小六行程问题
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追及问题
【知识要点】
路程差=追及时间×速度差
追及时间=路程差÷速度差
速度差=路程差÷追及时间
【典型例题】
例1 小明步行去学校，速度是每小时6千米，他离家半小时后，哥哥骑自行
车追他，
速度是小明的2倍，哥哥多长时间能追上小明？
例2 甲、乙两人站在同一地点，若甲让乙先跑20米，则甲10秒钟可以追上乙；若甲
让乙
先跑4秒钟，则甲8秒钟可以追上乙，则甲的速度为多少，乙的速度为多少？
例3 一辆汽车从甲地开往乙地，要行360千米，开始按计划以每
小时45千米的速度行
驶，途中因汽车出了故障修车2小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时
多行
30千米。问：汽车是在离甲地多远处修车的？
例4 甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。甲在公路上A
处，乙、丙同在公路上B处，三人同时出发，甲与乙丙相向而行。甲和乙相遇3分钟后，
甲和丙
又相遇了。求A、B之间的距离。
课堂小测
1．解放军某部从营 地出发，以每小时6千米的向
目的地前进，8小时后部队有急
事，派通讯员骑摩托车以每小时54千米的速度前去联络，多长时间后，
通讯员能赶上
队伍？
2．
兄弟二人去同一学校，弟弟先出发，每小时行10千米，弟弟行了半小时后，哥
哥才出发，哥哥每小时行
15千米，结果，兄弟二人同时到达学校，问他们的家离学校
多少千米？
3．小王家离工厂3千米，他每天骑车以每分200米的速
度上班，正好准时到工厂。
有一天，他出发几分钟后，因遇熟人停车2分钟，为了准时到厂，后面的路必
须每分钟
多行100米。求小王是在离工厂多远处遇到熟人的？
4．甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟60米、80米、100
米。甲、乙两人在
B地同时同向出发，丙从A地同时同向去追甲和乙，丙追上甲后又经过10分钟才追上
乙。
求A、B两地的路程。
火车过桥
【典型例题】
例1 一座大桥长3400米，一列火车通过大桥时每分钟行800米，从车头开上桥到车尾离开桥共
需
4.5分，这列火车长多少米？
例2 一列火车以同一速度驶过两个隧道，第一个隧道长420米，用27秒钟；第二个隧道长480
米，
用30秒钟。这列火车每秒钟行多少米？火车的长度是多少米？
例3 一列火车匀速行驶，经过某一固定在地面的标志竿时，从车头经过到车尾
离开，共用24秒钟；
火车进站台，从车头进入站台到车尾离开站台共用50秒钟，已知站台长325米
，火车的车身长多少
米？火车的速度是每小时多少千米？
例4 一列货车的车身比一列客车的车身长105米，如果两列火车在平行的轨道上行驶客
车从后面
赶过货车，他们交会的时间是1.5分钟，已知客车的速度是每小时60千米，货车的速度是每
小时45
千米，两车的车身长度各是多少米？如果两车相向而行，交会时间是多久？
课堂小测
1．一列火车，从车头进山洞的洞口算起，用16秒全部驶进山洞，45秒后车尾驶
离山洞。已知
山洞长638米，火车长多少米？
2．一列火车
长300米，以每小时36千米的速度通过一座长900米的大桥，从火车车头上桥到
车尾离桥，共需要
几分钟？
3．一列客车以每小时12千米的速度行驶，客车
司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54
千米，这列货车从他身边驶过，共用了10秒钟，求这列
货车的长度是多少？
4．一列车长102米，每秒钟行12
米，通过长678米的一座桥，从车头上桥到车尾离桥需要几
秒钟？
5．346名学生排成两路纵队去参观科技展览，队伍行进的速度是每分钟23米，前后两人都相
距1米
。现在队伍要通过一座长702米的桥，整个队伍从上桥到下桥共需要多少分钟？
6．铁路与公路平行，公路上有一个人在行走，速度是每小时4千米。一列火车追上，
并超过这
个人用了6秒，公路上还有一辆汽车与火车同向行驶，速度是每小时67千米，火车追上并超过
这辆
汽车用了48秒，则火车速度为 ，长度为 。
课后作业
1．某人步行的速度为每分钟150米，一列火车从后面开来，超过他用9
秒钟，已知火车的长为
90米，那么火车的速度为多少？
2．一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车长254米，每秒钟行12米，两车相
向而行，
从相遇到离开要几分钟？
3．
小明站在铁路边，一列火车从他身边开过，用了2分钟。已知这列火车长900米，它以同样
的速度通过
一座大桥，用了5分钟，这座大桥长多少米？
4．有两列火
车，一列长93米，每秒钟行21米；一列长126米，每秒钟行18米，两车同向而
行，从第一列火车
追上第二列火车到离开需要多少秒钟？
5．一列客车以每小时
108千米的速度行驶，客车上一乘客发现对面开来一列货车，速度是每小
时72千米，这列货车从他身
边驶过共用了8秒钟，求这列货车长度是多少？
1．哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，两人同时同地相背而行，10分钟
后
哥哥转身追弟弟，则几分钟后可以追上弟弟？
2．哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，放学时，弟弟先走5
分钟后，哥哥
从学校走，两人同时回到家，问家距学校多远？
3．一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行36千米，8小时能到达。
这辆车以每小
时36千米的速度行驶一段时间后，因排队加油用去了15分钟。为了能在8小时内到达<
br>乙地，加油后每小时必须多行7.2千米。加油站离乙地多少千米？
4．东、西两地相距5400千米，甲、乙从东地，丙从西
地同时出发，相向而行。甲
每分钟行55米，乙每分钟行60千米，丙每分钟行70米。多少分钟后乙正
好走到甲、
丙两人之间的中点处？