御姐什么意思-华师增城

人教版小学六年级上册数学教案全册及反思
第一单元 位置
单元要点分析:
教学内容:
本单元的主要内容是确定位置，它包含运用两个数 据确定位置的方法和利用方
格纸确定物体位置的方法。
本单元内容是在学生学习了运用“上 ”、“下”、“前”、“后”、“左”、
“右”以及“第几排第几座”等方式描述物体所在的平面位置基 础上进行教学的。
让学生在探索知识的过程中发展空间观念。
三维目标:
1、知识与技能
(1)使学生学会在具体情境中探索确定位置的方法，懂得可以用两个数据确定
物体的位置。 (2)使学生能结合方格纸用两个数据来确定位置，能依据给定的数据
在方格纸上确定位置。 2、过程与方法
(1) 经历探索确定物体位置的方法的过程，让学生在学习的过程中发展空间观
念。 (2) 通过学习活动，增强学生运用所学知识解决实际问题的能力，提高应用
意识。 3、情感态度与价值观
使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切
感。 重难点、关键
1、重难点:
运用两个数据准确表示物体位置。
2、关键
利用方格纸正确表示列与行。

课时划分:2课时
第一课时
课题:位置
教学内容:确定物体位置的方法(教材2,3页的例1、例2)
教学目标:
1、使学生能结合教材提供的素材，自主探索确定物体位置的方法，并能利用< br>方格纸依据两个数据确定物体的位置
2、能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、
合作。 3、体会生活中处处有数学，感受数学的价值，产生对数学的亲切感。
重难点、关键:
1、重难点:
运用两个数据准确表示物体位置。
2、关键
利用方格纸正确表示列与行。
1
教学过程:
一、旧知铺垫、导入新课
1、介绍位置
由学生介绍自己座位所处的位置，然后再介绍几个好朋友所处的位置。 学生
介绍位置的方式可能有以下两种:
)用“第几组第几座”描述。 (1
(2)用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。 2、谈话导
入
)教师肯定以上学生描述的方式。 (1

(2)明确说明本节课我们要进一步学习确定位置的有关知识。 板书课题:位置
二、探索活动，获取新知
1、教学例1
实物投影出示主题图:班级座位图
(1)说一说
学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。
(2)想一想
师:李刚的位置在哪里,可以怎样说,
学生可能有不同的回答，只要合理都予以肯定。
(3)写一写
请学生用自己喜欢的方式把李刚的位置表示出来
A:学生独立操作，教师巡视课堂，记录不同的表达方式。
B:展示几个不同的表达方式
(4)讨论
师:同样都是李刚的位置，大家表示的方法却各有不同。虽然所有的方法都有
道理，但是总
让人感到太麻烦。你有什么好建议，可以用一种统一的既清楚又简便的方法来
表示, (5)探索用数据表示位置的方法。
结合已有的表示方法“第6列，第3行”，并在学生讨论的基础上教师引导学
生认识用数据
表示位置的方法。
A:明确说明:李刚在第6列，第3行可以用(6，3)这样的一组数来表示。 B:学
生尝试用这样的方法表示李芳、李小冬、赵强、王宏伟的位置。 要求:
a、先说一说他们分别在第几列第几行，再用数据表示;

b、根据数据再说一说在第几列第几行。
C、总结方法
师、:请你仔细观察这些数据和他们所在的位置，你能总结出用数据表示位置
的方法吗,
2
学生先独立思考，然后与同学交流，再汇报。
归纳:
先看在第几列，这个数就是数据中的第一个数;再看在第几行，这个数就是数
据中的第二个
数。
2、教学例2
投影出示课本中的“动物园示意图”
(1)观察示意图，说一说那看到了什么。
(2)解决第(1)个问题
0)表示大门的位置，你能表示出其他场馆所在的位置吗, 师:如果用(3，
A:学生独立操作，解决问题。
B:投影展示学生解决的结果。
熊猫馆(3，5) 海洋馆(6，4)
猴 山(2，2) 大象馆(1，4) (3)解决第(2)问题
A:出示要求
在图上标出下面场馆的位置
飞禽馆(1，1) 猩猩馆(0，3) 狮虎山(4，3) B:学生按要求在书上完成
C:反馈练习结束
学生回答，利用投影展示。

3、全课总结
(1)通过这节课的学习，你有什么收获,刚才，我们是怎样探究出用两个数据表
示位置的
方法的,
(2)教师简要介绍确定位置的方法的重要作用。比如播放有关地球经纬度的知
识等。
三、巩固练习
完成教材练习一中的1,5题
第1题:
(1) 说一说(9，8)中的“9”表示什么,“8”表示什么, (2) 按照题目给出的
数据，涂一涂
第2题
(1) 观察棋盘，与第1题方格图比较，说一说有什么不同。 (2) 引导学生正
确说出黑方的“五”所处的位置。 (3)引导学生说出其他棋子的位置，并与同学交
流。 (4)完成题中第(2)小题，并和同学交流。
第3题
第1小题，用投影展示学生所确定的区域。
3
第2小题，同学之间相互交流表示结果。
第4题
学生独立完成，然后同学之间互相检验交流，最后，教师再展示学生的作品，
学生评价。 第5题
(1)学生自己在方格纸上画一个简单的多边形。各顶点用两个数据表示。
)同桌互相合作，一人描述，一人画图。 (2

课后作业设计:
1、标出下列点的位置
10 (6，5) (2，7) 9 8 7 6 (7，4) (3，9) 5 4 3 2 (8，9) (10，6) 1 1 2
3 4 5 6 7 8 9 10
2、下图是某棋盘的一部分。
5 4 3
2
1
2 3 4 5 6 7 8 9
说一说 各图形各在什么位置,怎样表示这些图形的位置,
四、作业布置
课后作业:必做作业本P11、2、3、4、
回家作业:必做课时特训P1-P21、2、3、
选做课时特训P2-P3思维拓展
教学追记:
本堂课～我能充分利用学生已有的生活经验和知识～从学生熟悉的座位顺序出< br>发～让学生在口述“第几组几个”的练习过程中～潜移默化地建立起“第几列第几
行”的概念～让 学生从习惯上培养起先说“列”后说“行”的习惯。然后再过度到
用网格图来表示位置～让学生懂得从网 格坐标上找到相应的位置。这样由直观到抽
象、由易到难～符合孩子的学习特点。
4
第二课时
课题:位置
教学内容:确定物体位置的方法(练习一)

教学目标:
1、进一步熟悉用数对表示具体情境中物体的位置的方法。
2、能较熟练地在方格纸上用数对确定物体的位置，初步体会坐标的思想。 教
学重点:能较熟练地用数对表示具体情境中物体的位置及在方格纸上用数对确定物
体的位
置。
教学难点:根据数形结合的特点理解平移。
教学过程:
一、基本练习，巩固旧知
1、说说用数对确定物体的位置时，两个数分别表示什么。 < br>2、在上节课学习用数对表示物体的位置后，你觉得哪些地方容易出错,解题过
程中要注意什么,
3、说说下面两组物体的位置关系。如果有困难，可以借助方格纸画图分析。
(1)A(2，6)和B(5，6)
(2)C(4，3)和D(4，0)
二、深化练习，增添新知
1、合作探究，解决P5练习一第3题。
(1)让学生认真观察“重要地名索引”。
(2)讨论地图册中的“重要地名索引”是如何确定一个地点所在的位置的。 (3)
这种方法和我们学习的用数对确定位置的方法有什么不同,
“重要地名索引”用三个 数据或字母确定位置，数对用两个数据确定位置;本
题的解题思路是先确定物体所在的区域，然后再确定 物体在这个区域中的一个点，
而数对只能确定同一区域的一个点。
三、综合练习，提高能力

四、课堂小结。
师:通过这节课的学习，你又有哪些新的认识,位置的知识 能帮助我们解决生活
中的哪些问题,组织学生说一说，相互交流。
五、作业布置
课后作业:必做作业本P21、2、3、
回家作业:必做课时特训P3-P41、3、4、5
选做课时特训P3-P42、思维拓展
5
第二单元 分数乘法
教学目标:
1. 理解并掌握分数乘法的计算方法，会进行分数乘法计算。
2. 理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并会应用这些运算定律进行一
些简便计算。 3. 会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题。
4. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
单元重点:分数乘法的意义和计算法则。
单元难点:
1、 理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。
2、 分数乘法计算法则的推导。
1、分数乘法
(1)分数乘整数
教学目标:
1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对
分数连加算式 < /p>

的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应
用分 数乘
整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学
生的抽象概括
能力。
3、 引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初
步感悟算理，
并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点:使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学
难点:引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教学过程:
一、复习
1.出示复习题。
(1)列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么,
5个12是多少, 9个11是多少, 8个6是多少,
(2)计算:
333312，，, ，，, 666101010
2.引出课题。
6
333，，这题我们还可以怎么计算,今天我们就来学习分数乘法。 101010
二、新授
3331、 利用，，教学分数乘法。 101010
3(1) 这道加法算式中，加数各是多少,(都是) 10

3(2) 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算,怎么列式,(乘
法，×3) 10
33333333(3) ，，,9，那么，，,×3，所以×3,____________,9。0
3同学们想想看，×3,9计算过程是怎样的,谁能把它补充完整。 10
2、 出示例1，画出线段图，学生独立列式解答。
,
222 111111
2(1) 引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把
袋鼠跳一下11
的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2
份就表示
人跑一步的距离。
2(2) 引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步
的距离相当11
622于袋鼠跳一下的几分之几,”就是求3个是多少,(列式:×3 =) 1111113、
结合以上两题，归纳出分数乘整数的计算法则:分数乘整数，用分数的的分子和整
数相
乘的积作分子，分母不变。
4、 练习:练习完成“做一做”第2题。
5、 教学例2
3(1)出示×6，学生独立计算。 8
(2)根据计算结果，学生观察讨论:乘得的积是不是最简分数,应该怎么办, (3)
学生通过自己的想法的来约分:A、先约分再计算;B、先计算得出乘积后约分。 (4)

对比，让学生体会先约分再计算的方法比较简便，同时向学生说明先约分的书写格
式。
7
三、练习
1、 完成“做一做”的第一题。(提醒学生，计算前先观察分数的分母与整数
是否可以约分，
养成先约分在计算的习惯)
2、 “做一做”第3题。(先让学生说说解题思路，讨论先算什么可以使计算
简便。如果用
连乘算式，要提醒学生先约分再计算。)
3、练习二第1、2、4题。
三、作业
课后作业:必做作业本P31、2、3、
回家作业:必做课时特训P5-P61、3、4、5、
选做课时特训P5-P62、思维拓展
(2)一个数乘分数
教学目标:
1、创设自主探索的学习情境，使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过
程中，理解一
个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计
算。 2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类
推、归纳能力。 3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的
性教育，激发学生学习动
机和兴趣。

教学重点:理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点:推导算理，总结法则。
教学过程:
一、导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
153× × × 5121087
,、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。
3、引入:这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例3
11(1)出示条件和问题:每小时粉刷这面墙的，小时粉刷这面墙的几分之几,根
据公式54
11“工作效率×工作时间,工作总量”，学生列式:× 54
(2)引导学生动手操作，把一张纸张看作一面墙，第一步先涂出1小时粉刷的
面积，即这
111111面墙的，第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积，即的，由此得出×这
545454
8
11个乘法算式表示“的是多少,” 54
111(3)根据直观的操作结果 ，得出×,，根据刚才操作的过程和结果推导出计
算方5420
111，11法:×=,。 545，420
3(4)提出问题: 小时粉刷多少呢,让学生用前面的方法涂色、推导、计算，自
主解决4

问题。
2、相关练习:练习二第5题。
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
(1)意义:一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。
(2)计算法则:分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
4、教学例4
32(1)引导学生分析题意，根据“速度×时间,路程”的数量关系列出算式:
×。 103(2)先让学生独立计算，再交流计算的方法，明确分数乘分数也可以先约
分再乘。通过展
1 1 3，2321示学生的计算过程，进一步明确约分的书写格式: (km) ×,,
103510，3
1 5 (3)学生独立解答“5分钟飞行多少千米,”，讲评中介绍分数乘整数的另
一种格式。 5、巩固练习:P11“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分，再着
手计算)。 三、练习
1、练习三第6题
33(1)求2枝长多少分米，就是求2个是多少,算式:×2 44
123132(2)求枝或枝长多少分米，就是求的是多少，或的是多少。 2342432、
练习三第9题。(学生讨论交流，说说错在哪里，结合学生易犯的错误讲解) 3、练
习二第3、7、8、10题。
四、作业
课后堂作业:必做作业本P41、2、3、4、5、6、
回家作业:必做课时特训P7-P81、2、4、5、6、7
选做课时特训P7-P93、思维拓展
教学追记:

分数乘整数、分数乘整数这两堂课～我都注重从生活引入～并通过直观的
9
线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中～我能改变以例题、示范、讲解为
主的教学方式～改 变以记忆法则、机械训练为主的学习方式～引导学生投入到探索
与交流的学习活动之中～让学生变被动为 主动～参与到算理的探讨、运算规律的归
纳中来。
(3)一个数乘分数巩固练习
教学目标:
1、通过观察、分析、比较等使学生理解分数乘分数的算理及计算法则也适用< br>于分数和整数相乘，进一步掌握分数乘法的计算法则;并会运用计算法则比较熟练
地进行计算。 2、通过练习，培养学生迁移、比较、类推和概括的能力，提高计算
水平。 3、激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯，渗透辨证唯物主义的
启蒙思想。 教学重点:统一计算法则
教学难点:提高计算的正确率
教学过程
一、基础练习
1.计算下面各题，并说一说计算方法。
3716352，，， 85149218
2.把下面的整数改写成分数。
2=( ) 5=( )
14=( ) 25=( )
二、练习指导
1.统一计算法则。

(1)到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识,分数乘整数以及分数乘以分数
的计算 法则分别是什么,分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗,为什么, (2)
请你试算一算:
1156，，4 127
(学生小组合作学习，教师巡视。)
学生边展示计算过程，边阐述理由。
(3)教师引导学生归纳:因为整数可以看成分母是1 的分数，所以分数乘分数的
法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即 用分
子相乘的积作分子，分母相乘作分母。
2.书写形式。
(1)具体计算时 ，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，
直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分 母是1的分数。
55，4206，4,,,2 7777
(2)计算时，也可以不把相乘 的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直
接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。
10
三、实践应用
1.练习二的第6题。
2.练习二的第8题。
第(1)题明确:整数4可以看作分母是1的分数，而不能用分子和分子或分母和
分母约分。 第(2)题明确:约分后，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，
不能相加。 3.练习二的第10题。
四、小结作业
这节课你知道了什么,

1:练习二的第5、7、9、11题。
课后作业:必做作业本P51、2、3、4、5、
回家作业:必做课时特训P9-P101、2、3、5、6、
选做课时特训P9-P114、思维拓展
(4)分数混合运算和简便运算
教学目标:
1、通过创设自主探究，尝试迁移、合作交流的探究情境，使学生理解整数乘
法运算定律对
于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生的推理能力及思
维的灵活性。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆猜测，培
养他们勇于实践的思维
品质。
教学重点:
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简
便计算。 教学难点:熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行计算。
教学过程:
一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样,(先算二级运算，后算一级运算) 2、哪
些运算属于 二级运算，哪些运算属于一级运算,(乘、除法属于二级运算，加、减法
属于一级运算)遇到有括号的题 目该怎么来计算,(有括号的要先算小括号里面的，
再算中括号里面的)
3、观察下面各题，先说说运算顺序，再进行计算。
(1)36×2，15 (2)5×6，7×3 (3)15×(34,27)

二、新授
1、向 学生说明:分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则，学
生仔细确定运算顺序后计算下面 各题。
11
5)(1)，× (2)×, (3),× (4)×， (、复习整数乘法的运算定律
(1)乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a，b)×c=a×c，b×c
(2)这些运算定律有什么用处,你能举例说明吗,
)用简便方法计算:25×7×4 0.36×101 (3
3、推导运算定律是否适用于分数。
(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
(2)验证:有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认
为不能，
你们能找到证据证明自己的观点吗,(利用例5的三组算式，小组讨论、计算，
得出两
边式子的关系)
(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6
31(1)出示:××，学生先独立计算，然后全班交流，说一说应用了什么运算定
律,556
(应用乘法交换律)
11)(2)出示:，×，学生先观察题目，然后指名说说这道题适用 哪个运算定
律，为4(410

11什么,(适用乘法分配率，因为×4和×4 都能先约分，这样能使数据变小，
方104
便计算)
(3)小结:应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算
时，要认真
观察已知数有什么特点，想想应用什么定律可以使计算简便。
三、练习
P14“做一做”:先让学生观察题目中的已知数的特点，说说怎样做简便,应用
了什么运算
定律。然后再独立完成练习。
四、作业
课后作业:必做作业本P61、2、3、4、
回家作业:必做课时特训P11-P131、2、3、4、
选做课时特训P13思维拓展
(5)练习课
12
教学目标:
1、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。
2、在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。 教学
重点:熟练掌握运算定律，灵活、准确、合理地进行简便计算。
教学难点:熟练掌握运算定律，准确、合理地进行简便计算。
教学过程:
一 、复习
1、复习分数混合运算的运算顺序。

2、复习乘法的简便运算定律
乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a，b)×c=a×c，b×c
二、巩固练习
1、练习三第1题:应用运算定律进行简便计算(引导学生仔细观察算式特点，
正确运用定
律进行计算)。
2、练习三第三题:分数混合运算(提醒学生注意运算顺序，如果可以应用韵律
进行计算的
5555512题目也可以选择用简便方法计算，如: ,×,×(1,);×(5,)7977963
既可以按运算顺序先算小括号里面的，也可以应用乘法分配律进行计算。
113、练习三第2题:一朵花要用张纸，一个同学做了9朵，列式×9，另一个
同学做了44
111111朵，列式×11，他们一共做了×9，×11(朵)，学生还可能这样列
式:×4 444
(9，11)，引导学生发现，这种列式实际上就是乘法分配律的两种形式。 4、
练习三第8题:改错题，这两道题主要都是运算顺序错误，学生在纠错的同时也巩
固了
先乘除、后加减的运算顺序。
5、练习三第6题:要求学生观察题目，能用简便算法的要用简便算法。 6、练
习三第4、5、9题:先让学生分析题意，再列式计算。计算中提醒学生注意运用定
律
使计算简便。
三、布置作业

课后作业:必做练习三p15-P162、4、6
回家作业:必做课时特训P14-P151、3、4、5、
选做课时特训P14-P152、思维拓展
教学追记:
本节课本只是一节计算课～但我不想应用传统的讲授法来告诉学生～整数
13
乘 法的运算同样适用分数～然后按部就班的教学例题～强制性地要求学生按照
老师的教法来解题。我认为这 样的教学剥夺了学生学习的主动性和自主性。因而这
堂课我设计以学生的自主学习为主～放手给学生～鼓 励学生大胆猜想～再利用四人
学习小组相互探讨～利用实例进行验证～最后在班级这个大氛围内最后验证 。在这
个过程中～学生完全是学习的主人～而教师只是辅助性的导～包括后面例题的教学
都充分 体现了这一理念。本堂课学生的学习兴趣和学习自信都充分地得到了激发。
2、解决问题
(1)分数乘法一步应用题
教学目标:
1、联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关
系，学会应用
一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。
2、在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展
学生思维。 3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间，鼓励学生大胆质疑，培养
他们的创新能力。 教学重点:理解题中的单位“1”和问题的关系。
教学难点:抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学过程:
一、复习

,、先说下列各算式表示的意义，再口算出得数。
32112× × 452
,、列式计算。
13 (,),,的是多少, (,),的是多少, 54
3、学生得出:求一个数的几分之几用乘法。
二、新授
1、教学例1
2(1)引导学生抓住关键句“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的”，结
合线段图5
理解题意，找到解题思路。
(2)组织学生讨论，对于这句分率句该如何来理解,(通过讨论，使学生理解这
句话是把
“我们人均耕地面积”与“世界人均耕地面积”相比较，其中“世界人均耕地
面积”是
表示单位“1”的量，知道世界人均耕地面积为2500平方米，求我国人均耕地
面积就是
14
2求2500的是多少) 5
(3)在分析题意的基础上，学生独立列式、计算。
2 2500×,1000(平方米) 5
2、结合计算结果，让学生说说自己的想法，培养学生分析数据的能力，进行
国情教育。 3、巩固练习:“做一做”，让学生画线段图表示题意，说说自己是怎
样想的,依据是什么,然后独立解 答。
三、练习

1、练习四第2题:让学生先找出分率句中隐藏的单位“ 1”——全世界的丹顶
鹤数2000只。 2、练习四第3题:让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式
解答。 四、总结
解答 “求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是什么,(找出分率
句、确定单位“1”，画出线段 图帮助理解题意，最后再列式解答)
五、作业
课后作业:必做作业本P81、2、3、4、5、
3、4、5、 回家作业:必做课时特训P16-P171、2、
选做课时特训P17-P186、思维拓展
教学追记:
本堂课是解决“求一个数的几分之几是多少”的问题～教学中～我能紧扣分
1数乘分数的意义进行复习～并事先复习如“20的是多少,”的文字题～为解5
决与此相似 的应用题做好准备。由于本节课是分数应用题学习的初始～因而教
学中～我除了帮助学生分析、理解题意 之外～更重要的还在于教给学生分析、解答
分数应用题的方法～特别是在如何找单位“1”这个关键点上 ～更是花了较多的时
间～但我认为这是十分必要的。
(2)两步分数乘法应用题
教学目标:
1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义
解答分数乘法
的两步应用题。
2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的能力。
教学重点:理解数量关系。
教学难点:根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。

教学过程:
15
一、 复习
1、口答:把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量,
32(1)一块布做衣服用去。 (2)用去一部分钱后，还剩下。 55
31(3)一条路，已修了。 (4)水结成冰，体积膨胀。 1011
1(5)甲数比乙数少。 5
2、口头列式:
31(1)32的是多少, (2)120页的是多少, 86
1(3)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降
低了，降低8
了多少分贝,
7(4)绿化造林对可降低噪音，原来80分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩
下原来的，8
人现在听到的声音是多少分贝,
3、你能把口头列式计算中的第(3)(4)题合并成一道题吗,
4、根据学生回答，出示例4，并指出:这就是我们今天要学习的“稍复杂的分
数乘法应
用题”。
二、新授
1、教学例2
(1)运用线段图帮助学生分析题意，寻找解题方法。
1 8

( 2)让学生说出图中各部分表示什么,哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是
表示单位
“1”的量,让后把线段图表示完整。
80分贝
现在,分贝 降低,分贝
1 8
16
(1) 四人小组讨论，根据线段图提出解决办法，并列式计算。
1解法一:80,80×,80,10,70(分贝) 8
)鼓励学生根据题意、结合线段图，想出第二种解答方法。 (4
80分贝
现在,分贝
1 , 8
17 解法二:80×(1,),80×,70(分贝) 88
(5)学生讨论两种解法的不同:两种方法都是从整体与部分的关系入手。第一种
思路是从
总量里减去一个部分量;第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用
求一个
数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。
2、巩固练习:P20“做一做”
3、教学例3
4(1)读题理解题意后，提出“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”表示什么意
思,(组5
织学生讨论，说说自己的理解)

(2)引导学生将句子转化为“婴儿每分钟 比青少年多跳的次数是青少年每分钟
心跳次数的
4”。着重让学生说说谁与谁比，把谁看作单位“1”。 5
(3)出示线段图，学生讨论交流，结合例2的解题方法，学生独立列式计算后
全班交流两
种解题方法。
4 解法一:75，75×,75，60,135(次) 5
49 解法二:75×(1，),75×,135(次) 55
4、巩固练习:P21“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么) 三、练
习 < br>1、练习五第2、3题:引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁
是表示单位“1”
的量。
2、练习五第3、4题:学生依据例题引导的解题方法，独立完成3、4题。 3、
练习五第7、8、9、10题。
17
四、布置作业
课堂作业:必做作业本P9、10
回家作业:必做课时特训P21-P231、2、3、4、6
选做课时特训P23思维拓展
教学追记:
例2和例3都是在理解和掌握了求一个数的几分之几是多少的问题的思路和方< br>法的基础上～学习解决稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。教学中～我依
然依据教学例1 时教给学生的解答步骤进行分析解答～找出单位“1”～并画出线

段图帮助理解。教学中 ～我引导学生紧扣线段图～直观地理解题意～并引导学生从
数量和分率两方面入手～培养学生思维的多样 性。但本堂课～老师讲解的部分似乎
多了一些～留给学生讨论、练习的时间稍为稀薄。
3、倒数的认识
教学目标:
1、引导学生通过体验、研究、类推等实践活动，理解倒数的意义，让学生经
历提出问题、
自探问题、应用知识的过程，自主总结出求倒数的方法。
2、通过合作活动培养学生学会与人合作，愿与人交流的习惯。
3、通过学生自行实施实践方案，培养学生自主学习和发展创新的意识。 教学
重点:
理解倒数的意义和怎样求倒数。理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学
难点:掌握求倒数的方法
教学过程:
一、导入
1、口算:
327511(1)× × 6× ×40 83157380
3871511(2)× × 3× ×80 831573802、今天我们一起来研究“倒数”，看看
他们有什么秘密,出示课题:倒数的认识 二、新授
1、教学倒数的意义。
(1)学生看书自学，组成研讨小组进行研究，然后向全班汇报。
(2)学生汇报研究的结果:乘积是1的两个数互为倒数。
18

(3)提示学生说清“互为”是什么意思,(倒数是指两个数之间的关系，这两个
数相互依
存，一个数不能叫倒数)
(3)互为倒数的两个数有什么特点,(两个数的分子、分母正好颠倒了位置) 2、
教学求倒数的方法。
3(1)写出的倒数: 求一个分数的倒数，只要把分子(数字3闪烁后移至所求分
数分母位5
置处)、分母(数字5闪烁后移至所求分数分子位置处)调换位置。

(2)写出6的倒数:先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。
61 6, 16
3、教学特例，深入理解
(1)1有没有倒数,怎么理解,(因为1×1,1，根据“乘积是1的两个数互为倒
数”，所
以1的倒数是1。)
(2)0有没有倒数,为什么,(因为0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数)
3、巩固练习:课本24页“做一做”
(1)学生独立解答，教师巡视。
(2)汇报时有意识地让学有困难的学生说一说求倒数的方法。
三、练习
1、练习六第2题:同桌互说倒数。
2、辨析练习:练习六第3题“判断题”。
3、开放性训练。

×( ),( )×,( )×( )
四、总结
你已经知道了关于“倒数”的哪些知识,你联想到什么,还想知道什么, 五、作
业
课后作业:必做作业本P121、2、3、4、
回家作业:必做课时特训P23-P251、2、3、4、6
选做课时特训P24-P255、思维拓展(5中的第6小题不做)
教学追记:
倒数的认识一课～教学内容较为简单～学生通过预习、自学～完全可以自
19
行 理解本课的内容。针对本课的特点～教学中我放手给学生～让学生通过自
学、讨论理解“倒数”的意义～ 而在这其中～有一些概念点犹为关键～如“互
为”～因此我也适当的加以提问点拨。对于求倒数的方法～ 我同样给学生自主的空
间～自学例题～按自己的理解、用自己的话概括出求一个数的倒数的方法。但对于
”“1”的倒数这种特例～我并没有忽视它～而是充分发挥教师“导”的作
用～“0
帮助学生加强认识。
4、整理和复习(一)
P26页第1,4题，第6题，完成练习七1、2、6题。 复习目标:
1、 通过复习， 使学生进一步理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法
则，并能正确、熟练地进行计算。理解整数运 算定律同样适用于分数，并能应用这
些运算定律进行简便计算。理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。
2、进一步提高学生计算分数乘法的熟练程度和灵活进行计算的能力。培养学
生对知识的整理归 类意识。

复习重点:
复习分数乘法的计算法则。
复习难点:
提高计算的正确率。
复习过程:
一、复习分数乘法的意义
1.启发学生回忆整数乘法的意义:5个12是多少,怎样列式。
2.启发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义:
815×5，5个815的和，
815，815，815，815，815=815×5
3.一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少,
4.以上几道题都是分数乘 整数，想想，分数乘整数的意义同整数乘法的意义相
同吗,能说说分数乘整数表示的意义是什么吗,
1331674口算75 ×= ×= ×= 36×= 21445510
以上几道题有的 是整数乘分数，有的是分数乘分数，都可以看成是一个数乘分
数，一个数乘分数的意义是什么,分别说出 以上几道题的意义
二、复习分数乘法的计算法则
4、P26第1题。
882，5,,2 板书: 1533
20
324，324，,,9 88
791，, 18144

让学生看教材第26 页的第1题，问:为了计算简 便，在分数乘法中应该先做什
么,(先约分，再做乘法)在本题中，都有一个因数是整数，约分的时候要 注意什
么,(整数与分数的分母约分)
三、复习分数乘法混合运算及简算
问:我们学过哪些乘法定律,它们在分数乘法中适用吗,然后独立完成第26 页第
2题，练习 七第1、4题，再请个别学生说说自己是怎样做的，着重说说在进行简
便运算时运用了什么定律。
5、P27页第4题。
819，，15410
891,，，(应用乘法交换律) 15104
1,16
6、复习倒数:整理和复习第6题。什么是倒数,怎样求一个数的倒数,完成教材
第26 页第4题及27 页第7题。
四、练习
1、 口算，完成练习七第1题。
2、完成练习七第2题、第6题。
五、作业
课后作业:必做作业本P131、2、3、
选做作业本P134、
回家作业:必做课时特训P26-P271、2、3、
选做课时特训P27 4、5、思维拓展
板书设计
整理和复习(一)
分数乘以整数求几个相同加数的和的简便运算

分子相乘的积作分子， 分母相乘的积作分母
3 一个数乘以分数 24，8 求一个数的几分之几是多少
79 ， 1814
整理和复习(二)
整理和复习(二)(分数乘法应用题)
21
复习目标:
1、复习分数乘法应用题，进一步加深学生对分数乘法意义的认识，使学生会< br>分析解答分数应用题(找准单位“1”)，能正确解答分数乘法应用题;复习倒数的知
识。 2、 进一步提高学生解答应用题的能力。
3、培养学生对知识的整理归类意识。
复习重点:复习分数乘法应用题，掌握解题方法。
复习难点:找准单位“1”
复习过程:
一、复习铺垫
1、复习解答分数乘法应用题的步骤:
(1)找到题目中的分率句，确定单位“1”。
)根据题目中的数量关系，求出所要求的部分量。 (2
2、P26第3题
(1)读题，分别找到两道题的单位“1”，并说说这两道题有何不同, (2)根据
题意分析数量关系，然后列式计算，全班讲评。
3、练习:练习七第6题。
二、复习分数乘法应用题
1、出示P26页3题。

3 六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的，体育小组
的人数是4
21语文小组的倍。体育小组有多少人, 3
2、把谁看作单位“1”
3(1)先把数学小组的人数看作单位“1”，36× 4
321(2)再把语文小组的人数看作单位“1”，36×× 43
3、结合讲解，进一步强 调在解答分数乘法应用题时，一定要找准单位“1”。
因为分数乘法应用题是根据分数乘法的意义计算的 ，求哪个数量的几分之几，就要
把那个数量作为单位“1”。在解答两步计算的分数应用题时，更要注意 每一步是
把什么数量看作单位“1”，每一步中的单位“1”可能是不同的
三、综合练习
1:看题解答。
11(1)农贸公司要运192吨化肥到农村，其中用船运。余下的用卡车运，卡车
每次运吨，
32剩下的化肥卡车还要运多少次,
22
5(2)某电视机厂五月份计划生产 电视机5000台，结果上半月完成，下半月与
上半月完成8的一样多。实际比原计划多生产多少台,
5(3)某人骑自行车从甲地到乙地，行了全程的，正好是75千米，这时离乙地
还有多少千8
米,
2:看题讨论。
2一本书84页，同学们已学过33页。小林说:“剩下的页数比这本书的页数的
少5页。”3

4小红说:“剩下的页数比这本书的页数的还多3页。”小林和小红说得对吗,
7
3:根据算式提问题。
9 六(一)班共有学生48人，其中男生人数占全班总人数。 , 16
948× 16
948×(1,) 16
9948×[,(1,)] 1616
四、练习
1(做练习七的第9题(
求二班修补多少本时，是用什么作为单位“1”的,求三班修补的本数时，又是
用什么作为
单位“1”的,
2(做练习七的第7题(
3、练习七的第3、4、5题。
五、全课总结
今天我们学习了应用题，解答这类应用题要先找准数量关系，画出线段图，然
后列式计算。
先定单位“1”确定算法，找准分率
六、作业
课后作业:必做作业本P141、2、3、
回家作业:必做课时特训P28-P301、3、4、5、
选做课时特训P30 思维拓展
23
第三单元 分数除法

单元目标:
1、理解并掌握分数除法的计算方法，会进行分数除法计算。
2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3、理解比的意义，知道比与分数、除法的关系，并能类推出比的基本性质。
能够正确地化
简比和求比值。
4、能运用比的知识解决有关的实际问题。
单元重点:
一个数除以分数的意义以及计算方法，并会分数除法解决相关的问题。 单元
难点:
一个数除以分数的计算法则的推导。
1、 分数除法
(1)分数除法的意义和整数除以分数
教学目标:
1、 通过实例，使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的，并使
学生掌握分数
除以整数的计算法则。
2、 动手操作，通过直观认识使学生理解分数除以整数，引导学生正确地总结
出计算法则，
能运用法则正确地进行计算。
3、 培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力，提高计算能力。 教
学重点:
使学生理解算理，正确总结、应用计算法则。
教学难点:

使学生理解分数除以整数的算理。
教学过程:
一、复习
1、复习整数除法的意义
(1)引导学生回忆整数除法的意义:已知两个因数的积与其中一个因数，求另一
个因数的
运算。
(2)根据已知的乘法算式:5×6,30，写出相关的两个除法算式。(30?5 ,6，
30?6,5) 2、口算下面各题
1323843151 ×3 × × × ×6 × 543839412115
24
二、新授
1、教学例1
(1)出示插图及乘法应用题，学生列式计算:100×3,300(克)
(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题，并解答。
A、3盒水果糖重300克，每盒有多重, 300?3,100(克)
B、300克水果糖，每盒100克，可以装几盒, 300?100,3(盒)
13千克，300克化成千克，得出三道分数乘、除法算式。 (3)将100克化成
1010
133131×3,(千克) ?3,(千克) ?,3(盒) 1
(设计意图:通过将单位 “克”转化成“千克”，让学生在整数乘除法之间的关
系上自然得出分数乘除法之间的关系，从而感知分 数除法的意义和整数除法的意义
相同，突出本节课的一个教学重点。)

(4 )引导学生通过整数题组和分数题组的对照，小组讨论后得出:分数除法的意
义与整数
除法相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个一个因数。都是乘
法的逆
运算。
2、巩固分数除法意义的练习:P28“做一做”
3、教学例2
4(1)学生拿出课前准备好的纸，小组讨论操作，如何把这张纸的平均分成2
份，并通过5
操作得出每份是这张纸的几分之几。
42(2)小组汇报操作过程，得出:将一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的。
55(3)引导学生数形结合，对照不同的折法，说出两种不同的计算方法。
4?2 421 A、?2, ,，每份就是2个。 5 555
441241B、?2,×,，每份就是的。 552552
(设计意图:通过折一折、涂一涂、算一算，引导学生数形结合，对照不同的折
法，说出
两种不同的计算方法，培养学生的学习能力和探究能力。)
4)如果把这张纸的平均分成3份呢,让学生从上面两种方法中选择一种进行计
算，通(45
过操作对比，让学生发现第二种方法适用的范围更广。
444、引导学生观察?2和?3两个算式，概括出分数除以整数的计算法则:分数
除以整55
数，等于乘以这个整数的倒数。
三、练习

6115559?3 ?3 ?20 ?5 ?10 ?6 72168313
25
四、总结
1、今天我们学习了哪些内容,(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)
2、谁来把这两部分内容说一说,
五、作业
课后作业:必做作业本P15
回家作业:课时特训必做P31-P321-6
选做P32-P33思维拓展
(2)一个数除以分数
教学目标:
1、使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，使
学生会正确地
计算一个数除以分数。
2、在学生学习了分数除以整数、一个数除以分数的基础上，概括出分数除法
的计算方法。 3、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
4、培养学生良好的计算习惯。
教学重点:
总结出一个数除以分数的计算法则，并抽象概括出分数除法的计算法则。 教
学难点:
利用法则正确、迅速地进行计算，并能解决一些实际问题。 教学过程:
一、复习

3、把 67米铁丝平均分成2段，每段长多少米,
4、

26
二、新授
2551、默读例3，理解题意，列出算式:2? ? 3612
2、探索整数除以分数的计算方法
(设计意图:引导学生将“图”与“式”对照起来，进行 分析和说理，让学生在
理解感受计算过程几何意义的同时，逐渐体会数形结合的优势。)
2(1)2?如何计算,引导学生结合线段图进行理解。 3
2(2)先画一条线段表示1小时走的路程，怎么样表示小时走了2 km这个条
件,(将线3
2段平均分成3份，其中2份表示的就是小时走的路程) 3
1小时走了,千米,

2小时走2 km 32(3)引导学生讨论交流:已知小时走了2 km，要求1小时走了
多少千米,可以先算什么，3
再算什么,
(4)根据学生的回答把线段图补充完整，并板书出过程。
111 先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式:2× 322
11 再求3个小时走了多少千米，算式:2××3 32
213(5) 综合整个计算过程:2?,2××3,2× 322
(6)小结出计算法则:从上面这个推算过程，我们发现——整数除以，分数等于
用整数乘
这个分数的倒数。
553、计算?，探索分数除以分数的计算方法 615
(1)学生根据整数除以分数的计算方法，自己独立尝试分数除以分数的计算。
55512 ?,×,2(km) 61265
(2)学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则:无论是整数除以分数，还是分数除以分数，都可以转化成乘
法来计算，
也就是说除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。
(设计意图:引导学生观察计算方法的共同特点，体会到新旧知识间的联系与区
别，进一步
理解算理，统一算法。)
27
三、练习
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、练习八第2、4题。

四、作业
课后作业:必做作业本P16
回家作业:必做课时特训P35-P361-6
选做课时特训P36思维拓展
(3)分数混合运算
教学目标:
1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能应用计算
法则较熟练地
进行计算。
2、 通过练习，培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
3、通过观察、类推，使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数
四则运算中同
样适用，并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
4、通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。 教学重点:
确定运算顺序再进行计算。
教学难点:明确混合运算的顺序。
教学过程:
一、复习
1、口算
15+310 23-37 58?78 25?35 16×57 38?34 2、计算169,72×2
55+81?9 62×5?7 (36,20)×5 复习整数混合运算的运算顺序
(1)在一个没有小括号的算式里，只有乘除法或加减法，应该从左往右依次计
算;如果既
有加减法又有乘除法，应该先算乘除法，后算加减法。

(2)在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算小括号外面的。
(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里，应该先算小括号里面的，后算中括号
里面的，
最后算中括号外面的。
二、新授
1、教学例4
(1)学生读题，明确已知条件及问题，尝试说说自己的解题思路。
28
(2)根据学生的回答，归纳出两种思路:
2A、可以从条件出发思考，根据彩带长8m ，每朵花用m 彩带，可以先算出一
共做了多少3
朵花。
B、从问题入手想:要求小红还剩几朵花，根据题意，应先求小红一共做了几朵
花。
)学生独立列出综合算式后，让他们说说运算顺序，再进行计算。 (3
(设计意图:将解决 问题与掌握分数混合运算顺序有机地结合，引导学生通过对
解决问题思路的交流，理解算式所表达的意义 ，体会运算顺序的合理性，让学生经
历了数学知识的形成过程。)
1、 教学例5
121(1)独立计算 ?(+)×15 535
反馈:说说运算顺序。
(2) 在上面的算式里，如果算好加法后再算乘法 ，那该怎么办,
121出示:?[(+)×15 ]，指名说说运算顺序后，让学生独立计算。 535
(3)小结分数四则混合运算的运算顺序。

2、巩固练习:P34“做一做”
(1)学生独立完成第一题，然后全班校 对。引导学生比较计算分数连除或连乘
除的两种算法，通过比较，使学生发现统一约分后再计算比分步计 算简便。
(2)学生读题理解题意，指名说说解题思路，再让学生独立列式计算。 三、练
习
1、练习九第1题:前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。
2、练习九第2-4题
(1)第2题:可以先求每层有多高，再求楼的楼板到地面的高度，但要注意引导
学生意识
到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。
(2)第3题可引导学生形成两种思路:A、先求每小时录入了这篇论文的几分之
几，再求8
小时可录入这篇论文的几分之几;B、先求8小时是3小时的几倍，再求8小时
录入几
分之几。
13(3)第4题同样有两种方法:A、可以先求一共能装多少袋，列式:240 ?×;B、
可44
331以先求装完的有多少千克，综合算式是240×?。 444
四、布置作业
练习九第5-9题。
29
2、解决问题
(1)已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题 教学目标:

1、使 学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的
解答方法，能
熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能
力，提高解答应
用题的能力。
教学重点:
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学:难点:
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程:
一、复习
1、出示复习题:
24根据测定，成人体内的水分约占体重的，而儿童体内的水分约占体重的，六
年级学35
生小明的体重为35千克，他体内的水分有多少千克,
2、让学生观察题目，看看题目中所给的三个条件是否都用得上，并说说为什
么。 3、选择解决问题所需的条件，确定出单位“1”，并引导学生说出数量关系
式。
4小明的体重×,体内水分的重量 5
4、指名口头列式计算。
(设计意图:从 学生感兴趣的问题入手，引起学生的注意，使学生尽快进入学习
状态。同时紧紧抓住新知的生长点展开教 学，并由此引入新课，使学生明确新、旧
知识间的联系，为后继学习做好铺垫。)

二、新授
1、教学例1的第一个问题:小明的体重是多少千克,
(1)读题、理解题意，并画出线段图来表示题意:
4 水分占体重的 5
水分28千克
体重 ,千克
(2)引导学生结合线段图理解题意，分析题中的数量关系式，并写出等量关系
式。
30
4小明的体重×,体内水分的重量 5
(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点,(相同点是它们的数量关系是
一样的;
不同点是已知条件和问题变了)
(4)这道题什么是单位“1”,单位“1”是已知的还是未知的,怎样求,(引导学
生根据
数量关系式，将未知的单位“1”设为χ，列方程来解决问题)
4(5)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式:小明的体重×,体
内水分5
4的重量，反过来，体内水分的重量?,小明的体重) 5
72、解决第二个问题:小明的体重是爸爸的，爸爸的体重是多少千克, 15
(1)启发学生找到分率句，确定单位“1”。
(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算，独立解决第二个问题。 (3)指
名说说自己是怎样理解题意的，并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)
,千克

爸爸:
7 爸爸体重的15
小明:
7 爸爸的体重×,小明的体重 35千克 15
7?方程解:解:设爸爸的体重是χ千克。 ?算术解: 35?,75(千克) 15
7 χ,35 15
7 χ,35? 15
χ,75
3、巩固练习:P38“做一做”(学生先独立审题完成，然后全班再一起分析题
意、评讲) 三、练习
1、练习十第1—3题。(先分析数量关系式，然后确定单位“1”，最后再进行
解答。第二题
注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)
2、练习十第6题(引导学生先求出单 位“1”——爸爸妈妈两人的工资和
1500，1000，再
根据数量关系式进行计算)
四、总结
31
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少 求这个数的应
用题”，我们知道了，如果分率句中的单位“1”是未知的话，可以用方程或除法
进行解答。
(2)稍复杂的分数除法应用题
教学目标:

1、通过教学, 使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的
基础上，掌握
已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和
方法，能
比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能
力。 教学重点:
弄清单位“1”的量，会分析题中的数量关系。
教学难点:分析题中的数量关系。
教学过程:
一、复习
5小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克, 8
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结:解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量
是已知的，要
求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计
算。 二、新授
51、教学补充例题:小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少
千克, 8
5(1)吃了是什么意思,应该把哪个数量看作单位“1”, 8
(2)引导学生理解题意，画出线段图。
,千克

剩下15千克
5吃了 8
“1”
32
(设计意图:画线段图是学生解答分数应用 题的有效手段。先让学生在上节课学
习的基础上尝试用图表示数量关系，再重点讲解画图时要注意的地方 ，这样降低了
学生理解题意的难度，有助于他们正确解答。)
(3)引导学生根据线段图，分析数量关系式:买来大米的重量,吃了的重量=剩下
的重量 (4)指名列出方程。 解:设买来大米X千克。
5 x,x=15 8
2、教学例2
(1)出示例题，理解题意。
1(2)比航模组多是什么意思,引导学生说出:是把航模组的人数看作单位
“1”，美术组4
1少的人数占航模组的 4
(2)学生试画出线段图。
)根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式: (3
航模小组人数，美术小组比航模小组多的人数,美术小组人数
(4)根据等量关系式解答问题。 解:设航模小组有χ人。
1 χ，χ,25 4
1 (1，)χ,25 4
5χ,25? 4
χ,20
三、小结

1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点,(今天我们学习的这两
道应用题，
题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方
程思考起来
比较方便。)
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么,(关键是找准单位“1”，再
按照题意找
出数量间的相等关系列出方程)
四、练习
练习十第4、12、14题。
教学追记:
本堂课,我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训,在基本了解
题意之后,就和全班学生一起画出相关的线段图,引导学生看懂线段图,在此基础上
再列出数量 关系式。由于有了上节课
33
的模式,再加上本节课我对线段图比较重视,因而学生在列数量关系式时顺利多
了。
3、比和比的应用
1)比的意义 (
教学目标:
1、使学生理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确地读、写比，并会正
确地求比值。 2、引导学生加强知识之间的联系，使学生掌握的知识系统化，提高
学生分析解决问题的能
力。

教学重点:比与除法、分数的关系
教学难点:理解比的意义
教学过程:
一、复习。
1( 某车间有男工人5人，女工人8人，男工人数是女工人数的几分之几,女工
人数是男工
人数的几倍,
2( 分数与除法有什么关系,
二、新授。
1( 教学比的意义。
(1) 教学同类量的比。
A、2003年10月15日，我国第一艘 载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空
中，执行此次
任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。
杨利伟展
示的两面旗都是长15cm，宽10cm，怎样用算式表示它们的长和宽的关系,(引
导学生
说出:可以求长是宽的几倍, 或求红旗的宽是长的几分之几,)
B、这两个关系都是用什么方法来求的,(除法)
C、比较这两个数量之间的关系，除了除法，还有一种表示方法，即“比”。
可以说成是:
长和宽的比是15比10，或宽和长的比是10比15。新课标第一网
D、不论是长和宽的比还是宽和长的比，都是两个长度的比，相比的两个量是
同类的量。 (2) 教学不同类量的比。

(设计意图:从同类量的比延伸到不同类量的比，注重 比的概念的完整意义教
学，发展和提升学生的思维。)
A、“神舟”五号进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90
分钟绕地球
34
一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多
少千米,
(路程?时间,速度，算式:42252?90)
B、对于这种关系，我们也可以说:飞船 所行路程和时间的比是42252比90，这
里的42252
千米与90小时是两个不同类的量。
(3) 归纳比的意义。
A、通过上面两个例子，你认为什么是比,(学生试说，教师总结:两个数相除，
又叫做两
个数的比。)
B、练习:判断，下面数量间的关系是表示两个数的比吗,
? 甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7;乙数和甲数的比是7比9。 ?
拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。
? 足球比赛，甲队和乙队的比分是3比2。
2( 教学比的写法、比的各部分名称。
比的写法。
15比10 记作15?10 10比15 记作10?15
42252比90记作42252: 90
比的各部分名称。

A、学生自学课本，小组讨论概括知识点。
B、小组汇报并举例: “:”是比号，读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫
做比的后项。比的前项 除以后项所得的商，叫做比值。例如:
1……3 ? 2=3?2= 1……2
…………比前后比 号项项值
3(教学比与除法、分数的关系。
(1)比与除法的关系
A、观察上面的式子，比的前项相当于什么,(被除数)，后项相当于什么,(除数)
比值
相当于什么,(商)。
B、比的后项能不能是零,为什么,(比的后项不能是零。因为比的后项相当于除
数，除数
不能是0，所以比的后项也不能是0)
C、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
35
(2)比与分数的关系。
A、根据分数与除法的关系，可以推知比与分数有什么关系,(引导学生回答:比
的前项相
当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。)
15a) 两个数的比也可以写成分数的形式。例如15:10，可写成，读作15比
10。 10结合上面的讲解，板书下表:
除法 被除数 ?(除号) 除数 商
分数 分子 ,(分数线) 分母 分数值

比 前项 :(比号) 后项 比值 三、巩固练习。
1( 完成课本“做一做”。
2( 练习十一第1、2题。
四、布置作业。
1( 课本练习十一的第3题。
2( 补充:求出比值。
1320.375?0.875 ? 0.75? 2.6?3.9 845
比的基本性质
教学目的:
1、 通过观察、类比，使学生理解和掌握比的基本性质，并会运用这个性质把
比化成最简单
的整数比。
2、 通过学习，培养学生观察、类比的能力，渗透转化的数学思想方法，培养
学生思维的灵
活性。
3、通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程
和结果。 教学重点:理解比的基本性质，掌握化简比的方法
教学难点:化简比与求比值0的不同
教学过程:
一、复习。
1、什么叫做比,比的各部分名称是什么,
2、比与除法和分数有什么关系,
比 前项 :(比号) 后项 比值
除法 被除数 ?(除号) 除数 商

36
分数 分子 ,(分数线) 分母 分数值
?8,(6×2)?(8×2),12?16 3、除法中的商不变规律是什么,举例:6
636?2 4、分数的基本性质是什么,举例:, , 848?2
二、新授
1、猜测比的性质:除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根
据比与除法和
分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗,如果有，这条性质
的内容是
什么,(学生猜测，并相互补充，把这条性质说完整)
2、验证猜测的性质能否成立:学生以四人小组为单位，讨论研究。
6?8=(6×2)?(8×2)=12?16
6:8=(6×2)?(8×2)=12:16
6:8=(6?2)?(8?2)=3:4
6?8=(6?2)?(8?2)=3?4
… …
3、 小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
正式得出“比的基本性质”:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，
比值不变，
这叫做比的基本性质。
(设计意图:在复习旧知的基础上，引导学生合理地推断与猜想，把分数、除法
和比联系起
来，由商不变的性质和分数的基本性质类推出比的基本性质。)
4、 教学例1

(1) 出示例题:把下面各比化成最简单的整数比
1215?10 ? 0.75?2 69
(2) 引导学生审题，说说题目提出了几个要求(两个，一是化成整数比，二必
须是最简的) (3) 指名学生说出自己化简的方法，全班评判。
三、练习
1、P46“做一做”
2、练习十一第2题(提醒学生第二个长方形，长的那条为“长”，短的那条为
“宽”) 四、总结
37
今天我们学习了什么知识,比的基本性质可以应用在哪些方面,
(3)比的应用
教学目标:
1、 结合生活实例，使学生进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思
路，能运用这
个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
2、 培养学生运用知识进行分析、推理等思维能力，以及探求解决问题途径的
能力。 3、渗透数学的对应思想及函数思想，培养学生认真审题、独立思考、自觉
检验的好习惯，
增强学好数学的信心。
教学重点:
进一步掌握按比例分配应用题的结构特点和解题思路。
教学难点:
正确分析解答比例分配应用题。
教学过程:

一、复习。
1、我们在教学中学过平均分，平均分的结果有什么特点,(每份都相等)在日常
生活中，
为了分配的合理，往往需要把一个数量分成不等的几部分，即把一个数量按照
一定的比
来进行分配。这种方法通常叫按比例分配。
,、一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水 的体积分别是100ml和400ml，
__________,(补
充问题并解答)
二、新授。
1、教学例2。
(1)出示例2:
(2)引导学生弄清题意后，问:题目中要分配什么,是按什么进行分配的,(分配
500ml
的稀释液;浓缩液和水的体积按1:4进行分配。)
(3)问:“浓缩液和水的体积1:4 ”，是什么意思,(就是说在500ml的稀释液，
浓缩液占
1份，水的体积占1份，一共是5份，浓缩液占稀释液的5分之4，水的体积
占稀释液
的5分之1。)
(4)你能求出两种各多少ml吗,怎样求,(引导学生进行解题)
? 稀释液平均分成的份数:1+4=5
1
? 浓缩液的体积:500× =100(ml) 1+4

38
4 ? 水的体积:500× =400(ml)
1+4
答:稀释液100ml，水400ml。
(5)如何检验解答是否正确呢,(说明:检验的方法有两种:一是把求得的浓缩液
和水的
体积相加，看是不是等于稀释液的总体积;二是把求得的浓缩液和水的体积写
成比的
形式，看化简后是不是等于1:4)
(设计意图:使学生认识到检验的目的不仅是验证解答的结果正确与否，更重要
的是培养认
真负责的学习态度，养成经常地、自觉地进行评价的习惯。)
(6)学生试做:练习:做一做第1题。(订正时说说解题时先求什么,再求什么,)
2、补充练习
(1)出示:学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一
班有47
人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵,
(2)引导学生弄清题意后，问:题中要把280棵树按照什么进行分配,(着重使学
生明确
要按照一班、二班、三班的人数的比来分配，即按47:45:48来分配。) (3)根
据一班、二班、三班的人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几,(使学生
明确:要先算三个班总共有多少人(即总份数)，然后才能算出各班栽的棵数占
总棵数
的几分之几。)

(4)怎样分别算出各班应种的棵数,引导学生解答:
? 三个班的总人数:47+45+48=140(人)
47? 一班应栽的棵数: 280× = 94(人) 140
45? 二班应栽的棵数: 280×= 90(人) 140
48? 三班应栽的棵数: 280×= 96(人) 140
答:一班栽树94棵，二班栽树90棵，三班栽树96棵。
(5)学生进行检验。
(6)学生试做“做一做”中的第2题。
三、巩固练习。
39
练习十二的第1、3题。
四、布置作业。
练习十二第2、4、5、6、7题。
4、整理和复习
整理复习(1)
复习目标:
使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提高学生的计算能力和解
题能力。 复习重点:分数除法的计算方法，化简比。
复习难点:正确计算分数除法。
复习过程:
一、复习分数除法的意义和计算法则
1、这一章我们学习了分数除法的有关知识(请大家回忆一下分数除法有几种类
型,
5(1)分数除以整数，例如?5; 9

4(2)一个数除以分数，它又包括 整数除以分数，例如20?;和分数除以分数，例
如 9
55?。 2416
(3)做第52页“整理和复习”的第2题。
2、分数除法的意义
(1)第52页“整理和复习”的第1题:要把这道乘法算式改写成两道除法算
式，应该怎么
办呢,(引导学生根据乘、除法的关系进行改写，然后让学生将改写的算式填写
在书上) (2)让学生说说是怎样题改写成两道分数除法算式的。
(3)分数除法的意义是什么呢,(使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意
义相同，
都是:已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算) 3、分数除法
的计算法则
(1)分数除以整数应该怎样计算,一个数除以分数应该怎样计算,
(2)引导学生概括出分数除法的统一计算法则:除以一个数(0除外)，等于乘这
个数的
倒数。
(3)完成P52“整理和复习”第2题。
(4)P53练习十三第2题。
二、复习比的意义和基本性质
40
1、比的意义
(1)什么叫做比,(两个数相除又叫做两个数的比)什么叫做比值,(比的前项除以
后项

所得的商()
(2) 以“3?2”为例，让学生分别说出“比号”“前项”和“后项”。

? ,1.5
? ? ? ?
前 比 后 比

项 号 项值
(3) 比和比值有什么区别和联系呢,(比值是一个数，是比的前项除以比的后项
所得的商，它通常用分数表示 ，也可以用小数表示，有时还是整数。而比所表示的
是两个数的关系，如
3?2，虽然也可以写成分数的形式，但仍读作3比2。特别强调比的后项不能为
0) 32
(4)比和除法、分数的联系
除法 被除数 ?(除号) 除数 商
分数 分子 ,(分数线) 分母 分数值
比 前项 :(比号) 后项 比值 2、比的基本性质
(1)复习概念及化简方法
?比的基本性质是什么,
?应用比的基本性质，怎样对整数比进行化简,
?不是整数的比应该怎样化简,
(2)学生做P52“整理和复习”第3题(指名学生说说自己是怎样想的) 三、课
堂练习

1、练习十三的第1题(先让学生独立完成(订正时，要让学生说出判断正误的
理由) 2、做练习十四的第2题(
3、做练习十四的第3题(学生独立完成(教师注意巡视，察看学生所用算法是
否简便) 4、做练习十四的第7题(
整理复习(2)
教学目的:
使学生进一步掌握 用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个
数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提 高学生解答分数应用题的能力(
41
教学重点:正确解答分数乘除法应用题
教学难点:分数乘除法应用题的联系与区别
教学过程:
一、推理训练
31、男生占全班人数的，女生占全班人数的( )。 5
42、一堆煤，用去了，还剩下( )。 7
23、今年比去年增产，今年相当于去年的( )。 9
二、对比训练:
1、一步分数应用题
? 张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几,
2? 张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的，养了多少只鹅, 5
2? 张大爷养了200只鹅，鸭的只数是鹅的只数的，养了多少只鸭, 5
(1)比较相同点和不同点
引导学生进行比较，使学生更清楚地认识到，在结构上，这三道应用题都含有
同样的数量关系， 即:鹅的只数，鸭的只数, 鹅的只数是鸭的几分之几;不同的是已

知和未知发生了变化 。在解题思路上，都要弄清以谁作标准，正确判定把哪一种数
量看作单位“1”;不同的是需要根据已知 、未知的变化确定该用什么方法解答。
(2)比较完后，学生将三道题的解答过程写在练习本上。
2、出示题组:
? 上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了35，
离汉口还
有多少千米,
? 一艘轮船从上海开往汉口，已经行了35，离汉口还有450千米，上海到汉
口的水路长
多少千米,
(1)学生自己画线段图，分析，解答。]
(2)对比:两题有什么异同,你是怎样分析的，如何区别的,
3、出示题组:
? 停车场有8辆大客车，小汽车的辆数比大客车多16，小汽车有多少辆, ?
停车场有8辆大客车，大客车的辆数比小汽车少17，小汽车有多少辆, ? 停车场
有21辆小汽车，大客车的辆数比小汽车少17，大客车有多少辆
42
? 停车场有21辆小汽车，小汽车的辆数比大客车多16，大客车有多少辆, (1)
学生独立画线段图，分析，解答。]
(2)对比:1、2两题有什么异同,3、4两题呢,你是怎样分析的，如何区别的,
(3)解答稍复杂的分数乘除法应用题有规律吗,规律是什么,
引导学生归纳出:
? 分析“分率句”，判断单位“1”是哪个数量,
? 画出线段图，找出“量”和“率”的对应关系。

? 确定已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法或用方程解。
三、课堂练习:
1、第53页“整理和复习”的第4题(根据题目的条件应该确定把谁看作单位
“1”, 单位“1”
已知还是未知,)
2、练习十三第4、5题，独立完成，集体订正。
四、作业:
练习十四的第6--10题
第四单元 圆
单元目标:
1、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的
意义，掌握
圆周率的近似值。
2、使学生理解和掌握求圆的周长与面积的计算公式，并能正确地计算圆的周
长与面积。 3、独立自学，使学生初步认识弧、圆心角和扇形。
4、使学生认识思对称图形，知道轴对称的含义，能找出轴对称图形的对称
轴。 5、通过介绍圆周率的史料，使学生受到爱国主义教育。
单元重点:
1、认识圆和轴对称图形;
2、掌握圆的周长和面积的计算公式。
单元难点:
理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。
1( 认识圆
(1)圆的认识

教学目标:
43
1、使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。
2、会使使用工具画圆。
3、培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。
教学重点:
圆的认识，通过动手操作，理解直径与半径的关系，认识圆的特征。 教学难
点:画圆的方法，认识圆的特征。
教学过程:
一、复习。
1、我们以前学过的平面图行有哪些,这些图形都是用什么线围成的,简单说说
这些图形的特征,
长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形
3、示圆片图形:(1)圆是用什么线围成的,(圆是一种曲线图形)
i. 举例:生活中有哪些圆形的物体,
二、认识圆的特征。
1、学生自己在准备好的纸上画一个圆，并动手剪下。
2、动手折一折。

(1)折过2次后，你发现了什么,(两折痕的交点叫做圆心，圆心一般用字母O
表示) (2)再折出另外两条折痕，看看圆心是否相同。
3、认识直径和半径。
(1)将折痕用铅笔画出来，比一比是否相等, r

0 (2)观察这些线段的特征。(圆心和圆上任意一点的距离都相等) d
(3)板书:通过圆心并且两端都在圆上的线段，叫做直径。连接圆心
到圆上任意一点的线段，叫做半径。
4、讨论:
(1)什么叫半径,圆上是什么意思,画一画两条半径，量一量它们的长短，发现
了什么, (2)什么叫直径,过圆心是什么意思,量一量手上的圆的直径的长短，你发
现了什么, (3)小结:在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
44
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。 5、直径与半径的关
系。
(1)学生独立量出自己手中圆的直径与半径的长度，看它们之间有什么关系,然
后讨论测
量结果，找出直径与半径的关系。 dr,d=2r 2得出结论:在同一个圆里，
6、巩固练习:课本58“做一做”的第1-4题。
三、学习画圆。
1、介绍圆规的各部分名称及使用方法。
2、引导学生自学用圆规画圆，并小结出画圆的步骤和方法。 四、巩固练习。
1、画一个半径是2厘米的圆。再画一个直径是5厘米的圆。 2、判断，并说
为什么。
(1)半径的长短决定圆的大小。 ( )
(2)圆心决定圆的位置。 ( )
(3)直径是半径的2倍。 ( )
(4)圆的半径都相等。 ( )
3、思考题:在操场如何画半径是5米的大圆,

五、布置作业。
书P60第1-4题。
(2)轴对称图形
教学目标:
1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。 2、
使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。 3、培养学生动手操作能力，
在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识 教学重点:圆的对称轴。
教学难点:画对称轴的方法。
教学过程:
一、观察以前认识对称图形。
1、举例说出轴对称的物体。如:蝴蝶 、飞机、门窗、圆中的钟面、月饼等。
想一想这些图
形有什么特点,
45

2、观察、概括。
如果一个图形 沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对
称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对 称轴。
二、教学认识圆的对称轴
1、出示例3: 你能分别画出下面两个圆的对称轴吗,你能画出几条,
2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么,

3、小结:圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。 三、
巩固练习。
1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

2、小结:对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。
3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图
形，这些对称
图形各有几条对称轴,画出来。

46
4、下面的图形是轴对称图形吗,它们各有几条对称轴,
长方形 等边三角形 等腰三角形 正方形 圆 环形
四、总结:
今天我们学习了哪些知识,
五、布置作业:
练习十四第5—9题。
教学追记:

本堂课是对圆的初步认识, 概念较多,也能会较乏味。为了避免学生学得枯燥、
没兴趣,我采用了课件与动手操作相结合的方式进行 教学,充分调动起学生的学习积
极性,并让学生在动手操作的基础上,自主探索和发现圆的有关特性。但 在教学“画
圆”时,我的讲授部分似乎就多了一些,如能让学生自己来讲述、演示画圆的步骤,
有何不足在相互补充的话,这样的教学似乎会更好一些。
2、圆的周长和面积
(1)圆的周长
教学目标:
1、使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能
正确计算圆周长。
2、培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。
3、对学生进行爱国主义教育。
教学重点:
圆的周长和圆周率的意义，圆周长公式的推导过程。
教学难点:
圆周长公式的推导过程。
教学过程:
一、认识圆的周长。
1、出示一个正方形。
这是什么图形,什么是正方形的周长,怎样计算,这个正方形周长与边
长有什么关系, C=4a
2、什么是圆的周长,
47
让学生上前比划，圆的周长在那,那一部分是圆的周长,

得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
二、圆周长的公式推导。
1、探索学习。
(1)你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少,
(2)学生各抒己见，分别讨论说出自己的方法:
A、用一根线，绕圆一周，减去多余的部分，再拉直量出它的长度，
即可得出圆的周长。
B、把圆放在直尺上滚动一周，直接量出圆的周长。

C、用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周
长吗,
用滚动，绳测的方法可测量出圆的周长，但是有局限性。今天我们来探讨出一
种求圆
周长的普遍规律。
2、动手实践。
(1)4人小组，分别测量学具圆，报出自己量得的直径，周长，并计算周长和直
径的比值。 (2)引生看表，问你们看周长与直径的比值有什么关系,
(3)你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗,

(4)阅读课本P63，介绍圆周率，及介绍祖冲之。
3、解决新问题。
(1)教学例1 圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米?小自行车车轮的直径
是50m，
绕花坛一周车轮大约转动多少周,
48
第一个问题: 已知 d = 20米 求:C = ,
根据 C =πd
20×3.14=62.8(m)
第二个问题: 已知: 小自行车d = 50cm 先求小自行车C = , c=πd
50cm=0.5m
0.5×3.14=1.57(m)
再求绕花坛一周车轮大约转动多少周,
62.8 ?1.57=40(周)
答:它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。 三、巩固练习。
1、求下列各题的周长。书本65页练习十五的第1题
2、判断正误。

(1)圆的周长是直径的3.14倍。 ( ) (2)在同圆或等圆中，圆的周长是半径的
6.28倍。 ( ) (3)C =2πr =πd ( ) (4)半圆的周长是圆周长的一半。 ( ) 四、
作业。
P64 做一做 ，练习十五的第5、8题
圆的周长(2)
教学目标:
1、通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。
2、培养学生逻辑推理能力。
3、初步掌握变换和转化的方法。
教学重点:求圆的直径和半径。
教学难点:灵活运用公式求圆的直径和半径。
教学过程:
一、复习。
1、口答。
4π 2π 5π 10π 8π
2、求出下面各圆的周长。
49
C=πd c=2πr 2厘米 4厘米 0 3.14×2 2×3.14×4 0
=6.28(厘米) =8×3.14
=25.12(厘米) 二、新课。
1、提出研究的问题。
(1)你知道Π表示什么吗,
(2)下面公式的每个字母各表示什么,这两个公式又表示什么,
C=πd C=2πr

(3)根据上两个公式，你能知道:
直径=周长?圆周率 半径=周长?(圆周率×2)
2、学习练习十四第2题。
(1)小红量得一个古代建筑中的大红圆柱的周长是3.768米，这个圆柱的直径
是多少米,
(得数保留一位小数)
已知:c=3.77m 求:d=?
解:设直径是x米。
3.77?3.14 3.14x=3.77
?1.2(米) x=3.77?3.14
x?1.2
(2)做一做。用一根1.2米长的铁条弯成一个圆形铁环，它的半径是多少,(得
数保留两
位小数)
已知:c=1.2米 R=c?(2Π) 求:r=?
解:设半径为x米。
3.14×2x=1.2 1.2?2?3.14
6.28x=1.2 = 0.191
x=0.191 ?0.19(米)
x?0.19
三、巩固练习。
1、饭店的大厅挂着一只大钟，这座钟的分针的尖端转动一周所走的路程是
125.6厘米，它
的分针长多少厘米,

2、求下面半圆的周长，选择正确的算式。
50
? 3.14×8
D=8厘米 ? 3.14×8×2
? 3.14×8?2+8
3、一只挂钟分针长20cm，经过30分后，这根分针的尖端所走的路程是 多少厘
米,经过45分钟呢,
30，也就是走了整个圆(1)想:钟面一圈是60分钟，走 了30分，就是走了整个
钟面的60
1的。而钟面一圈的周长是多少,20×2×3.14=125.6(厘米) 2
45(2) 想:钟面一圈是60分钟，走了45分，就是走了整个钟面的，也就是走了
整个圆60
3的。则:钟面一圈的周长是多少, 20×2×3.14=125.6(厘米) 4
345分钟走了多少厘米, 125.6×=94.2(厘米) 4
4、P66第10题思考题。下图的周长是多少厘米,你是怎样计算的,
5厘米
四、作业。P65-66 第3、6、7、9题
教学追记:
圆的周长计算公式 并不复杂,但这个公式如何得来,公式中的固定值“π”是如
何来的,都是值得学生研究的问题。因次, 教学中,我着力于培养学生的探究意识和
探究能力,让学生利用实验的手段,通过测量、计算、猜测圆的 周长和直径的关系、
验证猜测等过程来理解并掌握圆的周长计算方法。因为是自己操作的所得,再加上< br>我在课中介绍了一些相关资料及讲述了一个有趣的小故事,所以学生对“π”的含
义就理解得特别 透彻,也学得有兴趣。

圆的面积
教学内容:圆的面积第67-68页圆 面积公式的推导。例1及做一做的第,题。练
习十六的第,、2、,题。
教学目标:?使学生理解圆面积的含义，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握
圆面积的计
算公式。
51
?培养学生动手操作、抽象概括的能力，运用所学知识解决简单实际问题。
?渗透转化的数学思想。
教学重点:圆面积的含义。圆面积的推导过程。
教学难点:圆面积的推导过程。
教学过程:
一、复习。
1、已知r，周长的一半怎样求,
2、用手中的三角板拼三角形，长方形、正方形、平行四边形等，并说出这
些图形的面积计算公式。
112 s=ab s=a s= ah s=ah s=(a+b)h 22二、新课。
1、什么是圆的面积,(出示纸片圆让生摸一摸)
圆所占平面大小叫做圆的面积。
2、推导圆的面积公式。
(1)演示:将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形,

若分的分数越多，这个图形越接近长方形。
(1)找:找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系,

圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以: 圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
2 S圆 = πr×r = πr
52
3、你还能用其他方法推算出圆的面积公式吗,
(1)将圆16等份，取其中一份，看作是一个近似的三角形，三角形的面积是这
个圆面积的

11。这个三角形底是圆周长的，三角形的高是圆的半径。 1616
1因为:三角形面积=×底×高 2
c11圆面积=×，r, 16162
2π 1 =× ?r×r 216 2 =πr
(2)将圆16等分，取其中两份，可以拼成一个近似的平行四边形。平行四边形
面积是圆面
1c积的，平行四边形的底是，三角形的高即一个半径， 816

因为:平行四边形面积=底×高
c1 圆面积 =×r? 168
2π = ×r×8 16 2 =πr
还可以取3份、4份等，同学们可以一一推算。 三、运用知识解决实际问题。
1、例1 一个圆的直径是20m，它的面积是多少平方米,
已知:d=20厘米 求:s=,
r=d?2 20?2=10(m)
2 s=Лr
2 3.14×10
=3.14×100
=314(平方厘米)
2、根据下面所给的条件，求圆的面积。
r=5cm d =0.8dm 3、解答下列各题。
(1)一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方厘米, (2)公园草地上
一个自动旋转喷灌装置的射程是10m。它能喷灌的面积是多少, 四、作业。
课本P70第1、5题。
53
圆的面积(2)
教学目标:
1、使学生学会已知圆的周长求圆的面积的解题思路与方法，理解并学会环形
面积。 2、培养学生灵活、综合运用知识的能力，运用所学的知识解决简单的实际
问题。 3、培养学生的逻辑思维能力。

教学重点:培养综合运用知识的能力。
教学难点:培养综合运用知识的能力。
教学过程:
一、复习。
1、口算:
222222 3 4 5 8 9 20
2π 3π 6π 10π 7π 5π
2、思考:
(1)圆的周长和面积分别怎样计算,二者有何区别,
(2)求圆的面积需要知道什么条件,
(3)知道圆的周长能够求它的面积吗,
三、新课。
1、教学练习十六第3题
小刚量得一棵树干的周长是125.6cm，这棵树干的横截面积是多少,
2已知:c=125.6厘米 s=πr
2 r:125.6?(2×3.14) 3.14×20
=125.6?6.28 =3.14×400
=20(厘米) =1256(平方厘米)
答: 这棵树干的横截面积1256平方厘米。
3、教学环形面积。
(1)例2 光盘的银色部分是个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面
积是多少,
已知:R=6厘米 r=2厘米 求: s=,
22 3.14×6 3.14×2

=3.14×36 =3.14×4
=113.04(平方厘米) =12.56(平方厘米)
113.04,12.56=100.48 (平方厘米)
54
22 第二种解法:3.14×(6,2)=100.48(平方厘米)
(2)小结:环形的面积计算公式:
22 22S=πR,πr或 S=π×(R,r)
(3)完成做一做: 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花
坛，其他
地方是草坪。草坪的占地面积是多少,
三、巩固练习。
1、学校有个圆形花坛，周长是18.84米，花坛的面积是多少,
选择正确算式
2 A、(18.84?3.14?2)×3.14
2 B、(18.84?3.14)×3.14
2 C、18.84×3.14
2、环形铁片，外圈直径20分米，内圆半径7分米，环形铁片的面积是多少,
3、课堂小结。
(1)这节课的学习内容是什么,
(2)求圆的面积时题中给出的已知条件有几种情况,怎样求出圆面积,
2 已知半径求面积 S=πr
d2 已知直径求面积 S=π() 2
c2 已知周长求面积 S=π() 2 r
22(3)环形面积: S=π(R-r)

四、作业
课本P70第4、6、7题。
教学追记:
本堂课,在我带领着学生利用教具进行操作,在此基础上,让学生自主发现圆的
面积与拼成长方形面积 的关系,圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系,并推导出
圆的面积计算公式。教学环形的面积计算时 ,我充分放手给学生,让学生通过思考讨
论领悟出求环形的面积是用外圆面积减去内圆面积,并引导他们 发现这两种算法的
一致性,同时提醒学生尽量使用简便算法,减少计算量。
圆的周长和面积的练习课
教学目标:
55
1、通过教学使学生理解并掌握圆的周长和面积计算方法。
2、培养学生分析问题和解决问题的能力，发展学生的空间观念。
3、灵活解答几何图形问题。
教学重点:认真审题，分辨求周长或求面积。
教学过程:
一、复习。
1、求出下面圆的周长和面积并用彩笔描出周长，用阴影表示出面积。
2 C=πd S=πr
R=3厘米 d=7厘米 2 3.14×7 3.14×3
=21.98(厘米) =3.14×9
=28.26(平方厘米)2、分辨面积与周长有什么不同,
(1)概念
圆的周长是指圆一周的长度

圆的面积是指圆所围成的平面部分的大小。
(2)计算公式
求圆的周长公式:C=πd 或 C,2πr
2 求圆的面积公式:S=πr
(3)使用单位
计算圆的周长用长度单位
计算圆的面积用面积单位
二、练习。
1、判断下面各题是否正确，对的打“?”，错的打“,”。
(1)计算直径为10毫米的圆的面积的列式是3.14×(10?2)?。 ( ) (2)半径为
2厘米的圆的周长和面积相等。 ( ) (3)把一头牛栓在木桩上，木桩到牛之间的绳
长3米，牛能吃到地上草的最大面积是28.26
平方米。(栓绳处不计算在内) ( )
6厘米 2(4) 面积:3.14×6=3.14×12=37.68 ( )
2、量出求半圆面积所需的数据，测量时保留整厘米数。再计算出它的周长和
面积。
56
?半圆的周长是多少厘米, (2)半圆的面积:
2 3.14×2 3.14×2+2×2
r=2cm =3.14×4 =6.28+4
=12.56(平方厘米) =10.28(cm) 3、一个圆的周长是25.12米，它的面积是多
少:
已知:C=25.12米 求:S=?
2 r=25.12?(2×3.14) S=πr

2 =4(米) =3.14×4
=50.24(平方米)
4、一个环形的铁片,外圆半径是 7厘米,内圆半径是0.5分米,这个环形的面积
是多少平方分米?
已知:R=7厘米=0.7分米 r=0.5分米 求:S=?
22 S环=π×(R,r)
223.14×(0.7,0.5)
=3.14×0.24
=0.7536(平方分米)
三、巩固发展.
1、思考题p71 (8)
一条绳子长31.4米,用它围成长方形或正方形的面积大,还是围成圆的面积
大?(分组
讨论,探讨面积的大小)
(1)围成长方形: 31.4?2=15.7(m)(长和宽的和)
长 × 宽 = 面积
当长和宽越接近面积也就越大,长和宽相等时,此时正方形面积最大. (2)围成
圆形
直径:31.4?3.14=10(m)
半径:10?2=5(m)
22 面积:3.14× 5=78.5(m)
222(3)比较:长方形面积:61.6 m 正方形面积:61.6225 m 圆面积:78.5 m
围成圆的面积最大。
2、思考题 p71 (9)、(10)

四、作业。
57
课本P71第6、7题。
教学追记:
学生在学完圆的面积后,往往容易把圆的 面积与周长混淆。因此我特意设计了
本堂对比课。对比我,我引导学生分清以下几点:,1～圆的面积是 指圆所围平面部分
的大小,而圆的周长是指圆一周的长
2 度。,2～求圆面积公式是S=πr,求圆周长的公式是 C=πd 或 C,2πr。,3～
计算圆的 面积用面积单位,计算圆的周长用长度单位。根据以上三方面,帮助学生理
清了圆的面积和周长的不同之 处,练习中反映出来的情况也较好。
整理和复习
教学目标:
?根据圆周长与面积的计算公式掌握圆周长与面积的计算方法。
?培养学生灵活、全面的运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题
的能力。
?培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点:灵活运用周长或面积公式解决实际问题。
教学过程:
一、周长与面积的区别。
1、什么是圆,圆周长的计算公式是什么,圆面积公式的计算公式是什么, 2、计
算下题。求出它的周长与面积。
(1)学生动手计算。
r=2厘米 (2)周长与面积有什么不同, O
概念不同，计算公式不同，单位不同。

3、判断。两个图形相比较，哪个图形的周长长，哪个图形的面积就大。
(错。周长的长短和面积的大小没有必然的联系。)
二、运用所学知识解决实际问题。
1、一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米,
3.14×4=12.56(米)
2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米,
12.56?3.14=4(米)
3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米,
58
2 3.14×2=12.56(平方米)
4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米,
2 r=12.56?(2×3.14)= 2(米) 3.14×2=12.56(平方米) 5、一个环形铁片，外
直径是6米，内直径是4米，它的面积是多少平方米,
62 ? 3.14×()=28.26(平方米) 2
42 3.14×()=12.56(平方米) 2
28.26,12.56=15.7 (平方米)
6422 ? (),() = 5(平方米) 22
3.14×5=15.7(平方米)
6、先测量所需要的数据，再计算半圆的周长和面积。(解答结果保留整厘米数)
7、一个 圆形餐桌面直径是2m，它的周长多少米,它的面积是多少米,如果一个
人需要0.5M宽的位置就餐， 这张餐桌大约能坐多少人,+
三、综合练习。
1、判断对错，
(1)圆的半径都相等。 ( )

(2)在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。 ( ) (3)半圆的周长是圆周长
的一半。( )
2、只列式不计算。
(1)一个圆形铁板的半径是5分米，它的面积是多少平方分米, (2)一个圆形的
铁板的直径是6分米，它的面积是多少平方分米, (3)一个圆形铁板的周长是
28.26分米，它的面积是多少平方分米, 3、说一说下面各题的解题思路。
(1)一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5圈，小明一共跑了多少米,
(2)在草地的木桩上栓着一只羊，绳长3米，这只羊能吃到草的面积最大是
多少平方米,
五、布置作业
练习十七1—3，思考第4题。
59
确定起跑线
教学目标:
1、通过该活动让学生了解椭圆式田径跑道的结构，学会确定跑道起跑线的方
法。 2、让学生切实体会到数学在体育等领域的广泛应用。
教学重点:如何确定每一条跑道的起跑点。
教学难点:确定每一条跑道的起跑点。
教学过程:
一、 提出研究问题。(出示运动场运动员图片)
1、小组讨论:田径场400m跑道，为什么运动员要站 在不同的起跑线上,(终点
相同，但每条跑道的长度不同，如果在同一条跑道上，外圈的同学跑的距离长 ，所
以外圈跑道的起跑线位置应该往前移。)
2、各条跑道的起跑线应该向差多少米,

二、 收集数据
1、看课本75页了解400m跑道的结果以及各部分的数据。
2、出示图片、投影片让学生明确数据是通过测量获取的。
直跑道的长度是85.96m, 第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每一条跑道宽
1.25m。(半圆形跑道的直径是如何规定的， 以及跑道的宽在这里可以忽略不计)
三、 分析数据新课标第一网
学生对于获取的数据进行整理，通过讨论明确一下信息:
1、两个半圆形跑道合在一起就是一个圆。
2、各条跑道直道长度相同。
3、每圈跑道的长度等于两个半圆形跑道合成的圆的周长加上两个直道的长
度。 四、 得出结论
1、看书P76页最后一图:
2、学生分别计算各条跑道的半圆形跑道的直径 、两个半圆形跑道的周长以及
跑道的全长。从而计算出相邻跑道长度之差，确定每一条跑道的起跑线。( 由于每
一条跑道宽1.25m，所以相邻两条跑道，外圈跑道的直径等于里圈跑道的直径加
2. 5m)
3、怎样不用计算出每条跑道的长度，就知道它们相差多少米,(两条相邻跑道
之间的差是
2.5π)
五、 课外延伸
200m跑道如何确定起跑线,
60
第五单元 百分数
单元目标:

1、 理解百分数的意义，了解它在实际中的应用，会正确地读、写百分数。
2、 能够进行小数、分数和百分数的互化。
3、 理解折扣、纳税、利息的含义，知道它们在生活中的简单应用，会进行这
方面的简单计
算。
4、 在理解、分析数量关系的基础上，使学生能正确地解答有关百分数的问
题。 单元重点:
百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几的应用题。
单元难点:
比较复杂的百分数应用题。
1、百分数的意义和写法
教学目标:
1、 结合学生生活实际，借助学生的生活经验，使学生理解和掌握百分数的概
念，知道百分
数与分数之间的区别，会正确读、写百分数，会解释日常生活中常见的百分
数。 2、 在理解百分数的意义的过程中，培养学生的分析比较能力和抽象概括能
力。 3、 通过搜集学习材料并进行一系列的讨论和研究，使学生体验数学与日常
生活的联系，激
发学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点:理解和掌握百分数的意义。
教学难点:正确理解百分数和分数的区别。
教学过程:
一、复习。
1(回答:(1)7米是10米的几分之几,

(2)51千克是100千克的几分之几,
2(说出下面各个分数的意义，并指出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍
比关系。
81(1)一张桌子的高度是米。 100
81(2)一张桌子的高度是长度的。 100
8181(引导学生说出:米表示0.81米，是一具体的数量;表示把长度平均分成
100份 ，100100
桌子高度占81份，表示倍比的关系。)
61
二、新授
1、教师举几个百分数的例子:这次半期考，全班同学的及格率为100%，优秀率
超过了50 %;
体检的结果显示，我校的近视人数占全校总人数的64%„„像100%、50%、64%这样的
数叫做“百分数”。
2、同学们能举出几个百分数的例子吗,说说在生活中你们还在哪些地方见到百
分数, 3、举例说说百分数表示什么，并归纳出百分数的意义。(表示一个数是另一
个数的百分之几
的数，叫做百分数，也可以叫做百分率或百分比。)
4、讨论百分数和分数的联系及区别:分数既可以表示一个数，又可以表示两个
数的关系。
而百分数只表示两个数的关系，它的后面不能写单位名称。
5、教学百分数的写法:通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号
“%”来表

示。如: 百分之九十 写作:90%;
百分之六十四 写作:64%;
百分之一百零八点五 写作:108.5%。
(写百分号时，两个圆圈要写得小一些，以免和数字混淆)
6、教学百分数的读法:百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，
后读分子。 三、练习
1、完成P78“做一做”第二题:读出下面的分数。
2、完成P78“做一做”第一题:直接在书上的横线上写出对应的百分数。 3、
P79练习十九第4题:读出或写出报栏中的百分数。
4、“做一做”第四题:学生根据自己的理解，说说分数和百分数在意义上有何
不同。 四、布置作业
练习十九第1~3题。
教学追记:
本堂课,我从三个层次入 手。第一层:联系生活实际引出百分数:第二层:理解百
分数的具体含义:第三层:教学百分数的读写。 三个层次,思路清晰,教学层次明显。
其中,我把教学重点放在理解百分数的具体含义上,并及时与分数 做了比较,教学结
构较为严谨。
2、百分数和分数、小数的互化
教学目标:
1、使学生理解并掌握百分数和小数互化的方法，能正确地把分数、小数化成
百分数或把百
62
分数化成分数、小数。

2、在计算、比较，分析、探索百 分数和分数、小数互化的规律的过程中，发
展学生的抽象
概括能力。
3、通过探索百分数和分数、小数互化的规律，激发学生的数学探索意识。 教
学重点:
掌握百分数和分数、小数互化的方法。
教学难点:
正确、熟练地进行百分数和分数、小数的互化。
教学过程:
一、复习。
1(百分数的意义是什么,
2(把下面的小数化成分数，并说一说是怎样化的,
0.45 1.2 0.367
3(把下面的分数化成小数，说一说是怎样化的,
36371 100258
4(写出下面各百分数。
百分之十六 百分之七十二点五
百分之一百八十 百分之五百
5(把下面各数扩大100倍是多少,小数点是怎样移动的,如果把它们缩小100倍
是多少,
小数点是怎样移动的,
2.5 5 0.48 1.25 10.3
二、新授。
1(教学例1。

(1)出示例1:把0.24、1.4、0.123化成百分数。
(2)引导学生思考:要把小数化成百分数，要先把小数化成分母是100的分数，
然后再把
这个分数改写成百分数。
240.24,,24% 100
4140141.4,,,,140% 11001010
63
12.31230.123,,,12.3% 1001000
(3)请大家观察一个，如果不看先化成分数的这个过程，小数可以怎样直接化
成百分数的,
(引导学生归纳出小数化成百分数的方法:把小数化成百分数，只要把小数点向
右移动
两位，同时在后面添上百分号。)
(4)说明:当小数点向右移动两位时，原数就扩大10 0倍，再添上百分号，又使
它缩小100
倍。所以原数大小是不变的。
(5)完成第80页“做一做”第(1)题。
2(教学例2
(1)出示例2:把27%、135%化成小数。
(2)引导学生思考:要把百分数化成小数，可以先把百分数改写成分母是100的
分数，然
后再用分子除以分母，把分数转化成小数。
(3)启发学生口述每题的转化过程，板书:
2727%,,27?100,0.27 100

135135%,,135?100,1.35 100
(4)引导学生观察、归纳，百分数怎样很快地直接化成小数,(把百分数化成小
数，只要
把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位)
(5)使学生明白:当把百分数的百分号去掉时，原数就扩大了100倍;然后再把
它的小数
点向左移动两位，又使它缩小100倍，所以原数的大小不变。
(6)完成第80页“做一做”的第(2)题。
3. 引导学生进一步综合归纳百分数和小数互化的方法:把小数化成百分数，只
要把小数点
向右移动两位，同时在后面添上百分号;把百分数化成小数，只要把百分号去
掉，同时
把小数点向左移动两位。
4(教学例3
(1)出示例3:春蕾小学的一项调查表明，有蛀牙的学生人数占全校学生人数的
20%，没
有蛀牙的学生人数占80%。
(2)引导学生:百分数是分数的一部分，可以写成分数形式。请大家运用过去所
学过的知
识，试着把上面几个百分数改写成分数。
(3)根据学生回答，板书:
201804 20%,, 80%,, 10051005
64

(4)想一想:2.5%怎样化成分数,(如果百分数的分子是小数的，可以根据分数的
基本性
质，把分子、分母同时扩大相同的倍数，使分子变成整数后，再约分。) (5)
完成P81“做一做”第1题。
5、教学例4
(1)学生通过小组自学讨论，找出将分数化成百分数的方法。
(2)小组汇报，并举例说明。(分子除以分母，除不尽时，保留三位小数，也就
是百分号前
保留一位小数)
(3)完成P82“做一做”第1、2题。
三、巩固练习
1、练习十九第1、2题。
2、练习十九第3题。
四、布置作业
练习十九第5、6、8题。
教学追记:
百分数和小数的互化,我并没有直接给 出互化的方法,而是让学生自己探索,通
过观察例题,再结合“做一做”,让学生在观察比较中发现互化 的规律,从而找出快
捷的互化方法。百分数和分数的互化这部分内容与百分数和小数的互化编排类似,< br>因此我放手给学生,让他们通过自学、尝试、实践,掌握百分数与小数互化的方法。
同时,通过对 方法的探索、分析、比较和总结,培养学生思维的灵活性和抽象概括能
力。
用百分数解决问题(2)
教学目标:

1、 掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。
2、 提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。
教学重点:
掌握解决此类问题的方法。
教学难点:
理解题中的数量关系。
教学过程:
65
一、复习
1、 把下面各数化成百分数。
13750.63 1.08 7 0.044 45208
2、说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的,(哪两个数相比，把 谁
看作单位“1”) (1)某种学生的出油率是36%。
)实际用电量占计划用电量的80%。 (2
(3)李家今年荔枝产量是去年的120%。
二、新授
1、根据数学信息提出问题:出示例2的情境图，让学生根据图中提供的条件提
出用百分数
解决的问题。
(1)计划造林是实际造林的百分之几,
(2)实际造林是计划造林的百分之几,
(3)实际造林比计划造林增加百分之几,
(4)计划早林比实际造林少百分之几,

2、让学生先解决前两个问提。解 决这类问题要先弄清楚哪两个数相比，哪个
数是单位“1”，
哪一个数与单位“1”相比。
3、学生自主解决“实际早林比计划增加了百分之几”的问题。
(1)分析数量关系，让学生自己尝试着用线段图表示出来。
原计划: 比原计划增12公顷 加的
实际:
14公顷
(2)让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的,(求实际造
林比原计
划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷
数相比
的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。)
(3)明确解决问题的方法:让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出
结果。 方法一:(14,12)?12,2?12?0.167,16.7%
方法二:14?12?1.167,116.7% 116.7%,100%,16.7%
(4)小结解题方法:像这样的百分数问题有什么特点,解决它时要注意什么,(这
是求一
66
个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和直接求一个数是另个数
的百分
之几的问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位
“1”，但是这
里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉我们，必须先求出。

(5)改变 问题:问题如果是“计划造林比实际造林少百分之几,”，该怎么解决
呢,
,12)?14 学生列出算式:(14
(再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解
决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。)
三、巩固练习
1、独立完成课本第90页“做一做”的题目。
2、练习二十二第1、2题。
四、布置作业
练习二十二第3、4题。
教学追记:
求“相差率” 的应用题,是在“求比一个数多,少～几分之几的基础上”发展
的。这种问题实际上还是求一个数是另一 个数的百分之几的问题,只是有一个条件
没有直接给出,需要根据题里的条件先算出来。教学中,我充分 让学生理解这一点,
理解了这个道理,对于学生的解题起到了不小的帮助作用。同时,我紧扣线段图,帮
助学生理解题意,分析数量关系,再通过讨论学习的方式,让学生自主尝试,并理解两
种不同解 法的含义。
用百分数解决问题(3)
教学目标:
1、 使学生掌握求稍复杂的已知一个数的百分之几是多少求这个数的应用题的
解题方法，并
能正确地解答这类应用题。
2、感受数学与生活的联系，培养学生的应用意识和解决简单的实际问题的能
力。 教学重点:

掌握比一个数多(少)百分之几的应用题的数量关系和解题思路。 教学难点:
正确、灵活地解答这类百分数应用题的实际问题。
教学过程:
67
一、复习
31、出示复习题:学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了。现在 图
书室有多25
少册图书,
32、学生找出这道题目的分率句，确定单位“1” ，并根据数量关系列
式:1400×(1，) 25二、新授
1、教学例3
( 1)出示例题:学校图书室原有图书1400册，今年图书册数增加了12%。现在图
书室有多
少册图书,
(2)学生读题，找条件和问题，明确这道题是把谁看成单位“1”。
(3)引导思考:从“今年图书册数增加了12%”这句话中，你能知道些什么, ?
今年图书增加的部分是原有的12%。
? 今年图书的册数是原有的120%。
(4)学生讨论后分小组交流，并独立列式计算:

第一种:1400×12%=168(册)

1400+168=1568(册)

第二种:1400×(1+12%)
=1400×112%

=168(册)
2、 通过这道题的学习，你明白了什么,(求一个数的几分之几和求一个数的百
分之几，都
要用乘法计算)

3、巩固练习:完成P93“做一做”第1题。
三、练习

1、补充练习
(1)出示练习:
?油菜子的出油率是42%。2100千克油菜子可榨油多少千克,

?油菜子的出油率是42%。一个榨油厂榨出油菜子2100千克，用油菜子多少千
克, (2)分析理解:
A、出油率是什么意思,这两道题有什么相同和不同,
B、第(1)题是求一个数的百分之几是多少，应用什么方法计算,第(2)题是已知
一个数
的百分之几求这个数，可以怎样解,

(3)学生独立列式解答。
68

2、学生做教科书练习二十二的第1、3、4题。

教学追记:
本部分内容是“求比一个数多,少～百分之几”的应用题,这部分内容与“求比
一个数多,少～几分之几”的应用题相似,只是相应的分率转换成了百分率。因此,
在复习上, 我安排了与例题较为相似的分数应用题,通过对题目的改变,让学生了解
二者的联系。因为题型及解题方 法几乎都相同,学生学起来也较为容易。

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