数认识(整数与小数)知识点
与雪有关的诗句-性格决定命运读后感
数的认识
正整数
整数 0
负整数
}
自然数
例如：（0,1,2,3,4,….）
例如：（-1,-2,-3，-4,……）
有限小数
有限循环小数
无限小数
无限不循环小数
纯循环小数
混循环小数
1、自然数的含义：自然数源于数数，在数物体时，用来表示物体个数
的
1,2,3,…,99,100,…都叫做自然数，一个物体也没有用0表示。
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2、整数的含义：像…，-3,-2，-1,0,1,2,3，…这样的数称为整数。
3、整数的分类：
（1）正整数：大于0的自然数或整数（非0的自然数）。
（2）负整数：像-1,-2,-3,…这样的数叫做负整数。（小于0的整数）。
（3）0既不是正数也不是负数，它是最小的自然数，1是最小的一位数。
3、判断：
（1）整数就是自然数（ ）
（2）自然数就是整数（ ）
4、小数的意义：把“1”平均分成10份、100份、1000份、…表示这样一份或
几分的
，写成不带分母的形式，称为小数。
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5、小数的分类
（1）混小数（带小数）整数部分不是0的小数。例如：3.25、5.26都是带小数。
（
2）纯小数：整数部分是0的小数，都叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是
纯小数。
（3）有限小数：小数部分是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、
0.23都是
有限小数。
(4)无限小数：小数部分是无限的小数，叫做无限小数。例如：
4.33…,3
.1415926…(循环小数一定是无限小数。无限小数不一定是循环小数)
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(5)循环小数：小数部分从某一位起，一个数或几个数依次不断重复出现，这样
的小数
叫做循环小数。例如：0.333,1.2470470470…
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(6)
循环节：循环小数的小数部分依次不断重复出现的数字，叫做循环小数的循
环节。例如：3.99的循环
节是“9”，0.5454的循环节是“54”。
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（7）纯循环小数：循环节从十分位开始就循环的小数，叫做纯循环小数。例如：
1 3
3.111…、0.5656…
(8)混循环小数：不是从十分位开始循环的
循环小数，叫做混循环小数。例如：
3.1222…，0.03333…
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（9）无限不循环小数：小数部分的位数是无限的，且不循环的小数。例如：圆
周率是无限循环
小数。
一、计数单位
1、
计数单位有（个、十、百、千……十分之一、百分之一……
）。整数的计
数单位有（个、十、百、千……
），小数的计数单位有（十分
之一、百分之一……
）。
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2、 相邻的两个计数单位之间的进率是（10
），叫十进制计数法。
3、 数位顺序表格：
…
千
亿
位
_亿级
整数部分
万级 个_级
小
数
点
个
位
小数部分
数
位
计
数
单
位
…
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位
十
位
.
十
分
位
十
分
之
一
百
分
位
千
分
位
…
…
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万 千 百 十
一
︵
个
︶
百
分
之
一
千
分
之
一
…
二、数的读法和写法
1. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级
的读法去读，
再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它
数位连续有几个0都只读一个零。
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如，
52000803100
读作：五百二十亿
零八十万 三千一百
亿级万级个级
2.
整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，
就在那个数位上写0。
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如，四十亿六千零六十万零五十
写作：
4060600050
亿级万级个级
3. 小数的读法：读小数的时
候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，
小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。
如，803100.6009读作：
•
8031006009
八十万三千一百
点
六零零九
2 3
4. 小数的
写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个
位右下角，小数部分顺次写出每一个
数位上的数字。如，六千零六十万零五十点
二零零五
写作：
60600050
•
2005
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万级个级
点
二零零五
三、比较数的大小的方法：
1、
比较整数大小：比较整数的大小，位数（多的）那个数就大，如果位数相同，
就看（最高位），最高位上
的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看（下
一位），哪一位上的数大那个数就大。
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如，1023>999, 896>889
2、 比较
小数的大小：先看它们的（整数）部分，，整数部分大的那个数就大；
整数部分相同的，（十分位上）的
数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，
（百分位上）的数大的那个数就大……
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如，896.38>890.89，
569.697>569.696
四、
小数点位置的移动引起小数大小的变化
1、小数点向右移动一位，原来的数就扩大（10）倍；小数点向右移动两位，原
来的数就扩大
（100）倍；小数点向右移动（三）位，原来的数就扩大1000倍……
反过来，一个数扩大10倍，
小数点就向右移动一位，一个数扩大100倍，小数点就向右移
动两位……
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2、小数点向左移动一位，原来的数就（缩小）10倍；小数点向左移动
（两位），
原来的数就缩小100倍；小数点向左移动（三位），原来的数就（缩小1000
倍
）……
反过来，一个数缩小10倍，小数点就向左移动一位，一个数缩小100倍，小数
点就向左移动两位……
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小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0补足位。
如，0.236
扩大10倍，小数点就向右移动一位，变成2.36。0.236
缩小10倍，
小数点就向左移动一位，变成0.236。
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五、四舍五入法求近似数
求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就
把尾数都舍去;
如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.
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六、整数的改写
3 3