包头市人事人才网-公司娱乐活动

期中考点归纳总结
第一单元 长方体和正方体
考点一 长方体正方体的概念
1、长方体的特征：面——有六个面，都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是 正方形），相对的面完全
相同；棱——有12条棱，相对的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
2、正方体的特征：面——有六个面，都是正方形，所有的面完全相同；棱——有12条棱，所有的棱长度相等；顶点——有8个顶点。
3、正方体也是一种特殊的长方体。
4、两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。
5、长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。
6、把一个长方体或正方体纸盒展开，至少要剪开7条棱。
考点二 长方体正方体的表面积
7、长方体（或正方体）的六个面的总面积，叫做它的表面积。
8、长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6。
考点三 长方体正方体的体积、容积
9、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
10、容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。
11、常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。
1立方米=1000立方分米， 1立方分米=1000立方厘米。
12、计量液体的体积，常用升和毫升作单位。
1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升， 1升=1000毫升。
13、长方体的体积=长×宽×高 V =abh
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V =a×a×a
15、长方体（或正方体）的体积=底面积×高=横截面×长 V=Sh
16、1 =1 2 =8 3 =27 4 =64 5 =125 6 =216 7 =343 8 =512 9 =729 10 =1000
17、每相邻两个长度单 位（除千米外）的进率都是10，每相邻两个面积单位之间的进率都是100，每相邻
两个体积单位之间 的进率都是1000。
18、正方体的棱长扩大n倍，表面积会扩大n 的平方倍，体积会扩大n 的立方倍。
练习：
一、填空。
1、正方体是由（ ）个完全相同的（ ）围成的立体图形，正方体有（ ）条棱，它们的长度都（ ），
正方体有（ ）个顶点。
2、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
3、一个正方体的棱长为A，棱长之和是（ ），当A=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。4、
相交于一个顶点的（ ）条棱，分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
5、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是（ ）厘米。
6、一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米。高是（ ）厘米。
7、至少需要（ ）厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。
8、正（长）方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。
9、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。
10、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
11、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是（ ），占地面积是
（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

12、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是（ ）立方厘米。
13、一个长方体水箱，从里量，底面积是25平方米，水深1.6米，这水箱能装水（ ）升。
14、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重（ ）千克。
15、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体（ ）块。
16、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。如果高增加2米，体积比原来增加（ ）立
方米。
二、判断：
1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。 （ ）
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）
3
3、a表示 a×3 。 （ ）
4、一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等。 （ ）
5、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。 （ ）
三、操作题：
右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。








四、解决问题：
1、一个 长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4
分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多
少千克？




2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截 面
是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需
要多少平方厘米铁皮？




3、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分
米，高7分 米。制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分
米？这个鱼缸能装水多少升？（玻璃厚度忽略不
计）




4、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸
没到水里，水面上升2厘米。这块石头的体积是多
少立方厘米？



5、一个面的面积是36平方米的正方体，它所有的
棱长的和是多少厘米？
10、 一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9
厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
6、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体
框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？

7、天天游泳池，长25米，宽10米 ，深1.6米，
在游泳池的四周和池底砌瓷砖，如果瓷砖的边长是
1分米的正方形，那么至少需 要这种瓷砖多少
块？

8、把棱长12厘米的正方体切割成棱长是3厘米的
小正方体，可以切割成多少块？

9、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高
5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可 以做这样
的硬纸盒多少个？（不计接口）

第二单元 分数乘法
考点一 分数乘法计算法则
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，是求几个相同加数的和的简便运算。
2、一个 数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。（已知单位一
用乘法 ）
3、分数和分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
考点二 倒数
4、乘积是1的两个数互为倒数。
5、1的倒数是1，0没有倒数。
6、一个数乘真分数（比1小的数）积比原数小；一个数乘比1大的假分数（比1大的数）积比原数大。
7、真分数的倒数都是假分数，都比1大；假分数的倒数是真分数或1，比1小或等于1。
练习：
一、填空
1．
○的个数比□多
1
4
的个数比 少
3
7

○的比□多（ ）个 比 少（ ）个
3373
相加的和是（ ），16的是（ ），的是（ ）。
58814
4314
3．时=（ ）分 米=（ ）厘米 升=（ ）毫升
155
50
3
4．一个正方体的棱长是米，表面积是 （ ）平方米。
4
2．50个
5．在○里填上“>”、“<”或“=”。
1344
×18○18×
1499
411
6．一根钢材长 米，若用去米 ，还剩（ ）米，若用去 ，还剩（ ）米。
522
13
7．3千克的和（ ）千克的相等。
55
×○ ×40○40 ○
8．把数量关系式补充完成。
（1）实际比计划超产
1
7
17
2
7
7
20
135
×
144
16
。 （ ）的产量×
1
6
（ ）的产量。
（2）八月份的用电量比七月份节约
9．一个正方形的边长是
2
9
。 （ ）的用电量×
2
9
=（ ）的用电量
1
米，它的周长是（ ）米，面积是（ ）平方米。
3
22
10．一堆煤12吨，用去，用去（ ）吨；一堆煤12吨，用去吨，还剩（ ）吨。
33
4
11．甲乙两地相距100千米，一辆汽车行了全程的 ，行了多少千米？列式为（ ）
5
二、判断
1．
6
7
×5和5×
6
7< br>的结果相同，意义也相同。（ ）

4
1
和1千克棉花的一样重。（ ）
3
3
33
3．商店进了12米的布，卖了，再进米，商店还有12米布。（ ）
44
2．4千克铁的
1
4．一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩 下全长的 。（ ）
4
5．一个自然数（0除外）乘真分数，所得的积一定小于被乘数。（ ）
1
6．一根绳子用去一半，再用去余下的一半，还剩下全长的 。（ ）
4
三、选择。
1．若 a>0则a×
A．a×
2
3
与a＋
2
3
比较，（ ）大。
22
B． a＋ C．无法比较
33
2．
3694
可以改写成 （ ）
449
A．
36
B．
36
C．
36

994
73
3．一条绳子长米，另一条绳子是它的，求另一条绳子的长度的算式是（ ）。
154
737373
A．+ B．× C．÷
154154154
12
4．160的和60的比较，可得（ ）。
43
12
A．160的 大 B．60的大 C．一样大
43
1
5．妈妈买回一桶油，每天约用这桶油的，有周后，还剩下这桶油的（ ）。
10
371
A． B． C．
10102
11
6．六（2）班参加篮球兴趣小组的人数占全班的，参加排球兴 趣小组的人数占全班的
67
人数可能是（ ）。
A． 13 B．21 C．42
四、计算
23313 1
×2 ＝ ×1 ＝ × ＝ 12× ＝ 0.9× ＝
7543410
544373 4
×7＝ × ＝ 5－ ＝ × ＝ 9× ＝
28577241427
五、图一图，算一算（先用红色表示结果，再填一填）。


，六（2）班的
1
2
×
32
=
53
×
1
4
=

六、应用。
1．小红看一本书，每天看它的

2．篮球80元 足球比篮球贵
4
，6天看了这本书的几分之几？
15
1
4
排球是篮球的
7
8


（1）足球比篮球鬼多少元？

（2）排球的价钱是多少元？

3．甲乙两地相距

74
万千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行使了全程的
119
。
乙地
甲地

（1）在图上标出此时汽车的大致位置。
（2）此时汽车行使了多少万千米？
（3）汽车离乙地还有多少万千米？
4． 一个等腰三角形的一个底角度数相当于内角和的
5．商店运来20吨粮食，其中
2
9< br>，这个三角形顶角是多少度？
2
5
是大米，
1
4
是面粉，粮食店运来大米和面粉各多少吨？
第三单元 分数除法
1、 比较量=单位“1”的量×分率；
2、 单位“1”的量=比较量÷对应分率； 分率=比较量÷单位“1”的量
3、甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数（变号变倒数）。
4、一个数除以比1大的数商会比原数小，一个数除以比1小的数商会比原数大。
练习：
一、填空
1、把一根
4
5
米的绳子平均分成4段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
2、（ ）÷5=6∶10=
( )15

=( )∶15
( )( )
7
200
7
8
吨=（ ）千克 3、35分=（ ）时
4、
2
3
米的
2
3
是（ ）米；
1
2
千克是千克的
1
( )
；（ ）吨的
4
( )
是3吨。

5、一个数的
4
5
是80，这个数的
3
4
是（ ）。
6、把14∶3.5化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
7、一台碾米机
5
6
小时碾米
7
吨，1小时可碾米（ ）吨，碾1吨米要（ ）小时。
12
8、用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，已知腰和底的长度比是3∶1，则腰长（ ）厘米。
9、大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体的表面积比是（ ）；大小正方体的体积比是（ ）。
10、如图，两个平行四边形的重叠部分面积相当于大平 行四边形面积的
边形面积的
二、判断
1、宝应足球队以3∶0大胜厚木队，说明在特殊情况下，比的后项可以是0。（ ）
2、1米的
1
，相当于小平行四
12
1
。大平行四边形与小平行四边形的面积比是（ ）。
8
4
5
等于4米的
1
。 （ ）
5
3、两个分数相除，商一定大于被除数。 （ ）
35
，那么B是A的倍。 （ ）
53
4411
5、4÷（20+）=4÷20+4÷=+5=5。 （ ）
5555
4、如果A是B的
三、选择题
3
1、“小羊只数是大羊只数的 ”，（ ）是单位“1”。
8
A、小羊 B、大羊 C、无法确定
2、（ ）的倒数一定大于1。
A、真分数 B、假分数 C、任何数
3、今年的产量比去年多
1
，今年的产量就相当于去年的（ ）。
10
1911
A、 B、 C、
101010
11
4、12×（ ＋ ）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。
43
A、乘法交换律 B、乘法分配律 C、乘法结合律
3
5、一块长方形菜地,长20米,宽是长的 ,求面积的算式是（ ）。
4
333
A、20× B、20× ＋20 C、20×（20× ）
444
四、下面各题怎样算简便就怎样算。
81511
5

6

21


4

134

 7

44













1371324
5

547

14

7

36



五、列式计算
1、一个数的
2、
2
3
等于120的
1
4
，这个数是多少？
13
乘
34
的积，减去
1
，差是多少？
5
六、应用题
1、六年级男生比女生多
1
4
，女生比男生少6人，女生有多少人？
2
2、希望小学三年级有学生216人，四年级的人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？
9
3、一个长方形的周长是49米，长和宽的比是4∶3，这个长方形的面积是多少平方米？
4、商店运来120台彩电，第一天卖出
1
4
，第一天卖出的台数正好是第二 天的
5
6
，第二天卖出多少台？
5、甲、乙两个人同时从A、B两地相向而 行，甲每分钟走100米，与乙的速度比是5∶4，5分钟后，两人
正好行了全程的
3
，A、B两地相距多少米？
5
第四单元 认识比
1、两个数相除又叫做这两个数的比。
2、比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
3、比的前项相当于除式的被 除数，相当于分数的分子；比号相当于除号相当于分数线：比的后项相当于除
式的除数相当于分数的分母 ；比值相当于除式的商相当于分数的值。
4、比的后项不能为0.
5、两个数的比可以用比号连接也可以写成分数形式。
6、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这是比的基本性质。
7、利用比的基本性质可以化简比，结果必须是最简整数比
8、求比值：比的前项除以比的后项
9、按比例分配
练习：
一、填空。
1． 4：5=
（ ）
=16÷（ ）=( )÷75=（ ）（小数）
( )
31
2． ∶ 化成最简整数比是（ ），0.96∶0.8的比值是（ ）。
24
3． 把一根
4
5
米的绳子平均分成4段，每段长和
4
5
米的比是

。

4．右图表示一个三角尺。∠2与∠3度数的比化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）；
∠3与∠1度数的比比化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
5．北京颐和园占地290公顷，其中水面面积和陆地面积的比大约是3 ：1。颐和园的水面面积比陆地面积
多（ ）公顷。
6．已知A∶B＝3∶2，若A=150，则B=（ ）；若A＋B＝150，则B=（ ）。
7．把3∶5的前项加上15，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 如果把一个比的前项乘2，后项除以
2，那么比值就（ ）。

8． 客车
23
小时行驶24千米，货车小时行驶27千米。货车和客车速度的最简整数比是（ ）。
35
9．大小两个圆的直径比为3∶2，则大圆的半径与小圆半径的比是（ ），小圆的面积与大圆的面积之比
为（ ）。
10、右图是甲、乙、丙三个工程队单独完成同一项工程所需天数的统计图。
（1）甲、乙工作时间的比是
4
3
，乙单独完成这项工程用了（ ）天。
（2）甲、丙的每天工作量的比是（ ）。
二、选择。
1.把10克盐放入15克水中，盐占盐水的（ ）。
A、
2
3
B、
2
5
C、
31
D、
53
2. 白兔只数的
1
4
相当于灰兔只数的
1
，白兔和灰兔的只数比是（ ）。
3
A、1：4 B、3：4 C、3：1 D、4：3
3.一个三角形三个内角的度数比是2：3：4，这个三角形是（ ）。
A、直角三角形 B、钝角三角形 C 、锐角三角形 D、等腰三角形
4. 有甲、乙两袋大米，如果从甲袋中倒出
1
给乙袋，两袋米就一样重，原来甲、乙 两袋大米的重量比( )。
5
A、5：4 B、6：5 C、5：3 D、7：5
5. 根据右图所示下面说法正确的是（ ）。
4

3
31
3
桃树占两种果树的 ○
4
梨树比桃树多 ○
74
1
桃树与梨树的比是4﹕3 ○
2
梨树是桃树的○
1
○
2
B、○
2
○
3
C 、○
3
○
4
D、○
2
○
4
A、○
三、计算
1. 求比值。


1
3
5
∶ ∶15 4.2∶0.07
12
2
4
2.化简下列各比。
24：1.8


3.递等式计算。
7
9
：
3
14

4
15

时：15分
4
7



×
21
2
×
10
3

572
÷ ×
12129

2
3
×18÷
9
4

4. 如图，梯形的面积是48平方厘米，涂色部分的面积是多少？


四、动脑动手，规范操作。









五、联系生活，解决问题。
1．一小学有学生918人，男生与女生人数的5：4 ，西善桥小学男、女生各有多少人？



2．一种长方体饼干盒子的棱长总和是216厘米，长、宽、 高的比是4 ：3 ：2。这个长方体的体积是多
少立方厘米？



3．一种什锦糖是巧克力、水果糖、奶糖按照1 ：3 ：4配制而成。
(1)如果要配制120千克这样什锦糖，那么这三种糖各需多少千克？
(2)三种糖现各 有27千克，那么配制上述什锦糖时，当水果糖用完后，奶糖应增加多少千克？巧克力还
剩多少千克？



4.某车间有140名职工，分成三个生产组，已知第一组和第二组人 数比是2：3，第二组和第三组人数比是
4：5，这三个组各有多少人？



5. 一班和二班的人数比是8：7，如果将一班的8名同学调去二班，那么一班和二班的人 数比是4：5，原
来两班各有多少人？


6. 甲、乙、丙三人参加100米赛跑，甲和乙的速度比是3︰4，乙和丙的速度比是
5︰4。当乙跑到终点时，甲和丙分别距终点还有多少米？