生物说课稿-高考科目时间安排

三、乘 法

一、单元要点分析：
(一)教学内容：
本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两
位数的乘法，根据课程标准具 体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三
位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械 、复杂的操练题目，增添了
能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解 决
实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。
(二)教学内容结构安排如下：
卫星运行时间（三位数乘两位数）、体育场（估算）、神奇的 计算器、探索
与发现（一）有趣的算式、数学阅读 计算工具的演变、探索与发现（二）乘法
结合律、探索与发现（三）乘法分配律

二、重点、难点、关键：
重点：三位数乘两位数。
难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件
关键：引导观察算式特征，理解算式含义

三、教学目标：
1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数 乘两位数的
计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。
2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方
法进行估算。 < br>3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运
用乘法运算定律进行 简便运算。

四、课时划分（9课时）
卫星运行时间 1 体育场 1
练习三 1 神奇的计算器 1
探索与发现（一）有趣的算式 1
数学阅读 计算工具的演变 1
探索与发现（二）乘法结合律 1
探索与发现（三）乘法分配律 1
练习四 1

第一课时：卫星运行时间

教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。
（课文第31页的内容，第32页的“试一试”，“练一练”等）
重点：三位数乘两位数的笔算方法
难点：因数中间有0的计算方法。
关键：掌握每一步计算的算理
教学目标：
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算
3、能利用乘法运算解决一些实际问题
教具准备
电脑课件（或幻灯设备）
教学过程
(一)创设情境，提示课题
用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。
（或用幻灯呈现课文主题图）。
呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。
教师：人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计
算吗？
1、揭示课题。
2、教师：这就是我们今天要学习的内容。
3、板书：卫星运行时间
(二)探索交流，获取新知
1、旧知铺垫
（1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时
间？
（2） 学生用算式计算
（3） 反馈计算结果
（4） 114×2=228分 114×5=570（分） 114×10=1140（分）
说一说：“114×10“你是怎么算的？
2、 探索新知
（1） 提出问题：人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？
（2） 列出算式表示
学生在原有基础上，很容易列出算式：
114×21= （分）

（3） 估算结果
① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？
② 学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算，学生
可能回答：
学生1：比2000分多
学生2：比2500分少
（4）具体计算：
教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？
让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教 师巡视全班，观
察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方
法。
解决方法1：
114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）
114×1=114
2280+114=2394
解决方法2：
114×21
= 114×7×3（用21看成“7×3”）
= 798×3（利用旧知，多位数乘一位数）
= 2394
解决方法3
1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）
× 2 1
1 1 4……114×1
2 2 8 ……114×20
2 3 9 4
展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理
3、 试一试
课文第34页的“试一试“
（1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐
心辅导，使他们掌握笔算方法
（2） 反馈运算结果
① 54×312 列竖式时的注意点：写作： 312×54
② 408×25 因数中间有0的计算方法。
③ 47×210因数末尾有0的简便计算

3 1 2 4 0 8 4 7
× 5 4 × 2 5 × 2 1 0
1 2 4 8 2 0 4 0 4 7
1 5 6 0 8 1 6 9 4
1 6 8 4 8 1 0 2 0 0 9 8 7 0
(三)课堂活动
1、课文第32页“练一练“的第2题
2、“森 林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明
错误的原因，然后，再写出正确的竖式 计算过程和结果
(四)巩固练习
1、课内外作业
课文第32页“练一练“的第1、3、4题
2、选用课时作业设计



【参考教案】乘法(二)
单元目标：
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围
2、自主探索三位数成两位数的计算方法，并能利用竖式进行计算
3、解决生活中的实际问题
教学设计：
一、创设情境，让学生自主探索三位数乘两位数的计算方法
1、讲解人 造卫星的故事，从而引出卫星绕地球一圈的时间，教师接着问，2圈，5圈呢，激
发学生的计算兴趣
2、21圈需要多长时间呢？并独立列出算式
a)估一估卫星运行21圈大约需要的时间，并 交流并归纳出估计的方法(你怎么那么快就估计
出来了，把你的好方法向大家介绍一下好吗？)
b)探讨具体的计算方法，先试做，再交流计算方法（刚才我们估计出卫星运行21圈所需要
的时间， 那么怎么样能准确地计算出结果呢，有好的方法吗？请大家试一试，先在小组内交
流）
c)全班交流算法，对学生提供的计算方法及时评价，只要他的方法有道理就要进行肯定。
如：114×21= A :114×20的结果加上114
B：114×3×7
C：100×21加上10×21加上4×21
D：竖式计算
d)在肯定其他计算方法的情况下重点讨论竖式的计算方法，让学生简单说一说算理

3、巩固新知，不断渗透、提高学生的估算意识
1、做书中的32页的试一试，先让学生估一 下乘积的大致范围，记录在题目的旁边，自评，
看谁的结果最接近
2、竖式计算练一练中的第 一题，订正答案后，请同学介绍一下我们在进行三位数乘两位数
的竖式计算时，应该注意什么？让学生用 自己的话说出如：相同数位对齐，从个位乘起等等
3、在生活中的运用（买电器）

出示情境图，让学生交流获取的数学信息
提出问题
解决问题
对问题2进行发散、讨论
教学反思：
这是一节朴实的三位数乘两位数的计算课，我 在设计的过程中，首先激发学生的学习兴趣，
并注重潜移默化地培养学生的估算意识，在鼓励学生的算法 多样的同时，仍要突出本节课的
重点笔算乘法的计算方法。





第二课时：体育场

教学内容
三位数乘两位数的估算。（课文第33页的内容，及第34页的“练一练“）
重点、难点、关键
重点：三位数第六两位数的估算的方法
难点：能正确、合理地对数据进行估算
关键：联系实际，灵活处理
教学目标
1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方
法进行估算。
2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的
估算意识。
教具准备 实物投影仪
学具准备 同桌准备一张报纸
教学过程

一、创设情境，提出问题
1、实物投影呈现图片。
略。（图片可以是课文主题图，也可以自选）
教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？
2、 提出问题。
教师：你能俦这个体育场的座位数吗？
二、 合作交流、解决问题
1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。

（1） 独立思考，估算整个体育场座位数；
（2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结
果数据。
（3） 由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就
应该予以肯定。
学生1：从图中看出每小块看台大允有50个座位，这个体育场可能有30个
扑克台，大约有1500个 座位；
学生2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4
个方位 ，大约坐4000人：
学生3：体育场的每一排座位数大允是2000人，估计这个体育场有30排，
大约共6000个座位。
以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让
学生尝试成功的喜悦。
2、 出示具体看台数据，进行估算。
（1） 幻灯呈现：
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计
出这个体育场的座位数吗？
（2） 理解数量关系，列出解答版式。
引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？
②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？
③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？
从而板书：12×6×28或72×28
（3） 估算版式结果。
一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。
即：70×30=2100
（4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算 成整十、整
百的数，方便计算。
三、 课堂活动
课文第34页“练一练“的第1题。
题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法 ，可以将报纸
折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可
以数一 数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。
四、 巩固练习
1、 课内外作业。

课文第34页“练一练”的第2-4题。
2、 选取用课时作业设计。




第三单元 练习三
教学内容：练习三（第39-40页）
教学目标：
1、练习乘法竖式、乘法估算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。。
教学过程：

一、乘法口算、竖式练习
做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。
做第2题：独立完成，集体订正。
二、乘法估算练习
1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。
独立完成，订正时说估算的方法。
2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。
学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。
3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。
首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。
三、数学游戏：
这个游戏的策略主要是两方面：
一是，先占领棋盘上的哪个格子；
二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。
让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。
第四课时：神奇的计算器
教学内容：
介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。
（课文第38页的内容）
重点、难点、关键：
重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。

难点：对计算器一些功能键了解。
关键：利用实物加强练习、应用
教学目标：
1、使学生认识阈学会使用计算器。
2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。
教具准备： 计算器、实物投影仪。
学具准备： 电子计算器（最好每人一个）。
教学过程：
一、提示课题
1、教师取出电子计算器，让学生也合出自己的计算器。
教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？
学生：认识计算器。
板书：神奇的计算器。
2、教师：你知道如何使用计算器吗？
二、 引导探索
1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。
学生可能会展示一些简单的加、减速法 的计算方法。教师应给学生提供
较多时间，让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操 作
计算器的认识程度，为教学工作提供帮助。
2、认识一些功能键。
（1） 由学生来说明。
随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经
懂得了 一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才
师，来介绍计算器各功能键的作用，然 后根据学生的介绍，教师再作适当的
补充。
（2） 集中说明一些功能键的作用。
① 开关及清除键。
按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。
② 运处符号键。
只要介绍“+、-、×、“键的使用方法 。
③ 数学键
数字键的使用。如按1 2 。显示屏就显示“1 2”。
④ 等号键
按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式
的计算结果。
⑤ 小数点键

按下此键，就呈现一个小数点
因为学生所准备的计算 器的型号不同，所以各计算器中配置的功能
键也不一样，以上5种功能键是比较普遍的存在。如果学生有 兴趣，教
师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。
如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。
3、 尝试练习。
（1） 计算25×4
操作过程：
输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的结果。
（2） 计算一份菜单的价钱。
① 实物投影呈现：
菜 单 酒 ： 14元 凉拌豆腐： 3元
肉丝： 5元 清蒸鱼： 16元
三鲜汤：12元 甜点： 8元
青菜： 3元
② 让学生用计算器计算。
③ 反馈计算结果。
4、 探索一些数学规律。
（1） 呈现计算题。
① 1+2+3+4……+98+99+100
② 999×9 9999×9 99999×9
（2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。
（3） 反馈计算结果。
（4） 引导提问：
通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结果，< br>并进行比较）？你有什么感想和体会？
学生可能会提出一些简便的计算方法。
如：
① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用计算器计算101×50
② 999×9=8991
9999×9=89991
99999×9=899991
发现：积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都是 9，9的
个数比第1个因数中的9个数少一个。
接着，让学生说一说以下几个算式的结果：
999999×9

9999999×9
99999999×9
通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简< br>便方法计算很可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，
也提高了学生的学习兴趣 。
三、课堂活动
四、课文第39页的“试一试“。





第五课时：有趣的算式
教学内容：
巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。
（课文第40、41页的“探索发现（一）”内容。）
重点、难点、关键：
重点：体会探索数学规律的方法。
难点：发现、归纳算式的特点。
关键：借助计算器计算，对比算式结果。
教学目标：
1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。
教具准备 实物投影剧院仪。（或挂图）
学具准备 电子计算器。
教学过程
一、 导入谈话，提示课题
教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带
你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。
板书： 探索与发现（一）有趣的算式
二、 探索交流，发现规律
1、 第一关：奇妙的宝塔。
（1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。
（2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因
数之间又有什么关系。

（3） 讨论：1111×1111的结果。
（4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教
师结合算式说明。
1111×1111=1234321
（5） 依据规律填得数。
11111×11111=123454321
111111×111111=
1111111×1111111=21
2、 第二关：奇怪的142857
（1） 让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
（2） 反馈计算结果。
142857×1=142857 142857×3=428571
142857×2=285714 142857×4=571428
（3） 观察积的结果特点及与因数的关系。
（4） 根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。
142857×5=714285 142857×4=857142
3、 第三关：神奇的9。
（1） 让学生用计算器计算：
99×99=9801 999×999=998001
（2） 猜一猜：9999×9999的结果。
学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
9999×9999=99980001
（3） 了现规律并归纳：
（4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。
99999×99999
999999×999999
9999999×9999999
99999999×99999999
4、 第四关：寻找神秘的数。
（1） 板书呈现0-9十个数字。
（2） 让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。
教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。
（3） 老师也选取了4个数字：6、1、7、4。
（4） “卖关子”。
教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字
中，推出来，你相信吗？

学生A：不相信！
学生B：老师怎么讲迷信呢。
学生C：感到迷惑。
（5） 运算规则。
规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1，2，5，0。
最大四位数：5210
最小四位数：1025
然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最
小的数，再次相减……
5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0
－1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8
4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2

6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1
－2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6 －1 4 6 7
3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4
达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩
子，否则就不是好孩子。
（6） 学生探索。
① 学生独自按照规则进行计算。
② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，
笑了。
三、 趣味练习
让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备）





第六课时：计算工具的演变
教学内容：
简要介绍一些计算工具的演变过程。（课文第42页的内容。）
教学目标：
1、使 学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方
便计算在计算工具方面的探索和努力 ，使学生受到爱科学、学科学的教育。

2、 使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。
教具准备 实物投影仪、算盘等
学具准备 算盘、计算器等。
教学过程
一、 指导阅读
1、 让学生独立阅读课文，获取书本提供的信息。
2、 小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算
公式
3、 教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，
作全班讲解。
二、 简要介绍一些计算工具
1、 石子计数、结绳计数
（1） 幻灯呈现课文第42页第1个图。
（2） 古时人们记数的方法。
石子计数：古时候，牧民 用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出
几只羊，就用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊
一一对应，如果石子数和羊数刚好对应，就说明羊没有少了
或丢了。
结绳记数：其原 理和石子计数类似，如：古时候，人们采集野果，或捕
鱼时，在绳子上打结，采几只野果或捕到几只鱼， 便在绳子
上打几个结。
2、 算筹计算。
（1） 算筹的发明时间、发明人。
通过介绍，使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举，增强爱国
主义教育。
（2） 算筹的计算方法。
用树枝或竹条来表示数字。如：“1”就用一根枝条来表示，，“2”就
用 两根枝条来表示。……“6”就用枝条“ ”来表示等。
3、 算盘。
（1） 算盘发明的时间、发明人。
① 在一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了。
② 曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到日本、朝鲜等国。算盘至今
还在使用。
（2） 介绍算盘的结构和记数法。
① 出示教具、学具------算盘
② 记数法：

上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。
③ 让学生说一说，自己所知道的知识。
教师：关于算盘，你还知道什么？
4、 计算机。
（1） 计算机发明的时间、发明人。
20世纪40年代，美国科学家发明了最早的计算机。
（2） 关于计算机运算速度的了解。
让学生说一说，他所知道的知识。
（3） 提问，关于计算机，你还知道什么？（课前可以让学生通过其他的
途径获取更多的有关信息）
三、完成课堂作业。





第七课时：乘法结合律
教学内容： 探索与发现（二）乘法结合律（第46-47页）
教学目标：
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学重、难点：
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。
2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学准备： 教学挂图，计算器
教学过程：
一、发现问题：
1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果 。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不
同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
二、提出假设、举例验证、建立模型
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示结合律。

三、运用乘法结合律的简算。
1、试一试第1题：
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交
流，概括出简算的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。

[板书设计]
乘法结合律
3×（5×4）=60 15×25×4=1500
教学挂图 （3×5）×4=60 15×(25×4)=1500
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）





【参考教案】探索与发现(二) 乘法结合律
(北师大版数学实验教材四年级上册)
【教材分析】
本课是北师大版数学实验教材四年级上册的一个教学内容,它是在学习了两位数 乘两位数乘
法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。本节课把认识乘法结合律主要放在学< br>生自主的探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。 在本课教学
中学生将初次感受用字母表示数, 而猜测、估算等教学内容学生在第一学段已经接触,本节
课重点是在交流活动中归纳一些估算的方法。通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生
今后 的数学探索活动打下基础。
【学情背景】
学习方式上：四年级的学生,经历四年的课改实验 ,已具有一定的发现问题、提出问题、解决
问题的能力。同学之间能够较好地合作交流与倾听。能比较主 动地探究新知,运用已有的知
识经验来学习新知。
知识技能上:在学习本课前,学生已经知道：25×4=100
125×8=1000以及 整十整百整千数乘法计算比较简便。经过对学生的课前调查,发现优生通
过预习能初步掌握乘法结合律, 中等生经过指导能较快掌握,学困生需要多次合作交流,练习
指导能掌握。
【教学内容和学习水平的分析与确定】
表1、知识点与认知水平确定
编号 知识点 认知水平分析
(1) 探索与发现
乘法结合律 识记 理解 应用 分析综合
√ √ √ √
表2、学习水平的具体分析
知识点类 学习
水平 认知内容描述 学生行为动词

(1) 理解 理解乘法结合律 理解并能运用语言描述

应用 对一些算式简便计算 简便计算
分析
综合 综合应用乘法定律, 对一些算式简便计算 综合应用乘法定律, 对一些算式简便计算
【设计意图】
“如何有效的创设情境,引导学生探索学习新知”是我校课改实验探索转变学生学习方式中
的一 个子课题, 本节课把认识乘法结合律重点放在引导学生自主的探索中。先是口算,为学
习简便算作铺垫 。进而揭示乘法交换律,这部分教学内容是教材试一试第2题,并非本课教学
主要内容,将这部分内容提 前教学,主要考虑学生从二年级起已经滲透了乘法交换律思想,只
不过没有进行抽象概括,借乘法交换律 的概括让学生体验用字母表示数要比直接教学用字母
表示乘法结合律学生更容易接受。接着创设情境组织 学生猜想,教师对教材主题图进行挖掘
再设计,只显示主题图正面,与上面遮盖侧面,引导学生积极进行 合理性猜测来估计小正方体
的总数,培养猜想、估计意识。然后出示主题图新授,通过从不同角度观察写 出计算小正方体
总数的不同算式,在计算过程中发现问题、提出假设、而后举例验证,计算器帮助探索, 进而
建立模型,归纳总结用字母表示乘法结合律,并能用自己的语言描述乘法结合律。最后应用规
律,由学生独立尝试练习、集体交流对一些算式简便计算。
【学习目标】
(一)知识与技 能:通过探索活动,发现乘法结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的
基础上,会对一些算式进 行简便计算。
(二)过程与方法:经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。
(三)情感、态度、价值观:感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。
【学习重难点】
探索、发现、理解、应用乘法结合律。
【教学策略】
创设情境,组织探索,引导自主学习。
【教学故事】
本课新授教学，改变原教材先 学乘法结合律，再学乘法交换律的编排顺序，教师先组织学生
以旧引新，引导学生在具体的运算中学习用 字母表示乘法交换律，为学生学习用字母表示乘
法结合律打下基础。
出示情境图1
: 师 :看过这个图后,你们想提哪些数学问题?
生1:这个长方形里有多个个正方形?(等等)
师 :哪 有多少个?你们是怎么数的?
生2:每行5个小正方形,一共有四行,5×4=20(个).
生3:每列4个小正方形,一共有5列,4×5-20(个)
师:从这两个伙伴算法中你们发现了什么?
生4: 5×4=4×5 就是二年级学乘法口诀时有五四二十和四五二十是一回事.
师:你们能再举一些这样的例子吗?
生略:学生举了很多,可想而知)
师:若老师用a和b代表这两个因数,大家能把上面的等式写出来吗?
生:写出 a×b=b×a
师:同学们: a×b=b×a这就是乘法的交换率,
生:噢!

当教学转入乘法结合律的学习时，教师利用下图创设了让学生说说大长方体中含有多少个小
正方 体，这时学生的估算情绪很高,因第一个情境与第二个情境图是从平面过渡到立体,学习
情感很自然过渡 过来。
师: 现在你能准确地算出一
共有几个小正方体吗? 你是怎样算的?
全体学生思考片刻
提出让全体同学运用已有的知识列式计算出到底大长方体含有几个小正方体 。开始学生都只
从正面看：“从正面看,: 每层有5×4=20个,有这样的3层，列式是： 5×4×3=60。”这时，

我想：学生的观察思维表现得很贫乏，应当抓 住机会引导学生学会如何从不同角度去观察思
考。所以，我就提出: 大家能从不同的方向进行观察思考 来解决这个问题吗？这时学生的探
索情绪被调动了起来，不一会，纷纷举手：
生:“老师我想从上面看,一共有3×5×4=60
生:“老师我想从侧面看,一共有: 3×4×5=60
进而教师组织学生观察这些算式,说说你发现了什么?同学们通过独立观察，很快的自主发
现：
1:三个算式所有的因数都是3、4、5。
2: 三个算式的积都相等。
3:三个算式只是先算什么,再算什么不一样。
教师根据学生发言板书: 3×4×5= 3×5×4=5×4×3
既而我引导学生既然这三个连乘的式子的积都相等, 在计算时哪个式子你认为乘起来感觉
最快?为什么?
根据计算经验，所有同学一致同意喜欢5×4×3,因为4×5=20,20是整十数, 整十数乘法比
较简便。
我接着引导说:”如果不改变因数的位置,又想先算4×5=20,再 算20×3=60,怎么办?”由于
学生已有加小括号可以改变运算顺序的经验，同学们很快知道3×4 ×5= 3×(4×5) ,3×(5
×4)
而后我引导学生质疑刚才我们的发现是否是一个规律呢?
怎样验证我们的想法呢?谈到验证， 大多数学生显得不知所措，此时，我引导学生可以回顾
乘法结合率的揭示过程，终于一位学生提议：我们 可以再举一些例子看看。通过全体同学亲
自举例，大家验证了乘法结合率,这时我告诉学生这个律叫做结 合律。而后我要求同学们用
自己的语言说说咱们的发现。通过语言描述，进一步理解了乘法结合率。在学 生理解的基础
上，加上开头引导交换率基础,再引导学生归纳总结用字母表示乘法结合律。虽然用字母表
示数为学生初次所接触，但由于教学设计引导得当，学生归纳的非常轻松。在后面的应用规
律进 行练习时，全体同学均能正确、独立地完成。顺利地完成本课教学任务。
应用规律,尝试练习
1、你能用乘法结合律使下列的计算简便吗?
38×25×4
42×125×8
应用刚才探索的乘法结合律学生独立尝试,经过学生自己的尝试与交流,概括出简便计算的
一些 基本方法。
2、填空
35×2×5=35×(2×___)
(60×25) ×4=60×(___×4)
(125×5) ×8=(___×___)×5
(3×4) ×5×6=(__×__)×(__×__)
3、利用发现的规律,计算。
25×17×4
(25×125) ×(8×4)
38×125×8×3
全体学生独立练习,再讲评。理解乘法交换率，结合律,会对一些算式进行简便计算。
【思考】
125×32 125×32×4
【教后反思】
本节课我根据 教材编写意图,精心设计教学环节组织学生进行乘法结合律的发现与探索活
动。这次的数学活动基本完成 了预设的学习目标。上完这一课我收获以下几点:
1、充分挖掘教材进行再设计,组织学生估计,多角 度观察与多种算法,这一环节设计安排得较
好,做到充分利用教材较好地培养了学生的估计意识。 2、两次的验证活动安排设计得较好,第一次借直观图形进行验证,第二次在学生获得感性认
识的基 础上,启发学生思考第一次的发现是否适合其他算式呢,引导学生扩大验证的范围,用

抽象的算式举例验证,为发现、概括乘法结合律奠定基础。
3、及时帮助学生梳理思路,掌握探索的基本步骤。
探索数学规律是有一个过程的,这个过程 需要学生自己体验、感受。本课教学,我在学生已经
概括出乘法结合律后,没有立即组织学生进行相关内 容的练习,而是询问学生:刚才我们是怎
样发现乘法结合律呢?对学生刚刚经历的体验与感受及时进行梳 理总结。
在教学中我也发现了一些问题,如:学生初次用自己的语言描述乘法结合律比较困难,会出现
表达不够严谨的现象,此时,我引导得不够巧妙,有将自己的想法强加给学生的意图。另外,
在 归纳总结探索步骤时,学生归纳得较为迟钝,是否前面的探索经历对学生而言不够深刻。












第八课时：乘法分配律
教学内容
探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。
（课文第45页的内容，及第46页的“试一试”、“练一练”等）
重点、难点、关键
重点：指导学生探索乘法的分配律。
难点：发现并归纳乘法分配律
关键：指导观察分析算式的特征。
教学目标
1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。
教具准备 实物投影仪或挂图（课文插图）
教学过程
一、 导入谈话
教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规 律，并应用如乘
法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会
发现什么规 律？

板书：探索与发现（三）
今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。
二、 探索交流、发现规律
1、 呈现课文插图（实物投影或挂图）
教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一
说是怎么想的。
3、 反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A： 6×9+4×9
=54+36
=90（块）
学生B：（6+4）×9
=10×9
=90（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、 指导学生结合观察算式的特点。
5、 举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×（64+36）
讨论交流：
（1） 交流学生的举例是否符合要求：
（2） 交流不同算式的共同特点；
（3） 还有什么发现？（简便计算）
6、 字母表示。
教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。
（a+b）×c=a×c+b×c
7、 提示课题。
教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。
三、 应用规律，解决问题
课文第46页的“试一试”。
1、（80+4）×25
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。

（3） 鼓励学生独自计算。
2、34×72+34×28
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。
（3） 简便计算过程，并得出结果。
四、 巩固练习
1、 课文第46页的“练一练”。
第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。
第2题，注意指导一些算式的计算方法。
99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11
或看成99×（10+1）=990+99
38×29+38应该把算式看作：38×29+38×1
第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律
使计算简便。
第一个问题“一共有多少瓶？”
可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。
第二个问题“付1500元够吗？”
学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以
用估算的方法。
五、选用课时作业设计。
[板书设计]
乘法分配律
6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100
教学挂图 （6+4）×9=90 （40+4）×25=1100
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c






【参考教案】《乘法分配律》教学设计 (二)
教学目标：1、 通过探索乘法分配律的活动，进一步掌握探索问题的程序。
2、 在经历探索的过程中，发现乘法分配律。
3、 会用乘法分配律使一些特殊的算式计算简便。
教学重难点：让学生在活动的过程中发现问题、提出假设、举例验证、建立模型。所以，教
学的重点仍 应放在探索过程的指导上。

活动过程：
一、谈话引入。 同学们，我们已经学习了乘法的交换律和结合律。今天，希望同学们能探究发现乘法的又一
个新知识 。
二、联系实际，探究规律。
1、出示：学校购买校服。每件 35元，每条 25元。买这样3 套校服，一共要多少元？
独立计算，指名回答教师板演。
2、分析比较：仔细观察两种方法，比较一下有什么不同？
3、结论：两个算式的结果如何？用什么符号连接？
买同样的东西，计算价钱的方法不同，但 用的钱数是一样的，也就是两个算式的计算结果相
同。这时可以用等号将这两个算式连接起来。
板书：（35＋25）×3＝35×3＋25×3
4、出示：小强摆圆片，每行摆6个绿圆片，8个红圆片，共摆了5行。
师：小强一共摆了多少个圆片？你能用几种方法解答？
学生再次各自列式计算，并很快说出两 种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上
题板书如下：
（6＋8）×5 ； 6×5＋8×5
虽然用的方法不一样，但是结果却一样，所以我们也可以用等号将这两个算式连接起来
5、从上面的算式中你有没有发现什么规律？(设疑)
6、你们真的发现了这些算式中隐含着 的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？（同桌互相
交流）。
7、从大家的神态和脸部表情中 ，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你
们发现了什么，我能猜到。不过，你们所看到 的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。
你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？
学生在练习本上写一写，指名汇报。
8、从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是 正确的。你们发现的这个规律，叫
做乘法分配律。什么叫乘法分配律？你能用语言来描述吗？请同桌再交 流一下。
生1：把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再< br>把乘出来的积加起来。
生2：乘法分配律是：左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个 加数乘以乘数加上
括号里的另一个加数乘以乘数。
师：你们想表达的是这样的意思吗？（教师 板书：两个数的和与一个数相乘，可以用两个加
数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。）
这叫做乘法分配律。
能用字母来表示乘法分配律吗？（结合学生回答，教师板书：（a＋b） ×c=a×c＋b×c。对
于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样——（稍等）简洁、明了。这就是数 学的美。
三、应用规律，尝试练习。
1、请运用乘法运算定律，回答下面各题。（练一练第1题）
2、同学们已经掌握了乘法分 配律，它对我们的学习有什么用处呢？（简算）那同学们会不
会运用乘法运算定律进行简算呢？
完成“试一试”。
3、我是计算小能手。
同学们真是利害，能够学以致用。
下面我们来一个比赛，看看谁最能灵活运用我们学过的知识来使我们的计算又对又快。
出示：（20+4）×5 （75+25）×4 35×37+65×37 20×5+24×5
别急，先观察题目的特点。
指名板演。你发现了什么？
重点在解决先让学生观察题目的特点灵活运用运算定律。

第九课时：练习四
教学内容：练习四（第50-51页）
教学目标：
1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。
教学准备： 计算器
教学过程：
一、用乘法结合律、分配律进行简算
做第1题：独立完成，订正时说说简算方法。
做第3题：小组活动：比一比
看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的
条件。
二、花圃中的乘法
让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1个问题 为什么是计算
周长，第2个问题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。
三、观察与思考：
本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。
先呈现情境图，让学生观察，再根据图上给出的信息解决所提出的问题。然
后引导学生思考所列 算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再举例来验证
自己的发现。

第十课时：整理复习（一）

教学内容：整理复习（一）（第52-53页）
教学目标：
1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。
2、复习线与角的有关知识。
3、复习乘法的有关知识。
教学重、难点：
认识较大数、线与角、乘法简算。
教学准备： 量角器，三角板，计算器
教学过程：

一、复习第一单元：认识较大数
第1、2题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，
使每个同学积极参与课堂复习。
二、复习第二单元：线与角
第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。
第6题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相
平行还是互相垂直。
三、复习第三单元：乘法
第7题用竖式计算
第8题用乘法结合律、分配律进行简算。
第9题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数
量关系。然后解答。
四、复习作业设计。