m
甲
G
甲
g
V
甲

G< br>
639

甲

甲

甲

乙

m
乙
G
乙
V
乙
G
乙
甲
525

乙
g


乙
故
B
错误；

C
．甲、乙的高度之比是

V
甲
h
甲
SV
S
9412

甲

甲

乙


h
乙
V
乙
V
乙
S
甲
5 35
S
乙
故
C
错误；

D
．将甲、乙分别 沿水平方向切去相同的高度后，甲剩余部分对地面的压强大于乙剩余部
分对地面的压强之差为

p
1
p
2

F
1
F
2
G
1
G
2
m
1
gm
2
g

甲
gV
1

乙
gV
2


甲
gh
1


乙
gh
2

甲
g(h
甲
h)

乙
g(h
乙
h)
S
1
S
2
S
1
S
2
S
1
S
2
S
1
S
2

由于


甲
:

乙
2:3

所以


甲

2

乙

3
由于

h
甲
12


h
乙
5
所以

h
甲

12
h
乙

5
故

p
1
p
2


甲
g(h
甲h)

乙
g(h
乙
h)
212291

乙
gh
乙


乙
gh

乙
gh
乙


乙
gh

乙
gh< br>乙


乙
gh0
353153

所以

p
1
p
2

故
D
正确。

故选
D
。

3．如图所示，均匀圈柱体甲和盛有液体乙的圆柱形容器放置在水平地面上。现沿水平方向
切去部分 甲并从容器中抽出相同高度的液体乙后，甲对地面的压强等于乙对容器底部的压
强。若甲、乙原来的质量 分别为
m
甲
、
m
乙
则

A
．
m
甲
可能等于
m
乙

C
．
m
甲
一定大于
m
乙

【答案】
C

【解析】

【详解】

由图可知，甲、乙的横截面积关系为：

B
．
m
甲
一定等于
m
乙

D
．
m
甲
一定小于
m
乙

S
甲
＞S
乙
，

已知甲、乙的剩余部分对底部的压强相等，根据

FpSGmg

可知，甲、乙的剩余部分质量大小关系为：

m
甲剩
＞m
乙剩
；

对于规则的均匀固体，其对地面的压强

p
FGmg

V g

Sgh


gh

SSSSS
则
p
甲
＝

甲
gh
甲
，根据液体压强公 式可得，乙对容器底部的压强
p
乙
＝

乙
gh
乙< br>
由图可知，甲、乙原来的高度是：

h
甲
＜h
乙
，

现沿水平方向切去部分甲并从容器 中抽出相同高度的液体乙后（设减小的高度为△
h
），由

h＝﹣hh


可得，甲、乙剩余的部分高度：

h
甲
＜h
乙

，

由题知剩余的甲对地 面的压强等于剩余的乙对容器底部的压强，根据
p＝gh
可得：


甲
＞

乙
。

由于切去甲的高度与抽出乙的高度相同，且

S
甲
＞S
乙
，

根据
V＝Sh
可知，切去甲的体积与抽出乙的体积关系是：

V
甲切
＞V
乙抽
，

根据
m＝

V
可知，切去甲的质量与抽出乙的质量关系是：

m
甲切
＞m
乙抽
，

由于物体原来的质量

m＝m
剩
m
切
，

所以，

m
甲
＞m
乙
，

故
C
正确，
ABD
错误。


4．如图所 示，底面积不同、自重相等的两个薄壁圆柱形容器
A
、
B
（
S
A
B
）中分别盛有
甲、乙两种不同的液体，此时容器对水平桌面的压力 相等。现分别从两容器中抽出液体，
且剩余液体的液面到容器底部的距离均为
h
，则剩 余液体对各自容器底部的压强
p
、压力
F
的关系是（ ）


A
．
p
甲
=p
乙
；
F
甲
>F
乙

C
．
p
甲
>p
乙；
F
甲
>F
乙

【答案】
C

【解析】

【分析】

【详解】

B
．< br>p
甲
>p
乙
；
F
甲
=F
乙

D
．
p
甲
>p
乙
；
F
甲
乙

已知底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，容器对水平桌面的压 力相等，容
器的重力相同，所以液体的重力相同，由于是直圆柱形容器，液体对各自容器底部的压力等于液体的重力，所以液体对各自容器底部的压力相同，则

G
甲
=G
乙

由
G=mg
可知

m
甲
=m
乙

由图可知

V
甲
＜
V
乙

由
ρ=
m
可知

V
ρ
甲
＞
ρ
乙

剩余液体的液面到容器底 部的距离均为
h
，根据
p=ρgh
可得剩余液体对各自容器底部的压
强关系

p
甲
＞
p
乙

由图可知，当剩余 液体的液面到容器底部的距离均为
h
时，剩余甲液体的体积大于原来体
积的一半，剩余 乙液体的体积约为原来体积的一半，由

F=G=mg=ρVg

可知

F
甲
＞
F
乙
≈原来两液体的重力

1
G
甲

2
1
G
乙

2
G
甲
=G
乙

所以可知剩余液体对各自容器底部的压力

F
甲
＞
F
乙

故选
C
。


5．甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深．将它们沿水平方< br>向切去一部分后，剩余部分对海绵的凹陷程度如图所示，则


A
．甲切去的质量一定比乙小

B
．它们切去的质量一定相同

C
．甲切去的高度一定比乙大

D
．它们切去的高度一定相同

【答案】
C

【解析】

【分析】

【详解】

甲、乙两个实心正方体物块放在相同的海绵上，甲的凹陷程度比较深，

所以，
P
甲
＞P
乙
，

而
F甲
G
甲
m
甲
g
，
F
乙

G
乙

m
乙
g
，

m
甲
g
m
乙
g

所以，

S
甲
S
乙
将它们沿水平方向切去一部分后，海绵的凹陷程度相同，则甲乙对 海绵压强相等，

m
甲
gm
甲切
g
m
乙
gm
乙剩
g

P
甲剩
=P
乙剩
，
即：

S
甲
S
乙
所以，
m
甲切
＞m
乙切
，故
AB
错误；

放在水平面上的柱体的压强可用
Pρgh
求解
.

因为
P
甲剩
=P
乙剩
，

所以，

甲
gh
甲剩


乙
gh
乙剩
，

由图可知，
h
甲剩
h
乙剩
，所以
< br>甲

乙
.

因为
m
甲切
＞m乙切
，
VSh
，
m

V

m
甲切
gm
乙切
g

甲
S
甲h
甲切
g

乙
S
乙
h
乙切
g

所以：，即：

S
甲
S
乙
S
甲
S
乙
所以，
h
甲切
＞h
乙切
，C
正确，
D
错误．

故选
C.


6．如 图所示，把一根两端开口的细玻璃管，通过橡皮塞插入装有红色水的玻璃瓶中，从管
口向瓶内吹入少量气 体后，瓶内的水沿玻璃管上升的高度为
h
。把这个自制气压计从
1
楼
带到
5
楼的过程中（对瓶子采取了保温措施使瓶子温度保持不变），观察到管内水柱的高
度发生了变化，如表所示，根据实验现象下列判断错误的是（

）


楼层

管内与瓶内水面的高度差
cm

1

5

2

5.3

3

5.7

4

6

5

6.3



A
．往瓶内吹气后，瓶内气压大于瓶外大气压

B
．水柱高度
h
增大，说明大气压增大了

C
．上楼的过程中，给瓶子保温是为了避免温度对测量结果的影响

D
．水柱高度
h
越大，瓶内外的气体压强差越大

【答案】
B

【解析】

【详解】

A< br>．往瓶内吹气后，瓶内气压是变大的，逐渐大于瓶外大气压，
A
正确，不合题意；

B
．瓶内气压是不变的，而水柱高度
h
增大，说明外界大气压是减小了，
B
错误，符合题
意；

C
．上楼的过程中，给瓶子保温，以 免温度影响瓶内气压，避免温度对测量结果的影响，
C
正确，不合题意；

D
．由题意可知

p
内


水
ghp
外

可得到

pp
内
-p
外


水
gh

所以水柱高度
h
越大，瓶内外的气体压强差越大，
D
正确，不合题意 。

故选
B
。

7．如图
,
底面积为
100cm
2
的薄壁圆柱形容器盛有适量的水。体积为
2×10
-3
m
3
的木块
A
漂浮
在水面上
,
有
25
的体积露出水面
,
如图甲。现将一底面积为
25c m
2
、体积为
250cm
3
的合金块
B
放在木块< br>A
上方
,
木块
A
恰好有
45
的体积浸入水中
,
如图乙。再将
B
从
A
上取下来
,
直接放
入容器中
,
如图丙。下列说法正确的是
()


A
．木块
A
受到的重力为
8N

B
．丙图 中
,
水对容器底部的压强相对于乙图减小了
150Pa

C
．合金块
B
的密度为
3.2×10
3
kgm
3
< br>D
．丙图中
,
物块
B
对容器底部的压强为
1600P a

【答案】
B

【解析】

【详解】

A
．体积为
2
×
10
3
cm
3
的 木块
A
漂浮在水面上，有
为：

2
的体积露出水面，则排开 水的体积
5
3
V
排
210
3
cm
3
1.210
3
cm
3
1.210
3
m< br>3

5
由阿基米原理
F
浮A


水
gV
排
，根据漂浮的特点：

G
A
F
浮A
①

故物体的重力：
G
A


水
gV
排
1.010
3
kgm
3
10Nkg1.210
3
m12N

故
A
项错误；

BC
．在图乙中，由漂浮的特点：

G
B
G
A
F
浮A
②

②
-
①得：

G
B
F
浮
A

由阿基米德原理：
< br>43
F
浮
A


水
gV
排A
1.010
3
kgm
3
10Nkg（）210
3
m
3
4N

55
故
G
B< br>4N
，合金块
B
的密度为：


B

G
B
4N
1.610
3
kgm
3

63
gV
B
10Nkg25010m
乙图中，AB
都处于漂浮状态，而丙中，
A
仍漂浮，
B
沉于容器底部，乙 图中：

F
浮
B
G
B

丙中
B
受到的浮力：

F
浮
B


水
gV
B
＜G
B

故两图相比，
B
受到的浮力减小了：

F
B
G
B


水
gV
B
4N1.010
3
kgm
3
10Nkg25010
6
m
3
 1.5N
③

由阿基米德原理，即排开水的重力减小了
1.5N
，因 为柱形容器，故水对容器底部的压力减
小了
1.5N
，水对容器底部的压强相对于乙图 减小：

p
故
B
项正确，
C
项错误；

F1.5N
150Pa

42
S10010m
D
．以
B
为研究对象，受到的重力和浮力及容器底部对其 的支持为平衡力，故有：

G
B
F
浮
B
F 

水
gV
B
F

由③得：

FG
B


水
gV
B
1.5N

由力的相互性，物块
B
对容器底部的压力为
1.5N
，物块
B
对容器底部的压强为：

p
B

故
D
项错误。

F1.5N
600Pa

42
S
B
2510m

8．如图所示，放在水平地面上 的物体
A
、
B
高度相等，
A
对地面的压力小于
B< br>对地面的压
力。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分 的
厚度
h
A
′
、
h
B
′
及剩余部 分对地面压强
p
A
′
、
p
B
′
的关系是（ ）


A
．
h
A
′
＞
h
B
′
，
p
A
′
＜
p
B
′
C
．
h
A
′
＜
h
B
′
，
p
A
′
＞
p
B
′
【答案】
A

【解析】

【分析】

根据固体密度公式、压强公式作答。

【详解】

物体
A
、
B
对地面的压力等于其自身重 力，由
A
对地面的压力小于
B
对地面的压力知

B
．
h
A
′
＞
h
B
′
，
p
A
′
＞
p
B
′

D
．
h
A
′
＜
h
B
′
，
p
A
′
＜
p
B
′

G
A
G
B

即


A
V
A


B
V
B

又由物体
A
、
B
高度相等可得


A
S
A


B
S
B

若使剩余部分的质量相等，即

''

A
S
Ah
A


B
S
B
h
B

则需要

''
h
A
h
B

又由物体
A
对地面的接触面积大于物体
B
，可知压强为
< br>''''
p
A


A
gh
A
p< br>B


B
gh
B

故选
A
。


9．甲、乙两个实心均匀正方体放在水平地面 上，他们对地面压强相等，已知
ρ
甲
<ρ
乙
,
在两
个正方体上部分别沿水平方向切去相同的高度，切去部分的质量分别为
m′
甲
和
m′
乙
,
则下列
说法中正确的是

A
．
m′
甲
一定大于
m′
乙

C
．
m′
甲
一定等于
m′
乙

【答案】
A

【解析】

【详解】

据最初压强相等有：

ρ< br>甲
gh
甲
=ρ
乙
gh
乙
，

即
:

ρ
甲
h
甲
=ρ
乙
h
乙

ρ
甲
<ρ
乙
，故
:

h
甲

h
乙
。

甲的横截面积
:

S
甲
=h
2
甲
，

乙的横截面积
:

S
乙
=h
2
乙
.

设切去的高度为△h
，要比较切去部分的质量，切去部分的质量
=
密度
×
切去部分 的体积
:

m′
甲
=ρ
甲
S
甲
∆ h=ρ
甲
h
2
甲
∆h=ρ
甲
h
甲
h
甲
∆h

m′
乙
=ρ
乙
S
乙< br>∆h=ρ
乙
h
2
乙
∆h=ρ
乙
h
乙
h
乙
∆h

则
:

m′
甲
>m′
乙
。

故选
A
。

B
．
m′
甲
一定小于
m′
乙

D
．
m′
甲
可能等于
m′
乙


10．如图所示，有两 个正方体实心物体
A
、
B
叠放在水平桌面上，物体
A
重24N
，
B
重

3N
。若物体
B
对
A
的压强与此时物体
A
对桌面的压强相等，则物体
A
的密 度
ρ
A
与物体
B
的密度
ρ
B
之比为（ ）


A
．
1
:
2
【答案】
C

【解析】

【分析】

【详解】

B
．
27
:
8 C
．
8
:
27 D
．
3
:
1
< br>因为水平面上物体的压力和自身的重力大小相等，所以，物体
B
对
A
的 压强

p
B

物体
A
对桌面的压强

F
B
G
B
3N


S
B
S
B
L
B
2
p
A

F
A
G
A
G
B
24N3N27N


SA
S
B
L
A
2
L
A
2
因为物 体
B
对
A
的压强与此时物体
A
对桌面的压强相等，即
p
A
=p
B
，所以，由以上两式解
得

L
A
3


L
B
1
又因为实心正方体的重力

Gmg=

Vg

L
3
g

所以，物体
A
与物体
B
的密度之比

G
A
3

A
L
A
3
gG
A
L
B
3
24N

1

8

3
 



G
B

B
G
B
L
A
3N

3

27
L
B
3< br>g
故选
C
。


11．甲、乙两完全相同的烧杯中装 有不同液体，放入两个完全相同的物体，当物体静止后
两烧杯中液面恰好相平，如图所示。液体对两个物 体下底面的压强分别是
p
甲
、
p
乙
，容器
对水平桌 面的压力分别是
F
甲
、
F
乙
。下列判断正确的是（ ）

A
．
p
甲
p
乙

F
甲
F
乙

C
．
p
甲
p
乙

F
甲
F
乙

【答案】
C

【解析】

【分析】

【详解】

B
．
p
甲
>p
乙

F
甲
F
乙

D
．
p
甲
>p
乙

F
甲
F
乙

由图可知，甲烧杯中的物体漂浮在液体中，乙 烧杯中的物体悬浮在液体中，所以甲烧杯中
的物体和乙烧杯中的物体所受的浮力都等于物体的重力，即< br>
F
浮甲
F
浮乙
G
物

又根据压强与浮力关系，可知

F
浮甲
p
甲底
S

F
浮乙
p
乙底
Sp
乙顶
S

则

p
甲底
Sp
乙底
Sp
乙顶
S

即

p
乙顶
p
乙底
p
甲底
0

故
p
甲
p
乙
；因为甲烧杯中的物体浸入液体的体积小于乙烧杯中的 物体浸入液体的体积，
根据公式

F
浮


液
gV
浸

可知甲液体的密度大于乙液体的密度；两烧杯对水平桌面的压力分别为

F
甲
G
容
G
物
G
甲液
G
容
 G
物


甲
g(hS
容
V
甲浸
)

F
乙
G
容
G
物
G
乙液
G
容
G
物


乙
g(hS
容
V
乙浸
)

由于

F
浮甲
< br>
甲
gV
甲浸
G
物

F
浮乙

乙
gV
乙浸
G
物

则

F
甲
G
容


甲
ghS
容
F
乙
G
容


乙
ghS
容

因为

甲
>

乙
，则

F
甲
F
乙

故选
C
。


12．如图（
a
）所示，底面积不同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体 ，其密度为
ρ
甲
和
ρ
乙
。已知液体对各自容器底部的压强相 等。现将甲、乙液体互换容器（均不溢出），如图
（
b
）所示，甲、乙液体对容器底部 压强的变化量分别为
Δp
甲
、
Δp
乙
，则（

）


A
．
ρ
甲
＞
ρ
乙
，
Δp
甲
＞
Δp
乙

B
．
ρ
甲
＜
ρ
乙
，
Δp
甲
＜
Δp< br>乙

C
．
ρ
甲
＜
ρ
乙
，< br>Δp
甲
＝
Δp
乙

D
．
ρ
甲
＞
ρ
乙
，
Δp
甲
＝
Δp
乙
【答案】
A

【解析】

【详解】

液体对各自容器底部的压强相等，即
p
甲
p
乙
，即
< br>
甲
gh
甲


乙
gh
乙

从图
(a)
可以看到，
h
甲
h
乙
，那么 可知

甲
>

乙

''''
现将甲、乙液 体互换容器，那么可得
p
甲


甲
gh
甲
、
p
乙


乙
gh
乙
，甲、乙液体对容器 底
部压强的变化量分别为

'''
p
甲
p
甲< br>p
甲


甲
gh
甲


甲
gh
甲


甲
g

h
甲
h
甲


'''
p
乙
p
乙
p
乙


乙
gh
乙


乙< br>gh
乙


乙
g

h
乙
 h
乙


还可以知道甲液体、乙液体在大底面积
S
1
和小底面积
S
2
的容器中时的体积关系式是

''
V甲
V
甲
S
1
h
甲
S
2
h
甲

''
V
乙
V
乙
S
2< br>h
乙
S
1
h
乙

式子变换可以得到
h
甲

S
2
'
S
'
h
甲，
h
乙

1
h
乙
，代入上面的式子可以得到

S
1
S
2

'
S
2
'

SS
'
p
甲


甲
g
h
甲
h
甲



甲
g h
甲

12

S
1
S
1

S
'
S
1
S
2
'

'< br>p
乙


乙
g

1
h
乙
h
乙


gh


乙乙
SS

2

2

两式相减可得到

''< br>
甲
h
甲
S
2


乙
h< br>乙
S
1
S
1
-S
2
S
1
- S
2
'
p
甲
-p
乙


甲< br>gh-

乙
gh
乙
g

S
1
-S
2



S
1
S
2
S
1
S
2
'
甲
因为
p
甲
p乙
，
S
1
S
2
，那么

p
甲
S
1
p
乙
S
2

即在
(a)
图甲液体对容器底的压力大于乙液体对容器底的压力，也可知
G
甲
G
乙

''
因为
G
甲

甲
h
甲
S
2
、
G
乙

乙
h
乙
S
1
，可知

''

甲
h
甲
S
2
-

乙
h
乙
S
1
0

所以

p
甲
-p
乙
0

即
p
甲
p
乙
；故选
A
。


13．两端开口，粗细均匀的
C
型管内充满了水，用轻塑料片盖住两端管口 ，再用手指压住
塑料片，把管放在竖直平面内，如图，放开手指后则（ ）


A
．水从
a
端流出

B
．水从
b

端流出。

C
．水从

a
，
b
两端同时流出。

D
．水不会从任何一端流出

【答案】
B

【解析】

【详解】

A
．手指从上、下两开口处同时移开 后，a端水的压强等于大气压，管内外的压强差为零，
水不会从a端流出，故A不符合题意；

BCD
．而b端水的压强等于大气压加上C形管中高出b端所在水平面以上水柱所产生的压强，所以b端水的压强大于大气，b端管内外存在压强，水从压强大的地方流向压强小的
地方，所以
C
内的水会从
b
端流出，故
B
符合题意，
C
不符合题意，
D
不符合题意。

故选
B
。


14．如图所示，均匀正方体甲、乙置于水平地面上，它们对水平地面的压强相等，若在两< br>个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度，则关于甲、乙的密度
ρ
甲
、< br>ρ
乙
和对地面
压力变化量的判断，正确的是（

）

A
．
ρ
甲
＞
ρ
乙
，△
F
甲
＜△
F
乙

C< br>．
ρ
甲
＜
ρ
乙
，△
F
甲
＜ △
F
乙

【答案】
A

【解析】

【详解】

两个正方体的边长分别为
h
甲
和
h乙
，
h
甲
乙
，由

p=
B
．
ρ
甲
＞
ρ
乙
，△
F
甲
＞△
F
乙

D
．
ρ
甲
＜
ρ乙
，△
F
甲
＞△
F
乙

F
G
mg

Vg

Shg
=== = =
ρ
gh

S
S
S
S
S
ρ
甲
gh
甲
=
ρ
乙
gh
乙
，
h< br>甲
乙

可知，甲、乙两个实心均匀正方体对地面的压强相等，即：
p
甲
=p
乙
，所以，

故
ρ
甲
＞
ρ
乙
；

由
ρ
甲
gh
甲
=
ρ
乙
gh
乙
得


甲
h
乙
=


乙
h
甲
在两正方体上部沿水平方向切去相同高度的部分，由于底面积不变，对地面的压力变化是
切 去的部分，即△
F=
ρ
△
Vg
，则

F
甲

甲
V
甲
g

甲
S
甲
h

甲
S
甲

甲
h
甲
2
h
乙
h
甲
2
h
甲
====()=()=<1

×××
h
F
乙

乙< br>V
乙
g

乙
S
乙
h

乙< br>S
乙

乙
h
乙
h
乙
h
乙< br>甲
所以，△
F
甲
<
△
F
乙
，故△< br>F
甲
一定小于△
F
乙
。

故选
A
。


15．水平桌面上放置一底面积为
S
的薄壁圆筒形容器，内盛某种液体，将质量分别为
m
A
、
m
B
、
m
C
，密度分别为

A
、

B
、

C
的均匀实心小球
A
、
B
、
C
放入液体中，
A
球
漂浮、
B
球悬浮、
C
球下沉，如图所示，它们所受的浮力分别为
F
A
、
F
B
、
F
C
。下列选项正确
的是（ ）


A
．若
m
A
m
B
m
C
，则
F
A
F
B
F
C

B
．将
C
球截去部分后，剩余部分可能上浮

C
．只取出
A
球，容器中液面的高度降低了
m
A


B
S
D
．三球放入液体前后，液体对容器底部的压强变化了

m
A
m
B
m
C

【答案】
C

【解析】

g

S

【分析】

由图可知，小球
A
漂浮，小球
B
悬浮，小球
C
沉底；


(1)
当m
A
m
B
m
C
时三小球的重力相等，物体悬浮或漂 浮时受到的浮力和自身的重力相
等，物体下沉时受到的浮力小于自身的重力，据此判断三小球受到的浮力 关系；

(2)
物体的密度大于液体的密度时，物体沉底，将
C
球截 去部分后，剩余部分的密度不变，
据此判断剩余部分在液体中的状态；

(3)
由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知液体的密度，小球
A
漂浮时受到的浮力和自
身的重力相等，根据阿基米德原理求出小球
A
排开液体的体积，根据
VSh
求出只取出
A
球时容器中液面的高度降低的高度；

(4)
物体浸 没时排开液体的体积和自身的体积相等，根据


m
求出
B
球和
C
球排开液体的
V
体积，进一步求出三球放入液体后排开液体的总体积， 利用
VSh
求出容器内液体上升的
高度，利用
p

gh
求出三球放入液体前后液体对容器底部的压强的变化量。

【详解】

由图可知，小球
A
漂浮，小球
B
悬浮，小球
C
沉底；
A
．若
m
A
m
B
m
C
，则三个小球的重力相同，因物体悬浮或漂浮时受到的浮力和自身的
重力相等，物体下沉时受到的浮力小 于自身的重力，则小球
A
和
B
受到的浮力等于自身的
重力，小球C
受到的浮力小于自身的重力，则
F
A
F
B
FC
，故
A
错误；

B
．因物体的密度大于液体的密度时 ，物体沉底，则将
C
球截去部分后，剩余部分的密度
不变，剩余部分一定仍沉底，故< br>B
错误；

C
．由物体的密度和液体的密度相等时悬浮可知，液体的密 度为

B
，小球
A
漂浮时，受到
的浮力和自身的重力相等， 即

F
浮A
G
A
m
A
g
< br>由
F
浮

gV
排
可得，小球
A
排 开液体的体积

V
排A

F
浮A
m
Agm
A



液
g

B
g

B
只取出
A
球，容器中液面降低的高度

m
A
h
故
C
正确；

D
．因 物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，由


体的体积分别为

V
排A

B
m


A
SS
B
S
m
可得，
B
球和
C
球排开液< br>V
V
排B
V
B

m
B

B
，
V
排C
V
C

m
C
C

三球放入液体后，排开液体的总体积

V
排
V
排A
V
排B
V
排C

容器内液体 上升的高度

m
A

B
m
B

m
B

B
m
C

m
C

C

m
A
hV
排
S

B


B
S


C

三球放入液体前后，液体对容器底部的压强的变化量

m
A
p< br>
液
gh

B
g
故
D
错误。

故选
C
。


B

m
B

B
S

m
C

C
(mA
m
B

m
C

B
g

)

C
S

16．如图所示，三个底面积不同的圆柱形容器 内分别盛有
A
、
B
、
C
三种液体，它们对容器
底部 的压强相等，现分别从三个容器内抽出相同深度的液体后，剩余液体对容器底部的压
强
p
A
、
p
B
、
p
C
的大小关系是

（

）


A
．
p
A
＞
p
B
＞
p
C

B
．
p
A
＝
p
B
＝
p
C

C
．
p
A
＜
p
B
＜
p
C

D
．
p
A
＝
p
C
＞
p
B

【答案】
A

【解析】

【分析】

【详解】

由图可知，三容器内所装液体的深度：
h
A
＞< br>h
B
＞
h
C
，

∵p=ρgh
，三容器内液体对容器底部的压强相等，

∴
三液体的 密度：
ρ
A
＜
ρ
B
＜
ρ
C
；
∵
抽出相同深度的液体，

∴
抽取液体的压强：
△< br>p
A
＜
△
p
B
＜
△
p
C< br>，

又
∵
原来它们对容器底部的压强相等，

∴剩余液体对容器底部的压强：
p
A
＞
p
B
＞
p
C
．

故选
A
．

17．两个圆柱形薄壁容器放在水平面上，底面积分别为
S
甲
、
S
乙
。其中分别盛有质量为
m
甲
、
m
乙
，体积为< br>V
甲
、
V
乙
两种液体，它们对容器底部的压强为
p< br>甲
、
p
乙
。现在两液体中分
别浸没一个相同的物体（容器足够 高），液体对容器底部压强的增加量为
Δp
甲
、
Δp
乙
，则
下列选项中一定能使
Δp
甲
>Δp
乙
的是（

）

A
．
S
甲
乙
，
m
甲
=m
乙
，
V
甲
>V
乙
B
．
S
甲
>S
乙
，
m
甲
>m
乙
，
V
甲
乙

C
．
S
甲
>S
乙
，
V
甲
乙
，p
甲
=p
乙

D
．
S
甲
乙
，
V
甲
>V
乙
，
p
甲
乙

【答案】
C

【解析】

【分析】

【详解】

A
．甲、乙的密度可表示为：

甲

m
甲
m
乙
，

乙

；当在两液体中分别浸没一个相同的
V
乙
V
甲
V

S
物体（体积为
V
）后，液面升高的高度

h
由
p=ρgh
，液体对容器底压强的增加量

m
甲
V
g

∆
p
甲
=ρ甲
g
∆
h
甲
=
V
甲
S
甲p
乙


乙
gh
乙

要使∆p
甲
>
∆
p
乙
，即

m
乙
V
g

V
乙
S
乙
m
甲
V
mV

乙

V
甲
S
甲
V
乙
S
乙
则有

m
甲
V
乙
S
乙
>m
乙
V
甲
S
甲

若
S
甲
乙
，
m
甲
=m
乙
，
V
甲
>V
乙
，则
m
甲
V
乙
S
乙
和
m
乙
V
甲
S
甲
的大小不能确定，故
A
错误；

B
．若
S
甲
>S
乙
，
m
甲
>m乙
，
V
甲
乙
，则
m
甲
V
乙
S
乙
和
m
乙
V
甲
S
甲
的大小不能确定，故
B
错
误；

C
．若
S
甲
>S
乙
，
V
甲
乙
，
p
甲
=p
乙
，根据当
V
甲
乙
时，
p
甲
=p
乙
进行推理：当
V
甲
=V
乙
时，
p
甲
一定大于
p
乙
。现在两液体中 分别浸没一个相同的物体，增大的体积相同，则∆
p
甲
>
∆
p
乙
，
故
C
正确；

D
．若
S
甲
乙
，
V
甲
>V
乙
，
p
甲
乙
，则若增大的体积相同，则∆
p
甲
<
∆
p
乙
，故
D
错误。

故选
C
。


18．如图所示，轻质圆柱形容器
A
、
B
、
C
分别盛有质量相同的不同液体（
S
A＜
S
B
＜
Sc
），
现有质量相同的甲、乙两实心物体（
ρ
甲
＞
ρ
乙
），若选择其中一个物体放入某个容器中，

物体浸没且液体没有溢出，此时液体对容器底部的压强为
p
液
，则 （ ）


A
．甲放入
B
中
p
液
最小

C
．乙放入
A
中
p
液
最大

【答案】
B

【解析】

【分析】

B
．甲放入
C
中
p
液
最小

D
．乙放入
B
中
p
液
最大

由题 意可知，本题意在比较容器底受到液体压强的大小关系，可由压强的计算公式
F
、液体内部压强 的计算公式
p
液


液
gh
、阿基米德原理、力的 平衡、作用力与反
S
作用力，综合进行分析判断，合理进行受力分析是解决此题的关键

【详解】

p
浸在液体中的物体，会受到竖直向上的浮力；由于力的作用是 相互的，所以物体会对液体
产生竖直向下的压力，相互作用力大小相等

F
压
1
F
浮
①

对杯中液体体进行受力 分析：竖直向上的方向上，液体受容器底部的支持力
F
支
；竖直向下
的方向上 ，受重力
G
液
和物体对其的压力
F
压
1
，由力的平 衡条件可得

F
支
G
液
F
压
1
②

容器底部对液体的支持力
F
支
，和液体对容器底部的压力
F
压2
为相互作用力，其大小相等

F
压
2
F
支
③

由①②③式和阿基米德原理可得，液体对容器底部的压力为

F
压
2
F
浮
G
液


液
V
物
gG
液

若容器底面积为
S
，则容器底受到液体的压强为

p
上式也可写成

F
压
2
S


液
V
物
gG
液
S


液V
物
g
S

G
液

S
液
g
S
m
物

物

G
液
S

m
物
g
p
S

液< br>
物

G
液

S
由于三容器中液体质量相等 、物体质量也相等，由上式不难看出液体对容器底部压强的大
小取决于

液
、

物
和容器底面积
S
的大小关系；

AB
．

液
最小、

物
最大、
S
最大时，此时容器底部受到的液体压强最小，所以将甲放入
C
中时容器受到的液体压强最小， 故
A
不符合题意，
B
符合题意；

CD
．

液
最大、

物
最小、
S
最小时，此时容器底部受 到的液体压强最大；但由图形不能判
断出
A
、
B
中液体密度谁大谁小 ，故
CD
不符合题意。

故选
B
。

< br>19．两个正方体甲乙放在水平地面上，它们对水平面的压强相等，沿水平方向切去不同厚
度，使 剩余的厚度相同，剩余的压力相同，则甲乙切去的质量
Δm
甲
、
Δm
乙
和甲乙的密度满
足的关系是（ ）


A
．
ρ
甲
＞
ρ
乙
，
Δm
甲
＞
Δm
乙

C
．
ρ
甲
＜
ρ
乙
，
Δm
甲
＜
Δm
乙

【答案】
D

【解析】

【分析】

【详解】

正方体对水平地面的压强

B
．
ρ
甲
＜
ρ
乙
，
Δm
甲
＞
Δm
乙

D
．
ρ
甲
＞
ρ
乙
，
Δm
甲
＜Δm
乙

p
FGmg

Vg

gS h


gh

SSSSS
p
甲
p
乙

切割之前它们对水平面的压强相等

即


甲
gh
甲


乙
gh
乙

由图可知

h
甲
＜h
乙

所以


甲
＞

乙

由图知

S
甲
＜S
乙

在切割之前

p
甲
p
乙

所以由
FpS
可知，切割之前甲、乙对地面的压力

F
甲
＜F
乙

因为正方体对水平地面的压力等于其重力，且
Gmg
，所以，切割之前

m
甲
＜m
乙

当沿水平方向切去不同厚度，剩余的压力相同，即

F
甲剩
F
乙剩

则甲、乙剩余部分的质量

m
甲剩
m
乙剩

根据切去的质量
mm-m
剩
得

m
甲
＜m
乙

故
D
正确，
ABC
错误；

故选
D
。


20．如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体 放在水平地面上时对水平地面的压强相等，若
分别在两物体上沿竖直方向截去厚度相同的部分并分别叠放 在对方剩余部分的上方，此时
压强
p
甲
、
p
乙
比较 ，正确的是（

）


A
．可能是
p
甲
>
p
乙

C
．可能是
p
甲

p
乙

【答案】
B

【解析】

【详解】

B
．一定是
p
甲
>
p
乙

D
．一定是
p
甲

p
乙

G< br>甲
G
乙
甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上时对水平地面的压强相等，则
3
=
3
，设
a
a
甲
a
乙
甲
=
5cm
，
a
乙
=
10cm
，截去厚度 为
2cm
，

则
G
甲
=
1
G乙
，叠放在对方剩余部分的上方后的压
8
强

32
G< br>甲
G
乙
G
1
G
乙
G
甲
1
8G
甲
11
G
甲甲
510
p
甲
=
=
3
+

3
=
3
+×
3
=

3

3
3
3a
甲
a
甲
3a
甲
a
甲
3
a
甲
a
甲
582
G
乙
G
甲
G
1
G
甲
G
乙
1
乙
105
p
乙
=
=
3
+

3
=
3
+×
8
3
a
乙2a
乙
a
乙
2
a
乙
10
故
p
甲
>
p
乙
。

故选
B
。


1
G
乙
17
G
乙
=×
3

8
16
a
乙
3
a
乙