家访感悟-学习计划作文

一．数与代数1.数的认识
（数的分类与关系）
1．表示物体个数的数叫做自然 数。自然数的个数是无限的，最小的自然数是0，没有最大的自
然数。0既是自然数也是整数。
2．小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份分别是十
分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。
3．小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千分位……
4 ．小数的分类：小数可分为有限小数和无限小数，其中无限小数又可分为无限循环小数和无限
不循环小数 。
5．整数和小数都是按照十进制计数法写出的数。
6．小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。
7．小数点向右移动一位 、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、100倍、1000倍……小数
点向左移动一位、二位、三 位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000倍……
8. 取近似值时，要看所保留的位数的后一位。如果后一位小于或等于四就舍去，大于四就往前
进一。
9. 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来。其他位数连续有
几个0都只读一个0。
10.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也 没有，就在那个数位
上写0。

认识偶数、奇数，认识倍数、因数、质数的关系
1．整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a 能被b
整除，或者说b能整除a。
2．因数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
4．按能否被2整除 ，非0的自然数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做偶数，不能被2
整除的数叫做奇数。
5．质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。质数都有2个因数。最
小的质 数是2，最小的合数是4。1既不是质数也不是合数。
1~20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以内的合数有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。合数至少有3个约数。
6．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。相邻的两个自然数（0和1除外）是互质数。
7．质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。
8．分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
9．公因数、 公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几
个数的最大公因数。几 个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几
个数的最小公倍数。
1 0．一般关系的两个数的最大公因数、最小公倍数用短除法来求；互质关系的两个数最大公因数
是1，最 小公倍数是两数之积；倍数关系的两个数最大公因数是小数，最小公倍数是大数。
11．是2的倍数的数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。
是5的倍数的数的特征：个位上是0或者5的数，都能被5整除。
是3的倍数的数的特征：一个数的各位上 数的和能被3整除，这个数就能被３整除。

12. 数的奇偶性：偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数 偶数+奇数=奇数

认识正负数

1.小于0的数叫做负数，大于0的数 叫做正数。负数用“－”表示，如：-2，-3。正数用：“+”
表示，如：+1，+2，+3。（正数 写在前面时通常省略正号）
2.正数都比0大，负数都比0小。0既不是正数也不是负数。

认识小数、分数和百分数

1. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2．分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
3．分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
4．最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
5．这样的分数可以化成有限小数：前 提是这个分数要是最简分数，如果分母只含有2、6.这2
个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
7．百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分
比。百分数通常用“%”来表示。

数的大小比较

1.小数和整数的大小比较方法一样，从左到右进行比较。
2.分数大小的比较：分母相同的 分数，分子大的分数就大。分子相同的分数，分母小的分数反
而大。分子、分母都不同的分数，要化成分 母或分子相同的分数再进行比较。
3.分数大小比较时，在一定条件下还可以看谁更接近“1”，更接近“1”的分数较大。
4.一个大于0的数乘以真分数时积小于这个数, 一个大于0的数乘以假分数时积大于或等于这个数。
5. 一个大于0的数除以真分数时商大于这个数，一个大于0的数除以假分数时商小于或等于这个数。
2.数的运算
（意义、运算及其应用）
简单的整数、小数的加减乘除运算， 分数和百分数的加减乘除运算

1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
2.分数与百分数的联系与区别：它们都可以表示一个数是另一个数的几分之几。分数可以表示
一个具 体的量，而百分数只能表示两种量的大小关系。
3.分数进行加减时，要注意当分母相同时才能直接相加减。
4. 两位数乘三位数，所得的积不是四位数就是五位数。
5. 积的变化规律：①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小（或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。

6. 商的变化规律：①被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，（0除外），商 不变。②被
除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。③被除数不变，除数缩
小几倍（0除外），商反而扩大几倍。
7.小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。

【知识馆】倒数的概念和求倒数的方法。

1. 如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是相对的，不能单
一存在。
2. 1的倒数是1，0没有倒数。

【知识馆】数的混合运算与简便运算（一）
1．一般的运算顺序：先算乘除后算加减，有括号的先算括号里面的（从里到外原则）。
2．在四则运算中，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。
3.运算定律：
（1）加法交换律：a+b=b+a 乘法交换律：a×b=b×a
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。
两个数相加，交换因数的位置，它们的积不变。
（2）加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加； 或者先把后两个数相加，再同第一个数
相加，它们的和不变。
三个数相乘，先把前两个数相乘 ，再同第三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个数
相乘，它们的积不变。
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
（4）减法的性质：a-b-c=a-(b+c) a-b+c=a+c-b a+b-a或a-(a-b)=a-a+b
（5）除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
3.常见的量
认识时间，认识重量和质量

1. 时间单位有：世纪、年、月、日、时、分、秒。 100年=1世纪，12个月=1年，1小时=60
分，1分钟=60秒。一刻=15分钟
2 ．一年有4个季度，每个季度3个月，其中大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每
月 31天。小月有：4、6、9、11月，共4个，每月30天。
3．平年和闰年：公历年份是4的倍数 的一般是闰年，公历年份是整百数的，必须是400的倍数
才是闰年。二月平年是28天，闰年是29天 。（左拳记月法）
4.常用质量单位有：吨、千克、克，毫克。它们相邻间的进率都是1000。
5．
重量单位换算： 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民币单位换算 ： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
时间单位换算 ：1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的
有:46911月 平年2月28天, 闰年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天
1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

认识长度单位、面积单位、体积单位和容积单位

1．长 度单位有：公里、里、千米、米、分米、厘米、毫米。（米、分米、厘米、毫米相邻间进
率是10）；1 000米=1千米=1公里。
2．面积单位有：公顷、平方公里、平方千米、平方米、平方分米、平方 厘米、平方毫米。（平
方千米、平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米相邻间进率是100）。１平方 千米＝1平方公里=1000000
平方米；1平方千米=100公顷；1公顷=10000平方米。
3．体积（容积）单位有：立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。相邻间进率是1000。1< br>立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。
4．名数：把计量得到的数和单位名称合起来叫做名数。
单名数：只带有一个单位名称的叫做单名数。
复名数：带有两个或两个以上单位名称的叫做复名数。
5．名数的改写：高级单位的名数化成 低级单位的名数乘进率，低级单位的名数化成高级单位的
名数除以进率。
6．长度单位换算：1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米
1米=100厘米 1厘米=10毫米

面积单位换算 体(容)积单位换算

1平方千米=100公顷 1立方米=1000立方分米
1公顷=10000平方米 1立方分米=1000立方厘米

1平方米=100平方分米 1立方分米=1升

1平方分米=100平方厘米 1立方厘米=1毫升
1平方厘米=100平方毫米 1立方米=1000升

4.式与方程

文字叙述题的解法和解方程（一）

1. 方程：含有未知数的等式叫做方程。
2. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
3. 解方程：求方程解的过程叫做解方程。
4. 求加数=和—另一个加数 求被减数=差+减数 求减数=被减数—差
求因数=积÷另一个因数 求被除数=商×除数 求除数=被除数÷商
5.解文字叙述题时,首先要读题理解题意,再明确问题,最后逐步解题。
5.比的认识与应用
比的认识，比的化简和求比值，比例的认识
1. 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2. 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。
3. 求比值：比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
4. 比的基本性质：比的前项和后项都乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
5．应用比的基本性质可以化 简比；应用比例的基本性质可以判断两个比是否能组成比例，也可
a
b

以求比例里的未知项，也就是解比例。
6．用字母表示比与除法和分数的关系。a:b=a÷b= (b≠0)

7．求比值的方法：根据比值的意义，用前项除以后项，结果是一个数（这个数 可以是整数、小
数或分数）。
化简比的方法：根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或除 以相同的数（零除外），结果是
一个最简整数比。
8．正比例关系：两种相关联的量，一种量 变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应
的两个数的比的比值（也就是商）一定，这两种量就 叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做
正比例关系。

y
用式子表示 = k (一定)，用图表示正比例关系是一条直线。
x

9．反比例关系：两种相 关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应
的两个数的积一定，这两种量就叫 做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
用式子表示：x×y=k（一定），用图表示反比例关系是一条曲线。
10．比例尺：我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

图上距离
11．图上距离：实际距离=比例尺或 =比例尺
实际距离
实际距离=图上距离÷比例尺 图上距离=实际距离×比例尺。
12.比例尺可以分为数值比例尺和线段比例尺。
二． 空间与图形
1.图形的认识
认识线与角

1．线段、射线、直线的联系 与区别：联系是三者都是直的，区别是线段有两个端点，可以量出
长度；射线只有一个端点，可以向一端 无限延长；直线没有端点，两端都可以无限延长。射线
和直线是可以无限延长的。
2. 把线段分成相等的两部分的点叫做线段的中点。在所有的线中线段最短。
3．角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
4．角的大小：角的大小看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。
5. 计量角的大小的单位：度（用符号“°”表示）。用来量角的工具叫量角器。
6. 小于90°的角叫 做锐角；大于90°但小于180°的角叫做钝角。角的两边在一条直线上的
角叫做平角。平角等于18 0°。
7. 垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线 的垂线，
这两条直线的交点叫做垂足。
8. 平行线：在同一平面内不相交的两条直线叫做平 行线。也可以说这两条直线互相平行。平行
线之间垂直线段的长度都相等。
9.求角的度数：如[∠1=180°－(∠2+∠3)]
平面图形
1.我们学过的平面图形有：正方形（菱形）、长方形、三角形、平行四边形、梯形、圆形。
2.正方形：由四条相等的边围成，而且四个角都是直角的图形，叫做正方形。

3.长方形：由四条边围成，而且四个角都是直角的图形，叫做长方形。
4.三角形：有三条线段围成的图形叫做三角形。三角形具有稳定性，生活中很 多物体利用了
这样的特性。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
5. 平行四边形：由四条线段围成的图形，两组对边互相平行的四边形叫平行四边形
6. 梯形：只有一组 对边平行的四边形叫梯形。两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相
等，是轴对对称图形，有一条 对称轴。
7. 圆形：
三角形的分类：
（1）按角分：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。
（2）按边分：一般三角形、等腰三角形、等边三角形。
8. 三个角都是锐角的三角形是锐 角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形。有一个角
是钝角的三角形是钝角三角形。两条边相等 的三角形是等腰三角形，它的两个底角也相等，是
轴对称图形，有一条对称轴。等边三角形是一个特殊的 等腰三角形。
9．任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高和三个底。
10. 三角形任意两边之和大于第三边，三角形三个内角和是180°。
11．平行四边形的对边相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
12. 平行四边形容易变形。生活中许多物体都利用了这样的特性。如：（电动伸缩门、铁拉门）
把平行四边形 拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。
13.我们通常使用圆规来画圆。
14.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。圆有无数条对称轴，是轴对称图形。
15. 圆是一种曲线图形。圆上任意一点到圆心的距离都相等，这个距离就是圆的半径的长。
16．圆的半径、直径都有无数条。在同圆或等圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的二分之一。 < br>17．轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两恻的图形能够完全重合，这个图形
就 是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。
18．学过的图形中的轴对称图形有：圆、等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、等腰梯形。
19．周长：围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

认识立体图形

1.我们学过的立体图形有：正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
2．表面积：立体图形所有面的面积之和，叫做这个立体图形的表面积。
体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
容积：容器所能容纳物体的体积叫做容积。
3 ．长方体、正方体都有12条棱，6个面，8个顶点，正方体是特殊的长方体。正方体各个面的
面积相等 ，长方体相对的面的面积相等 。
4.正方体六个面都是正方形；长方体每个面都是长方形，也有可能有两个面是正方形。
5.正方体所有的棱长相等，长方体相对的棱长相等。
6．圆柱的三个特点：（1）上下一样粗细（2）侧面是曲面（3）两个底面是相同的圆。
7 ．圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱的高有无数条，这些高都平行且相
等。 8．把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面的周长，宽等于圆柱
的高 。
9．圆周率π是一个无限不循环小数。π=3.141592653……

10．把圆等分成若干份，拼成的图形接近于长方形。这个长方形的长相当于圆周长的一半，宽
就是圆的 半径。
11．圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
1
12．等底等高的圆锥的体积是圆柱的，等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍。
3
1
体积和底面积相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥的，圆锥的高是圆柱的3倍。
3

2.测量与计算

平面图形的测量与计算
1．长方形：
周长=（长+宽）×2 C
长
=（a+b）×2
面积=长×宽 S
长
=a ×b
2. 正方形：
周长=边长×4 C
正
=a×4
面积=边长×边长 S
正
=a×a
3．平行四边形的面积=底×高 S
平
=ah
4．三角形的面积=底×高÷2 S
三
=ah÷2
5．梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S
梯
=（a+b）×h÷2
6．圆的周长=直径×3.14 C
圆
=πd
圆的周长=半径×2×3.14 C
圆
=2πr
半圆的周长=（圆周率+2）×半径 C
半圆
=（π+2）×r

圆的面积=半径的平方×圆周率 S
圆
=πr
2
环形面积=大圆面积—小圆面积 S
环
=S
大圆
—S
小圆


°
n
n
°
扇形面积=
360
×S
圆

360
×圆的面积 S
扇
=
7．正方体棱长总和=12a 长方体棱长总和=（a+b+h）×4

1．正方体
表面积=棱长×棱长×6 S
正表
=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长 V
正
=a
3

2．长方体
表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 S
长表
=（ab+ah+bh）×2
体积=长×宽×高 V
长
=abh

3．圆柱
侧面积=底面周长×高 S=Ch
表面积=侧面积+两个底面积 S=Ch+2S
体积=底面积×高 V=Sh
4．以上立体图形的表面积、体积可以统一成公式为：
表面积=底面周长×高+两个底面积 体积=底面积×高

侧面积
5．圆锥的体积=圆柱的体积÷3 V
锥
=sh÷3

3.图形变换与位置
对称轴与轴对称图形，图形的变换方向与位置
1.图形的平移，先把关键的点平移到指定的地方，再连接各点。
2.图形的旋转，先把关 键的边旋转到指定的地方，再连线。（不管是平移还是旋转，基本图形不
能改变。）
3.位置离所观察的物体越近，观察到的物体就越大。反之就越小。

三、统计与概率

1.平均数、众数、中位数
平均数、众数、中位数
1、平均数：用一组数据的个数去除这组数据的和，就叫做这组数据的平均数。
2、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
3、中位数：把一组数 据按大小顺序排列，处在正中间位置上的那一个数据(或最中间两个数据
的平均数)叫做这组数据的中位 数。
4、平均数、众数和中位数都叫统计量，它们在统计中，有着广泛的应用。
5、平均数 、中位数、众数都是描述数据的集中趋势的“特征数”，平均数、中位数和众数从不
同侧面给我们提供了 同一组数据的面貌，平均数和中位数都有单位(众数如果表示的是数时，也
有单位)；它们的单位和本组 数据的单位相同。三者都可以作为一组数据的代表。
6、在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数 据的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
一组数据的众数可能只有1个，也可能不止1个，也可能 没有。
7、
在一组数据中，出现次数最多的数，是这组数据的众数。众数能够反映一组数据的 集中情况。
一组数据的众数可能只有1个，也可能不止1个，也可能没有。


2.
数据的统计过程及其应用
1．常见的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。
2．条形统计图特点：（1）用 一个单位长度表示一定的数量。（2）用直条的长短来表示数量的多
少。作用：从图中能清楚地看出各数 量的多少，便于相互比较。
折线统计图的特点：（1）用一个单位长度表示一定的数量。（2）用折线 的起伏来表示数量的增
减变化。 作用：从图中能清楚地看出数量的增减变化情况，也能看出数量的多少。
3. 折线统计图不仅能够看 出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。折线统
计图的制作步骤：①定点 ②写数据 ③连线 ④写日期
四．解决问题（应用题部份）
（一）一般性应用题训练

含整数、小数、分数、百分数的应用题
1.甲数是（占）乙数的几分之几（百分之几）？ 甲÷乙
2.甲数比乙数少几分之几（百分之几）？ （乙-甲）÷乙
3.甲数比乙数多几分之几（百分之几）？ （甲-乙）÷乙

4.已知一个数比另一个数多几分之几（百分之几），求这个数。
5.已知一个数比另一个数少几分之几（百分之几），求这个数。
6.用已知的量÷对应的分数（百分数），得出总数。
7.找标准量定乘除，单位“1”已知 用乘法：标准量×（“1”

分数或百分数）。单位“1”未知
用除法：标准量÷（“ 1”

分数或百分数）。
8.合格率=合格数÷总数 成活率=成活数÷总数
公式汇总：

1、速度×时间＝路程 2、单价×数量＝总量 3、工作效率×工作时间＝工作总量

路程÷速度＝时间 总价÷单价＝数量 工作总量÷工作效率＝工作时间
路程÷时间＝速度

总价÷数量＝单价 工作总量÷工作时间＝工作效率


总数量÷总份数=平均数

4、和差问题的公式：已知两数的和及它们的差，求这两个数各是多少的问题
(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数
5、和倍问题的公式：已知两数的和与两数的倍数的关系，求这两个数各是多少的问题
和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数)

6、差倍问题的公式：已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数各是多少的问题
差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数
7、植树问题的公式：
1
、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: ○
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2
、封闭线路上的植树问题的数量关系如下 ○
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
8、盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

9、相遇问题的公式 ：相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间

10、追及问题的公式 ：追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
11、流水问题
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
静水速度＝(顺流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(顺流速度－逆流速度)÷2
12、浓度问题的公式
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
13. 利润与折扣问题的公式
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)