九年级物理 第5讲 压强液体压强竞赛试题演练(一)
山东招生考试院网-国家审计局
知识要点
1、压力和压强
(1) 垂直压作用在物体表面上的力叫压力。
(2) 物体单位面积上受到的压力叫压强。
通常用p表示压强,F表示压力,S表示受力面积,压强的公式可以写成 p=FS
在国际单
位制中,力的单位是牛,面积的单位是平方米,压强的单位是牛/平方米,它
的专门名称叫帕斯卡,简称
帕,1帕=1牛/平方米。
(3)在压力不变的情况下,增大受力面积可以减小压强;减小受力面积可以增大压强。
2、液体的压强
(1)液体对压强的传递规律—帕斯卡定律。加在密闭液体上的压强,能够大
小不变地
被液体向个个方向传递。其重要应用有液压机等。
(2)液体内部的压强。其特点是
液体对容器底和容器壁都有压强,液体内部向各个方
向都有压强,压强随深度的增大而增大,但在同一深
度,液体向各个方向的压强相等。液体
内部的计算公式是:
P
=
ρgh
。
(3)连通器原理。连通器里如果只有一种液体,在液体不流动的情况下,各容器中液
面
总保持相平。船闸、锅炉水位计都是应用连通器原理的样子。
(4)虹吸现象
例题精析
1、三个立方体对水平地面的压强之比1:2:3,它们的密度之比3:2:1,则
这三个立方体
对水平地面的压力之比是____________________。
思路点拨:
由三个立方体的压强之比计算出边长之比,再根据压力等于压强与受力面积的乘积
计算
出三个立方体对水平地面的压力之比。
参考答案:
p
FG
g
ga
3
p
2
ga
,由此得到
a
g
sssa
可知立方体的边长与
压强成正比
a
1
与密度成反比
a
1
:a
2
:a
3
1:2:3
、
:a
2
:a
3
2:3:6
。
:a
2
:a
3
1:3:9
得到此三个立方体的边长之比
a
1
根据F=Ps得到压力F与压强和受力面积的乘积成正比,计算出这三
个立方体对水平地面的
压力之比为
F
1
:F
2
:F
3
1:18:243
2、如图5-1所示,甲、乙两个正方体物块放置在水平地面上,甲的边长小于乙的边长。
甲对
地面的压强为P
1
,乙对地面的压强为P
2
。( )
A、如甲、乙密度相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为P
1
B、如甲、乙密度相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为P
2
1
C、如甲、乙质星相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为P
1<
br>
D、如甲、乙质量相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为P
2
思路点拨:
由压强与压力和受力面积的关系可以计算出压强的变化。当甲和乙
密度相
等时,它们对地面的压强相等,即P
1
= P
2
=ρgh。无论将甲放到乙<
br>上,还是将乙放到甲上,它们对地面的压强都将变大。所以A、B选项
是不正确的。而当甲、乙质
星相等,由于甲的边长小于乙的边长,所以
甲对地面的压强大于乙对地面的压强。当将甲放到乙上时,乙
对地面的压强将变大,有可能
变为P
1
因此,C正确。而将乙放到甲上时,甲对地面的
压强将变大,D不正确。
参考答案:C
3、如图5-2所示,物体A的
33
密度为0.8×10kgm,物体B的
质量为8kg。求:
(1)物体A的质量m
1
;
(2)物体B所受重力的大小
G
2
;
图5-2
(3)在保持物体A、B原有放
置方式
的情况下,若沿竖直方向截
取物体,并通过一定的方法使它们对水平地面的压强相等。下表有两种方案,
请判断这两种
方案是否可行,若认为可行,计算所截取的长度。
方案 内容
一
二
思路点拨:
(1)根据质量等于物质的密度与体积的乘积可以计算得到物体A的质量m
1
。
(2)根据重力等于质量与g乘积可以计算出物体B所受的重力大小G
2
。
(3)分析现在情况下两物体对地面压强大小的关系,由此决定具体的切割方法。
参考答案:解:(1)
从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面
分别从A、B的右侧按相同比例截取一部分长方
体,叠放在对方剩余部分的上表面
判断(选填“行”或“不行”)
甲
乙
图5-1
根据
得到
(2)
m
1
<
br>V
m
1
0.8100.20.10.1kg1.6kg
根
据
得到
G
2
mg
G
2
89.8N78.4
N
3
(3)在图5-2中,A对水平地面的压强
2
P
A
A
gh0.810
3
9.80.1P
a
784P
a
B对水平地面的压强 mg89.8
P
B
P
a
980P
a
s0.40.2
由以上计算结果看出,仅“从A的右侧截取一部分长方体叠放在B的上面”会
使物体B
对地面的压强更大,而不会使它们对水平地面的压强相等,所以采用方案一不行。
方案二:设截取的长度之比为1k。则在A上截取0.2km,在B上截取0.4km。
根据
密度公式求得B的密度
B
m8
kgm
3
0
.510
3
kgm
3
,
V0.40,20,2
3<
br>在A上截取的质量
m
1
A
V0.8100
.2K0.10.1kg1.6kkg
,
同理在B上截取的质量
m
1
8kkg
。
叠放后A的质量
m
A
m
A
m
1
m
2(1.61.6k8k)kg(1.66.4k)kg
,
B的质量
m
B
m
B
m
2
m
1
(8
8k1.6k)kg(86.4k)kg
。
叠放后A对地面的压强
p
A
m
(1.66.4k)9.8
A
g
P
a
(0.83.2k)980P
a
,
s
A
0.20.1
m
(86.4k)9.8
B
g<
br>P
a
(10.8k)980P
a
,
s
B<
br>0.40.2
B对地面的压强
p
B
根据题意有
p
A
p
B
,得到
(0
.83.2k)980P
a
(10,8k)980P
a
1
k
20
即在A上截取0.2km=0.1m,在B上截取0.4km=0.2m。
答:方案一不可行;方案二可行:在A上截取的长度是0.01m,在B上截取的长度是0.02m。
4、如图5-3所示,A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上,A的密度
为ρ<
br>A
,B的密度为ρ
B
且ρ
A
:ρ
B
=1:2
,开始时它们的边长比为
L
A
:
L
B
=1:1,若
不断地缩小A立方体的体积,但始终保持A的形状为立方体,使A、B两立方
体的边长L
A:L
B
的比值由1:1逐渐变为1:2,则压强P
A
:P
B的比值变化情况为
( )
图5-3
A、始终变大
B、始终变小
C、先减小后变大 D、先增大后减小
思路点拨:
3
根据A、B两立方体的边长之比求出面积、体积之比;因放在水平面上物体对支持面
的
压力大小等于物体重力的大小,所以根据密度公式和压强公式求出A对B的压强与B对桌面
的
压强之比,再根据已知条件求出A、B两物体的密度之比。当不断地缩小A立方体的体积
时,先表示出两
者的压强之比,再根据特殊值法判断比值的变化情况。
参考答案:
解:因为l
A
:l
B
=1:1
所以S
A
:S
B
=1:1,V
A
:V
B
=1:1;由ρ
A<
br>:ρ
B
=1:2,得到m
A
:m
B
=1:2
又因为A、B两立方体叠放在一起放在水平桌面上,根据压强公式
p
F
,得到
s
p
A
F
A
s
B
G
A
s
B
1
p
B
F
B
s
A
(G
A
G
B
)s
A
3
若不断地缩小
A立方体的体积时,设
l
A
:l
B
k
,且2
s
:sk
AB
1
k1
,有
2
,
:V
B
k
3
V
A
,<
br>3
因为A的质量不变,所以
:
1:2kAB
所以
p
G
A
s
1
A
B
2
p
B
G
A
G
B
s
3k
A
当k1时,p
A
:p
B
1:30.33
当k0.9时,p
A
:p
B
0.41
当k0.8时,p
A
:p
B
0.52
当k0.7时,p
A
:p
B
0.68
当k0.6时,p
A
:p
B
0.93
当k0.5时,p
A
:p
B
1.33
故不断地缩小A立方体的体积时,压强P
A
:P
B
的比值变化情况为始终
变大。
5、小王同学为了测量积雪的密度,设计了“根据雪地上的脚印深度进行
估测”的方法。
他采用的方法是:利用一块平整地面上的积雪,用脚竖直向下踩在雪上,形成一个向下凹
的
脚印。然后通过测量积雪原来的厚度
H
,用脚踩后在雪上形成脚印的深度
h
,就可以估测雪
的密度。
(1)请通过推导得出雪的密度的计算表达式。
(2)大雪过后,会造成路面积雪和积水,危及交通安全。为了尽快消除路面积水,可
以通过撒盐和铺设
防滑物以及组织扫雪等措施。
盐的浓度(%) 0 5 10 15 20
4
凝固温度C 0 -3 -7.5 -12 -17
上表反映的是盐的浓度
与凝固温度之间的关系,利用这一表格,请你估计当桥面上积水
的厚度达到2
cm,环境温度为-3C时,撒盐车应在每平方米的冰面上撒多少盐才能去除桥
面上的积水?
(3)雪地车在松软的雪地上行驶时,所受阻力主要源于履带或车轮与雪层的挤压。某
型号的履带式雪
地车的每根履带宽为
d
,空载时与雪地接触的压强为
p
0
。
①当雪地车以速度v在雪地上匀速行驶时,在雪层上造成的雪沟深度为
h
。试估算此时
雪地车克服雪层阻力做功的功率
P
。
②假设雪地车挤压雪层形成的雪沟深度与压强
成正比。当雪地车所载货物的重力为雪地
车空载时自重的14,则仍以功率
P
在雪地上
匀速行驶时的速度为多大?
思路点拨:
(1)雪被踩前后,质量和脚印的面积是
不变的。已知雪的深度和脚印的深度,可以知道踩
实后的冰的深度;根据雪的深度、冰的深度和脚印的深
度,可以得到雪和冰的体积;雪和冰
质量不变,根据m=ρV得到雪和冰密度、体积等量关系式,最后得
出雪的密度表达式。
(2)已知冰雪的凝固温度和对应的盐水浓度,只要得出此时每平方米水的质量就
能得出需
要的食盐的质量。
(3)(a)已知雪地车在雪地上的速度,可以知道在一定时间内
行驶的距离;已知履带的宽
度和行驶的距离,可以知道雪地车碾过雪地的面积;已知雪地车对雪地的压强
和碾过雪地的
面积,可以得到雪地车对雪地的压力;已知对雪地的压力和雪沟深度,可以得到雪地车对雪
地所做的功;最后利用P=wt,得出克服雪地阻力的功率。
(b)在车轮与雪地接触面积一
定时,雪地车对雪地的压强与物重成正比,所以压强增大的
程度与车重增加的程度相同;根据前后两次功
率一定列出方程,就能得出此时的速度。
参考答案:
3
解:(1)雪被踩后成为冰,密度是0.9gcm
设脚印的面积为S,则
雪的体积V
雪
=SH,冰的体积V
冰
=S(H-h)
根据密度公式ρ=mv得
雪
v
冰
H-h
<
br>
冰
v
雪
H
冰
(H-h)
雪
H
(2)由表格知:-3°C时应撒盐的浓度为5%,
设每平方米的水的质量为m,则有
332
m =ρ
水
V
水
= 10kgm×1m×0.02m = 20kg
所以撒盐的质量为m
盐
=20kg×5%=1kg
5
(3)(a)设雪地车在雪地行驶的时间为t
则t时间内前进的距离L=vt
压下雪的面积S=L2d=2vtd
压力做功W=Fh=pSh=p
0
×2vtd×h=2p
0
vtdh
所以功率
p
w
2p
0
Vtdh
2p<
br>0
Vdh
tt
(b)已知重力增加14,所以雪地车对雪地的压强增
大14。雪地车克服雪地阻力的功率一
定,设此时雪地车行驶的速度为v′。
根据题意得 <
br>2p
0
Vdh2(p
0
解得
V
p
0
)V
dh
4
4
V
5
答:(1)雪的密度表达式为
雪
冰
(H-h)
H
;
(2)每平方米需撒盐1kg;
(3)(a)雪地车克服阻力的功率为2dp
0
hv;
(b)雪地车仍以功率P在雪地上匀速行驶时的速度为
V
。
6、
如图5-4所示的连通器,粗管截面积为16cm,
半径是细管半径的2倍,横管长10cm,粗细与细
管一
样。先把0.24L水银注入连通器内,然后在细管一端
灌水。问:(1)灌多少mL水可
以灌满?(2)如果
改在由粗管一端灌水,则需多少mL可以把粗管灌满?
思路点拨:
压强相等。根据这一原理建立平衡方程,进行求解。
参考答案:
(1)设灌水前两管中高度为h
1
因为R∶r=2∶1,则S
粗
∶S
细
=4∶1
所以细管截面积S
细
=16×1/4 =4cm
则在未灌水前:S
细
(h
1
+L)+S
粗
h
1
=V
即
4(h
1
+10)+16h
1
=240
2
2
4
5
图5-4
无论在细管还是在粗管中灌满水时,这些水产生的压强与两管中水银柱的高度差产生的
6
解得灌水前两管中水银柱高度h
1
=10cm。
在细管中倒
入水:若这时细管中水银面下降Δh,则粗管中水银面上升Δh4,那么两
管中水银面的高度差为5Δh
4
产生的压强与细管中水柱产生的压强相等,有
ρ
水银
g5Δh4 =
ρ
水
gh
水
h
水
+(
h
1
-Δh) = h
代入数据得Δh=5.625cm
h
水
=95.625cm
所以
V
水
=S
细
h
水
=4×95.625
cm=382.5cm=382.5ml。
(2)若在粗管中倒水:若这时粗管中水银下降Δh',则
细管中水银面上升4Δh',
那么水银面的高度差为5Δh'。有
ρ
水银
g5Δh' = ρ
水
gh
水
h
水
'+( h
1
-Δh') = h
代入数据得
Δh'=1.6cm h
水
'=91.6cm
∴V
水
'=S
粗
h
水
'=16×91.6
cm=1465.6cm=1465.6m
l
。
7、如图5-5所示,两
个形状不同的容器A和B,底面积都是
S
,装有相同深度
H
的同种
液
体,置于水平桌面上。当环境温度下降,使得液体体积减小,关于液体对A和B两容器底
的压强,以下说
法正确的是( )
A、 A和B的压强仍相等
S’
S
B、
A比B的压强大
C、 A比B的压强小
h'
D、 条件不足无法确定
H
思路点拨:
一般液体都是热胀冷缩的。两个容器里装的是同
一种液体,
它们的热膨胀性质相同,当环境温度下降
时,它们收缩的比例相同,因为两容器的底面积相同,
A
B
h
33
33
图5-5
所以液柱下降
的高度比例相同,即若A容器中的液柱下降H100,B容器液柱下降的高度是
(h'100+h100
),因为B容器上部的面积小于底面积,所以B容器中液柱总的下降高度大
于A容器液柱下降高度,因此
选项B正确。
参考答案:
B
7
8、如图5-6所示
,有一圆柱形容器和一足够长的圆柱形金属块,其横
截面积
S
容
:
S
柱
=3:1,容器中盛有水,金属块吊在一根细线下,现将金属块
慢慢放入水中,则圆
柱形金属块浸入水中深度为15厘米的过程中,容器底
部受到水的压强增大_____________
帕。若绳子从金属块底刚好接触水面到
向下放15厘米,容器底部受到水的压强增大_________
__帕。
思路点拨:
把这两种情况分别画示意图(如图5-7所示),第一种情况如图5-7甲
图5-6
所示,第二种情况如图5-7乙所示。根据金属块排开水的体积与容器中水面升高增加的体积
相
等建立平衡方程,进行求解。
参考答案:
(1)金属块浸入水中的长度为h
柱,水面升高h,金属块排开水的体积V
1排
。
有 V
1排
= S
柱
h
柱
……①
V
1排
= S
容h
……②
因为①式等于②式,
所以
S
容
h = S
柱
h
柱
水面升高h =
S
柱
h
柱
S
容
= 1×15cm3 = 5cm
容器底受到水的压强增大
P
1
=ρgh =
10kgm×9.8Nkg×0.05m = 490Pa
33
甲 乙
图5-7
(2)金属块浸入水中后,水面升高△h,金属块浸入水中的长度为15cm+△h,
金属块排开水的体积V
2排
。
有 V
2排
=
S
柱
(15+△h)…③
V
2排
=
S
容
△h…④
因为③式等于④式
所以
S
柱
(15+△h) = S
容
△h
1×(15+△h) =
3×△h
水面升高△h = 7.5cm
容器底受到水的压强增大P
2
= ρgh = 10kgm×9.8Nkg×0.075m = 735Pa
答:(1)容器底受到水的压强增大490Pa;
8
33
(2)容器底受到水的压强增大735Pa。
试题精练
1. 甲、乙、丙三个质量相同的实心均匀正方体分别放在水平地面上,
它们对水平地面的
压强关系是P
甲
<P
乙
<P
丙
,
若分别在三个正方体上表面中央,施加一个小于它们重力的竖直向上
的力,使三个正方体对水平地面的压
强相同,则力F
甲
、
F
乙
、F
丙
的小于大小关系是
( )
A.一定是F
甲
B.一定是F
甲
=F
乙
=F
丙
C.可能是F
甲
>F
乙
>F
丙
D.可能是F
甲
=F
乙
=F
丙
2.如图5-8所示,甲、乙两个实心正方体放置在水平地面上,它们对地面的压强相同,
下列说法中
正确的是 ( )
A.沿竖直方向切去相同部分的体积后,剩余部分甲对地面
的压强大
B.沿竖直方向切去相同部分的厚度后,剩余部分甲对地面
的压强大
C.沿水平方向切去相同部分的质量后,剩余部分甲对地面的压强大
D.沿水平方向切去相同部分的体积后,剩余部分甲对地面的压强大
3. 如图5-9所示,
A、B两立方体叠置在一起放于水平桌面上,A的密度为
ρ
A
,B的密度为ρ
B
,若它们的边长比为L
A
:L
B
=1:1,A对B的压强与B对桌
面的
压强之比p
A
:p
B
=2:3,则ρ
A
:ρ<
br>B
=______。若不断地缩小A立方体的体积,但始
终保持A的形状为立方体,使A
、B两立方体的边长L
A
:L
B
的比值由1:1逐渐变
为1:2,则
压强P
A
:P
B
的比值变化情况为_____________(提示:通过
计算分析
后.写出变化情况)。
4. 如图5-10所示,两个完全相同的圆柱形
容器内分别盛有不同的的液体A和B,已知甲容
器内液体的质量小于乙容器内液体的质量。下列措施中,
有可能使两容器内液体对容器底部
的压强相等的是(无液体溢出) ( )
甲
A
甲
乙
图5-8
图5-9
A.分别倒入相同质量的液体A、B
B.分别倒入相同体积的液体A、B
C.分别抽出相同质量的液体A、B
D.分别抽出相同体积的液体A、B
5. 如图5-11所示的管子,下端用一薄片盖住后浸入水中,
B
图5-10
乙
薄片因水的压力而不落下.若向管中注入100g水后,恰能使薄片脱
落。下列几种做法能使薄片不脱落的是( )
A.轻轻注入100g酒精
图5-11
9
B.轻轻注入100g食盐水
C.在薄片上轻轻放上一个100g砝码
D.以上三种方法都不行
6.
如图5-12,两只相同试管分别装有质量相等的不同液体,
甲竖直乙倾斜时,两管内液面等高,则
管中液体密度较小,
管中液体对管底产生的压强较大。
图5-12
试题精练 参考答案
1.A
2.D
3.2:1 先增大后减小
4.B
5.A
6.乙 甲
第5题计算过程
由于液体压强 P = ρgh, 体积V
= mρ
再根据圆台体积
V
s
上
s
下
2
h
得到
h
2m
(s)
上
s
下
所以
p
2mg
(s
(因为上
细
下
粗
,所以S
上下
)
上
s
下
)
S
下
固定,倒入水时S
上=S
水
;
食盐水密度比水大,所以S
盐水
>S
水<
br>(即倒入食盐水时的S
上
大于倒入水时的S
上
),
10
由
p
2mg
可知,P
食盐水
水
。
(s
上
s
下
)
由F =
PS知,倒入100g盐水产生的压力小于倒入100g水产生的压力
而砝码是固体,P = mg
S
下
<2mg(S
上
+S
下
)(因为S
上
下
)
也就是说100克砝码产生的压力小于倒入100g水产生的压力; <
br>只有酒精密度比水小,倒入相同质量,液面较高,S
上
较小,由
p
2
mg
可知,P
酒精
>P
(s
上
s
下
)<
br>水
,所以注入同质量酒精能使薄片下落
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