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切割及其叠放的固体压强计算复习
教学目标 切割及其叠放的固体压强计算
教学重难点 数学技巧的应用
知识点：
题型一：
切割前后压力关系或压强关系交代清楚，通过 变化量使得一个切，另一个不切，看一下结果会
很简单。答案2秒内估计就能写出来。
1.如 图所示，质量相同的实心均匀正方体甲、乙分别放置在水平地面上。若沿水平方向切去某
一厚度，使甲、 乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p
甲
、p
乙
和切去的厚度h
甲
、h
乙
的关系是 （ ）
A
p
甲
＞
p
乙
，
h
甲
＝
h
乙
。
B
p
甲
＜
p
乙
，
h
甲
＞
h
乙
。
A
B
C
p甲
＜
p
乙
，
h
甲
＝
h
乙。
D
p
甲
＜
p
乙
，
h
甲
＜
h
乙


2.如图所示，甲、乙两个均匀实心正方体放在水平地面上，已知它们对地面的压强相等．若 沿
水平方向切去某一厚度，使甲、乙对地面的压力相同，则此时它们对地面的压强p
甲
、p
乙
和切
去的厚度△h
甲
、△h
乙
的关系是（ ）
A．p
甲
＞p
乙
，△h
甲
=△h
乙

B．p
甲
＜p
乙
，△h
甲
＞△h
乙

C．p
甲
＜p
乙
，△h
甲
=△h
乙

D．p
甲
＜p
乙
，△h
甲
＜△h
乙


题型二：计算型
要把相应的公式表达出来，加上数学解题技巧。
公式应用特点：
1.横切特点：是受力面积S是不变的；
切相同质量m时：用P=FS;
切相同体积V时：把它转化为m，用P=FS;也可以把它转 化为h，用P=

gh

切相同厚度d时，用P=

gh

2.横切互相叠放：底面积是不变 的，最好用公式P=FS来解,把相应的压力表示出来最重要。其
中切相同质量时，由于总压力不变，受 力面积也不变，所以此时总压强是不变的。
3.竖切：对于规则柱状体P=

gh< br>，所以压强不变。竖切要紧扣这点做题。
4.竖切互相叠放：当两物体以前压强相等时，根据竖 切不变，
P
A

G
B
S
'
,
P
B

G
A
'

A
S
B


1

A.切相同质量时，
P
G
B
S
'

 mg
A

；
P
G
A

mg< br>A
l
m
B
S
'

A
(l
A


2
)
B
l
m
B
(lB

2
)
A
l
A

B
lB
B.切相同体积时，
P
G
B

B
Vg G
A

A
Vg
A

S
'
< br>A
l
V
；
P
B

S
'


A
(l
A

l
2
)
B
l
V
B
(l< br>B

2
)
A
l
B
2
C.切相同厚度 时，
P
G
B

B
l
B
hg
G
A

A
S
A
hg
A

S< br>'

h)
；
P
B


A
l
A
(l
A

S
'

B
l
B
(l
B
h)

解题技巧：遇到同大或同小比或大小乘，而比不出来答案时，可以用一方法
压力相等时:G
33
甲
G
乙
,密度关系，压强关系，边长关系，
正 方体是

1
l
1


2
l
2，长方体是

1
s
1
h

2
s2
h
，利用分子分母同乘法，构造这些等式。
压强相等时：
p
1
p
2
，密度关系，压力关系，边长关系，等式为

1
l
1


2
l
2
，利用拆分法构造
这些等式 。
小技巧：有多种可能性的要一一算的选项，应从结果导入得出结论，再通过选项进行筛选。

1.甲、乙、丙三个实心正方体放在水平地面上，它们对地面的压强关系是P
甲＞P
乙
＞P
丙
．若在
三个正方体的上部，沿水平方向分别截去相 同高度后，剩余部分对水平地面的压强关系是P
甲
=P
乙
=P
丙，则三个实心正方体的密度大小关系是（ ）
A．ρ
甲
＞ρ
乙
＞ρ
丙
B．ρ
乙
＞ρ
甲
＞ρ
丙

C．ρ
丙
＞ρ
乙
＞ρ
甲
D．ρ
甲
＞ρ
丙
＞ρ
乙



2 .如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在
两个正方体 的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F
甲
、△F< br>乙
，对地面压强变化量为△P
甲
、△P
乙
，剩余部分对地面的 压力为F
甲
、F
乙
，剩余部分对
地面压强为P
甲
、 P
乙
，下列说法中正确的是（ ）
A. F
甲
可能大于F
乙

B. P
甲
可能小于P
乙

甲
C. △F
甲
一定大于△F
乙

乙
D. △P
甲
可能小于△P
乙







（一题两图）


2

3.如图所示，甲、乙两个均匀实心长方体物块放置在水平地面上。现各自沿水平方向切去部分，且将< br>切去部分叠放到对方上面，此时甲、乙对地面的压强分别为
p
甲
、
p< br>乙
。则下列做法中，符合实际的是
（ ）
A 如果它们原来的压力相等，切去相等质量后，
p
甲
一定大于
p
乙
B 如果它们原来的压力相等，切去相等厚度后，
p
甲
一定小于
p
乙

C 如果它们原来的压强相等，切去相等质量后，
p
甲
可能大于
p
乙

D 如果它们原来的压强相等，切去相等厚度后，
p
甲
一定大于
p
乙



乙

甲
甲

乙


S
甲
＞S
乙

h
甲
＜h
乙

（4-5题：先利用h用公式把结论写出来，再利用另一个物理条件


s，进行排查，速度很快。不
用一个选项一个选项的看）
4.甲、乙两个圆柱体（ρ
甲
＞ρ
乙
）分别放置水平面上，它们的底面积分别为S
甲
和 S
乙
，高度分别
为h
甲
和h
乙
．若均沿水平方向， 将两圆柱体截去相等的质量，使甲剩余部分对水平面压强小于
乙剩余部分对水平面压强，则甲、乙两个圆 柱体被截去前的情况可能是图中的（ ）
A．
S
甲
=S
乙
，h
甲
=h
乙

B．S
甲
＞S
乙
，h
甲
=h
乙


C．
S
甲
＜S
乙
，h
甲
＞h
乙
D．S
甲
＞S
乙
，h
甲
＞h
乙



5.甲、乙两个圆柱体（ρ
甲
＜ρ
乙
）分别放置在水平面 上，底面积分别为S
甲
和S
乙
，高度分别为h
甲
和h
乙
．若均沿水平方向，将两圆柱体截去相同的质量，使甲剩余部分对水平面压强大于乙剩
余部 分对水平面压强，则甲、乙被截去前的情况可能是图中的（ ）
A．S
甲
=S
乙
，h
甲
=h
乙
B．S
甲
＞S
乙
，h
甲
=h
乙

C．S
甲
=S
乙
，h
甲
＜h
乙
D．S
甲
＜S
乙
，h
甲
＜h
乙


6. 如图所示，均匀圆柱体甲和乙放置在水平地面上，现使甲沿竖直虚线切去一半、乙沿水平虚
线切去一半．若此时甲、乙的剩余部分对地面的压强相等，则甲、乙原先对地面的压强
P
甲< br>、
P
乙

甲
乙

3

和压力
F
甲
、
F
乙
的关系是（ ）
A．
P
甲
P
乙
，
F
甲
F< br>乙

B．
P
甲
P
乙
，
F
甲
F
乙

C．
P
甲
P
乙
，
F
甲
F
乙

D．
P
甲
P
乙
，
F
甲
F
乙


7.如图所 示，由同种材料制成的均匀实心正方体甲、乙放在水平地面上，下列各项中不可能使甲、乙
对水平地面的 压强相等的措施是（ ）
A．将甲、乙分别沿竖直方向切去相同质量，并将切去部分放在对方上面
B．将甲、乙分别沿水平方向切去相同质量，并将切去部分放在对方上面

C．将甲、乙分别沿竖直方向切去相同厚度，并将切去部分放在对方上面
甲
乙
D．将甲、乙分别沿水平方向切去相同厚度，并将切去部分放在对方上面


8.如图所示，甲、乙两个实心正方体放置在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等．若沿 水
平方向分别切去体积为V的部分，然后将切去部分交换叠放在剩余部分上，这时它们对水平地
面的压强分别为P
甲
和P
乙
，则（ ）
A．P
甲
=P
乙
B．P
甲
＞P
乙

C．P
甲
＜P
乙
D．都有可能

9.均匀实心正方体甲和乙放置在水平地面上，甲的边长小于乙的边长，甲、乙各自对水平地面
的压力相 等。现分别在两物体上沿竖直方向截去质量相同的部分并分别放在对方剩余部分的上
方， 此时甲、乙剩 余部分对地面的压强分别为
p
甲
′、
p
乙
′，则
p
甲
′：
p
乙
′的值（ ）
A．一定大于1 B．一定小于1
C．可能等于1 D．可能小于1

10.如 图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相同。现沿竖直方向切去相同质量，并
将切去部分放置 在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为
p
甲
、
p
乙
，则 （ ）
A.一定大于1
B．一定小于1
C．可能等于1
D．可能小于1

（两种解法）


11.如图所示，两个均匀的实心正方体甲和乙放置在水 平地面上，甲的边长小于乙的边长。甲的
质量为5千克，边长为0.1米。
① 求甲的密度ρ。


4

② 求甲对水平地面的压力F和压强p。
③ 若甲、乙各自对水平地面的压强相等，现分别在两物体上沿竖 直方向截去体积相同的部
分并分别放在对方剩余部分的上方， 此时甲、乙剩余部分对地面的压强分别为 p
甲
′、p
乙
′，
则p
甲
′：p
乙
′_____________1（选填“大于”、“等于”或“小于”）


















作业
1.如图所示，放在水平地面上的物体A、B高度相等，A对地面的压力小于B对地面的压力。若
在两 物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度
h
A
′、
h
B
′及剩余部分对地面压强
p
A
′、
pB
′的关系是（ ）
A．
h
A
′＞
h< br>B
′，
p
A
′＜
p
B
′
B．h
A
′＞
h
B
′，
p
A
′＞
p
B
′
A
B
C．
h
A
′＜
h
B
′，
p
A
′＞
p
B
′
D．
h
A
′＜
h
B
′，
p
A
′＜p
B
′


2.如图所示，甲、乙两个圆柱体（ρ
甲
＞ρ
乙
）分别放置水平面上，它们的底面积分别为S
甲
和S
乙
，高度分别为h
甲
和h
乙
．若在两圆柱体上放置相等的质量物体， 使两个圆柱体对水平面的压强
相等，则甲、乙两个圆柱体放置情况可能的是（ ）
A．
S
甲
=S
乙
，h
甲
=h
乙
B．S
甲
=S
乙
，h
甲
＞h
乙


C．
S
甲
＞S
B
，h
甲
＞h
乙
D．S
甲
＜S
乙
，h
甲
＞h
乙


3.如图所示，实心均匀正方体甲、乙对水平地面的压强相同。现沿竖直方向切去相同厚度，并
将切去部分放置在对方剩余部分的上表面，若此时它们对地面的压强为
p
甲
、
p
乙
，则 （ ）
A．
p
甲
一定大于
p
乙
B．
p
甲
可能小于
p
乙

C．
p
甲
一定等于
p
乙


D．
p
甲
可能等于
p
乙


易错题：
1.在图所示“验证阿基米德原理”的实验中，主要是验证浸没在液体中
的 物体受到的浮力与_______之间的关系，量筒中两次示数差（V
2
-V
1
）表
示________。

2..如图所示，实验装置M的名称是 ．实验时，在该装置上依次放置蜡烛、凸透镜
和光屏，并调整透镜和光屏的中心大致与烛焰的中心在 高度，以保证烛焰的像能
成在光屏的 ．若所用透镜焦距为15厘米，当蜡烛和光屏处在图示A、D位置时，
5