六年级数学 (3)
浙江海洋学院东海科学技术学院-落落经典语录
课题：比的基本性质
教学目标：
1、
使学生理解和掌握比的基本性质，并会应用这个性质把比化成最简单的整数比。
2、通过教学培养学生
的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是
存在内在联系的。
教学重点：理解比的基本性质。
教学难点： 正确应用比的基本性质化简比。
对策：
引导学生观察、比较、归纳出比的基本性质。
教学预案：
一、复习
1、36÷4=（ ）÷8=（ ）÷2
24÷12=48÷（
）=12÷（ ）=6÷（ ）
师：填写时，你是怎样想的？
引导学生回忆商不变规律：被除数与除数同时乘或除相同的数（0除外），商不变。
2、
师：填写时，你是怎样想的？
引导学生回忆分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以
相同的数（0除外），分数
的大小不变。
二、 新授
（一）认识比的基本性质
1、出示例题3
师：先说出质量与体积的比是几，再求出质量与体积的比值。
2、
观察表格中的数据，你发现了什么？
我们可以发现有三个比的比值相同，说明了它们质量与体积的比也相等，用连等号来表示。
板书：4：5=16：20=40：50
3、
师：观察这个等式，什么在发生变化？是怎样变化的？什么没变？（让学生结合等式中
的数据进行说明）
4、 谁来说说你们发现的规律？
生：比的前项和后项同时乘或除以同一个数，比值不变。（教师板书）
5、比的前项与后项可不可以同时乘以0，为什么？可不可以同时除以0？
板书中补充：（0除外）
说明：这就是比的基本性质。
（板书：比的基本性质）
5、
你觉得商不变规律、分数的基本性质与比的基本性质有什么联系？
6、
运用：出示第71页上练一练第1题
让学生独立填写，组织交流。说明填写理由。
7、我们看一下这三组比，前后两个比的比值虽然相同，但是哪个比看上去更简单一点？
师：
我们把像这样的比（8：5、3：5）叫做最简单整数比。想一下，最简单整数比有什么特
征？
生：比的前项和后项都是整数，且只有公因数1
（二）化简比
利用比的基本性质，我们可以把一些比化成最简单的整数比。
1、 出示例题4
提问：这三个比分别是怎样的比？
整数比怎样化成最简单的整数比呢？先自己独立尝试
组织交流。教师板书。追问：为什么要除以6？体会到要同时除以前项和后项的最大公因数。
2、巩固：化简比： 21：35 24：36 85：68
独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。
3、出示第二个比，提问：怎样将分数比化成最
简单的整数比呢？你们是否在想：如果是整
数比我们就也可以化简了，对吗？那怎样将它们变成整数比呢
？
组织学生讨论，交流：
56：34=（56╳12）：（34╳12）=10：9
师：这里为什么要同时乘以12
引导学生要将前项和后项同时乘分母的最小公倍数。
如果不乘最小公倍数会出现什么情况？
现在谁来说说怎样将分数比化成最简单的整数比？
4、巩固：化简比： 12：13 35：47
独立完成，指名板演，组织评析，体会方法。
5、出示1.8：0.09
师：这是一个什么比？那应该怎样化简呢？
组织学生讨论，交流：1.8：0.09=（1.
8╳100）：（0.09╳100）=180：9=20：1
师：为什么要乘以100呢？
师：那我乘以10可不可以？为什么？那为什么不乘1000？那看什么来确定乘的数是10还
是10
0、1000-------？（小数位数多的哪个数是几位小数）