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立身以立学为先，立学以读书为本
第28周 行 程 问 题（一）

专题简析：
行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的
应 用题。行程问题的主要数量关系是：路程
个量中的两个量，就能求出第三个量。
=速度×时间。 知道三

立身以立学为先，立学以读书为本
例1 甲、乙两车同时 从东、西两地相向开出，甲车每小时行56
千米，乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇 ，东、
西两地相距多少千米?

分析与解答 从图中可以看出， 两车相遇时，甲车比乙车多行了32
×2=64（千米）。两车同时出发，为什么甲车会比乙车多行64 千米
呢？因为甲车每小时比乙车多行56-48=8（千米）。64里包含8个8，
所以此时两 车各行了8小时，东、西两地的路程只要用（56+48）
×8就能得出。
32×2÷（56－48）=8（小时）
（56＋48）×8=832（千米）
答：东、西两地相距832千米。

立身以立学为先，立学以读书为本
练 习 一
1，小玲每分钟行100米，小平每分钟行80米，两人同时从学校和
少年宫出发，相向而行，并在离中点120米处相遇。学校到少年宫
有多少米？
2，一辆汽 车和一辆摩托车同时从甲、乙两地相对开出，汽车每小
时行40千米，摩托车每小时行65千米，当摩托 车行到两地中点处
时，与汽车还相距75千米。甲、乙两地相距多少千米？
3，甲、乙二人同 时从东村到西村，甲每分钟行120米，乙每分钟
行100米，结果甲比乙早5分钟到达西村。东村到西 村的路程是多
少米？

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例2 快 车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，乙车每小时行40
千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米， 这时快车与慢车还
相距7千米。慢车每小时行多少千米？
分析与解答 快车3小时行驶40 ×3=120（千米），这时快车已驶过
中点25千米，说明甲、乙两地间路程的一半是120－25= 95（千米）。
此时，慢车行了95－25－7=63（千米），因此慢车每小时行63÷3=21（千米）。
（40×3－25×2－7）÷3=21（千米）
答：慢车每小时行21千米。
练 习 二
1，兄弟二人同时从学校和家中出发，相向而 行。哥哥每分钟行120
米，5分钟后哥哥已超过中点50米，这时兄弟二人还相距30米。
弟 弟每分钟行多少米？
2，汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米。4小时后，剩下的路
比全 程的一半少8千米，如果改用每小时56千米的速度行驶，再
行几小时到达乙地？
3，学校运 来一批树苗，五（1）班的40个同学都去参加植树活动，
如果每人植3棵，全班同学都能植这批树苗的 一半还多20棵。如
果这批树苗全部给五（1）班的同学去植，平均每人植多少树？

立身以立学为先，立学以读书为本
例3 甲、乙二人上午8时同时从东村骑 车到西村去，甲每小时比
乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距西村15千
米 处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？
分析与解答 二人相遇时，甲比乙多行15×2=30（千 米），说明二
人已行30÷6=5（小时），上午8时至中午12时是4小时，所以甲
的速度是 15÷（5－4）=15（千米）。
因此，东西两村的距离是15×（5－1）=60（千米）
上午8时至中午12时是5小时。
15×2÷6=5（小时）
15÷（5－4）=15（千米）
15×（5－1）=60（千米）
练 习 三
1，甲、乙二人同时从A地到B地，甲每分钟走250米，乙每分钟
走90米。甲到达B地 后立即返回A地，在离B地3.2千米处与乙
相遇。A、B两地间的距离是多少千米？
2，小 平和小红同时从学校出发步行去小平家，小平每分钟比小红
多走20米。30分钟后小平到家，到家后立 即原路返回，在离家350
千米处遇到小红。小红每分钟走多少千米？
3，甲、乙二人上午7 时同时从A地去B地，甲每小时比乙快8千

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米。上午11时甲到达B地后立即返回，在距B地24千米处与乙相
遇。求A、B两地相距多少千米？

立身以立学为先，立学以读书为本
例4 甲、乙两车早上8点分别从A、B 两地同时出发相向而行，到
10点时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1点，两车相距还是112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？
分析与解答 要求骑自行车的 同学一共行多少千米，就要知道
他的速度和所行时间。骑自行车同学的速度是每小时14千米，而
他所行的时间就是甲、乙两队学生从出发到相遇这段时间。因此，
用18÷（4＋5）=2小时，用这 个时间和骑的同学的速度相乘就得
到了他一共行的千米数。
练 习 四
1，甲 、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距
120千米；又行3小时，两车又相距12 0千米。A、B两地相距多少
千米？
2，东、西两村相距36千米，甲、乙二人同时从东西两 村相向出发，
3小时后，丙骑车从东村出发去追甲，结果三人同时在某地相遇。
已知甲每小时行 4千米，乙每小时行5千米，求丙的速度。
3，两队同学同时从相距30千米的甲、乙两地相向出发， 一只鸽子
以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子
从同学们出发到相遇 共飞行了30千米，而甲队同学比乙队同学每
小时多走0.4千米，求两队同学的行走速度。

立身以立学为先，立学以读书为本
例5 甲、乙两车早上8时分别从A、B 两地同时相向出发，到10
时两车相距112.5千米。两车继续行驶到下午1时，两车相距还是
112.5千米。A、B两地间的距离是多少千米？
分析 从10时到下午1时共经过3小时，3 小时里，甲、乙两车从
相距112.5千米到又相距112.5千米，共行112.5×2=225千米 。
两车的速度和是225÷3=75千米。从早上8时到10时共经过2小
时，2小时共行75 ×2=150千米，因此，A、B两间的距离是150＋
112.5=262.5千米。
练 习 五
1，甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，3小时后，两车还相距
120千米。又 行3小时，两车又相距120千米。A、B两地相距多少
千米？
2，快、慢两车早上6时同时 从甲、乙两地相向开出，中午12时两
车还相距50千米。继续行驶到14时，两车又相距170千米。 甲、
乙两地相距多少千米？
3，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，匀速前进。如果 各
人按原定速度前进，4小时相遇；如果两人各自比原计划少走1千
米，则5小时相遇。A、B 两地相距多少千米？