运城人事考试网-理论学习计划

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趣味故事

行 程（一）

等电车
小白、小强和懒洋洋从剧场回家，走到电车站，准备一有车来就跳上去。< br>可是，车子一直没有露面。懒洋洋很懒，他的意见是等着。
“干嘛在这儿等着，”小白说，“还 不如往前走呢！等车赶上咱们再跳上去，
等的时间已经可以走出一段路程了，这样可以早点到家。” < br>“要是走”小强反对说，“那就不要往前走，而往后走，这样我们就可更快
地遇到迎面开来的车子 ，咱们也就可以早点到家。”
他们三人谁也不能说服别人，只好各走各的：懒洋洋留在车站等车，小强 顺着车
行方向向前走去；小白则向反方向走去。
同学们，他们三个谁先回到家里？谁的办法最聪明呢？

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▎四年级·第4讲·基础班·学生版 ▎

能力培养

思维能力
思
维
例
1
例
2
例
3
例
4
例
5
例
6
例
7


能

力


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☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺

☺
☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺
☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺
☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺

☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺ ☺




经典精讲


我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题， 总称为行程问题．在三年级
的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间(
t
)、速度(
v
)和路程
(
s
)这三个基本量，它 们之间的关系如下：

⑴ 速度

时间

路程 可简记为：
svt

⑵ 路程

速度

时间 可简记为：
tsv

⑶ 路程

时间

速度 可简记为：
vst


显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量．

关于平均速度的计算，需要知道整个过程的总路程与总时间，
平均速度

总路程

总时间


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▎四年级·第4讲·基础班·学生版 ▎

直接利用行程问题基本关系解决的行程问题



龟、兔进行100 0米的赛跑．小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，
而你乌龟每分钟只能跑10米， 哪是我的对手．”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半
时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边 睡着了．当乌龟跑到距终点还有40
米时，小兔醒了，拔腿就跑．
请同学们解答两个问题：
⑴ 它们谁胜利了？为什么？
⑵ 胜者到终点时，另一个距终点还有几米？
















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▎四年级·第4讲·基础班·学生版 ▎

1

解决这类问题需要强调具体的分析
方法，一是因果法，即已知路程、速< br>度、时间中的两个量，可以求出剩下
的一个量；二是果因法，即要求三个
基本量中的某一 个量，必须知道另外
的两个量．


2
解放军某部开往边境，原计划需要行军18天，实际平均每天比原计划多行12千米，结

果提前3天到达，这次共行军多少千米？
【分析】 “提前3天到达”可知实际需要
18315
天的时间，而“实际平均每天比原计划多行12千米”，
则15天内总共比原来 15天多行的路程为：
1215180
(千米)，这180千米正好填补了原来3
天的行程，因此原来每天行程为
180360
(千米)，问题就能很容易求解．原来的速度 为：
（183）12360
(千米天)，因此总行程为：
6018108 0
(千米)









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▎四年级·第4讲·基础班·学生版 ▎

某人从甲地到乙地骑自行车每小时行20千米，回来时骑摩托车每小时行45千米 ，骑摩
托车比骑自行车的时间少5小时，求甲乙两地间的路程是多少千米？
3












4









刘老师骑电动车从学校到韩丁家家访，以10千米时的速度行进，下午1点到；以15
千米时的速度行进，上午11点到．如果希望中午12点到，那么应以怎样的速度行进？

平 均 速 度

摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地， 返回时每小时行驶45
千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度．
5









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▎四年级·第4讲·基础班·学生版 ▎

胡老师骑自行车过一座桥，上桥速度为每小时12千米，下桥速度为每小时24千米，而
6











且上桥与下桥所经过的路程相等，中间也没有停顿，问这个人骑车过这座桥的平均速度

是多少？
7












一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去， 前120千米的平均速度为40千米／时，
要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为50千米／时，剩 下的路程应以什么速度行
驶？

魔幻数学——激流勇进中的行程问题
小 空和猪坚强一起去欢乐谷玩，一大早，他们就在门口排好队，等着进去玩。刚一开门，他们便飞也
似的冲 到了激流勇进那里，一场下来，小空和坚强被淋得一身湿，但还是非常兴奋。小空兴奋地说：“刚
才下来 时可真快啊，我看见我前面的人的雨衣都飞起来啦，哈哈。”猪坚强也一脸兴奋，笑着说：“我呀，
刚刚 了看这个游戏的介绍，说咱们小船上坡的路是下坡的路的
2
倍，上坡时才
3
（ 米秒，）但下坡呀，竟
然是
12
（米秒），小空，你算算看，咱们的平均速度是多少呢 ？”小空挠挠头，嘿嘿一笑，骄傲的说：“太
简单啦，这还能难倒我？不就是“哈哈，这是平均速
（312）27.5
（米秒）了吗？”猪坚强笑了笑说：
度么？你忽略了两段路程是不 相等的啊！”“哦！”小空拍拍脑袋说，“是啊，我知道了，是
（3212）36
（米 秒）这回总算对了吧！”同学们，你们一起来算一算，这回小空算对了么？

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▎四年级·第4讲·基础班·学生版 ▎

我与竞赛零距离

（
2008第四届“IMC国际数学邀请赛”（新加坡）初赛
）
星期天早晨，小明发现闹钟因电池能量耗尽停走了．他换上新电池，估计了一下时间，
将闹钟 的指针拨到
8:00
．然后，小明离家前往天文馆．小明到达天文馆时，看到天文馆的标准时< br>钟显示的时间是
9:15
．一个半小时后，小明从天文馆以同样的速度返回家中，看到闹 钟显示的时
间是
11:20
．这时小明应该把闹钟调到什么 时 分才是准确的．




家庭作业
*
练习1
*
一架飞机执行空投任务，原计划每分钟飞行8千米，为了争取时间，将速 度提高到每分钟12千米，
结果比原计划早到了40分钟，机场与空投地点相隔多少千米？

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▎四年级·第4讲·基础班·学生版 ▎

*
练习2
*
一列火车从甲城开往乙城，每小时行48千米， 中午12时到达；每小时行80千米，上午10时到
达，如果要上午11时到达，这列火车每小时应行多 少千米？










*
练习3
*
卡车驾驶员以每小时75千米的速度行驶了15 0千米到达某地，返回时每小时行驶50千米，求卡
车驾驶员往返全程的平均速度．










*
练习4
*
飞机以720千米／时的速度从甲地 到乙地，到达后立即以480千米／时的速度返回甲地．求该飞
机的平均速度．





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▎四年级·第4讲·基础班·学生版 ▎

*
练习5
*
有一座桥，过桥需要先上坡，再走一 段平路，最后下坡，并且上坡、平路及下坡的路程相等．某人
步行过桥时，上坡、走平路和下坡的速度分 别为22米／分、33米／分和66米／分，求他过桥的













轻松一刻

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可口可乐

▎四年级·第4讲·基础班·学生版 ▎
的诞生

我的错题本

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▎四年级·第4讲·基础班·学生版 ▎

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▎四年级·第4讲·基础班·学生版 ▎

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