温哥华大学-季度总结报告

初中物理压强变化难题


一．选择题（共22小题）
1．（2014•郴州）装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯 中液面恰好相平，
如图所示．液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是P
甲
、P
乙
，液体对两物体的浮力分别是F
甲
、F
乙
，下列判断正确
的是（ ）


A．
P
甲
＞P
乙
，F
甲
=F
乙

B．
P
甲
=P
乙
，F
甲
＞F
乙

C．
P
甲
＜P
乙
，F
甲
=F
乙
D
P
甲
=P
乙
，F
甲
＜F
乙

．

2．（2014•自贡）三个质量相同，底面积相同，但形状不同的容器放在 水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种
液体，它们的液面在同一水平面上，如图所示，若容器对桌面 的压强相等，则三种液体对容器底的压强（ ）

A
甲最大
B
乙最大
C
丙最大
D
一样大
． ． ． ．

3．（2014•南通）如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器 中装有适量的水，一木块漂浮
在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等，下列表示木块 的重力势能E
p
，木块所受浮力大小F、
木块下表面处水的压强p
1
和容器对桌面的压强p
2
随时间变化的关系图线中，可能正确的是（ ）

A
．
B
．
C
．
D
．

4．（2014•红桥区）如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同、高度相同、质量可忽略的薄壁 圆柱形容器甲和
乙（S
甲
＜S
乙
），分别盛满质量相等的水和酒精． 现将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中（ρ
酒精
＜ρ＜ρ
水
），待
静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p
水
和p
酒精
，甲和乙容器对桌 面的压力分别为F
甲
和F
乙
，则下列关系正
确的是（ ）


A．

p
水
＞p
酒精
，F
甲
=F
乙

1
B．
p
水
＜p
酒精
，F
甲
=F
乙

C． D．
p
水
＞p
酒精
，F
甲
＜F
乙
p
水
＜p
酒精
，F
甲
＜F
乙


5．（2010•兰州）如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同 的方式放入水中，
待A、B静止时，三个容器中木块下表面所受的压强相比较，正确的是（ ）

A
P
甲
＞P
乙
＞P
丙

B
P
甲
=P
乙
＞P
丙

C
P
甲
＜P
乙
=P
丙

D
P
甲
=P
乙
=P
丙

． ． ． ．

6．（2009•青浦区二模）如图所示，甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心 正方体放在水平地面上，可能使甲和乙
对地面的压强相等的方法是（ ）






A．
B．
C．
D．
沿水平线截去质量相同的部分
沿水平线截去高度相同的部分
将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面
分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质
7．（2013•雅安）如图所 示，水平地面上放置着两个底面积不同的薄壁圆柱形容器甲和乙（S
甲
＜S
乙
），分别盛满质
量相等的水和酒精，现将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中（ρ
酒精
＜ρ＜ρ
水
），待静止后，水和酒精对容器底
部的压强分别为p
水
和p
酒精
，甲和乙容器对桌面的压力分别为F
甲
和F
乙
，则 下列关系正确的是（ ）


A． B．
p
水
＞p
酒精
，F
甲
=F
乙
p
水
＞p
酒精
，F
甲
＜F
乙


C． D．
p
水
＜p
酒精
，F
甲
=F
乙
p
水
＜p
酒精
，F
甲
＜F
乙


8．（2013•咸宁）如图所示，桌面上是两个完全相同的圆柱形平底杯子，里面分别盛有质量相等的 水和酒精，A、B
两点到杯子底部的距离相等．已知水的密度ρ
水
=1.0×10kg m，酒精的密度ρ
酒精
=0.8×10kgm，则A、B两点的压
强p
A、p
B
的大小关系是（ ）
3333

A
p
A
＞p
B

B
p
A
＜p
B

C
p
A
=p
B

D
无法确定
． ． ． ．

9．（2013•山西）在水平桌面上，有两个相同圆柱形容器，内盛相等质 量的盐水．将同一鸡蛋分别放人其中，鸡蛋
静止时如图所示．鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F1
和F
2
，盐水对容器底部压强分别为p
1
和p
2，则（ ）

2

A．
F
1
＞F
2
p
1
＞p
2

B．
F
1
=F
2
p
1
＞p
2

C．
F
1
＜F
2
p
1
=p
2

D
F
1
=F
2
p
1
=p
2

．

10．（2013•太仓市 模拟）如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均
为h的A 、B两点的压强相等．现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A点的压强
大于B点的压强，则一定成立的是（ ）


A． 甲球的质量小于乙球的质量 B． 甲球的质量大于乙球的质量

C． 甲球的体积小于乙球的体积 D． 甲球的体积大于乙球的体积

11．（2013•荣成市模拟）两个底面积不同的足够高的 圆柱形容器，分别盛有不同的液体甲和乙，两个完全相同的小
球分别静止在其中，所处位置如图所示，且 两液面相平．下列措施中能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是
（ ）






A．
B．
C．
D．
可能是分别抽出了相同质量的液体甲、乙
一定是分别抽出了相同体积的液体甲、乙
可能是分别倒入了相同质量的液体甲、乙
一定是分别倒入了相同体积的液体甲、乙
12．（2012•贵港）如图所示，质地均匀的实 心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρ
A
：ρ
B
=1：3 ，
底面积之比S
A
：S
B
=4：3，A对B的压强和B对地面的压强 之比P
A
：P
B
=1：2，则他们的高度之比h
A
：hB
为（ ）

A
9：4
B
3：2
C
3：1
D
9：2
． ． ． ．

13 ．（2012•荆门）如图所示，质量分布均匀的、由不同材料制成的两个正方体物块甲和乙叠放在水平桌面上， 已知
甲物块的质量为400g，乙物块的质量为500g，甲对乙的压强与乙对桌面的压强相等；把它们 分别投入足够多的水
中，甲漂浮在水面上．下列有关的甲、乙两物块的密度和甲、乙两物块浸入水中的深 度的判断中，正确的是（ ）

3

A．
甲、乙的密度之比ρ
甲
：ρ
乙
=4：5

B．
甲、乙的密度之比ρ
甲
：ρ
乙
=5：4

C．
甲、乙浸入水中的深度之比h
甲
：h
乙
=9：5

D．
甲、乙浸入水中的深度之比h
甲
：h
乙
=5：9
14．（2012•河北）如图所示，质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A、B两 种液体，且
ρ
A
=2ρ
B
．两容器的底面积分别为S
甲和S
乙
，且S
乙
=2S
甲
．现将两个相同的小球分别放 入甲、乙两容器中（没有液
体溢出），小球在B液体中处于悬浮状态．下列判断正确的是（ ）


A． 放入小球前，甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力

B． 放入小球前，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力

C． 放入小球后，甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强

D． 放入小球后，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强

15．（2012•随州）如 图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与
之相同的金 属块B，金属块B浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，
待稳定后液面下降了h
1
；然后取出金属块B，液面又下降了h
2
；最后取出 木块A，液面又下降了h
3
．由此可判断A
与B的密度比为（ ）


A．
h
3
：（h
1
+h
2
）
B．
h
1
：（h
2
+h
3
）
C．
（h
2
﹣h
1
）：h
3

D
（h
2
﹣h
3
）：h
1

．

16．（2012•杭州）小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验．将弹簧测力 计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤
上盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）．在该过 程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的
说法正确的是（ ）

4

A． 弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变

B． 弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变

C． 弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大

D． 弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大

17．（2012•黄浦区一模）如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面 上，它们对地面的压强相等．若
在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们对地 面压力
F
甲
、F
乙
的关系是（ ）


A．
F
甲
一定大于F
乙

B．
F
甲
可能大于F
乙

C．
F
甲
一定小于F
乙

D
F
甲
可能小于F
乙

．

18．（2012•红桥区二模）如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边 长，以下
做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是（ ）


A． 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度

B． 如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量

C． 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度

D． 如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量

19．（2012•嘉定区二模） 如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，已知它们对地面的压强相等．若
沿水平方向切去 某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p
甲
、p
乙
和切去的厚度△h
甲
、△h
乙
的关系是（ ）



A．
C．

p
甲
＞p
乙
，△h
甲
=△h
乙

p
甲
＜p
乙
，△h
甲
=△h
乙

B．
D．
p
甲
＜p
乙
，△h
甲
＞△h
乙

p
甲
＜p
乙
，△h
甲
＜△h
乙

20．（2012•福州质检）如图所示，密度分别为ρ
甲
和ρ
乙
的 甲、乙两个实心物体，分别放在密度为ρ
A
和ρ
B
的不同液
体中处于 静止状态，此时容器中液体深度不同，但液体对容器底部的压强相等，则（ ）

5

A．
ρ
甲
＞ρ
乙
ρ
A
＞ρ
B

B．
ρ
甲
=
ρ
乙
ρ
A
＞ρ
B

C．
ρ
甲
＜ρ
乙
ρ
A
=ρ
B

D
ρ
甲
＜ρ
乙
ρ
A
＜ρ
B

．

21．（2011•龙岩） 如图所示，同样的小球在盛有不同液体的容器中保持静止，四个容器中的液面到容器底面的距离
相同，则 容器底面受到的液体压强最大的是（ ）
ABCD
． ． ． ．




22．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的液 体A和B，现从两容器内抽出相同体积的液体后，
两容器内剩余液体对容器底部的压强相等，则原来未抽 出液体前两容器内液体对容器底部的压力F
A
、F
B
和压强p
A、
p
B
的关系是（ ）


A．
F
A
＞F
B
，p
A
＞p
B


B．
F
A
=F
B
，p
A
＞p
B

C．
F
A
＜F
B
，p
A
＜p
B
D
F
A
＜F
B
，p
A
=p
B

．
参考答案与试题解析


一．选择题（共22小题）
1．（2014•郴州）装有不同液体的甲、乙两烧杯，放入两个完全相同的物体，当物体静止后两烧杯中液面 恰好相平，
如图所示．液体对甲、乙两烧杯底部的压强分别是P
甲
、P
乙，液体对两物体的浮力分别是F
甲
、F
乙
，下列判断正确
的是（ ）

A
P
甲
＞P
乙
，F
甲
．
=F
乙


考压强大小比较；物体的浮沉条件及其应用．
点：
专压强和浮力．
题：
B
P
甲
=P
乙
，F
甲
．
＞F
乙

C
P
甲
＜P
乙
，F
甲
．
=F
乙

D
P
甲
=P
乙
，F
甲
．
＜F
乙

分
放入液体的物体完全相同，由浮沉条件可知两物体所受浮 力相等，由浮力公式F
浮
=ρ
液
gV
排
，可知两液体
析：
的密度，由压强公式p=ρ
液
gh可知对底部的压强．
解解：两木块完全相同，它们在液体内都是静止的，故受力平衡，即浮力都等于物体的重力；
答：
∴F
甲
=F
乙
，
由于物体在甲中浸入液面 的体积比乙中的小，故由F
浮
=ρ
液
gV
排
得：ρ
甲
＞ρ
乙
，

6

∵p=ρ
液
gh得，由于液面高度相同，
∴p
甲
＞p
乙
．
故选A．
点本题考查了学生对 阿基米德原理、物体的浮沉条件、液体压强公式的掌握和运用，根据提供情景灵活选用
评： 公式分析判断是本题的关键．

2．（2014•自贡）三个质量相同，底面积相同，但形 状不同的容器放在水平桌面上，其内分别装有甲、乙、丙三种
液体，它们的液面在同一水平面上，如图所 示，若容器对桌面的压强相等，则三种液体对容器底的压强（ ）

A
甲最大
．

考压强大小比较．
点：
B
乙最大
．
C
丙最大
．
D
一样大
．
专压强、液体的压强．
题：
分由底面积相同、容器对桌面的压强相等，可知压力相 同，又因为容器质量相同（容器重相同），所以可知
析： 容器里面三种液体重相同（质量相同）；由题 知，容器内液面在同一水平面上，可以得出三种液体的体积
关系，从而得出液体密度关系，又知道h相同 ，据液体压强公式求解．
解解：（1）因它们的液面在同一水平面上，容器底面积相同，
答：
所以，三种液体体积：V
甲
＞V
乙
＞V
丙< br>；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）因容器对桌面的压强相等，容器底面积相同
所以，桌面受压力相等，而F=G，三个容器质量相同（容器重相同）
则三种液体重力相同（质量相同）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②根据密度公式ρ=可知：ρ
甲
＜ρ
乙
＜ρ
丙
；
（3）因液面在同一水平面上，h相同
所以，由液体压强公式p=ρgh可知：p
甲
＜p
乙
＜p
丙
；
故选C．
点
灵活运用固体压强公式p=和液体压强公式p=ρgh，利用控制变量法进行定性分析．
评：

3．（2014•南通）如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水 平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮
在水面上，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等 ，下列表示木块的重力势能E
p
，木块所受浮力大小F、
木块下表面处水的压强p1
和容器对桌面的压强p
2
随时间变化的关系图线中，可能正确的是（ ）

A
．
B
．
C
．
D
．


7

考
点：
专
题：
分
析：
压强大小比较．
压强、液体的压强．
（1）重力势能与质量和高度有关；
（2）根据图示可知，当水位在一定高度时，木块处于漂 浮状态，即浮力等于重力；当水位下降到一定高
度时，木块对容器底有压力，浮力小于重力；
（3）在容器内水流出的过程中，木块下表面处水的深度不变，根据p=ρgh判断木块下表面处压强的大小；
（4）先根据液体压强随深度变化的特点判断容器对桌面的压力的变化，然后根据p=判断容器对桌面压
强的变化．
解解：A、当容器内的水流出后，木块的质量不变，高度减小，则木块的重力势能 减小，当水不再流出时，
答： 木块的重力势能不变，即木块的重力势能先变小后不变，故A错误； < br>B、根据图示可知，当水位在一定高度时，木块处于漂浮状态，即浮力等于重力；当水位下降到一定高度< br>时，木块对容器底有压力，浮力小于重力；由于木块的重力不变，则木块受到浮力先不变后减小；故B正确；
C、根据图示可知，在容器内水流出的过程中，并且当水位在一定高度时，木块下表面处水 的深度不变，
由p=ρgh可知，木块下表面处的压强不变，即木块下表面受到水的压强不变；故C错误 ；
D、因为液体压强随深度的增加而增大，控制阀门，使容器中相同时间内流出的水量相等，因此相同 时间
内，容器对桌面减小的压力相同，由p=可得，容器对桌面的压强p
2
随时间均匀 减小，故D错误．
故选B．
点本题综合考查了重力势能的影响因素、漂浮的条件、液体压强 和固体压强公式的应用，涉及的内容较多，
评： 关键是判断出容器总重力随时间的变化快慢．

4．（2014•红桥区）如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同、高度相同、质量 可忽略的薄壁圆柱形容器甲和
乙（S
甲
＜S
乙
），分别盛满质量相等 的水和酒精．现将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中（ρ
酒精
＜ρ＜ρ
水
），待
静止后，水和酒精对容器底部的压强分别为p
水
和p
酒精
，甲 和乙容器对桌面的压力分别为F
甲
和F
乙
，则下列关系正
确的是（ ）
A
p
水
＞p
酒精
，F
．
甲
=F
乙

C
p
水
＞p
酒精
，F
．
甲
＜F
乙


考
点：
专
题：
分
析：
解
答：
B
．
D
．

p
水
＜p
酒精
，F
甲
=F
乙

p
水
＜p
酒精
，F
甲
＜F
乙

压强大小比较；压力及重力与压力的区别．
压强、液体的压强．
（1）水和酒精对容器底部的压强根据液体压强公式p=ρgh即可得出；
（2）因容器是固体，则容器对桌面的压力应根据F=G进行比较．
解：（1）由图可知：甲乙容器中的液面高度相同，
∵盛满质量相等的水和酒精，将物体A分别放入水和酒精中待静止后，液面高度不变；
∴根据 ρ
酒精
＜ρ
水
，则对容器底部压强根据公式p=ρgh可知：p
水< br>＞p
酒精
；

8

（2）因 甲乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精，即G
水
=G
酒精
；
将密 度为ρ的物体A分别放入水和酒精中，因ρ
酒精
＜ρ＜ρ
水
，所以待静止后， 物体A会在水中漂浮，在
酒精下沉，所以在甲容器中，G
A
=F
浮水
=G
排水
，在乙容器中，G
A
＞F
浮酒精
，F
浮酒 精
=G
排酒精
，
所以G
排水
＞G
排酒精
，
甲容器对桌面的压力为F
甲
=G
水
+G
A
﹣G
排水
，乙容器对桌面的压力 为F
乙
=G
酒精
+G
A
﹣G
排酒精
，
所以F
甲
＜F
乙
．
故选C．
本题考查压强和压 力的大小比较；这是一道推理判断题，先根物体的浮沉条件比较出物体A排开的水和酒
精的重力，然后根 据p=即可比较压强，根据是知道容器的对桌面的压力是谁产生的．
点
评：
< br>5．（2010•兰州）如图所示，在三个相同的容器中装有质量相同的水，将木块A、金属块B按不同的 方式放入水中，
待A、B静止时，三个容器中木块下表面所受的压强相比较，正确的是（ ）

A
P
甲
＞P
乙
＞P
丙

B
P
甲
=P
乙
＞P
丙

C
P
甲
＜P
乙
=P
丙

D
P
甲
=P
乙
=P
丙

． ． ． ．

考压强大小比较；液体的压强的计算；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用．
点：
专压轴题．
题：
分木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮 状态，所以受到的浮力都等于它们的总重力，甲、乙两种
析： 情况中A、B两物体受到的浮力相等，根 据阿基米德原理可知它们排开水的体积相等，图丙中木块A处于
漂浮状态，木块A受到的浮力等于木块的 重力，金属块B下沉，金属块B受到的浮力小于金属块的重力，
则图丙中A、B两物体受到的浮力和小于 它们的重力和，根据阿基米德原理可知他们排开水的体积的大小，
再根据液体压强公式求出木块下表面所 受压强的大小．
解解：由图可知木块A和金属块B在甲、乙两图中都是处于漂浮状态，所以受到的浮力 都等于它们的总重力，
答： 甲、乙两种情况中A、B两物体受到的浮力相等，根据阿基米德原理可知它 们排开水的体积相等，则甲图
中木块A排开水的体积等于乙图中金属块B和木块A排开水的体积和，所以 甲图中木块A排开水的体积
大于乙图中木块A排开水的体积，甲图中木块下表面所处的深度大于乙图中木 块下表面所处的深度，所以
甲图中木块下表面所受的压强大于乙图中木块下表面所受的压强；
由图丙可知，图丙中木块A处于漂浮状态，木块A受到的浮力等于木块的重力，金属块B下沉，金属
块B 受到的浮力小于金属块的重力，则图丙中A、B两物体受到的浮力和小于它们的重力和，所以丙图中
排开 水的体积小于乙图中排开水的体积，在乙、丙两种情况下B排开水的体积相等，所以丙图中A排开水
的体 积小于乙图中A排开水的体积，所以乙图中木块下表面所处的深度大于丙图中木块下表面所处的深度，
所 以乙图中木块下表面所受的压强大于丙图中木块下表面所受的压强．
故选A．
点本题考查物 体所受浮力大小和受液体压强大小的比较，关键是分析物体所受浮力的大小，还要会灵活应用
评： 液体压强公式和阿基米德原理．

6．（2009•青浦区二模）如图所示，甲、乙两个用 同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上，可能使甲和乙
对地面的压强相等的方法是（ ）

9

考压强大小比较；压强的大小及其计算．
点：
A．
B．
C．
D．
沿水平线截去质量相同的部分
沿水平线截去高度相同的部分
将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面
分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质
专压轴题．
题： < br>分在此题中，要使两者对地面的压强相等，对于质地均匀的柱体可以利用公式P=ρgh来分析，选择项A BD
析： 可用此方法来分析．
选择项C中，由于经过这种措施后，已经不再是一个质地均匀的柱体，故要用P=来分析解决．
解解：质地均匀密度为ρ的柱体，设其高度为h，底面积为S，其对水平地面的压强的计算公式可以进行如下< br>答： 推导：
由于其放在水平地面上，所以其对地面的压力等于其本身的重力：F=G=mg=ρVg=ρShg，
其对地面的压强：P===ρhg．
由此可知，质地均匀的柱体对地面压强的大小取决于柱体 的密度和高度，在此题中，两个柱体的密度相同，
要使其对地面的压强相等，则必须使两者的高度相等．
在A、B、D三个选择项的措施中虽然都改变了甲乙两个柱体的高度，都不能使两者的高度相等．故它们
都不符合题意．
C、放上质量为m的物体后，甲对地面的压强：P
甲
=ρ< br>甲
gh
甲
+．
同理此时乙对地面的压强为：P
乙
= ρ
乙
gh
乙
+．
由于甲的高度小于乙的高度，根据公式P=ρhg 可知，所以ρ
甲
gh
甲
＜ρ
乙
gh
乙
．
而在和中，两者分子相同，S
甲
小于S
乙
，所以＞．
故ρ
甲
gh
甲
+有可能等于ρ
乙
gh
乙
+．故 C符合题意．
综上分析，故选C．
点这是一道难度较大的题目，涉及了固体压强的定义式和推导式的应用．
评： 并且在选择项 C的措施中，两者对地面的压强相等也只是一种特殊情况即m为一特殊值，并不是放上质量
相等的两个物 体它们对地面的压强就相等．

7．（2013•雅安）如图所示，水平地面上放置着两个 底面积不同的薄壁圆柱形容器甲和乙（S
甲
＜S
乙
），分别盛满质
量 相等的水和酒精，现将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中（ρ
酒精
＜ρ＜ρ
水），待静止后，水和酒精对容器底
部的压强分别为p
水
和p
酒精
，甲和乙容器对桌面的压力分别为F
甲
和F
乙
，则下列关系正确的是（ ）

10

考压强大小比较；压力及重力与压力的区别．
点：
专压轴题；压强、液体的压强．
题：
A．
C．
p
水
＞p
酒精
，F
甲
=F
乙

p
水
＜p
酒精
，F
甲
=F
乙

B．
D．
p
水
＞p
酒精
，F
甲
＜F
乙

p
水
＜p
酒精
，F
甲
＜F
乙

分（1）水和酒精对容器底部的压强根据液体压强公式p=ρgh即可得出；
析： （2）因容器是固体，则容器对桌面的压力应根据F=G进行比较．
解解：（1）由图可知：甲乙容器中的液面高度相同，
答： ∵盛满质量相等的水和酒精，将物体A分别放入水和酒精中待静止后，液面高度不变；
∴根据ρ
酒精
＜ρ
水
，则对容器底部压强根据公式p=ρgh可知：p
水
＞ p
酒精
；
（2）因甲乙容器中分别盛满质量相等的水和酒精，即G
水
=G
酒精
；
将密度为ρ的物体A分别放入水和酒精中，因ρ
酒精
＜ρ＜ρ
水
，所以待静止后，物体A会在水中漂浮，在酒
精下沉，所以在甲容器中，G
A
=F
浮水
=G
排水
，在乙容器中，G
A
＞F
浮酒精
=G
排酒精
，
所以G
排水
＞G
排酒精
，
甲容器对桌面的压力为F
甲
=G
水
+G
A
﹣G
排水
，乙容器对桌面的压力 为F
乙
=G
酒精
+G
A
﹣G
排酒精
，
所以F
甲
＜F
乙
．
故选B．
点本题考查压强和 压力的大小比较；这是一道推理判断题，先根物体的浮沉条件比较出物体A排开的水和酒
评：
精的重力，然后根据p=即可比较压强，根据是知道容器的对桌面的压力是谁产生的．
< br>8．（2013•咸宁）如图所示，桌面上是两个完全相同的圆柱形平底杯子，里面分别盛有质量相等的水 和酒精，A、B
两点到杯子底部的距离相等．已知水的密度ρ
水
=1.0×10kgm ，酒精的密度ρ
酒精
=0.8×10kgm，则A、B两点的压
强p
A
、p
B
的大小关系是（ ）
3333

A
p
A
＞p
B

．

考压强大小比较．
点：
专压轴题；压强、液体的压强．
题：
分
由ρ=可知，质量 一定时，体积和密度成反比，据此判断出水和酒精；然后根据液体内A、B两点到容器
析：
底 部的距离相等，利用m=ρV、V=Sh可知A、B两点以下液体质量的大小关系；再根据液体的质量相等可知A、B两点上方液体的质量关系，因液体对A、B所在液面的压力和液体自身的重力相等，最后根据压强公式即可得出这两处的液体压强大小关系．
B
p
A
＜p
B

．
C
p
A
=p
B

．
D
无法确定
．

11

解
解：因为ρ
水
＞ρ
酒精
，并且圆柱形平底杯子里面分别盛有质量相等的水和酒精，
答：
由ρ=知，质量一定时，密度与体积成反比，故A为水，B为酒精；
∵A、B两点到杯子底的距离相等，
∴根据m=ρV=ρSh可知，A、B两点以下m
水
＞m
酒精
；
又∵因为完全相同的容器，分别盛有质量相等的水和酒精，
∴A、B两点上m
水＜m
酒精
，即G
水
＜G
酒精
；
∴根据p=可知，p
A
＜p
B
．
故选B．
点
解决本题的关键是知道固体压强公式p=适用于固体、液体以及气体压强的计算．
评：

9．（2013•山西）在水平桌面上，有两个相同圆柱形容器，内盛相等 质量的盐水．将同一鸡蛋分别放人其中，鸡蛋
静止时如图所示．鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F< br>1
和F
2
，盐水对容器底部压强分别为p
1
和p
2< br>，则（ ）
A
F
1
＞F
2
p
1
．
＞p
2



B
F
1
=F
2
p
1
．
＞p
2

C
F
1
＜F
2

．
p
1
=p
2

D
F
1
=F
2

．
p
1
=p
2

考浮力大小的计算；压强大小比较．
点：
专压轴题；压强和浮力．
题：
分（1）根据物体的悬浮条件和浮沉条件判断鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小关系；
析： （2）鸡蛋在甲杯盐水中悬浮，盐水对容器底的压力等于鸡蛋重加上盐水重；鸡蛋在乙杯盐水中漂浮，盐
水对容器底的压力等于鸡蛋重加上盐水重；而容器相同、容器底面积相同，再根据压强公式p=得出盐水
对容器底部的压强关系．
解解：
答： （1）鸡蛋悬浮在甲杯中，受到盐水的浮力等于鸡蛋 重力；鸡蛋漂浮在乙杯中，受到盐水的浮力也等于鸡
蛋重力；所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等 ，即：F
1
=F
2
；
（2）鸡蛋在甲杯盐水中悬浮，盐水对容器底的压力：
F
甲
=G
鸡蛋
+G
盐水
，
鸡蛋在乙杯盐水中漂浮，盐水对容器底的压力：
F
乙
=G
鸡蛋
+G
盐水
，
∴液体对容器底的压力
F
甲
=F
乙
，
∵容器相同、容器底面积相同，
∴由压强公式p=可知盐水对容器底部的压强相等，即：p< br>1
=p
2
．
故选D．
点本题易错点在第二问，要注意两盐 水的密度不同，利用好“柱形容器中液体对容器底的压力等于液体重力”
评： 是本题的关键．


12

10．（2013•太仓市模拟 ）如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内分别盛有深度不同的液体，已知距容器底部均
为h的A、B 两点的压强相等．现将实心金属球甲、乙分别浸没在左右两液体中，均无液体溢出，此时A点的压强
大于 B点的压强，则一定成立的是（ ）




考
点：
专
题：
分
析：
液体的压强的计算．
A．
C．
甲球的质量小于乙球的质量
甲球的体积小于乙球的体积
B．
D．
甲球的质量大于乙球的质量
甲球的体积大于乙球的体积
压轴题；推理法．
根据图找出A、B两点到液面的距离关系，两容器的底面积关系；
由A、B两点压强相等，由液体压强公式判断出两液体的密度关系；
因为甲、乙两球浸没在液体中A点压强大于B点压强，再根据液体压强公式判断出甲乙两球的体积关系；
最后根据公式m=ρV判断两球的质量关系．
解
解：设A点到液面的距离是h
A
，B点到液面的距离是h
B
，由图知：h
A
＞h
B，
答：
因为A、B两点的压强相等，由P=ρgh，得：ρ
A
gh< br>A
=ρ
B
gh
B
，ρ
A
h
A
=ρ
B
h
B
，因为h
A
＞h
B
，所以ρ
A
＜ρ
B
，
金属球甲、乙分别浸没在A、B两液体中，设液面上升 的高度分别为：△h
A
、△h
B
，A点的压强大于B点
的压强， < br>即：ρ
A
g（h
A
+△h
A
）＞ρ
B
g（h'
B
+△h
B
），因为ρ
A
h
A
=ρ
B
h
B
，ρ
A
＜ρ
B
，所以△hA
＞△h
B
，
由图知两容器的底面积S
A
＞S
B
，两球浸没在液体中，液面上升的体积，即两球排开液体的体积S
A
△h
A
＞
S
B
△h
B
，
因为两球排开液体的体积等于 它们自身的体积，所以V
甲
＞V
乙
，球的质量m=ρV，因为不知道两球的密 度
关系，
所以不能判断两球的质量关系．
故选D．
点本题考查了液体压 强公式的应用，解题的关键是：由图判断出：两容器的底面积大小、开始时两液面至A、
评： B点的高度关系．

11．（2013•荣成市模拟）两个底面积不同的足够高的圆柱形容 器，分别盛有不同的液体甲和乙，两个完全相同的小
球分别静止在其中，所处位置如图所示，且两液面相 平．下列措施中能使两容器内液体对容器底部的压强相等的是
（ ）






考液体压强计算公式的应用．
点：
专压轴题；顺推法．




A．
B．
C．
D．
可能是分别抽出了相同质量的液体甲、乙
一定是分别抽出了相同体积的液体甲、乙
可能是分别倒入了相同质量的液体甲、乙
一定是分别倒入了相同体积的液体甲、乙

13

题：
分①根据物体的浮沉条件得到两种液体的密度大小关系．由图知，一个小球漂浮在甲液体 中，说明小球密度
析： 小于甲液体密度；另一个小球悬浮在乙液体中，说明小球密度等于乙液体密度． 所以液体甲密度大于液体
乙密度．
②粗细均匀的容器，底部受到液体的压强可以利用P=比较．
③深度不同的液体对容器底的压强用P=ρgh比较．
解解：
答： A、分别抽出 了相同质量的液体甲、乙，剩余部分甲的质量更大，对底部的压力更大，底面积不变，由公
式P=知，甲 液体对底部压强更大．此选项不可能；
B、分别抽出了相同体积的液体甲、乙，已知液体甲的密度较大 ，所以剩余部分甲液体的质量更大，对底
部的压力更大，底面积不变，由公式P=知，甲液体对底部压强 更大．此选项不可能；
C、倒入相同质量的液体甲和乙，因为甲容器的底面积较大，所以增加的深度较 小，由公式P=ρgh知，密
度大的甲液体增加的深度小，密度小的乙液体增加的深度大，最终的压强有 可能相等．此选项有可能；
D、倒入相同体积的液体甲和乙，因为甲容器的底面积较大，所以增加的深 度较小，由公式P=ρgh知，密
度大的甲液体增加的深度小，密度小的乙液体增加的深度大，最终的压 强有可能相等．但由上面C的分析
知，倒入相同质量的液体也可能．此选项不可能．
故选C．
点
此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式P=和P=ρgh （适用于实心柱
评：
体对支撑面的压强）进行分析解答．

12．（2 012•贵港）如图所示，质地均匀的实心圆柱体A、B叠放在水平地面上，已知他们的密度之比ρ
A< br>：ρ
B
=1：3，
底面积之比S
A
：S
B
= 4：3，A对B的压强和B对地面的压强之比P
A
：P
B
=1：2，则他们的 高度之比h
A
：h
B
为（ ）

A
9：4
．

考压强的大小及其计算；密度公式的应用；重力的计算．
点：
专计算题；压轴题．
题：
分水平面上物体的压力和自身的重力相等，先根据体积公 式求出两圆柱体的体积，根据m=ρV表示出质量，
析：
根据G=mg表示出重力，然后根据 p=表示出A对B的压强和B对地面的压强之比结合已知条件即可求
B
3：2
．
C
3：1
．
D
9：2
．
出他们的高度之比．
解解：实心圆柱体A、B的质量为：
答：
m
A
=ρ
A
V
A
=ρ
A
S
A
h< br>A
，m
B
=ρ
B
V
B
=ρ
B
S
B
h
B
，
∵p===
∴A对B的压强和B对地面的压强之比：

14

===，
∴m
A
=m
B
，即ρ
A
SA
h
A
=ρ
B
S
B
h
B
，
==×=×=．
故选A．
点本题考查了密度公式、体积公式、重力公式和压强公式 的综合应用，根据A对B的压强和B对地面的压
评： 强之比得出关系式是本题的关键．

13．（2012•荆门）如图所示，质量分布均匀的、由不同材料制成的两个正方体物块甲和乙叠放在 水平桌面上，已知
甲物块的质量为400g，乙物块的质量为500g，甲对乙的压强与乙对桌面的压强 相等；把它们分别投入足够多的水
中，甲漂浮在水面上．下列有关的甲、乙两物块的密度和甲、乙两物块 浸入水中的深度的判断中，正确的是（ ）






考压强的大小及其计算；物体的浮沉条件及其应用．
点：
专计算题；压轴题；图析法．
题：
分
（1）①已知甲、乙两物体的质量m
甲
、m
乙
的关系，就可以求出它们的重力关系；
析：
② 根据甲物体对乙物体的压强与乙物体对地面的压强相等，由压强公式P=可求出甲、乙两物体底面积的




A．
B．
C．
D．
甲、乙的密度之比ρ
甲
：ρ
乙
=4：5
甲、乙的密度之比ρ
甲
：ρ
乙
=5：4
甲、乙浸入水中的深度之比h
甲
：h
乙
=9：5
甲、乙浸入水中的深度之比h
甲
：h
乙
=5：9
关系，从而确定边长的关系；
③根据边长的关系，确定体积的关系，再由质量和体积根据ρ=可求出密度关系．
（2）甲漂 浮受的浮力和重力相等，根据甲、乙密度关系判断出乙的浮沉情况，根据阿基米德原理就可以求
出甲、乙 两物体浸入水中的深度h之比．
解
解：（1）①已知甲物块的质量为400g，乙物块的质量 为500g，m
甲
：m
乙
=4：5，故G
甲
：G
乙
=4：5；
答：
②甲对乙的压强P
甲
=，乙对桌面的压强P乙
=，∵P
甲
=P
乙
，∴S
甲
：S
乙
=4：9；
③甲、乙边长关系L
甲
：L
乙
=2：3，则它 们体积关系V
甲
：V
乙
=8：27，根据ρ=得密度关系

15

==×=×=×=27：10；
故A、B均不正确；
（2）①甲漂浮在水面上，F
甲
=G
甲
；由于ρ
甲
：ρ
乙
=27：10，所以乙也漂浮在水面上，F
乙< br>=G
乙
；
②甲、乙两物体受到的浮力之比：==═，由于S
甲
：S
乙
=4：9，
∴h
甲
：h
乙
=9：5．
故选C．
点本题考查了重力与质量的关系G=mg、质量与密度及体积的关系m=ρV、物体 所受浮力等于它所排开液体
评： 受的重力等知识点，解题中运用了作比的方法，有一定的难度，做题时要注意体会．

14 ．（2012•河北）如图所示，质量相等的甲、乙两个薄壁圆柱形容器内分别盛有深度相同的A、B两种液体， 且
ρ
A
=2ρ
B
．两容器的底面积分别为S
甲
和S
乙
，且S
乙
=2S
甲
．现将两个相同的小球分别放入甲、乙 两容器中（没有液
体溢出），小球在B液体中处于悬浮状态．下列判断正确的是（ ）






考点： 液体的压强的计算；压强的大小及其计算．
专题： 应用题；压轴题．
分析： （1）甲乙 液面相同，根据公式P=ρgh可知，甲乙两液体对容器底部的压强大小关系；进一步求出压力的
大小关 系；
（2）分别在两容器中放入两个完全相同的金属球后，小球在B液体中处于悬浮状态，在A液体中 一定
是处于漂浮状态，根据浮力相等求出排开液体的高度的关系，再根据公式P=ρgh可知，甲乙此时 对容器
底部的压强的变化；
（3）由于两容器为直壁容器，液体对容器底的压力等于液体重，比较甲乙的重力关系进行判断．
解答：
解：（1）放入小球前甲乙液面相同，ρ
A
=2ρ
B
，根据公式P=ρgh可知，甲容器的底部所受液体的压强大于
乙容器底部所受液体的压强；又因为S
乙
=2S
甲
，根据公式F=PS可知，放入小球前，甲容器的底部所受
液体的压力F
A
=ρ
A
ghS
甲
=2ρ
B
ghS
甲
，乙容器底部所受液体的压力F
B
=ρ
B
ghS
乙
=ρ
B
gh2S
甲
=2ρ
B
ghS甲
，即甲
容器的底部所受液体的压力等于乙容器底部所受液体的压力，又因为容器质量相等 ，所以放入小球前，
甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力．
故A错误，B错误． < br>（2）分别在两容器中放入两个完全相同的金属球后，在甲中漂浮，在乙中悬浮，受到的浮力相等，根据< br>



A．
B．
C．
D．
放入小球前，甲容器的底部所受液体的压力大于乙容器底部所受液体的压力
放入小球前，甲容器对桌面的压力小于乙容器对桌面的压力
放入小球后，甲容器的底部所受液体的压强大于乙容器底部所受液体的压强
放入小球后，甲容器对桌面的压强等于乙容器对桌面的压强
公式F
浮
=ρg V
排
可知，小球在甲中排开液体的体积是小球在乙中排开液体体积的一半，甲容器的底面积是< br>乙的一半，所以两液体升高的高度相等，因为A液体的密度大，根据公式P=ρgh可知，甲对容器底部的
压强大于乙对容器底部的压强；故C正确．
（3）由于两容器为直壁容器，液体对容器底的压 力等于液体重，甲液体的体积小于乙液体的体积，甲液
体的重等于乙液体的重，所以甲对容器底部的压力 等于乙对容器底部的压力，又因为底面积不同，故对
桌面的压强不同，故D错误．

16

故选C．
点评： 本题考查了液体压强公式的应用 ，这是一道推理判断题，根据甲液体对容器底部压强等于乙液体对容器
底部压强，两容器内液面等高液体 ，判断两液体的密度大小是本题的关键．

15．（2012•随州）如图所示，在盛有某 液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用轻质细线悬挂一体积与
之相同的金属块B，金属块B 浸没在液体内，而木块漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开，
待稳定后液面下降 了h
1
；然后取出金属块B，液面又下降了h
2
；最后取出木块A，液面又下 降了h
3
．由此可判断A
与B的密度比为（ ）

A
h
3
：（h
1
+h
2
）
B
h
1
：（h
2
+h
3
）
C
（h
2
﹣h
1
）：h
3

D
（h
2
﹣h
3
）：h
1

． ． ． ．

考
点：
专
题：
分
析：
液体的压强的计算；二力平衡条件的应用；阿基米德原理．
压轴题；推理法．
当细 线断开后，木块受到的浮力减小，减小的浮力等于金属块B的重力与金属块B所受浮力之差；根据
此关系 列出等式；
木块在液体中最后漂浮，受到的浮力等于自身重力，根据此关系列出等式，二式相比较即可 h
2
得出结论．
解
解：设容器的底面积为S，细线断开后，木块减小的浮力 F
浮
1
=ρ
液
gV
排
1
=ρ
液< br>gSh
1
=G
B
﹣ρ
液
gSh
2
= ρ
B
Vg﹣ρ
答：
液
gSh
2
；
所以 ρ
B
Vg=ρ
液
gSh
1
+ρ
液
gSh< br>2
；
当木块漂浮在液面上时，受到的浮力等于自身的重力，F
浮
2< br>=G
A
=ρ
水液
gSh
3
=ρ
A
V g；
所以==；则A与B的密度比为h
3
：（h
1
+h
2
）．
故选A．
点本题考查物体密度的大小比较，关键是对AB进行受力分析，找出 AB所受浮力与液面降低的关系，这是
评： 本题的难点．

16．（2012• 杭州）小吴同学为探究力之间的关系做了如图所示的实验．将弹簧测力计下端吊着的铝块逐渐浸入台秤
上 盛有水的烧杯中，直至刚没入水中（不接触容器，无水溢出）．在该过程中，下列有关弹簧测力计和台秤示数的< br>说法正确的是（ ）



A． 弹簧测力计的示数减小，台秤示数不变

17

考
点：
专
题：
分
析：
解
答：
浮力大小的计算；力的合成与应用；阿基米德原理．
B． 弹簧测力计的示数不变，台秤示数也不变
C． 弹簧测力计的示数减小，台秤示数增大
D． 弹簧测力计的示数不变，台秤示数增大
压轴题；动态预测题；推理法．
分别对铝块、烧杯及 水受力分析，根据力的平衡条件得出弹簧测力计示数和台秤示数的表达式，再根据阿
基米德原理即可判断 铝块逐渐浸入台秤上盛有水的烧杯中、直至刚没入水中两者示数的变化．
解：（1）对铝块受力分析可知：铝块受竖直向下的重力、竖直向上弹簧测力计的拉力和浮力，
由平衡条件得：G
铝
=F+F
浮
，F=G
铝
﹣F
浮
，
在铝块完全浸没前，V
排
逐渐增大，F
浮
逐渐增大， 弹簧测力计的示数F逐渐减小．
（2）对烧杯及水受力分析可知：受烧杯及水竖直向下的重力，铝块向 下的压力F
压
=F
浮
，台秤的支持力
F
N
，
由平衡条件得：台秤的支持力F
N
=G+F
压
，
在铝块完 全浸没前，V
排
逐渐增大，F
压
=F
浮
逐渐增大，F
N
逐渐变大，台秤的示数增大．
故选C．
点本题考查了受力分析、平衡条件、浮 力公式，巧妙地选取研究对象，正确进行受力分析是解题的关键；受
评： 力分析时要注意整体法与隔离法的应用．

17．（2012•黄浦区一模）如图所示，甲 、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等．若
在两个正方体的上部，沿水平 方向分别截去相同高度的部分，则它们对地面压力
F
甲
、F
乙
的关系是（ ）


A．
F
甲
一定大于F
乙


考
点：
专
题：
分
析：
解
答：
压强的大小及其计算．
B．
F
甲
可能大于F
乙

C．
F
甲
一定小于F
乙

D
F
甲
可能小于F
乙

．
计算题；压轴题；比例法．
两物体对地面的压强相等，由边长关系可求出密度关系，则由压强公式可求得压强及压力的关系．
解：物体放在在水平地面上时，对地面的压力等于物体的重力．
（1）设甲边长为a，乙边长 为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即=，
化简得：ρ
甲
a=ρ乙
b，则ρ
甲
＜ρ
乙
；
22
（2）沿水平方 向截去相同的高度h后，压力F=mg，即F
甲
=ρ
甲
a（a﹣h）g，F< br>乙
=ρ
乙
b（b﹣h）g，
因此=×＞1，故甲对地面的压力大于乙对地面的压力．
点
评：


故选A．
本题用到了比例的方法，做题时要注意体会，本题相对比较难，属于难题．

18

18．（2012•红桥区二模）如图所示，甲、乙两个实心正方体物块放置 在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，以下
做法中，有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法 是（ ）






考压强大小比较；密度公式的应用．
点：
专压轴题；动态预测题；逆推法．
题：
分
此题涉及横切问题，由于两个物体都是规则的实心正方体物块，可利用ρ=或 P=ρgh先判断出使两物体剩
析：
余部分对地面的压强相等时应具备的条件，然后比较采取措施后是否能满足这个条件．
解解： （1）如果它们的密度相等，因甲、乙两个都是实心正方体物块，且放置在水平地面上，由
答：
P=====ρgh可判断；




A．
B．
C．
D．
如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度
如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量
如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度
如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量
A、若使两物体对水平面的压强相同，则：h
甲
=h
乙
，
∵甲的边长小于乙的边长，即 P=ρ
甲
gh
甲
=ρ
乙
gh
乙
，且
∴将它们沿水平方向切去相等高度，两物体剩余部分不一样高，故A做法，不能满足要求；
B、将它们沿水平方向切去相等质量，则切去的物体体积也相等，
∵甲的边长小于乙的边长，S
甲
＜S
乙
，
∴由V=Sh可知：h
甲
＞h
乙
，
∴两物体剩余部分不一样高，故B做法，不能满足要求；
（2）∵甲的边长小于乙的边长，∴ S
甲
＜S
乙
，V
甲
＜V
乙
，
如 果它们的质量相等，则P
甲
＞P
乙
，ρ
甲
＞ρ
乙< br>，
C、若将它们沿水平方向切去相等高度，则由P=ρgh可知，
甲、乙两个物块对地面减小的压强关系是：△P
甲
＞△P
乙
，
则两物体剩余部分对地面的压强有可能相等，此做法符合题意；
D、若将它们沿水平方向切去相等质量，则两物体剩余部分的质量还是相等的，
由压强公式 可判断，两物体剩余部分对地面的压强仍然是P
甲
＞P
乙
；
所以D做法不能满足要求．
故选C．
点
此题是典型的柱状固体的压强问题 ，要根据已知条件，灵活选用压强计算式P=和P=ρgh（适用于实心柱
评：
体对支撑面的压强）进行分析解答．

19．（2012•嘉定区二模）如图所示 ，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，已知它们对地面的压强相等．若
沿水平方向切去某一厚度 ，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p
甲
、p
乙
和切去的 厚度△h
甲
、△h
乙
的关系是（ ）


A．

p
甲
＞p
乙
，△h
甲
=△h
乙


19
B．
p
甲
＜p
乙
，△h
甲
＞△h
乙

考
点：
专
题：
分
析：
压强的大小及其计算；压强大小比较．
C．
p
甲
＜p
乙
，△h
甲
=△h
乙

D．
p
甲
＜p
乙
，△h
甲
＜△h
乙

应用题；压轴题．
（1）水平面上物体的压力和自身的重力相等，根据G=mg、m=ρv、 v=sh和压强公式得出均匀实心正方体
对水平地面的压强，根据它们对地面的压强相等得出两物体的密 度关系．
（2）若沿水平方向切去某一厚度时，甲、乙对地面的压力相同，根据压强公式结合甲乙的底 面积得出此
时它们对地面的压强．
（3）甲、乙对地面的压力相同，即剩余物体的重力相等、 质量相等，根据密度公式表示出其质量，利用
甲乙两物体的变长关系和不等式得出切去厚度的关系．
===ρgh；
解
解：（1）正方体对水平地面的压强为p===
答：
∵两物体对水平面的压强相同，
∴ρ
甲
gh
甲
=ρ
乙
gh
乙
﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
（2）若沿水平方向切去某一厚度时，甲、乙对地面的压力相同，
∵s
甲
＞s
乙
，
∴根据p=可知，p
甲
＜p
乙
；
（3）∵水平面上物体的压力和自身的重力相等，且G=mg，
∴甲乙剩余物体的质量相等，
∵m=ρv，
∴ρ
甲
h
甲
（h
甲
﹣△h
甲
）=ρ
乙
h
乙
（h
乙
﹣△h
乙
）﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
由①②两式可得：h
甲
（h
甲
﹣△ h
甲
）=h
乙
（h
乙
﹣△h
乙
），
∵h
甲
＞h
乙
，
∴h
甲
﹣△h
甲
＜h
乙
﹣△h
乙
，
即△h
甲
﹣△h< br>乙
＞h
甲
﹣h
乙
＞0
∴△h
甲
＞△h
乙
．
故选B．
点
此题 是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=和p=ρgh（适用于实心柱
评：
体对支撑面的压强）进行分析解答，对于方形物体：p===
与物体密度和h有关，而与 粗细无关．

20．（2012•福州质检）如图所示，密度分别为ρ
甲
和ρ
乙
的甲、乙两个实心物体，分别放在密度为ρ
A
和ρ
B
的不同液
体中处于静止状态，此时容器中液体深度不同，但液体对容器底部的压强相等，则（ ）
===ρgh，可见对桌面压强仅
22


A．
ρ
甲
＞ρ
乙
ρ
A
＞ρ
B


考液体的压强的特点；液体压强计算公式的应用．
点：
专压轴题；压强、液体的压强．
题：
B．
ρ
甲
=
ρ
乙
ρ
A
＞ρ
B

C．
ρ
甲
＜ρ
乙
ρ
A
=ρ
B

D
ρ
甲
＜ρ
乙
ρ
A
＜ρ
B

．

20

分知道液体对容器底部的压强相同，A容器中液体深度大于B容器中液体深度 ，根据液体压强公式得出两容
析： 器内液体密度的大小关系；
知道甲球漂浮，可知甲球的密 度比A容器内液体的密度小；知道乙球悬浮，利用物体的悬浮条件和阿基米
德原理得出乙球密度与B容器 内液体密度的大小关系，据此得出甲、乙两球的密度关系．
解
解：由图知，h
A＞h
B
，p
A
=p
B
，
答： ∵p=ρgh，
∴两容器内液体密度：
ρ
A
＜ρ
B
；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
∵甲球漂浮，
∴ρ
甲
＜ρ
A
，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
∵乙球悬浮，
∴ρ
乙
=ρ
B
，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①②③得：
ρ
甲
＜ρ
A
＜ρ
B
=ρ
乙
，
故选D．
本题考查了学生对液体压强公式、物体浮沉条件的掌握和运用，将物体和液体的密度 关系与物体的浮沉条点
评：
件结合（ρ＞ρ
液
，下沉；ρ＜ρ
液< br>，上浮至漂浮；ρ=ρ
液
，悬浮）使用更方便．

21．（201 1•龙岩）如图所示，同样的小球在盛有不同液体的容器中保持静止，四个容器中的液面到容器底面的距离
相同，则容器底面受到的液体压强最大的是（ ）
ABCD
． ． ． ．


考
点：
专
题：
分
析：


液体的压强的计算；物体的浮沉条件及其应用．
压轴题；推理法．
小球 在A、B中漂浮，在C中悬浮，在D中下沉，可以判断小球的密度与液体密度的关系，进一步判断
出液体 密度的大小，还知道四个容器中液面到容器底面的深度相同，根据液体压强公式就可比较出容器底
面受到 液体压强的大小．
解：小球在A、B中漂浮，说明小球的密度小于液体的密度，并且小球在液体A中露 出的部分大于在液体解
答：
B中露出的部分，根据F
浮
=G=ρgV
排
，可知ρ
A
＞ρ
B
，在C中悬浮，说明小球的密度等于液体C的 密度，
小球在D中下沉，说明小球的密度大于或等于液体的密度，所以可以判断出A液体的密度最大；还 知道
四个容器中液面到容器底面的深度相同，根据公式P=ρgh可知，A容器底面受到液体压强最大．
故选A．
点本题考查利用液体压强公式来判断容器所受液体压强的大小，关键是根据物体的沉 浮条件判断出液体密度
评： 的大小关系．

22．如图所示，两个完全相同的圆 柱形容器内分别盛有不同的液体A和B，现从两容器内抽出相同体积的液体后，
两容器内剩余液体对容器 底部的压强相等，则原来未抽出液体前两容器内液体对容器底部的压力F
A
、F
B和压强p
A
、
p
B
的关系是（ ）


A．
F
A
＞F
B
，p
A
＞p
B


B．
F
A
=F
B
，p
A
＞p
B


21
C．
F
A
＜F
B
，p
A
＜p
B
D
F
A
＜F
B
，p
A
=p
B

．

考
点：
专
题：
分
析：
解
答：
液体的压强的计算；压强的大小及其计算．
压轴题．
根据两容器内剩余液体对容器底部的压强相等即P
剩
A
= P
剩
B
，由此可得ρ
A
＜ρ
B
，抽出相同体积，即 液体
压强公式P=ρgh中的h相同，则抽取液体的压强P
A
′＜P
B
′，然后即可得出答案．
解：抽出相同体积的液体，又因为容器是相同的，故抽取液体的高度h是相 同的，由图可知原有液体的高
度关系是h
1
＞h
2
，故抽取后剩余液 体高度关系是h
1
′＞h
2
′，根据P
剩
=ρgh可知ρ< br>A
＜ρ
B

则抽取液体的压强P
A
′＜P
B
′，原来的压强P
A
=P
A
′+P
剩
A
，ρ
B
=P
B
′+P
剩
B
，
即P
A
＜P
B
．根据F=PS，S相同，压强大压力大．
故选C．
点此题主要考查学生对液体的压强的计算和压强大小及其计算的理解和掌握，此题有 一定的拔高难度，属于
评： 难题．


22