回家的诱惑剧情简介-空巢老人调查报告

6.3 实数
01 课前预习
要点感知1 无限不循环小数叫做无理数，有理数和无理数统称为实数．
实数可以按照定义和正负性两个标准分类如下：
正有理数


有限小数或
零
有理数

实无限循环小数


负有 理数





数





实
数






正无理数



无限不循环小数无理数


负 无理数



正整数


正有理数
< br>
正分数
正实数




正无理数
零



负整数


负有理数


负实数


负分数


负无理数
预习练 习1－1 下列说法：①有理数都是有限小数；②有限小数都是有理数；③无理数都是无限不循环小数；④无限小数都是无理数．正确的是(C)
A．①② B．①③ C．②③ D．③④
1－2 (钦州中考)下列实数中，无理数是(D)
1
A．－1 B. C．5 D.3
2
要点感知2 实数和数轴上的点是一一对应的，反过来，数轴上的每一个点必定表示一个实数．
预习练习2－1 和数轴上的点一一对应的是(D)
A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数
要点感知3 实数a的相反数是－a；一个正实数 的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对
值是0.即：
|
a
|
＝
0，当a＝0时；

预习练习3－1 2的相反数是－2，绝对值是2．
要点感知4 实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0) 、乘方运算，而且正数以及0可以进行开平方运算，
任意一个实数可以进行开立方运算．
3
预习练习4－1 计算64＋(－16)的结果是(B)
A．4 B．0 C．8 D．12



－a，当a<0时.
a，当a>0时；
02 当堂训练
知识点1 实数的有关概念及分类
1．(贺州中考)下列实数中，属于有理数的是(D)
1
3
A．－2 B.4 C．π D.
11
2．下列说法正确的是(D)

A．实数包括有理数、无理数和零
B．有理数包括正有理数和负有理数
C．无限不循环小数和无限循环小数都是无理数
D．无论是有理数还是无理数都是实数
知识点3 实数与数轴上的点一一对应
3． 直径为1个单位长度的圆从原点开始沿数轴的负方向滚动2周(不滑动)，圆上的一点由原点到达O′，点O′所 对
应的实数是－2π．
知识点3 实数的性质
4．(青岛中考)－5的绝对值是(C)
1
A．－ B．－5 C.5 D．5
5
5．(梅州模拟)－3的相反数是(A)
A.3 B．－3 C.
6．(黔南期末中考)下列各组数中互为相反数的是(A)
3
A．－2与（－2）
2
B．－2与－8
1
C．－2与－ D．2与|－2|
2
33
D．－
33
知识点4 实数的运算
7．计算：32－2＝(C)
A．3 B.2 C．22 D．42
8．计算：
(1)33－53；
解：原式＝(3－5)3＝－23.
(2)
|
1－2
|
＋
|
3－2
|
.
解：原式＝2－1＋3－2＝3－1.

9．计算：
(1)π－2＋3(精确到0.01)；
解：原式≈3.142－1.414＋1.732≈3.46.
(2)|2－5|＋0.9(保留两位小数)．
解：原式≈2.236－1.414＋0.9≈1.72.
03 课后作业
1
3
10．(安顺中考)下列各数中，3.141 59，－8，0.131 131 113…，－π，25，－
，无理数的个数有(B)
7
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
11．若|a|＝a，则实数a在数轴上的对应点一定在(D)
A．原点左侧 B．原点右侧
C．原点或原点左侧 D．原点或原点右侧
12．如图，在数轴上表示实数15的点可能是(C)

A．点P B．点Q C．点M D．点N
13．下列等式一定成立的是(B)
A．45－25＝2 B．|1－3|＝3－1
C.9＝±3 D．－（－9）
2
＝9
14．点A在数轴上和原点相距3个单位，点B在数轴上和原 点相距5个单位，则A，B两点之间的距离是3＋5或
3－5．
15．写出下列各数的相反数与绝对值．

原数
相反数
绝对值
3.5
－3.5
3.5
－6
6
6
π
3

2－3
3－2
3－2
－
3
π
π
3

16.在下列各数中，选择合适的数填入相应的集合中．
π
1
3
3
3
－
，
9，
，3.14，－
27，0，－5.123 45…，0.25，－.
522
1
3
(1)有理数集合：{－
，3 .14，－
27，0，0.25，…}；
5
π
3
3
(2)无理数集合：{9，
，－5.123 45…，－，…}；
22
π
3
(3)正实数集合：{9，
，3.14，0.25，…}；
2
13
3
(4)负实数集合：{－
，－
27，－5.123 45…，－
，…}．
52
17．求下列各式中的实数x.
4
(1)|x|＝； (2)|x|＝13； (3)|x－2|＝5.
5
4
解：(1)x＝±.
5
(2)x＝±13.
(3)x＝2±5.

18．计算：
(1)23＋32－53－32；
解：原式＝(2－5)3＋(3－3)2＝－33.

(2)|3－2|＋|3－1|.
解：原式＝2－3＋3－1＝1.

1 9．我们知道：3是一个无理数，它是一个无限不循环小数，且1＜3＜2，我们把1叫做3的整数部分，3－1
叫做3的小数部分．
利用上面的知识，你能确定下列无理数的整数部分和小数部分吗？
(1)10； (2)88.
解：(1)因为3＜10＜4，
所以10的整数部分是3，小数部分是10－3.
(2)因为9＜88＜10，
所以88的整数部分是9，小数部分是88－9.

挑战自我
20．阅读下列材料：
如果一个数的n(n是大于1的整数)次方等于a，这个数就叫做a的 n次方根，即x
n
＝a，则x叫做a的n次方根．如：
2
4
＝16， (－2)
4
＝16，则2，－2是16的4次方根，或者说16的4次方根是2和－2；再如( －2)
5
＝－32，则－2叫
做－32的5次方根，或者说－32的5次方根是－2.
回答问题：
(1)64的6次方根是±2，－243的5次方根是－3，0的10次方根是0；
(2)归纳一个数的n次方根的情况．
解：当n为偶数时，一个正数的n次方根有两个，它们 互为相反数；当n为奇数时，一个数的n次方根只有一
个．负数没有偶次方根.0的n次方根是0.