杭商院-中学生调查报告

20xx—20xx学年度第 一 学期教学进度表

科目

数学
教学
班级
每周
节数
时间 单元
第
8、25
～
9、5

一
单
元
认识更大的数

教 学 内 容
5
四年级 教科书名
称及册数
总授课
节数
计划实授
节数 节数
出 入 原 因
北师大版小学
四年级数学上册

10

9、8
～
9、19

第
二
单
元

第
三
单
元

乘法

线与角
9
中秋节
9、22
～
10、
10

10、
13
～
10、
17

10、
20
～
10、
24
6
国庆节
第
四
单
元

运算律
7
期中复习

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10、
27
～
10、
31
期中复习



科目

数学
教学
班级
每周
节数
时间 单元
11、3
～
11、
21

11、
24
～
11、
28

12、1
～
12、
12

12、
15
～
12、
19

第
五
单
元
第
六
单
元

第
七
单
元

第
八
单
元

可能性

生活中的负数

除法

方向与位置
教 学 内 容
5
教科书名
称及册数
总授课
节数
计划
节数
实授
节数
出 入 原 因
北师大版小学
四年级数学上册


5
14

4

2
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12、
22
～
1、2
1、5
～
1、9
期末考试

总复习
期末复习
10
元旦节

北师大版小学四年级数学上册教材分析
这 一册教材包括下面一些内容：认识更大的数、乘法、除法、生活中的负
数、线与角、可能性、方向与位置 统计等教学内容。
1．第一单元“认识更大的数”。本单元是在第一学段学生认识万以内数的基
础上，进一步认识亿以内的数在实际生活中的意义，掌握大数读写的方法，认
识近似数及其作用。 < br>2.第二单元“线与角”。本单元学习的内容主要有：直线、线段、射线的认识，
平行线与垂线的 认识，平角、周角的认识，以及用量角器量角与画角。
3.第三单元“乘法”。本单元学习的内容主要 有：三位数乘两位数，对一些较
大的数进行估计，认识计算器以及运用计算器探索一些数学规律。 4.第四单元“用酸律”。经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括
号在四则混合运算中 的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。 感受两步
混合运算和三步混合运算之间的联系与区别， 掌握没有括号和带有小括号的四
则混合运算顺序。
5.第五单元“方向与位置”。 本单元学习的主要内容有：在方格纸上用数对表
示某一点的位置，根据方向（任意方向）和距离确定物体 的位置。在第一学段
中，学生已经认识了8个方向和简单的路线等知识，这些知识的学习为本单元
的学习打下了基础。而本单元的学习则又是第一学段学习的发展，它对提高学
生的空间观念，认识周围 的环境，都有较大的作用。
6．第六单元““除法”。本单元的学习是小学阶段整数运算的最后一个章 节内
容。本单元学习的内容主要有：三位数除以整十数，三位数除以两位数，速度、
时间与路程 的数量关系，探索商的运算规律以及整数四则混合运算。
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7．第七单元“生活中的负数”。本单元主要是使学生认识生活中一些常见的
负数，对此学生 已经积累了比较多的生活经验。
8．第八单元“可能性”。本单元学习的主要内容有：1.在简单的猜 测活动中
感受不确定现象，初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

北师大版小学四年级数学上册
教学目标
1．学生将经历收集日常生活中常见大数的过 程，感受学习更大数的必要性，
并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的 关系，
并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；
认识近似 数，能求一个数的近似数，能对大数进行估计。
2．学生将能识别直线、线段与射线，会用字母表示直 线、线段与射线；认
识平面上的平行线和垂线，能用三角尺画平行线、垂线，知道两点确定一条直
线，两点间所有连线中线段最短；理解平角、周角；会用量角器量（画）指定
度数的角。
3 .学生将理解三位数乘两位数乘法的计算方法，并能正确计算，会运用所
学知识解决一些实际问题；能对 生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计；
掌握计算器的运用方法，会利用计算器探索一些数学规律 。
4．学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；在实
际情境中，理解 速度、时间与路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；
经历探索商的变化规律的过程，初步掌握探 索的方法，并能运用发现的规律解
决实际问题；体会中括号运用在计算中的必要性，并能正确计算带有中 括号的
三步整数四则混合运算。
5.学生将能在具体的情境中，用数对来表示物体位置；在具 体的情境中，
用方向和距离表示物体的位置。
6.学生能认识负数在日常生活中的意义，会用负数表示一些日常生活中的
现象。
7 ．第八单元“可能性”.在简单的猜测活动中感受不确定现象，初步体验有些
事件的发生是确定的，有些 则是不确定的。

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北师大版小学四年级数学上册教学要求
1、从学生的生活经验出发引导学生学习数学，感受生活中处处有数学。
2、加强直观演示和实践操作，引导学生积极参与知识的形成过程，感受成
功的体验。
3、引导学生揭示知识间的联系，探索规律。
4、激发学生学习数学的兴趣，注重培养自主学 习的意识和习惯，尊重学生
个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式，引导学生在实践中学会学习。
5、注重培养学生的思维灵活性和创新意识。
6、注重让学生参与小组合作学习，培养学生的合作、交流意识。
7、遵循学生的身心发展规律和数学学习规律，选择教学策略。
8、加强导优辅差工作，特别是差生的辅导，努力使他们迎头赶上。



第一单元 认识更大的数
一、单元教材分析：
本单元学生认识的数都是一些较 大的数，一般学生在生活中接触得比较少。
为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安 排了数一数的活
动。分三次数数，力图通过数一数的过程，使学生进一步理解各计数单位的关
系 。体会到十进制的特点。从数数的过程中，体会大数的意义，从中培养学生
的推理能力。之后，组织学生 收集一些数据，加深对大数的理解，从而引出大
数的读写的方法。一些比较大的数据，由于书写的不方便 ，需要改写成以万或
亿作单位的数。数据改写的活动应尽可能创造条件在一定的实际情景下进行。
有些数据不需要用精确的数表示，需要用与精确数不同的近似数表示，表示的
仅是某一对象的一定范围 。由此使学生体会到近似数的意义及作用，同时掌握
求近似数的方法。
二、单元教学目标：
1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，体会大
数的实际意义。
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2.通过操作活动，认识亿以内数的计数单位， 了解各单位之间的关系，并会
正确读写亿以内的数及比较它们的大小。
3.在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表
示大数。
4.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似
数。
三、单元教学重点：多位数的读、写和比较。
四、单元教学难点：
1、多位数的读、写和比较。
2、多位数的改写以及近似数的判定。
五、教学建议：
通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了
解各单位之间的关系， 并会正确读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿
为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个数 的近似数，能对大数进行估
计。在教学过程中应注意以下几点。
1、本单元学生认识的数都是 一些较大的数，学生在生活中接触得比较少。
为增强学生的感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次 安排了数一数的活
动。第一次数数，通过数小方块的过程，引出“十万”的计数单位。
2、在处理数据的过程中，引导学生掌握大数的读写。
在生活中，经常可以看见比较大的数。 因此，当学生初步认识了大数以后，
可以组织学生在各种媒体上收集一些数据，并说一说这些数据的实际 意义，以
加深学生对大数的理解。接着，可以对学生收集的一些数据进行讨论，从而引
出大数的 读写方法。教材中安排的“人口普查”的一些数据，仅表示数据在日常生
活中某一方面的作用，在教学中 可以运用这些数据开展活动，也可以直接讨论
学生收集的数据，然后引出读法与写法。
3、结合实际背景，帮助学生认识数据改写单位的必要性。
一些较大的数据，由于书写的不方 便，需要改写成以万或亿做单位的数。
教材中安排的“国土面积”中的一些数据都是比较大的数据，通过 对这些数据的改
写过程，使学生体会到改写的必要性。因此，数据改写的活动应尽可能创造条
件 安排在一定实际情境下进行，从而使学生体会改写所带来的方便。
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数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在
改写过程 中应向学生说明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000＝96
0万，等号左边的数是以“ 个”为单位，一般以“个”为单位就不写计数单位了，而
等号的右边是以“万”为单位，如果这个计数单 位不写，那么就会变成以“个”为单
位，两者之间相差很大。这些道理，可以结合的情境加以说明，以减 少学生在
改写过程中出现错误。
4、在观察比较中，引导学生掌握求近似数的方法。
近似数在日常生活中有着重要的作用，它与精确数不同，表示的仅是某一
对象的一定范围。本单元的学 习是使学生在体会近似数的作用及意义的同时，
掌握(以四舍五入法为主的)求近似数的方法。
本单元计划课时 10课时。

第一课时 数一数
教学目标：
1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计
数法，知道亿是个很大的数。
2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。
3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习
惯。
教学重难点：
1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
2、掌握十进制计数法。
教 法：引导发现法。
学 法：动手操作法
教学准备
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计数器，相关数据资料卡片
教学过程：
一、激趣导入
(1)说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千）
(2)提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？
(3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？
(4)读出下面各数
4958、 3026、 4005、 7000
板书出各数字的数位。
(5)从右到左说出3876各数字的数位。
再说一说万以内数的读法:从高位起， 按照数位顺序读；千位上是几，就读
几千，百位上是几，就读几百……；中间有一个0或几个0，只读一 个“零”；
末尾不管有几个0，都不读。
我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还 经常用到比万大的
数。例如，首都北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米等。今
天 我们就一起学习像这样比较大的数。(板书课题：数一数)
二、自主学习
认识“十万”
笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提出相应的数学问题。
（1）、数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一拨。
（2）、一个大方块有 一千个小方块,十个大方块有一万个小方块，一百个大
方块有多少个小方块？
（3）、当数到九万时，如果再加上一万是多少？思考讨论，引出“十万”的计
数单位。
三、反馈交流
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（1）、万位满十了怎么办？（小组讨论）
万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。
板书：十万
（2）、说一说：你知道十万有多大吗？
（3）、10个十万是多少万？10个百万是多少万？
四、精讲点拨
提问1：
1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法后用计
数器验证。
提问2：
10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？
分别板书：百万、千万、亿
同时告诉学生：一亿是一个很大的数，如果1秒数一个数，昼夜不 停地数，
数到1亿要数3年2个多月。然后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的
个、十、 百、千一样，都是计数单位。
提问3：从刚才一边拨珠，一边数数的过程中，谁发现相邻两个计数单位 之间
有什么关系?（相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进关系）
五、当堂训练
1. 说一说，拨一拨。
让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归纳“满十
进一”的方法。
2. 第2、3题是直接对抽象的数进行数数，在数的时候首先需要学生审题，
明白数数的要ł ；其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么
时候进位，什么时候是按顺序数。
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六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
七、布置作业
1.每人收集5个生活中的大数，小组交流后全班交流。
2.在计数器上拨数、读数。
板书设计：
数一数
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，
10个一千万是一亿，……
教后反思：

第二课时 认识更大的数
教学目标：
1、巩固上节课知识，加深学生对数的理解
2、通过练习使学生能对较大数产生兴趣
3、为以后数的读写与比较打下较好的基础
教学重难点：
1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
2、掌握十进制计数法。
教 法：指导练习
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学 法：练习交流
教学过程：
一、激趣导入
同学们上节课我们学习了十万、百万、千万、亿等计数单位，你能用计数
器拨出任意一个大数字 吗？
二、各计数单位之间的关系
在十进制计数中，每相邻的两个单位之间的进率是10，注意不相邻的单位
之间的进率就不是10。
三、精讲点拨
练一练
第3题对抽象的数进行数数，抽象的程度提高 了。学生先审题，明白数数的
要求，再借助计数器来试试，最后数数。
第1题解本题时， 先借助计数器，让学生从计数器上拨出每个数，看前后两
档珠子所代表的不同含义，来理解各计数单位之 间的关系。
第7题可先在计数器上把这个数拨出来，然后让学生说一说。
四、当堂训练
教材第5页第4题。
五、课堂小结
通过练习 让学生在动手的同时又动脑，学生动手动脑的同时，体会到了“满
十进一”了解到了各计数单位之间的进 率是10。
六、作业布置
完成相应的配套练习
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板书设计：
数一数
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万
是一亿
教学反思：

第三课时 人口普查（读多位数）
教学目标：
1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2、培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。
3、进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。
教学重难点：
1、掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。
教 法：创设情境，质疑引导。
学 法：小组合作，讨论归纳。
教具准备：
计数器，整数数位顺序表，数字卡片。
教学过程：
一、激趣导入
昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说
都有哪些计数单位？
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指名回答：我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、
百万、千万和亿。
随着学生的回答板书：（从右往左）
亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？
742 4600 8000 10000 3215 509 5009 7010
提问：谁能说一说读这些数的方法？
你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内
数的读法。
板书课题：亿以内数的读法
二、自主学习
1、展示收集的数据。
例如：长江 流域的面积是1807199平方千米；赤道长40076千米；马里亚纳
海沟距离海平面11034米 ；2000年我国进行的第五次人口普查显示：全国总
人口约为1295330000人。祖国大陆约有 1265830000人，北京市约有13820000
人，天津市约有10010000人。
2．读出上面的数据。
三、反馈交流
研究末尾有0的数的读法。
（1）介绍数位。
这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列
起来了，各个数字所占的位置叫做数位。如4958，是由4个千，9个百，5个
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十和8个一组成的。8个一是在右边第一位，就是个位；5个十在右边 第二位，
就是十位；9个百在右边第三位，就是百位；4个千在右边第四位，就是千位。
个位、 十位、百位、千位都叫数位。
（2）展示数位顺序表。把上面板书的计数单位加上横线和竖线， 在每个计
数单位下面分别加上“位”字，成为一个数位顺序表：

…

千
亿
位
百
亿
位
十
亿
亿
位
位 位 位 位
万 万 万
位 位 位 位
位
千 百 十
万 千 百 十
个

（3）计数单位和数位之间的关系。
个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？
小结：也就是说，几 个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就
写在百位上……几个千万就写在千万位上。
追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？
学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。
四、精讲点拨
（1） 认识数位分级。
按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个
级”， 表示多少“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。
在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表：
… 亿 级 万 级 个 级
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千 百 十
亿
千 百 十
万 千 百 十 个
万 万 万
位 位 位 位 位 位
位 位 位
… 亿 亿 亿
位 位 位
（2）学习末尾有0的数的读法。
在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如：
亿级 万级 个级
… 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位
位 位 位
1
1
2
2
位 位 位
9
6
1
1
5
5
3
0
1

3
8
8
0
8
3
3
2
1
0
4
1
0 0
0 0
0 0
0 0
7 1
0 0
1 0
0 0
0 0
0 0
0 0
9 9
7 6
3 4
指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，
合在一起读作：十二亿六千五百八十三万。
学生尝试读出：1295330000和6780000、13820000。
提问：以上这 些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质疑：1807199
这个数读不读这个0呢？
同桌之间交流。
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这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。
提问：0在什么位置时不读出来呢？
小组交流。
小结：当0在级的末尾时不读出来。
五、当堂训练
研究中间有0的数的读法。
指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：
四万零七十六。强调：百位上的零必须读出来。
学生尝试读出：11034、10030040
六、课堂小结
这节课我们了解了亿 以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级，分作个
级、万级、亿级。还学会了含有三级数的读法。
七、布置作业
1． 教材第7页第2题
板书设计：
…

…

亿 级
千 百
亿 亿
位 位
十
亿
亿
位
位 位 位 位
万 万 万
位 位 位 位 位
千
万 级
百 十
万 千 百 十 个
个 级
教学反思：

第四课时 人口普查(写多位数)
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教学目标：
1、掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。
2、培养学生的迁移类推能力，培养获取信息的能力。
3、进一步培养数感，结合相关数据进行爱国主义教育及培养良好的书写习
惯。
教学重难点：
1． 掌握亿以内数的写数方法，能正确写出亿以内的数。
2． 中间、末尾有0的亿以内数的写法。
教 法：创设情境，引导探究。
学 法：自主学习，合作交流。
教具准备：
计数器，整数数位顺序表，数字卡片。
教学过程：
一、激趣导入
在昨天的数学课上我们了解了第五次人口普查后，我国的 人口数量，同时
学习了较大数的读法，下面就这些数请你来读一读。
56900 40080500 370600 1459032700
提问：你读得又准又快，能说说读数的方法吗？
学生回答。
提问：请你说出亿以内的数位顺序，并说一说是怎样分级的。
根据学生回答，整理成表。
二、自主学习
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我们已经学过万以内数的写法，今天我们学习亿以内数的写法。
1、整万数的写法。
同 学们会写四十四、一千三百八十二、六百七十八，怎样写四十四万、一千
三百八十二万、六百七十八万呢 ？
学生讨论发言，根据学生发言情况，教师小结：这些数都是整万的数，要写
在万级上， 只要在万级上写44、1382、678，然后在个级上写四个0就可以了。
在刚才总结出的数位顺序表上写出上面三个数。让学生读一读这三个数，
检查一下写得是否正确。
引导学生总结，整万的数怎样写？
小结：按照万以内的数的写法来写，只要在后面添写四个零。
练习：指名让学生在黑板上板演，其他学生在纸上写数。
五万、六千万、八十万、三千二百万、九千六百七十二万
2、含有万级和个级两级的数的写法。
谈话：我们已经会写整万数了，老师在说一个数，看谁会写。
板书：十万三千二百四十五
提问：这个数有几个级？应该先写哪级上的数，再写哪级上的数？
学生尝试写数。
指名板演：103245
学生板演后，教师可以画出分级线，让学生检查写的数是否正确。
老师说数，学生练习写数。
三、反馈交流
中间及末尾有0的数的写法。
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四、精讲点拨
提问：三十二万零六百这个数有几级？万级上怎样写？个级上的 一个也没
有怎么办？在数位上表示这个数，再让学生读一遍进行检查。
由学生在数位顺序表上试着填写出这个数，再让学生读一遍进行检查。
由学生在数位顺序表上度着填写二千零五十万七千，再说一说是怎么样写
的。
学生探究下面三个数的写法：十万二千三百四十五、三十二万零六百、二
千零五十万七
五、当堂训练
写出下面各数。
七百万零六十 二十七万零八百零五 五亿零四十八万 七万五千零八十
六、课堂小结
提问：含有两级的数怎么样写？ 先写什么，再写什么？写数时，遇到哪一
位上的一个单位也没有，怎么办？写数与读数有什么区别？
在学生小结的基础上，老师强调：读数和写数都要从高位起。但有关零的
问题，读法和 写法不一样。写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上
写“0”。读数时，每级末尾不管有几个 零都不读，其他数位有一个“0”或连续几个“0，”
只读一个零 。
七、布置作业
1、 教材第7页第1题
2、 口答
一个数的最高位是万，它是几位数？
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一个数的最高位是十万，它是几位数？
一个数的位数是9位，它的最高位是什么位？
板书设计： 亿以内数的写法
亿级 万级 个级
… 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位
位 位 位
1
1
2
2
位 位 位
9
6
1
1
5
5
3
0
1

3
8
8
0
8
3
3
2
1
0
4
1
教学反思：

0
0
0
0
7
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
9
7
3
0
0
0
0
9
6
4
第五课时 人口普查练习课
教学目标：
1、进一步理解大数的意义，巩固多位数的读、写法，会正确读、写多位数。
2、经历多位数的读写练习过程，体验数学知识之间的联系。
3、感受数学知识之间的内在联系，激发学习的兴趣。
教学重难点：
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1、 会说出大数的意义。
2、 会正确读写较大数。
教 法：组织练习，质疑解难。
学 法：独立思考，小组合作。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、复习巩固
（1）、填一填。
①、四百二十，四百四十，四百六十， ，五百，五百二十，
， ，五百八十。
②、二十万二千，二十万， ， ，十九万四千， 。
（2）、读出下列各数。
43200432 读作： 4020000 读作：
8000080 读作： 7 读作：
指名读一读，并说一说应该怎样读数。
（3）、写出下列各数。
三百零五万八千 八千二百万八千
写作： 写作：
二百三十万七千四百 六百万零五百八十
写作： 写作：
组织学生在练习本上写数，指名板演，再集体订正。
议一议：较大数的写法是怎样的？
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二、指导练习
（1）、读出下面个数、： 450230 30017600 350609000
①、学生练习本上给每个数分级，然后读出这些数。
②、请一名学生板演，然后集体订正。
450230 读作：四十五万零二百三十
30017600 读作：三千零一万七千六百
350609000 读作：三亿五千零六十万九千
三、巩固应用
（1）、读出下列各数。
造卫星每小时飞行28440000米。 火箭每小时飞行16200000米。
读作： 。 读作： 。
（2）、写出下列各数。
三十六万零四百只。 写作： 。
二十万五千只。 写作： 。
七万五千零八十只。 写作： 。
（3）、连线。
七百零七万零七百 七百万零七百零七 七百零七万零七
7070007 7070700 7000707
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
教后反思：

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第六课时 国土面积(比较数的大小)
教学目标：
1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方
法。
2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能有万、亿
为单位表示大数。
教学重难点：
1、掌握比较多位数大小的方法。
2、能正确比较多位数的大小。
教 法：创设情境，引导探究。
学 法：自主学习，合作探究。
教学准备：
课件、小黑板
教学过程：
一、激趣导入
同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。
学生任意说出一个数，教师板书5个
提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想
的？
二、自主学习
1、出示例题
通过学习，我们知道2000年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些
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城市人口数量的多少吗？
学生默读例题，理解题意
北京 13820000人 天津 10010000 人 香港 6780000人
澳门 440000人 大陆 1265830000人
提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？
三、反馈交流
观察例题，根据人口 数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学
生2人一组，说一说，议一议。
按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。
提问：通过这次分类，你能知道什么？
小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的
这个数就大。
质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？
四、精讲点拨
位数相同的数的大小比较。
板书：13820000、10010000
提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比
较哪位上的数？
提问：这两个数左起第一位千万位上都是1，怎么比？
探索：看左起第二位，第一个数左起第 二位百万位上的3比第二个数百万
位上的0大，所以13820000›10010000
五、当堂训练
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1、教材第9页第1题
2、练习册第1题
六、课堂小结
（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？
（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，
怎么比呢？
七、作业布置
板书设计：
国土面积
9600000>1660000>1220000>450000>100000
1=100亿
9600000=960万
教学反思：

第七课时 国土面积(较大数的改写)
教学目标：
1、通过教学活动，认识有些数据改写单位的必要性。
2、掌握数据改写的方法。
3、引导学生关注较大数据的实际意义。
教学重难点：
体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
教 法：创设情景，质疑引导。
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学 法：探究体验，归纳发现。
教学准备： 课件。
教学过程：
一、体会数据改写的必要性
教师 出示从媒体收集来的一组数据改写的实例。让学生比较同样的数据为
什么要用不同的方法表示，让学生体 会到数据改写的必要性。
二、探索改写方法
1、出示数据，让学生读出这些面积，问：如果要记录方便，这些数据可以
怎样进行改写？
2、学生先独立思考，再小组交流改写的方法。
三、精讲点拨
第八页把下面各数改写成“ 万”或“亿”以为单位的数（在学生读一读的基础上再请
学生改写成、）。
四、当堂训练
教材第9页第3题
五、课堂小结
1、把整万 的数改写成以“万”为单位的数，就是把原数末尾的4个0去掉，
在余下的数末尾写上“万”字；
2、把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，把原数末尾的8个0去掉，在余
下的数末尾写上“亿”字。
六、作业布置
板书设计：
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大数的改写
为了读数、写数方便，有时需要把整万、整亿数写成以“万”或“亿”为单位的
数。
9600000 = 960 万 1 = 100 亿
教学反思：
近似数
教学目标 ：
1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
2、探索“四舍五入”求近似数的方法。
3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
教学重难点：
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
教 法：创设情境，引导启发。
学 法：分析思考，实践应用。
教学准备： 课件。
教学过程：
一、激趣导入
1、展示收集的有关森林面积方面的数据。
交流收集的有关森林面积方面的数据，并 说说这些数据的实际意义。在此
基础上引导学生对数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与近似数 这两
类数的特点，并让学生再举例说一说日常生活中接触的近似数。
二、自主学习
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1、用四舍五入法取近似数
出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解四舍五入法取近似数的
方法。结合是试一试第2题的 讨论，体会如何根据不同需要求近似数。
三、精讲点拨
做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。
试一试第2题：在实际生活中常常需要根据情 况取不同精确程度的近似数。
在本题中，可先让学生说一说三个近似值的精确程度，再出示下面的两个小 问
题，供学生讨论。在讨论时重点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定
的。
四、反馈交流
讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些
是“四舍的”。
五、当堂训练
1、练一练1、2、4
2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似
数。
六、课堂小结
1、四舍五入的方法
2、要求不同，一个数可有几个近似数。
板书设计：
近似数
“四舍五入”法求近似数
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方法与注意事项
教学反思：

第九时 数学阅读（从结绳计数说起）
教学目标：
1、 了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。
2、 经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁为简的思想。
3、 感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激
发学习知识的热情。
教学重难点：
1、提高学生的阅读理解能力。
2、让学生对“数”有进一步的理解认识。
教 法：创设情境，活动激趣。
学 法：小组合作，交流探究。
教学准备：课件。
教学过程：
一、激趣导入
同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？
学生根据自己的了解，各抒己见。
远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这节课我们就
从结绳计数说起。
板书课题——从结绳计数说起
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二、自主学习
教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，体现了一一对应的思想。
第二幅图中对比羊群的计数是“按群计数”，体现了数学中化繁为简的思想，也
是进位制的“原形”。
第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。
三、当堂训练
书写“十进制数位顺序表”。
四、课堂小结
从古至今，人类历史上出现过 许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进位
制起源于古代人们用双手十指计数的方法，成语“屈指可数 ”就是这样来的。但超
过十的数，双手的手指用完时，就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指伸直再数。经过长期实践和总结经验，就产生了十进制。
板书设计：
数学阅读（从结绳计数说起）
教学反思：

第十课时 练习一
教学目标：
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能用万、亿为单位表示大数。
3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学重难点：
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1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教 法：组织练习，引导思考。
学 法：独立思考，合作交流。
教学准备：课件。
教学过程：
一、多位数的读、写的练习
练习一第1题：先回顾计数单位的顺序，再根据书中的数据说 说它们是几
位数，最高位在什么位上，并进行读、写。
二、多位数的改写
练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的
改写。
三、读写游戏。（练习题3）
同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学 根据所读的数写数，
经过几次读数，两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写
的数读数，然后交换角色进行。在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行
比赛，以激发学生的兴趣 。
四、多位数比大小
做第4题，完成后说说比较的方法。
五、结合练习册，教师可加强学生对本单元知识的巩固。
六、课堂作业
教材第15页第5题。
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七、课堂小结
总结这单元所学到的知识。
板书设计：
练习一
亿级 万级 个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万
1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万
教学反思：

第二单元
线与角
一、单元教材分析：
本单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识，平行线与 垂线的认
识，平角、周角的认识以及用量角器量角与画角。对于这些内容，教材都加强
了操作活 动的练习，使运动的物体与静止的图形结合在一起，激发了学生的学
习兴趣。
二、单元教学目标：
1、知识目标：
（1）、认识直线、射线与线段；掌握线段的量度与表示方法。
（2）、理解与认识平面上平行与垂直的特征；能画平行线与垂线。
（3）、理解与认识几何角的特征；会运用量角器量度角的大小与画角。
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（4）、平移——能辩认移动的方向（上下左右）；能确定移动的距离（几格）。
2、能力目标：
（1）、运用实例，培养学生解决实际问题的能力和习惯。
（2）、在实际情境中，以具体图形为背景，认识较抽象的平面图形。
3、情感目标：
通过学习，使学生加深对线段、射线、直线与平行线，垂线、角等知识的理
解，感受到数 学的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与生活的密切联系。
三、单元教学重点：
1、认识直线、线段和射线。
2、认识平行线，会利用三角尺和直尺画平行线。
3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
4、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
5、建立角的各种概念，正确地用量角器度量角的大小。
6、辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数。
四、单元教学难点：
1、认识直线、线段和射线的特征。
2、利用三角尺和直尺画平行线。
3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
五、课时安排 9课时


第一课时
教学目标
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线的认识

1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。
2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。
3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。
重点难点
1、体会直线、线段与射 线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，
会数简单图形中的线段。
2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法
教 法：创设情境，演示讲解。
学 法：观察思考，归纳思考。
教具准备
直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。
教学过程：
一、激趣导入：
出示 一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细
看，你能从中找到我们学习的线段和 射线吗？
学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。
今天我们就来认识这些线。板书：线的认识
二、自主学习
1、电脑出示“看一看”的三幅画。
第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑
操作，引出两条直线。
第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电
脑操作引出四条线段。
第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两
种线一样吗？抽象出一 些射线。
三、反馈交流
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1、比较三种线的特征
(1)认识直线、线段和射线。
拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。
提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）
拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。明确告诉学生，
这是一条线段。 < br>拿出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。然后问学生：如果沿着这
条线段的A.B两点向反 方向无限延伸，会得到一条什么线？（直线）
拿出第三张纸，还是先画好线段AB。然后问学生，如果 只沿B点向反方
向无限延伸，会得到一条什么线？（射线）
(2)比较三种线的特征。
提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？
四、精讲点拨
1、三种线的读法。
直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点
读起。
2、画直线。
(1)过一点，画直线。
体会：过一点，可以画无数条直线。
(2)过两点。画直线。
学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。
质疑：过三点。可以画几条直线？
五、当堂训练
1、教材第17页“试一试”第一题。
2、教材第17页“试一试”第二题。
3、数一数有几条线段。
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（1）
有（ ）条
（2）
有（ ）条
说说你是怎样数的。
六、课堂小结
今天我们认识了三种线，都是哪三种？
这三种线的共同点是什么？不同点是什么？
板书设计：
直线、线段与射线

直线： 射线： 线段：

无限长 无限长 有限长
无端点 只有一个端点 有两个端点
教后反思：


第二课时 相交与垂直
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学重、难点：
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1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教法与学法：
教 法：引导操作，归纳概括。
学 法：操作思考，理解运用。
教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺
教学过程：
一、激情导入
量一量
两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出
各种相交的图形，从而 引出相交的概念。
观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个
特 殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角
尺中的直角来验证。
二、自主学习
折一折
让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕 。可充分让学生自己来折一折，
学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直 角两
条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。
三、反馈交流
说一说
1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
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2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、精讲点拨
1、练一练
我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆
出另一根小棒。
2、画一画
（1）、明确所画的线与哪一条垂直。
（2）、明确所画垂线是否有要 求：一种是仅与某条直线垂直；另一种不仅
要垂直，还要通过某个点。
五、小试验
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规
律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
六、作业布置

板书设计：
相交与垂直
相交 垂直
教后反思：


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第三课时 平移和平行
教学目标
1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。
2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。
3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。
重点难点
1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。
2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。
教 法：创设情境，质疑引导。
学 法：观察发现，动手操作。
教具准备
小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。
教学过程
一、激趣导入
谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相
平行的。。
出示延缓20页情境图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平
行的。
请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？
二、自主学习
1、移一移。
(1)用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。
准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根
小棒。
提问：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行）
如果我们把其中的一根小棒叫AB， 另一根叫CD，那么就可以AB说
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平行于CD或CD平行于AB。
(2)出示第18页小鱼图。
说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。
三、反馈交流
1、折一折。
已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？
用 长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现
什么呢？请学生汇报折纸情况。
2、说一说。
出示教材第19页“说一说”的三幅图片。
生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学
进行交流。
3、画一画。
你会画一组平行线吗？
鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问
题。
启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。
四、当堂训练
1、第20页“实践活动”。
2、思维训练
（1）、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。
（2）、过B点画直线A的平行线。
五、课堂小结
提问：平行线由什么特点？
怎样画平行线？
六、布置作业
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板书设计：
平移和平行
教后反思：


第四课时 旋转与角
教学目标：
1、通过操作活动，认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
教学重、难点：
1、认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
教 法: 创设情境，引导归纳。
学 法：观察思考，自学讨论。
教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。
教学过程：
一、激趣导入，认识平角和周角。
1、转一转，说一说
（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角？
（2）一人说一人转。
（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。
（4）我们可以把角看成是一条射线围绕它的 端点旋转而成的，这个端点就
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是角的顶点，这条射线就是角的边。
2、认识平角和周角。
（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角？
（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。
二、试一试
1、 说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流
2、 上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。
三、练一练
1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。
2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交
流。
四、你知道吗？
1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕
一个点旋转。 2、指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指
针在零点时构成了什么角 。 可先画一画，再说一说
五、说说生活中的平角与周角
1、试一试：第1题学生在说平角 和周角时，要引导学生说明平角和周角是
如何构成的，如人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。
2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。
六、布置作业：练一练 2题.

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板书设计：
旋转与角
锐角 直角 钝角 平角 周角
教后反思：


第五课时 角的度量（一）
教学目标：
1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
教学重、难点：
1、认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
教 法：创设情境，引导探究。
学 法：体验感悟，发现应用。
教学准备：每人准备量角器。
教学过程：
一、激趣引入：
1、出示角的图片∠1、∠2.∠3，让学生比较大小
2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。
3、自学课文，情境图二.并动手做一做： 剪出∠１，用∠１分别度量∠1、∠2.
∠3的大小。
4、自学课文，情境图三.想一想认识
二、合作探究，认识量角方法
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1、认一认
(1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向
大家介绍。
(2)看书自学刚才没发现的.(3)说说1°和平角。
2.看角的度数。
(1)说说圆盘中1份.2份.3份等等是几度,是怎么知道的的？
小组讨论,再全班交流，总结用方法：
(2)量一量
练一练的第3题的角：和同桌说说是怎么看的 ，再指名演示。
三、当堂训练
练一练1.2题
六、作业：
配练相关练习
七、板书设计：
角的度量
测量角的单位： 测量角的方法：
教后反思：


第六课时 角的度量（二）
教学目标：
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊度数的角。
教学重难点：
会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。
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教 法：指导操作，引导发现法。
学 法：自主探究，动手操作法。
课前准备：实物投影，量角器,三角板
教学过程：
一. 自学课本26页的前三个情境图
全班交流
1.量角用什么工具|？
2.量角去各部分名称|？
3.怎样量角
二.精讲
三.用三角板画角
1、画一个锐角,一个钝角,一个平角。
(1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。
(2)说说各角的大小
二、画一个60度的角
1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？
2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交
流。
(1)画30° ,60° ,90° ,45° 的角——说说画的方法
(2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)
反馈:可以拼成75° ,105° ,135° ,150° ,120°
(提示:拼画的顺序)
第一步可用45° 的角与另一个三角形的每一个角拼；
第二步可用等腰三角形90° 与另一个三角板的每一个角拼.)
3、 还有别的画法吗？用量角器画角。
思考讨论用量角器画一个60度 的角，该怎么画？
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(1)学生尝试画角
(2) 讨论得出:画角方法
Ａ、先画一条射线。
Ｂ、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合。
Ｃ、在量角器60度的刻度线的地方记一个点。
Ｄ、从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹
的角就是60的角。
三、试一试
1、画150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法
2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。
3、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、 小结画角的方
法，再指名说一说怎么画的，应注意什么？
四、作业：练一练 2、3。
五：专题练习设计：
⒈谁说的正确？


⒉用量角器画出下面各角。
40° 75° 125° 95°
⒊ 用三角板画出下面各角。
30° 135° 60° 120°
⒋用一副三角板，你能画出哪些角？在下面试着画一画。
板书设计：
画角
用量角器画角 用三角板画特殊度数的角
教后反思：
1
∠1是125°。
∠1是55°。
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第七课时 角的度量（专题练习）

⒈填一填。
⑴人们将圆平均分成360份，其中一份所对应的角的大小叫做（ ）。
⑵小于90度的角叫做（ ），大于90度且小于180度的角叫做
（ ）。
⑶直角（ ）度，平角（ ）度，周角（ ）度。
⑷1周角 =（ ）平角 =（ ）直角。
⑸度量角的大小时，要把量角器的中心点对准角的（ ），零刻度线对
准角的（ ）。
⑹一个三角板，有一个锐角是30度，另一个锐角是（ ）度。

⒉判断对错（对的打“√”，错的打“×”）。
⑴角的两条边越长，角就越大。 （ ）
⑵锐角都小于钝角。 （ ）
⑶两个锐角一定能拼成一个钝角。 （ ）
⑷用量角器量角时，一定要读内刻度线。 （ ）
⒊ 量出下面各角的度数。
⑴ ⑵


（ ） （ ）

⑶ ⑷



（ ） （ ）

⒋写出每个钟面的时间，并量出时针与分针形成的角的度数。


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：

： ：

⒌量出下图中各角的度数。

1

2
∠1= ，
∠2= ，

3
∠3= ，
∠4= ，

4

5
∠5= 。

⒍先估一估下面各角的度数，再量一量。
⑴ ⑵


估计（ ） 测量（ ） 估计（ ） 测量（

⑶ ⑷

估计（ ） 测量（ ） 估计（ ） 测量（

⒎观察下面的图形，你能根据给出的角的度数，判断出其它角的度数吗？
∠1=55° ∠6=90°
∠2= ， ∠3= ，
3
2
1
∠4= ， ∠5= 。
4
6
其中，哪两个角相等？∠ =∠
5

第八课时 练习二
教学目标：
1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。
2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。
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）
）

教学重难点：
会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与
互相垂直。
教 法：引导回顾，组织练习。
学 法：独立思考与小组交流合作。
教学准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸。
教学过程：
一、复习本单元的知识重点
１、 直线、线段与射线的特点与读法
２、 平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法
３、 角的度量及画法
二、练一练
1、 第一题下图是北京城区地图的一部分，请你找出两组互相平行、两组互相
垂直的道路（让学生说说判断的 方法）。
2、第二题量一量
3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长 ，不能指到量
角器上的准确度数，该怎么办？（把角的一边延长）
4、第5题
（１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？
Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。
Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。
Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。
小组合作，可画一画。
（２）用长方形纸分别折出45°，135°的角可先让学生独立操作，再全班交
流。
三、复习用量角器测量角的大小
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教师画，学生量。
四、运用知识解决问题：
1、练习二第7题：
这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律，解决问题。这道
题要放 手让学生自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。
2、练习二第8题：
让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。
教后反思：

第九课时 单元复习
一、填空
1.线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线（ ）端点。
2.周角=（ ）度

直角=（ ）度
1个周角=（ ）个平角=（ ）个直角
3.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相（ ）。这两条直线的交点
叫做（ ）。
4.3点整时，时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角；
6点整时，时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角；
10点整时，时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角。
二、判断
1.过两点只能画一条直线。 （ ）
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2.一个20度的角，透过放大5倍的放大镜看是100度。（ ）
3.用一副三角尺可以拼出105度的角。 （ ）
4.十字路口的斑马线是平行线。 （ ）
5.平角就是一条直线，周角就是一条射线。 （ ）
三、选择题
1.可以量出长度的是（ ）。
A.直线 B.射线 C.线段
2. 图中有（ ）个锐角。
A.1 B.2 C.3
3.角的大小与（ ）有关。
A.两边张开的大小 B.两边的长短 C.顶点的位置
4.下列几个角用一副三角尺就可以拼出的是（ ）
A.80度 B.120度 C.170度
5.下图中（ ）是周角
A.
四、操作题
B. C.
1.过c点分别画直线L的垂线、平行线。
.C
—————— L
2.过a点画直线L的平行线。
.a
___________ L
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教后反思：

四年级数学第一阶段月考试卷

一、填空（17分）（每空0.5分，共17分）
⑴个位、十位、百位、千位、万位……都是（ ）；个、
十、百、千、万……都是( ).
⑵ 、四十万里有（ ）个一万，（ ）十万；八
个一万是（ ），七个十万是（ ）。
⑶从个位起，万位是第（ ）位，千万位是第（ ）
位，第七位是（ ）位。
⑷ 比39999多4的数是（ ）；比400010少5的数是
（ ）。
⑸ 用5、7、6和3个0组成最大的六位数是（ ），
组成最小的六位数是（ ）。
⑹ 过一点可以画（ ）条直线，可以画（ ）条射
线。
⑺ 在两点之间的所有连线中，（ ）最短。
⑻ 直线上两点之间的一段就是（ ），把线段的一端无限延
长就得到一条（ ），（ ）和（ ）都
是直线的一部分。
⑼ 小于（ ）的角叫做锐角；大于（ ）而小于
（ ）的角叫做钝角。

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⑽ 时针与分针成90°是（ ）时或（ ）时；
时针与分针成180°是（ ）时；时针与分针成锐角是（ ）
时、（ ）时或（ ）时。
⑾ 我们学过的角从小到大依次是：（ ）角、（ ）
角、（ ）角、（ ）角和（ ）角。
二、计算。（51分）
1、直接写出得数。（每个1分，共12分）
35×28= 67×52=
19= 49×27=
16×22= 35×25=
41= 28×17=
16×18= 24×15=
13= 23×11=
2、读出下列各数。（每个1.5分，共9分）
123878000 读作：
2095002400 读作：
1203894000 读作：
7043009000 读作：
100257042 读作：
读作：
3、写出下列各数。（每个1分，共6分）
三十九万四千二百二十一
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18×
18×
45×



写

作：
八十七亿三千万八千二百六十 写作：
三十三万四千九百三十三 写
作：
六亿零九十万三千七百八十 写作：
七十万五千六百四十一 写作：
五百亿六千万六千 写作：
4、列竖式计算。（每个2分，共12分）
324×18= 215×23= 107×54=

209×22= 138×43= 215×14=


5、用简便方法计算。（每题3分，共12分）
125×13×8 25×17×4


254＋146 126＋234＋74＋
66

（25×125）×（8×40）

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125×8×8 35×39+65×39 45×（200+2）


三、操作画图题。（16分）
1、量出下列各角的度数。（每个2分，共6分）


2、按要求画出下列各角。（每个2分，共6分）

140° 95°
115°


3、过点A作直线CD的平行线。过点O作直线DF的垂线。


四、解决问题。（每题4分，共16分）
1、星星服装厂3个月共生产服装156套。照这样计算，这个厂全年共生
产服装多少套？


2、从兰州到西宁的硬座火车票是39元。旅行团有40人，准备2000元钱
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够吗？


3、明星小 学共有16个教学班，每个班48人，全校共有学生多少人？如
果每人交12元勤工俭学费，全校共收入 勤工俭学费多少元？


4、小明的作文本有45页，每页能写123个字，他写完整个作文本一共能
写多少个字？


5、学校组织植树劳动，平均每人植树4棵。一班有学生42人，二班有 学
生38人，两个班一共植树多少棵？

6、看表，回答问题。
苹果 桔子 梨
箱数 13 16 23
每箱重（kg） 24 13 16
（1）苹果和桔子一共多少千克？
（2）梨比桔子多多少千克？
（3）苹 果每千克3元，桔子每千克2元，梨每千克5元，请问苹果、桔子、
梨各买10箱，一共需要多少钱？
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7、小明每分钟走78米，大剧院到学校的路程是小明家到学校的3倍。
（1）小明14点钟从家里出发，经过15分钟走到了学校，请问小明家离
学校多远？
（2）小明家到大剧院的路程是多远？如果小明14点从家出发，
什么时间能够到达大剧院？

第 一 月检测分析
及
及
总

分 分
均

人
率
数
60-8
90分以

上人数
人数
难
试
卷
情
失分
况
方面

易
度

人数 名
9分 以下 学生姓
60分未及格
姓名
格
格 分及

姓名
分及
最高

最低


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教的
方面
存
的问
在
题
的
学的
问
方面
题
的问
题


整
改

措
施
第三单元 乘 法
一、单元要点分析：
(一)教学内容：
本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基 础上，进一步学习三位数乘两
位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求 是
“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添
了能使学生 体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在
解决实际问题中理解运算的意义，并能 用运算解决生活中的一些问题。
(二)教学内容结构安排如下：
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卫星运行时间（三位数乘两位数）、体育场（估 算）、神奇的计算器、探索
与发现（一）有趣的算式、数学阅读 计算工具的演变、探索与发现（二）乘法
结合律、探索与发现（三）乘法分配律
二、教学目标：
1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数< br>的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。
2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的
方法进行估算。 < br>3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会
运用乘法运算定律进行 简便运算。
三、重点、难点、关键：
重点：三位数乘两位数。
难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件
关键：引导观察算式特征，理解算式含义
四、课时划分 6课时

第一课时：卫星运行时间
教学目标：
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算
3、能利用乘法运算解决一些实际问题
重 点：三位数乘两位数的笔算方法
难 点：因数中间有0的计算方法。
教学方法：引导质疑，合作探究
教具准备：幻灯设备
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教学过程：
一、创设情境，激趣导入
用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。
（或用幻灯呈现课文主题图）。
呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。
教师：人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间，你可以
计算吗？
1、揭示课题。
2、教师：这就是我们今天要学习的内容。
3、板书：卫星运行时间
二、自主探究，合作交流
（1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少
时间？
（2） 学生用算式计算
（3） 反馈计算结果
（4） 114×2=228分 114×5=570（分） 114×10=1140（分）
说一说：“114×10“你是怎么算的？
三、精彩展示
（1） 提出问题：人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？
（2） 列出算式表示
学生在原有基础上，很容易列出算式：
114×21= （分）
（3） 估算结果
① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？
② 学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算，学
生可能回答：
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学生1：比2000分多
学生2：比2500分少
（4）具体计算：
教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？
让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教 师巡视全班，
观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计
算方法。
解决方法1：
114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）
114×1=114
2280+114=2394
解决方法2：
114×21
= 114×7×3（用21看成“7×3）”
= 798×3（利用旧知，多位数乘一位数）
= 2394
解决方法3
1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）
× 2 1
1 1 4……114×1
2 2 8 ……114×20
2 3 9 4
展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理
四、测评反馈
课文第34页的“试一试“
（1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，
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耐心辅导，使他们掌握笔算方法
（2） 反馈运算结果
① 54×312 列竖式时的注意点：写作： 312×54
② 408×25 因数中间有0的计算方法。
③ 47×210因数末尾有0的简便计算

3 1 2 4 0 8 4 7
× 5 4 × 2 5 × 2 1 0
1 2 4 8 2 0 4 0 4 7
1 5 6 0 8 1 6 9 4
1 6 8 4 8 1 0 2 0 0 9 8 7 0
五、巩固练习
1、课内外作业
课文第31页“练一练“的第3、4题
2、选用课时作业设计
板书设计
卫星运行时间
人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？
教后反思：


第二课时：有多少名观众
教学目标：
1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的
方法进行估算。 < br>2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动
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的估算意识。
重点、难点、关键：
重点：三位数第六两位数的估算的方法
难点：能正确、合理地对数据进行估算
关键：联系实际，灵活处理
教学方法： 合作交流，质疑探讨
学具准备： 同桌准备一张报纸
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1、实物投影呈现图片。
略。（图片可以是课文主题图，也可以自选）
教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问
题？
2、 提出问题。
教师：你能俦这个体育场的座位数吗？
二、 自主探究，合作交流
1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。
（1） 独立思考，估算整个体育场座位数；
（2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结
果数据。
（3） 由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就
应该予以肯定。
学生1：从图中看出每小块看台大允有50个座位，这个体育场可能有30
个扑克台，大约有1500个 座位；
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学生2：把体育场分东、西、南、北四 个方位，每个方位大约坐1000人，
4个方位，大约坐4000人：
学生3：体育场的每一 排座位数大允是2000人，估计这个体育场有30排，
大约共6000个座位。
以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让
学生尝试成功的喜悦。
三、 精彩展示
（1） 幻灯呈现：
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计
出这个体育场的座位数吗？
（2） 理解数量关系，列出解答版式。
引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？
②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？
③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？
从而板书：12×6×28或72×28
（3） 估算版式结果。
一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。
即：70×30=2100
（4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算 成整十、整百
的数，方便计算。
三、 测评反馈
课文第34页“练一练“的第1，2，4题。
题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有 多种方法，可以将报纸
折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可
以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。
四、板书设计：
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体育场
认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人？
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个
体育场的座位数吗？
教后反思：



第三课时：神奇的计算器工具
教学目标：
1、使学生认识阈学会使用计算器。
2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。
重点、难点：
重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。
难点：对计算器一些功能键了解。
教具准备： 计算器、实物投影仪。
学具准备： 电子计算器
教学过程：
一、激趣导入
1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。
教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？
学生：认识计算器。
板书：神奇的计算器。
2、教师：你知道如何使用计算器吗？
二、 自主探究，合作交流
1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。
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学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方 法。教师应给学生提供
较多时间，让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作
计算器的认识程度，为教学工作提供帮助。
2、认识一些功能键。
（1） 由学生来说明。
随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已
经懂得了 一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小
才师，来介绍计算器各功能键的作用，然 后根据学生的介绍，教师再作适
当的补充。
（2） 集中说明一些功能键的作用。
① 开关及清除键。
按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。
② 运处符号键。
只要介绍“+、-、×、“键的使用方法 。
③ 数学键
数字键的使用。如按1 2 。显示屏就显示“1 2。”
④ 等号键
按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式
的计算结果。
⑤ 小数点键
按下此键，就呈现一个小数点
因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器 中配置的功能
键也不一样，以上5种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣，
教师还可以借 助一些计算器，介绍一些其他的功能键。
如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。
三、精彩展示
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（1） 计算25×4
操作过程：
输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的结果。
（2） 计算一份菜单的价钱。
① 实物投影呈现：
菜 单 酒 ： 14元 凉拌豆腐： 3元
肉丝： 5元 清蒸鱼： 16元
三鲜汤：12元 甜点： 8元
青菜： 3元
② 让学生用计算器计算。
③ 反馈计算结果。
四、测评反馈
（1） 呈现计算题。
① 1+2+3+4……+98+99+100
② 999×9 9999×9 99999×9
（2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。
（3） 反馈计算结果。
（4） 引导提问：
通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结
果，并进行比较）？你有什么感想和体会？
学生可能会提出一些简便的计算方法。
如：
① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用计算器计算101×50
② 999×9=8991
9999×9=89991
99999×9=899991
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发现 ：积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都是9，9
的个数比第1个因数中的9个数少一个。
接着，让学生说一说以下几个算式的结果：
999999×9
9999999×9
99999999×9
通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简< br>便方法计算很可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，
也提高了学生的学习兴趣 。
五、板书设计
神奇的计算器
（1） 计算25×4
（2） 计算一份菜单的价钱。
菜 单 酒 ： 14元 凉拌豆腐： 3元
肉丝： 5元 清蒸鱼： 16元
三鲜汤：12元 甜点： 8元
青菜： 3元
教后反思


第四课时：有趣的算式
教学目标：
1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。
重点、难点、关键：
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重点：体会探索数学规律的方法。
难点：发现、归纳算式的特点。
教具准备 实物投影仪。
学具准备 电子计算器。
教学方法： 合作交流
教学过程
一、 激趣导入
教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的 算式。，这一节课教师要带
你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出< br>发。
板书： 探索与发现（一）有趣的算式
二、 自主探究，合作交流
1、 第一关：奇妙的宝塔。
（1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。
（2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因
数之间又有什么关系。
（3） 讨论：1111×1111的结果。
（4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教
师结合算式说明。
1111×1111=1234321
（5） 依据规律填得数。
11111×11111=123454321
111111×111111=
1111111×1111111=21
2、 第二关：奇怪的142857
（1） 让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
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（2） 反馈计算结果。
142857×1=142857 142857×3=428571
142857×2=285714 142857×4=571428
（3） 观察积的结果特点及与因数的关系。
（4） 根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。
142857×5=714285 142857×4=857142
3、 第三关：神奇的9。
（1） 让学生用计算器计算：
99×99=9801 999×999=998001
（2） 猜一猜：9999×9999的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
9999×9999=99980001
（3） 了现规律并归纳：
（4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。
99999×99999
999999×999999
9999999×9999999
99999999×99999999
4、 第四关：寻找神秘的数。
（1） 板书呈现0-9十个数字。
（2） 让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。
教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。
（3） 老师也选取了4个数字：6、1、7、4。
（4） “卖关子”。
教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字
中，推出来，你相信吗？
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学生A：不相信！
学生B：老师怎么讲迷信呢。
学生C：感到迷惑。
（5） 运算规则。
规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1，2，5，0。
最大四位数：5210
最小四位数：1025
然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最
小的数，再次相减……
5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0
－1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8
4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2

6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1
－2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6 －1 4 6 7
3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4
达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩
子，否则就不是好孩子。
（6） 学生探索。
① 学生独自按照规则进行计算。
② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，
笑了。
三、 测评反馈
让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备）
四、板书设计：
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有趣的算式
第一关：奇妙的宝塔。
第二关：奇怪的142857
第三关：神奇的9。
第四关：寻找神秘的数。
教后反思：


第五课时 练习三
教学目标：
1、练习乘法竖式、乘法估算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。
教学方法：练习巩固，归纳
教学过程：
一、乘法口算、竖式练习
做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。
做第2题：独立完成，集体订正。
二、乘法估算练习
1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。
独立完成，订正时说估算的方法。
2、第4题：
板演
3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。
首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。
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三、数学游戏：
这个游戏的策略主要是两方面：
一是，先占领棋盘上的哪个格子；
二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。
让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。
四、板书设计：
练习课
一、乘法口算、竖式练习
二、乘法估算练习
三、数学游戏
教后反思：

第六课时：整理复习
教学目标：
1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。
2、复习线与角的有关知识。
3、复习乘法的有关知识。
教学重、难点：
认识较大数、线与角、乘法简算。
教学方法：反馈，总结，归纳
教学准备： 量角器，三角板，计算器
教学过程：
一、复习第一单元：认识较大数
第1、2题 让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使
每个同学积极参与课堂复习。
二、复习第二单元：线与角
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第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。
第6题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平
行还是互相垂直。
三、复习第三单元：乘法
第7题用竖式计算
第8题用乘法结合律、分配律进行简算。
四、复习作业设计。
板书设计：
整理与复习（一）
1、认识较大的数
2、线与角
3、乘法第一课时
教学反思：


第四单元 运算律

第一课时 买文具
教学目标：
1、经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理 解小括号在四则混合运算
中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。
2、感 受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号和
带有小括号的四则混合运算顺序。
教学重点：
经历探索三步混合运算的运算顺序，并掌握这个运算顺序。
教具、学具准备：小黑板
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教学过程
一、复习引入
1、计算下面各题
85-26+73 18÷9×8 200-17×7 24×5+12
说一说没有括号的混合运算算式里，应该先算什么，再算什么？
教师随学生的回答板书：
混合运算既有乘除法又有加减法——先乘除，后加减
只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算
2、计算下面各题
185-（51+49） 35×（107-79） 819÷（108-99）
说一说有小括号的算式，应该先算什么，再算什么？
教师随学生的回答再次形成新的板书： 混合运算没有括号的既有乘除法
又有加减法——先乘除、后加减
只有乘除法
或只有加减法——从左到右依次计算
有括号的——先算括号里面的，再算括号外面的
教师：这节课我们就在掌握了这些知识的基础上继续研究四则混合运算（板
书课题）。
二、进行新课
1、教学教材47页的内容。
（1）、教师：按照我们前 面学习的四则混合运算顺序的要求，这道算式又
该先算什么，再算什么，最后算什么呢？
指 导学生对照黑板上复习时板书的四则混合运算顺序思考，根据“先乘除，
后加减”的运算顺序，确定这道 题要先算80÷4×7，再根据“只有乘除法，要
从左到右依次计算”的运算顺序，确定要先算80÷4 ，再算乘法。
教师：这道题的运算顺序与刚才分析的图中的要求一致吗？
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教师：说明这个算式列对了。
同学们能按照这个运算顺序算出这个算式的结果吗？（指示计算，两个学
生在黑板上计算）
教师指导：每算一步，要把结果写在原来这步计算相应的位置。
讨论：这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同？
教师：多一步计算，顺序的分析和 计算过程都要复杂一些了，但是有相同
的地方吗？（着重发现确定计算顺序的方法是一样的）
教师：对了，前面掌握确定混合运算的运算顺序的方法，在三步计算中也
同样适用。
你能用你掌握的计算知识确定下面混合运算的运算顺序吗？
出示：125+75×4-90360÷40+17×8学生分析出运算顺序以后，要求学生
说一说
（2）教学例2
出示：（96-6）×（15+9）。
教师：和前面的混合运算比，这道题有哪些不一样的地方？（小括号）
原来我们学过有小括号的算式吗？想一想有小括号的算式应该怎样算？
教师：能应用前面掌握的知识分析出这道题应该先算什么，后算什么吗？
指导学生分析出这道题的运算顺序是：
教师：能把这道题做出来吗？
学生完成后，集体订正。
重点让学生说一说自己的计算过程。
引导学生完成课堂活动第1题和第2题。
（3）完成48页“试一试”
三、课堂小结（略）
四、课堂作业
完成练一练的第1、2、3题。
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板书设计：



教学反思



第二课时 练
习课
教学目标：
1、结合问题情景探索并理解含两个小括 号或中括号的三步混合运算的运算
顺序，感受混合运算在生活中的应用，体会学习混合运算的价值。
2、知道中括号的作用，掌握有中括号的混合运算的运算顺序，并能正确计
算含两个小 括号或中括号的混合运算题。
3、在探索运算顺序的过程中培养学生的成功体验，坚定学好数学的信心。
教学重、难点：
理解并掌握含两个小括号或中括号的混合运算的运算顺序。
教学方法：自主练习
教具、学具准备：小黑板
教学过程
一、教学准备
请说出下列各题的运算顺序，并计算。
278-（17+195÷65）19+（324×15-129）14×（666÷74×2）
教师：有小括号的混合运算的运算顺序是怎样的？
引导学生说出：有小括号的就先算小括号里面的，再算小括号外面的。
小括号里面的要先算乘除再算加减。
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（可以再次拿出第一课时的板书）
教师：这节课我们继续研究有括号的四则混合运算。
（板书课题）
二、教学新课
1、教学48页3题，
2、教学48页4题，
教师：（指板书上的中括号）它的名字叫“中括号”，它也能起到改变运算
顺序的作用。
计算有中括号的算式，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算
括号外面的。
你能按照这个运算顺序说说这个算式的运算顺序吗？
3、议一议
通过上面两个题的学习，说说四则混合运算的顺序是怎样的？
学生小组内交流，全班汇报。
教师总结。
教师：同学们能说一说下列算式的运算顺序吗？
15×[42÷（3+11）]
[510-（150+120）]÷16
15×[107-（35-18）]
30÷[480÷（24-8）]
学生汇报后集体订正，再一次强调有中括号的算式里，要先算小括号里面
的，再算中括号里面的，最后算 括号外面的。
4、49页5题，（小游戏）
5、49页7题。
三、课堂作业：49页6题。
四、课堂小结：这节课你有什么收获？
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板书设计：



教学反思：


第三课时 加法交换律和乘法交换律
教学目标：
1、引导学生探索和理解乘法交换律与结合律，能运用运算定律进行简便计
算。
2、 培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性；
培养学生独立思考与合作交流的学 习方法，体验算法多样化与最优化的学习策
略。
3、将计算置于现实情境中，使学生感受数学 与现实生活的联系，能用所学
知识解决简单的实际问题。
教学重点、难点：
理解和掌握乘法交换律与结合律，运用运算定律进行简便计算。
教学方法：以旧引新、自主探究。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、在情境中初步感知规律。
1、导入故事《朝三暮四》，引发学生思考。
根据学生回答板书：3＋4＝7（个） 4＋3＝7（个） 3＋4＝4＋3
2、先仔细观察这两个算式，想一想，你有什么发现？（同桌交流，全班交
流）
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3、引发猜想：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？
二、在枚举例中验证规律
1、交流：有了猜想，我们还得验证。你打算怎么验证？
2．学生举例验证，教师巡视指导。
三、在比较中概括规律。
1、同学们仔细观察列举出的等式，说一说你发现了什么？
你能用自己的话说出你发现的规律吗？
让学生独立思考后，再小组内自由交流，形成小组意见 ，全班汇报交流以
上等式反映的规律。（指出：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。）
2、让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律。
师：用语言表达加法交换律比较麻烦，怎样表示既简单又清楚呢？
试一试，用你喜欢的符号、字母或图形表示两个加数。你能用式子表示加
法交换律吗？
3、请同学们想一想，以前学过的知识中哪些地方用到过加法交换律？（加
法的验算和数的分成）
四、在类比中拓展规律。
1．引导学生由加法类比到减法、乘法和除法，并自觉形成关于减法 、乘法
和除法中是否有交换律的三个新猜想。
2．学生选择部分猜想，举例进行研究。教师参与，适时给予指导。
3．交流：哪一猜想是正 确的，你们是怎么举例验证得出结论的？教师板书
若干例子，进而得出结论。
4．探讨：减法 和除法中有交换律吗？学生交流后，引导思考：为什么只要
举一个反例就能推翻猜想？
五、在应用中深化规律
师：通过努力，同学们又学会了新的知识，掌握了新的本领，老师真为 你
们高兴，下面我们就来比一比，看谁学得最好：
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（一）、你能在括号里填上合适的数吗？试试看吧。
766+589=589+（ ） 28×12=（ ）×（ ）
a×48=48×（ ） （ ）+55=55+420
a+15=（ ）+（ ） （ ）+65=（ ）+35
（二）、仔细看一看，下面的算式都相等吗？
b＋800○800＋b 270＋380○380＋70
12×5○20×3 16×8○8×6
（三）、比比谁算得快！
25+49+75 60+58+40 50×18×2 40×12×5
说说你为什么算得这么快？有什么窍门吗？
六、在反思中深化理解
通过这节课的学习，你有哪些收获？
板书设计：



教学反思：

第四课时 加法结合律
教学目标：
1、理解并掌握加法结合律，并能够用字母表示，初步感受应用加法结合律
可以使一些计算简便 ，发展应用意识。
2、经历探索加法结合律的过程，发展学生的分析、比较、抽象、概括能力，
渗透符号意识。
3、感受数的运算与日常生活的密切联系，获得探究的乐趣和成功的体验，
初步形成独立思考、 合作交流的意识和习惯。
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教学难点：
1、理解并掌握加法结合律。
2、能用符号表示加法结合律。
3、会运用加法结合律进行简便计算。
教学重点：经历运算律的探索过程，发现规律，概括规律
教学准备：课件
教学过程：
一、激情导入
1、导入课题：口算下面两题50+70+30 240+105+95
说说你是怎样算的，针对先算70+30和105+95提出质疑：这样算对吗 ？
有什么依据吗？这节课我们就来学习加法结合律。板书课题：加法结合律
2、明确目标：出示学习目标，齐读一次。
3、效果预期：关于加法计算，我们已经有了那么 多的经验，这些经验能帮
助我们很好的认识加法结合律。
二、民主导学
任务一、认识加法结合律
1、任务呈现：
（1）、出示例2主题图，学生说图上的 信息并提问，学生对提出的题进行
解答，师引导学生研究问题“这三天一共骑了多少千米？”请学生自己 尝试列
式，并想想为什么这样列式，教师巡视指导。学生回答，教师有意识地板书，
并说出自己 的想法。
(88+104)+96=288(千米) 88+
（104+96） 88+104+96 104+96+88
再针对这两个算式开展研究：(88+104)+96 88+（104+96）
（2）、猜一猜：这两个式子相等吗？怎样证明？
观察思考：比较两个算式，什么变了？什么没变？
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通过这两个式子，你作什么猜想？怎样证明你的想法？
2、自主学习
小组合作探究，按照任务要求认真完成。
3、展示交流
说说你有什么猜想？怎样证明你的想法？
学生自己归纳出“三个数相加，先把前两个数相加， 再同第三个数相加，
或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。”
任务二、能用符号表示加法结合律。
1、任务呈现：你会用符号表示加法结合律吗？
2、自主学习：独立完成。
3、展示交流：展示学生的各种表示方法，重点介绍图形表示法和字母表示
法。
任务三、会运用加法结合律进行简便计算。
1、任务呈现：你会用加法结合律进行简便计算吗？
出示题组，请学生独立完成。
A、用简便方法计算下面各题。
（1）32+93+68 （2）154+46+79+121
B、你能在（ ）里填上合适的数吗？
96+35=35+（45+36）+64=45+（ + ）
560+（140+70）=（ + ）+
2、自主学习：独立完成。
3、展示交流。
三、检测导结
1、出示检测题，要求8分钟内独立完成。
①、你能在横线上填出合适的数吗？
（45+36）+64=45+（36+□）
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（72+20）+□=72+（20+8）
560+（140+70）=（560+□）+□
②、你能把得数相同的算式连一连吗？
⑴ 72+16 A、（ 75+25）+48
⑵ 45+（88+12） B、 16+72
⑶ 75+（48+25） C、（45+88）+12
2、出示正确答案，同桌互相检查，指出其中的错误并改正。
3、反思总结：你有什么新的收获？有什么想和大家交流一下吗？
让学生回顾今天所学的内容，并将其内化为自己的知识。
四、完成教材53页练一练的1—5题。
五、课堂小结：本节课你有什么收获？
板书设计：



教后反思：


第五课时：乘法结合律
教学目标：
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学重、难点：
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。
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2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学方法：合作交流，共同探究
教学准备：教学挂图，计算器
教学过程：
一、假设情境，激趣导入
1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法
不同结果却一样，这 其中是否蕴含着某些规律。
二、自主探究，合作交流
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示结合律。
三、测评反馈
1、试一试第1题：
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交
流，概括出简算的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
板书设计
乘法结合律
3×（5×4）=60 15×25×4=1500
（3×5）×4=60 15×(25×4)=1500
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
教后反思：


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第六课时：乘法分配律
教学目标
1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。
重点、难点、关键
重点：指导学生探索乘法的分配律。
难点：发现并归纳乘法分配律
教学方法：自主学习，合作探究
教具准备：实物投影仪
教学过程
一、 激趣导入
教师：同学们，通过探 索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘
法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索， 看看我们又会发现什么
规律？
板书：探索与发现（三）
今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。
二、自主探究，合作交流
1、呈现课文插图（实物投影或挂图）
教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一
说是怎么想的。
3、反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A： 6×9+4×9
=54+36
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=90（块）
学生B：（6+4）×9
=10×9
=90（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、 指导学生结合观察算式的特点。
5、 举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
讨论交流：
（1） 交流学生的举例是否符合要求：
（2） 交流不同算式的共同特点；
（3） 还有什么发现？（简便计算）
6、 字母表示。
教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。
（a+b）×c=a×c+b×c
7、 提示课题。
教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。
三、精彩展示
课文第46页的“试一试”。
1、（80+4）×25
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简
便。
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（3） 鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。
（3） 简便计算过程，并得出结果。
四、 测评反馈
1、 课文第46页的“练一练”。
第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。
第2题，注意指导一些算式的计算方法。
99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11
或看成99×（10+1）=990+99
38×29+38应该把算式看作：38×29+38×1
第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配
律使计算简便。
第一个问题“一共有多少瓶？”
可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。
第二个问题“付1500元够吗？”
学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以
用估算的方法。
板书设计
乘法分配律
6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100
（6+4）×9=90 （40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
教后反思：
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第七课时：练习四
教学目标：
1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。
教学方法：自主学习，合作交流
教学准备： 计算器
教学过程：
一、用乘法结合律、分配律进行简算
做第1题：独立完成，订正时说说简算方法。
做第3题：小组活动：比一比
看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的
条件。
二、花圃中的乘法
让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1个问题 为什么是计算
周长，第2个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。
三、观察与思考：
本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。
先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。
然后引导学生思考所列 算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来
验证自己的发现。
四、课堂总结
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板书设计：
练习四
一、用乘法结合律、分配律进行简算
二、花圃中的乘法
三、观察与思考：
教后反思：



小学数学四年级上册第二次月考试卷
一、填空（26分）
1、70的14倍是( )，106与80相乘,积是（ ）。
2、直线上两点间的一段叫做（ ），线段有（ ）个端点。
3、136×42的积是（ ）位数，积的个位是（ ）。
4、（ ）、（ ）都可以无限延长，其中（ ）
没有端点，（ ）只有一个端点。新课 标 第 一 网
5、当两条直线相交成（ ）时，这两条直线（ ）。
6、在计算89×4×25时，可以先计算（ ），再算（ ），
运用的定律是（ ），这个定律用字母表示为（ ）。
7、85×25的积是（ ）位数。125×80积的末尾有（ ）个0。
8、3时整，时钟的时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）
角。
9、在○里填 “>“”<”或“=”。
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180×5 190×6 460×30 46×300
10、括号里最大能填几？
40×（ ）＜281 600×（ ）＜4600
（ ）×700＜2830 （ ）×30＜ 920
二、判断（6分）新- 课-标-第 -一 -网
1、一个20度的角，透过放大5倍的放大镜看是100度。 ( )
2、一条射线OA，经过度量它的长度是5厘米。 ( )
3、十字路口的斑马线是平行线。 ( )
4、因数的中间有0，积的中间也一定有0。 （ ）

5、右图中有3个角 ( )
6、三位数乘最大的两位数，积一定是五位数。 （ ）
三、选择（4分）
1、（ ）比直角大而比平角小。
A、锐角 B、钝角 C、周角
2、与480×40的积相等的算式是（ ）。
A.48×40 B.24×800 C.480×400
3、角的大小与（ ）有关。w W w . x K b 1.c o M
A、角两边张开的大小 B、角两边的长短 C、角顶点的位置
4、一个因数不变，另一个因数缩小40倍，积也（ ）。
A、不变 B、扩大40倍 C、缩小40倍
四、计算（30分）
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1、直接写得数（10分）
15×30= 17×40= 190×0＝ 350×2＝ 60×70＝
6×300= 20×50= 28×20= 60×16= 40×60=
2、竖式计算（12分）X k B 1 . c o m
（1）306×24= （2）703×50=


（3）280×36 （4） 35×440


3、简便计算下列各题（8分）
（1）82×25×4 （2）236×99＋236


五、解决问题（20分）
1、从甲地到乙地坐飞机需要11小时，飞机每小时飞行735千米，甲乙两
地相距多少千米？


2、公园的一头大象一天要吃350千克食物，饲养员准备了5吨食物，够
大象吃20天吗？（4分）

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3、有一本稿纸，共40页，每页20行，每行13个格。这本稿纸最多能写
多少个字？


4、一箱鸡蛋重25千克，一箱鸭蛋重30千克。商店购进鸡、鸭蛋各20箱，< br>购进鸡、鸭蛋共多少千克？
六、操作（14分）
1、过直线外一点A画已知直线L的平行线和垂线。（4分）

L



2、分别量出下图中4个角的度数，再求出这4个角的和。（10分）




·
A



第 二 月检测分析
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及
及
总

分 分
均

人
率
数
60-8
90分以

上人数
人数
难
试
卷
情
失分
况
方面

易
度

人数 名
9分 以下 学生姓
60分未及格
姓名
格
格 分及
最高

最低
分及

姓名



教的
方面
存
的问
在
题
的
学的
问
方面
题
的问
题


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整
改

措
施
四年级数学期中测试题

班级 学号 姓名 成绩
一、计算题（42 分）
1、口算（12分）
0×27= 25×3×4= 500×60= 240×3=
30×6= 35×2×5= 12×30= 900÷3=
24×5= 19＋12＋38= 1000－667= 4×12=
2、列竖式计算：（12分）
114×27= 406×25= 460×14=
3、用简便方法计算：（要写计算过程。）（18分）
25×125×4×8 37×28＋37×2 （20＋8）×125
173＋428＋27 38×101 44×25
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（5分）
1、一条直线长5米。（ ）
2、两条平行线永不相交。（ ）
3、角的边越长，角就越大。（ ）
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4、0°的角和360°的角一样大。（ ）
5、两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（ ）
三、填空。（24分）
1、北京故宫是世界上最大的宫殿，面积是720000㎡，画线的数是（ ）
位数，最高位是（ ）位，写成用万作单位是（ ）万
2、四百万八千零九十写作（ ），四舍五入到万位是（ ）万。
3、用3、2、1、0、0这五个数字。
（1）写出一个五位数，要每个“0”都读的是（ ）；
（2）写出一个五位数，其中最大的是（ ）；
这个数读作： 。
4、千万位的左边的一位是（ ）位，右边一位是（ ）位。
5、一百万是十万的（ ）倍，是一万的（ ）倍。
6、周角是（ ）度，平角是（ ）度，直角是（ ）度。
7、过两点可以画（ ）条直线，过一点可以画（ ）直线。
8、4×92＋4×8=□×（□＋□）
9、（a×b）×c=a×(b×c)表示（ ）律。
10、6时分针和时针是（ ）角，9时是（ ）角。
四、操作题：（8分）
1、画一个60°的角。 2、过A点画直线的平行线。



·
A

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3、画一个140°的角。 4、过O点画直线的垂线。

· O



五、列式解答。（21分）
1、23个837是多少？
2、756的12倍是多少？
六、解决问题：（15分）
1、小明平均每分打120个字，打字30分钟，他能打完3000字吗？
2、一块玉米地长 25米，宽是17米，如果每平方米收玉米40千克，这块
玉米地能收多少千克玉米？
3、一套西服480元，一件衬衫120元，买25套西服和25件衬衫一共要
花多少钱？
附加题
一、列式解答：（5分）
教室里有很多桌子，都整齐地排列着，每列桌子数 相等，每排的桌子数相
等，小秋的桌从前面数第3张，从后面数第4张，他的左边有3张，右边有1张，小秋的教室一共有多少张。



二、填空（5分）
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⑴、按规律写数。
①6、5、10、9 、14、13、（ ）、（ ）。
②5、10、17、26、（ ）、（ ）、（ ）。

⑵、有4个同学见了面，每2人都握一次手，一共握了（ ）次。
期中检测分析
及
及
总

分 分
均

人
率
数
60-8
90分以

上人数
人数
难
试
卷
情
失分
况
方面

易
度

人数 名
9分 以下 学生姓
60分未及格
姓名
格
格 分及

姓名
分及
最高

最低


存教的
在方面

的的问
问题
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题 学的
方面

的问
题
整
改

措
施
第五单元 方向与位置
单元目标：
1、在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。
2 、通过具体的情境，理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根
据方向和距离确定物体的位置。
3、能描述简单的路线图。
单元内容：
在方格纸上用数对确定位置；根据方向和距离确定物体位置；描述简单的
路线图。
单元教材分析：
学生在学习本单元之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、左 右等
表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一
步认识物体在 空间的具体位置打下了基础。而本单元的学习则是第一学段学习
内容的发展，它对提高学生的空间观念， 认识生活周围的环境，都有较大的作
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用。本单元学习内容的特点是：
1、结合具体情境，探索确定位置的方法，理解“数对”在确定位置中的作用
教材从学生自己 十分熟悉的座位表着手，通过说一说小青的座位，引出第
几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个 引出抽象的数对表示方法。这
一从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象 、
由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。
教材中安排 的“练一练”的内容(教材第78页)都是在方格纸上对某一点的位
置用数对的方法进行表示。在开展这 些练习时也可以分两步走。第一，分别说
一说水平方向点的位置与垂直方向点的位置。如第1题中，可以 先说一说银行
在水平方向是第1格，商店在水平方向是第4格等，然后说一说银行在垂直方
向是 每1格，邮局在垂直方向是第2格。第二，当学生分别能清楚地表示单一
的位置时，接着讨论在单一位置 上的两个点。如分行与商店都在垂直方向的第1
格，那么怎样让人们知道的不同位置呢，从而引出需要从 两个角度确定位置。
2、在操作活动中，能根据方向和距离确定物体的位置
本单元利用方向 和距离确定物体的位置与第一学段不同的是：在方向方面，
从8个方向发展到任意角度的方向；在路线方 面，则从单一的路线发展到几个
点的路线；同时，又将方向与路线两个方面的内容进行了综合。所以，学 习这
些内容的可能比较大。为减轻学生学习的难度，教材中设计了多次动手操作的
活动，目的是 通过这些活动，使学生积累硬性认识的经验，以便于他们在此基
础上进行抽象。桔设计的“试一试”活动 (教材第80页)，为学生提供较充分的动
手机会，教材在附页中安排了一些操作的材料，在课前学生可 以剪下来，便于
学生在课堂上直接进行操作。在摆的时候，先在老师的指导下，按一定的要求
摆 放，接着组织学生说一说所摆的小动物在什么位置上；然后可以由同桌的两
个同学任意摆放，并交流小动 物摆的位置。“练一练”第1题(教材第81页)，两个
小朋友从自己所站的位置观察对方，其方向是相 对的。对于这个活动也可以请
学生先摆一摆两个小朋友的位置(也可以用小动物代替)，然后再说一说他 们各自
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