液体压强、压强切割专题

余年寄山水
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2020年08月16日 18:39
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滁州学院教务处-幽默的自我介绍



教学内容

压强切割专题(巩固)
【知识要点】











固体压强
(P=
定义:垂直作用在受力面积上的力

1、压力
作用点:二者相互接触的面,但在被研究的物体表面上
方向:垂直接触面并指向被研究的物体
大小:根据二力平衡和作用力与反作用求解
2、受力面积:二者相互接触的面积(注意吸盘)

F

S
3、规则的固体(正、长方体、圆柱体)的压强公式
P

gh
(h为物
水平切割 体高
度)








水平切割



4、固体切割
(规则的固体)
竖直切割
切去与高度有关(例如切去相同高度)
P

gh

通过
P
来求出切
后的压强关系
切去与质量有关(例如切去相同质量)
P
m
g

S


竖直切割:压强与原来的相同,变化量为零

切割后叠加:总的质量没变(即重力没变),只是受力面积发生变化。


1










液体压强



1、公式
P

gh
(ρ为液体密度,h为自由液面到液体液体某点的垂直距离)
2、
P

gh
适用条件任何液体形状,只要找出深度h,密度ρ
3、对于在规则的容器中加入相同质量的同种液体底部压强变化

P
m
g

S
通过
P

解变化后
压强关系
4、对于·········加入相同高度的····················

P

gh







5、对于规则的容器中,在此液体中加入某物体后,液体对底部压强关系的变化的 求解方法
(加入物体后,物体在液体中可能存在漂浮、悬浮、下沉,但是
不管怎么样液 面都上升最后的高度与底面积的乘积就是体积=之前液体体积+浸入到液体
的物体体积,可以判断出前后 液体对底部压力的变化)
F

gh

S

g (V

V
物体浸入
)



根据之前液体的体积或者浸入液体的体积来判断之后压力的变化
【例题剖析】

☆规则物体单独放置
1、如图所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面
上 ,它们对地面的压强相等,则它们的材料密度ρ

________
ρ
(选填“大于”、“等于”或“小于”)。若将两物体同时

沿某一方向切去一部分,使 剩余部分对地面的压强仍相等,则
应__________________________ (请
写出两种沿不同方向切的具体做法)

2如图两个实心圆柱体放置在水平地面上 ,沿水平方向分别截去其上部
相同高度后,剩余部分对水平地面的压强相等,则他们原来对水平地面的压强关系 ( )
A、 p

= p


B、 p

> p

C、 p

< p




B、
2



D、不确定

3.甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水 平地面上,它们对水平地面的压力相等。已知
ρ


ρ


ρ

。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块,使三个正方体的剩< br>余部分对水平地面的压强相等,则切去部分的质量关系为 ( )
A.△
m

=△
m

=△
m

。 B. △
m

>△
m

>△
m


C. △
m

<△
m

<△
m

。 D. △
m

>△
m

>△
m
乙。
< br>4如图所示,质量相同的甲、乙两个均匀实心正方体放在水
平地面上。若分别沿竖直方向截去厚度 相等的部分后,则剩
余部分对水平地面的压强p

和p

的关系为( )
A、p

<p

B、p

=p


C、p

>p

D、不确定

5.如右下图所示,甲、乙两个正方体物块放在水平地面上,
甲的边长小于乙的边长 。甲对地面的压强为p
1
,乙对地面的
压强为p
2
。正确的推理是( )
A 如甲、乙密度相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强

有可能变为p
1

B 如甲、乙密度相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有
可能变为p
2

C 如甲、乙质量相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有
可能变为p
1

D 如甲、乙质量相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强
有可能变为p
2






B


☆规则物体叠加放置比值问题
1.把同种材料制成的甲,乙两个正立方体,分别放在水平桌面 上,甲,乙对桌面的压强分别
为2P和P.把甲叠放在乙的上面,如图2所示,则乙对桌面的压强
为 .
2.如图3所示,A,B两个圆柱体叠放在一起置 于水平桌面上,已知圆柱体A,B的高度比为
1∶2,底面积比为2∶3,若圆柱体A对圆柱体B的压强 与圆柱体B对桌面的压强相等,则这
两个圆柱体的密度比为( )
A.2∶1 B.2∶3 C.3∶2 D.6∶1
3.材 料相同的两个圆柱体A,B,他们的底面半径为R
A
,R
B
,将它们分别放在 水平桌面上, B对
桌面的压强为p
1
.将B叠放在A上(如图4所示),A对桌面的 压强为p
2
,已知R
A
∶R
B
=2∶1,
p1
∶p
2
=1∶3,则两圆柱体的高度之比h
A
∶h
B
为( )
A.5∶2 B.11∶4 C.2∶5 D.4∶11
4.有两个不同材料制成的正方体甲和乙,已知甲 ,乙的边长比为1∶2.如图5所示,把甲叠
放在乙上,甲对乙的压强为乙对桌面压强的一半.则甲,乙两物体的密度之比
为 .
5.正立方体甲和乙的边长之比是2:3,将它们分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的压
强均为p.将甲如图6所示放置在乙上面,乙对桌面的压强为p′.则p′:p 等于( )
A.9:13 B.13:9 C.9:4 D.13:4

3




☆规则物体叠加放置的压强
1、如图所示,甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上,可能使甲和乙对地面的压强相等的方法是
( )
A、沿水平线截去质量相同的部分。
B、沿水平线截去高度相同的部分。
C、将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面。
D、分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该
种物质。

2、 如图所示,甲、乙两个正方体物块放在水平地面上,甲的
边长大于乙的边长。甲对地面的压强为p
1
,乙对地面的压强
为p
2
。若要使乙对地面的压强也变为p
1< br>,可以采用的方法是
( )
A、如甲、乙密度相等,将甲放到乙上。
B、如甲、乙密度相等,将乙沿竖直方向截去一部分。
C、如甲、乙质量相等,将甲放到乙上。
D、如甲、乙质量相等,将乙沿水平方向截去一部分。

3 如图所示,甲、乙两个 正方体物块放置在水平地面上,甲的边长小于乙的边长。甲对地
面的压强为
p
1
,乙对地面的压强为
p
2
,以下说法正确的是 ( )
A.如甲、乙密度相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为
p
1

B.如甲、乙密度相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为
p
2

C.如甲、乙质星相等,将甲放到乙上,乙对地面的压强有可能变为
p
1

D.如甲、乙质量相等,将乙放到甲上,甲对地面的压强有可能变为
p
2

4、如图所示,甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水
平地面上,已知铜的密度大于铁的 密度,可使甲和乙对地面的
压强相等的方法是 ( )
A 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。
B 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。
C 沿水平方向分别截去质量相等的部分。
D 沿水平方向分别截去体积相等的部分。

☆液体增减压强的变化
1、如图所示, 桌面上有A、B、C三个容器, 它们的底面积

4





和质量都相同, 内装质量相同的同种液体, 则( )
A、各容器底受到液体的压强相同;
B、各容器底部受到液体的压强不同;
C、各容器受到桌面的支持力不同;
D、各容器对桌面的压强不同。

2、如图所示是两只容积相等、高度和底面积都不 相等的圆柱
形容器,都盛满水且放在水平桌面上,两容器底面受到水的压
强p和压力F的比较中 ,正确的是…( )。
A.p
A
=p
B
,F
A
=F
B


B.p
A
<p
B
,F
A
=F
B

C.p
A
>p
B
,F
A
=F
B
D.p
A
<p
B
,F
A
<F
B


3、如图所示,两个完全相同的圆柱形容器甲和乙放置在水
平桌面上,已知距容器底 部h处A、B两点所受液体的压强
p
A
和p
B
相等,则两容器底部所 受液体压力F

、F

和压强
p

、p

的关系是( )
A F

F

,p

p



B F

=F

,p

p


C F

F

,p

p



D F

F

,p

=p



4、如图所示,两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同
的的液体A和B,已知甲容器内液体 的质量小于乙容器内液
体的质量。下列措施中,有可能使两容器内液体对容器底部
的压强相等的 是(无液体溢出)( )
A 分别倒入相同质量的液体A、B。
B 分别倒入相同体积的液体A、B。
C 分别抽出相同质量的液体A、B。
D 分别抽出相同体积的液体A、B。


☆液体放入出物体压强变化
1、如 图所示,两个完全相同的圆柱形容器内盛有不同的液体A
和B(已知ρA<ρB),将实心金属球甲浸没 在液体A中、实心
金属球乙浸没在液体B中,且均无液体溢出,这时A、B两液
体对容器底部的 压强大小相等,则可以确定( )
A、甲的体积小于乙的体积
B、甲的体积大于乙的体积
C、甲的质量小于乙的质量
D、甲的质量大于乙的质量



A
h
B




A

B






5



2、两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精(ρ

>ρ

,将体积相同的实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙
酒精


浸没在酒精中,且均无液体溢出,这时水和酒精对容器底部的
酒精
压强大小相等,则可以确定( )
A.甲杯中水的质量大于乙杯中酒精的质量 B.甲球的质量大于乙球的质量
C.甲杯中水的质量小于乙杯中酒精的质量 D.甲球的质量小于乙球的质量

3.两个相同的圆柱形容器分别装有水和酒精,甲、乙两个 小球分别浸没在水和酒精中,
此时液体对两容器底部的压强相等。若不计液体损耗,分别取出小球后,水 和酒精各自对
容器底部的压强变化量相等。则甲球的体积______乙球的体积;两容器中,水的质量
__________酒精的质量。(均选填“大于”、“等于”或“小于”)

4.在两个完全相同的容器A和B 中分别装有等质量的水和酒精


>ρ
酒精
),现将两个完全相同的长方体木块甲和乙分别放到两
种液体中,如图所示,则此 时甲和乙长方体木块下表面所受的压
强P

、P

,以及A和B 两容器底部所受的压力F
A
、F
B
的关系
是 ( )
A P


< P

F
A
< F
B
。 B P


= P

F
A
>F
B

C P


= P

F
A
< F
B
。 D P


= P

F
A
= F
B


5.两个容器完全相同,分别盛有甲、乙两种液体,两个完全< br>相同的小球分别静止在液体中,所处位置如图所示
且两液面相平。下列关于两种液体对容器底部的 压
强P

、P

以及两个小球受到的浮力F

、F

的大
小比较中,正确的( )
A P

>P

F

>F


B P

>P

F

=F


C P

=P

F

>F


D P

<P

F

<F




6.如图所示,两个完全相同的圆柱形容器内分别盛有质量
相同的水和酒 精(ρ

>ρ
酒精
),若将实心金属球甲浸没在水中、实心金属球乙浸没在酒 精中,
且均无液体溢出,这时水对容器底部的压强小于酒精对容器底部的压强,则可以确定
( )
A 甲球的质量大于乙球的质量。 B 甲球的质量小于乙球的质量。
C 甲球的体积大于乙球的体积。 D 甲球的体积小于乙球的体积。

7.U形管内注入适量的水银,然后在左右两管内分别注入水和煤油。两管通过水平细管
相连,细管中的阀门将水和煤油隔离,两管中的水银面相平,如图24-7所示。当阀门打
开瞬间,细管中的液体会( )
A.向左流动。
B.向右流动。
C.不动。
D.水向右流动,煤油向左流动。




6




☆压强计算专题
1、如图所示,边长分别为0.1米和0.2米的实心正方体A、B放置在水平地面上,物体A、
B的 质量都为6千克。求:

① 物体A的密度ρ
A


② 物体B对水平地面的压强p
B


③ 小华设想在两物体中选择某一物体沿竖直方向截去一定厚度L、并置于另一物体上部
后使二者对水平地面的压强相同,请通过计算分析小华的设想是否有可能实现,若有可能,
求出L的值;若没有可能,说明理由。





2.如图11所示,边长分别为0.2米和0.1米的实心正方体A、B 放置在水平地面上,ρ
A
为 0.2×l0
3
千克

3
, ρ
B
为 0.3×l0
3
千克米
3
。求:
(1)物体A的质量m
A

(2)物体B对地面的压强p
B

A
B
图11
图11
(3)为使A、B对水平地面的压强相等,小芳 与小李讨论后认为将正方体A沿水平方向切下体积V
1
一块
后叠放到正方体B上方,或 将正方体A沿竖直方向切下体积V
2
一块后叠放到正方体B上方都可以达到目
的,请求 出V
1
与V
2
的之比。




3、有一质量为0.12千克的圆柱体空玻璃瓶,按如图所示方式放置在水平桌面上,它的底
面积为2 .94×10
3

2
,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为0.45千克, 求:
(1)玻璃瓶内水的体积。
(2)装满水后玻璃瓶对水平桌面的压强。
(3)在此空瓶中装入一些金属颗粒,测得瓶和金属颗粒的
总质量为0.51千克。若再在这个瓶中装满水,此时瓶、
金属颗粒和水的总质量为0.79千克,求金属颗粒的密度。








☆ 大




流体压强补充题
A
B
(b)
(a)

7
1. 如图a所示气缸中上下活塞横截面积 S
A
B
,两活塞间用细杆相连。气缸内密闭一定量
的气体。现将 整个装置顺时针方向旋转90°,如图b所示,则活塞相对原位置




3.如图所示,薄壁圆柱形容器甲和乙内分别盛有质量均为2千克的
水和酒精。甲的底面积为0 .01米
2
,乙的底面积为0.016米
2
。求:
(1)水的体积V。
(2)水对甲容器底部的压力F、压强p。
(3)为了使水和 酒精对各自
容器底部的压强相等,小明和小红
分别设计了不同的方法,如右表所
示。请 判断,________同学的设计

可行;并求该方法中所要求的体积V’。(酒精的密度为 0.8×10
3
千克米
3

4.如图所示,边长分别为 0.1米和 0.2 米的实心正方体 A、B 放置在水平地面上,A、B
的密度分别

为 0.9×l0
3
千克米
3
和0.1×l0
3
千克米
3
。求:
(1)物体A的质量m
A

(2)物体B对地面的压强
p
B

(3)若要使A、B对水平地面 的压强相等,小华和小明同学分别设
计了各自不同的方法,如下表所示:
同学
小华
竖直切
小明
自剩余部分上面。
分别沿竖直方向切去质量相等的部分,并将切除部分分别叠放在各
自剩余部分上面。
水平切

所设计的方法
分别沿竖直方向切去体积相等的部分,并将切除部分分别叠放在各
同学
小明
小红
所设计的方法
分别在甲、乙中倒入相同体积的水和酒精。
分别在甲、乙中抽出相同体积的水和酒精。




①请判断,小华同学设计的方法_____________;小明同学设计的方法____________ _。(均
选填“可行”或“不可行”)
②如果可行的话,请计算出竖直切去的体积ΔV或质量Δm。
③如果要水平切使A、B对水平 地面的压强相等,请你在上表空白处填上你合理的设计方法
(不需要写出具体切除的数据)。
【变化压强分析】
例1、两个质量相等的实心均匀正方体放在水平地面上,它们的密度分别为





,且





。若 在两个正方体上方分别施加一个竖直、同方向的力F

、F

,且施加的力都 小于各
自正方体的重力,使两个正方体对水平地面的压强相同,则力F

、F

的大小关系为( )
A 可能是F

 F

。 B可能是F

= F

。 C 一定是F

< F

。D 一定是F

= F


例2、甲、乙两个实心正方体物块放置在水平地面上,甲的边长小于乙的边长。以下做法中,

8



有可能使两物体剩余部分对地面的压强相等的做法是 ( )
A 如果它们的密度相等,将它们沿水平方向切去相等高度。
B 如果它们的密度相等,将它们沿水平方向切去相等质量。
C 如果它们的质量相等,将它们沿水平方向切去相等高度。
D 如果它们的质量相等,将它们沿水平方向切去相等质量。
例3、甲、乙两个实心立方体分别放在水平地 面上(ρ

<ρ

),它们对水平地面的压强相
等。若沿竖直方向将 甲、乙两个立方体各切除厚度相同的一部分,再将切除部分分别叠放在
各自剩余部分上面,则水平地面受 到甲、乙的压强( )
A.p

<p


B.p

=p


C.p

>p

D.以上情况均有可能
例 4、如图所示,两个底面积不同的圆柱形容器甲和乙,容器足够高,分别盛有质量相等的
水和酒精(ρ< br>水

酒精
) ,现在甲、乙两容器中分别倒入水和酒精,使容器底部受到液体的压强
相等。则( )
A.可能是倒入相同质量的水和酒精;


酒精
B.一定是倒入相同体积的水和酒精;
C.可能是倒入水的质量小于酒精的质量;
D.可能是倒入水体积大于酒精的体积。
要点:注重类型的分析。主要由在水平方向切去相同 高度或质
量以及施加拉力和压力问题,同时存在叠加问题的分析。在处理问题是掌握公式的合理选取。< br>另外在液体压强压力的分析也应结合公式分析。
(在处理方法上可用推理法、控制变量法、极限法等)
针对性练习
1.如图所示, 甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上,它们对地面的压强关系为p


p

。若分别沿水平方向截去体积相等的部分后,它们对地面的压强变为p

和p

,则( )
A、p

=p

。 B、p

>p

。 C、p

<p

。 D、以上都有可能。
2.两个完全相 同的圆柱形容器内分别盛有水和酒精(




酒精
),< br>将实心金属球甲浸没在水中,实心金属球乙浸没在酒精中,这时


水和酒 精对容器底部的压强相等,将甲、乙小球从液体中取出后,
容器中的液体对底部的压强大小仍相等,则可 以确定( )。
A.甲球的质量等于乙球的质量 B.甲球的质量小于乙球的质量
C.甲球的体积等于乙球的体积 D.甲球的体积小于乙球的体积
3.如图所示,两个 完全相同的圆柱形容器内分别盛有不同的的液体A和B,现从两容器内抽
出相同体积的液体后,两容器内 剩余液体对容器底部的压强相等,则原来未抽出液体前两容
器内液体对容器底部的压力F
A、F
B
和压强p
A
、p
B
的关系是( )
A F
A
>F
B
,p
A
>p
B


B F
A
=F
B
,p
A
>p
B

C F
A
<F
B
,p
A
<p
B


D F
A
<F
B
,p
A
=p
B

4 .如图所示,甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上,已知铜的密度大于
铁的密度,可能 使甲和乙对地面的压强相等的方法是 ( )
A 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。
B 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。
C 沿水平方向分别截去质量相等的部分。
D 沿水平方向分别截去体积相等的部分。
5.如图所示,甲、乙两个实心正方体放置在水平 地面上,它们对地面的压强相同,为了使
两个正方体对地面的压力相同,下列做法中可能做到的是( )
A.沿水平方向切去体积相同的部分;
B.沿竖直方向切去质量相同的部分;


C.沿水平方向切去高度相同的部分;


9


A

B
D.以上做法均不可能做到。
6.如图 所示,甲、乙两个用同种材料制成的均匀实心正方体放在水平地面上,可能使甲和
乙对地面的压强相等的 方法是 ( )
A 沿水平线截去质量相同的部分。
B 沿水平线截去高度相同的部分。
C 将质量相同的物体分别放在甲、乙的上面。
D 分别以甲、乙物体上表面的面积大小加上相同高度的该种


物质。
【例2】同种材料制成的正方体A和B,如图所示,对地面的压强分别为P
1
,P
2
,把A放
在B的上面,此时对地面的压强P
3
为( )(用P
1
、P
2
表示)
32
P
1
P
2
+p
2







【例3】同种材料制成的正方体A和B,如图所 示,对地面的压强分别为P
1
,P
2
,把B放
在A的上面,此时对地 面的压强P
3
为( )(用P
1
、P
2
表示)
P
2
3
P
1
2
+p
1
同一物理不同放置时产生的压强
要点:物体重力不变,对支持面产生的压力
不变,根 据固体压强公式,压力不变,受力
面积越小,压强越大。
【例1】如图所示,将一块砖平放、立放、
侧放时,它对地面的压强(B)
A、平放时最大 B、立放时最大 C、侧放时
最大
D、平放、立放、侧放时,一样大
分清受力面积与压力
研究哪个面受到的压强,要看该面上收到的压力
及于该面接触的面积
【例1】正方体 甲和乙的边长之比是2:3,将它们分别放置在水平桌面上时,它们对桌面的
压强均为p,将甲如图所示 放置在乙上面,乙对桌面的压强为p′。则
p′:p等于(B)
A,9:13; B,13:9;
C,9:4; D,13:4;
【例2】如右图所示, 两个正方体金属块A、B叠放在水平地面上,金
属块B对地面的压强为p
1
。若取走金 属块A,金属块B对地面的压强
为p
2
。已知p
1
:p
2< br>=3:2,金属块A、B的边长之比l
A
:l
B
=2:3,则金
属块A与金属块B的密度之比ρ
A
;ρ
B
= 27:16 。

10





【例3】如图所示:重50 牛边长为1分米的正方体物块被20牛的水平力紧压后静止在图示
位置,则物块对水平支持面的压力是( 50N),压强是(5000Pa);对竖直墙壁的压力是(20N),
压强是(2000 Pa).在图中画出物块对两个支持面压力的示意图.


【例4】如图,物体A静 止在水平桌面上,把物体A向右移动一点(不落地),
则物体A对桌面的( B )
A.压力和压强都不变,
B.压力不变,压强变大
C.压力变大,压强不变.
D.压力和压强都变大
【例6】 如图所示,物体A重30N,B重15N,物体A的底面积为10cm
2
,物体B的底面积为5cm
2
。则A对B的压强( 6000 )Pa,B对桌面的压强是( 9000 )Pa。
【例7】如图所示,两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子,以下列四种不同
的方式放 在水平桌面上,若杯子上表面面积是下表面面积的2倍,它们对桌
面的压强大小分别是p
、p

、p

、p

,则(C)
A

p

<p

<p

<p

B、p

<p

<p

<p

C、p

<p

=p

<p

D、p

<p

<p

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根据压强、密度、体积、高度、压力中的某些量求其它量
【例1】甲、乙两个正方体放在水平 地面上,它们对地面的压强相等,甲、乙密度之比是1∶2,
则甲、乙的底面积之比是 ( D )
A.1∶2 B.2∶1 C.1∶4 D.4∶1

竖直面上的受到的压强与物体重力无关
【例1】如图所示,物体重10 N,它与竖直墙面的接触面积是0.5 dm,现用24 N的水平力
把物体按在墙上,墙面受到物体的压力和压强分别为( D )
A.10 N,2×10 Pa B.10 N,4.8×10 Pa C.24 N,2×10 Pa D.24 N,
4.8×10 Pa


11
3
333
2






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