小学六年级上数学知识点整理
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六年级上册数学知识点
一、位置
在学习位置时用数对确定点的位置，起初确
定一点位置是根据规定和约定。由于在平面直角坐标系中，先
画X轴，而X轴上的坐标表示列。先用小括
号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。括号里面的数由左至
右为列数和行数。列数与行数必须是具
体的数，而不能用字母如（X，5）表示，它表述一条横线，（5，Y）它
表示一条竖线，都不能确定一
个点。
如：数对（3,2）表示第三列，第二行
二、分数乘法
分数乘法意义：
1、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
分数乘法的算法：
1、分数与整数相乘，分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
关于分数乘法的计算：可在乘的过程中
约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
约分的书写格式：把两个可以约分的数先划去，分别在它们的上下方写出约分后的数。
分数的基本性质：分子分母同时乘或者除以一个相同的数时（0除外），分数值不变。
倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
特别强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
求倒数的方法：
1、求分数的倒数是交换分子分母的位置。
2、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
1的倒数是它本身。因为1*1=1
0没有倒数。
三、分数除法
分数除
法是分数乘法的逆运算，就是已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。除以一个数
是乘这
个数的倒数，除以几就是乘这个数的几分之一。
比：两个数相除也叫两个数的比。比表示两个数的关系
，可以写成比的形式，也可以用分数表示，但仍读
几比几。注：102=51，表示比读5比1，19：
2=5，是比值，比值是一个数，可以是整数，分数，也可以是小
数。
比可以表示两个相同量
的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程速度
=时间。
化简比：
1、 用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。
2、
两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
3、
两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。
在分数乘法的应用部分，提倡画线段图分
析数量关系。在图上要标出已知量和所求问题。关键是找到单位“1”，
画线段图，
主要是求一个数的几分之几是多少
应用：求一个数比另一个数多几这类题：先求出（或少）几
，再和单位“1”（即标准量作比较）。（大数-小数）
比较标准（即单位“1”）
画线段图：
（1）标出已知和未知。
（2）分析数量关系。
（3）找等量关系。
（4）列方程。
注：两个量的关系画两条线段图，部分和整体的关系画一条线段图。
连比如：3：4：5读作：3比4比5
比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。
常用来做判断的：
一个数除以小于1的数，商大于被除数。
一个数除以1，
商等于被除数。
一个数除以大于1的数，商小于被除数。
四、圆
1.圆的特征：在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。
在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。
2.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对
折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所
在的这条直线直线叫做对称轴。
3．圆的面积推导，用逐渐逼近的转化思想。
把一个圆等分（偶数份）成的份数越多，拼成的图像越接近长方形。
体现化圆为方，化曲为直
的思想，应用转化思想。化新为旧，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为具体。
找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系
圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以：
圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
S = πr × r
S圆 = πr×r = πr
4．圆的周长：C =2πr =πd
在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的
周长最长；反之，在周长相等的情况下，圆的面积则最大，
而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积最大，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
五、百分数
百分数在生活中应用广泛，所
涉及问题基本和分数问题相同，但是要乘100%，%号的写法两个0要小写，不要
与百分数前面的数混
淆。
百分数与小数分数互化。百分数化小数，去掉百分号，同时把小数点向左移动两位就可以了。 <
br>小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时添上百分号。小数化成分数，移动小数点位置变为整数
做
分子，分母变成10、100、1000……，再化简。分数化成小数，用除法，除不尽的保留两位小
数。分数化成百
分数：
1、 用分数的基本性质，把分数分母扩大或者缩小分母是100的分
数，再写成百分数形式，这种方法简便，但
有局限性。
2、 利用分数除法把分数化成小数，
再化成百分数。除不尽的情况结果保留三位小数三位小数，因此分子除以
分母的商要算到小数第四位，四
舍五入后，近似商取三位数。百分号前保留一位小数。这种方法适用范围广。
百分数化成分数，写成分数形式，再约分。
分数表是一个数，也可以表示两个数的关系，百分数只表示两个数的关系，没有单位。
百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或者百分比。
一般来讲，出勤
率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百
2
分之几等可以超过100%。
一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
六、统计
条形统计图可以知
道每个数量的多少。折现统计图可以知数量的增减，扇形统计图可以知道部分和总量的关系。
七、数学广角
研究中国古代的鸡兔同笼问题。
1、
用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：
头数 鸡（只）兔（只） 腿数
35
1 34
35 2 33
35 3
32
……
（逐一列表法、腿数少小幅度跳跃、腿数多大幅度跳跃、跳跃逐一相结合、取中列表）
2、
用假设法解决
（1） 假如都是兔
（2） 假如都是鸡
（3）
假如它们各抬起一条腿
（4） 假如兔子抬起两条前腿
（5）这个问题，是我国古代著名趣
题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书
中是这样叙述的：“今有鸡
兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何这四句话的意思是：有若干
只鸡兔同在一个笼子里
，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔
3、
用代数方法解（一般规律）
整数、分数、百分数应用题结构类型
（一）求甲是乙的几倍（或几分之几或百分之几）的应用题。
解法：甲数除以乙数
例：校园里有杨树40棵，柳树有50棵，杨树的棵树占柳树的百分之几（或几分之几）
（二）求甲数的几倍（或几分之几或百分之几）是多少的应用题。
解答分数应用题，首先要确
定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相
对应，这种关系叫“
量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几倍（几分之几或百分之几）是多少用乘法，单位“1”×分率=对应数量
例：六年级有学生180人，五年级的学生人数是六年级人数的。五年级有学生多少人
5
180× =150
6
（三）已知甲数的几倍（或几分之几或百分之几）
是多少，求甲数（即求标准量或单位“1”）的应用题。
解法：对应数量÷对应分率=单位“1”
3
例：育红小学六年级男生有120人，占参加兴趣活动小组人数的 .
六年级参加兴趣活动小组人数共有学生多
5
少人
3
120÷ =200
5