十八大感悟-小语种招生

让数学教学成为充满智慧的旅程

一、和谐的环境是学生智慧生成的基础
数学学习应该是快乐的、和谐的、充实的。数学教 学中，教师要善于营造一
种和谐的、人文的、可持续发展的、“生态环境”，提供适宜的“温度、空气和
阳光”，让学生的心灵快乐成长，让学生的情感尽情流淌，让学生的智慧自然生
成。
例如，我在教学平行四边形面积公式推导时，先让学生猜想：用什么方法
才能找到计算公式，学生想到用 转化的方法，我就鼓励学生说：“同学们真伟大，
能够猜想出用转化的方法，谁能告诉老师怎么转化？老 师还真不知道怎么转化，
同学们愿意和老师一起去想一想，试一试吗？如果想不出来我们还可几个人合< br>作，你们同意不同意？”于是我就走到学生的中间，加入他们的小组并和他们
一起研究、讨论。我 这样启发他们：“我想沿着高把平行四边形剪成两个图形，
剪成的两个图形不知能拼成什么图形？”同学 们在我的启发下，马上行动起来，
剪成两个直角梯形的、一个三角形和一个直角梯形的、两个三角形和一 个长方
形的等，于是平行四边形的面积公式很快推导出来了。由于师生的关系平等，
氛围和谐， 同学们在这堂课中探索热情积极高涨，发言踊跃，思维开放，一个
个激情飞扬，个性异彩纷呈。因此，在 教学中，只要老师能够蹲下身来，放下
师道尊严的架子，和同学们建立新型的师生关系，做他们的良师益 友，就能开
启孩子们心灵的大门。也只有构建这种和谐、温馨的人际关系，师生间才会有
真正的 心灵互动，才会有心与心的交流，才会产生思维的碰撞，才会有思维的
智慧火花闪现，学生的智慧才会在 适宜的“生态环境”中尽情地生长。
二、教师角色的转换是学生智慧生成的前提
现代科学 知识量多且快，教师要在短短的几年学校时间里把所有知识传授
给学生已不可能，而且也没有这个必要， 教师作为知识传授者这一传统地位肯
定要被动摇。其次，教师作为学生惟一知识源的地位也已经动摇。学 生获得知
识信息的渠道多样化了，教师在传授知识职能方面变得复杂化了，不再只是传

1

授现成的书本上的知识，而是要指导学生懂得如何获取自己所需要的知识， 掌
握获取知识的工具以及学会如何根据认识的需要去处理各种信息的方法。就是
说教师再也不能 把知识传授作为自己的主要任务和目的，传统意义上的教师教、
学生学，将不复存在而让位于师生互教互 学，彼此形成一个学习共同体。在这
个共同体中，学生的教师和教师的学生将一去不复返，代之而起的是 教师式学
生和学生式教师。 例如，我在教学这样一道题时：
一批零件，由师傅独做需要5小 时完成，由徒弟独做需7小时，两人合做完
成任务时，师傅做的比总数的一半还多18个。这批零件共多 少个？
大部分学生都是根据工程问题的常规思路先求出合做时间：
1÷(+)=
1
5
1
7
35
（小时）
12
再求出师傅一共做了这批零件的几分之几：
1357
×=
5
1212
最后求这批零件共多少个：
18÷（
71
—）=216（个）
122
而有一个学生这样解答：
:=7:5
18÷（
71
—）=216（个）
572
1
5
1
7
理由是：两人合做，工作时间相同，工作效率和工作 总量成正比。
这种方法是用正反比例的意义解答，既简便又易懂，是我备课时没有预设
到的， 这就是教学相长。因此，教师不再仅仅是教，而是通过对话被教，学生
在被教的同时，也同时在教，师生 的智慧在这种角色转换中凝聚生成，学生的
灵感在师生智慧的碰撞中不断被激活，不断被点燃，学生智慧 的灵光在课堂中
将时时闪耀。
三、教师、文本、学生交互作用是智慧生成的关键
建构主义认为 ，数学教学是学生自己建构数学知识的活动过程，在数学
活动过程中，学生与教 材（文本）及教师产生交互作用，形成数学知识、技能

2

和能力、 发展思维，同时要鼓励学生向老师质疑，向书本质疑，不唯书，不唯
师。例如，以“圆柱体表面积”为例 ，教师组织学生课前自己动手制作一个圆
柱，课中引导学生画圆柱，画出圆柱的表面展开图。学生通过做 圆柱，画圆柱，
调用直观感知和积累的生活经验，做中观察、做中探索、做中发现，把感知经
验 上升为数学知识。当学生初步感知圆柱体表面积的含义时，这时教师要多问
几个为什么，如，你的圆柱体 是怎么做出来的？你是怎样画出圆柱体的表面展
开图的？让学生在表述中自己去得出结论、总结规律，自 己去建构数学模型。
这样把文本中静态的、枯燥的数学知识转化成动态的、有趣的数学活动，让学
生的智慧在师生的互动中闪烁，在师生的交流对话中生辉 。
又如，在教学圆柱体体积公式推导时， 把圆柱体转化成等底等高的长方体，
推导出圆柱体体积等于底面积乘高 。我引导学生质疑，一个学生在 看书时，
突发其想说：如果把这个长方体横着放，用圆柱体侧面积的一半乘半径也可得
到圆柱体 的体积。我教学六年级已经6年了，从没有过这样的想法，以前也从
没有学生有过这样的想法，在新课改 的今天，学生出现这样的妙想真令我惊叹。
这就是学生对教师的挑战，对书本的挑战，是学生对教师的超 越，对文本的超
越。 使数学教学不再是简单的传递和执行的过程，而是教师、学生、文本相
互 作用的过程，是创生与开发的过程，建构与提升的过程，是师生智慧共生的
过程。
四、 数学化活动是学生智慧生成的保障
数学活动不是一般的活动，而是让学生经历一个数学化过程 的活动。是学
生学习数学、探索数学、掌握数学和应用数学的活动；是学生从自己的数学现
实出 发，经过自己的反思，得出有关数学结论的过程的活动。就是说，在数学
活动中必须要有数学思考的含量 。如，在教学“圆柱表面积”时，教师可以让
学生课前自己动手制作一个圆柱，学生在制作圆柱的过程中 ，对圆柱上下两个
圆的关系以及侧面与上下圆的关系必须要进行思考，确定他们之间的关系，才
能把圆柱制作出来；课堂上教师再让学生画出圆柱的表面展开图，学生在画展
开图的时候，同样要思考： 需要测量哪些数据,这些数据之间有什么关系,圆柱

3