2019数学人教a版选修2-2优化练习:第二章 2.1 2.1.2 演绎推理 含解析
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[课时作业]
[A组 基础巩固]
1.“π是无限不循环小数,所以π是无理数”,以上推理的大前提是( )
A.实数分为有理数和无理数
B.无理数是无限不循环小数
C.无限不循环小数都是无理数
D.有理数都是有限循环小数
解析:由三段论的知识可知,其大前提是:无限不循环小数都是无理数.
答案:C
2.推理:“①矩形是平行四边形,②三角形不是平行四边形,③所以三角
形不是矩形”中的小前提是(
)
A.① B.②
C.③ D.①②
解析:由①②③的关系知,小前提应为“三角形不是平行四边形”.故应选
B.
答案:B
3.有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直
线;已知直线b在平面α外,直线a在平面α内,直线b∥平面α,则直线b∥直
线a”的结论显然是错
误的,这是因为( )
A.大前提错误
C.推理形式错误
B.小前提错误
D.非以上错误
解析:直线平行平面α,则该直线与平面内的直线平行或异面,故大前提错
误.
答案:A
4.某西方国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白
菜,所以参议员先生是鹅”.结论显然是错误的,这是因为( )
A.大前提错误
C.推理形式错误
B.小前提错误
D.非以上错误
解析:推理形式不
符合三段论推理的形式.三段论的形式是:M是P,S是
M,则S是P,而上面的推理形式则是:M是P
,S是P,则S是M.故选C.
答案:C
5.《论语·学路》篇中说:“名不正,则言不顺
;言不顺,则事不成;事不
成,则礼乐不兴;礼乐不兴,则刑罚不中;刑罚不中,则民无所措手足;所以
,
名不正,则民无所措手足.”上述推理用的是( )
A.类比推理
C.演绎推理
B.归纳推理
D.一次三段论
解析:这是一个复合三段
论,从“名不正”推出“民无所措手足”,连续运
用五次三段论,属演绎推理形式.
答案:C
6.已知推理:“因为△ABC的三边长依次为3、4、5,所以△ABC是直角
三角形”,若
将其恢复成完整的三段论,则大前提是________.
解析:题中推理的依据是勾股定理的逆定理.
答案:一条边的平方等于其他两边平方和的三角形是直角三角形.
7.以下推理中,错误的序号为________.