湖南教育考试院-购销合同书

第一单元检测卷（2）

1.我会填。
(1)在-6、3、0、-25%、-10.8、50、+1.6、-9、+7中,( )是正
数,( )是负数,( )既不是正数,也不是负数。其中-10.8读作
( ),+7读作( )。
( 2)海平面的海拔高度为0m,高于海平面为正。珠穆朗玛峰高于海平面
8844.43m,它的海拔高 度是( )m;中国的艾丁湖比海平面低155m,海拔是
( )m。
(3)如果李红过 年获得压岁钱300元,记作+300元,那么她为残疾人捐款100
元,记作( )元
( 4)陈刚同学测得一天早、午、晚的温度分别是零下8摄氏度、零上3摄氏
度、零下12摄氏度。如果用 正、负数表示,这三个温度分别写作( )℃、
( )℃、( )℃,其中温度最低的是( )℃。
(5)下面是同一时刻不同地区的时间。
5:00罗马

7:00莫斯科

12:00北京
13:00首尔

14:00悉尼

与北京时间相比,首尔早1个小时,记为+1时;莫斯科晚5个小时 ,记为-5时。
以北京时间为标准,罗马时间记为( )时,悉尼时间记为( )时。
2．我会选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)如果规定前进、收入、增加为正,那么下面错误的语句是( )。
A.-18米表示后退18米
B.-42人表示增加42人
C.-4万元表示支出4万元
(2)关于“0”的说法正确的是( )。
A.0是正数 B.0是负数 C.0是正数和负数的分界点
(3) 学校举行数学知识竞赛,答对一题加10分,答错一题扣10分。如果把加
10分记作+10分,那么扣 10分应记作( )分。
A.10 B.0 C.-10
(4)如果规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,那么下列说法错误的是( )。

A.8吨记为-8吨 B.15吨记为+5吨 C.+3吨表示质量为13吨
(5)一种饼干包装袋上标着“净重(150±5克)”,表示这种饼干的标准质量是
150克,实际每 袋最少不少于( )克。
A.155 B.145 C.150
3．我会判。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)零上12℃和零下12℃是两种相反意义的量。
(2)死海低于海平面400米,记作+400米。 ( )
(3)一个数如果不是正数,那么它就一定是负数。
(4)我们学过的数,都能用直线上的点表示出来。
(5)5不是正数,因为5前面没有“+”。 ( )
4．我会做。

(1)写出
A
、
B
、
C
、
D
、
E
、
F
点表示的数。
(2)一只蜗牛从起点0处出发去
C
点,需向( )爬( )格,记为( )格。
(3)如果蜗牛从起点0处出发,先爬了+4格,到达( )点,又爬了-6格,到达
( )点,它想回到起点,还要再爬行( )格。
5．下面是李老师今年8月份收入和支出的记录。
8月10日领取工资2400元 8月13日交电话费88元
8月15日交水电费120元 8月24日买服装花320元
8月26日收到稿费450元 8月30日得加班费100元
8月份伙食费合计800元
(1)请你用正数和负数记录在下表中。
( )
( )
( )

(2)李老师8月份一共收入多少钱?




(3)李老师这个月一共支出多少钱?

(4)李老师这个月的总支出占总收入的百分之几?(得数保留一位小数)



参考答案

1.(1)3、50、+1.6、+7 -6、-25%、-10.8、-9 0
负十点八 正七
(2)+8844.43 -155
(3)-100
(4)-8 +3(或3) -12 -12
(5)-7 +2
2.(1)B (2)C (3)C (4)A (5)B
3.(1)√ (2)✕ (3)✕ (4)√ (5)✕
4.(1)

(2)左 3 -3
(3)
E D
+2
5.(1)
项目

工资

电话水电服装加班伙食
稿费

费

费

费

费

费

收支
+2400

-88

-120

-320

+450

+100

-800

元

(2)2400+450+100=2950(元)
答:李老师8月份一共收入2950元。
(3)88+120+320+800=1328(元)
答:李老师这个月一共支出1328元。
(4)1328÷2950×100%≈45.0%
答:李老师这个月的总支出占总收入的45.0%。

第二单元过关检测卷
一、填空。(每空1分，共14分)
1．八五折＝( )% 65%＝( )折
二成五＝( )% 40%＝( )成
2．一个足球标价180元，按标价的九折出售，这个足球卖( )元；
一把雨伞打八折后售价是40元，原价是( )元。
3．某旅游景点2016年五 一期间接待游客240万人次，比2015年同
期增长了二成，2015年接待游客( )人次。

4．利民超市某月的营业额是64万元，按营业额的5%缴纳营业税，
这个月该 超市要缴纳营业税( )元。
5．蓉蓉将2000元压岁钱存入银行一年，年利率是3.00%，到期时她
可得到利息( )元。
6．张老师出版一本书获得稿费3800元，其中800元是免税的，其余
部分应缴纳 14%的个人所得税，张老师实际得到( )元。
7．商场搞“每满100元减20元”促销活动，一件衣服标价450元，优
惠后需付( )元。
8．金凯乐服装专卖店的一款上衣打八折销售，结果比原来便宜45元，
这款上衣的原价是( )元。
9．胡阿姨准备买一部手机，原价3500元，现手机专卖店打八折优惠，
在此基础上 再享受5%的优惠，她买这部手机实际要付( )元。
10．一件商品的成本是150元，按成本 提高20%标价，然后打九折出
售，这件商品的售价是( )元。
二、判断。(对的画“√”，错的画“×”)(每题2分，共10分)
1．商品打五折就是按原价的50%出售。 ( )
2．“增加二成”与“打二折”表示的意义相同。 ( )
3．一种商品先打九折，再提价10%，仍是原价。 ( )
4．存入银行的本金越多，到期后得到的利息就越多。 ( )
5．一家保险 公司去年的营业额是6.2亿元，如果按营业额的5%缴纳
营业税，该保险公司去年应缴纳营业税0.3 1亿元。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共10分)
1．妈妈按八五折的优 惠价格买了5张游乐园门票(价格相同)，一共
用了340元，每张游乐园门票的原价是( )元。
A．68 B．400 C．80 D．57.8
2．六(2)班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的( )。
3
2
A.

B．40% C.

D．五成

3
5
3．小王买了5000元的国家建设债 券，定期3年，年利率5%，到期
时，他能取回多少钱？下面列式正确的是( )。
A．5000×5%×3
B．5000×(1＋5%)×3
C．5000×5%＋5000
D．5000×5%×3＋5000
4．某商品标 价3000元，打八折出售后仍获利100元，则该产品的进

价是( )元。
A．2050 B．2100 C．2300 D．2400
5．某服装店 实行薄利多销的原则，一般在进价的基础上提高两成后
作为售价。照这样计算，一件售价为360元的衣 服的进价是( )
元。
A．360×20% B．360×(1＋20%)
C．360÷20% D．360÷(1＋20%)
四、 解决问题。(1题5分，2题6分，6题10分，其余每题9分，
共66分)
1．妈妈到新世 纪商城购买了一件羊绒大衣，用金卡打九折优惠后花
了1908元，这件大衣原价是多少元？




2．一块甘蔗地，今年收甘蔗6 t，比去年增产了二成，去年收甘蔗
多少吨？







3．小兰家买了一套普通住房，房子的售价为80万元，如果一次性付
清 房款就有九五折的优惠价，买房还需要缴纳实际房价的1.5%的
契税。小兰家这次买房若选择一次性付 清房款，共需付多少钱？





4．妈妈把8000 元存入银行，定期5年，如果年利率按3%计算，到
期后从银行可以取回多少元？

5．2016年春，育才小学有 学生2145人，比2015年秋增长了－2.5%，
2015年秋育才小学有学生多少人？





6．某品牌电脑五一期间开展促销活动，甲商场按“每满1 000元减100
元”的方式促销；乙商场打九折销售。爸爸准备买一台标价是3200
元的该 品牌电脑。
(1)在甲、乙两个商场买各应付多少元？





(2)去哪个商场买更省钱？





7．某品牌西服，打七折销售赔80元，打八折销售赚100元，这种西
服的进价是多少元？

8．一个商店购进每支成本为0 .6元的圆珠笔800支，按获利50%定
价，当出售80%后，剩下的按照售价的七折出售，这个商店 共获
利多少元？

答案
一、1. 85 六五 25 四 2. 162 50
3．200万 4. 32000 5. 60 6. 3380
7．370 8. 225 9. 2660 10. 162
二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√
三、1.C 2.C 3.D 4.C 5.D
四、1. 1908÷90%＝2120(元)
2．6÷(1＋20%)＝5(t)
3．80×95%×1.5%＋80×95%＝77.14(万元)
4．8000＋8000×3%×5＝9200(元)
5．2145÷(1－2.5%)＝2200(人)
6．(1)甲商场：3200－100×3＝2900(元)
乙商场：3200×90%＝2880(元)
(2)乙商场。
7．(100＋80)÷(80%－70%)＝1800(元)
1800×80%－100＝1340(元)
8．800×80%×0.6×50%＝192(元)
0.6×(1＋50%)＝0.9(元)
800×(1－80%)＝160(支)
160×(0.9×70%－0.6)＝4.8(元)
192＋4.8＝196.8(元)
第三单元检测卷（2）

1.我会填。
(1)把圆柱的侧面沿着一条高剪开,得到一个( ),它的一条边等于圆柱的
( ),另一条边等于圆柱的( )。
(2)长方体、正方体、圆柱的体积计算公式都可以写成( )。
(3)一个圆柱,如果底面直径不变,高增加到原来的2倍,体积就增加到原来
的( )倍;如果高和直径都增加到原来的2倍,体积就增加到原来的( )倍。
(4)一个圆锥体的体积是31.4立方分米,高是5分米,它的底面积是( )
平方分米。

(5)一个圆柱和一个圆锥的体积与高都相等,圆柱的底面积是6平方厘米,圆
锥的底面积是( )平方厘米。
(6)一个装满水的圆锥形容器高9厘米,如果将水全部倒入一个与 它等底等
高的圆柱形容器中,则水高( )厘米。
2．我会选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)底面积和高均相等的正方体、长方体、圆柱相比较,它们的体积,( )。
A.正方体体积大 B.长方体体积大 C.圆柱体体积大 D.一样大
(2)一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等,圆柱的高是圆锥的( )。
A.2倍 B.
3
C. 3倍
12
D.
3

(3)圆柱体的底面半径和高都扩大3倍,它的体积扩大( )倍。
A.3 B.6 C.9 D.27
(4)求圆柱形水杯能盛多少升水,就是求这个水杯的( )。
A.底面积 B.表面积 C.体积 D.容积
(5)把一个圆柱的底面分成许 多相等的扇形,切开后拼成一个近似的长方体。
这个长方体与原来的圆柱相比较,( )。
A.表面积和体积都没变 B.表面积没变,体积变了
C.表面积变了,体积没变 D.表面积和体积都变了
3．我会判。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)圆柱和圆锥都有无数条高。 ( )
(2)两个圆柱的体积相等,它们的表面积也相等。
1
( )
( ) (3)圆柱的体积一定比与它等底等高圆锥的体积大。
(4)圆锥的体积等于圆柱体积的
3
。 ( )
(5)圆锥顶点到底面上一点的距离就是它的高。 ( )
4．我会算。
(1)计算下面图形的表面积和体积。 (2)计算下面图形的体积。

5．解决问题。
某地新建一个圆柱形粮囤,从外面测,粮囤的直径为8米,高为6米。
(1)这个粮囤占地多少平方米?






(2)现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色,粉刷面积是多少平方米?






(3)有一堆玉米,堆成近似圆锥形,底面周长是37.68米,高是 6米,要把这些
玉米全部装入粮囤,正好装满,这个粮囤的容积是多少?








参考答案

1.(1)长方形 底边周长 高
(2)
V=Sh

(3)2 8
(4)18.84
(5)18
(6)3
2.(1)D (2)B (3)D (4)D (5)C
3.(1)✕ (2)✕ (3)√ (4)✕ (5)✕
4.(1)表 面
积:3.14×14×4+3.14×4×4+2×3.14×(14÷2)
2
=1 75.84+50.24+307.72=533.8
(cm
2
)
体积:3 .14×(14÷2)
2
×4+3.14×(4÷2)
2
×4=615.44 +50.24=665.68(cm
3
)
23
(2)3.14×(6÷2 )
2
×4+
1
×3.14×(6÷2)×6=113.04+56.52=1 69.56(dm)
3
5.(1)3.14×(8÷2)
2
=50.24(平方米)
答:这个粮囤占地50.24平方米。
(2)3.14×8×6=150.72(平方米)
答:粉刷面积是150.72平方米。
(3)37.68÷3.14÷2=6(米)
2
1
×3.14×6×6=226.08(立方米)
3
答:这个粮囤的容积是226.08立方米。

新人教版六年级数学下册期中试卷 姓名
一、填空（每题1分，共16分）
1、一幅地图的数值比例尺是1:2400000，如改用线段比例尺是（ ）。
2、在-7.5、9、+2.5、0、-22、50.2、-7.8、+3.5中，正数有（ ），
负数有（ ）。
3、一个圆柱体的底面半径2cm,高是6cm，它的侧面积是（ ）平方厘米，
体积是（ ）立方厘米。
4( )4
4、 =( )%= 8：( )= = ：( )
5509
5、圆柱和圆锥等体积等高，圆锥的底面积是30平方厘米，圆柱的底面积是
（ ）平方厘米。
6、在一个比例中，两个外项互为倒数，其中一个內项是15，则另一个內项是
（ ）。
7、如果学校东面12米记为（+12）米，那么，（-9）米表示（ ）。

8、一个圆锥形的底面周长是9.42分米，高是5分米，它的体积是（ ）立
方分米。
9、数轴上-3在-5的（ ）边，所以-3比-5（ ）。
10、圆的半径和周长成（ ）比例。
二、判断（5分）
1、所有负数都小于0。 （ ）
2、比例尺一定，实际距离和图上距离成正比例（ ）
3、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（ ）
4、两种相关联的量不成正比例就成反比例。（ ）
5、“做圆柱形通风管要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（ ）
三、选择题（14分）
1、在-3、-0.5、0、-0.1中，最小的是（ ）【 A、-3 B、-0.5 C、0 D、
-0.1】
2、在比例尺是1∶6 000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米，南京
到北京的实际距离大约是（ ）【 A、800千米 B、90千米 C、900千
米】
3、以小敏家为起点，他从家向东走了300m，又向西走了600m，这时小敏离家距
离是（ ）m.
【 A -300 B 300 C 600 D 900】
4、下列说法错误是（ ）。
【A、折扣、成数、税率等都是生活中的百分数 B、千分数也叫千分率 C、
万分数也叫万分比 D、利息也是百分数】
5、铺地面积一定，砖块的边长和用砖的块数（ ）【 A、成正比例 B、成反
比例 C、不成比例】
6、图上距离是3厘米，实际距离是1.5毫米，比例尺是（ ）。【A、1:20 B、
20:1 C、1:200 D、200:1】
7、下面（ ）图形是圆柱的展开图。

四、计算
1、前2道求比值，后2道化简比（8分）
60：42 4.8:7.5
3.5:8.4




2、直接写出得数（8分）
(
2
3
+
112
2
)×12=
9
÷
3
=
5
4
×8+8×
1
4
=

1
2
－
1
5
=
5
8
÷
2
3
=
26×
3
13
=
3、解比例（6分）
3:8=24:X
11
2
:
5
=
1
4
:X



X3.5
4
=
1.5
7
8
×
1
7
=
11
3
+
2
=
3
8
：
9
20

五、操作题（6分）
分别按2:1和1:2的比画出长方形放大和缩小后的图形。

六、应用题：（37分）（5+5+5+5+5+5+7）
1、一个圆柱形水池，水池内壁 和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深
1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
< br>2、某市本季度泰国旅游人数为1.2万人次，比上季度负增长二成五，该市上季
度泰国旅游人数 为多少万人次？

3、一种药水是用药粉和水按1: 500配制成的，现有48kg的药粉，可配制多少
kg的药水？



4、小明妈妈要用方砖铺地。用边长6分米的方砖要用144块，如果改用边长5
分米的方砖 需要多少块？（用比例知识解答）




5、一辆汽车从甲 地往乙地运送一批物资，原计划每小时行75千米，4小时到
达。现在情况有所变化，需要3 小时到达，每小时要行多少千米?(用比例知识
解答)



6 .一个棱长是4分米的正方体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是
多少？




7.百货大楼搞促销活动，甲品牌鞋满200元减100元，乙品牌鞋 “折上折“，就是
先打六折，在此基础上再打九五折。如两个品牌都有一双标价260元的鞋，哪个品牌的更便宜？

六年级数学下册期中测试题
一、 动脑筋，填一填。（19分）
18
1、3÷（ ）= =（ ）：12= 七成五=（ ）%
( )
2、一个圆柱体的底面直径4分米，高0.5分米，它的侧面积是（ ）平方分米；
它的表面积是（ ）平方分米；它的体积是（ ）立方分米。
3、某班一天出勤人数与缺席人数的比是24∶1，这天的出勤率是（ ）％。
4、一个圆柱体侧面展开后是一个边长12.56厘米的正方形，这个圆柱体的底面
直径是（ ）厘米。
b1
5、如果=
，那么a和b成（ ）比例关系。
a2
如果a×9＝b×7，那么a：b＝（ ）：（ ）
6、一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体
积是（ ）立方厘米。
7
7、在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是
，另一个外项是（ ）。
9
8、一个圆锥体零件底面半径是2厘米，高是6厘米，这个零件的体积是（ ）
立方厘米。
9、勤勤看一本小说，前8天看了200页。照这样计算，看完这本800页的小说
一共需要（ ）天。
10、一本画册原价是75元，现在按原价的七折出售，现价比原价便宜了（ ）元。
11、（ ）既不是正数也不是负数；零下9 0C记作（ ）0C。
二、判断正误，当机立断！（对的在括号里打“√”，错的打“×” ；）（5分）
1、两个比就能组成一个比例。 （ ）
2、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例 。 （ ）
3、订阅<<小学生数学报>>的份数和钱数不成比例。 ( )
4、天数一定，每天烧煤量和烧煤总量成反比例。 （ ）
5、一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。（ ）
三、精挑细选，展示自我！（在括号内填上正确答案的序号。）（10分）
1、如果3a=4b，那么a∶b＝（ ）。
A 3∶4 B 4∶3 C 3a∶4b
2.一架客机从北京飞往上海，飞行速度和所用时间（ ）.
A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例
3. 20千克比（ ）千克少20％。
A 25 B 24 C 18
班
级
：
























姓
名
：
























考
号
：

4、一个圆柱体杯中盛满15升水，把一个与它等底等高的铁圆锥 倒放入水中，
杯中还有（ ）水。 A、5升 B、7.5升 C、10升
5、圆柱的体积一定，它的高和（ ）成反比例。
A 底面半径 B 底面积 C 底面周长
6、下面第( )组的两个比不能组成比例
A 7:8和14:16 B 0.6:0.2和3:1 C 19:110 和10:9
7、圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（ ）
A 3倍 B 9倍 C 6倍
8、把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是
（ ）立方分米。 A 50.24 B
100.48 C 64
9、把10克糖放入100克水中，糖与糖水的重量比是（ ）。
A 1:10 B 1:11 C 10:11
x
10、解比例=2:1，χ=（ ）。A 6 B 1.5 C 9
3
四、认真审题，细心计算。（27分）
1、直接写得数。（9分）
233211
1－
＋
= 1÷×= 0.5－
＋0.5－
=
5
1
5
1
2
1
3
3
5
3
5
8.1＋= （
＋）×24= 7÷
×7÷=
3
4444
9－0.9= 72÷0.4= 1.25×8=

2、解比例。（18分）
0.714365
= 8∶30=24∶X ∶ =X∶
X5574



40525
= 6.5:x=3.25:4 : = X:9
24 X36

五、计算（6分）
（1）计算下面圆柱的表面积。（2）计算下面圆锥的体积。（单位：cm）


d=4厘米

h=10厘米


六、动一动：（2+6分） 师大附小学校正西方向500米是少年宫，少年宫正北
方向300 米是动物园，动物园东偏北30度距离400米处是医院。先确定比例尺，
再画出上述地点的平面图。
（1）你选用恰当的比例尺是（ ： ）。
（2）在下边的平面图中画出上述的地点。



● 学校

七、走进生活，解决问题。（25分）
1、新兴服装厂2月份生产服装6000件，比1月份增产20%，1月份生产
服装多少件？


2. 某镇去年小麦总产量是2000吨，水稻总产量比小麦少二成，水稻总产
量是多少吨？


3、一种铜锡合金中铜与锡的重量比是5:7。现在有350千克铜，需要加多少锡
才能制成这种合金？（用比例解）

北

4、修一条长 12千米的公路，开工3天修了１.5千米。照这样计算，修完这条
路还要多少天？（用比例解）


5、一个用塑料薄膜制作的蔬菜大棚，长20米，横截面是一个半径2米的半圆。
（1） 这个大棚的种植面积是多少平方米？



(2) 制作这个大棚用塑料薄膜多少平方米？



(3) 大棚内的空间有多大？



第3课时 练习课
一、填空。
1.路程、速度、时间之间存在着以下关系：当（ ）一定时，（ ）
和（ ）成（ ）关系；当（ ）一定时，（ ）
和（ ）成（ ）关系；当（ ）一定时，（ ）
和（ ）成（ ）关系。
2.一百米赛跑，跑的（ ）和（ ）成（ ）比例。
3.长方形的长是A，宽是B，面积是S，则S＝A×B。
如果A一定，那么B和S成（ ）比例；
如果B一定，那么A和S成（ ）比例；
如果S一定，那么A和B成（ ）比例；
二、选择题。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例

1.比的前项一定，比的后项和比值（ ）。
2.人的年龄和身高（ ）。
3.三角形的高一定，底和面积（ ）。
4.和一定，一个加数和另一个加数（ ）。
5.如果y＝0.8X,那么y与X（ ）。
三、按要求把书上的式子完成。
1.a与b成反比例关系。 2.a与b成正比例关系。




四、请你仔细判断，下面的量成不成比例？成什么比例？并说明理
由。
1.工作总量一定，工作效率和工作时间。


2.《少年报》的单价一定，订阅的份数和所需钱数。


3.明明从家到学校的路程一定，已走的路程和未走的路程。


参考答案

一、填空。
1.路程、速度、时间之间存在着以下关系：当（ 路程 ）一定时，
（ 速度 ）和（ 时间 ）成（ 反比例 ）关系；当（ 速
度 ）一定时，（ 路程 ）和（ 时间 ）成（ 正比例）关系；
当（ 时间 ）一定时，（ 路程 ）和（ 速度 ）成（ 正比
例 ）关系。
2.一百米赛跑，跑的（ 速度 ）和（ 时间 ）成（ 反 ）比例。
3.长方形的长是A，宽是B，面积是S，则S＝A×B。

如果A一定，那么B和S成（ 正 ）比例；
如果B一定，那么A和S成（ 正 ）比例；
如果S一定，那么A和B成（ 反 ）比例；
二、选择题。
A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例
1.比的前项一定，比的后项和比值（ B ）。
2.人的年龄和身高（ C ）。
3.三角形的高一定，底和面积（ A ）。
4.和一定，一个加数和另一个加数（ C ）。
5.如果y＝0.8X,那么y与X（ A ）。
三、略
四、请你仔细判断，下面的量成不成比例？成什么比例？并说明理
由。
1.工作总量一定，工作效率和工作时间。
反比例 工作效率×工作时间=工作总量（一定）

2.《少年报》的单价一定，订阅的份数和所需钱数。
正比例 钱数÷份数=单价（一定）

3.明明从家到学校的路程一定，已走的路程和未走的路程。
不成比例 已走路程+未走路程=总路程

第五单元检测卷

1.我会填。
(1)10001只鸽子飞进500个鸽笼中,无论怎样飞,总有一个鸽笼里至少飞进
( )只鸽子。
(2)从7个抽屉中拿出22个苹果,无论怎样拿,总有一个抽屉中至少拿出了
( )个苹果。
(3)有4双不同花色的手套,至少要拿出( )只,才能保证有两只手套是一
双。

(4)盒子里有同样大小的红、蓝、黄、 黑四种颜色的球各10个,要想摸出的
球一定有4个是相同颜色的,至少要摸出( )个球。
(5)有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗,放在一个布袋里。一
次摸出10颗,总会有 一种颜色的珠子不少于( )颗。一次摸出12颗,至少会有
( )种颜色。
(6)6个小组的同学栽树。

2.我会选。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)14个同学中,一定有( )人是在同一个月出生的。
A.2 B.3 C.4
(2)把4个小球放在3个口袋里,至少有一个口袋里装了( )个小球。
A.2 B.3 C.4
(3)5个同学分一些书,其中至少有一个同学分到了5本书。这些书至少有
( )本。
A.25 B.26 C.21
(4)在一副扑克牌中取出大小王,从剩余的52张牌中至少要抽出( )张,
才能保证其中有3张红桃。
A.9 B.13 C.42
(5)5只小鸡被装进2个鸡笼,总有一个鸡笼至少有( )只小鸡。
A.2 B.3 C.4
3.任意的25个人中,至少有几个人的属相是相同的?为什么?







4.六(1)班有40名同学表演节目,老师为他们准备了 一些气球,至少要准备多
少个气球,才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球?为什么?

5.学校成立了音乐 、舞蹈、剪纸社团,第一小组有8名同学报了这三个社团
中的一个或几个。那么,这8个人中至少有几个 人所报的社团是完全相同的?






6. 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起,这些手套只要两只颜色
相同,即可配成一双。
(1)把眼睛蒙上,至少要拿出几只才能保证能配成1双?




(2)至少要拿出几只,才能保证能配成2双?




(3)至少要拿出几只,才能保证有2双是相同颜色的?

参考答案

1.(1)21 (2)4 (3)5 (4)13 (5)4 2 (6)25
2.(1)A (2)A (3)C (4)C (5)B
3.至少有3个人的属相是相同的。把12个属相看作12个“鸽笼”,25÷12=2(人 )……
1(人),至少有2+1=3(人)的属相是相同的。
4.至少要准备41个气球。将 40名同学看作40个“鸽笼”,要保证1名同学至少能
拿到两个或两个以上的气球,气球的个数至少为 40+1=41(个)。
5.这8人中至少有2个人所报的社团是完全相同的。
6.(1)至少拿出4只才能保证能配成1双。
(2)至少拿出6只,才能保证能配成2双。
(3)至少拿出10只,才能保证有2双是相同颜色的。

第2课时 北京五日游
小贝的爸爸、妈妈预计7月20日从长春出发，下午6时到达北
京，从21日到2 4日在北京游玩，7月25日返回长春。
长春与北京间的火车和飞机票价如下：
交通
工具
票价
说明
火车（硬卧）
265元
身高1.1~1.4m的儿童
享受半价票
飞机（普通舱）
998元
已满2周岁未满12周岁的儿童
享受半价票
一家人在北京的主要开支预计有以下几项：
住宿
伙食
市内交通
旅游景点门票
每日150元
每人每日100元
每人每日70元
每人200元
（1）小贝的身高1.44m,年龄未满12周岁，如果他们往返都坐
火车，至少要准备多少钱？

（2）请你算一算小贝家这次北京之行至少花费多少元？



参考答案
小贝的爸爸、妈妈预计7月20日从长春出发，下午6时到达北
京，从21 日到24日在北京游玩，7月25日返回长春。
长春与北京间的火车和飞机票价如下：
交通
工具
票价
说明
火车（硬卧）
265元
身高1.1~1.4m的儿童
享受半价票
飞机（普通舱）
998元
已满2周岁未满12周岁的儿童
享受半价票
一家人在北京的主要开支预计有以下几项：
住宿
伙食
市内交通
旅游景点门票
每日150元
每人每日100元
每人每日70元
每人200元
（1）小贝的身高1.44m,年龄未满12周岁，如果他们往返都坐
火车，至少要准备多少钱？
265×3×2=1590（元）

（2）请你算一算小贝家这次北京之行至少花费多少元？
1590+150×5+4×3×（100+70）+3×200=4980（元）

1. 甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，
B地要植12 50棵.已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32
棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A 地植树，然后转
到B地植树.两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从
A地转到B地？
总棵数是900＋1250＝2150棵，每天可以植树24＋30＋32＝86
棵
需要种的天数是2150÷86＝25天
甲25天完成24×25＝600棵
那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去帮丙
即做了300÷30＝10天之后 即第11天从A地转到B
地。
2. 有三块草地，面积分别是5，15，24亩.草地上的草 一
样厚，而且长得一样快.第一块草地可供10头牛吃30天，第二
块草地可供28头牛吃45 天，问第三块地可供多少头牛吃80天？
这是一道牛吃草问题，是比较复杂的牛吃草问题。
把每头牛每天吃的草看作1份。
因为第一块草地5亩面积原有草量＋5亩面积30天长的草＝
10×30＝300份
所以每亩面积原有草量和每亩面积30天长的草是300÷5＝60份
因为第二块草地15亩面积原有草量＋15亩面积45天长的草＝
28×45＝1260份
所以每亩面积原有草量和每亩面积45天长的草是1260÷15＝84
份
所以45－30＝15天，每亩面积长84－60＝24份
所以，每亩面积每天长24÷15＝1.6份

所以，每亩原有草量60－30×1.6＝12份
第三块地面积是24亩，所 以每天要长1.6×24＝38.4份，原有
草就有24×12＝288份
新生长的每天就要 用38.4头牛去吃，其余的牛每天去吃原有的
草，那么原有的草就要够吃80天，因此288÷80＝ 3.6头牛
所以，一共需要38.4＋3.6＝42头牛来吃。
两种解法：
解法一：
设每头牛每天的吃草量为1，则每亩30天的总草量为：
10*305=6 0；每亩45天的总草量为：28*4515=84那么每亩每
天的新生长草量为（84-60）（45 -30）=1.6每亩原有草量为
60-1.6*30=12，那么24亩原有草量为12*24=28 8，24亩80天新
长草量为24*1.6*80=3072，24亩80天共有草量3072+288 =3360，
所有336080=42（头）
解法二：10头牛30天吃5亩可推出30头牛 30天吃15亩，根
据28头牛45天吃15木，可以推出15亩每天新长草量
（28*45- 30*30）（45-30）=24；15亩原有草量：1260-24*45=180；
15亩80天 所需牛18080+24（头）24亩需牛：（18080+24）*
（2415）=42头
3. 某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付
1800元；由乙、丙两队承包 ，3+34天可以完成，需支付1500
元；由甲、丙两队承包，2+67天可以完成，需支付1600 元.
在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最
少？
甲乙合作一天完成1÷2.4＝512，支付1800÷2.4＝750元

乙 丙合作一天完成1÷（3＋34）＝415，支付1500×415＝400
元
甲丙合作一天完成1÷（2＋67）＝720，支付1600×720＝560
元
三人合作一天完成（512＋415＋720）÷2＝3160，
三人合作一天支付（750＋400＋560）÷2＝855元
甲单独做每天完成3160－415＝14，支付855－400＝455元
乙单独做每天完成3160－720＝16，支付855－560＝295元
丙单独做每天完成3160－512＝110，支付855－750＝105元
所以通过比较
选择乙来做，在1÷16＝6天完工，且只用295×6＝1770元
4. 一个圆柱形容器 内放有一个长方形铁块.现打开水龙头
往容器中灌水.3分钟时水面恰好没过长方体的顶面.再过18分
钟水已灌满容器.已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘
米，求长方体的底面面积和容 器底面面积之比.
把这个容器分成上下两部分，根据时间关系可以发现，上面部分
水的体积是 下面部分的18÷3＝6倍
上面部分和下面部分的高度之比是（50－20）：20＝3：2
所以上面部分的底面积是下面部分装水的底面积的6÷3×2＝4
倍
所以长方体的底面积和容器底面积之比是（4－1）：4＝3：4
独特解法：
（5 0-20）：20=3：2，当没有长方体时灌满20厘米就需要时间
18*23=12（分），

所以，长方体的体积就是12-3=9（分钟）的水量，因为高度相
同，
所以体积比就等于底面积之比，9：12=3：4
5. 甲、乙两位老板分别以同样的价格购 进一种时装，乙购
进的套数比甲多15，然后甲、乙分别按获得80%和50%的利润
定价出售 .两人都全部售完后，甲仍比乙多获得一部分利润，这
部分利润又恰好够他再购进这种时装10套，甲原 来购进这种时
装多少套？
把甲的套数看作5份，乙的套数就是6份。
甲获得的利润是80％×5＝4份，乙获得的利润是50％×6＝3份
甲比乙多4－3＝1份，这1份就是10套。
所以，甲原来购进了10×5＝50套。
6. 有甲、乙两根水管，分别同时给A，B两个大小相同的
水池注水，在相同的时间里甲、乙 两管注水量之比是7：5.经过
2+13小时，A，B两池中注入的水之和恰好是一池.这时，甲管注水速度提高25%，乙管的注水速度不变，那么，当甲管注满A
池时，乙管再经过多少小时注满B 池？
把一池水看作单位“1”。
由于经过73小时共注了一池水，所以甲管注了712,乙管注了
512。
甲管的注水速度是712÷73＝14，乙管的注水速度是
14×57＝528。
甲管后来的注水速度是14×（1＋25％）＝516
用去的时间是512÷516＝43小时
乙管注满水池需要1÷528＝5.6小时
还需要注水5.6－73－43＝2915小时

即1小时56分钟
继续再做一种方法：
按照原来的注水速度，甲管注满水池的时间是73÷712＝4小
时
乙管注满水池的时间是73÷512＝5.6小时
时间相差5.6－4＝1.6小时
后来甲管速度提高，时间就更少了，相差的时间就更多了。
甲速度提高后，还要73×57＝53小时
缩短的时间相当于1－1÷（1＋25％）＝15
所以时间缩短了53×15＝13
所以，乙管还要1.6＋13＝2915小时
再做一种方法：
①求甲管余下的部分还要用的时间。
73×57÷（1＋25％）＝43小时
②求乙管余下部分还要用的时间。
73×75＝4915小时
③求甲管注满后，乙管还要的时间。
4915－43＝2915小时
7. 小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现
小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小
明还有310的路程未走完，小明 随即上了爸爸的车，由爸爸送
往学校，这样小明比独自步行提早5分钟到校.小明从家到学校
全 部步行需要多少时间？
爸爸骑车和小明步行的速度比是（1－310）：（12－310）＝
7：2

骑车和步行的时间比就是2：7，所以小明步行310需要5÷（7
－2）×7＝7分钟
所以，小明步行完全程需要7÷310＝703分钟。
8. 甲、乙两车都从A地出发经过B 地驶往C地，A，B两地
的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已
知 乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则
不停地驶往C地.最后乙车比甲车迟4分钟 到C地.那么乙车出
发后几分钟时，甲车就超过乙车.
乙车比甲车多行11－7＋4＝8分钟。
说明乙车行完全程需要8÷（1－80％）＝40分 钟，甲车行完全
程需要40×80％＝32分钟
当乙车行到Ｂ地并停留完毕需要40÷2＋7＝27分钟。
甲车在乙车出发后32÷2＋11＝27分钟到达Ｂ地。
即在Ｂ地甲车追上乙车。
9. 甲、乙两辆清洁车执行东、西城间的公路清扫任务.甲
车单独清扫需要10小时，乙车单 独清扫需要15小时，两车同
时从东、西城相向开出，相遇时甲车比乙车多清扫12千米，问
东 、西两城相距多少千米？
甲车和乙车的速度比是15：10＝3：2
相遇时甲车和乙车的路程比也是3：2
所以，两城相距12÷（3－2）×（3＋2）＝60千米
10. 今有重量为3吨的集装箱 4个，重量为2.5吨的集装
箱5个，重量为1.5吨的集装箱14个，重量为1吨的集装箱7
个.那么最少需要用多少辆载重量为4.5吨的汽车可以一次全部
运走集装箱？
我的解法如下：（共12辆车）

本题的关键是集装箱不能像其他东西那样，把 它给拆散来装。
因此要考虑分配的问题。
2.5吨（51.5吨（14
3吨(4个） 1吨（7个） 车的数量
个） 个)
4个





2个
6个


4个
2个

2个
6个


6个
1个

4辆
2辆
3辆
1辆
2辆
11. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的13比徒弟加工零件个数的14还多10个，那么徒弟一共加工了几
个零件？
给徒弟加工的零 件数加上10*4＝40个以后，师傅加工零件个数
的13就正好等于徒弟加工零件个数的14。这样， 零件总数就
是3＋4＝7份，师傅加工了3份，徒弟加工了4份。
12. 一辆大轿车与一 辆小轿车都从甲地驶往乙地.大轿车的
速度是小轿车速度的80%.已知大轿车比小轿车早出发17分钟 ，
但在两地中点停了5分钟，才继续驶往乙地；而小轿车出发后中
途没有停，直接驶往乙地，最 后小轿车比大轿车早4分钟到达乙
地.又知大轿车是上午10时从甲地出发的.那么小轿车是在上午什么时候追上大轿车的.
这个题目和第8题比较近似。但比第8题复杂些！
大轿车行完全程比小轿车多17－5＋4＝16分钟
所以大轿车行完全程需要的时间是16÷（1－80％）＝80分钟
小轿车行完全程需要80×80％＝64分钟

由于大轿车在中点休息了，所以我们要讨论在中点是否能追上。
大轿车出发后80÷2＝40分钟到达中点，出发后40＋5＝45分钟
离开
小轿车 在大轿车出发17分钟后，才出发，行到中点，大轿车已
经行了17＋64÷2＝49分钟了。
说明小轿车到达中点的时候，大轿车已经又出发了。那么就是在
后面一半的路追上的。
既然后来两人都没有休息，小轿车又比大轿车早到4分钟。
那么追上的时间是小轿车到达之前4÷（1－80％）×80％＝16
分钟
所以，是在大轿车出发后17＋64－16＝65分钟追上。
所以此时的时刻是11时05分。
13. 一部书稿，甲单独打字要14小时完成，，乙单独 打字
要20小时完成.如果甲先打1小时，然后由乙接替甲打1小时，
再由甲接替乙打1小时. ......两人如此交替工作.那么打完这部书
稿时，甲乙两人共用多少小时？
甲每小时完 成1／14，乙每小时完成1／20，两人的工效和为：1
／14＋1／20＝17／140；
因为1／（17／140）＝8（小时）......1／35，即两人各打8
小时之后，还剩下1／ 35，这部分工作由甲来完成，还需要：
（1／35）／（1／14）＝2／5小时＝0.4小时。
所以，打完这部书稿时，两人共用：8＊2＋0.4＝16.4小时。
14. 黄气球2元3 个，花气球3元2个，学校共买了32个
气球，其中花气球比黄气球少4个，学校买哪种气球用的钱多？
黄气球数量：（32＋4）／2＝18个，花气球数量：（32－4）／
2＝14个；

黄气球总价：（18／3）＊2＝12元，花气球总价：（14／2）＊
3＝21元。
15. 一只帆船的速度是60米分，船在水流速度为20米分
的河中，从上游的一个港口到下 游的某一地，再返回到原地，共
用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？
船的顺水速度：60＋20＝80米／分，船的逆水速度：60－20＝
40米／分。
因为船的顺水速度与逆水速度的比为2：1，所以顺流与逆流的
时间比为1：2。
这条船从上游港口到下游某地的时间为：
3小时30分＊1／（1＋2）＝1小时10分＝7／6小
时。 （76小时＝70分）从上游港口到下游某
地的路程为：
80＊7／6＝280／3千米。（80×70＝5600）
16. 甲粮仓装43吨面粉， 乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮
仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉
占乙粮仓容量的12；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙
粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲 粮仓容量的13，每个粮
仓各可以装面粉多少吨？
由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43＋37＝80吨也
没有发生变化。
所以，乙粮仓差1－12＝12没有装满，甲粮仓差1－13＝23
没有装满。
说明乙粮仓的12和甲粮仓的23的容量是相同的。
所以，乙仓库的容量是甲仓库的23÷12＝43
所以，甲仓库的容量是80÷（1＋43÷2）＝48吨

乙仓库的容量是48×43＝64吨
17. 甲数除以乙数，乙数除以丙数， 商相等，余数都是2，
甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是几？
根据题意得：
甲数＝乙数×商＋2；乙数＝丙数×商＋2
甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。
商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不
符合要求。
所以，必然存在，甲数＞乙数＞丙数，由于丙数＞2，所以乙数
大于商的2倍。
因为甲数＋乙数＝乙数×（商＋1）＋2＝478
因为476＝1×476＝2×238＝4 ×119＝7×68＝14×34＝17×28，
所以“商＋1”＜17
当商＝1时，甲数是240，乙数是238，丙数是236，和就是714
当商＝3时，甲数是359，乙数是119，丙数是39，和就是517
当商＝6时，甲数是410，乙数是68，丙数是11，和就是489
当商＝13时，甲数是444，乙数是34，丙数是3211，不符合要
求
当商＝16时，甲数是450，乙数是28，丙数是2616，不符合要
求
所以，符合要求的结果是。714、517、489三组。
18. 一辆车从甲地开往乙地. 如果把车速减少10%，那么要
比原定时间迟1小时到达，如果以原速行驶180千米，再把车速
提高20%，那么可比原定时间早1小时到达.甲、乙两地之间的
距离是多少千米？

这个问题很难理解，仔细看看哦。
原定时间是1÷10％×（1－10％）＝9小时
如果速度提高20％行完全程，时间就会提前9－9÷（1＋20％）
＝32
因为只比原定时间早1小时，所以，提高速度的路程是1÷32
＝23
所以甲乙两第之间的距离是180÷（1－23）＝540千米
山岫老师的解答如下：
第18题我是这样想的：原速度：减速度=10：9，
所以减时间：原时间=10：9，
所以减时间为：1（1-910）=10小时；原时间为9小时；
原速度：加速度=5：6，原时间：加时间=6：5，
行驶完180千米后，原时间=1（16）=6小时，
所以形式180千米的时间为9-6=3小时，原速度为1803=60千
米时，
所以两地之间的距离为60*9=540千米
19. 某校参加军训队列表演比赛，组织一个 方阵队伍.如果每
班60人，这个方阵至少要有4个班的同学参加，如果每班70
人，这个方阵 至少要有3个班的同学参加.那么组成这个方阵的
人数应为几人？
利用平方数解答题目： < br>根据题意，方阵人数要满足60×3＜方阵人数≤60×4，并且满
足70×2＜方阵人数≤70 ×3
说明总人数在60×3＝180和70×3＝210之间
这之间的平方数只有14×14＝196人。

所以组成这个方阵的人数应为196人。
20. 甲、乙、丙三台车床加工方 形和圆形的两种零件，已知
甲车床每加工3个零件中有2个是圆形的；乙车床每加工4个零
件中 有3个是圆形的；丙车床每加工5个零件中有4个是圆形的.
这天三台车床共加工了58个圆形零件，而 加工的方形零件个数
的比为4：3：3，那么这天三台车床共加工零件几个？
我用份数来解答：
甲车床加工方形零件4份，圆形零件4×2＝8份
乙车床加工方形零件3份，圆形零件3×3＝9份
丙车床加工方形零件3份，圆形零件3×4＝12份
圆形零件共8＋9＋12＝29份，每份是58÷29＝2份
方形零件有2×（3＋3＋4）＝20个
所以，共加工零件20＋58＝78个
（170＋10*4）／7＝30个
30*4－40＝80个
或者：
把师傅加工的零件数减去10*3＝30个，师傅的13就正好等于
徒弟的14。
（170－10*3）／（3＋4）*4＝80个
21. 圈金属线长30米，截取长度为A 的金属线3根，长度
为B的金属线5根，剩下的金属线如果再截取2根长度为B的
金属线还差0 .4米，如果再截取2根长度为A的金属线则还差2
米，长度为A的等于几米？
用盈亏问题思想来解答：

截取两根长度为B的金属线比截取两根长度为A的金 属线少用2
－0.4＝1.6米
说明每根B比A少1.6÷2＝0.8米
那么把5根B换成A就会还差0.8×5＝4米，
把30米分成3＋5＋2＝10根A，就差4＋2＝6米
所以长度为A的金属线，每根长（30＋6）÷10＝3.6米
利用特殊数据与和差问题思想来解答：
如果金属线长30+2=32就够5个A和5个B,
那么每根A和B共长6.4米
每根A比B长（2－0.4）÷2＝0.8米
A长（6.4＋0.8）÷2＝3.6米
22. 某公司要往工地运送甲、乙两种建筑材料. 甲种建筑材料
每件重700千克，共有120件，乙种建筑材料每件重900千克，
共有80件 ，已知一辆汽车每次最多能运载4吨，那么5辆相同
的汽车同时运送，至少要几次？
这是最优方案的问题。
每次不能超过4吨，将两种材料组合，看哪种组合最接近4吨，
最优办法是900×2＋700×3＝3900千克
所以，80÷2＝40，120÷3＝40，所以，40÷5＝8次
23. 从王力家到学校 的路程比到体育馆的路程长14，一天
王力在体育馆看完球赛后用17分钟的时间走到家，稍稍休息后，
他又用了25分钟走到学校，其速度比从体育馆回来时每分钟慢
15米，王力家到学校的距离是 多少米？
用份数来解答：
把家到体育馆的路程看作4份，家到学校就是5份