湖南机电-人大研究生院

一、初中物理压力与压强问题
1．如图所示，底面积不同的甲、 乙两个实心圆柱体，它们对水平地面的压力
F
甲
＞
F
乙
．若
将甲、乙分别从上部沿水平方向截去相同高度，则截去部分的质量△
m
甲
、△
m
乙
的关系是


A
．△
m
甲
一定小于△
m
乙

C
．△
m
甲
一定大于△
m
乙

【答案】
C

【解析】

【详解】

B
．△
m
甲
可能小于△
m
乙

D
．△
m
甲
可能大于△
m
乙

因 为甲、乙两个实心圆柱体对地面压力
F
甲
＞
F
乙
，由图可知 S
甲
＞S
乙
，由压强公式：
p
F
可知，
p
甲
>p
乙
，对于自有放置在水平面的上柱体，还可以用
p

gh
计算物体的
S
压强，由图可知，h
甲
＜h
乙
，所以得到：
ρ
甲
＞
ρ
乙
.若将甲、乙分别从上 部沿水平方向截去
相同高度，则甲截去部分对地的压强大于乙的，因为受力面积没有发生变化，则截去部 分
对地的压力大于乙对地的压力，水平面上放置的物体压力等于重力，所以△
G
甲＞△
G
乙
，即
Δm
甲
＞Δ
m
乙
.

故选C.


2．甲、乙两个完全相同的烧杯，盛有密度不同 的盐水，放在水平桌面上。将同一只鸡蛋先
后放入甲、乙两个烧杯中，当鸡蛋静止时，如图所示，两烧杯 中液面恰好相平。甲容器中
液体对容器底部的压强和压力分别为
p
1

和
F
1
，乙容器中液体对容器底部的压强和压力分别
为
p
2

和
F
2
；甲容器对桌面的压强和压力分别为
p
1
′
和
F
1
′
，乙容器对桌面的压强和压力分别
为
p
2
′
和
F
2
′
。则下列判断中正确的是



A
．
p
1
p
2
，F
1
F
2

B
．
p
1
p
2
，F
1
=F2

C
．
p
1
=p
2
，F
1
=F
2


D
．
p
1
 p
2
，F
1
F
2


【答案】
A

【解析】

【分析】

【详解】

AB
．由图可知，鸡蛋在甲、乙两杯中分别处于悬浮和漂浮状态， 因为

液


物
时物体漂
浮，

液


物
时物体悬浮，所以乙杯中盐水的密度大于甲杯中盐水的密度，因为< br>p

gh
，且两杯中液面相平，所以，乙杯底的压强大于甲杯底的压强，即< br>p
1
p
2
；又
因为两个烧杯的底面积相同，根据公式
FpS
可知
F
1
F
2
，故
A
正确，
B
错误；

CD
．由图可知，甲杯中鸡蛋排开盐水的体积大于乙杯中 鸡蛋排开盐水的体积，两液面相
平，则甲杯中盐水的体积小于乙杯中盐水的体积，又因乙杯中盐水的密度 大于甲杯中盐水
的密度，所以根据


m
可知，甲杯中盐水的质量小 于乙杯中盐水的质量，甲杯中盐水的
V
重力小于乙杯中盐水的重力，同一只鸡蛋，则重力相等， 甲、乙两个完全相同的烧杯，则
杯子重力相等，烧杯对桌面的压力等于杯子、杯子内的盐水和鸡蛋的重力 之和，所以，甲
杯对桌面的压力小于乙杯对桌面的压力，即
F
1
F
2

，又因为两个烧杯的底面积相同，根
据公式
p
D
错 误。

故选
A
。

F
可知，甲容器对桌面的压强小 于乙容器对桌面的压强，即
p
1
p
2

，故
C
、
S

3．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面上，他们对地面压强相等 ，已知
ρ
甲
<ρ
乙
,
在两
个正方体上部分别沿水平 方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为
m′
甲
和
m′
乙
,
则下列
说法中正确的是

A
．
m′
甲
一定大于
m′
乙

C
．
m′
甲
一定等于
m′
乙

【答案】
A

【解析】

【详解】

据最初压强相等有：

ρ< br>甲
gh
甲
=ρ
乙
gh
乙
，

即
:

ρ
甲
h
甲
=ρ
乙
h
乙

ρ
甲
<ρ
乙
，故
:

h
甲

h
乙
。

甲的横截面积
:

S
甲
=h
2
甲
，

乙的横截面积
:

S
乙
=h
2
乙
.

设切去的高度为△h
，要比较切去部分的质量，切去部分的质量
=
密度
×
切去部分 的体积
:

m′
甲
=ρ
甲
S
甲
∆ h=ρ
甲
h
2
甲
∆h=ρ
甲
h
甲
h
甲
∆h

B
．
m′
甲
一定小于
m′
乙

D
．
m′
甲
可能等于
m′
乙

m′
乙< br>=ρ
乙
S
乙
∆h=ρ
乙
h
2
乙∆h=ρ
乙
h
乙
h
乙
∆h

则
:

m′
甲
>m′
乙
。

故选
A
。


4．如图甲，静止在水平地面的容器内装有适 量水，底面积为
100m
2
，上端开口面积为
60cm
2
。 用细线吊着底面积为
50cm
2
的长方体，使其缓慢浸没于水中，直至物体静止在容< br>器底部，松开细线，物体上表面距水面
4cm
，容器对地面的压力相比未放入物体时增大 了
41N(
容器外壁保持干燥
)
。图乙是水对容器底部的压强
p与物体下表面浸入水中深度
h
的图
象。则下列说法正确的是（

）


A
．物体的重力为
41N

B
．物体的密度为
5.5×10
3
kgm
3

C
．图乙中物体下表面浸入水中深度
h
1
为
2cm

D
．图乙中水对容器底部的压强
p
2
为
2100Pa

【答案】
B

【解析】

【分析】

【详解】

由图乙知，当浸入深度为
0
时，容器内水对底部的压强为

p
0
1300Pa

根据液体压强公式
p
< br>液
gh
可得，容器内液体的深度

h
0

p
0
1300Pa
0.13m13cm


液
g1.010
3
kgm
3
10Nkg
当浸入深度为
h< br>1
时，容器内水对底部的压强为

p
1
1500Pa

根据液体压强公式
p
< br>液
gh
可得此时容器内液体的深度

h


p
1
1500Pa
0.15m15cm


液
g1.010
3
kgm
3
10Nkg
由图乙知，当
h 10cm
时，水对容器底部的压强最大为
p
2
，此时物体浸入水的体积为< br>

V
浸
S
物
h50cm
2
10cm500cm
3

此时水的高度为

VS
下

h

h
0

500cm
3
 100cm
2


15cm13cm

h
< br>h

15cm20cm

S
上
60cm
2
物体的高度为

h
物
20cm4cm16cm

当

h10cm

水已溢出；

A
．物体的重力为

G
物
F
压
G
水
F
压


水
gS
物

h
物
h

即

G
物
41N1.010
3
kgm
3
10Nkg5010
4
m
2


1610

10
2
m44N

故
A
错误；

B
．由


m
可得，物体的密度

Vm
物
G
物
44N

物
5.510< br>3
kgm
3

422
VgS
物
h
物
10Nkg5010m1610m
故
B
正确；

C
．当物体浸入深度为
h
1
时，根据题意可得

VV
水
V
物

即

S
下h

S
下
h
0
S
物
h
1

即

S
下
h

S
下
h
0
100cm
2

15cm13cm

h1
4cm

2
S
物
50cm
故
C
错误；

D
．根据液体压强公式
p

液
gh
，可得
p
2

p
2


水
gh

1 .010
3
kgm
3
10Nkg2010
2
m 2000Pa

故
D
错误。

故选
B
。


5．如图所示，均匀圈柱体甲和盛有液体乙的 圆柱形容器放置在水平地面上。现沿水平方向
切去部分甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面 的压强等于乙对容器底部的压
强。若甲、乙原来的质量分别为
m
甲
、
m
乙
则

A
．
m
甲
可能等于
m
乙

C
．
m
甲
一定大于
m
乙

【答案】
C

【解析】

【详解】

由图可知，甲、乙的横截面积关系为：

B
．
m
甲
一定等于
m
乙

D
．
m
甲
一定小于
m
乙

S
甲
＞S
乙
，

已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，根据

FpSGmg

可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：

m
甲剩
＞m
乙剩
；

对于规则的均匀固体，其对地面的压强

p
FGmg

V g

Sgh


gh

SSSSS
则
p
甲
＝

甲
gh
甲
，根据液体压强公 式可得，乙对容器底部的压强
p
乙
＝

乙
gh
乙< br>
由图可知，甲、乙原来的高度是：

h
甲
＜h
乙
，

现沿水平方向切去部分甲并从容器 中抽出相同高度的液体乙后（设减小的高度为△
h
），由

h＝﹣hh


可得，甲、乙剩余的部分高度：

h
甲
＜h
乙

，

由题知剩余的甲对地 面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据
p＝gh
可得：


甲
＞

乙
。

由于切去甲的高度与抽出乙的高度相同，且

S
甲
＞S
乙
，

根据
V＝Sh
可知，切去甲的体积与抽出乙的体积关系是：

V
甲切
＞V
乙抽
，

根据
m＝

V
可知，切去甲的质量与抽出乙的质量关系是：

m
甲切
＞m
乙抽
，

由于物体原来的质量

m＝m
剩
m
切
，

所以，

m
甲
＞m
乙
，

故
C
正确，
ABD
错误。


6．如图， 形状、体积相同的长方体甲、乙至于水平地面，对地面的压力分别为
F
甲
、
F
乙
，

将他们顺时针旋转
90°
，此时甲乙对地面的压强 为
p
甲
、
p
乙
，对地面的压强变化量分别为
p< br>甲
、
p
乙
。若
p
甲
＞
p乙
，则（ ）



A
．
F
甲
＞
F
乙
p
甲
＞
p
乙


C
．
F
甲
＜
F
乙
p
甲
＞
p
乙


B
．
F
甲
＞
F
乙
p
甲
＜
p
乙


D
．
F
甲
＜
F
乙
p
甲
＜
p
乙

【答案】
A

【解析】

【分析】

【详解】

因为顺时针旋转
90°
，高度的变化量

h
甲
h
乙

因为

p
甲


甲
gh
甲
，
p
乙

乙
gh
乙

p
甲
＞
p
乙

所以


甲
＞

乙

因为

V
甲
=V
乙

根据
m

V
得到

m
甲
＞
m
乙

又因为在水平面竖直方向无外力，所以

F
甲
G
甲
m
甲
g
，
F
乙
G
乙
m
乙
g

所以

F
甲
＞
F
乙

根据
p
F
可知，

S
F
甲
＞< br>F
乙
、
S
甲

＜S
乙


所以

p
甲

＞
p
乙


故选
A
。


7．如图所示，底面积不同的圆柱形容器分别 盛有甲、乙两种液体，液体对各自容器底部的
压力相等
.
若在两容器中分别抽出相同高 度的液体，则抽出液体的质量△
m
甲
、
△
m
乙
的关 系
是


A
．
△m
甲
一定小于
△m
乙

B
．
△m
甲
可能等于
△m
乙

C
．
△m
甲
一定大于
△m
乙

D
．
△m
甲
可能大于
△m
乙

【答案】
A

【解析】

【详解】

由
p
F
知道，液体对容器底部的压力是：

S
F=pS=ρ
液
ghS
，

因为甲、乙两种液体对各自容器底部的压力相等，即

ρ
甲
gh甲
S
甲
=ρ
乙
gh
乙
S
乙
，

由图知道，
h
甲
＞
h
乙
，所以

ρ
甲
S
甲
<ρ
乙
S
乙
；

若在两容器中分别抽出相同高度△
h
的液体，则抽出液体的质量分别是：

△
m
甲
=ρ
甲

△
hS
甲
，

△
m
乙

=ρ
乙

△
hS
乙
，

由以上分析知道，△
m
甲

＜△
m
乙
，故只有
A
符合题意。

8．如图所示，甲、乙两个均匀实心长方体物块放置在水平地面上．现各自沿水平方向切去
部分，且 将切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为
p
甲
、
p
乙
．则下列
做法中，符合实际的是

A
．如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，
p
甲
一定大于
p
乙< br>
B
．如果它们原来的压力相等，切去相等厚度后，
p
甲
一定 小于
p
乙

C
．如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，
p
甲
可能大于
p
乙

D
．如果它们原来的压强相 等，切去相等厚度后，
p
甲
一定大于
p
乙

【答案】
B

【解析】

【分析】

【详解】

A
．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切 去相同质量，剩余质
量、压力都相等，但甲的接触面积大，对水平面的压强较小；

B
．如果两物体原来的压力相等，也就是重力相等，沿水平方向切去相等厚度，根据体积公
式V=Sh
，
h
相同，
S
甲
S
乙
，得 到
V
甲
>V
乙
，甲剩余的质量小于乙剩余的质量，甲的压力小
于乙的压力，根据压强公式
p
F
，
F
剩甲
F
剩乙
，
S
甲
S
乙
，可以得到
p
甲
乙
；

S
C
．两个物体原来对地面的压强相等，由图 知甲的重力大于乙．沿水平方向切去质量相同的
部分，作用面积不变，乙剩余的重力大于甲剩余的重力， 也就是乙对水平面的压强小于甲
对水平面的压强；

D
．甲、乙都是长方体即 柱体，压强用
p=ρgh
分析，它们原来的压强相同，由公式
p=ρgh
知， 甲物体的密度较大，沿水平方向切去厚度相同的部分，作用面积不变，甲减小的重力
大于乙减小的物重， 甲对水平面的压强小于乙对水平面的压强．


9．有两块完全相同的砖，每块重19.6N
，边长分别是
20cm、10cm、5cm
，如图所示，那
么
A
对
B
的压强是（
）


A
．
3.92×10
3
Pa
【答案】
A

【解析】

B
．
1.96×10
3
Pa C
．
3.96Pa D
．
9.8×10
3
Pa

A砖
对
B砖
的压力等于A砖的重力，即F=G=19.6N；

两砖的受力面积S=5cm
×10cm=50cm
2
=5×10< br>-3
m
2
；

A
对
B
的压强P
F19.6N
3
3.9610Pa
．

3 2
S510m
点睛：
A砖
对
B砖
的压力等于A砖的重力， 受力面积为两物体的实际接触面积
．


10．甲、乙两个正方体放置在水平 地面上，如图（
a）、（b
）所示，它们对地面的压强分
别为
p
甲< br>和
p
乙
．将它们沿竖直方向切下相同比例的部分后，再把甲切下部分放在甲剩余 部
分的下方，把乙切下部分放在乙剩余部分的上方，如图（
c）、（d
）所示，此时它 们对地
面的压强变为
p
甲
'、p
乙
'
．若
p
甲
'=p
乙
'
，则下列判断中正确的是


A
．
p
甲
一定小于
p
乙
'

B
．
p
甲
'
一定大于
p
乙

C
．
p
甲
可能大于
p
乙

D
．
p
甲
'
可能等于
p
乙

【答案】
B

【解析】

【分析】

【详解】

根据题意如图叠放时，
P
甲
'
原来的 压强为：
P
甲

G
乙
G
甲
'
，
P

乙
S
部分乙
S
甲
G
甲
G
乙

，
P

乙
S
乙
S
甲
如图ｄ叠放时，
S
部分乙
S
乙
，所以
P乙
'P
乙
，

因为
P
甲
'P乙
'
，故得：
P
甲
P
甲
'P
乙< br>．

故
B
正确．


11．如图所示，甲、 乙两个实心均匀正方体静止在水平面上，甲对水平面的压强比乙小，
下列方案中一定能使甲对水平面压强 大于乙的有


方案：

①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲剩余部分上方

②
将乙沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方

③
将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方

A
．
0
个

【答案】
B

【解析】

【详解】

①将甲沿竖直方向切去一半，并将切去部分叠 放在甲剩余部分上方,此时甲对地面的压力不
变，受力面积变为原来的二分之一，根据公式p＝
B
．
1
个
C
．
2
个
D
．
3
个

F
可知甲对地面的压强变为原来的2
S
倍，而乙对地面的压强没变，甲对水平面压强不一定大于乙对水平面压强；

②将乙沿 竖直方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时因为乙对地面的压力和
受力面积都变为了原来的 二分之一，根据公式p＝
F
可知乙对地面的压强不变，而对甲来
S
说受力面积 没变，压力增大，所以甲对地面的压强增大，但甲对水平面压强不一定大于乙
对水平面压强；

③将乙沿水平方向切去一半，并将切去部分叠放在甲的上方，此时乙对地面的压力变为原
来的二 分之一，而受力面积不变，根据公式可知乙对地面的压强将变为原来的二分之
一．甲此时对地面的压力为
1
G
乙

G
甲
大于乙对地面的压力，而甲与地面的 接触面积小于
2
乙跟地面的受力面积，所以根据p＝
故选B.

F
可知甲对水平面压强一定大于乙对水平面的压强．

S

12．完全相同的圆柱体甲、乙置于水平地面上，将圆柱体分别置于它们的上方，甲、乙上
表面受到的压 强相等，如图所示。现将
A
、
B
位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强< br>变化量大小分别为
p
A
、p
B
,
互换后甲、乙对 地面的压强分别为
p
甲
、p
乙
，则


A
．
p
A
p
B
，p
甲
p
乙

C
．
p
A
p
B
，p
甲< br>p
乙

【答案】
A

【解析】

【分析】

【详解】

B
．
p
A
p
B
，p
甲
p
乙

D
．
p
A
p
B
，p
甲
p
乙

圆柱体甲、乙完全相同，将圆柱体
AB
分别置于它们的上方，甲、乙上表面受到的压强相
等，将
A
、
B
位置互换，互换前后甲、乙上表面受到压强并无变化，所以< br>

p
A
p
B

由图可知
A
与圆柱体接触的积小于
B
与圆柱体接触的面积，

所以

G
A
＜
G
B

互换后甲、乙对地面的压力分别为

F
甲
=G
甲
+G
B

F
乙
=G
乙
+G
A

因此
F甲
大于
F
乙
；由压强公式
p
F
可知

S
p
甲
＞
p
乙

故选
A
。


13．两个圆柱形薄壁容器放在水平面上，底 面积分别为
S
甲
、
S
乙
。其中分别盛有质量为
m< br>甲
、
m
乙
，体积为
V
甲
、
V
乙
两种液体，它们对容器底部的压强为
p
甲
、
p
乙
。现在两液体中分
别浸没一个相同的物体（容器足够高），液体对容器底部压强的增加量为
Δ p
甲
、
Δp
乙
，则
下列选项中一定能使
Δp
甲
>Δp
乙
的是（

）

A
．
S
甲
乙
，
m
甲
=m
乙
，< br>V
甲
>V
乙

B
．
S
甲
> S
乙
，
m
甲
>m
乙
，
V
甲
乙

C
．
S
甲
>S
乙
，< br>V
甲
乙
，
p
甲
=p
乙

D
．
S
甲
乙
，
V
甲
>V
乙
，
p
甲
乙

【答案】
C

【解析】

【分析】

【详解】

A
．甲、乙的密度可表示为：

甲
< br>m
甲
m
乙


，
乙
；当在两液体中 分别浸没一个相同的
V
乙
V
甲
V

S
物体（体积为
V
）后，液面升高的高度

h
由
p=ρgh
，液体对容器底压强的增加量

∆p
甲
=ρ
甲
g
∆
h
甲
=
m< br>甲
V
g

V
甲
S
甲
m
乙
V
g

V
乙
S
乙
p
乙


乙
gh
乙

要使∆
p
甲
>
∆
p
乙
，即

m
甲
V
mV

乙

V
甲
S
甲
V
乙
S
乙
则有

m
甲
V
乙
S
乙
>m
乙
V
甲
S
甲

若
S
甲
乙< br>，
m
甲
=m
乙
，
V
甲
>V
乙
，则
m
甲
V
乙
S
乙
和
m
乙
V
甲
S
甲
的大小不能确定，故
A
错误；

B
．若
S
甲
>S
乙
，
m
甲< br>>m
乙
，
V
甲
乙
，则
m
甲
V
乙
S
乙
和
m
乙
V
甲
S
甲
的大小不能确定，故
B
错
误；

C
．若
S
甲
>S
乙
，
V
甲
乙< br>，
p
甲
=p
乙
，根据当
V
甲
乙
时，
p
甲
=p
乙
进行推理：当
V
甲
=V
乙
时，
p
甲
一定大于
p
乙
。现在两液体中分别浸没一个相同的物体，增大的体积相同，则∆
p
甲
>
∆< br>p
乙
，
故
C
正确；

D
．若
S
甲
乙
，
V
甲
>V
乙
，< br>p
甲
乙
，则若增大的体积相同，则∆
p
甲
<
∆
p
乙
，故
D
错误。

故选
C
。


14．如图所示，底面积为
50cm
2
、高为
13cm
、质量为
100g
的平底圆柱形容器(
厚度不计
)
，
将一个质量为
250g
、体积为
200cm
3
的实心小球置于水平桌面上，放入小球之前容器内水
的深度为
10cm
，将小球放入水中静止后，下列说法正确的是（ ）


A
．水对容器底部的压强为
1400Pa
C
．水对容器底部的压力为
5N
【答案】
D

【解析】

【分析】

【详解】

A
．小球的密度为

m
球
V
球
B
．小球受到的浮力为
2.5N

D
．容器对桌面的压强为
1600Pa


球

250g
1.25gcm
3

3
200cm
由于小球的密度大于水，故放在容器中时会沉底；假设无水溢出时，将小球放入水 中静止
后，水面上升高度为

200cm
3
h4cm

S
容
50cm< br>2
V
球
此时容器中水的高度为

h

hh0.1m+0.04m0.14m

由于容器高 为
0.13m
，故溢出水的高度为
0.01m
；根据液体压强公式，可知水对 容器底部
的压强为

p

gh1.010
3
kgm
3
10Nkg0.13m1300Pa

故
A
错误；

B
．根据阿基米德浮力公式，可知小球受到的浮力为

F

gV
球
1.010
3
kgm
3
10Nkg200 10
6
m
3
2N

故
B
错误；

C
．由液体压强公式可知，水对容器底部的压力为

F

pS1300Pa5010
4
m
3
6.5N

故
C
错误；

D
．容器对桌面的压力等于容器重力、水的重力与小球的重力之和，即

F
压
G
容
G
水
G
球

而

G
容
m
容
g0.1kg10Nkg1N

G
水


g(VV
球
)1.010
3
kgm
3
10Nkg(0.13m0.005m
2
20010< br>6
m
3
)4.5N

G
球
m
球
g0.25kg10Nkg2.5N

即

F
压
1N4.5N2.5N8N

则容器对桌面的压强为

p
压

故
D
正确。

故选
D
。

F
压
8N
1600Pa

S5010
4
m
2

15．如图所示，甲、乙两个质量 相等的实心均匀圆柱体（
ρ
甲
>ρ
乙
）分别放在水平地面上，
若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体，则（ ）


A
．甲对地面的压强可能等于乙对地面的压强
B
．甲对地面的压强一定小于乙对地面的压强

C
．甲对地面的压力可能等于乙对地面的压力
D
．甲对地面的压力一定小于乙对地面的压力

【答案】
A

【解析】

【分析】

【详解】

CD
． 若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体，此时甲、乙对地面压力
为

F
甲
G
甲


甲
gV
甲
< br>F
乙
G
乙


乙
gV
乙

由题意，可知
G
甲
G
乙
，
V
甲
V
乙
，

甲
>

乙
，则
F甲
F
乙
，故
C
、
D
错误；

AB
．若在两圆柱体的上方，分别叠放相同体积的原来种类的物体后，二者对地压强分别为

p
甲

p
乙

G
甲

甲
gV
甲


S
甲
S
甲G
乙

乙
gV
乙


S
乙< br>S
乙
由于
G
甲
G
乙
，
V
甲
V
乙
，

甲
>

乙
，则
G
甲
G
乙


S
甲
S乙

甲
gV
甲


乙
gV
乙

则甲对地面的压强也可能等于乙对地面的压强，故
A
正确、
B错误。

故选
A
。


16．如图所示，均匀 圆柱体甲和盛有液体乙的轻质圆柱形容器放置在水平地面上，他们对
地面的压强相等。现沿水平方向切去 部分甲并从容器中抽出部分乙，

且甲、乙质量的变化
量相等。若甲切去部分高度为Δ
h

甲
，乙抽出部分高度为Δ
h

乙
，它们剩余部分的质量分别为

m′
甲
、
m′
乙
，则（ ）


A
．Δ
h

甲
＞Δ
h

乙
，
m′
甲
＜
m′
乙

C
．Δ
h

甲
＜Δ
h

乙
，
m′
甲
＞
m′
乙

【答案】
C

【解析】

【详解】

因为 甲为规则圆柱体，乙为规则容器，则甲对地面的压强：
p
甲
=
ρ
甲< br>gh
甲
，乙对容器底的压
强：
p
乙
=
ρ乙
gh
乙
，因为他们对地面的压强相等，即：
p
甲
=p
乙
，所以
ρ
甲
h
甲
=
ρ
乙
h
乙
，由图可
知：
h
甲
＜
h
乙
，所以
ρ
甲
＞
ρ
乙
；因为甲、乙质量的变化量相等，即Δ< br>m
甲
=
Δ
m
乙
，所以

ρ
甲
Δ
h
甲
S
甲
=
ρ
乙
Δ
h
乙
S
乙
，由图可知：底面积
S
甲
＞
S< br>乙
，所以Δ
h
甲
＜Δ
h
乙
；

由
p=
B
．Δ
h

甲
＞Δ
h

乙
，
m′
甲
＞
m′
乙

D
．Δ
h

甲
＜Δ
h

乙
，
m′
甲
＜
m′
乙

F
得：对地
S
面的压力
F
甲
=p
甲
S
甲< br>，
F
乙
=p
乙
S
乙
，因为
p
甲
=p
乙
，
S
甲
＞
S
乙
，所以
F
甲
＞
F
乙
，因为他们放置
在水平地面上，压力 等于重力，所以
G
甲
＞
G
乙
，则由
G=mg
知：
m
甲
＞
m
乙
，因为
m
′
= m-
Δ
m
，而Δ
m
甲
=
Δ
m
乙< br>，所以
m′
甲
＞
m′
乙
。

故选
C
。


17．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们 对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚
度，使剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质 量
Δm
甲
、
Δm
乙
和甲乙的密度满
足的关系是（ ）

A
．
ρ
甲
＞
ρ乙
，
Δm
甲
＞
Δm
乙

C
．
ρ
甲
＜
ρ
乙
，
Δm
甲
＜
Δm
乙

【答案】
D

【解析】

【分析】

【详解】

正方体对水平地面的压强

B
．
ρ
甲
＜
ρ
乙
，
Δm
甲
＞
Δm
乙

D
．
ρ
甲
＞
ρ乙
，
Δm
甲
＜
Δm
乙

p
FGmg

Vg

gSh


gh

SSSSS
p
甲
p
乙

切割之前它们对水平面的压强相等

即


甲
gh
甲


乙
gh
乙

由图可知

h
甲
＜h
乙

所以


甲
＞

乙

由图知

S
甲
＜S
乙

在切割之前

p
甲
p
乙

所以由
FpS
可知，切割之前甲、乙对地面的压力

F
甲
＜F
乙

因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且
Gmg
，所以，切割之前

m
甲
＜m
乙

当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即

F
甲剩
F
乙剩

则甲、乙剩余部分的质量

m
甲剩
m
乙剩

根据切去的质量
mm-m
剩
得

m
甲
＜m
乙

故
D
正确，
ABC
错误；

故选
D
。

18．甲、乙两完全相同的烧 杯中装有不同液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后
两烧杯中液面恰好相平，如图所示。液体对 两个物体下底面的压强分别是
p
甲
、
p
乙
，容器
对 水平桌面的压力分别是
F
甲
、
F
乙
。下列判断正确的是（ ）


A
．
p
甲
p
乙

F
甲
F
乙

C
．
p
甲
p
乙

F
甲
F
乙

【答案】
C

【解析】

【分析】

【详解】

B
．
p
甲
>p
乙

F
甲
F
乙

D
．
p
甲
>p
乙

F
甲
F
乙

由图可知，甲烧杯中的物体漂浮在液体中，乙 烧杯中的物体悬浮在液体中，所以甲烧杯中
的物体和乙烧杯中的物体所受的浮力都等于物体的重力，即< br>
F
浮甲
F
浮乙
G
物

又根据压强与浮力关系，可知

F
浮甲
p
甲底
S

F
浮乙
p
乙底
Sp
乙顶
S

则

p
甲底
Sp
乙底
Sp
乙顶
S

即

p
乙顶
p
乙底
p
甲底
0

故
p
甲
p
乙
；因为甲烧杯中的物体浸入液体的体积小于乙烧杯中的 物体浸入液体的体积，
根据公式

F
浮


液
gV
浸

可知甲液体的密度大于乙液体的密度；两烧杯对水平桌面的压力分别为

F
甲
G
容
G
物
G
甲液
G
容
 G
物


甲
g(hS
容
V
甲浸
)

F
乙
G
容
G
物
G
乙液
G
容
G
物


乙
g(hS
容
V
乙浸
)

由于

F
浮甲
< br>
甲
gV
甲浸
G
物

F< br>浮乙


乙
gV
乙浸
G
物

则

F
甲
G
容


甲
ghS
容

F
乙
G
容


乙< br>ghS
容

因为

甲
>

乙
，则

F
甲
F
乙

故选
C
。


19．如图所示，底面积均为
100cm
2
的薄壁容盤甲和乙（不 计容器质量），里面分别装有质
量均为
2kg
的水和另一种液体，液面相平。把一物块 浸没在甲客器的水中、水未溢出，甲
容器中水面上升
5cm
，水对容器底部的压强增加 量与容器对地面的压强增加量之比为
1
：
3
：当把另一完全相同的物块浸没在 乙容器的液体中，液体未溢出。则下列结论不正确的是
（

）


A
．物块的密度等于
3
×
10
3
kgm
3

B
．乙容器中液体密度小于甲容器中液体密度

C．乙容器对地面压强为
3.5
×
10
3
Pa

D
．甲容器对地面的压力增加了
15N

【答案】
A

【解析】

【详解】

A
．由
p=ρgh
知道，水对甲容器底部的压强增加量是：

p
容器底


gh110
3
kgm
2< br>10Nkg0.05m=500Pa
，

由于水对容器底部的压强增加量与 容器对地面的压强增加量之比为
1
：
3
，所以，容器对地
面的压强增 加量是：

p
甲地面
=3p
容器底
=3500Pa= 1500Pa
，

由于甲容器对地面的压强为固体产生的，即

G
物
p
甲
地面
==1500Pa
，

S
所以，物体的重力是：

G
物
=mg=1.5×10
3
Pa×100×10
-4
m
2
=15N
，

因为甲容器上小下大，所以，物体实际的体积：

V
＜
hS=0.05m×100×10
-4
m
2
=5×10
-4
m
3
，

即物体的密度，

m
物
G
物
15g

物
=310
3
kgm
3
，
< br>43
VVg10Nkg510m
故
A
错误，符合题意；

B
．由图知道，甲乙两容器中的液体的体积小于水的体积，又因为质量相同，根据
m< br>，故液体的密度小于水的密度，即
ρ
液

＜
ρ
水
，故
B
正确，不符合题意；

V
C
．根据题意知道，乙容器中的液体对容器底部的压力等于其重力：

F=G=mg=2kg×10Nkg=20N
，

乙容器原来对地面压强是：



p
乙地面
FG2kg10Nkg
==2000Pa
，

SS100cm
2
由于当把另一完全相同的物块浸没在乙容器的液体中，液体未溢出，所以，乙容器后来对
地 面压强是：

p
乙地面

p
乙地面
p
甲地面
=1500Pa+2000Pa=3500Pa
，

故
C
正确，不符合题意；

D
．由于物体的重力是
15N
，所以，甲容器对地面的压力增加了
15N
，故
D
正确，不符 合
题意。


20．如图所示，
A
、
B
两个柱形容器（
S
A
>S
B
，容器足够高），分别盛有质量相同的 甲、乙
两种液体，则下列说法正确的是（ ）


A
．分别向
A
、
B
容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强
p
甲
可能等
于
p
乙

B
．分别从
A
、
B
容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强
p
甲
一定大
于
p
乙

C
．分别向
A
、
B
容器中倒入相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压力
F
甲
一定小
于
F
乙

D
．分别从
A
、
B
容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强
p
甲
一定大
于
p
乙

【答案】
C

【解析】

【分析】

【详解】

由题知

m
甲
=m
乙

根据重力大小公式
G=mg
得

G
甲
=G
乙

由图可知

h
甲< br>>h
乙
，
V
甲
>V
乙

由密度公式


m
得

V
ρ
甲
<ρ
乙

由于是柱形容器，有
V= hS
，根据液体压强公式
p=ρgh
、压强定义式
p
F
和 密度公式
S


m
可得，液体对容器底面压力为

V
F=pS=ρghS=ρVg=mg=G

则液体对容器底部的压强为

p=
又根据
S
A
>S
B
，得

p
甲
<
p
乙

A
．分别向
A、
B
容器中倒入相同质量的甲、乙液体后，有

m
甲
’ =m
甲
+Δm
，
m
乙
’=m
乙
+Δm
根据
m
甲
=m
乙
得

m
甲
’=m
乙
’

则可得出

p
甲
′乙
′

故
A
错误；

B
．分别从
A
、
B
容器中抽出相同体积的甲、乙液体后，

m
甲
’=m
甲-ΔVρ
甲
，
m
乙
’=m
乙
-ΔVρ
乙

根据
m
甲
=m
乙
，
ρ
甲<ρ
乙
得

m
甲
’>m
乙
’

则

G
甲
’>G
乙
’

故无法得 出
p
甲
′
与
p
乙
′
的确定关系，故
B
错误；

C
．分别向
A
、
B
容器中倒 入相同高度的甲、乙液体后，

m
甲
′=m
甲
+ρ
甲
ΔhS
甲
，
m
乙
′=m
乙
+ρ
乙
ΔhS
乙

故

G
甲
′=G
甲
+ρ
甲
gΔhS
甲
，
G
乙
′=G
乙
+ρ
乙
gΔhS
乙

则

p
甲
′=p
甲
+ρ
甲
gΔh
，
p
乙
′ =p
乙
+ρ
乙
gΔh

根据
p
甲
乙
，
ρ
甲
<ρ
乙
得

G

S

p
甲
+ρ
甲gΔh乙
+ρ
乙
gΔh

即

p
甲
′乙
′

故
C
正确；

D
．分别从
A
、
B
容器中抽出相同高度的甲、乙液体后，液体对容器底部的压强

m
甲
′=m
甲
-ρ
甲
ΔhS
甲
，
m
乙
′=m
乙
-ρ
乙
ΔhS
乙

故

G
甲
′=G
甲
-ρ
甲
gΔhS
甲
，
G
乙
′=G
乙
-ρ
乙
gΔhS
乙

则

p
甲
′=p
甲
-ρ
甲
gΔh
，
p
乙
′=p
乙
-ρ
乙
gΔh

故无法得出
p
甲
′
与
p
乙
′
的确 定关系，故
D
错误。

故选
C
。