滕子京-董事会秘书职责

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教学目标：中考压轴计算题
中小学名师1对1个性化辅导专家
重点、难点：计算题
一、师生交流沟通
1.新学期开始了你准备好了吗？
2.新学期有什么样的目标？
3.家长对你近段时间学习情况满意吗?
二、复习上次上课内容，检查评讲课后作业
三、授新课内容
固体压强类
1． 固体压强问题主要集中在柱形体压强问题，非柱形体压强在小题中体现。
2． 柱形固体压强涉及到长 度、面积、体积、质量、密度、重力、压力、浮力及压强等多个知识点，其中以
压强为核心。 计算 上既可以用
p=FS
，又可以用
p=
ρ
gh
，逻辑推理严密 而灵活。
3． 题目情景：不同方式的切割问题，不同方向不同大小的外力施加问题，两物体的叠放问题。
4． 解题思路：
首先，确定公式的使用条件，基本公式
p=FS
和
p=
ρ
gh
在实心的方柱体、长方柱体和圆柱体情况下是
通用的。
其次，压强变化量
△p=p2 – p1
或
△p=p1 – p2
的理解和运用。
压强变化量
△p=△FS
须面积不变，
△p=
ρ
g△h
则要保证密度是不变的。（具体问题中运用）
最后，常规的结论或方法要熟练掌握应用。比如：
①
h-a- S-V
四者的变化趋势是相同的，
m-G-F
三者的变化趋势也是相同的；
②竖切不改变固体的压强，某些情况下横切和液体质量的减少效果是一致的；
．．
③ 极限法要注意使用方式，物体被切光或提起时和一般情况是不同的，可适当用特殊值代入法；
④画图对解题大有好处；
⑤可以适时的反用公式，比如液体的用
p=FS
， 固体的用
p=
ρ
gh
，多用逆向思维和整体法处理问
题。


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中小学名师1对1个性化辅导专家
一．切割叠加问题
练习1．如图1所示，甲、乙 两个实心正方体放置在水平表面上，它们对水平表面的压强相同。
2
已知甲的质量为1千克，甲 的底面积为0.01米。求：
（1）物体甲的重力。
（2）物体甲对地面的压强。
（3）如果沿竖直方向将甲、乙两个正方体分别切去厚度为
h
的部分，然后将切去部分叠放< br>在剩余部分上，若这时它们对水平地面的压强分别为
p
甲
和
p
乙
，请判断
p
甲
和
p
乙
的大小关系，
并说 明理由。















图1
甲
乙 < br>练习2．如图2所示，边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体
A、B的质量都为6千克。求：
① 物体A的密度ρ
A
。
② 物体B对水平地面的压强p
B
。
③ 小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向 截去一定厚度L、并置于另一物体上部后
使二者对水平地面的压强相同，请通过计算分析小华的设想是否 有可能实现，若有可能，求出
L的值；若没有可能，说明理由。



B





图2
A


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中小学名师1对1个性化辅导专家
练习3．如图3所示，边长分别为 0.1米和 0.2 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，A、
B的密度分别

为 0.9×l0
3
千克米
3
和0.1×l0
3
千克米
3
。求：
（1）物体A的质量m
A
；
（2）物体B对地面的压强p
B
；
（3）若要使A、B对水平地面的压强相 等，小华和小明同学分别设计了各自不同的方法，如下
表所示：
同学
小华
竖直切
小明
你 水平切
所设计的方法
分别沿竖直方向切去体积相等的部分，并将切除部分分别叠放在
各自剩余部分上面。
分别沿竖直方向切去质量相等的部分，并将切除部分分别叠放在
各自剩余部分上面。

①请判断，小华同学设计的方法_____________；小明同学设计的方法_________ ____。（均选填
“可行”或“不可行”）
②如果可行的话，请计算出竖直切去的体积ΔV或质量Δm。
③如果要水平切使A、B对水平 地面的压强相等，请你在上表空白处填上你合理的设计方法（不
需要写出具体切除的数据）。



图3



（2006年上海中考第17题）
4×10
-2
米
2
，请 根据图9中某些情况下的压强数值估算：
(1)小王同学的重力。(2)小王同学平躺时与床面的接触面 积。(3)小王同学背着重力为40牛的书
包行走时对水平地面的压强。
1
7、小王同学双脚与地面的接触面积为








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（2007年上海中考第17题）
克米
3
。求：
(1) 物体 A 的质量m
A
。
(2) 物体 B 对地面的压力F
B
。
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如图 11 所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，ρ
A
为 0.l×l0
3
千克米
3
， ρ
B
为 0.8×l0
3
千
(3) 小明和小华两位同学设想在正方体 A 、B 上部沿水平方向分别截去一定的厚度后，通过计算比较A、B 剩余部分对地面
压强的大小关系。小明设想在 A、B 的上部均截去 0.09 米，小华设想在 A、B 的上部均截去 0.05 米，他们的计算过程及
得出的结论分别如下表所示：

小明
计算过程
P
A
=F
A
S
A
=ρ
A
gh
A
=0.l×10
3
千克米
3
×9.8牛千克×(0.2米一0.09米)=107.8帕
P
B
=F
B
S
B
=ρ
B
gh
B
=0.8×10
3千克米
3
×9.8牛千克×(0.1米一0.09米) =78.4帕
小华 < br>P
A
=F
A
S
A
=ρ
A
gh
A
=0.l×10
3
千克米
3
×9.8牛千克×(0.2米一0. 05米)=147帕
P
B
=F
B
S
B
=ρ
B
gh
B
=0.8×10
3
千克米
3
×9.8牛 千克×(0.1米一0.05米)=392帕
①请判断：就他们设想截去的厚度而言，小明的结论是 的，小华的结论是 的。（均选填“正确”
或“错误”）
②是否有可能存在某一厚度h，沿水平方向截去 h 后使 A、B 剩余部分对地面的压强相等？若有可能，求出 h 的值；若
没有可能，说明理由。



A
B
图11
结论
P
A
>P
B

P
A
B


（2010年上海中考第22题）
22、放置在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体，它们的长、宽、高如图11所示。物体A的 密度为0.8*10
3
千克
米
3
，物体B的质量为8千克。求：
①物体A的质量；
②物体B所受重力的大小；
③在保持物体A、B原有放置方式的 情况下，若沿竖直方向截取物体，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。
下表有两种方案，请 判断这两种方案是否可行，若认为行，计算所截取的长度。


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（11静安1模）
中小学名师1对1个性化辅导专家
25. 如图11所示，甲、乙两个正方体分别放置在水平地面上，它们各自对地面的压强相等，大小均为
p 。甲的质量为5千克，
边长为0.1米。乙的边长为0.05米。求：
① 甲的密度
ρ
甲
。
② 甲对地面的压力
F
甲
和压强
p
。
③ 若将甲、乙中的一 个物体叠放到另一个物体上表面的中央后，两物体对地面的压强为
p
′，则跟原先甲对地面的压 强
p
相比，小华同学在下表中提出了三种不同的设想。




内容
设想
Ⅰ
p′=2p
Ⅱ
p′>2p
Ⅲ
p′<2p
甲
乙
图11
（a）请你判断，设想Ⅰ是_________的，设想Ⅱ是_________的，设想Ⅲ是________ _的。（均选填“可能”或“不可能”）
（b）请选择一个可能的设想，计算出相应的压强p′。




22．竖放在水平地面上的两个物体A和B均为实心长方体 ，它们的长、宽、高如图12所示。物体A的密度为0.6×10
3
千克
米
3
，物体B的质量为19.2千克。
求：⑴物体A的质量m
A
；
⑵物体B对水平地面压力的大小F
B
；

0.4米
0.8米
B
A
0.1米
0.2米
0.3米



0.1米
图12
⑶在保持物体A、B原有放置方 式的情况下，并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表中有两种方案，请判
断这两种方案是 否可行，若认为不行，请说明理由；若认为行，计算所叠放物体的重力G
´
（或所截取的质量< br>Δ
m）。
③ 计
物体的重
所截取的


分别从A、B的右侧沿竖直方向分别截去质量相
方案二
等的部分，叠放在对方剩余部分的上表面。
②

方案一
内 容
在它们顶部叠放一块相同的物体。
判断（选填“行”或“不行”）
①
算所叠放
力G
´
（或
质量
Δ
m）。

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中小学名师1对1个性化辅导专家
家庭作业设计 同学 第 次课
22．如图11所示，边长分别为0.1米和 0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上，物体A、B的质量都为6千克。求：



① 物体A的密度ρ
A
。
② 物体B对水平地面的压强p
B
。
③ 小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截 去一定厚度L、并置于另一物体上部后使二者对水平地面的压强相同，
请通过计算分析小华的设想是否有 可能实现，若有可能，求出L的值；若没有可能，说明理由。





1、如图 1所示，边长分别为 0.2 米和 0.1 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上，
ρ
A
为 0.l×l0
3
千克米
3
,
ρ
B
为 0.8×l0
3
千克米
3
。求：
①物体 A 对地面的压力Ｆ
A
。
②物体 B 对地面的压强p
B
。
图1
③为了使A、B对水平地面的压强相等，小明、 小红、小李和小王分别设计了不同的方法，如下表所示。请判断，
（a）哪几位同学设计的方法有可能使A、B对地面的压强相等。
（b）求出使A、B对地面 的压强相等方法中所要求的体积V或质量m或高度h。（已知铜的密度大于铁的密度）













同学
小明
小红
小李
小王
所设计的方法
将体积相等的铁块和铜块分别放在A、B的上面
沿水平方向分别截去质量相等的部分
沿水平方向分别截去体积相等的部分
沿水平方向分别截去高度相同的部分


教务签字：

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