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10.2液体的压强
一 基础知识精讲
教材通过实验对比法得到了液体内部压强与深度、液体密度的关系，指出液体内部某点< br>向各方向都有压强，验证和推导了液体内部压强公式.
(1)液体压强是因为液体有重力而产生的.
(2)液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部 向各个方向都有压强.液体的压强随深度增
加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等；不同液 体的压强还跟密度有关.
(3)公式P=ρ
液
gh 注意，深度h是指液体自由面到 计算处的竖直距离.液体压强只跟液
体密度和深度有关，跟液体重力、体积等无关.

二 重点难点解析
1.公式p=ρgh，这是计算液体内部压强的一般公式，其中h为自由液 面到液体内部某
处的竖直深度，而不是某处到容器底部的高度.
2.在计算液体压力、压强时 ，通常先算压强，后算压力.不能把容器内装的液体的重力
当作压力，因为由于各种容器是不同形式的， 只有当容器是正方形、长方形、圆柱形等柱形
时，容器中液体对容器底部产生的压力才等于液体的重力.

3.利用公式解题时，一定要统一单位，即ρ用kgm
3
作单位，g的单位 是Nkg，h用m
作单位，防止单位不统一造成的计算失误.
例1.一密闭的圆台形容器装有 1kg水，如下图所示，若把它倒置，则水对容器底面的
作用将( )

A.压强减小，压力增大 B.压强减小，压力减小
C.压强增加，压力增大 D.压强增加，压力减小
解 析：(1)压强变化容器倒置后，水的容积不变，但底面积变小，水的深度增加，由P=
ρ
水< br>gh可知，压强增大.
(2)压力变化：倒置后，深度增加，而底面积变小，在F=PS中P增 大，S减小，无法判
断F的变化.容易证明，倒置前容器底受到压力F＞G，而倒置后F＜G，所以是压 力减小.
答案：D

例2.如下图所示，容器中盛有同种液体，液体在A、B、C 三点产生的压强从大到小的
正确顺序是_______________.

解析： 液体在其内部产生的压强的大小跟液体的密度、深度(或液柱高度)有关.要研究
的三个点都在同种液体 中，所以不必考滤液体密度的问题，只比较这三点在液体中的深度就
可以.“深度”和“高度”不同：第 一是测量起点不同，深度起点是液面，高度起点是被研

究点；第二是测量方向 不同，深度是从液面沿竖直方向向下到研究点的距离，高度是从研究
点竖直方向向上到液面的距离.深度 和高度有一个共同的标准——液面.
答：B、A、C

例3.把质量200g的水 放入下端封闭、竖直放置的足够长的玻璃管中，已知玻璃管的截
面积是2cm.水对玻璃管底部的压强是 多大?
解析：已知水的质量(可以算出重力)和玻璃管底受压力的面积，用压强公式p=
压强. 已知：m=200g，S=2cm
2
，ρ
水
=1.0×10
3< br>kgm
3
，
求P
解：p=
F
S
mgS
0.2kg9.8Nkg
210
4
2
F
S计算
==
m
2
=9.8×10Pa
3
答：水对玻璃管底部的压强是9.8×10
3
Pa
其他解法：由 密度知识可以计算出200克水的体积，根据玻璃管的截面积可以计算出
200克水放入玻璃管后水柱的 高度，最后利用液体的压强公式可以计算出水柱产生的压强.
简解：m=ρV=ρSh
h=
m
S
(m=ρV=ρSh)
m

水
S
p=ρ
液
gh=ρ
水
g=
mg
S
=9.8×10
3
Pa
F
S
点评：在任何有关压强的问题中，压强公式p=都是可以用的.利用压强公式直接计
算是本题 的最简便解法，在计算中一定要注意单位，代入物理量的单位要保证正确无误.200
克水对玻璃管底部 的压力很小，但是由于水柱高(压力作用的面积小)而造成玻璃管底部受到
的压强比较大(每m
2
9.8×10
3
N，大约相当于在1m
2
的面积上放一个质量1T 的物体).第二种解
法并没有一步一步地把数据计算出来，而是利用代数方法解题.在计算题中用代数运 算比用
数字运算简单明了，检查时也容易发现错误之处.因此在解决问题时提倡用符号运算，尽量
减少数字运算的次数.

三 难题巧解点拨
例1.一容器中装有重10N的水， 容器底面积为50cm
2
，水的深度为30cm，求容器底部受
到的压力、压强.
分析：该题应先求容器底部受到水的压强，后求容器底部受到的压力.
解：(1)容器中液体的深度为
h=30cm=0.3m，
p=ρ
水
gh=1×10kgm×9.8Nkg×0.3m=2940Pa；
(2)容器底部的面积为
S=50cm=5×10m，
容器底部受到水的压力
F=p·S=2940Pa×5×10
-3
m
2
=14.7N. < br>题后语：从求出容器底部的压力数据来看，压力显然和液体的重力不相等，且前者大于
后者，可以 判断这是一只不规则形的容器，其底部的面积较大.假苦不按照液体压强压力的
2-32
33< br>

规律去解，而是先将液体的重力当作压力，再用重力去除以容器底面积，就会得 到与上述答
案完全不同的结果.这是在以后解题中要注意避免的.

例2.如下图所 示，甲、乙两支完全相同的玻璃管，分别装有酒精和水，两容器底部受
到的压强相等，求在两容器内某一 深处且距容器底部等高的A、B两点受到的压强哪个大?

分析：比较A、B两点的压强大小 ，需要知道酒精和水的密度，酒精面到A点的深度及
水面到B点的深度.该题中并没有给出这两个深度， 但给出了两容器底部客观存在受到的压
强相等的条件.因此可以通过A、B两点到容器底部的压强小△p
A
和△p
B
的关系来求.
解：设A点距容器底部的深度为h
A
，B点距离容器底部的深度为h
B
，h
A
=h
B
.
A点处酒精的压强
p
A
=p
甲底
-△p
A
=p
甲底
-ρ
酒
g△h
A
，
p
B
=p
乙底
-△p
B
=p
乙底
-ρ
水g△h
B
，
因为ρ
酒
＜ρ
水
，所以ρ
酒
△h
A
＜ρ
因为p
甲底
=p
乙底
，所 以p
甲底
-ρ
p
A
＞p
B

酒
水
g△h
B
，
水
g△h
A
＞p
乙底
-ρg△h
B
， < br>题后语：该题中不能用常规的思路去思考问题，应利用逆向思维去分析，充分利用两容
器底部压强 相等和A、B两点距容器底部等高的条件加以推导，若用液面到A、B两点的深度
作比较，在无直接数据 的条件不能用p=ρgh的公式去解，因酒精和水的密度不同，所以在
掌握计算公式的基础上也应掌握一 定的分析解题技巧.

四 课本难题解答
用一块塑料片挡住两端开口的玻璃筒下端 ，竖直地插入水中，塑料片为什么不下沉?向
玻璃筒内缓慢倒水，注意观察筒内水面多高时塑料片下沉， 并且说明原因.

答：由于塑料片受到水对它的向上压强作用，使它不会下沉.当向筒内倒入 的水面和筒
外的水面一样高时，塑料片受到的筒内水的向下压强和筒外水的向上压强相等，由于它的自< br>重而下沉.

【命题趋势分析】
液体压力、压强、质量、密度等相关物理量的计算和不同形状的容器的压力压强的比较.

【典型热点考题】

例1.游泳池中水深3米，在离池底1米处，水 产生的压强是_______________帕.
错解导析：许多学生在做此题时，所填答案为9. 8×10Pa或2.94×10Pa.产生这两种
错误结果的原因在于对液体压强公式p=ρ·g·h中 h的物理意义认识不清，分别用h=1米
和h=3米代入公式中进行计算.
思路导引：在应用 液体的压强公式p=ρ·g·h=1.0×10
3
=kgm
3
×9.8Nkg ×2m=1.96×
10Pa.所以正确答案应填1.96×10Pa.
44
34

能力概括：在应用公式p=ρ·g·h讨论液体的压强时，首先要 正确理解公式中每个物
理量的物理意义，ρ是液体的密度，h是液体的深度，g是常数.有些题中所给容 器形状较复
杂，如上右图所示，要求讨A、B、C三处水产生的压强，A处就是液面，则h
A< br>=0,h
C
＞h
B
＞h
A
，
根据p
C
＞p
B
＞p
A
，.公式p=ρ·g·h也说明了液体的压强只与液 体的密度和液体的深度有关，
与其它因素无关.

例2.如下图所示，三个形状体积 都不相同的容器分别装有盐水、水和酒精.三个容器内
液体的高度相等，三个容器底部所受压强分别为p
A
、p
B
、p
C
，则( )

A.p
A
＞p
B
＞p
C
B.p
A
=p
B
=p
C

C.p
A
＜p
B
＜p
C
D.无法判定.
答：选A.
∵h
A
=h
b
=h
C
，而ρ
A
＞ρ
B
＞ρ
C
，由p=ρgh知ρA
gh
A
＞

B
gh
B
＞ρ
C
gh
C
，∴p
A
＞p
B
＞p
C
.
【同步达纲练习】
一、填空
1.将水和煤油分别倒入两个完全相同的量筒里， 要使它们对筒底的压强相等，则倒入的
水和煤油的质量之比m
水
∶m
煤
=_______________，深度之比h
水
∶h
煤
=______ _________.(ρ
33
煤
=0.8×10kgm)

2. 如下图所示的容器内装有水，已知h
1
=30cm，h
2
=10cm，容器内 的底面积为0.5m，则A
点处水产生的压强是_______________帕，B点处水产生的压 强是_______________帕，水对
容器底的压力是_______________牛.
2

3.人在河中游泳时，越沉入水的深处，越感到胸闷，这是因为_______________. < br>4.底面积相同的量杯和量筒，分别放入质量相同的水，则_______________底部所受的< br>压强大，_______________底部所受的压力大，若在完全相同的两只量筒内倒入相同体积的
水和盐水，则_______________的那只量筒底部受到的压强小.

5 .如下图所示容器中装的是水，则a点所受水的压强为_______________，b点所受水
的 压强为_______________.


二、选择题
1.如下图所 示，粗细均匀并相同的两只试管，装入质量相同的不同液体，液体对试管底
的压强大小关系应该是( )

A.p
甲
=p
乙
B.p
甲
＞p
乙

C.p
甲
＜p
乙
D.条件不足，无法判断.

2.下列说法中不正确的是( )
A.在同一深度，液体密度越大的压强越大
B.在同一种液体内部深度越大时，压强越大
C.由于液体有重力才产生了压强，所以向下的压强一定大于向上的压强
D.在同一深度液体向各个方向的压强都相等.

3.把盛有不满液体的试管由竖直逐步倾斜的过程中，液体对试管底的压强将( )
A.变大 B.不变 C.变小 D.先变大后变小

4.三个 完全相同的圆柱形容器，放在水平桌面上，内装水、煤油、盐水.若三容器对桌
面压强相等，则容器内液 面最高的是( )

A.水 B.煤油 C.盐水 D.一样高

5.在下图所示的三个底面积相同的容器中，分别装入质量相等的水，则容器底 部受到水
的压强( )

A.甲最大 B.乙最大 C.丙最大 D.一样大

三、计算题
1.一个平底薄壁圆柱形容器置于水平桌面上，已知容器 的底面积为0.1m，容器重5N，
当容器内盛的水深为0.4m，求：(1)水对容器底部产生的压强 有多大?(2)桌面受到的压力有
多大?(g=10Nkg)


2.油罐 里装着4.8m深的柴油，在罐壁上距罐底0.3m处有一个小孔，小孔面积为0.5cm，
如用手堵住 小孔不让柴油流出，至少要用多大的力?(ρ
柴油
=0.85×10
3
kgm
3
)


【素质优化训练】
1.杯子中装有120g水 ，水深10cm，当杯子底面积为10cm时杯子底受到压强为
_____________，杯子底受 到的压力为_______________(g取10Nkg).

2.有一个底面积是2 00cm
2
，高10cm的柱形容器，顶部有一个面积是40cm
2
的小孔， 孔上
装有一根倾斜管子，如下图所示，从顶小孔灌水至顶部以上h
1
=20cm处，则 水对容器顶面的
压强为_______________，压力为_______________.
2
2
2


3.将一边长为5cm的正方体木块放入盛有水 的规则容器内后，水对容器底部的压强增加
了245Pa，已知容器的底面积是30cm
2，木块的密度是多大?


【生活实际运用】
一楼房底楼的自来水龙 头上装有一压强计，压强计读数是4.9×10
5
Pa，问自来水塔中水
面距离地面的 高度为多少?(设水龙头距地面高为1m)比底楼高10m的4楼水龙头旁的压强计
读数为多大?

参考答案
【同步达纲练习】
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一、1.5∶4 5∶4 2.2.94×10 9.8×10 1.47×10N 3.深度增加 压强增大 4.
量筒 量筒 水 5.0Pa 1960Pa
二、1.D 2.C 3.C 4.B 5.C
三、1.3920Pa 405N 2.1.9N
【素质优化训练】
33
1.100Pa 1N 2.1960Pa 31.36N 3.0.6×10kgm
【生活实际运用】
水面距地面51m，压强计读数为3.92×10Pa

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