韩宝贝-初中教学工作总结

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2017北师大新版数学四年级（上册）知识点
第一单元《认识更大的数》 知识点
1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
十进制数位顺序表
数级 …… 亿级 万级 个级
数位 …… 千百十亿 千百十万 千 百 十 个 位
亿亿亿位 万万万位 位 位 位
位 位 位 位 位 位
计数
…… 千
百十亿 千百十万 千 百 十 个（一）
单位 亿 亿 亿 万 万 万
2.十进制计数法。每相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3.亿以内数的读数方法
人口普查（亿以内数的读法、写法）
1、亿以内数的读数方法。（先分级）
（1）从高位读起，一级一级往下读先读亿级再读万级。
（2）读万级或亿级的数，先按照个级的读法读,再在后面加上一个“亿”字或“万”字 。
（3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
2、亿以内数的写数方法。（先分级）
（1）从高位写起，一级一级往下写先写亿级再写万级。
（2）写万级或亿级的数，先按照个级的写法写。
（3）哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
国土面积（多位数的改写）
1、比较数大小的方法。
（1）位数不同，位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。 （2）位数相同，从最高位比起，哪个数字大，哪个数就大。如果最高位的数相同，就
开始比第二位 „„直到比出大小为止。
2、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。
以“万” 为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字；以“亿”为单位，就要把
末尾八个0去掉，再添上亿字 。
近似数
1、区别精确数与近似数。
2、“四舍五入法”的含义： “四舍”：小于5的省略。 “五入”：大于、等于5的进一，
就是满五进一。
3、用四舍五入法求近似数的方法。
用四舍五入法求一个数的近似数，精确到哪一位 就要看那一位的下一位，下一位“四
舍”或“五入”后，同它右面各位数字一起都改写成“0”。
第二单元 《线与角》知识点
1. 认识线段、射线、直线
线段：直线上两点间 的一段叫做线段。线段是直线的一部分，线段有两个端点，不能向
两端无限延长，线段有限长，可以测量 。读作：线段AB或线段BA。
射线：把线段的一端无限延长就得到一条射线。射线有一个端点，可以 像一个方向无限
延长，射线无限长，不可测量。射线AB（只有一种读法，从端点读起。）
直 线：把线段的两端无限延长就得到一条直线。直线没有端点，可以像两个方向无限延
长，直线无限长，不 可测量。读作 ：直线AB或直线BA。
2两点之间的所有连线中线段最短（两点之
间，线段 最短）。线段AB的长度就是A、B
两点之间的距离。（如右图）。
3. 画直线。（1）过 一点可以画无数条直线；（2）过两点只能画一条直线；（3）过三点，
如果三点在一条线上，经过三点 只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过
三点不能画出直线。
4. 相交与垂直
（1）当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。其中一条直线就是另一条直
线的垂线 ，相交的交点就是垂足。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：
必须相交，相交还要成直角 。）

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5.画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点
是垂足，沿着另 一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺
的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺
的另一条 直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前
一条直线的垂线。注意，画 图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直
线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给 定的这个点。
6过直线外一点到这条直线的所有连线中与这条直线垂直的线段最短。（如图）
7.过直线外（直线上）一点只能画这条直线的一条垂线。
8.平移与平行 感受平移前后 的位置关系——平行。在同一平面内，永不相交的两条直
线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的平 行线。
9、平行线的画法：
（1）固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
10过直线外一点只能画这条直线的一条平行线。
11 旋转与角 （1）角的概念：从一点引出两条射线所构成的图形叫做角。角是由一个
顶点和两条边组成的。 （画图标出名称）
（2）.当角的两条边旋转后成一条直线时，所形成的角是平角（画图）。平角= 180°。
（3）.当角的两条边旋转一周完全重合在一起时所形成的角是周角（画图）。周角=360°
（4）. 1个平角=2个直角，1个周角=2个平角=4个直角。
（5）.角的大小与边的长短无关，与两条边张口的大小有关。
12.角的分类：小于90°的角叫做锐角； 90°的角叫
做直角；大于90°而小于180°的角叫做钝角； 180°
的角叫做平角； 360°的角叫做周角。
13.角的度量
（1）认识度。将圆平均分成360份，其中的1 份所对应的角的大小叫做1度（记作1°），
通常用1°作为度量角的单位。1周角=360°,1平角 =180°,1直角=90°。
（2）认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度 。量角器上有中心
点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。
（3）量角器的使用方法。“两合 一看”,“两合”是指将角的顶点和量角器的中心点重合；
零刻度线与角的一条边重合。“一看”就是要 看角的另一边所对的量角器的刻度。
（4）看角的度数时要注意是看外圈刻度还是内圈刻度。角的开 口向左看外圈刻度线，
角的开口向右看内圈刻度线。
14.画角
（1）用量角器画指定度数的角的方法。
先画一条射线，使量角器的中心点与射线的端点重合，零刻度线与射线重合；再在
（ ）上找到所要画的角的刻度线的地方点上一个点。最后将（ ）
的端点与此点连接并通过此点画一条（ ），就得到要画的角。
（2）30°、 60°、90°、45°、75°、105°、135°、120°和150°用三角板比较方
便。
第三单元《乘法》 知识点
1.乘数末尾有0旳乘法：可以先把0前面的数相乘，再看乘数末 尾一共有几个0，
就在积的末尾填上几个0。
2.在乘法中用哪一位上的数去乘，积的末位就要和哪一位对齐。
3.大数的估计：可以先把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数。

第四单元《运算律》知识点
1.四则混合运算顺序
①只有加减法或者只有乘除法，
从左到右按顺序计算；
没有括号的 ②既有加减法又有乘除法，
先算乘除法，再算加减法；

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四则混合运算顺序
有括号的 ，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中
用数对表示为（3，2）。 能根据数对说出相应的 实际位置。如某个同学在（5，6）这个
位置。他的实际位置是，班级中（从左往右数）第五组第六个座 位。
括号外面的（括号里面没有算完，括号继续保留）。
2.运算律
加法交换律：交换加数的位置，和不变。 a+b=b+a
乘法交换律：交换乘数的位置，积不变。a×b=b×a
加法结合律：三个数相加，先把前两 个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两
个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。(a+b) +c=a+(b+c)
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘 ，再和第三个数相乘，或者先把后两
个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。
用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
乘法分配律：两个数的和（或差）与一 个数相乘，可以把这两个加数（或被减数、
减数）分别与这个数相乘，再把两个积相加（或相减），结果 不变。
用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
连减：一个数连续减去几个数，等于这个数减去后面几个数的和。
如251-82-18=251-（82+18）
a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b
连除：一个数连续除以几个数，等于这个数除以后面几个数的积。
如700÷4÷25=700÷（4×25）
a÷b ÷c=a ÷(b×c) a ÷b ÷c=a ÷c÷b

第五单元《方向与位置》知识点
确定位置（用数对确定位置）
1.数对的表示方 法：先表示横（第几列）的方向，后表示纵（第几排）的方向，确
定某一点的位置（x,y）。 2.数对的写法：先横向观察，在第几位就在小括号里先写几，再点上逗号；然后再
纵向观察，在第 几位，就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组，第二个座位，
第六单元《除法》知识点
1.除数是两位式的除法的笔算方法：用“四舍五入”法把除数看成整十数来试商，
如果被除数的前两 位比除数小，再试除被除数的前三位，除到被除数的哪一位就把商写
在哪一位的上面；每次除后余下的数 必须要比除数小；除到哪一位不够商“1”就商“0”
占位。
2．商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
3．根据商不变的规律计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得 到100，
125乘8能得到1000，所以可以将被除数和除数同时乘4或乘8。
4．被除数不变，除数扩大或缩小若干倍（0除外），商反而缩小或扩大相同的倍数。
5．除数不变，被除数扩大或缩小若干倍（0除外），商随着扩大或缩小相同的倍数。
6．基本数量关系
路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价

第七单元《生活中的负数》知识点
1.温度：零下温度的表示方法,在温度前面写上“—”号，如“—2℃” “—12℃”
通常读作零下12摄氏度。
能够正确地比较两个零下的温度的高低：0℃和零 上的温度高于零下的温度；零下
温度的数字越大表示温度越低。
2.正负数
正 数：比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号，如+5、+20
等等，读作：正5 、正20。
负数：比0小的数字都是负数，我们在负数前面提案上“—”号，如—2、—10等等，读作：负2、负10。

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明确0既不是正数也不是负数。
正数和负数表示两个相反意义的量；规定一个为正，与它相反意义的量就为负。
正整数
整数 0 自然数
负整数

第八单元《可能性》知识点
1.确定的事件用“一定”“不可能”来描述，不确定的事件用“可能”来描述。
2.可能性 发生的大小与数量有关，在总数中所占的数量越多，发生的可能性就越大；
所占数量越少，发生的可能性 越小。