最新北师大版四年级上册数学期末知识点归纳整理(习题式)
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最新北师大版四年级上册数学期末知识点归纳整理(习题式)
知识点归纳整理
第一单元 大数的认识
1、
一（个）、十、百、千、万……亿等等；都是 .
个位、十位、百位、……亿位等等；都是 .
2、
个级、万级、亿级……都是 ；一个数级包括 个数位.
一百万有10个 .
3、 12367中的2在千位上；表示“
”；36472845中的3647
在万级上；表示“ ”
4、
写数注意：一定要注意“四位一级”；保证每级有 个数位；不
够的要用 补足.
5、“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”；最大
的数：
； 最小的数： .
6、表示物体个数的1；2；3；4；5；6；7；8；9；10；11；……都
是
.一个物体也没有；用0表示；0也是 .最小的
自然数是 ；没有最大的
；自然数的个数是 .
7、算盘有上下两档；上档每颗珠子代表
；下档每颗珠子代表 ；
每根杆相当于一个数位；如“万位上的一颗上珠”表示“
”.8、
计算器CE是“ 键”；ONC是“
键”.“+、－、×、
÷”叫 建.
9、是个
位数；最高位是 ；
读作：
；其中的“7”在 位；表示 ；
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右边的“1”在 位；表示 ；这个数是由 个亿；
个
万； 个一组成的；省略万位后面的尾数约是
；省略
万位后面的尾数约是 .
10、一个用“万”作单位的近似数是6万；这个数最大是 ；最
小是
.
11、三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是
.
12、在3和4之间添 个0；这个数才能成为三十亿零四.
13、每
的两个 之间的进率都是 ；这种计数方法
是
法.
14、写最大的几位数；就是写几个 ；而写最小的几位数；就是 的
后面写
.
第二单元 角的度量
1、 线段、直线、射线的区别：
图形
端点个数 能否延伸 能否测量
线段
直线
射线
2、 角的分类：
角的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角
图 形
大 小
3、 从一点引出两条
所组成的图形叫做角.这一点叫做角的
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“
”；两条射线叫做角的两条“ ”.角用符号“
”来
表示.如果∠1＋163°＝平角；那∠1＝ ；是个
角.用10倍的
放大镜看到的∠1是 度.
4、 过一点可以画
条射线、 条直线.过两点能画出 条直线.
过一点可以画 条垂线、
条平行线.
5、 角的计量单位是“ ”；用符号“ ”表示.把半圆 成
等份；
每一份所对的角的大小是 度；记作 .
6、 角的大小与角的两边的
无关.与两边 有关.
7、
因为周角是360°；而钟面上有12个整点刻度；所以每两个整点
刻度间的夹角是360°÷12=
.比如： 时和 时整时针和分针
的夹角是90°；
时整时针和分针的夹角是平角.12:15的时候；
时针和分针成 角.
8、
一个三角板最多有 个直角；至少有
个锐角；
且这两个锐角相加和为 .用一副三角板可以拼出的角
有：
.
9、 用一张正方形纸沿不同方向对折两次；折成的角是 °；是 角.
10、一张方桌切掉两个角；还有 个角.
第三单元 三位数乘两位数
1、口算16×3时；把16分成 和 ；先算 ；再算
最后算 ；所以16×3＝ .
2、口算1600×3时；把末尾0的部分先 ；看成 ；口算出得数；
再在得数的末尾添上 个0；所以1600×3＝ .
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3、 笔算145×32时；先算 得
；因为这里的2在个位上；
表示2个一；所以 从 位写起；再算
得 ；因为
这里的3在十位上；表示 ；所以 要从
位写起.最后把
它们相 ；就得到结果是 .
4、
速度：每小时行60千米；也可以说成是速度为
；小
明5分钟行225米；也可以说成是,速度为 .关系式
有：
× ＝ ； 或 ÷ ＝
或 ÷ ＝ .
5、乘法一般用
的方法来验算；也可以用 来验算.三位数
乘以两位数；积是 或
位数.
6、
“买N送一”问题的解决：每棵树苗16元；买3棵送1棵.一次买
3棵；每棵便宜多少钱？
7、
“够不够”问题的解决：一个计算器24元；李老师要买4个.他带
了100元；钱够吗？
8、积的变化规律：⑴一个不变、另一个变：两个数相
乘；其中一个
因数不变；另一个因数乘以（或除以）几；积
.
比如：由8×50=400可以推出以下算式：16×50= ；32×50=
；
8×25= .⑵两个都变：①一个因数乘n,另一个因数乘m, 则
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积
；②一个因数缩小12被,另一个因数扩大6倍,则
积
；③一个因数乘n,另一个因数除以n 则积 .
9、小明走一步的平均长度是62厘米；他从操场这头走到那头共走了
252步.操场大约长
米.
10、螺溪小学有学生2494人；在“抗震救灾”活动中；平均每人捐4
元；大约捐了
元.
11、判断：因数中间有0；积的中间也一定有0. （ ）；
因数末尾有0；积的末尾也一定有0. （ ）.
12、0乘以
数得0；0除以 数得0.
第四单元
平行四边形和梯形
1、在 平面内 的两条直线叫做
线；也可以说
两条直线 .
2、如果两条直线相交成
角；就说这两条直线 ；其中一
直线叫做另一条直线的
；这两条直线的交点叫做 .
3、在同一个平面内；如果两条直线都和第三条直线平行；这两条直
线也一定互相
；如果两条直线都和第三条直线垂直；则这两
条直线也一定互相 .
4、画点A的垂线和平行线.（如下图）
.A
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5、两条平行线之间的 处处
.
6、从直线外一点到这条直线所画的
最短；它的长度叫做
这点到直线的 .
7、两组对边
平行的四边形叫做 ； 一组
对边平行的四边形叫做
；两腰相等的梯形叫
做 ；有一个角是直角的梯形叫做
梯形.
8、平行四边形具有“容易 ”的特性或叫做“不
性”；与
三角形的 恰恰相反.自行车利用了三角形的
做成
了三角架；自动伸缩门利用了 .
9、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条 ；这点
和
之间的线段叫做平行四边形的 ；垂足所在的边叫做
平行四边形的
.从梯形上底上的一点到下底引一条垂线；这点
和垂足之间的线段叫做梯形的
；梯形的底是固定的；必须是
的一组对边.短的叫 底；长的叫
底.平行四边形的高有
条；梯形的高有 条.
10、四边形的内角和都是
.平行四边形的对角 ；对边 .
11、画出下图底边上的高.
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12、填表（填对称轴的条数）
长方形（ 条） 正方形（ 条） 等腰梯形（ 条）
等腰三角形（
条） 等边三角形（ 条） 圆形（ 条）
13、线段是
的一部分；射线也是 的一部分.
14、填写长方形、正方形的周长及面积公式.
长方形 面积= 正方形面积=
长方形周长 =
正方形周长=
题型①：一根铁丝能围成一个长36厘米；宽24厘米的长方形；
若把铁丝围成一个正方形；那正方形的边长是多少呢？
题型②：一块长是136米；宽是69米的长方形空地；现要给空地
铺上草皮；每平
方米草皮50元；铺满这块空地需要多少钱？
第五单元 除数是两位数的除法
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1、除数是两位数的除法与除数是一位数的相同点： 1
、除到被除
数的哪一位；就把商在哪一位上面； 2
、每求出一位商；余下的
数必须比除数小. 不同点：
除数是两位数：先用除数试除被除
数的前两位数；如果前两位数比除数小；再除前三位数；
除数是
一位数：先用除数试除被除数的前1 位数；如果前1 位数比除数
小；再除前两位数
2、 (1)试商时；将除数看作最接近的整十数来试商；若除数变小；
则初商可能偏大；若除
数变大；则初商可能偏小；.（即四舍调小；
五入调大）.
(2)试商时；如果余数大于除数；则初商可能偏小了.
（需调大
3、除法中的数量关系：
÷除数＝ …… ；
被除数＝ ×
＋
4、口算160÷20时；把160和20末尾的
各去掉一个；相当于
算 ；所以160÷20＝
.
5、“除以”和“除”的不同：读法、意思都不同；比如180÷30读作：
或
.
6、三位数除以两位数；商可能是 位数；也可能是 位数.比
如：□38÷53；要使商是一位数；□可以填
；如果要使商
是两位数；□可以填 .25□□÷28的商一定是
位数.
7、在除法算式中：①被除数和除数
的
数（ ）；商
.②被除数不变；除数扩大（或
缩小）几倍；商
.③除数不变；被除数乘
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以（或除以）几；商 .
简记：被除数不变时；除数和商是反向变化的；其余都是同向变化的
8、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数；商不变,若有余数；余
数同时扩大
或缩小相同的倍数.
9、当被除数和除数末尾都有0时；可以运用商不变规律简化竖式；
但要
注意得出的余数如果不是0；还要再添上0；原来各去掉几个
就添上几个0.比如100÷30＝3……
10、笔算除法的验算一定要用
验算！用除数与商相乘；再加上
余数；看是否等于 .
11、“
算错了”问题的解决：小冬在计算一道除法题时；把除数36写
成了63；结果得到的商是26；余数是
18.正确的商
是
.
12、△÷□＝39……16；□最小是 ； 这时△是
；△÷25＝
46……□；□最大是 ；这时△是 .
13、92×（ ）＜270中的（ ）里最大填几；实质上是求式
子
的商.
14、判断：①被除数中间有0；商中间也有0. （ ）
②被除数
末尾有0；商末尾也有0. （ ）
15、甲数是乙数的18倍；甲数是396；乙数是 ；
比
1000少222.
16、4箱蜜蜂一年可以酿300千克蜂蜜.小林家养了这样的蜜蜂1
2箱；
一年可以酿多少千克蜂蜜？
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17、商场卖衬衫；一件29元；两件49元；老师有185元；最多可以
买多少件？还剩几元
？
18、一堆煤重75吨；运煤队一次可运20吨；这些煤要运多少次？最
后一次运了多少吨？
19、小华有一本700页的故事书；看了16天；还剩下60页；小华每
天看多少页？
20、①修一条路；已经修好了180米；修好了的是未修好的6倍；问：
这条路有多长？
②修一条路；已经修好了180米；未修好的是修好了的6倍；问：
这条路有多长？
21、每棵树苗16元；买3送1；买24棵；需支付多少钱？每棵便宜
多少元?
第六单元 统计
1、单式条形统计图：只能表达一种人物或事物数量的变化情况.没有
图例.
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2、复式条形统计图：（纵向复式条形统计图、横向复式条形统计图）
能同时表达两种（或几种）人物或事物数量的变化情况.
可以成对进行比较. 必须有图例.
更容易发现更多的信息；了解更多情况.
第七单元 数学广角
1、用一个锅煎饼；每次只能放2个饼；煎一面要3分钟；两面都要
煎.问：煎3个饼至少需要
分钟；煎4个饼至少需要 分钟；
煎5个饼至少需要 分钟.计算方法： ×
=
2、小梅每天早上起床后要做下面几件事.起床穿衣：3分钟;整理
被褥：2
分钟；刷牙：2分钟；洗脸：1分钟；热牛奶：6分钟；
吃早餐：6分钟.小梅最少需要
分钟才能完成这些事.
3、三辆车同时一个加油站加油；大卡车需要8分钟；面包车需要
4分钟；小轿车需要3分钟；按① →② →③
的
顺序使他们总的等待时间最短 ；是 分钟.方法： 的
放在最前面； 的放在最后面.计算时间方法：
.
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