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小学五年级数学课程


教学目标：
知识目标：初步理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，
能正确地区分有限小数和无限小数，了解循环节的概念和循环小
数的简便记法。
能力目标：培 养发现问题、提出问题、解决问题的能力，提
高观察、分析、比较、判断、抽象概括能力。
情感目标：感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望，增强学
好数学的信心，初步渗透集合思想。
教学重点、难点及关键：
教学重点难点：理解循环小数的意义。
教学关键：通过生 活实例、实践、观察、分析，理解什么是“循
环”，进而理解什么是循环小数。
教法与学法：
教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探
索和合作交流的过程中真正理解 和掌握基本的数学知识与技能、
数学思想和方法。“循环小数”正是一个能很好体现这一理念的

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题材。基于上述认识，在本节课的教学中，我将主要采 用自主探
究的方法引导学生学习，并注重师生、生生之间的互动与交流。
教学过程：
（一）认识循环
1、从生活现象中，感知“循环”
师：你们最喜欢星期几？为什么？
生：星期六、星期天。
师：为什么？
生：星期六、星期天不用上课。
师：星期一、星期二、一直到星期日，一个挨一个按一定的顺 序
出现，我们把它叫做“依次”，（教师板书：依次。）一个星期
之后又是星期一、星期二至星 期日，是“重复出现”，（板书：
重复出现）之后又是星期一、星期二至星期日…是“依次不断重
复出现”，（完整板书：依次不断重复出现）
师：说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重 复出现的”
的现象。学生举例后教师小结：生活中象这种“依次不断重复
出现”的现象很多，我们把这种现象还可以叫做循环现象，
（板书：循环）
2、认识生活中的循环小数
（二）自主探索，学习新课
1、认识循环小数师：请同学们看黑板，出示32÷6和2.7÷11
两个除法算式请同学们分组计算。通过计算你们有什么发现？

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生：除不尽。
师：除了除不尽外你们还发现什么没有？
生：商不断的重复出现。
师：为什么商会重复不断的出现呢?
生：因为它们的余数会重复出现,所以商也会重复出现。师：32
÷6的商怎么表示？
生：商用5.333……表示。
师：5.333……会一直重复出现什么？里面会有多少个3 呢？
“……”这个省略号表示什么意思？商是从第几位开始重复出现
的？（板书：从第一位开始 ）请同学们用这样的方法表示出2.7
÷11商。
师：0.24545……会一直重复出现什 么？里面会有多少个45呢）
那么这样的商怎么来表示呢？
2、小练习。能说出省略号表示的意思吗？
2÷9=0.222……5÷12=0.4166……
9÷55=0.16363…… 3、概括：像这些小数，就是我们今天要学习的“循环小数”，
谁能说一说，循环小数都有哪些特征 ？（注意引导
学生概括意义时候语言表达的科学性和完整性。）对照课本上的
概念，你们概括 的还有哪些地方不全面？概括出循环小数的意
义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字 依次
不断重复出现，这样的小数叫循环小数。

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4、引导学生自学课本第28页。思考下面几个问题：①什么是
循环小数？你觉得重点词语有哪 些？
②什么是循环节？
③怎样简便写出循环小数？
④怎样读循环小数？
（三）巩固练习
1、下面哪些数是循环小数？哪些不是？为什么？
8.2525250.2020202……21.327327……
1.548845458 ……12.4916916……9.033.1415926……
0.9999……
师：说说你是如何判断的？为什么？
师：根据上面小数的特点，你能将这些小数进行分类吗？并说一
说为什么这样分？
师 ：像3.1415926……1.548845458……小数与循环小数有什么
共同的特点？尽管无限 ，但不满足依次不断重复出现的，我们称
他是无限不循环小数。无限小数和无限不循环小数又统称为无限
小数。像9.038.252525小数位数是有限的，我们称他是有限小
数。
2、 对于循环小数，也可以根据实际需要，取它的近似值。像2.7
÷11＝0.24545……
（1）这道题的商保留两位小数，近似值（）
（2）商保留三位小数，近似值是（）。

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（3）商保留四位小数，近似值是（）。
3、比一比：
（1）0.37676……与0.376376……哪个更大？
（2 ）0.37676……与0.376376……小数位数第10位各是几？第
30位呢？第100位呢？
5、动脑筋：
循环小数0.48536536……的小数部分第60位上的数是几？第
100位上的数呢？
（四）布置作业
完成课本第30页的第3题、第4题。
《循环小数》教学反思：
崔对红
（一）关注学生已有的生活经验和知识背景——为学生架起
知识迁移的桥梁。
《数学课程标准》强调：“数学教学活动必须建立在学生的认知
发展水平和已有的知识经验基础 之上。”新课开始，我用两道“找
规律，再填空”的练习题，以及学生身边的循环现象为导入点，
让学生体验“循环”的意思，从而说说生活中的“循环现象”，
将生活与数学融合在一起，使学生真正 理解了“循环”含义，从
而为进一步探究“循环小数”的意义及写法架起桥梁。
（二）关注学生发展——给学生提供自主合作探究的空间

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《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学 习积极性，向学生
提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流
的过程中真正 理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方
法，获得广泛的数学活动经验。数学学习不应是简单个 体接受知
识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题
的探究与发展的过程。 在新课中，我首先从生活中的现象入手，
计算大枣和核桃的单价，从而引导学生主动探究数学中的问题，
通过让学生笔算、计算器验证，不断地观察、分析、比较、讨论
等学习方式充分调动学生多种感 官的参与，给学生提供自主合作
探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使
学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。
（三）关注学生实际应用——让学生在练习中巩固、内化
从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过
程，即从个别的事例总结出一般 性的规律；巩固概念则是识记概
念和保持概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从
一般到个别的过程。好的练习设计能够巩固学生的知识，进而延
伸知识，培养学生的创新意识。教学完新 知后，根据由浅入深的
原则，力求做到人人学有必须的数学，我设计了三个不同层次的
练习，使 不同层面的学生都学有所获。第一题是基本题，是通过
从数字乐园中，找循环小数。第二题综合题，通过 根据实际情况，
取循环小数的近似值，加强知识间的联系，培养实际应用能力。

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最后一道是发展题，一方面让学生研究循环小数的规律，另一方
面激发学生的学习兴趣。