国庆板报-本人求职意愿

第一讲 极限法解压强题
一、选择题
1、如图所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，且它们各自对地面的压强相
等。
乙
甲

若分别在两个正方体的上部，沿水平方向截去相同高度后，则甲、乙的剩余部分对地面
压
强p以及剩余部分质量m的大小关系为（ ）
A、p
甲
乙
；m
甲
乙
。 B、p
甲
乙
；m
甲
>m
乙
。
C、p
甲
>p
乙
；m
甲
>m
乙
。 D、p
甲
>p
乙
；m
甲
=m
乙
。
2、如图所示，质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度
相 等的部分后，则剩余部分对水平地面的压强p
甲
和p
乙
的关系为 （ ）
乙
甲

A、p
甲
＜p
乙
B、p
甲
＝p
乙
C、p
甲
＞p
乙
D、以上都有可能。
3、甲、乙两 个实心正方体物块放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长。以下做法中，有可能使
两物体剩余部分对 地面的压强相等的做法是 ( )
A、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等高度。
B、如果它们的密度相等，将它们沿水平方向切去相等质量。
C、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等高度。
D、如果它们的质量相等，将它们沿水平方向切去相等质量。
4、如图两个实心圆柱体放置在 水平地面上，沿水平方向分别截去其上部相同高度后，剩余部分对水
平地面的压强相等，则他们原来对水 平地面的压强关系 ( )
A、p
甲
= p
乙
B、p
甲
> p
乙

C、p
甲
< p
乙
D、 不能确定 < br>5、如图，甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平面上，可能使甲和乙对地面的压强相等是 （ ）
A、沿水平线截去质量相同的部分。

B、沿水平线截去高度相同的部分。
C、将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面。
D、分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种物质。
6、如图所示，把实心正方体铁块、铝块分别放在水平桌面上(已知ρ铁>ρ铝），它们对地面
的压强相等。若在铁块上沿水平方向截去一部分放在铝块上面，此时铁块对地面的压强变
化量为P1
，铝块对地面的压强变化量为P
2
，则P
1
、P
2
的大小关系为（ ）
铁 铝
A、P
1
>P
2
B、P
1
﹤P
2
C、P
1
＝P
2
D、P
1
≠P
2

7、如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别 盛有不同的的液体A和B，已知甲容器
内液体的质量小于乙容器内液体的质量。下列措施中，有可能使两 容器内液体对容器底
甲
A
部的压强相等的是（无液体溢出）（ ）
B
乙
A、分别倒入相同质量的液体A、B。 B、 分别倒入相同体积的液体A、B。
C、分别抽出相同质量的液体A、B。 D、 分别抽出相同体积的液体A、B。

8、如图所示，两个底面积不同的圆柱形容器内 分别盛有不同的液体甲和乙。若两容器内
液面等高，且甲液体的质量等于乙液体的质量。若要使两容器内 液体对容器底部的压强相等，
则可从容器中分别抽出 （ ）
A、相同高度的液体。 B、相同体积的液体。
C、相同质量的液体。 D、相同重力的液体。
9、两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙，甲容器的底面积大于乙容器，容器足 够高，分别盛有水和酒精（ρ
水
＞ρ
酒

精
），且两种液体 对容器底部的压强相等。一定能使水对容器底部的压强大于酒精对容器底部压强的方法是 （ ）
A、倒入相同质量的水和酒精。 B、倒入相同体积的水和酒精。
C、 抽出相同质量的水和酒精。 D、抽出相同体积的水和酒精。


第1页

10、如图所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放 在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可使甲和乙
对地面的压强相等的方法是 ( )
A、将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。
B、将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。
C、沿水平方向分别截去质量相等的部分。
D、沿水平方向分别截去体积相等的部分。 11、甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是P
甲
＜P
乙
＜P
丙
，若
分别在三个正方体上表面中央施加一个 小于它们重力的竖直方向的力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力
F
甲
、F< br>乙
、F
丙
的大小关系是（ ）
A、一定是F
甲
乙
丙

B、一定是F
甲
=F
乙
=F
丙

C、可能是F
甲
>F
乙
>F
丙

D、可能是F
甲
=F
乙
=F
丙

12、 如图2 所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，现在甲、乙上表面中央都施加竖直方向的力F甲和F乙（均小于甲、乙的重力），使甲、乙对地面的压强相等，则F甲、F乙的方向和大小关系可 能是
（ ）
A、都竖直向上，F
甲
=F
乙
B、都竖直向下，F
甲
=F
乙
。
C、甲竖直向上，F
乙
竖直向下，F
甲
＜F
乙
。 D、F甲竖直向下，F乙竖直向上，F
甲
＜F
乙
。
13、如图所示 ，两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水平桌面上，已知距容器底部h处A、B
图2
两点 所受液体的压强p
A
和p
B
相等，则两容器底部所受液体压力F
甲< br>、F
乙
和压强p
甲
、p
乙
的关系（ ）
甲
A
B
乙
A、 F
甲
>F
乙
，p
甲
> p
乙
。 B、 F
甲
= F
乙
，p
甲
乙
。
h
C、 F
甲
乙
， p
甲

< p
乙
D、 F
甲
乙
，p
甲
=p
乙
。
14、如图所示，两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量相同的水和酒精。现将两块密
< br>度相同的木块分别放入两个圆柱形容器内，（已知ρ
水
﹥ρ
酒精
﹥ρ< br>木
）使水和酒精对容器底部压
强相等，放进水里的木块体积为V
甲
，放 进酒精里的木块体积为V
乙
，则（ ）
水
酒精
A、V
甲
﹥V
乙
B、V
甲
= V
乙

C、V
甲
﹤V
乙
D、以上都有可能
15、两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精，将实心金属球甲浸没在水中 ，实心金属球乙浸没在酒精中，
这时水和酒精对容器底部的压强相等，将甲、乙小球从液体中取出后容器 中的液体对底部的压强大小仍相等，则
（ ）
A、甲球的质量等于乙球的质量 B、甲球的质量小于乙球的质量
C、甲球的体积等于乙球的体积 D、甲球的体积小于乙球的体积
16、两个相同的圆柱形容器分别装有水和酒精，甲、乙两个小球分别 浸没在水和酒精中，此时液体对两容器底部的
压强相等。若不计液体损耗，分别取出小球后，水和酒精各 自对容器底部的压强变化量相等。则甲球的体积___乙
球的体积；两容器中，水的质量_______ ___酒精的质量。（均选填“大于”、“等于”或“小于”）
17、两个完全相同的圆柱形容器内分 别盛有质量相同的水和酒精。现将两块密度相同的木块分别放入两个圆柱形容
器内，（已知ρ
水
﹥ρ
酒精
﹥ρ
木
）使水和酒精对容器底部压强相等，放进水里的木块 排开水的体积为V
甲
，放进酒精里
的木块排开酒精体积为V
乙
，则其 大小关系是（ ）
A、V
甲
﹥V
乙
B、V
甲
= V
乙
C、V
甲
﹤V
乙
D、以上都有可
二、计算题

计算过程 结论
第2页

小明 P
A
=F
A
S
A
=ρ
A
gh
A
=O.l×10
3
千克 米
3
×9.8牛千克×(0.2米一0.09米)=107.8帕
P
B=F
B
S
B
=ρ
B
gh
B
=O.8× 10
3
千克米
3
×9.8牛千克×(0.1米一0.09米) =78.4帕
P
A
=F
A
S
A
=ρ
A
ghA
=O.l×10
3
千克米
3
×9.8牛千克×(0.2米一0 .05米)=147帕
P
B
=F
B
S
B
=ρB
gh
B
=O.8×10
3
千克米
3
×9.8 牛千克×(0.1米一0.05米)=392帕

P
A
>P
B


P
A
B

小华
1、（2007）如图 11 所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平
A
B
地面上，ρ
A
为 0.l×l0
3
千克米 3, ρ
B
为 0.8×l0
3
千克米 3。求：(1) 物体 A 的质量
图11
m
A
。(2) 物体 B 对地面的压力F
B
。(3) 小明和小华两位同学设想在正方体 A 、B 上部
沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A、B 剩余部分对地面压强的大小关系。小明设想在 A、B 的上
部均截去 0.09 米 , 小华设想在 A、B 的上部均截去 0.05 米，他们的计算过程及得出的结论分别如下表所示：
①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是 的，小华的结论是 的。( 均选
填“正确”或“错误”)
②是否有可能存在某一厚度 h，沿水平方向截去 h 后使 A、B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出 h 的
值；若没有可能，说明理由。








2、方案一的 判断（2010）放置在水平
地面上的两个物体A和B均为实心长方体。他们的长、宽、高
如图 11所示。物体A的密度为0.8×10
3
千克米
3
，物体B
的质量为8千克。求：（1）物体的质量；(2)物体B所受的重
力大小；（3）在保持物体A、B原有 放置方式的情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平
地面的压强相等。下表中有 两种方案，请判断这两种方案是否可行，若认为可行，计算所截取的长度。







3、 如图所示，A、B是两个完全相同的薄壁柱形容器， 质量为0.5千克，底面积为0.01米
2
，容器高50厘米，分别
装有2×10-3
米
3
的水和3.0×10
-3
米
3
的酒精 (ρ
酒精
=0.8×10
3
千克米
3
)。求：
(1)水的质量。
(2)A容器对水平面的压强。
(3)是否有可能存在某一深度 h，两个容器中的液体在增大或减少同一深度h后，使容器中的液
体对底部的压强达到p
水>p
酒
？若有可能请算出h的范围，若没有可能，说明理由。

4、如 图所示，质量均为20千克的圆柱体甲、乙分别放置在水平面上。已知甲的密度为10×10
3
千克米
3
，底面积
为0.010米
2
；乙的密度为8.0×103
千克米
3
，底面积为0.016米
2
。① 求：圆柱体甲的体积V
甲
。② 求：圆柱体甲
第3页

对水平面的压力F
甲
、压强p
甲
。③ 若要使甲、乙对地面的压强相 等，小明、小红和小华分别设计了如下表所示的不
同方法。请先判断，________同学的设计是可 行的；再求出该方法中所截去的高度h（或体积V或质量m）。
同学
小明
甲

乙
设计的方法
分别在甲和乙上部，水平截去相同的高度h。
分别在甲和乙上部，水平截去相同的体积V。
分别在甲和乙上部，水平截去相同的质量m。


5、如图所示，
甲、乙两个完全
相同的圆柱形容
小红
小华

器放在水平地面上，它们重2牛，底面积为0.01米
2
， 容器高0.5米。现在两个容器中分别倒
入一定量的水和酒精，使得两容器中离底部0.3米处A、B两 点的压强都为980帕，求：（1）
A点离开液面的距离h
A
。（2）甲容器对水平地 面的压力F
甲
。（3）为使水和酒精对甲、乙两
个容器底压强相等，小华和小芳设计了 不同的方法，如下表所示。

设计的方案


小华 分别在甲、乙两个容器中倒入相同深度的水和酒精。
·
A

·
B

甲 乙

小芳 分别在甲容器中抽取、乙容器中倒入相同深度的水和酒精。

请判断， 同学设计的方法可行，并求出该方法中的深度h。（ρ酒精=0.8×10
3
千克米3）





6、如图所示，薄壁的圆柱形容器甲和乙内分别 装有1.8千克的酒精和2千克的水。甲的底面积为0.016米
2
，乙的底
面积为0 .01米
2
。（已知ρ酒=0.8×10
3
千克 米
3
）求：
（1）水的体积V。（2）水对容器底部的压力F、压强P。（3）为了 使酒精和水对各自容器底部的压强相等，小明、
小红、小华和小强四位同学分别设计了四种不同的方法（ 无液体溢出），如表所示。请判断，_________同学的设计
可行；并求出该方法中所要求的质量 或体积。








同学
小明
小红
小华
小强
设计的方法
分别抽出相同质量的酒精和水
分别抽出相同体积的酒精和水
分别倒入相同质量的酒精和水
分别倒入相同体积的酒精和水
同学
小明
小红

所设计的方法
将体积相等的铁块和铜块分别放在Ａ、Ｂ
的上面
沿水平方向分别截去质量相等的部分
第4页

7、如图所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正
方体 A、B 放置在水平地面上，ρ
A
为 0.l×l0
3
千
克米
3
, ρ
B
小李
小王
沿水平方向分别截去体积相等的部分
沿水平方向分别截去高度相同的部分
为 0.8×l0
3
千克米
3
。求：①物体 A
对地面的压力Ｆ
A
。②物体 B 对地面的压强p
B
。③为了使Ａ、 Ｂ对水平地面的压强相等，小明、小红、小李和小王
分别设计了不同的方法，如下表所示。请判断，（a ）哪几位同学设计的方法有可能使Ａ、Ｂ对地面的压强相等。（b）
求出
密度








A
B
图 11
使Ａ、Ｂ对地面的压强相等方法中所要求的体积Ｖ或质量ｍ或高度ｈ。（已知铜的
大于铁的 密度）
第5页