聊城人事考试-岩土工程师报考条件

初中物理专题浮力的计算
浮力：

一、 浮力的有关计算——细绳拴着物体模型
1、如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，已 知水重200N，水深为0.5m，
木块的体积为4dm
3
，
木块的密度为0.6×10
3
kgm
3
，g=10Nkg , 试求：
（1）水对容器底面的压强是多少？
（2）木块受到的浮力是多大？
（3）此时细绳对木块的拉力是多大？
（4）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？


4.如图所示，体积为
500 cm
３
的长方体木块浸没在装有水的柱形容器中，
细线对木块的拉力为
2 N
，此时水的深度为
20 cm
.（
g
取
10 Nkg
），求：
（1）水对容器底的压强；
（2）木块受到水的浮力；
（3）木块的密度；
（4）若剪断细线待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，
要使剩余木块刚好浸没在水中 ，在木块上应加多大的力？



6．（压强与浮力）如图18甲所示，水平放置的平底柱形容器A的底面积为200 cm2。不吸
水的正方体木块B重为5 N，边长为10 cm，静止在容器底部。质量体积忽略的细线 一端固
定在容器底部，另一端固定在木块底面中央，且细线的长度L=5 cm。已知水的密度是1．0
×103kgm3，求：
(1)甲图中，木块对容器底部的压强多大?
(2)向容器A中缓慢加水，当细线受到的拉力为1 N时，停止加水，如图18乙所示，此时
木块B受到的浮力是多大?
(3)将图18乙中与B相连的细线剪断，当木块静止时，容器底部受到水的压强是多大?






1、如图所示的木块浸没在水中，细线对木块的拉力是2N ．剪断细线，
待木块静止后，将木块露出水面的部分切去，再在剩余的木块上加
1N向下的压力 时，木块有20cm
3
的体积露出水面．求木块的密度．（g
取10Nkg）

2．如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为
1 k g，高为0.22m，B杆长为0.2m，阀门C的上表面积为25cm
2
，B和C的质量、厚 度、
体积及摩擦均忽略不计，当A露出0.02m时，C恰好被A拉开，实现了自动冲水(g取10Nk g)。
求：
(1) 刚拉开阀门C时，C受到水的压强和压力。
(2)此时浮筒A受到的浮力。
(3)浮筒A的密度。



3．如图所示为自动冲水装置。装置中的柱形供水箱的截面积为2000cm
2
，箱内 有一个底面积
为200cm
2
的
圆柱形浮筒P，出水管口有一厚度不计、质 量为0.5kg、面积为50cm
2
的该片Q盖住出水口，
P（质量不计）和Q用细线 相连。在图中所示位置时，连线恰好被拉直，箱中水面到供水箱
底部的距离是20cm。若进水管每分钟 进入9dm
3
的水，问：经过多长时间出水管被打开放水？


先把所有的参数都用符号表示以方便运算。
出水口盖片Q面积S1=50平方厘米=5*10^-3平方米；

圆柱形浮筒P底面积S2=200平方厘米=2*10^-2 平方米;
供水箱的截面积S3=2000平方厘米=2*10^-1 平方米;
当P稍露出水面时，连线恰好被拉直，箱中水面到供水箱底部的距离为L=20厘米=0.2米。
水的密度为ρ，出水口盖片Q质量为m; 假设当水位在加高h时，出水管刚好开始放水，此
时的总水位高度为：H=L+h=0.2+h。
然后开始正式分析如下，
当出水管刚好开始放水时，盖片Q所受的拉力T应该等于盖片本身的 重量加上水对盖片的
压力，所以：
T=mg+ρg(L+h)*S1;
这个拉力完全是因为浮筒的浮力产生的，而浮力的大小等于没过浮筒的高度的水的重量，所
以：
T=F=ρgh*S2；所以：
mg+ρg(L+h)*S1 = ρgh*S2，可以解出来：
h=(mρ+LS1)(S2-S1)，把那些数据代进去就能算出来h=0.1米。
接下来就很容易了，再加高0.1米的水需要的时间：
t=h*S3v=0.1*2*10^-1(9*10^-3)=2.2分钟。


二、浮力的有关计算——弹簧拴着物体模型

4. 如图所示，在容器底部固定一轻质 弹簧，弹簧上方连有长方体木块A，容器侧面的底部
有一个由阀门B控制的出水口，当容器中水深为15 cm时，木块A有3 4 的体积浸没在水
中，此时弹簧恰好处于自然状态，没有发生形变．（已知水的 密度为1.0×10
3
kgm
3
，
不计弹簧受到的浮力）
（1）求此时容器底部受到的水的压强．
（2）求木块A的密度．
（3）线向容器 内缓慢加水，直至木块A刚好完全浸没在水中，此时弹簧对木块的作
用力为F1，再打开阀门B缓慢防水 ，直至木块A完全离开水面时．再关闭阀门B，
此时弹簧对木块A的作用力为F2，求F1与F2之比．


1.如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的 正方体物块A，
当容器中水的深度为20cm时，物块A有25的体积露出水面，此时弹簧恰好处于自然 伸长
状态（ρ水=1.0×10
3

kgm
3

，g取10Nkg）．求：（1）物块A受到的浮力； （2）物块A的密度；
（3）往容 器缓慢加水（水未溢出）至物块A恰好浸没时，求水对容器底部压强的增加量△
p（整个过程中弹簧受到 的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示）．

2.如图所示，两根完全相同的 轻细弹簧，原长均为L
0
＝20cm，甲图中长方体木块被弹簧拉着
浸没在水中，乙图 中长方体石块被弹簧拉着浸没在水中。木块和石块体积相同，木块和石块
静止时两弹簧长度均为L＝30 cm。已知，木块重力G
木
＝10N，水和木块密度关系ρ
水
＝2ρ
木
，
33
ρ
水
＝1×10kgm(忽略弹簧所受浮力)。
(1)求甲图中木块所受浮力。
(2)若弹簧的弹力满足规律：F＝k(L－L
0
)，求k值(包括数值和单位)。 (3)求石块的密度。

二、 浮力的有关计算——漂浮物体上放重物悬浮模型
作业
1.
2．底面积为100c m
2
的柱形容器中装有适量的水。当物体A如图7甲所示，浸没
在水中静止时，弹簧测 力计的示数为F
1
＝0.8N，水对杯底的压强为p
1
；向上提物
体 A，当A如图5乙所示，总体积的14露出水面静止时，容器中的水面降低了
甲
图7
乙

8mm，弹簧测力计的示数为F
2
，水对杯底的压强为p
2
。下列计算结果正确的是（）
A．压强p
1
与p
2
的差为800Pa
B．物体A的密 度ρ
A
为1.25×10
3
kgm
3

C．金属块A受到的重力为4N
D．弹簧测力计的示数F
2
为3.2N < br>3．如图10所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止
时，有 25的体积露出水面，如图10乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底
部的压强增加了30 0 Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m
1
的物块，平衡时木块A仍有
部分体积 露出水面，如图10丙所示，
此时水对容器底部的压强比图甲水对
容器底部的压强增加了400 Pa。若将容
器中的水换成另一种液体，在木块A
图10
上表面轻放一个质量为m< br>2
的物块，使
平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图10丁所示。若m
1
∶m
2
＝5∶1，则下列说法
中错误
．．
的是（）
A．木块A的质量m
A
与m
1
之比为1:3
B．在丁图中，液体的密度为
0.810
3
kgm
3
C．木块A的密度为
0.610
3
kgm
3
D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1:5
4．如图6所示，一个水 槽中盛有足够深的水。将一个体积为V的木块甲放入水中时，木块
甲恰好有一半体积露出水面；当在木块 甲上面放一个金属块乙时，木块上表面恰好与水面相
平；当把金属块乙用细线系在木块下再放入水中时， 木块有
1
15
的体积露出水面。则下列说
法不正确的是（）
A．木块甲的密度是0.5×10
3
kgm
3

B．金属块乙的重力是（12）ρ
水
gV
木

C．金属块乙的体积是（115）V
木

图6
D．金属块乙的密度是1.5×10
3
kgm
3

1.如图甲所示，把一个边长为0.1m的正方体木块放入水中， 然后其上表面放一
-32
块底面积为2.5×10m的小柱体，静止时，方木块刚好能全部浸入 水中；现把小
柱体拿走，方木块上浮，静止时有15的体积露出水面，如图10乙所示，则木
3 33
块的密度为㎏m，小柱体放在木块上面时对木块的压强为Pa。(ρ
水
=1×10 ㎏m，
g
=10N㎏)
甲

2．如图8所示，将一长方体木块放 入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有25的
体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块 未放入水中时相比，增大了120P
a
；若在
木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入 水中，则铁块的重力与木块重力之比是1:3 ，这
时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了160P
a
。
3.在一个圆柱形容器内盛有深为20cm的水。现将一质量为200g的密闭空心铁盒A放入
水中时 ，空心铁盒有一半浮出水面；当铁盒上放一个小磁铁B时，铁盒恰好浸没水中，
如图11甲所示；当把它 们倒置在水中时，A有115的体积露出水面，如图11乙所示。
小磁铁B的密度为kgm
3< br>。
4．如图10所示，甲图中圆柱形容器中装有适量的水。将密度均匀的木块A放入水中静止< br>时，有25的体积露出水面，如图10乙所示，此时水对容器底部的压强比图甲水对容器底
部的压 强增加了300 Pa。若在木块A上表面轻放一个质量为m
1
的物块，平衡时木块A仍有部分体积露出水面，如图10丙所示，
此时水对容器底部的压强比图甲水对
容器底部的压强 增加了400Pa。若将容
器中的水换成另一种液体，在木块A
上表面轻放一个质量为m
2
的物块，使
平衡时木块A露出液面部分与丙图相同，如图10丁所示。若m
1∶m
2
＝5∶1，则下列说法
中错误的是（）
．．
A．木块A的质量m
A
与m
1
之比为1:3
B．在丁图中，液体的密度为
0.810
kgm
3
C．木块A的密度为
0.610
kgm
3
D．在图丙中，木块A露出水面的体积与木块A的体积之比是1:5

5．数字式液 体压强计由薄片式压强传感器
和数据采集显示器两部分组成。如图甲所示，
3
3

乙
图10

将传感器放在大气中调零后，放入浮有圆柱体A的圆 柱形水槽底部，用它来测量水槽底受
到水的压强。然后在圆柱体A上逐个放上圆板，水槽底受到水的压强 与所加圆板个数的关
系如图乙所示。
已知圆柱体的底面积S=0.02m
2
，圆柱体的密度ρ
A
=0.75×10
3
kgm
3
。所有的 圆板完全
相同，圆板与圆柱体A的底面积相等，厚度d =5mm，g取10Nkg。根据以上数据计算 ，
一个圆板的质量m
1
与圆柱体A的质量m
A
的比值m
1< br>:m
A
=______。
6.甲、乙物体的密度相同，甲的体积是乙的2倍， 将它们叠放在水槽里的水中，水面恰好与
甲的上表面相平，如图所示，现将乙物体取下，当甲物体静止时 ，甲物体将
( D )
A．沉在水槽的底部 B．悬浮在原位置
C．漂浮，水下部分高度与甲的高度之比为1∶2
D．漂浮，露出水面部分的体积与甲的体积之比为1∶3
7.如图所示，把甲铁块放在木块 上，木块恰好浸没于水中，把乙块系在这个木块下面，木
33
块也恰好浸没水中，已知铁的密度 为7.9×10kgm．甲、乙铁块的质量比．

8.底面积为400cm的圆柱形容器内装 有适量的水，将其竖直放在水平桌面
上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方 放一物体
33
B，物体B恰好没入水中，如图（a）所示．已知物体B的密度为6×10kgm ．质
量为0.6kg．（取g＝10Nkg）
求：（1）木块A的密度．
（2）若将B放入水中，如图（b）所示，求水对容器底部压强的变化．
2

9.学完“浮力”知识后，小芳同学进行了相关的实践活动．（p
水
=1.0×10k gm，g取10Nkg）
3
（1）她选取一质量为750g、体积为1250cm长方体木 块，让它漂浮在水面上，如图甲所示，
求木块受到的浮力．
33

（ 2）取来规格相同由合金材料制成的螺母若干，每只螺母质量为50g，将螺母逐个放置在
漂浮的木块上 ．问：放多少只螺母时，木块刚好浸没在水中？
（3）她又用弹簧测力计、一只螺母做了如图乙所示 的实验，弹簧测力计静止时的示数为0.4N，
求合金材料的密度．








三、 浮力有关计算——浮力与压强综合题 < br>2．如图所示，有一实心长方体，悬浮在水和水银的界面上，浸在水中和水银中的体积之比
为3： 1，已知水的密度为1.0×10
3
kgm
3
，水银的密度为13.6×10
3
kgm
3
。求：
(1)该物体在水中和水银中所受到浮力之比。
(2)该物体在水中所受到浮力与物体重力之比。
(3)该物体的密度。





1.如图所示，底面积为S的圆筒形容器，高h，装有体积 是V的水，水底有一静止的边长为
L的正方体实心铝块，密度为ρ
1
，水的密度ρ水
。已知g。求：
(1)水对筒底的压强；
(2)铝块受到的支持力；

(3) 近来科学家研制出一种更轻的泡沫铝，密度为ρ
2
，且ρ2
小于ρ
水
，欲使铝块离开水底，
可以给铝块粘贴一块实心泡沫铝，求泡 沫铝的最小质量。


2. 如图所示的圆柱形容器，底面积为200cm
2
，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm
3
的实心铝球放入水中后，球 沉底（容器中水未溢出）． 求：（1）图（b）中水对容器底的压
强容器底增加的压力．
（ 2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，铝＝2.7×10
3< br>kgm
3
g取10Nkg）

3. 自制潜水艇模型如图所示，A为厚壁玻璃广口瓶，瓶的容积是V
0
，B为软木塞 ，C为排水
管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当 瓶中空气的体积为V
1
时， 潜水艇模型可以停
在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压入空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体 积
为2 V
l
时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出水面，水的密度为恰水 ，软木塞B，细管C、
D的体积和重以及瓶中的空气重都不计．
求：（1）潜水艇模型．的体积； （2）广口瓶玻璃的密度．

4. 如图9所示，一圆柱形平 底容器底面积为5×10
-2
m
2
，把它放在水平桌面上，在容器内放
入一个底面积为2×10
-2
m
2
，高为0.15m的圆柱形物体，且与容 器底不完全密合，物块的平
均密度为0.8×10
3
kgm
3
，（g =10Nkg），求（1）物体对容器底的压强；（2）向容器内缓慢注
入质量为多少千克的水时，物块 对容器底的压强恰好为零

四、 浮力的有关计算——液面升降问题
5、一带阀门的圆柱形容器,底面积是300cm2,装有13cm 深的水。正方体A边长为12cm,重
25N,用细绳悬挂放入水中,有16的体积露出水面,如图11 所示。试求:

(1)A受到的浮力,此时水对容器底部的压强。
(2)若 细绳所能承受的最大拉力是14.92N,通过阀门K缓慢放水,当绳子刚要被
拉断的瞬间,容器中液面 下降的高度。(取g =10Nkg)

34．（2014年陕西）（8 分）在缺水地区，需要时刻储备生活用水。图示为一种具有自动蓄水
功能的长方形水池，A是一个底面积 为100cm2的方形塑料盒，与塑料盒连接的直杆可绕固
定点O转动，当蓄水量达到2.4m3时，活 塞B堵住进水管，注水结束，水位为H。（水的密
度是1.0×103kgcm3，g取10Nkg）
（1）注水的过程中，随着水位上升，水对水池底部的压强逐渐________________。 （2）
注水结束时，水池中水的质量是多少？此时塑料盒浸入水中的深度是10cm，塑料盒所受的浮力是多大？
（3）若在塑料盒内放入质量为0.3kg的物体，注水结束时的水位H高了多少？


















8．（2012•随州） 如图所示，在盛有某液体的圆柱形容器内放有一木块A，在木块的下方用
轻质细线悬挂一体积与之相同的 金属块B，金属块B浸没在液体内，而木块
漂浮在液面上，液面正好与容器口相齐．某瞬间细线突然断开 ，待稳定后液
面下降了h1；然后取出金属块B，液面又下降了h2；最后取出木块A，液面
又 下降了h3．由此可判断A与B的密度比为（ ）
A． h3：（h1+h2） B． h1：（h2+h3） C． （h2﹣h1）：h3 D． （h2﹣h3）：h1

例24 一块冰内含有一小石块，放入盛有水的量筒内，正好悬浮于水中，此时量筒内的水面
升 高了4.6cm．当冰熔化后，水面又下降了0.44cm．设量筒内横截面积为50cm2
，求石块的密度是多少？（水＝0.9×103kgm3）


五、 浮力有关计算——压强、浮力与杠杆综合问题

6．（杠杆与浮力）甲、乙是两个完全相 同的均匀实心圆柱体，重力都为5.4N。甲放在水平
地面上，细绳的一端系于圆柱体甲上表面的中央， 另一端竖直拉着轻质杠杆的A端。当把
圆柱体乙悬挂在杠杆的B端时，杠杆在水平位置平衡，且AO：O B=2：1，如图19所示，此
2
时甲对地面的压强为1350 Pa；当把圆柱体乙放入底面积为30 cm的薄壁圆柱形容器M中，
将质量为450g的水注入容器， 圆柱体乙刚好有34体积浸在水中，水在容器中的深度为20cm，
33
如图20所示。（已知 ρ
水
=1.0×10kgm）求：
2
⑴圆柱体甲的底面积是多少cm？
⑵当圆柱体乙刚好有34体积浸在水中时，所受到的浮力是多少N?
3
⑶圆柱体甲的密度是多少kgm？

A
B
A
B

O
O



乙
乙

20cm
甲
甲

M

图19
图20


50、（达州市2014年）如图，轻质杠杆AB可绕O点转动 ，在A、B两端分别挂有边长为10cm，
重力为20N的完全相同的两正方体C、D， OA∶OB= 4∶3；当物体C浸入水中且露出水面的
高度为2cm时，杠杆恰好水平静止，A、B两端的绳子均不可 伸长且均处于张紧状态。
(g=10Nkg) 求： （1）物体C的密度；
（2）杠杆A端受到绳子的拉力； （3）物体D对地面的压强

2
．图18是重庆一中初二科技小 组设计的在岸边打捞水中文物的装置示意图，电
动机固定在地面。O为杠杆BC的支点，CO:OB=1 :2。配重E通过绳子竖直拉着杠
杆C端，质量为280kg，每个滑轮重为100N；均匀实心文物的 密度为8×10
3
Kgm
3
，
质量为80kg。绳和杠杆的质量、滑 轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对文物A的
阻力均忽略不计，文物A一直匀速上升。求：
（1）在文物还未露出水面时，求此时电动机拉力F的大小；（假定B端静止）
（2）在文物还未露出水面时，滑轮组的机械效率；
（3）通过计算说明能否顺利将文物A打捞上岸？

3．如图8所示，在底面积为200 cm
2
的大烧杯中装有适 量的水，杠杆DC可绕支点O在竖
直平面内转动，CO＝3DO，钩码A的质量为100 g．杠杆DC 在水平位置平衡时，物体B有
13
的体积露出水面；当在A的下方再加挂1个相同的钩码时，物 体B有的体积露出水面，
55
保持O点位置不动，调节杠杆DC仍在水平位置平衡．g取10 Nkg，杠杆、细绳的质量可
忽略不计，求：（1）物体B的密度（2）物体B浸没在水中受到浮力的大 小为7.5 N多少？
（3）烧杯底部受到水的压强减小了多少？

图8
A．
4.某校科技小组在学习了杠杆的知识后仿照古代应用杠杆的实例,设计了一种从水中打 捞物
体的简易装置，如图7所示，杠杆BC可绕支点O在竖直平面内转动，2OC=3OB。实验中将一底面积为100dm
2
的圆柱形玻璃筒装入一定量的水，放在水平台面上，将底面积为
20dm
2
的圆柱形物体A用细绳挂在杠杆的B端浸没在水中，人通过细绳对杠杆的C 端施加
拉力从而提升物体A。当物体A受到360N竖直向上的拉力，物体A有
1
的体 积露出水面
4
O
C
时，杠杆BC恰好在水平位置平衡。此时，筒中水的深 度变化了0.3dm，物体A所受的浮
力为F
浮
，人对C端的拉力为T，人对地面的压 力为480N。g取10Nkg，杠杆、细
B
绳的质量均忽略不计，求：（1）物体A所受的浮力为F
浮

（2）人的重力G
人
和人对C端的拉力T
（3）A的密度ρ
A

A



图7






六、 浮力有关计算——浮力与滑轮（沉船打捞问题）

1．小明的体重为600N ，要从水中提升一个体积为0.02m
3
、密度为4×10
3
kgm
3
的金属块。
不计绳重和摩擦．求： （1）金属块的重力为多少？
（2）如果直接用手向上提，在金属块未离开水面时，所用的提力多大？
（3）在如图所示 用滑轮组来提升重物时，重物未完全出水时滑轮组的机械效率为75%，人
的两脚与地的接触面积为0. 04m
2
．求：金属块从全部浸在水中直到全部露出水面后，人对
地面压强的变化范围 是多大？


2．渔夫站在船上用750N的力拉绳子，里哟好难过如图装置把变长0.5m、密度
2×1 0
3
kgm
3
的正方体物体从水中匀速向上提。水的阻力、摩擦和绳重均不计 。求： （1） 若
人双脚面积为0.04m2，人对船的压强为6.25×10
3
P a，则人的重力是多少？
（2） 滑轮组的机械效率是多少？ （3） 如果船和杆总重为500N，则此时船身的排水量是
多少？







1．小刚用25N的拉力将物块A从水中沿斜面拉出，斜面倾角为30 °，水深1m，物块A的
体积为1dm3
，密度为5×103kgm3.求： （1）物块在斜面底端所受水的压强；
（2）将A从斜面底端拉出水面的过程中，此斜面的机械效率以及A所受的摩擦力f。
（3 ）若物块A出水后仍沿斜面继续向上运动，所受的摩擦力大小为6.25N，求此时斜面的
机械效率。

2．用如下图所示滑轮组提升水中的物体A，若物体的质量为140kg，体积为0.06m 3，滑轮
组的机械效率为80%。求：
（1）物体A在水中被匀速提升时，拉力F是多大？
（2）如果动滑轮挂钩用钢丝绳与物体相连，而滑轮组所拉绳索能承受的最大拉力为350N，
当物体露出水面体积多大时，拉绳会断？（g取10Nkg）

2．小雨的体 重为660N，他使用如下图所示的滑轮组提升重物，已知动滑轮重100N。当匀
速提升一个体积为0 .02m3的重物（重物始终未出水面）时，他施加360N的力去提升重物，
已知每只鞋底与地面的接 触面积为0.02m2。不计绳重和摩擦，求：
（1）重物在水中受到的浮力； （2）此时小雨对地面的压强；
（3）该物体的密度（请你写出本问题求解的解题思路并求解）

1． 某打捞队工人用滑轮组将一重物从水中匀速提到地面上，如图所示。该物体浸没在水中
时受到的浮力是500N，所用的动滑轮重250N，在物体离开水面后匀速上升的过程中，
滑 轮组的机械效率是80%。（绳重、轮重及摩擦不计）求：此物体的密度。

2011·天津 ）28、（6分）如图18所示，某桥梁工程部门在一次工程作业中，利用汽车将重
为G，高为h0的柱 形实心铁块，从水深为h1的河底竖直打捞上来。汽车速度为，且保持
恒定。水的密度为ρ0，铁的密度 为ρ1。不计滑轮的摩擦和绳重，不考虑水的阻力和物体
排开水的体积对水面高度的影响。请完成下列有 关分析和计算。 （1）铁块上升过程中所受
浮力的最大值；
（2）推导出自铁块上表面与 水面相平升至整体刚露出水面的过程中，绳子的拉力随时间变
化的关系式（从铁块上表面与水面相平时开 始计时） （3）在图19中，定性画出 铁块自河
底升至滑轮处的 过程中，绳子拉力的功率 P随铁块上升高度h变化com]

关系的图象。

七、 浮力有关计算——浮力与压强综合题
5. 如图甲所示，底面积为50cm
2
、高为10cm的平底圆柱形容器和一个质量为100g、体积
为40cm
3
的小球置于水平桌面上（容器厚度不计）。容器内盛某种液体时，容器和液体的总
质量与液体的体积关系 如图乙所示。求：
（1）液体的密度是多少gcm
3
?
（2）容器内盛满这种液体后，容器底部受到液体的压强是多少Pa？
（3）容器内盛满这种 液体后，再将小球轻轻地放入容器中，小球静止
后，容器对桌面的压强是多少Pa?



5.2014年4月14日，为寻找失联的MH370航班，启用了“蓝鳍金枪鱼-21”
（简称“金枪鱼”）自主水下航行器进行深海搜寻.其外形与潜艇相似（如图甲所示），相关
标准参数为：体积
1 m
3
、质量
750 kg
，最大潜水深度
4 500 m
，最大航速
7.4 kmh
（不考虑海水密度变化，密度
ρ
取
1.0×10
3
kgm
3
，
g
取
10 Nkg
）.

（1）假设“金枪鱼”上有面积为
20 cm
的探测窗口，当它由海水中
2 000 m
处下潜至
最大潜水深度处，问该探测窗口承受海水的压力增加了多少？

（2）“金枪鱼”搜寻任务完成后，变为自重时恰能静止漂浮在海面上，此时露出海面体积
为多大？
（3）若上述漂浮在海面的“金枪鱼”，由起重装置将其匀速竖直吊离海面.起重装置拉力的
2
功率随时间变化的图像如图乙所示，图中
P
3
=3P
1
.求
t
1
时刻起重装置对“金枪鱼”的
拉力（不考虑水的阻力）.


5.

5.




6．(2013，呼和浩特 )如图所示，底面积为S的圆筒形容器，高h，装有体积是V的水，水
底有一静止的边长为L的正方体实 心铝块，密度为ρ1，水的密度ρ水。已知g。求：
(1)水对筒底的压强；
(2)铝块受到的支持力；
(3) 近来科学家研制出一种更轻的泡沫铝，密度为ρ2，且 ρ2小于ρ水，欲使铝块离开水底，
可以给铝块粘贴一块实心泡沫铝，求泡沫铝的最小质量。
例17 如图1—5—10（a）所示的圆柱形容器，底面积为200cm2
，里面装有高20cm的水，将一个体积为500cm3
的实心铝球放入水中后，球沉底（容器中水未溢出）．
求：（1）图（b）中水对容器底的压强容器底增加的压力．
（2）图（b）中容器对水平桌面的压强和压力．（不计容器重，铝＝2.7×103kgm3
，
g取10Nkg）

例23 （北京市东城区中考试题）自制潜水艇模型如图1—5—16所示，A为 厚壁玻璃广口瓶，
瓶的容积是V0，B为软木塞，C为排水管，D为进气细管，正为圆柱形盛水容器．当
瓶中空气的体积为V1时，潜水艇模型可以停在液面下任何深处，若通过细管D向瓶中压
入 空气，潜水艇模型上浮，当瓶中空气的体积为2 Vl时，潜水艇模型恰好有一半的体积露出
水面，水的密度为恰水 ，软木塞B，细管C、D的体积和重以及瓶中的空气重都不计．
求：（1）潜水艇模型．的体积； （2）广口瓶玻璃的密度．

19．（2001 北京海淀区）如图9所示，一圆柱形平底容器底面积为5×10-2m2
，把它放在水平桌面上，在容器内放入一个底面积为2×10-2m2
，高为0.15m的圆柱形物体，且与容器底不完全密合，物块的平均密度为0.8×103
kgm3，（g=10Nkg），求（1）物体对容器底的压强；（2）向容器内缓慢注入质量为多少千
克的水时，物块对容器底的压强恰好为零