客户资料登记表-学校卫生工作总结

北师大版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义
第1章 小数的意义和加减法
【知识点归纳总结】
1. 小数的读写、意义及分类
小数的意义：小数由整数部分、小数部分和小数点组成． 小数是十进制分数的一种特殊表现
形 式．分母是10、100、1000…的分数可以用小数表示．所有分数都可以表示成小数，小数中
除无 限不循环小数外都可以表示成分数．无理数为无限不循环小数．根据十进制的位值原则，
把十进分数仿照 整数的写法写成不带分母的形式，这样的数叫做小数．小数中的圆点叫做小数
点，它是一个小数的整数部 分和小数部分的分界号，小数点左边的部分是整数部分，小数点右
边的部分是小数部分．整数部分是零的 小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数．例
如0.3是纯小数，3.1是带小数．
小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字．
小 数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，然后，顺次写出小数
部分每一个数 位上的数字．
小数的分类：①按照整数部分的情况分类，可得“纯小数”和“带小数”两种小数．②按 照小
数部分的情况分类，可得“有限小数”和“无限小数”两种，在无限小数中，又有“无限循环
小数”和“无限不循环小数”
【经典例题】
例1：2.0的计数单位是0.1，它含有20个这样的计数单位．
分析：（1）首先要搞清 小数的位数，有一位小数，计数单位就是0.1；有两位小数计数单位
就是0.01，…，以此类推；
（2）这个小数的最后一位数是0，整数部分是2，表示2个一，一个一是10个0.1，2个一就表示20个0.1，据此解答．
解：2.0的计数单位是 0.1，它含有 20个这样的计数单位；
故答案为：0.1，20．
点评：此题考查小数的意义，解答时一定要看清小数的数位和这个数位的计数单位．
例2：一个数由5个十和10个百分之一组成，这个数写作50.1．
分析：5个十即50，10个百分之一即10×0.01=0.1，这个数是50+0.1，据此解答．
解：10×0.01=0.1，

50+0.1=50.1；
故答案为：50.1．
点评：本题主要考查小数的写法．
例3：循环小数一定是无限小数．
√
．（判断对错）
分析：根据无限小数的 意义，小数部分的位数是无限的小数叫无限小数，且循环小数的位数也
是无限的，所以循环小数都是无限 小数．
解：因为循环小数的位数无限的，符合无限小数的意义，所以循环小数都是无限小数．
故答案为：√．
点评：此题主要考查循环小数和无限小数的意义．
2.小数的性质及改写
小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．
小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．
【经典例题】
例1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
×
．（判断对错）
分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数
的性质．据此判断即可．
解：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．
所以，在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．此说法错误．
故答案为：×．
点评：此题考查的目的是理解掌握小数的性质，在小数的末尾添上“0”或去 掉“0”，小数的
大小不变．
例2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是
1 3.00
，把0.2600化简是
0.26
．
分析：根据小数的性质，在小 数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位
小数，首先在13个位的右下角点上小数 点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末
尾的两个0去掉．
解：根据分析：不改变13的大小，把13改写成两位小数是：13=13.00；
0.2600=0.26；
故答案为：13.00；0.26．
点评：此题考查的目的是理解小数的性质，掌握小数的改写和化简方法．
3.小数大小的比较

小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因 此，
比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十
分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．
【经典例题】
例1：整数都比小数大．
×
（判断对错）．
分析：因为小数包括整数部分和小数部分，所以本题可以举整数部分不为0的反例去判断．
解：比如：整数2比小数3.9小，这与题干的说法相矛盾，
所以，“整数都比小数大”这个判断的是错误的；
故答案为：×．
点评：比较整数 和小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位
多的那个数就大，如果数位 相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后
再比较小数部分的十分位、百分位、千 分位…
1
例2：在0.3，0.33，
0.3
，34%，这五个数中，最大 的数是
34%
，最小的数是
0.3
，相等的数
3
•
1
是
0.3
和．
3
•
分析：有几个不同形式的数比较大小 ，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．
•
1
解：34%=0.34，=
0.3
，
3
因为0.34＞
0.3
=
0.3
＞0.33＞0.3，
1
所以34%＞
0.3
=＞0.33＞0.3，
3
•1
所以在0.3，0.33，
0.3
，34%，这五个数中，最大的数是34%， 最小的数是0.3，相等的数
3
•
1
是
0.3
和．
3
•
1
故答案为：34%，0.3，
0.3
，．
3
•
••
点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数 化为小数再进行
比较，从而解决问题．
4小数的加法和减法
小数加法的意义与整数加法的意义一样，是把两个数合并成一个数的运算．
小数减法的意义与 整数减法的意义一样，是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加
数的运算．

小数加法的法则：小数加法的法则与整数加法的法则一样，也是相同的数位对齐．由于小数中
有 小数点，因此，只要小数点对齐，相同的位数就必然对齐了．
步骤：①把各个加数的小数点上下对齐； ②按照整数加法的法则进行计算，从右边最末一位加
起，满十进一；③和（计算结果）的小数点要与加数 的小数点上下对齐．
小数减法的法则：小数点对齐，相同位数对齐．
步骤：①把被减数和减 数的小数点上下对齐；②按照整数减法的法则进行计算，从右边最末一
位减起，不够减时，借一当十；③ 差的小数点要与被减数、减数的小数点上下对齐．
【经典例题】
例1：计算小数加减时，要（ ）对齐．
A、首位 B、末尾 C、小数点
分析：根据小数加、减法的计算法则：（1）计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐（ 也
就是把相同数位上的数对齐），（2）再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对
齐横线上的小数点点上小数点 （得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；据此直接选
择．

解：根据小数加减法的计算法则可知：
计算小数加减时，要把小数点对齐．
故选：C．
点评：主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．

例2： 小丽在计算3.68加一个一位小数时，由于错误的把数的末尾对齐结果得到了4.25，正
确的得数应 是
9.38
．
分析：根据题意，用4.25减3.68得出的数，化成一位小数，再 按照小数的加法进行计算就可
以得出正确的结果．
解：根据题意可得：
4.25-3.68=0.57，那么这个一位小数就是：0.57×10=5.7；
正确的结果是：3.68+5.7=9.38．
故答案为：9.38．
点评：根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答即可．

【同步测试】

单元同步测试题
一．选择题（共
8
小题）

1
．下列各数中，与
10
最接近的是（ ）

A
．
9.98

B
．
10.101

C
．
9.99

D
．
10.001

2
．甲﹣
3.8
＝乙﹣
0.8
，则甲（ ）乙．

A
．大于

B
．小于

C
．等于

D
．无法确定

3
．
9.387
中“
8
”表示
8
个（ ）

A
．一

B
．十分之一

C
．百分之一

4
．去掉下列小数中的“
0
”后，大小不变的数是（ ）

A
．
200.64

B
．
3.02

C
．
3.20

5
．与
0.07
相等的数是（ ）

A
．
0.70

B
．

C
．
0.070

6
．丁丁商店的商品如下表，价钱最贵的是（ ）

A

B

C

D




1.99
元

A
．
A

1.02
元

B
．
B

1.20
元

C
．
C

2.10
元

D
．
D

7
．比
2.6
大，又比
2.7
小的数（ ）

A
．只有
1
个

B
．有两个

C
．有无数个

8
．关于
0.45
的组成，下面的说法错误的是（ ）

A
．由
0.4
和
0.05
组成的

B< br>．由
4
个
0.1
和
5
个
0.01
组 成的

C
．由
45
个十分之一组成的

D
．由
45
个百分之一组成的

二．填空题（共
6
小题）

9
．小红在计算一道小数加法时 ，把一个加数个位上的
3
看成
8
，把另一个加数十分位上的
7
看成
1
．计算
结果与正确结果相差

．

10
．我比
81.6
少
0.7
，我是

．

11
．在
1.54
，
1.5 04
，
1.540
，
1.5
等数中，最大的数是

，最小的数是

．

12
．在
0.3
的末尾添上两个
0
后它的大小

，计数单位变为

．

13
．
3.6
是由

个
1
和

个
0.1
组成的，也可以看成是由

个
0.01
组成的．

14
．三（
1
）班四名同学
50
米跑的成绩如下（请填小数）：

姓名

成绩

秒

王琳

8.7

张刚

8.4

李飞

8.6

齐涛

8.1

这四位同学
50
米跑的成绩从快到慢按顺序排列是

、

、

、

．

三．判断题（共
5
小题）

15
．大于
7.01
小于
7.03
的小数有无数个．

（判断对错）

16
．
41.380
＝
41.38
．

（判断对错）

17
．在
0.61
，
0.603
，
0.625
，
0.663
中，最大的是
0.663
．

（判断对错）

18
．用竖式计算小数加减法时，小数点要对齐．

．（判断对错）

19
．
1.5+0.9
﹣
1.5+0.9
＝
2.4
﹣
2.4
＝
0
．

（判断对错）

四．计算题（共
1
小题）

20
．用竖式计算并验算

（
1
）
37.5
﹣
17.46

（
2
）
54+32.85

（
3
）
4.75+5.8

（
4
）
54.32
﹣
0.85

五．应用题（共
5
小题）

21
．张玲在计算一道加法时， 把其中一个加数
1.3
看作了
3.1
，算得的结果是
16.4
，正确的结果是多少？

22
．一根钢材长
8.4
米，锯下两段， 第一段钢材长
2.8
米，比第二段钢材短
1.9
米，那么还剩下多少米？
23
．买文具．


（
1
）小丁有
10
元钱，他买
1
盒彩笔后，用剩下的钱买一本练习本和一把尺子，他的钱够吗？
（
2
）小明有
6
元钱，他买哪两样后剩下的钱最少？

24
．一条小船的载质量是
10
千克，这两只小动物能一起乘 这条小船过河吗？


25
．小马虎在做一道小数加法题时，把一个加数个位 上的
3
看成了
8
，把十分位上的
6
看成了
9
，结果得到
的和是
15
．你知道正确的答案是多少吗？

参考答案与试题解析

一．选择题（共
8
小题）

1
．【分析】用
10< br>分别减去
A
、
C
中的数，用
B
、
D
的数减去
10
，得到的差最小的就是与
10
最接近的．

【 解答】解：
A
，
10
﹣
9.98
＝
0.02

B
，
10.101
﹣
10
＝
0.101

C
，
10
﹣
9.99
＝
0.01

D
，
10.001
﹣
10
＝
0.001

0.001
＜
0.01
＜
0.02
＜
0.101< br>；

所以，与
10
最接近的是
10.001
．

故选：
D
．

【点评】本题运用减法找出它们的差，即可做出判断．

2
．【分析】可以特 值法，令甲﹣
3.8
＝乙﹣
0.8
＝
0
，求出甲﹣和乙，从 而求解．

【解答】解：令甲﹣
3.8
＝乙﹣
0.8
＝0
，

则令甲＝
3.8
，乙＝
0.8
，

甲大于乙．

故选：
A
．

【点评】考查了小数的减法，特值法是解题的一种思路．

3
．【分析】先看
8
在什么数位上，对应的计数单位是多少，就表示
8
个几．

【解答】解：
9.387
中“
8
”在百分位上表示
8
个百 分之一；

故选：
C
．

【点评】此题考查小数中的数字所 表示的意义，有几个计数单位，解答时一定要看清数位和这个数位的
计数单位．

4< br>．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“
0
”或去掉“
0
”小数 的大小不变；进行解答即可．


【解答】解：给出的选项中，只有
3.20
中的“
0
”是在小数的末尾，所以去掉“
0
”而大小不变的是
3.20
；
故选：
C
．

【点评】此题主要考查小数的性质，应注意灵活运用．

5
．【分析】根据小 数的性质：小数的末尾添上“
0
”或去掉“
0
”小数的大小不变；据此解答．

【解答】解：与
0.07
相等的数是
0.070
．

故选：
C
．

【点评】此题考查了小数的 性质，应明确：只有在小数的末尾添上“
0
”或去掉“
0
”小数的大小才不变 ．
6
．【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数 部分相同，十
分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此比 较出大小即
可选择．

【解答】解：因为
2.10
＞
1.9 9
＞
1.20
＞
1.02
，所以价钱最贵的是剪刀．

故选：
D
．

【点评】掌握小数大小的比较方法，是解答此题的关键．

7
．【分析】由题 意可知要求的小数在
2.6
和
2.7
之间，没有说明是几位小数，可以是一位 小数、两位小数、
三位小数…，所以有无数个小数．

【解答】解：据分析可知：比< br>2.6
大，又比
2.7
小的小数有无数个；

故选：
C
．

【点评】此题考查学生对在两个小数之间有多少个小数 的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位
小数…，即可确定．

8
．【 分析】
0.45
中
4
在十分位上，表示
4
个
0.1
，也就是
0.4
，
5
在百分位上表示
5
个
0.01
，也就是
0.05
；
0.45
的最低位是百分位，它是由< br>45
个百分之一组成的，由此判断．

【解答】解：
0.45
中
4
在十分位上，表示
4
个
0.1
，
5
在 百分位上表示
5
个
0.01
，所以是由
4
个
0.1
和
5
个
0.01
组成的；选项
B
正确；

4
个
0.1
，也就是
0.4
，
5
个
0.01
，也就是
0.05
；所以
0.45
是
0.4和
0.05
组成的；选项
A
是正确的；

0.45的最低位是百分位，它是由
45
个百分之一组成的；所以选项
D
是正确的 ，
C
就是错误的．

故选：
C
．

【点评】解决本题根据小数的意义以及组成进行解答即可．

二．填空题（共
6
小题）

9
．【分析】根据题意，把一个 加数个位上的
3
看成
8
，也即是多了
8
﹣
3
＝
5
；把另一个加数十分位上的
7
看成
1
，也就是少了< br>0.7
﹣
0.1
＝
0.6
；用多加的
5
加上 少加的
0.6
，错误答案和正确答案的和相差的数．

【解答】解：
8
﹣
3+
（
0.7
﹣
0.1
）

＝
5+0.6

＝
5.6
；

答：计算结果与正确结果相差
5.6
．

故答案为：
5.6
．

【点评】解答此题的关键是确定看错的数比原 来的数多看或少看了：看多了，结果会比原来的大；看少

了，结果会比原来的少；两个数 看错的总和即是错误答案与正确答案相差的值．

10
．【分析】求比
81. 6
少
0.7
的数是多少，用
81.6
﹣
0.7
．< br>
【解答】解：
81.6
﹣
0.7
＝
80.9

答：我是
80.9
．

故答案为：
80.9
．

【点评】求比一个数少几的数是多少，用减法进行解答．

11
．【分析】比 较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，
十分位上的数大 的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．

【解答】解：
1.5
＞
1.54
＝
1.540
＞
1.504
< br>所以在
1.54
，
1.504
，
1.540
，
1.5
等数中，最大的数是
1.5
，最小的数是
1.504
．

故答案为：
1.5
，
1.504
．

【点评】此题考查了比较两个小数的大小方法的运用．

12
．【分析】根据 小数的性质：在数的末尾添上
0
或去掉
0
，小数的大小不变，所以在
0.3
的末尾添上两个
0
是
0.300
，
0.3
是一位小数，它的大小不变；计数单位是
0.1
，在末尾添上两个零后变成三位小数是
0.300
，
所以计数单位就是
0.001
；由此解答即可．

【解答】解：在
0.3
的末尾添上两个
0
后它的大小

不变，计数单位变为
0.001
．

故答案为：不变，
0.001
．

【点评】此题主要考查小数的计数单位以及小数的性质．

13
．【分析】根 据这个数字在什么数位上和这个数位的计数单位，它就表示有几个这样的计数单位；也可
以看一下这个小 数的最低位是什么数位，计数单位是多少，然后把小数点去掉，就是表示计数单位的个
数，解答即可．< br>
【解答】解：
3.6
是由
3
个
1
和
6
个
0.1
组成的，也可以看成是由
360
个
0.01
组成的．

故答案为：
3
，
6
，
360
．

【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：计数单位是多少，有几个计数单位，怎么表示，关键是
找 对数字所在的数位．

14
．【分析】首先根据小数大小的比较方法，判断出四位同学
50
米跑所用时间的长短；然后根据路程一定
时，时间越长，速度越慢判断即可．
【解答】解：路程一定时，所用时间越长，速度越慢，

因为
8.1< br>＜
8.4
＜
8.6
＜
8.7
，

所以这四位同学
50
米跑的成绩从快到慢按顺序排列是

齐涛、张刚、李飞、王琳．

故答案为：齐涛，张刚，李飞，王琳．

【点评】此题主要考查了小数大小的比较方法的应用．

三．判断题（共
5
小题）

15
．【分析】由题意可知要求 的小数在
7.01
和
7.03
之间，没有说明是几位小数，可以是一位小数、 两位小
数、三位小数…，所以有无数个小数．

【解答】解：大于
7.01< br>小于
7.03
的小数，没有说明是几位小数，可以是一位小数、两位小数、三位小数…，
所以有无数个小数．

故答案为：√．

【点评】此题考查学生对在 两个小数之间有多少个小数的判定方法，应分成一位小数、两位小数、三位
小数…，即可确定．

16
．【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“
0
”或去掉“
0
”小数的大小不变；据此解答．

【解答】解：根据小数的性质，
41.38 0
＝
41.38
正确；

故答案为：√．

【点评】明确小数的性质，是解答此题的关键．

17
．【分析】小数大小比 较，先比较整数部分，整数部分相同的，再比较小数部分的十分位，十分位相同
的，再比较小数部分的百 分位，百分位相同的，再比较小数部分的千分位，以此类推，直到比较出结果
为止，据此判断．

【解答】解：因为
0.663
＞
0.625
＞
0.61＞
0.603
，所以最大的
0.663
．

原题说法正确．

故答案为：√．

【点评】此题考查了小数大小的比较方法，要熟练掌握．

18
．【分析】依 据小数竖式计算方法：把小数点对齐，相同的数位也就对齐了，然后按照整数加减法计算
方法计算解答．

【解答】解：在进行小数竖式计算时，关键是对齐小数点，因小数点对齐，位数也就对齐，

故答案为：正确．

【点评】本题主要考查学生对于小数竖式计算方法的掌握情况．

19
．【分析】根据小数加减法运算运算的运算顺序进行计算，然后再判断即可．

【解答】解：
1.5+0.9
﹣
1.5+0.9

＝
2.4
﹣
1.5+0.9

＝
0.9+0.9

＝
1.8

故答案为：×．

【点评】此题主要考查的是小数加减法混合运算中运算顺序的应用．

四．计算题（共
1
小题）

20
．【分析】根据小数加减法的竖式计算方法进行解答即可．

【解答】解 ：（
1
）
37.5
﹣
17.46
＝
20.04；


（
2
）
54+32.85
＝
86.85
；


（
3
）
4.75+5.8
＝
10.55
；


（
4
）
54.32
﹣
0.85
＝
53.47
．


【点评】此题考查了小数加减法的竖式计算方法及计算能力，注意小数加减法的验算方法即可．

五．应用题（共
5
小题）

21
．【分析】从错误的结果逆 推，因为另一个加数没有变化，因此这个加数为
16.4
﹣
3.1
，然后加上
1.3
，即
为所求正确结果．

【解答】解：
16.4
﹣
3.1+1.3

＝
13.3+1.3

＝
14.6

答：正确的结果是
14.6
．

【点评】先求出另一个不变加数，是解答此题的关键．

22
．【分析】第一 段钢材长
2.8
米，比第二段钢材短
1.9
米，根据加法的意义，第二段钢材 长
2.8+19
＝
4.7
米，再用总米数减去两段的长度和；即可解答．
【解答】解：
8.4
﹣（
2.8+1.9+2.8
）

＝
8.4
﹣
7.5

＝
0.9
（米）；

答：那么还剩下
0.9
米．

【点评】本题考查了学生完成简单的小数加法应用题的能力．

23
．【分析 】（
1
）先用
10
﹣
7.8
，求出买买
1
盒彩笔后剩下的钱，再求出买一本练习本和一把尺子的钱数，
即
0.5+1.2
，然后 再比较解答；

（
2
）小明有
6
元钱，他买的两样文具比< br>6
元少，而且相加接近
6
元，练习本、尺子和订书机都少于
6
元，而尺子和订书机的钱数相加不超过
6
元，所以，买一把尺子和一个订书机剩下的钱数最少， 据此解
答．

【解答】解：（
1
）
10
﹣
7.8
＝
2.2
（元）

0.5+1.2
＝
1.7
（元）

1.7
＜
2.2

答：他的钱够．

（
2
）
0.5
＜
1.2
＜
4.5
＜
6

1.2+4.5
＝
5.7
（元）

5.7
＜
6

答：买一把尺子和一个订书机剩下的钱数最少．

【点评】完成本题要注意分析图文中所给条件，然后列出正确算式解答．

24
．【分析】根据题意，用
2.8+6.9
求出两只小动物的总重量，再与船的载重量
10
千克进行比较解答．

【解答】解：
2.8+6.9
＝
9.7
（千克）

9.7
千克＜
10
千克

答：这两只小动物能一起乘这条小船过河．

【点评】本题关键是根据小数加法的意义，求出两只小动物的总重量，再比较解答．

25
．【分析】根据题意，把一个加数个位上的
3
错看成了
8
，也就 是多了
8
﹣
3
＝
5
；把十分位上的
6
看成 了
9
，也即是多了
0.9
﹣
0.6
＝
0.3
；用得到的和
15
减去多的
5+0.3
就是正确的和．

【解答】解：
8
﹣
3
＝
5

0.9
﹣
0.6
＝
0.3

15
﹣
5
﹣
0.3
＝
9.7

答：正确的答案是
9.7
．

【点评】根据题意，用错误的结果，减去多加的，就是正确的．