(北师大版)四年级上册数学知识点总结-四年级上册数学知识点
黑白简历封面-100字读后感
第一单元《认识更大的数》
第一课时 数一数
知识点:
1认识数级、数位、计数单位,并了解它们之间的对应关系。
数
级
数
位
计
数
单
位
2、十进制计数法:相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进制关系。
3、数数,能一万一万地数,十万十万地数,一百万一百万地数……
第二课时
人口普查(亿以内数的读法、写法)
知识点:
1、 亿以内数的读数方法:含有个级、万级
和亿级的数,必须先读亿级,再读万级,最后读个级。(即从高位
读起)亿级或万级的数都按个级读数的
方法,在后面要加上亿或万。
2、
在级末尾的零不读,在级中间的零必须读。中间不管有几个零,只读一个零。
3、亿以内数的写数方法
:从高位写起,按照数位的顺序写,中间或末尾哪一位上一个也没有,就在那一位上
写0。
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、比较数大小的方法:多位数比较大小,如果位数不同,那么位数多的这个数就大,位数少的这个数就小。
如果位数相同,从左起第一位开始比起,哪个数字大,哪个数就大。如果左起第一位上的数相同,就开始
比第二位……直到比出大小为止。
第三课时 国土面积(多位数的改写)
知识点:
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法:以“万”为单位,就要把末尾的四个
0去掉,再添上万字;以“亿”为
单位,就要把末尾八个0去掉,再添上亿字。
2、改写的目的是为了读数、写数方便。
第四课时 森林面积(求近似数)
知识点:
1、精确数与近似数的特点:精确数一般都以“一”为单位,近似数都是省略尾数,
以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法:根据题中要求,看到所要保留位数的
下一位,如果这一位满5,则向前
一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位,只看千位,精确到亿位,只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
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……
……
千
亿
位
千
亿
百
亿
位
百
亿
十
亿
位
十
亿
亿
亿
位
千
万
位
千
万
百
万
位
百
万
十
万
位
十
万
万 千 百 十
个
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
……
亿级 万级 个级
第二单元《线与角》
第一课时 线的认识
知识点:
1、基本定义 直线:可以向两端无限延伸;没有端点。读作
:直线AB或直线BA。
线段: 不能向两端无限延伸;有两个端点。读作:线段AB或线段BA。
射线:可以向一端无限延伸;有一个端点。读作:射线AB(只有一种读法,从端点读起。)
2、过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点,如果三点在一条线上,经过三点只能画一条直线,<
br>如果这三点不在一条线上,那么经过三点不能画出直线。
3、明确两点之间的距离,线段比曲线、折线要短。
4、直线、射线可以无限延长。因为直线
没有端点,射线只有一个端点,所以不可以测量,没有具体的长度。
如:直线长4厘米。是错误的。只有
线段才能有具体的长度。
第二课时 平移与平行;
知识点:
1、在同一平面内,永不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的画法。
(1)固定三角尺,沿一条直角边先画一条直线。
(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边,固定直尺,然后平移三角尺。
(3)沿一条直角边在画出另一条直线。
3、用数学符号表示两条直线的平行关系。如:AB∥CD。
第三课时
相交与垂直;
知识点:
1、相交与垂直的概念:当两条直线相交成直角时,这两条直线互相
垂直。(互相垂直:就是直线OA垂直于
直线OB,直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂
足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线
的位置关系:必须相交,相交还要成直角。)
2、画垂线:
(1)过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直
线重合,直角顶点是垂足,沿着另一条直角边画直线,这条直线是前一条
直线的垂线。注意,要让三角尺
的直角顶点与给定的点重合。
(2)过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与
这条直线重合,让三角尺的另一条直角边通过这个已知点,沿着三角尺的另一条
直角边画直线,这条直线
就是前一条直线的垂线。注意,画图时一般左手持三角尺,右手画线。过直线外
一点画一条直线的垂线,
三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
3、 明确点到直线之间垂线段最短。
第四课时 旋转与角;
知识点:
1、角的概念:由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
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2、平角
:角的两边在同一直线上,(像一条直线),平角等于180°,等于两个直角。
3、周角:角的两边重合,(像一条射线),周角等于360°,等于两个平角,四个直角。
4、角的分类:小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做
钝角;等于
180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360
度的角叫做周角。
第五课时 角的度量
知识点:
1、认识度:将
圆平均分成360份,把其中的1份所对的角叫做1度,记作1°,通常用1°作为度量角的单位。
2
、认识量角器:量角器是把半圆平均分成180份,一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、<
br>外刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻
度线与角的一边重合。“一看”就
是要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线,角的开口向右看内刻度线。
第六课时 画角;
知识点:
1、用量角器画指定度数的角的方法:
画一条射线,中心点对准射线的端点,0刻度线对准射线(两合),对准量角器相应的刻度点一个点(一
看),
把点和射线端点连接,然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、7
5度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
3、因为角是由两条射线和一个
顶点组成的,所以在连线时,不能两点相连,而要冲过一点或不连到那一点。
第三单元《乘法》
第一课时 卫星运行 (三位数乘两位数)
知识点:
1、估算方法:用四舍五入法进行估算;;;
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。
3、时、分、日之间的单位互化:1时=60分 1日=24时
4、因数中间或末尾有0
的三位数乘两位数:中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前
面数的末位对齐,用
0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。
第二课时
体育场(实际生活中的估算)
知识点:
估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。
第三课时 神奇的计算工具
知识点:
1、利用“M+”存储键,“MR”提取键,计算四则运算的题目。
2、了解计算机中使用的是二进制计数法,就是满2进1。
3、了解两个因数越接近(即差越
小),积越大,两个因数相等时,积是最大的;两个因数的差越大,积越小。
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探索与发现 (乘法结合律)
知识点:
1、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再和第三个数相乘
,或者先把后两个数相乘,再和第一个
数相乘,它们的积不变。用字母表示是:(a×b)×c=a×(
b×c).
2、使用时机:当几个数相乘时,如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用
乘法交换律和乘法
结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;25和4、50和2、12
5和8、50和4、500和2
等。
探索与发现 (乘法分配律)
知识点:
1、乘法分配律:两个数的和(或差)与一个数相乘,可以把两个加数(或被减数、
减数)分别与这个数相乘,
在把两个积相加(或相减),结果不变。用字母表示数:(a+b)×c=a
×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c
2、式子的特点:式子的原算符号一般是×、+(-
)、×的形式;在两个乘法式子中,有一个相同的因数;另为两
个不同的因数之和(或之差)基本上是能
凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×15这类题的特点:两个数相乘,把其中一个
比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整
百、整千与一个数的和(或差),再应用乘法分配律可以
使运算简便。
第四单元 《图形的变换》
知识点:
1、绕中心点旋转的方向:顺时针,即顺着钟表时针走的方向,从上往右走,再往下,最后向上。
逆时针,
和顺时针的方向相反,从上往左走,再往下,最后向上。
2、体会一个简单图形经过
平移或旋转制作复杂图形的过程,并能进行简单的制作。如利用一个三角形,通过
旋转和平移制作出不同
的复杂图形。
第五单元《除法》
第一课时
买文具(除数是整十数的除法)
知识点:
1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意:三位数除以两位数,商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。验算方法:商 除数=被除数(没有余数的情况下)
3、除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。
第二课时 路程、时间和速度;;
知识点:
路程、时间和速度之间的关系:路程=速度×时间 时间=路程÷速度 速度=路程÷时间
第三课时 参观苗圃(把除数看作整十数试商)
知识点:
1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。
2、了解被除数、除数和
商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数;被除数=除数×商+余数,为验算
做好准备。
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知识点:
第四课时
秋游(三位数除以两位数)
1、体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时
候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;
如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所
得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与
除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。)
2、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
3、确定商是几位数的方法
:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商
则是一位数。
第五课时 国家体育场(感受较大数的意义)
知识点:
1、并感受亿以内大数的实际意义。
2、步长,是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现(四)(商不变的规律)
知识点:
1、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得
到100,125乘8能得到1000,所以
将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。
3、被除数不变,除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着缩小或扩大相同的倍数。
4、除数不变,被除数扩大或缩小若干倍(0除外),商随着扩大或缩小相同的倍数。
第六课时 中括号(四则混合运算的顺序)
知识点:
1、中括号的作用,能够改变运算顺序。
2、明确四则混合运算的顺序:算式中既有小括号又
有中括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
第六单元《方向与位置》
第一课时 确定位置(一)(用数对确定位置)
知识点:
1、数
对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y).
2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就<
br>在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。
3、根
据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)
第五组第六个座位。
第二课时 确定位置(二)(根据方向和距离确定位置)
知识点:
1、认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
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2、根据方向和距离确定物体位置的方法:(1)以某
一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;
将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量
角度,最后得出结论在哪个方向上。(2)用直尺测量两点
之间的图上距离;;;
3、认识并初步了解比例尺:如1:5000
单位:千米就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。
第七单元《生活中的负数》
第一课时 温度
知识点:
1、零下温
度的表示方法,在温度前面写上“-”号,如“-2℃”“-12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、正确地比较两个零下的温度的高低:0℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示温
度越低。
第二课时 正负数
知识点:
1、正数:比0大的数字
都是正数,有的时候我们在正数前面添上“+”号,如+5、+20等等,读作:正5、正20。
2、
负数:比0小的数字都是负数,我们在负数前面提案上“-”号,如-2、-10等等,读作:负2、负10。
3、0既不是正数也不是负数。
第八单元 《统计》
第一课时
栽蒜苗(一)(条形统计图)
知识点:
1、统计图中1格表示不同单位量,要结合具体的情
况来判断1个表示几个单位。数据大,每1格所表示的单
位就多,数据小,每1格所表示的单位就小。
2、条形统计图的特点:直观、方便、便于察看。
3、制作条形统计图的方法:确定水平方向
,标出项目;确定垂直方向代表的数量(一格代表的数量);根据
数据的大小画出长度不同的直条;写出
标题。
第二课时 栽蒜苗(二)(折线统计图)
知识点:
1、折线统计图的特点:能获取数据变化情况的信息,并进行简单的预测。
2、折线统计图的
方法:在方格纸中,根据所给出的数据把点标出来,再用线将点连接起来,要顺次连接。
3、条形统计
图与折线统计图的不同:条形统计图用直条表示数量的多少,折线统计图用折线表示数量的增减
变化情况
;;;;;;;;;;;;
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