黄浦区中西医结合医院-十八届六中全会精神心得体会

三至六年级数学概念公式

1．乘法
a×b=b×a这叫做乘法交换律。
两个因数相乘、交换因数的位置，积不变。
三个数相乘，先乘前两个数或后两个数，积不变。
(a×b) ×c=a×(b×c)这叫做乘法结合律。
(a+b) ×c=a×c+b×c这叫做乘法分配律。
在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，
积也扩大（或缩小）相同的倍数 。
在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不
变。
单价×数量=金额（总价）
0和任何数相乘都得0。
2.分数乘法
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
3.分数除法
分数除以一个数（0除外）等于分数乘这个数的倒数。
4.小数除法
一个小数，荣 小数部分的某一位起，一个数字或几个数字以此不
断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。

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5.混合运算
一个算式里，如果有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，
在算中括号里面的。
一个算式里，如果有小括号，要先算小括号里面的。
一个算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法。
6.分数的认识
被除数÷除数=被除数除数（除数≠0）
a÷b=ab（b≠0）
分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小
不变。这叫做分数的基本性质。
把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约
分。
公因数中最大的一个，叫做最大公因数。
把一个整体平均分成10份、100份、1000份 ……这样的1份或
几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示,也可以用
小数 来表示。
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。这叫做小数的基
本性质。
分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。
分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大
于1或等于1。
一个整数（0除外）和一个真分数合成的数，叫做带分数。

2

整数（0除外）可以化成分母是任意自然数（0除外）的假分数。
把异分母的分数化成和原来分母相同的同分母的分数，叫做通
分。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做
这几个数的最小公倍数。
7.认识更大的数
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百
亿 、千亿……都叫做计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都
是10.这种技术方法叫做十进制计数法。
把技术单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数
位。
10个一千是一万。
8.生活中的负数
0既不是正数，也不是负数。
直线上的这些0，-1，-2，1，2……都是整数.
9.用字母表示数
9×x或x×9可以写成9·x或x·9，也可以简写乘9x。1×x
或x×1可以简写成x。
a+b=b+a这叫做加法交换律。交换两个加数的位置，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)这叫做加法结合律。
X·x可以写成x
2
x
2
读作x的平方。
如果用C表示周长，S表示面积，那么正方形的周长公式分别写

3
。

成：
C=4x C=2（a+b）
S= x·x或S= x
2
S=ab
10.百分数
表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数又
叫百分比或百分率。
两位小数化成百分数，只要把小数点去掉，不足两位的补足两位
小数，在后面添上百分号就可以了。 < br>小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，在后面添上百分
号就可以了。在百分号前通常保留 一位小数。
“加二成”就是按进价提高20%。
利息=本金×利率×时间
11.多边形面积
平行四边形的底和高分别于长方形的长和宽相等。
他们的面积相同。
三角形面积公式为：
S=ah÷2
梯形面积=（上底）+（下底）×高÷2
S=（a+b）h÷2
三角形都有三条边、三个顶点……..
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点到垂 足之间的
线段叫做三角形个高,这条边叫做三角形的底。

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它们是锐角三角形，三个角都是锐角。
它们是直角三角形，有一个角是直角。
它们是钝角三角形，有一个角是钝角。
等腰三角形有两条边相等。
等边三角形的三条边都相等。
等边三角形是特殊的等腰三角形。
等腰三角形的两个底角相等。
等边三角形的三个角都是60°。
三角形的内角和是180°。
任意两条边长度的和都比第三条边的长度长。
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
从平行四边形一条边上的任意一点向对边引条垂 线，这一点和垂
足之间的线段叫做平行四边形的高，这条对边叫做平行四边形的
底。
长方形和正方形都是特殊的平行四边形。
梯形只有一组对边平行。
这是直角梯形，有两个直角。
这是等腰梯形，也是轴对称图形。
12.土地面积
测量土地面积，常用“平方米”和“公顷”作单位。
边长是100米的正方形土地，它的面积是1公顷。
1公顷=10000平方米。

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“平方千米”是比“公顷”还大的面积单位，计算较大的土地面
积 一般用“平方千米作单位”。
边长是1千米（1000米）的正方形土地，它的面积是1平方千
米，也叫1平方公里。
1平方千米=1000000平方米=100公顷
1平方米=100平方分米
1m
2
=100dm
2

13.体积
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用体积单位有：立方厘米，立方分米，立方米。
棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1cm
3
。
棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米，记作1dm
3
。
棱长是1米的正方体，体积是1立方米，记作1m
3
。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a·a·a=a
3

长方体和正方体地面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=sh
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
生活中，计量沙，土，石子等的体积时，常常把“立方米”简称
为“方”。
箱子所能容纳物体的体积，通常叫做容积。

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计量液体的体积常用“升”和“毫升”作单位。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
14.升和毫升
哪个杯子装水多，我们就说哪个杯子的容量大。
计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升和毫升作单位。
升用字母“L”表示，好升用字母“mL”表示。
1000毫升也叫一升。
1升=1000毫升 或 1L=1000ml
15.吨的认识
1吨=1000千克 或 1t=1000kg
16.圆和圆形
圆是轴对称图形。 这些直径都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
圆的所有对称轴都相交于圆中心的一点。
圆中心的一点叫做圆心。圆心一般用字母0来表示。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d
来表示。
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r来
表示。
同一个圆的直径是半径的2倍。d=2r或r=2d
半圆决定圆的大小，圆心确定圆的位置。
扇形都有一个角，角的顶点在圆心。扇形是由两条半径和圆上的
一段曲线围成的。

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17.圆的周长和面积
任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
圆的周长和和直径的比值叫做圆周率，用字母л（读作pài）来
表示。
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆周率是一个无限不循环小数。
Л=3.141592653……
л≈3.14
C=лd或C=2Лr
长方形的面积相当于圆的面积。长方形的宽相当于圆的半径。长
方形的长相当于圆周长的一半。平均分的 份数越多，拼出的图形
就越接近长方形。
如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积公式为：
S=лr²
18.长方体和正方体
名称 面
6个面，6个面完
全相等。
长方体
6个面，相对的面
完全相等。
正方体是特殊的长方体。
相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的长，宽，高。

8
顶点 棱
12条棱，所有的棱的长度
都相等。
12条棱，可以分成3组，
每组4条棱的长度相等。
正方体 8个顶点
8个顶点

正方体的每条棱的长度，都叫做正方体的棱长。
这些平面徒刑叫做长方体的平面展开图。
六个面的总面积叫做长方体的表面积。
19.比和比例
比表示两个数相除。两个数相除的结果，叫做比值。
比 前项 ： 后项 比值
除法 被除数 ÷ 除数 商
分数 分子 —— 分母 分数值
比的前项,后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这
叫做比的基本性质。
表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数叫做比例的
项。两端的两项叫做比例的外项，中间 的两项叫做比例的内项。
在比例里，两个外项的积等于两个内项得积。这叫做比例的基本
性质。
把总数量按一定的比进行分配，这就是按比例分配。
20．比例尺
比例尺就是图上距离比实际距离的比。
图上距离：实际距离=比例尺 图上距离实际距离=比例尺
21.方程
表示相等关系的式子,叫做等式。含有未知数的等式叫做方程。
等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
等式的两边同时乘或除以同一个数（除数不能为0），等式仍然

9

成立。
求方程的解的过程叫做解方程。
22.统计
条形统计图与折线统计图的相同点：
都能表示各种数量的多少。
条形统计图与折线统计图的不相同点：
条形统计图：用“直条的长短”表示一年中每个月的平均气温。
折线统计图：用“各个点”表 示一年中每个月的平均气温。用“一
条折线”表示每月平均的气温的增减或变化情况。折线统计图还能表示各种数据的增减变化的情况。（优点特征）。
扇形统计图可以很清楚的表示部分和整体之间的关系。
一组数据中出现最多的那个数，叫做这组数据的众数。
23.线和角
一条线有两个顶点。
把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线。
线段是直线的一部分。
把一条线段向一个方向无限延伸就形成了射线。
射线只有一个端点。
两点之间的所有连线中，线段最短。
两点之间的线段的长度，叫做两点间的距离。
角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。
4个角又组成一个新的角，这样的角叫做周角。

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小于90的角叫做锐角，大于90而小于180的角叫做钝角。
24.垂线与平行线
两条直线相交只有一个交点。
两条直线相交直角时，这两条直 线叫做互相垂直。其中一条直线
叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足。
从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，这叫做这点到直
线的距离。
在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说两条
直线互相平行。
25.倍数和因数
像1、2、3、4、5、6、7……这样一个一个的数，都是自然数。
0也是自然数。0也是偶数。
单数又叫做奇数，双数又叫做偶数。
一和1和它的本 身两个两个因数的数叫做质数（也叫做素数）。
除了1和它的本身外，还有其他因数的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
把一个数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。
26.测量
1000米=1千米 或 1000m=1km
路程=速度×时间
1厘米=10毫米 或 1cm=10mm


11
ＯＯＯ