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中小学个性化辅导专家

久久教育辅导讲义
学员编号：990003 年 级：新初一 课时进度及课时数：1430
学员姓名：殷纪元 辅导科目：数学 教师：魏老师
课 题 分数、整数和百分数
授课时间： 07月23日下午2：30—4：30
教学目标
备课时间： 07月21日
回顾复习分数、整数、百分数的知识。
重点、难点 小数、分数、比之间的关系和如何划分。
考点及考试要求 一般出现在填空题中
教学内容
复习数的知识：
(一) 小 数
1、读法：读小数的时候，整数部分按照整数的 读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数部分从高位到低位
顺次读出每个数位上的数字。 2、写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）小数点，点在个位的 右下角，
小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3、小数的大小比较：比较 两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，
十分位上的数大的 那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大„„
4、求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5、小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10、100、1000„..的分数，再约分，就化 成了分数。
6、小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7、小数的分类：（1）、按整数部分分类：分为“纯小数”和 “带小数”两种。“纯小数”：是指整数部分为“0”
的小数。例如：0.
8、0.207 、等。“带小数”：是指整数部分不为“0”的小数。例如：2.3、300.168等。一般说来，纯小数都小 于
1，而带小数都大于1或等于1.
9、按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数” 两种。小数部分的位数有限的小数，叫作有限小数；小数
部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。（3 ）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环小数和无限不循

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环小数。无限循环小数：是指一个无限小数，如果从小数部分 的某一位起都是由一个或几个数字依照一定的顺序连
续不断地重复出现，这样的小数叫作无限循环小数， 简称“循环小数”。无限不循环小数：是指一个小数的数位无
限多，而且小数部分各数位上的数字是不循 环的，这样的小数叫作无限不循环小数。在小学数学中，圆周率（ ∏）
3.1415926„„便是一个无限不循环小数（无理数）。
10、循环节：依次不断重复出现的一个或几个数字，叫作这个循环小数的循环节。
11、无 限循环小数的分类：循环节从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开始
循环的，这样的循环小数叫混循环小数。
12、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
（二）分数 < br>1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。表示其中一份的数 是这个分
数的分数单位。
2.分数的分类：真分数（分子比分母小的分数）、假分数（分子 比分母大或者分子等于分母的分数）、带分数（一
个整数和一个真分数构成一个带分数）。
3.分数大小的比较：真分数、假分数或整数部分相同的带分数，分母相同的分 数，分子大的分数比较 大；分子相
同的分数，分母小的分数比较大；分子和分母都不相同的分数，先化成相同分母的分数，在比 较大小或者是化成分
子相同的分数，再比较大小；整数部分不同的带分数，整数部分大的分数大。
4. 把假分数化成带分数，要用分子除以分母，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数 部分的分子，
分母不变。
5.分数化成小数：用分子除以分母，就能化成小数。
6.分数化成百分数：先将分数写成小数或整数的形式，然后在写成百分数。
7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
（三）百分数
1、百分数的定义：像5%、18%、120%，„„表示一个数是另一个数 的百分之几。这样的分数叫百分数，也叫百分
比或百分率。
2. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。
3.百分数化成小数的方法：先将百分数后面的%去掉，再将小数点向左移动两位，就化成了小数。
4.百分数化成分数的方法：先将百分数改写成分母是100的分数形式，能约分的要约分。
5、分数和百分数的区别：分数既可以表示一个数，也可以表示两个数的比；而百分数只表示一个数占另一个数的
百分比，不能用来表示具体数。所以分数可以有单位，百分数不能有单位。
（五）比

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1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。
2.比的意义的应用：根据比的意义可以求比值，用前项除以后项，得到的结果是一个数（分数或小数，有时是整 数）。
3.比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 4.比的基 本性质的应用：应用比
的基本性质，可以化简比，把比的前项和后项，同时乘（或除以）相同的数（0除 外），使结果是两个互质的整数
比（最简整数比），这个化简后的比可以用比号写成整数比的形式，也可 以用分数写成比的分数形式（但不是分数）。
练习：
1. 看图填空。

2.5
3
3.7
4

-2 -1 0
0.4
1
1.8
2
上面各数中，（ ）是自然数，（ ）是小数，（ ）是整数，（ ）是正数，（ ）是负数。
把这些数按从小到大的顺序排列起来是 ：_________________________________________________ ___.
2. 读一读，填一填。
一秒钟的变化：光可行驶三十万千米（写作：________________）；猎狗可跑零点零八 千米（写作：________________）；
蜗牛可爬行0.00105米（读作：_____ ___________）；芦苇每天可生长0.0040毫米（读作：________________）。
3.
用不同的数表示上图中涂色部分的面积。
（整个图形的面积是“1”）



图 A：
图B
图 A：
（1）用分数表示是（ ），这个分数的意义是把单位“1”平均分成了（ ）
份，涂色部分占( )份。
（2）用小数表示是（ ）,这个小数是由( )个0.1和（ ）个0.01组成的。
（3）用百分数表示是（ ），这个数表示涂色部分占整个图形的（ ）。
图B：
（1）用分数表示是（ ），这个分数由（ ）个（ ）组成。
（2）用小数表示是（ ）。
（3）用百分数表示是（ ）。
4.在
7
、0.87、八成七、87%和0.8这五个数中，按从大到小排列，第一个 数是（ ），第四个数是（ ），
8
最小的数是（ ）。
5．2.4米∶60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。

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
6. 14∶( )=
30
=0.7=7÷（ ）=（ ）%
7.把7米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯了6次，每段占全长的

，每段 长（ ）米。

8.把2.75化成最简分数后的分数单位是（ ）；至少添上（ ）个这样的分数单位等于最小的合数。 写出
分子是6的所有假分数：（ ）。
9.写出分母是8的所有真分数是（ ），是最简真分数的有（ ）。
1 10.女生人数是男生的
4
，男生比女生多（ ）%。
5
4
11.找规律填数。 90%、、0.7 （ ）、（ ）、（ ）
5
填百分数 填分数 填小数
13.汽车4时行240千米，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。
14.在除法中，“0”不能做（ ），在分数中，“0”不能做（ ），在比中，“0”不能做（ ）。
15.被减数是112，减数与差的比是3∶4，减数是（ ），差是（ ）。
二．判断。
1.在一个数的末尾添两个“0”，这个数就会扩大到原来的100倍。„„„„（ ）
2.王丽年龄的
3.
11
和李强年龄的相等，那么王丽的年龄大。„„„„„ „（ ）
65
12
不能化成有限小数。„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ （ ）
15
6
千克。„„„„„„„„„„„„„„„„（ ）
7
4.质量检测局检测商品有100个合格，10个不合格，合格率为100%„„（ ）
5. 6千克∶7千克的比值是
6.一个分数的分母越大，这个分数值就越大。„„„„„„„„„„„（ ）
7.59%与
59
的读法相同，意义不相同。„„„„„„„„„„„„„„（ ）
100
8.任何一个自然数的倒数都小于这个数。„„„„„„„„„„„„„（ ）
9.某制衣厂去年比前年增产15%，就是说前年比去年减少15%。„„„„（ ）
10.甲种纸5元买6张，乙种纸6元买5张，两种纸的单价比是5∶6。„（ ）
三、在〇里填上“>”“<”或“=”。
2

3
130%
0.66 五折
1
5%
9

101
0.09
1
三成
2
30% 75%
4

5

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133.3% 1
1
0.78
3
0.8
19

4
4
3

4
四、按要求。算一算。
1.化简比。
（1）12∶16 （2）


2.求比值。
1）1


4）1.25∶6.5 （5）


四 小结
这节课主要讲解的是小数、分数、百分数的相关知识。
这节课听懂了吗？感觉怎么样？还有什么不会的吗？
三、家庭作业
1.在图中用阴影表示各数。





0.6
0.5 75%


316
∶1 (3)4.5∶2.7 (4) ∶0.1
48
10
3533
∶ （2）千米∶500米 （3）1.4∶
8844
111
∶0.75 （6）2∶
333
9

16

2一年定期存款的年利率是2.25 %，章叔叔将30000元存入银行，定期一年。（国家规定免交利息税），到期时，章
叔叔可获得利息 多少元？

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3.在一次运动会上，王刚跳的高度为1.05米，陈红跳的 高度为1.02米，请你写出王刚和陈红所跳高度的比，并求
出它们的比值。




4. 果园里有梨树400棵，桃树500棵，桃树的棵树比梨树多百分之几？





5.学校三月份用煤4吨，四月份用煤比三月份节约
1
，四月份用煤多少吨？
4





6.一块周长是280米的长方形土地，长与宽的比是5∶2，如果平均每公顷土地产小麦5250千克 ，按出粉率80%计
算，这块土地上收的小麦可以加工面粉多少千克？




O(∩_∩)O~加油~！ 家长签字：
四、学生对于本次课的评价：
○ 特别满意 ○ 满意 ○ 一般 ○ 差
学生签字：
五、教师评定：
1、 学生上次作业评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
2、 学生本次上课情况评价： ○ 好 ○ 较好 ○ 一般 ○ 差
教师签字：

久久教育教务处