留美签证-学期个人鉴定

2020年六年级《数学》复习计划
一、记忆汇总
（一）量的计量
1、长度单位
千米
1000101010
→
米
→
分米
→
厘米
→
毫米
2、面积单位
平方千米
10
→
公顷
→
平方米
→
平方分米
→
平方厘米
3、容积单位
方
1000
→
升
1000
→
毫升
4、体积单位
立方米
10001000
→
立方分米
→
立方厘米
5、质量单位
吨
10001000
→
千克
→
克
6、时间单位
- 1 -

世纪
→< br>年
→
季度
→
月
29、31）→
日
→
时
→
分
→
秒
7、转换关系
①1立方米（水）＝1吨
②1立方分米＝1升 1立方厘米＝1毫升
（二）计算公式
1、周长
①长方形的周长＝（长＋宽）×2→C＝2（a＋b）
②正方形的周长＝边长×4→C＝4a
③圆的周长＝π×直径→C＝πd
④半圆的周长＝5.14×半径→C＝5.14r
2、面积
①长方形的面积＝长×宽→S＝ab
②正方形的面积＝边长×边长→S＝a²
③平行四边形的面积＝底×高→S＝ah
④三角形的面积＝底×高÷2→S＝
1
ah
2
1004330（28、246060
- 2 -

⑤梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2→S＝
1
（a＋b）h
2
⑥圆的面积＝π×半径²→S＝πr²
3、表面积
①长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2→S
＝2（ab＋ah＋bh）
②正方体的表面积＝边长×边长×6→S＝6a²
③圆柱体的表面积＝侧面积＋底面积×2→S＝S
侧
＋2S
底
4、体积
①长方体的体积＝长×宽×高→V＝abh
②正方体的体积＝棱长³→V＝a³
③圆柱体的体积＝底面积×高→V＝Sh
④圆锥体的体积＝底面积×高×
1
→V＝
1
Sh
33
5、其它
①长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4
②正方体的棱长总和＝棱长×12
③弧线长度＝圆的周长×
圆心角度数

360
- 3 -

④环宽＝外圆半径－内圆半径
⑤环形图的面积＝外圆面积－内圆面积
⑥圆柱体的侧面积＝底面周长×高
（三）运算定律
1、加法
①加法交换律：a＋b＝b＋a
②加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c)
2、减法
减法的性质：a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法
①乘法交换律：ab＝ba
②乘法结合律：abc＝a（bc）
③乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc
4、除法
除法的性质：a÷b÷c＝a÷（bc）
- 4 -

（四）性质
1、商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以一个不为0
的数，商不变。
2、小数的基本性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数
的大小不变。
3、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一
个不为0的数，分数的大小不变。
4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以一个不
为0的数，比值不变。
5、比例的基本性质：在比例中，两个内项的积等于两个外
项的积。
6、等式的性质
①等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
②等式两边乘以一个数或者除以一个不为0的数，左右两
边仍然相
等

（五）数量关系
1、本金×利率＝利息
- 5 -

2、单价×数量＝总价
3、工效×时间＝工作总量
4、单产量×数量＝总产量
5、每份数×份数＝总数
6、速度×时间＝路程
7、植树问题：间隔数×每个间隔的距离＝总长度
8、锯木头问题：锯的次数×锯一次用的时间＝总时间
9、敲钟问题：等待的次数×等待一次用的时间＝总时间
10、成活率＝成活棵数÷总棵数×100%
11、发芽率＝发芽数÷总数×100%
12、合格率＝合格÷总数×100%
（六）＋－×÷法各部分之间的关系
1、加数＋加数＝和→加数＝和－另一个加数
2、被减数－减数＝差→被减数＝差＋减数
→减数＝被减数－差
- 6 -

3、因数×因数＝积→因数＝及÷另一个因数
4、被除数÷除数＝商→被除数＝除数×商
→除数＝被除数÷商
（七）重要关系
A：B＝A÷B＝
A

B
二、基础练习
（一）填空易错题
1、长方体货仓1个，长50米，宽30米，高5米，这个长
方体货仓最多可容纳8立方米的正 方体货箱( )个。
2、有一根20厘米长的铁丝，用它围成一个对边都是4厘米
的四边形，这个四边形可能是( )。
3、一项工程，甲乙两队合作20天完成，已知甲乙两队的工
作效率之比为4：5，甲队 单独完成这项工程需要( )天。
4、一座钟的时针长3厘米，它的尖端在一昼夜里走过的路
程是( )厘米。
- 7 -

5、在一块长10分米，宽6分米的长方形铁板上，最多能截
取( )个直径是2分米的圆形铁板。
6、
3
吨可以看作3吨的( )，也可以看作9吨的( )。
4
7、两个正方体的棱长比为1∶3，这两个正方体的表面积比
是( )∶( )，体积比是( )∶( )。
8、一个三角形的底角都是45度，它的顶角是( )度，这
个三角形叫做( )三角形。
9、棱长1厘米的小正方体至少需要( )个拼成一个较大
的正方体，需要( )个可以拼成一个棱长1分米的大正方体。
如果把这些小正方体依次排成一排，可以排成( )米。
10、一个数的20%是100，这个数的
3
是( )。
5
11、六(1)班今天出勤48人，有2人因病请假，这天的出勤
率是( )%。
12、A除B的商是2，则A∶B=( )∶( )。
13、甲数的
5
等于乙数的
5
，甲数∶乙数=( )∶( )。
812
14、把4∶15的前项加上6，为了要使所得的比值不变，比
的后项应加上( )。
- 8 -

15、
6
吨：350千克，化简后的比是( )，比
5
值是( )。
16、把甲班人数的
1
调入乙班 后两班人数相等，原来甲、乙
8
两班人数比是( )。
17、一个数由500个万，8个千，40个十组成，这个数写作
( )，改写成万为单位的数写作( )万，
省略万后面的尾数写作( )万。
18、50以内只含有质因数2的数有( )。
19、一根绳子长4米，把它平均分成5段，每段是这根绳子
的( )，长( )米，等于1米的( )。
20、
3
的单位是( )，要添上( )个这样的单位
8
是87.5%。
21、在括号里填上一个分数，
3
<( )<
4
4
。

5
22、15和5的最小公倍数是最大公约数的( )倍，它
们的积是最大公因数的( )倍，这个倍数就是这两个数的
( )。
23、用字母表示：
- 9 -

(1)一项工程，甲队独坐a天完成，乙队独坐b天完成。两
队合作，( )天数完成?
(2)a和7所得和的3倍除以5的商是( )。
(3)n除m的商是( )。
24、一根长2米，横截面直径是6厘米的木棍，截成4段后
表面积增加了( )，它原来的体积是( )。
（二）脱式计算
1
×
3
+1
1
+
1
-
1

2
+（
1
-
1
）
353125324
21
+
36
+
4

4
-（
2
+
3
）
3
×
1
÷5
9351043
312
+-
7
+
41
+
5

1
÷（
2
+
1
）×15
4434
12
24535
7.28+3.2÷2.5
3
+
1
×
4

3
+
3
-
1

525549
7.06×2.4-5.7
4
-
2
+
1
（
4
+
1
）÷
7
+
7

5365 4
3
10
47
+
59
+
1

4
-
3
+
2

4
+
11
+
3

25103
5
1 5
10
（
1
+
1
）÷
6

1
×（5-
2
）
5
-（
1
+
1
）
62763623
77
+
68
+
16

2
+
1
-
5

3
+
3
+
9

5721471014
- 10 -

519
+-
3
-
2
+1
7
7414878
7
8
-
5
-
3

1216
×7+
3

2
×0.375÷
6

4
-
2
+
1

897975
4
×
15
÷
5
9166
101
-
117

5
+（
3
-
1
）
7
-
3
+
2

9429107
+
1

1
+
7
+
11

4
+（2-
1
3
）
813131315
4
17
37
+-
18
-
1
+
4

25
-（
2
+
5
）
1910528714
18
1110
18
÷0.6×
2

34
-
19
+
5

35
÷（
1
+
3
）
36484
3535
2012
（0.75-
3
）×（
2
+
1
） [1-（
1
+
3
）]÷
1
1-
3
-
1

169348456
1-
5
×
21
1-
3
+
1
1-
7
÷
7

7258598
2-
6
÷
13
92
- （2-0.6）÷
7
4÷
8
-0.6
263153
4
6-（
3
-
2
）
19
×
3
×50
29451008
[4-（
3
-
3
）]×
48
0.034×0.5×6 0.75×18÷0.15 1.08×0.8÷0.27
（
5
+
5
）×
86
4
2.05÷0.82+33.6 3.8+4.29+2.1+4.2
25
8.5-(5.6+4.8)÷1.3 9.07-22.78÷3.4 21.36÷0.8-12.9
44.28÷0.9÷4.1 72×0.81+10.4 375+450÷18×25
（三）解方程练习
- 11 -


÷1.44=0.4 3.85+1.5

=6.1 6

-0.9=4.5
5

+7=42

÷4.2=2 3.6

-

=3.25
2（

-3）=5.8 3.8+

=6.3

-7.9=2.6
2.5

=14

÷3=1.2 3.4

-48=26.8
2

-97=34.2 42

+25

=134 13（

+5）=169

+4.8=7.2

-6.5=3.2

÷8=0.4
6

+18=48 3（

+2.1）=10.5 12

-9

=8.7
13.2

+9

=33.3 8

-3

=105 5.4

+

=12.8

-0.36

=16 2（

-2.6）=8 5（

+1.5）=17.5
8（

-6.2）=41.6 （

-3）÷2=7.5 3

+6=18
2

-7.5=8.5 16+8

=40 4

-3×9=29

+0.3=1.8 3+

=5.4

-1.5=4

-6=7.6 5

=1.5 0.2

=6

÷1.1=3

÷5=15

+32=76
12-

=4 3÷

=1.5

+3.6=7
- 12 -

8-

=2 2

+3=9 5

=15

+3.2=4.6

-1.8=4

-2=15
1.6

=6.4

÷7=0.3

÷3=2.1
5

+32=47 6（

+2）=42

+5=18
5

=30 6（

-2）=24

+

+

+

=35

÷4=6 （

+4）÷2=3 5

=
15

19
144151
8
2

=

÷=

÷=12
3
155284
21
32581

=

=
57296
×
16


÷
51
6
26
=÷
13

25
35
45

：10=
1
：
1
0.4：

=1.2：2
12
=
3
43
2.4

1.5
6
=
2.5



：320=1：10
1
：
1
=
1
：


254
0.8：4=

：8
3
：

=3：12 1.25：0.25=

：1.6
4
36

=
54

2
=
8

4
=
5

3
9

6
1.23
=
2.5



：
1
=
2
：4 6.5：

=3.25：4
23

：
11
=：4

：0.3=0.4：0.8
6

22
=
2

7
0.75

=
1.5
6


-0.25=
1
4+0.7

=102
4
- 13 -

21


+

=42
32
4
=30%
（四）简算
1513
+++
1
+
1
+
3

1
+
1
+
1

2828
13
5
+
8
+
4
5

55
7
+
6
+
2
+
1
76

78
9
+
15
+
4
15
+
2
9

10
9
-（
1
9
-
1
10
）
1-
1
-
1< br>54
3-
1
×
5
316
×
3
5

4
×
7
59
×
5
8

4
9
×5×18
7
11
×
3
8
×
4
9

87×
3
86
2.33
41×101 18
422÷25÷4 256
- 14 -
464
2
+
4
1
7
+
5
6
57

1
+
11
+
7
8198
+
8
19

11
13
+
5
7
+
2
7
+
2
13

74
9
-
3
2
-
38
9

5
9
-
4
9
4.5-2.8-0.7
2
3
×
1
4
×3
4
5
×4×
3
4

7
9
×(
2
3
×
2
7
)
5
13
×
4
7
×14
×0.5×4 5
÷
3
5
÷
2
3

÷8÷125 7
544
4
5
+
38
+
1
5
+
5
8

5
+
3
98
+
4
9

1
-
7
220
-
3
20

51< br>11
-（
40
43
-
4
11
）
3< br>5
×
1
6
×5
5
×16×
21
7
5

6
11
×
7
15
×11
5
×
1
×
9
181010

×
1
×
2
3
5

5
6
÷
2
3
÷
5
6

÷2.5

5
÷
1
÷3 96÷1.25÷0.8
1
÷0.4÷2.5
1833
211
+-
2
-
2
+
3
-
4

5
-（
1
+
1
）
4345959858
1313
5
--+
2< br>-
1
+
7
844
8
9109
5
6< br>-
9

5
+
4
-
5

1012512
×
5
+
5
×
1

4
×
5
+
3
×
5

5
-
5
×
5

9
9
67979797
5.5×17.3+6.7×5.5
2
-
7
×
2

4
÷[
5
-（
1
+
1
）]
91699662
（
8
+
9
4
）×27 （
1
+
1
）×4
7
×6+
5
×6
12
2710412
15×（
1
+
1
） 4×
2
+4×
5
12×（
1
+
1
-
1
）
312774
6
3
1
÷[（
2
+
1
）×15]
3
×
1
53556
×
5
1.2×2.5+0.8×2.5
7
（五）、操作练习
1、将三角形ABC先向右 平移2格，得到三角形A
1
B
1
C
1
，再
绕点C< br>1
顺时针旋转90°，得到三角形A
2
B
2
C
2，最后把三角形A
2
B
2
C
2
按2：1放大得到三角形 A
3
B
3
C
3
。



2、下面是某地区2010年四月份第一周每天最高气温和最
- 15 -

低气温的记录，根据表中的数据，完成统计图。






3、一个长方形的长15米，宽6米。请你按1：300的比例
尺画出这个长方形，并在长方形里画一个最大的正方形，再在
正方形里画一个最大的圆，用字母标出圆 心、半径和直径。
4、画出下列图形的对称轴。




5、以北京为观察点，哈尔滨、上海、昆明、呼和浩特在北
项目
最高气温
最低气温
周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日
20
10
20
5
15
8
20
5
25
10
30
15
25
17
- 16 -

京的什么方向上？


6、过点A画出直线a的垂线和平行线。

·
A
a


7、画出下列图形的高。

底
底



底
8、画出下列图形的轴对称图形。


- 17 -

（六）、应用题练习
1. 一块合金，铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，
共得新合金36克。求新合金中锌的重量。
2. 阳山小学参加植树活动，把240棵树按2∶3∶5分配
给四、五、六三个年级。六年级 比四年级多植了多少棵?
3. 一批树苗540棵，分给五、六年级同学去种，五年级
有12 0人，六年级有150人，如果按照人数进行分配，每个年
级各应分得多少棵树苗?
4. 李 师傅加工一批零件，第一天完成的个数与零件总数
的比是1：3。如果再加工15个，就可以完成这批零 件的一半。
这批零件共有多少个?
5. 被减数是40，减数与差的比是5:3，减数是多少?差是
多少?
6. 长方体的棱长总和为 220厘米，已知长、宽、高的比
为5:4:2，这个长方体的体积和表面积各是多少?
7. 一杯盐水200克，其中盐与水的比是1:24。现在要把
这杯盐水变淡，使得盐与水的比为1:29， 需加水多少克?
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8. 王叔叔卖梨、苹果、桔子三种水果，它 们的重量比是
3:4:6，其中桔子比苹果多80千克，梨有多少千克?
9. 三个少先队员 共种100棵蓖麻，甲种了总数的
2
，乙与
5
丙种的棵数比是7:5，乙比丙 多种了蓖麻多少棵?
10. 两地相距630千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向
开出，7 小时相遇。甲乙两车的速度比是4:5，甲乙两车每小时
各行多少千米?
11. 饲养厂鸡的只数比鸭的只数多25%，那么，鸭的只数比
鸡的只数少百分之几?
12. 有一 天，老师带了5000元钱到商店买电器，看见一款
家电组合，TCL彩电2000元，DVD机的价钱 是彩电的80%，音箱
价钱比彩电贵20%。请你帮老师预算一下：买这三种家电，老师
带的钱 够吗
13. 某车间计划生产3000个零件，生产8天后，已经完成
2
，照这样计 算，这批零件多少天可完成?
5
14. 修一条堤坝，甲队修了全长的
3
， 正好是360米，乙队
5
修了全长的
1
，乙队修了多少米?
4
15. 水结冰后体积比原来增加
1
，冰化成水后体积减少几
10
分之几?
16. 一辆汽车以每小时45千米的速度行了全程的
2
后，离
5
中 点还有90千米，照这样的速度，行完全程要多少小时?
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17. 商店都以60元的价格出售两件不同的衣服，按成本计
算，一个赚了< br>2
，另一件赔了
2
，出售后是亏了还是赚了?相差
55
几元?
18. 草地上有180只羊在吃草，其中
3
是山羊，其余的都是
5
绵羊。绵羊占总只数的几分之几?绵羊有多少只?
19. 小明要买不同档次的文具盒。高档的5个， 中档的占
总数的75%，低档的占总数的
1
。你知道小明一共要买多少个文
5
具盒吗?
20. 某个体户，去年12月份营业收入5000元，按规定要
缴纳3%的营业税。纳税后还剩多少钱?
21. 为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，
每只水杯3元，大洋商城打九折 ，百汇商厦“买八送一”。学校
想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算?请写出你的理由。
22. 某村去年产粮食40吨，今年比去年增产二成五，今年
计产粮食多少吨?
23. 果园里有果树1200棵，其中梨树占40%，桃树占20%，
两种果树共有多少棵?
24. 修路队修一条路，已经修了4.5千米，还剩下55%没有
修，这条路长多少千米?
25. 李大伯饲养鸡的只数的60%与鹅的只数的
5
相等。已知
8
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李大伯饲养了120只鸡，那么李大伯饲养了多少只鹅?
26. 甲仓库存粮 食100吨，乙仓库存粮食80吨，甲仓库运
了一批粮食到乙仓库，这时乙仓库的粮食正好是甲仓库的< br>7
。甲
8
仓库运了多少吨粮食到乙仓库?
27. 五年级体育“达标 ”人数比四年级多
3
，实际多12人。
5
四年级体育“达标”的有多少人?
28. 小明把他的压岁钱1300元买了三年期国库券，年利率
为5.85%，三年后他可得 本金和利息共多少元。
29. 一个打字员打一篇稿件。第一天打了30页，第二天比
第一天 多打20页，两天共打了这篇稿件的
2
。这篇稿件有多少
5
页?
30. 一套课桌椅的价格是60元，其中椅子的价格是课桌的
1
。椅子的价格是多少元?
5
31. 工程队做一条公路，第一周做了全长的20%，第二周做
了全长的
3
，两周共做了180米。这条公路全长多少米?
5
32. 一项工程，甲队独做要 10天完成，乙队独做要15天
完成，甲队先做2天后，剩下的再由两队合做，还要多少天可
以 完成任务?
33. 车站有90吨货物，两辆汽车合运12次可以运完。由
甲车单独运要20 次可以运完，由乙车单独运几次可以运完?
34. 一项工程，甲队独修15天完成，乙队独修20天完成。
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两队合修5天后，甲队调走，剩下的由乙队继续修完。乙队还
要几天修完?
9
，小冬
20
小亮和小冬合作，几天能完成这批书的
9
?
10
35. 有一批书，小亮9天可装订20天可装订
4
，
5
36. 一批零件，甲单独做 6天完成，乙单独做9天完成，
两人合做4天后，还剩下260个零件。这批零件有多少个?
37. 水池中有两水管，单开甲水管10小时可将空池放满水，
单开乙水管15小时可将满池 水放完，现两管齐开，几小时可将
空池放满?
38. 从甲地到乙地，甲船要8天，乙船要1 2天，两船同时
从甲地开出，多少天后两船之间的距离是全程的
1
?
8
39. 甲乙两船同时从两港相对开出，甲船行完全程要10小
时，乙船行完全程要 15小时，两船开出5小时后还相距75千
米。两港相距多少千米?
40. 某水池装有甲乙 两个进水管和丙一个出水管。单开甲
管6分钟可以注满水池，单开乙管8分钟可以注满，单开丙管4分钟可以把满池水排完。三管齐开，几分钟能使水池注满?
41. 甲乙两个小组合做一批航模，8天可完成。如果甲组单
独做20天完成，乙组单独做几天完成?
42. 一项工程，甲要20天完成，乙要30天完成，在两人
合做中，甲休息了5天，共要多 少天才能完成全工程?
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43. 把一根长
3
米的钢材锯成相等的若干段，一共锯了5次，
5
平均每段长多少米?
44. 东方广场有个圆形的喷泉，量得周长是37.68米，这
个喷泉占地多少平方米?
45. 甲 有一套住房价值30万元，以九折（即90%）优惠卖
给乙，过了一段时间后，房价上涨了10%，乙又 卖给甲，甲总共
损失多少钱?
46. 服装厂生产一批校服，前10天完成的套数与这批校服
总套数的比是1:3。如果再生产150套，正好可以完成这批校服
的40%。这批校服共有多 少套?
47. 一段木料长8米，先用去全长的
3
，又用去
3
米， 一共
55
用去多少米?
48. 一种圆柱形的钢材，
3
米重
5
1
吨，现有这样的钢材
10
2
米，重多少吨?
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