推广普通话的手抄报-感恩老师演讲稿

六年级数学知识点归纳总结
一、数的认识
1.自然数,0和整数，负整数
数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.
一个物体也没有用0表示.
0也是自然数.
0和自然数都是整数.
但不能说整数只包括0和自然数
2.十进制计数法
一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.
10个一是 十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这
种计数方法 叫做十进制计数法.
数位顺序表
整 数 部 分

数
亿 级
千百十
万 级
千百十
个 级
小数点
·
小 数 部
分
小数部分
十百千
· 分分分···
位 位 位
十百千
千百十分分分
之之之
···
亿万千百十个
··· 亿亿亿万万万
位 位 位 位 位 位 位
位 位 位 位 位 位
计
数千百十
··· 亿 万 千 百 十 个 ·
单亿 亿 亿 万 万 万
位

一 一 一
数位是指各个计数单位所占的位置，如万所占的位置 是万位，每个数位上的数都有相对应的计数单
位。数字所在的数位不同，所表示的数的大小也不同。
3.整数的读法和写法
读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.
读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.
8000406000读作: 读作:八十亿零四十万六千.
写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0
六亿八千四百五十二万八千五百六十三.写作：684528563
4.四舍五入法 < br>求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.

1

5.整数大小的比较
比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大;
如果两个数的位数相同,那么首先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大;
如果最高位 相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大……6.小数把整数“1”平均分成10
份,100份… …这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可以用小数表示.
小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一……
小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位.
小数部分有几个数位,就叫做几位小数.
6.小数的读法和写法
读小数时,小数的 整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数
位上的数字.
写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上
的 数字.
如 45.469 读作:四十五点四六九
7.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.59.小数点数位移动
引起小数大小的变化 < br>小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……
如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.
8.循环小数
一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.
如 0.5555…… 7.23838……
依次不断重复出现的数字叫做循环节.
循环小数的简便记法
0.5555…… 记作:0.5
7.23838……记作:7.238...
9.小数的分类
(1)按小数位数是有限还是无限分
(2)按小数的整数部分是否为0分
10.数的改写
一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用
“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某
一位后面的尾数,写成近似数.
把76450000改写成用“万”作单位的数是( )
把235800改写成用“万”作单位的数是( )
小数
有限小数
无限循环小数
无限小数
无限不循环小数



2

235800省略万位后面的尾数约为( )
把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位
小数是( )
4.62975保留两位小数是:( )
4.62975保留三位小数是:( )7645万23.58万24万345.63亿4.634.630
11.分数的意义和分数单位
单位“1”：一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常< br>我们把它叫做单位“1”
分数：把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.
分数单位：把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.
(表示平均分的份数)
(表示所取的份数)
12.分数与除法
分数与除法的关系:
被除数÷除数=
把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.
把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.
13.分数大小的比较
★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.
★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.<><>
★通分:先求出原来几个分母的最小 公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分
数.
14.分数的分类
真分数----分子比分母小的分数. 真分数<1
假分数---- 分子比分母大或者分子和分母。 假分数≥1
15.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.
一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( )
如果分子不变,分母除以5,则这个分数( )扩大3倍扩大5倍
16.最简分数
分数计算的结果,能约分的要约成最简分数;
假分数的,一般要化成带分数或整数.
判断一个最简分数能不能化成有限小数。
分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.
17.约分
约分是把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数.
被除数
(除数≠0)
除数

3

约分的方法:
用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和分母,直到得到最简分数为止.
用分子和分母的最大公约数去除分子和分母.
18.百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.
百分数又叫百分率或百分比.
19.分数、小数、百分数的互化
小数化百分数：小数点向右移动两位,添上% 0.25=( )
百分数化小数：去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( )
分数化百分数：先化成小数,再化成百分数
百分数华分数：先写成分数,再约分
20. 整除与除尽整除:整数a除以整数b(b≠0),除得的商是整数而没有余数,
我们就说数a能被数b 整除,或数b能整除a.除尽:数a除以数b(b≠0),除得的商是整数或是有限小
数,
这就叫做除尽.
整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,
但除尽不一定是整除.区别:
21.约数和倍数
如果数a能被数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数.
一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身.
一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.
约数和倍数是相互依存的
22．能被2.3.5整除的数的特征
能被2整除的数的特征: 个位上是0,2,4,6,8,
能被5整除的数的特征: 个位上是0或5
能被3整除的数的特征: 各个位上的数字的和能被3整除
能同时被2,5 整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的
数字的和能 被3整除.
注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,
这是大家在约分中容易忽略的.
23： 偶数和奇数
一个自然数,不是奇数就是偶数
偶数:能被2整除的数叫做偶数
奇数:不能被2整除的数叫做奇数
偶数±偶数=( 偶数) 奇数±奇数=( 偶数) 偶数±奇数=( 奇数 )
偶数×偶数=( 偶数 ) 奇数×奇数=( 奇数) 偶数×奇数=(偶数 )

4

最小的偶数是: 0
最小的奇数是: 1
24.质数和合数质数:(素数)
只有1和它本身两个约数合数:除了1和它本身还有别的约数
1 不是质数也不是合数
最小的质数是: 2
最小的合数是: 4
25.质因数和分解质因数
质因数: 每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.
分解质因数:把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.
分解质因数的方法:短除法
把30分解质因数正确的做法是( )
A.30=1×2 ×3 ×5
B.2 ×3 ×5=30
C.30=2×3×5C把30分解质因数
26.最大公约数和最小公倍数
公约数：几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数。
最大公约数:其中最大的一个叫做这几个数的最大公约数.
例:( )是8和12的公约数,( )是8和12的最大公约数.
公倍数、最小公倍数:几个数公有 的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最
小公倍数.
例:( …)都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.
互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数.
（1）两个数都是质数,这两个数一定互质.
（2）相邻的两个数互质.
（3）1和任何数都互质.
求最大公约数和最小公倍数
4和28最大公约数是( ); 最小公倍数是( )
（1）如果较小数是较大数的约数,那么
较小数就是这两个数的最大公约数;
较大数就是这两个数的最小公倍数.
4和15最大公约数是( ); 最小公倍数是( )
（2）如果两个数互质,它们的最大公约数就是1;
最小公倍数就是它们的积.
（3）短除法
求24和36的最大公约数和最小公倍数

5

24和36的最大公约数是:2×2×3=12
24和36的最小公倍数是: 2×2×3×2×3=72商互质除数相乘
所有的除数和商相乘
二 运算律的应用举例
常见乘法计算（敏感数字） ：25×4＝100 125×8＝1000
加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子
2121516
0.875+ + + +0.8 0.4×33× 23×0.375×
383423
72121425316
= + + = + + = ×33× =23× ×
8383455283
71221422316
= + + = +( + ) = × ×33 =23 ×( × )
8833455583
22
=1+ = +1 =1×3 =23×2
33
含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 数字换减法式 数字换加法式
2112916759
0.875+ + + 0.375× × × 35× 101×
38373293610
721132916759
= + + + = × × × = (36-1) × = (100+1) ×
8383873293610
799
= + + + = × × × =36× -1× =100× +1×
88338372936361010
7
= ( + )+ ( + ) = ( × )×( × ) =5- =1+
8833837293610
=1+1 =2×1
乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分配律(添项) 乘法分配律(添项)
9955
101×0.9- ×1 95.5÷1.6-15.5÷1.6 101×0.9- 52× +29× -0.625
101088
9999555
=101× - ×1 =(95.5-15.5)÷1.6 =101× - =52× +29× -
1
9999555
=101× -1× =80÷1.6 =101× -1× =52× +29× -1×
1
995
=(101-1) × =800÷16 =(101-1) × =(52+29-1)×
10108
995
=100× =100× =80×
10108


减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式

6

53727
18- -0.375 1 - -0.75 12 -( +0.4) 0.56×125
8416516
53373272
=18- - =1 - - =12 -( + ) =0.7×0.8×125
8841645165
53337227
=18-( + ) =1 - - =12 - - =0.7×(0.8×125)
8844165516
77
=18-1 =1- =12- =0.7×100
1616
除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子
3200÷2.5÷0.4 2700÷2.5÷2.7 5900÷(2.5×5.9)
=3200÷(2.5×0.4) =2700÷2.7÷2.5 =5900÷5.9÷2.5
=3200÷1 =1000÷2.5 =1000÷2.5
同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家
272271
1 + - 250÷0.8×0.4 1 - + 29×0.25÷0.29
31633163
227217
=1 - + =250×0.4÷0.8 =1 + - =29÷0.29×0.25
33163316
77
=1+ =100÷0.8 =2- =100×0.25
1616
三 量与计量
长度单位换算 km m dm cm mm
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

面积单位换算 km² m² dm² cm² mm²
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
体(容)积单位换算 L mL m³ dm³ cm³
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1升=1000毫升
1立方米=1000升 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
质量单位换算 t kɡ ɡ
1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算 h min s
1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1、3、5、7、8、10、12月 小月(30天)的有:4、6、9、
11月
平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

7

四 统计与概率
1.扇形统计图
用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。
优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。
制扇形统计图的一般步骤：
（1）先算出各部分数量占总量的百分之几。
（2）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。
（3）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出各个扇形。
（4 ）在每个扇形中标明所表示的各部分数量名称和所占的百分数，用不同颜色或条纹把各个扇形区
别开。
2.条形统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然 后把这些直线按照一定
的顺序排列起来。
优点：很容易看出各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。
取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；
复式条形统计图中表示不同项目的 直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图
例。
制作条形统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4）按照数据的大小画出长短不同的直条，并注明数量。
3.折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。
优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
注意：折线 统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份
的间隔来确定。
制作折线统计图的一般步骤:
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线。
（2）在水平射线上，适当分配折线的位置，确定直线的宽度和间隔。
（3）在与水平射线垂直的深线上根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少。
（4）按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。


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