父亲是座山-总经理述职报告

五年级举一反三1至40讲
第29讲 行程问题（二）
专题简析：
本周的主要问题是“追及问题” 。
追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度 不同，后者追上前者的问题。追
及问题的基本数量关系是：
速度差×追及时间=追及路程 < br>解答追及问题，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因为两者之间存
在着速度 差。抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理，结合题中运动物体的地点、
运动方向等特点进行具 体分析，并借助线段图来理解题意，就可以正确解题。
例1 中巴车每小时行60千米，小轿车每小 时行84千米。两车同时从相距60千米的两地
同方向开出，且中巴在前。几小时后小轿车追上中巴车？
分析 原来小轿车落后于中巴车60千米，但由于小轿车的速度比中巴车快，每小时比中
巴车 多行84－60=24千米，也就是每小时小轿车能追中巴车24千米。60÷24=2.5小时，
所以 2.5小时后小轿车能追上中巴车。
练 习 一
（1）一辆摩托车以每小时80千米的 速度去追赶前面30千米处的卡车，卡车行驶的速度
是每小时65千米。摩托车多长时间能够追上？ < br>（2）兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分
钟跑1 20米；哥哥在后，每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟？
（3）甲骑自行车从A地到B地，每 小时行16千米。1小时后，乙也骑自行车从A地到B
地，每小时行20千米，结果两人同时到达B地。 A、B两地相距多少千米？
例2 一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米。开始按计划以每小时 45千米的速度行驶，
途中因汽车故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行30 千米。
汽车是在离甲地多远处修车的？
分析 途中修车用了2小时，汽车就少行4 5×2=90千米；修车后，为了按时到达乙
地，每小时必须多行30千米。90千米里面包含有3个3 0千米，也就是说，再行3小时就
能把修车少行的90千米行完。因此，修车后再行（45＋30）×3 =225千米就能到达乙地，
汽车是在离甲地360－225=135千米处修车的。
练 习 二
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五年级举一反三1至40讲
（ 1）小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分钟200米的速度上班，正好准时到工厂。
有一天，他出发 几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必须每分钟多
行100米。小王是在离工厂多 远处遇到熟人的？
（2）一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达。这辆汽车以 每小时
36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了15分钟。为了能在8小时内到达乙地，加油后每小时必须多行7.2千米。加油站离乙地多少千米？
（3）汽车以每小时30千米的速度 从甲地出发，6小时后能到达乙地。汽车出发1小时后
原路返回甲地取东西，然后立即从甲地出发。为了 能在原来时间内到达乙地，汽车必须以
每小时多少千米的速度驶向乙地？
例3 甲、乙两人 以每分钟60米的速度同时、同地、同向步行出发。走15分钟后甲返回
原地取东西，而乙继续前进。甲 取东西用去5分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟360
米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？
分析 当甲取了东西改骑自行车出发时，乙已行15＋15＋5=35分钟，行了60×35 =2100
米。甲骑车每分钟比乙步行多行（360－60）米，用2100米除以（360－60）米 就得到甲
骑车追上乙的时间。
练 习 三
（1）兄弟二人同时从家出发去学校 ，哥哥每分钟走80米，弟弟每分钟走60米。出发10
分钟钟后，哥哥返回家中取文具，然后立即骑车 以每分钟310米的速度去追弟弟。哥哥骑
车几分钟追上弟弟？
（2）快车每小时行60千米 ，慢车每小时行40千米，两车同时从甲地开往乙地。出发0.5
小时后，快车因故停下修车1.5小时 。修好车后，快车仍用原速前进，经过几小时才能追
上慢车？
（3）甲、乙二人加工同样多的 零件，甲每小时加工20个，乙每小时加工15个。一天，
乙比甲早工作2小时，到下午二人同时完成了 加工任务。他俩一共加工了多少个零件？
例4 甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长4 千米的环形公路同方向进行晨
练。出发后10分钟，甲便从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分钟 700米，求甲、
乙二人的速度各是多少？
分析 出发10分钟后，甲从乙身后追 上了乙，也就是10分钟内甲比乙多行了一圈。
因此，甲每分钟比乙多行4000÷10=400米。知 道了二人的速度差是每分钟400米，速度
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五年级举一反三1至40讲
和是每分钟700米，就能算出甲骑车的速度是（ 700＋400）÷2=550米，乙跑步的速度是
700－550=150米。
练 习 四
（1）爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑150
米，小明每分钟跑120米，如果跑道全长900米，问：至少经营几分钟爸爸从小明身后追
上小明？
（2）在300米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒
跑4 .4米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？
（3）环湖一周共400米，甲、乙二人同时 从同一地点同方向出发，甲过10分钟第一次从
乙身后追上乙。若二人同时从同一地点反向而行，只要2 分钟二人就相遇。求甲、乙的速
度。
例5 甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100 米、90米、75米。甲在公路上A处，
乙、丙在公路上B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲 和乙相遇3分钟后，甲和
丙又相遇了。求A、B之间的距离。
分析 甲和乙相遇后 ，再过3分钟甲又能和丙相遇，说明甲和乙相遇时，乙比丙多行
（100＋75）×3=525米。而乙 每分钟比丙多行90－75=15米，多行525米需要用525÷15=35
分钟。35分钟甲和乙相 遇，说明A、B两地之间的距离是（100＋90）×35=6650米。
练 习 五
（1）甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。甲、乙二人在B地，
丙在A 地与甲、乙二人同时相向而行，丙和乙相遇后，又过2分钟和甲相遇。求A、B两
地的路程。
（2）甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100米。甲、乙二人从B地
同时同向 出发，丙从A地同时同向去追甲和乙。丙追上甲后又经过10分钟才追上乙。求A、
B两地的路程。 < br>（3）A、B两地相距1800米，甲、乙二人从A地出发，丙同时从B地出发与甲、乙二人相
向 而行。已知甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟60米、80米和100米，当乙和丙相遇
时，甲落后于 乙多少米？

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