北师大版四年级数学上册概念复习整理
西北医科大学-安利奖励制度
四年级上册数学概念
数与代数
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，„„每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
数 位 顺 序 表
数 级
数 位
„
„
亿 级 万 级 个 级
千百十千百十
亿万千百十个
亿亿亿万万万
位 位 位 位 位 位
位 位 位 位 位 位
千百十
亿 亿 亿
亿
千百十
万 万 万
万 千 百 十 个 计数单位 „
2、读数时，要从
个位开始四位一级先分级，再从左边开始一级一级地读，亿级、万级
的读法和个级的相同，只是读完后要
在后面带上单位“亿”或“万”。每级末尾的0都
不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”
。
3、写数时，要先找单位“亿”或“万”将它们改成分割线“|”，再从左开始写。每一
级
写完后要问一下“一级四位了没有”，不到四位的，要在这一级前面添0补齐！
4、改写：改写成“万
”作单位的数，只要去掉末尾的4个0再加上单位“万”就可以
了；改写成“亿”作单位的数，只要去掉
末尾的8个0再加上单位“亿”就可以了！
5、大数的省略（用“四舍五入”的方法求一个数的近似数
）：四舍五入到哪一位就先划
去那一位后面的尾数，再看被划去部分最高位上的数，如果是4或比4小，
直接在留下
的数后面带上单位；如果是5或比5大，留下的数要先加1，再在后面带上单位。
6、比较大小：4位一级先分级，从高级开始一级一级地比较大小！
7、数根据与0的大小关
系可以分成：正数、0、负数。0既不是正数也不是负数。小于
0的数叫负数，负数前面一定要带“－”
号。大于0的数是正数。正数前面可以带“＋”
号也可以不带！正数和负数通常被用来表示意义相反的两
个量！
运算规律和性质
1、加法交换律：
a+b=b+a
加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
2、乘法交换律：
a×b=b×a
乘法结合律:
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：
(a + b)×c =
a×c + b×c a×c + b×c = (a + b)×c
3、除法的商不变
规律：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变。
要使商不变，必须要让被除数和
除数同时扩大或缩小相同的倍数！！
4、乘数扩大几倍，积就扩大几倍，乘数缩小几倍，积也缩小几倍
。
5、除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；被除数缩小几倍，商就缩小几倍。
6、被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，商就扩大几倍。
7、除数是两位数的除法的笔算法则：
（1）先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就
要看前三位；除到被除数的哪一
位，商就写在那一位的上面；哪一位不够除，那一位的商就要用0来占位
！
（2）每一次除完，余下的数都必须比除数小。
8
、除数是两位数的除法，先把除数看作整十数来试商；如果余数不比除数小说明商小
了，将商改成比它大
1的数再试，如果试商×除数所得的积比被除数大，说明商太大了，
将它改成比它小1的数再试！
9、在有余数的除法算式中，被除数=商×除数＋余数
10、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。
11、在没有括号的混合运算
中，如果只有加减法或只有乘除法应该先算前面的再算后面
的；如果有加减法也有乘除法时，先算乘除法
，再算加减法。在有括号的混合运算中，
应先算小括号里面的，再算中括号里面的。小括号里面有两步时
，先乘除后加减。
线与角
1、 直线、线段、射线都是直直的线。直线没
有端点，没有长度。射线有一个端点，也
没有长度。线段有两个端点，有长度，可以测量!
2、 经过一点可以画无数条直线、线段、射线，经过两点只可以画一条直线、线段。
3、
两点间所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
4、
角有一个顶点，两条边。角的两条边是两条射线。
5、
角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
6、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成
180等份（平均分成180份），每一份所对的
角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°
”表示，如1度记做1°。
7、
量角和画角要做到“点对点，0线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。”
8、 锐角 <
90°；直角 = 90°；钝角>90°且 < 180°；平角 = 180°；周角 = 360°。
1周角 = 2平角 = 4直角
10、
时钟里的刻度一大格等于30°，
一小格等于6°。时针1小时转一大格，所对的角
是30°；分针1小时转一圈，所对的角是360°。
6时整时针与分针成平角；12时整时
针与分针成周角；3时整或9时整时针与分针成直角。
11、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
相交和平行是两条直线之间的位置关系，一条直线不能叫平行线。
12、两条直线相交成直角
时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，
这两条直线的交点叫垂足。
13、直线外一点到直线的距离垂线段最短。两条平行线之间距离处处相等。
14、条形统计图最大的优点是能清楚直观地看出各个数量的多少！
折线统计图不仅能清楚看出数量的多少，而且能看出数量变化的情况。
解决问题
1、路程
= 速度×时间 速度 = 路程÷时间 时间 = 路程÷速度
2、长方形的周长
= （长 + 宽）×2 = 长×2 + 宽×2 = 长+长+宽+宽
长 = 周长÷2
- 宽 宽 = 周长÷2 - 长
长方形的面积 = 长×宽 长 = 面积
÷ 宽 宽 = 面积 ÷ 长
3、正方形的周长 = 边长×4
正方形的面积 = 边长×边长
4、总数 = 每份数 ×份数 每份数 = 总数 ÷
份数 份数 = 总数 ÷ 每份数
15、判断方向时，要先找中心点（问题中“的
”前面的就是中心点，如乙在甲的什么方
向，甲就是中心点）以中心点为中心画方向盘，再确定目标点的
大概位置（东南、西北、
东北、西南等）。最后看方向线与基线所夹的角的边是哪条基线，就由那个方向
开始偏。
16、图形的旋转：要看清楚（1）绕着哪个点（2）朝什么方向（3）转了几度。
方法一：先在图中找一条过定点O横或竖的线，让线按要求转，画下这条线的位置。
再仔细观
察这条线与点O的位置关系，将原来的图形中的这条线转到相同的位置，再观
察整个图形与这条线的关系
，最后将观察到的图形画下来就可以了！
方法二：先在草稿纸上画一个大小形状和题目中的图形一模一
样的图形，将它剪下来。
在剪下来的图形中标记一条过点O横的或竖的线，用手按劳定点。让标记的线按
要求转
动，最后把图形画下来就可以了！