北师大版四年级上册数学期末知识点归纳整理(习题式)
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练习式北师大版四年级上册数学期末
知识点归纳整理
第一单元 大数的认识
1、
一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是 。
个位、十位、百位、……亿位等等，都是 。
2、
个级、万级、亿级……都是 ，一个数级包括 个数位。
一百万有10个 。
3、 12367中的2在千位上，表示“
”；36472845中的3647
在万级上，表示“ ”
4、
写数注意：一定要注意“四位一级”，保证每级有 个数位，不
够的要用 补足。
5、“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”，最大
的数：
， 最小的数： 。
6、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都
是
。一个物体也没有，用0表示，0也是 。最
小的自然数是 ，没有最大的
，自然数的个数是 。
7、算盘有上下两档，上档每颗珠子代表
，下档每颗珠子代表 ，
每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“
”。
8、计算器CE是“ 键”，ONC是“
键”。“+、－、
×、÷”叫 建。
9、是个
位数，最高位是 ；
读作：
；其中的“7”在 位，表示 ，
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右边的“1”在 位，表示 ；这个数是由 个亿，
个
万， 个一组成的，省略万位后面的尾数约是
，省略
万位后面的尾数约是 。
10、一个用“万”作单位的近似数是6万，这个数最大是 ，最
小是
。
11、三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是
。
12、在3和4之间添 个0，这个数才能成为三十亿零四。
13、每
的两个 之间的进率都是 ，这种计数方法
是
法。
14、写最大的几位数，就是写几个 ；而写最小的几位数，就是 的
后面写
。
第二单元 角的度量
1、 线段、直线、射线的区别：
图形
端点个数 能否延伸 能否测量
线段
直线
射线
2、 角的分类：
角的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角
图 形
大 小
3、 从一点引出两条
所组成的图形叫做角。这一点叫做角的
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“
”，两条射线叫做角的两条“ ”。角用符号“
”
来表示。如果∠1＋163°＝平角，那∠1＝ ，是个
角。用10
倍的放大镜看到的∠1是 度。
4、 过一点可以画
条射线、 条直线。过两点能画出 条直线。
过一点可以画 条垂线、
条平行线。
5、 角的计量单位是“ ”，用符号“ ”表示。把半圆 成
等
份，每一份所对的角的大小是 度，记作 。
6、 角的大小与角的两边的
无关。与两边 有关。
7、
因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点
刻度间的夹角是360°÷12=
。比如： 时和 时整时针和分
针的夹角是90°，
时整时针和分针的夹角是平角。12:15的时
候，时针和分针成 角。
8、
一个三角板最多有 个直角，至少有
个锐角，
且这两个锐角相加和为 。用一副三角板可以拼出的角
有：
。
9、 用一张正方形纸沿不同方向对折两次，折成的角是 °，是 角。
10、一张方桌切掉两个角，还有 个角。
第三单元 三位数乘两位数
1、口算16×3时，把16分成 和 ，先算 ，再算
最后算 ，所以16×3＝ 。
2、口算1600×3时，把末尾0的部分先 ，看成 ，口算出得数，
再在得数的末尾添上 个0，所以1600×3＝ 。
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3、 笔算145×32时，先算
得 ，因为这里的2在个位上，
表示2个一，所以 从 位写起；再算
得 ，因为
这里的3在十位上，表示 ，所以 要从
位写起。最后
把它们相 ，就得到结果是 。
4、
速度：每小时行60千米，也可以说成是速度为
；小
明5分钟行225米，也可以说成是,速度为 。关系式
有：
× ＝ ； 或 ÷ ＝
或 ÷ ＝ 。
5、乘法一般用
的方法来验算，也可以用 来验算。三位
数乘以两位数，积是 或
位数。
6、
“买N送一”问题的解决：每棵树苗16元，买3棵送1棵。一次
买3棵，每棵便宜多少钱？
7、
“够不够”问题的解决：一个计算器24元，李老师要买4个。他带
了100元，钱够吗？
8、积的变化规律：⑴一个不变、另一个变：两个数相
乘，其中一个
因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积
。
比如：由8×50=400可以推出以下算式：16×50= ；32×50=
；
8×25= 。⑵两个都变：①一个因数乘n,另一个因数乘m,
则
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积
；②一个因数缩小12被,另一个因数扩大6倍,则
积
；③一个因数乘n,另一个因数除以n 则积 。
9、小明走一步的平均长度是62厘米，他从操场这头走到那头共走了
252步。操场大约长
米。
10、螺溪小学有学生2494人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4
元，大约捐了
元。
11、判断：因数中间有0，积的中间也一定有0。 （ ）；
因数末尾有0，积的末尾也一定有0。 （ ）.
12、0乘以
数得0；0除以 数得0.
第四单元
平行四边形和梯形
1、在 平面内 的两条直线叫做
线，也可以说
两条直线 。
2、如果两条直线相交成
角，就说这两条直线 ，其中一
直线叫做另一条直线的
，这两条直线的交点叫做 。
3、在同一个平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直
线也一定互相
，如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两
条直线也一定互相 。
4、画点A的垂线和平行线。（如下图）
.A
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5、两条平行线之间的
处处 。
6、从直线外一点到这条直线所画的
最短，它的长度叫做
这点到直线的 。
7、两组对边
平行的四边形叫做 ； 一组
对边平行的四边形叫做
；两腰相等的梯形叫
做 ；有一个角是直角的梯形叫做
梯形。
8、平行四边形具有“容易 ”的特性或叫做“不
性”，与
三角形的 恰恰相反。自行车利用了三角形的
做成
了三角架，自动伸缩门利用了 。
9、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条 ，这点
和
之间的线段叫做平行四边形的 ，垂足所在的边叫做
平行四边形的
。从梯形上底上的一点到下底引一条垂线，这
点和垂足之间的线段叫做梯形的
，梯形的底是固定的，必须
是 的一组对边。短的叫 底，长的叫
底。平
行四边形的高有 条，梯形的高有 条。
10、四边形的内角和都是
。平行四边形的对角 ，对边 。
11、画出下图底边上的高。
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12、填表（填对称轴的条数）
长方形（ 条） 正方形（ 条） 等腰梯形（ 条）
等腰三角形（ 条） 等边三角形（ 条） 圆形（ 条）
13、线段是 的一部分，射线也是 的一部分。
14、填写长方形、正方形的周长及面积公式。
长方形 面积=
正方形面积=
长方形周长 = 正方形周长=
题型①：一根铁丝能围成一个长36厘米，宽24厘米的长方形，
若把铁丝围成一个正方形，那
正方形的边长是多少呢？
题型②：一块长是136米，宽是69米的长方形空地，现要给空地
铺上草皮，每平
方米草皮50元，铺满这块空地需要多少钱？
第五单元 除数是两位数的除法
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1、除数是两位数的除法与除数是一位数的相同点： 1
、除到被除
数的哪一位，就把商在哪一位上面； 2
、每求出一位商，余下的
数必须比除数小。 不同点：
除数是两位数：先用除数试除被除
数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；
除数是
一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前1 位数比除数
小，再除前两位数
2、 (1)试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变小，
则初商可能偏大，若除
数变大，则初商可能偏小；。（即四舍调小，
五入调大）。
(2)试商时，如果余数大于除数，则初商可能偏小
了。（需调大
3、除法中的数量关系：
÷除数＝ …… ；
被除数＝ ×
＋
4、口算160÷20时，把160和20末尾的
各去掉一个，相当于
算 ，所以160÷20＝
。
5、“除以”和“除”的不同：读法、意思都不同，比如180÷30读作：
或
。
6、三位数除以两位数，商可能是 位数，也可能是 位数。比
如：□38÷53，要使商是一位数，□可以填
；如果要使商
是两位数，□可以填 。25□□÷28的商一定是
位数。
7、在除法算式中：①被除数和除数
的
数（ ），商
。②被除数不变，除数扩大（或
缩小）几倍，商
。③除数不变，被除数
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乘以（或除以）几，商
。
简记：被除数不变时，除数和商是反向变化的，其余都是同向变化的
8、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变,若有余数，余
数同时扩大
或缩小相同的倍数。
9、当被除数和除数末尾都有0时，可以运用商不变规律简化竖式，
但要
注意得出的余数如果不是0，还要再添上0，原来各去掉几个
就添上几个0。比如100÷30＝3……
10、笔算除法的验算一定要用
验算！用除数与商相乘，再加上
余数，看是否等于 。
11、“
算错了”问题的解决：小冬在计算一道除法题时，把除数36写
成了63，结果得到的商是26，余数是
18。正确的商
是
。
12、△÷□＝39……16，□最小是 ， 这时△是
；△÷25＝
46……□，□最大是 ，这时△是 。
13、92×（ ）＜270中的（ ）里最大填几，实质上是求式
子
的商。
14、判断：①被除数中间有0，商中间也有0。 （ ）
②被除数
末尾有0，商末尾也有0。 （ ）
15、甲数是乙数的18倍，甲数是396，乙数是 ；
比
1000少222。
16、4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜。小林家养了这样的蜜蜂1
2
箱，一年可以酿多少千克蜂蜜？
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17、商场卖衬衫，一件29元，两件49元，老师有185元，最多可以
买多少件？还剩几元
？
18、一堆煤重75吨，运煤队一次可运20吨，这些煤要运多少次？最
后一次运了多少吨？
19、小华有一本700页的故事书，看了16天，还剩下60页，小华每
天看多少页？
20、①修一条路，已经修好了180米，修好了的是未修好的6倍，问：
这条路有多长？
②修一条路，已经修好了180米，未修好的是修好了的6倍，问：
这条路有多长？
21、每棵树苗16元，买3送1，买24棵，需支付多少钱？每棵便宜
多少元?
第六单元 统计
1、单式条形统计图：只能表达一种人物或事物数量的变化情况。没
有图例。
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2、复式条形统计图：（纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图）
能同时表达两种（或几种）人物或事物数量的变化情况。
可以成对进行比较。 必须有图例。
更容易发现更多的信息，了解更多情况。
第七单元 数学广角
1、用一个锅煎饼，每次只能放2个饼，煎一面要3分钟，两面都要
煎。问：煎3个饼至少需要
分钟；煎4个饼至少需要 分钟；
煎5个饼至少需要 分钟。计算方法： ×
=
2、小梅每天早上起床后要做下面几件事。起床穿衣：3分钟;整理
被褥：2
分钟；刷牙：2分钟；洗脸：1分钟；热牛奶：6分钟；
吃早餐：6分钟。小梅最少需要
分钟才能完成这些事。
3、三辆车同时一个加油站加油，大卡车需要8分钟，面包车需要
4分钟，小轿车需要3分钟，按① →② →③
的
顺序使他们总的等待时间最短 ，是 分钟。方法： 的
放在最前面， 的放在最后面。计算时间方法：
。