苏州农业职业学院-研究生面试自我介绍

地心压强知多少
姜树青
（浙江省平湖中学 浙江 平湖 314200）
火山喷发，炽热的熔岩柱上升可达几百米甚至上千米，表明地球
内部是一个高 温、高压的极不寻常的世界．据科学家们推测，仅地心
处的压强就可高达300多万个标准大气压．如此 大的压强令人恐怖，
在地球表面是无法想像的．看来，神秘的地心其实如同地狱！
虽然今天 的人类能发射探测器遨游太阳系外层空间，但对自己脚
下的地球内部，却鞭长莫及．目前世界上最深的< br>钻孔也不过12公里，连地壳都没有穿透．既然人
类目前似乎还是“入地无门”，那么科学家们是 如
何推测出地心处压强的呢？
原来，普通物理知识在这里帮了科学家的大
忙．如右图 1所示，设地球半径为R，且假定其
质量均匀分布，密度为ρ．为使问题简化，忽略
地球自转． 对于地球内距地心o为r的一点A，
其处的引力加速度g
A
为

g
A

Gm
4

G

r
（1）
2
3
r
其中G为万有引力恒量， r为点A到地心o的距离，m为以o为球心、
以r为半径的球面（图中虚线所示）所包质量．
对于点A附近厚度为dr的地层，它对地心o的压强贡献dp为
dp =ρg
A
dr
于是，地心o处的压强
p
o
dp< br>0

R

R
0

g
A
dr
（2）
将（1）式代入（2）式并积分，得
p
o


R
0
4

G

2
rdr

G

2
R
2

33
2
从地球质量M =6.0×10
24
kg，半径R= 6.4×10
6
m，容易求出地球平
均密度ρ=5.5 ×10
3
kg／m
3
；G=6.67×10
－
11
N· m
2
／kg
2
，将它们代
入上式，得到

2
23.146.6710
11
（5.510
3
6.4 10
6
）
p
0

3
1.810
11
（Pa）

6
1.810（atm）
即地心处的压强可达180 万个标准大气压！科学家们曾做过一次实
验，在每平方厘米承受1770吨的压力（相当于170多万个 标准大气
压）下，就连最坚硬的金刚石也会变得像黄油那样柔软．
以上我们是把地球当作理想 化的准匀质球体来处理的．近代以
来，科学家们通过对地震波、地磁波和火山爆发的研究，发现地球质< br>量的分布只能算是近似的球对称，而且径向密度存在较大差别，从地
表到地心大致可分三层：地壳 （厚度平均约33km，密度较小）、地幔
（厚度平均约2867km，密度3.3～4.6×103
kgm
3
）、地核（厚度平均
约3473km，密度10.8～12. 5×10
3
kgm
3
）．如果考虑到这些因素，所
得估算值将更接近 真实情形．
从以上数据知道，地心处的压强几乎全部由地
幔和地核贡献，地壳对地心处的压强 贡献完全可
以忽略．为讨论方便，近似认为地幔和地核各自
的密度都均匀，地核的平均密度为ρ
1
，地幔的平
均密度为ρ
2
，地幔的内层到地心距离为R
1
，外层
到地心距离为R
2
，忽略地壳层，如图2所示（图
中只画出了 地核和地幔），用g
核
和g
幔
分别表示地
核和地幔处的引力加速度， 有

4
3

r

1
4
3
g
核
G

G

1
r

3
r
2
（R
1
＞
r0）







4
3
4

R
1

1


（r
3
R
1
3
）

2
3
g
幔
G
3
r2
414
3


GR（



）

G

2
r
112
2
33r
（R
2
rR
1
）

所以地心o处的 压强
p
0


1
g
核
dr

2
g
幔
dr
0R
1
R
1
443


G

1
2
rdr[

G

（



）R
2121
33
0

R
1

R
2

R
2R
1
1
dr
2
r

R
2
4< br>2


G

2
rdr]
3
R
1

211
223


G[

1
R
1
2

2
R
1
（

1

2
）（）]
3R
1
R
2
这里R
1
=3.473×10
6
m，R
2
=（2867+3473 ）×10
3
m =6.340×10
6
m，粗
略取地核密度ρ
1
=1.2×10
4
kgm
3
，地幔密度ρ
2
= 4.0×10
3
kgm
3
，代入
上式即可求得较接近真实情况的p< br>0
了．运算表明， p
0
≈3.5×10
11
Pa
=3.5×10
6
atm，即约为350万个标准大气压！
上面讨 论中，我们假定了地核和地幔密度各自是均匀的，所以
p
0
的上述结果与地心真实压强 相比，仍然还是近似的．事实上，随着
深度的增大，地球组成物质的密度是逐渐变化的，而且变化关系极 其
复杂（温度、压力、物质成分及其化学结构、自转等诸多因素均对密
度有影响，甚至有人推测 地球内部并不是一个平静的世界，它可能会
因受到太阳系内另外天体的引力扰动而出现类似潮汐现象的复 杂的
周期性震荡），无法用一个数学式子准确表达．因此，准确求出地心
处的压强是很困难的． 不过，科学家们在实验室通过对超高压下物质
形态及性质的研究，利用计算机模拟手段，同时考虑到地球 更细微的
分层结构和地壳的影响，确信地心处的压强在350～400万个标准大
气压之间．一 般认为，地心处的压强约为380万个标准大气压．