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北师大版小学数学四年级（上册） 知识点
第一单元《认识更大的数》
数一数
知识点：
1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数
级
数
位
计
数
单
位
„„
„„ 千
亿
位
千
亿
亿级
百
亿
位
百
亿
十
亿
位
十
亿
亿

位
亿
千
万
位
千
万
万级
百
万
位
百
万
十
万
位
十
万
万

位
万
千

位
千
个级
百

位
百
十

位
十
个

位
个 „„
2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进
制关系。
3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数„„

人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点:
1、 亿以内数的读数方法。
含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。（即从高位读起）
亿 级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间
的零必须读。中 间不管有几个零，只读一个零。
2、 亿以内数的写数方法。
从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。
3、 比较数大小的方法。
多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小 。如果位
数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位„„直到比出大小为止。
国土面积（多位数的改写）
知识点：
1、 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万”为单位，就要把末尾的四个0 去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把末尾
八个0去掉，再添上亿字。
2、 改写的意义。 为了读数、写数方便。
近似数
知识点：
1、 精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
2、 用四舍五入法保留近似数的方法。
根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向 前一位进一；如果不够
5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位， 只看到千
万位。最后一定要写出单位名称。

1

第二单元《线与角》
线的认识
知识点：
1、 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
补充知识点：
1、 画直线。
过一点可画无数条直线；过两个能画一条直线；过三 点，如果三点在一条线上，经过三点只
能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出 直线。
2、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
3、 直线、射线可以无限延 长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测
量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是 错误的。只有线段才能有具体的长度。

平移与平行
知识点：
1、感受平移前后的位置关系———平行。（在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。）
2、平行线的画法。
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。
补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

相交与垂直
知识点：
1、 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。（互相垂直：
就是 直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足。
（两条直线互相垂直 说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。）
2、 画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足 ，沿着另一条直角边画直线，这条
直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重 合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺 的另一条直角边通过这个已知点，沿着三
角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。 注意，画图时一般左手持三
角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必 须通过给定的
这个点。
补充知识点：
1、 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
2、 明确点到直线之间垂线段最短。



2

旋转与角
知识点：
1、 角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组
成的。
2、 认识平角、周角。
平角 ：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于
180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
角的 分类：小于90度的角叫做锐角；等于90度的角叫做直角；大于90度小于180度的角
叫做钝角；等 于180度的角叫做平角；大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）；
等于360度的角叫 做周角。
3、 动手画平角、周角。

角的度量
知识点：
1、 认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常
用1 °作为度量角的单位。
2、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器 上有中心点、
0刻度线、内刻度线、外刻度线。
3、 量角器的使用方法。“两合一看”,“ 两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线
与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角 器的刻度。
4、 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口
向右看内刻度线。

画角
知识点：
1、 用量角器画指定度数的角的方法。
画一 条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线（两合），对准量角器相应的刻度
点一个点(一看) ，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、75度、105 度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点 组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要
冲过一点或不连到那一点。













3

第三单元《乘法》

卫星运行 （三位数乘两位数）
知识点：
1、 估算方法。用四舍五入法进行估算。
2、 利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积
末尾写在十位上。
补充知识点
1、 时、分、日之间的单位互化。
1时=60分 1日=24时
2、 因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的， 要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面
的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

有多少名观众（实际生活中的估算）
知识点:
估算的方法及注意事项： 要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，
接近精确值。

神奇的计算工具
知识点：
1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。
2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。
3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。
补充知识点：了解两个因数越接近 （即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；
两个因数的差越大，积越小。

有趣的算式
知识点：
第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位 和最低位都是1，中间的数字为
因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）
第 二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要
确定末位数 字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）
第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积 的位数正好是两个因数位数之和；积的每一
位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位 补0就可以了，只有一个8
和一个1。
第四组算式：在0～9的十个数字中，任意选择四个数 字，组成数字不重复的最大的四位数
和最小的四位数。然后两数相减，并把结果的四个数字重现组成一个 最大的四位数与最
小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中，最后得到数字4176 。

补充知识点：
1、 式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的 形式；在两个乘法式子中，有
一个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十 、整百、
整千的数。

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