冬至为什么要吃饺子-会议主持人台词

2015新版北师大版四年级上册数学
教学设计



第一单元单元教学计划
一、单元教材分析：
本单元学生认识的数都是一些较大的数 ，一般学生在生活中接触得比较少。为增强学生的
感性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数 一数的活动。分三次数数，力图通过数
一数的过程，使学生进一步理解各计数单位的关系。体会到十进制 的特点。从数数的过程中，
体会大数的意义，收集一些数据，加深对大数的理解，从而引出大数的读写的 方法。数据改写
的活动应尽可能创造条件在一定的实际情景下进行。有些数据不需要用精确的数表示，需 要用
与精确数不同的近似数表示，表示的仅是某一对象的一定范围。由此使学生体会到近似数的意
义及作用，同时掌握求近似数的方法。
二、单元教学目标：
1.经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更大数的必要性，体会大数的实际意义。
2.通过 操作活动，认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确读写亿以内
的数及比较它们的大 小。
3.在描述数据的过程中，认识数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。
4.理解近似数在实际生活中的作用，能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
三、单元教学重点：多位数的读、写和比较。
四、单元教学难点：
1、多位数的读、写和比较。
2、多位数的改写以及近似数的判定。
五、教学建议：
通过本单元的学习，学生将经历收集日常生活中常见大数的过程，感受学习更 大数的必要
性，并能体验大数的实际意义；认识亿以内数的计数单位，了解各单位之间的关系，并会正确
读、写；能比较亿以内数的大小；掌握万、亿为单位表示大数的方法；认识近似数，能求一个
数 的近似数，能对大数进行估计。在教学过程中应注意以下几点。
1、本单元学生认识的数都是一些较大 的数，学生在生活中接触得比较少。为增强学生的感
性认识，丰富学生对数的认识，教材中多次安排了数 一数的活动。第一次数数，通过数小方块
的过程，引出“十万”的计数单位。
2、在处理数据的过程中，引导学生掌握大数的读写。
在生活中，经常可以看见比较大的数。 因此，当学生初步认识了大数以后，可以组织学生
在各种媒体上收集一些数据，并说一说这些数据的实际 意义，以加深学生对大数的理解。接着，
可以对学生收集的一些数据进行讨论，从而引出大数的读写方法 。教材中安排的“人口普查”
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的一些数 据，仅表示数据在日常生活中某一方面的作用，在教学中可以运用这些数据开展活动，
也可以直接讨论学 生收集的数据，然后引出读法与写法。
3、结合实际背景，帮助学生认识数据改写单位的必要性。 < br>数据的改写是对数据表示形式的变化，它的大小并没有发生变化。对此，在改写过程中应向
学生说 明改写后为什么要写计数单位的道理。如9600000＝960万，等号左边的数是以“个”为
单位， 一般以“个”为单位就不写计数单位了，而等号的右边是以“万”为单位，如果这个计
数单位不写，那么 就会变成以“个”为单位，两者之间相差很大。这些道理，可以结合的情境
加以说明，以减少学生在改写 过程中出现错误。
4、在观察比较中，引导学生掌握求近似数的方法。
近似数在日常生活中 有着重要的作用，它与精确数不同，表示的仅是某一对象的一定范围。
本单元的学习是使学生在体会近似 数的作用及意义的同时，掌握(以四舍五入法为主的)求近似
数的方法。
本单元计划课时7课时。


第一课时 数一数
教学目标：
1、了解生活中的多位数，明确级、数位、计数单位的概念，掌握十进制计数法，知道十万是
个很大的数。
2、培养学生的迁移类推能力，观察、动手及分析能力。
3、进一步渗透数学与生活密切联系的思想，使学生养成认真仔细的良好习惯。
教学重难点：
1、明确“数位”与“计数单位”之间的对应关系。
2、掌握十进制计数法。
教法与学法：
教法：引导发现法。
学法：动手操作法
教学准备
计数器，相关数据资料卡片
教学过程：
一、 激趣导入
(1)说出万以内的计数单位.（板书：个、十、百、千）
(2)提问：10个一是多少？10个十是多少？10个百是多少？
(3)一和十、十和百、百和千每相邻两个单位之间的关系是怎么样的？
(4)读出下面各数
4958、 3026、 4005、 7000
板书出各数字的数位。
(5)从右到左说出3876各数字的数位。
再说一说万以内数的读法:从高位起， 按照数位顺序读；千位上是几，就读几千，百位上是
几，就读几百„„；中间有一个0或几个0，只读一 个“零”；末尾不管有几个0，都不读。
我们已经学过万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到 比万大的数。例如，首都
北京市人口有一千二百万；光的速度每秒三十万千米等。今天我们就一起学习像 这样比较大
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的数。(板书课题：数一数)
二、自主学习
认识“十万”
笑笑和淘气数小正方体的情境，学生读图，提出相应的数学问题。
（1）、数一数下面共有多少个小方块,并在计数器上拨一拨。
（2）、一个大方块有 一千个小方块,十个大方块有一万个小方块，一百个大方块有多少个小
方块？
（3）、当数到九万时，如果再加上一万是多少？思考讨论，引出“十万”的计数单位。
三、反馈交流
（1）、万位满十了怎么办？（小组讨论）
万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。
板书：十万
（2）、说一说：你知道十万有多大吗？
（3）、10个十万是多少万？10个百万是多少万？
四、精讲点拨
提问1：
1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？说出想法后用计数器验证。
五、当堂训练
1. 说一说，拨一拨。
让学生自己尝试操作，在多次尝试的基础上，教师可以帮助学生归纳“满十进一”的方
法。
2. 第2、3题是直接对抽象的数进行数数，在数的时候首先需要学生审题，明白数数的要ł；
其次学生在数到“满十进一”时，教师作一些追问，以明确什么时候进位，什么时候是按顺序
数。
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
七、布置作业
1.每人收集5个生活中的大数，小组交流后全班交流。
2.在计数器上拨数、读数。













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第二课时 认识更大的数

教学目标
1、在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“百万、千万、亿”。
2、知道亿以内数各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
3、掌握亿以内的数位顺序表及我国的计数习惯（四位一级）。
4、培养学生的数感，能初步感知十万等数的大小，并能在感知中体会数学与生活的联系。
重点：数位顺序表的形成和数感的培养。
难点：各计数单位之间的进率及亿以内数的概念。

教学过程
第1课时
一、创设情境
1、师：请同学们默读下面一段话。（出示主题图）













如 果把全国每年生产的一次性筷子头尾相连，相当于绕地球赤道330圈，制造这些筷子需
要砍伐2500 0000棵大树，使森林面积减少2000000平方米。据统计，我国13亿人口中在校中
小学生约2 ．2亿，按每人每学期课本平均重1500克计算，如果课本能循环使用5年，可节约
5280000吨 文化纸。生产这些纸要耗费3000000亩木材、528000000吨纯净水、6335000万吨煤、1584000万吨化工原料。
师提问：这是老师搜集整理的资料，看完之后同学们有什么感受？有什么发现都可以说一
说。
2、发现问题。
（1）小调查。会读的同学请举手，有困难的同学也请举手。（老师统计、分类）
（2）小汇 报。请有困难的学生代表上台说一说，（学生可能会指着25000000和2000000
等较大的数 说，这个数我不会读。）
（3）小交流。请会读的同学来读一读，读完后，教师提出问题：25000 000和2000000是怎
么来的，它们各表示什么意思呢？（学生对这两个问题是比较陌生的，比较 困惑的，此时，让
孩子们独立地去阅读教材已是水到渠成。）
3、师：这节课我们就来一起来认识这些比较大的数。
[设计意图] 让学生在阅读的情境中 ，经历发现问题、分析问题的过程，激发学生探究问题
的兴趣，诱发学生独立阅读文本（自学或预习）的 动机，让学生感受到学习数学的必要性，并
通过小资料对学生进行环保教育。
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二、探究新知
1、认识“十万”
（1）提出自学要求。请同学们带着刚才老师提出的问题，自学课本第2和 第3页，边看边
思考；100000元它表示什么？1000000元呢？你还看懂了什么？ （2）教师巡视。走近那些自学有一定困难的学生，适时、适度地与他们进行交流、指导。
及时地了 解大部分同学的想法，并把他们的看法进行分类，作出如何引导的策略。
（3）100000元是怎么 来的？表示什么意思？（学生可能会根据自己的理解来回答这个问题，
只要是他们的描述有一定的理由， 教师都应该给予鼓励）
[设计意图]鼓励学生用自己的理解回答问题，只要有道理就给予肯定，保护了 学生学习的
积极性，更激发了他们积极主动探究解决问题的愿望。
（4）如果10000可以 在计数器上这样拨（如下图），那么100000怎么拨呢？你能继续拨
下去吗？（学生可能会在万位上 拨10个珠子，也有的学生会从中发现“满十要向前一位进一”
的数学思想并在十万位上拨1个珠子，此 时，引导学生在实际操作的基础上进行交流是很有效
的。）





老师小结：万位满十，向前一位进一，就是“十万”，10个一万就是“十万”。
板书：十万
[设计意图]利用计数器上动态拨珠的过程，使学生认识计数单位“十万”以及“ 万”和
“十万”之间的关系。
（5）师出示相关数据资料：
十万名学生大约组成2000个班级。
十万张纸摞在一起大约有3层楼高。
十万步大约在400米的跑道上走130圈。
十万天大约是274年。
[设计意图 ]以资料的形式出现，让学生对“十万”有更形象的认识。有助于学生对“十万”
的理解和运用。
2、认识“百万、千万、亿”
（1）出示汽车图并提问：
师：1辆轿车如果卖十万元，2辆能卖多少元？你是怎么想的？
生：说出想法后用计数器验证。
（2）师提问：10个十万是多少？10个一百万是多少呢？10个一千万呢？
生：根据老师的提问在计数器上拨珠回答。
师根据学生的回答分别板书：百万、千万、亿
（3）最后指出万、十万、百万、千万、亿和以前学的个、十、百、千一样，都是计数单位。
[设计意图] 利用类推引出其他计数单位，揭示各计数单位间的关系，引导他们充分利用知
识 的迁移规律探索和学习新知识，突出规律性。
三、方法应用
（1）师：通过刚才的学习，你 有什么收获？还有哪些疑问？（学生可能会提出这样的问题：
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10个一万是十万，10个十万是一百万、10个一百万是一千万，„„，这里面有什么规 律吗？我
应该怎样记？）
（2）师：是啊！有什么规律呢？让我们一起来整理数位顺序表吧！ 从这个表中，你发现了
什么？
（3）生可能会从中发现：每相邻两个计数单位之间的进率都是10。
（4）师：刚才我们提 出了许多问题，但有些还没有解决。小组同学分工合作，每人做一道，
看哪个小组能在最短的时间里最准 确地完成同学们提出的问题。（解决刚才提出的众多问题中还
未解决的问题）

[设计意图] 给出亿以内数级和数位顺序表，让学生利用数位顺序表说出每个数位上的数表示多
少，理解“位值”的概念。
四、梳理知识，总结升华
谈话：能利用所学数学知识解决问题 你高兴吗？说说有什么收获！希望你们能用今天学习
的知识解决更多的生活问题。
[设计意图] 通过师生共同总结本节内容。让生再次回忆本节课所学的所有知识点，再次将
知 识点进行查漏补缺，使学生真正掌握所学知识。
五、课堂检测
课堂检测A。

板书设计：
数一数
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，
10个一千万是一亿，„„
教后反思：






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第三课时 人口普查（读多位数）
教学目标：
1、掌握亿以内的数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2、培养学生的迁移类推能力及归纳概括能力。
3、进一步培养学生的数感，结合相关数据进行爱国主义教育。
教学重难点：
1、掌握亿以内数的读数方法，能正确读出亿以内的数。
2、掌握中间或末尾有“0”的数的读法。
教法与学法
教法：创设情境，质疑引导。
学法：小组合作，讨论归纳。
教具准备：
计数器，整数数位顺序表，数字卡片。
教学过程：
一、激趣导入
昨天，我们在数学课上认识了比较大的数，还记得有几位吗？谁能说一说都有哪些计数单
位？
指名回答：我们认识了9个计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万和亿。
随着学生的回答板书：（从右往左）
亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
我们在三年级时学过了万以内数的读法。你们还记得吗？能读出这些数吗？
742 4600 8000 10000 3215 509 5009 7010
提问：谁能说一说读这些数的方法？
你们想知道你们收集到的比万大的数如何读吗？今天我们就来学习亿以内数的读法。
板书课题：亿以内数的读法
二、自主学习
1、展示收集的数据。
例如：长江 流域的面积是1807199平方千米；赤道长40076千米；马里亚纳海沟距离海平面
11034米 ；2000年我国进行的第五次人口普查显示：全国总人口约为1295330000人。祖国大陆
约有 1265830000人，北京市约有13820000人，天津市约有10010000人。
1．读出上面的数据。
三、反馈交流
研究末尾有0的数的读法。
（1）介绍数位。
这些数都是由几个数字排成一横行，也就是把计数单位按照一定顺序排列 起来了，各个数
字所占的位置叫做数位。如4958，是由4个千，9个百，5个十和8个一组成的。8 个一是在右
边第一位，就是个位；5个十在右边第二位，就是十位；9个百在右边第三位，就是百位；4 个
千在右边第四位，就是千位。个位、十位、百位、千位都叫数位。
（2）展示数位顺 序表。把上面板书的计数单位加上横线和竖线，在每个计数单位下面分别
加上“位”字，成为一个数位顺 序表：

„


千
亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
百
位

十
个
位
位
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（3）计数单位和数位之间的关系。
个位上的计数单位是几？十位上的计数单位是多少？万位呢？千万位呢？
小结：也就是说，几 个一就写在个位上，几个十就写在十位上，几个百就写在百位上„„
几个千万就写在千万位上。
追问：同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的意义相同吗？
学生答：不相同，因为数位不同，计数单位就不同。
四、精讲点拨
（1） 认识数位分级。
按照我国计数习惯，从右起每四个数位为一级。个、十、百、千是“个级”，表示多少
“个”，万、十万、百万、千万是“万级”，表示多少“万”。
在已写出的数位顺序表上面板书：个级、万级，制成下表：

„

„

千
亿
位
亿 级
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
万 级
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
个 级
百
位
十 个
位 位
（2）学习末尾有0的数的读法。
在上表的下方依次把学生分类的数据板书出来。如：

„ 千
亿
位

亿级
百
亿
位

十
亿
位
1
1
亿
位
2
2
千
万
位
9
6
1
1
万级
百
万
位
5
5
3
0
1

十
万
位
3
8
8
0
8
万
位
3
3
2
1
0
4
1
千
位
0
0
0
0
7
0
1
个级
百
位
0
0
0
0
1
0
0
十
位
0
0
0
0
9
7
3
个
位
0
0
0
0
9
6
4


指导：1265830000 先读亿级，十二亿，再读万级，六千五百八十三万，合在一起读作：
十二亿六千五百八十三万。
学生尝试读出：1295330000和6780000、13820000。
提问：以上这 些数中的0都在什么位置？读数时读0了吗？质疑：1807199这个数读不读
这个0呢？
同桌之间交流。
这个数读作：一百八十万七千一百九十九。所以零不读。
提问：0在什么位置时不读出来呢？
小组交流。
小结：当0在级的末尾时不读出来。
五、当堂训练
研究中间有0的数的读法。
指导：40076 先读万级，四万，再读个级，零七十六，合在一起读作：四万零七十六。
强调：百位上的零必须读出来。
学生尝试读出：11034、10030040
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六、课堂小结
这节课我们了解了亿以内的数位顺序，并知道从右起每四位一级 ，分作个级、万级、亿级。
还学会了含有三级数的读法。
七、布置作业
1． 教材第7页第1题
板书设计：

„

„



第四课时 国土面积
教学目标：
1、继续学习，使学生进一步加深对数位的认识，掌握较大数比较大小的方法。
2、在描述数据的过程中，体会将某些数据单位改写的必要性，能有万、亿为单位表示大数。
教学重难点：
1、掌握比较多位数大小的方法。
2、能正确比较多位数的大小。
教法与学法：
教法：创设情境，引导探究。
学法：自主学习，合作探究。
教学准备：
课件、小黑板。
培优辅差：


教学过程：
一、激趣导入
同学们，我们每天都在和不同的数打交道，现在请你们任意说出一个数。
学生任意说出一个数，教师板书5个
提问：如果将这些数按从大到小的顺序排列，你会吗？说说你是怎么样想的？
二、自主学习
1、出示例题
通过学习，我们知道2000年我国进行了第五次人口普查，你会比较这些城市人口数量的
多少吗？
学生默读例题，理解题意
北京 13820000人 天津 10010000 人 香港 6780000人
澳门 440000人 大陆 1265830000人
提问：这一组数据，你能找出最大的那个数吗？为什么？
一、 反馈交流
观察例题，根据人口数量，将四个城市进行分类，并说出分类理由。学生2人一组，说
一说，议一议。
千
亿
位
亿 级
百
亿
位
十
亿
位
亿
位
千
万
位
万 级
百
万
位
十
万
位
万
位
千
位
个 级
百
位
十
位
个
位
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按数位多少进行分类：北京、天津为第一类，香港是第二类，澳门是第三类。
提问：通过这次分类，你能知道什么？
小结：我们按数位的多少进行分类后发现，数位少的这个数就小，数位多的这个数就大。
质疑：北京和天津的人口都达到了八位数，这怎么比出大小呢？
二、 精讲点拨
位数相同的数的大小比较。
板书：13820000、10010000
提问：这两个数都是八位数，位数相同的两个数怎么样比较大小呢？先比较哪位上的数？
提问：这两个数左起第一位千万位上都是1，怎么比？
探索：看左起第二位，第一个数左起第 二位百万位上的3比第二个数百万位上的0大，所
以13820000›10010000
五、当堂训练
1、教材第9页第1题
2、练习册第6页第1题
六、课堂小结
（1）比较两个数据的大小有几种情况？位数不同的怎么比？
（2）如果位数相同怎么办？先要从哪一位比？如果左起第一位上的数相同，怎么比呢？
七、作业布置
板书设计：
国土面积
9600000>1660000>1220000>450000>100000
1=100亿
9600000=960万
教学反思：




第五课时 近似数
教学目标 ：
1、经历生活数据收集的过程，理解近似数表示的必要性。
2、探索“四舍五入”求近似数的方法。
3、能根据实际情况，灵活运用不同精确值的近似数。
教学重难点：
会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
教法与学法：
教法：创设情境，引导启发。
学法：分析思考，实践应用。
教学准备： 课件。
教学过程：
一、激趣导入
1、展示收集的有关森林面积方面的数据。
交流收集的有关森林面积方面的数据，并说说这些数据的实际意义。在此基础上引导学生对
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数据进行分类，在各种分类中重点讨论精确数与 近似数这两类数的特点，并让学生再举例说一
说日常生活中接触的近似数。
二、自主学习
1、用四舍五入法取近似数
出示说一说中的数据，使学生通过比较、分析，了解 四舍五入法取近似数的方法。结合是试
一试第2题的讨论，体会如何根据不同需要求近似数。
三、精讲点拨
做试一试第1题：汇报时说说取近似值的方法。
试一试第2题：在实 际生活中常常需要根据情况取不同精确程度的近似数。在本题中，可
先让学生说一说三个近似值的精确程 度，再出示下面的两个小问题，供学生讨论。在讨论时重
点让学生理解取近似值是根据实际的需要来确定 的。
四、反馈交流
讨论：重点可讨论括号内的数字有几种可能性，分析哪些是“五入的”，哪些是“四舍的”。
五、当堂训练
1、练一练1、2、4
2、从报纸中找5个精确数，5个近似数，你认为生活中什么时候需要用近似数。
六、课堂小结
1、四舍五入的方法
2、要求不同，一个数可有几个近似数。

板书设计：
近似数
“四舍五入”法求近似数
方法与注意事项
教学反思：



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第六课时 数学阅读（从结绳计数说起）
教学目标：
1、 了解计数方法的演变过程，体会其中所包含的数学思想。
2、 经历计数方法的演变过程，体验数学一一对应的思想、化繁为简的思想。
3、 感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习知识的热
情。
教学重难点：
1、提高学生的阅读理解能力。
2、让学生对“数”有进一步的理解认识。
教法与学法：
教法：创设情境，活动激趣。
学法：小组合作，交流探究。
教学准备：课件。
教学过程：
一、激趣导入
同学们，你们都知道远古的时代，是用什么办法来计数的吗？
学生根据自己的了解，各抒己见。
远古时代，为了记下猎物的多少，人们用石子或结绳计数，这节课我们就从结绳计数说起。
板书课题——从结绳计数说起
二、自主学习
教材第一幅图石子计数与结绳计数都是“逐一计数”，体现了一一对应的思想。
第二幅图中对比羊群的计数是“按群计数”，体现了数学中化繁为简的思想，也是进位制的“原
形”。
第三幅图和第四幅图展示了一些古代不同国家和地区的计数符号。
三、当堂训练
书写“十进制数位顺序表”。
四、课堂小结
从古至今，人类历史上出现过 许多不同的进位制。现在应用最广泛的十进位制起源于古代人
们用双手十指计数的方法，成语“屈指可数 ”就是这样来的。但超过十的数，双手的手指用完
时，就在地上搁一块石头或一根树枝代表十个，让手指 伸直再数。经过长期实践和总结经验，
就产生了十进制。
板书设计：
数学阅读（从结绳计数说起）
教学反思：

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第七课时 练习一
教学目标：
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能用万、亿为单位表示大数。
3、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教学重难点：
1、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。
2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。
教法与学法：
教法：组织练习，引导思考。
学法：独立思考，合作交流。
教学准备：课件。
教学过程：
一、多位数的读、写的练习
练习一第1题：先回顾计数单位的顺序 ，再根据书中的数据说说它们是几位数，最高位在
什么位上，并进行读、写。
二、多位数的改写
练习一第2题：先复习多位数的不同数位上数字的不同意义。再进行数的改写。
三、读写游戏。（练习题3）
同桌间进行的游戏：第1步 一个同学读数，另一个同学 根据所读的数写数，经过几次读数，
两人可交换角色；第2步一个同学写数，另一个同学根据所写的数读 数，然后交换角色进行。
在同桌练习的基础上，可选派代表在全班进行比赛，以激发学生的兴趣。
四、多位数比大小
做第4题，完成后说说比较的方法。
五、结合练习册，教师可加强学生对本单元知识的巩固。
六、课堂作业
教材第15页第5题。
七、课堂小结
总结这单元所学到的知识。
板书设计：
练习一
亿级 万级 个级
千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个
亿 亿 亿 万 万 万 计数单位
1 2 6 5 8 3 0 0 0 0 十二亿六千五百八十三万
1 3 8 2 0 0 0 0 一千三百八十二万
教学反思：

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第二单元单元教学计划
一、学生情况分析：
“角的认识”学生在二年级时已经接触，本单元认识的角主要是平角与周 角，因此在教学
过程中应注重提高学生的动手能力。因为线段、射线与直线以及平行线、垂线都是比较抽 象的
平面图形，所以应通过大量的操作活动，帮助学生积累一些经验，也便于学生直观地认识这些
图形。
二、单元教材分析：
本单元学习的内容主要有：线段、射线与直线的认识 ，平行线与垂线的认识，平角、周角
的认识以及用量角器量角与画角。对于这些内容，教材都加强了操作 活动的练习，使运动的物
体与静止的图形结合在一起，激发了学生的学习兴趣。
三、单元教学目标：
1、知识目标：
（1）、认识直线、射线与线段；掌握线段的量度与表示方法。
（2）、理解与认识平面上平行与垂直的特征；能画平行线与垂线。
（3）、理解与认识几何角的特征；会运用量角器量度角的大小与画角。
（4）、平移——能辩认移动的方向（上下左右）；能确定移动的距离（几格）。
2、能力目标：
（1）、运用实例，培养学生解决实际问题的能力和习惯。
（2）、在实际情境中，以具体图形为背景，认识较抽象的平面图形。
3、情感目标：
通过学习，使学生加深对线段、射线、直线与平行线，垂线、角等知识的理解，感受到数学
的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与生活的密切联系。
四、单元教学重点：
1、认识直线、线段和射线。
2、认识平行线，会利用三角尺和直尺画平行线。
3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
4、建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。
5、建立角的各种概念，正确地用量角器度量角的大小。
6、辨认各类型的角，会用量角器量指定角的度数。
五、单元教学难点：
1、认识直线、线段和射线的特征。
2、利用三角尺和直尺画平行线。
3、认识平角和周角，理解各种角的形成过程和它们之间的关系。

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第一课时 线的认识

教学目标
1、借助实际情景和操作活动，认识直线、线段与射线。
2、会永字母正确读出直线、线段与射线。会数简单图形中的线段。
3、培养学生的观察、动手及分析概括的能力。
重点难点
1、体会直线、线段与射线的区别与联系，会永字母正确读出直线、与射线，会数简单图形
中的线段。
2、理解三种线的特征，掌握三种线的读法
教法与学法：
教法：创设情境，演示讲解。
学法：观察思考，归纳思考。
教具准备
直尺，三种不同颜色的线，电脑课件。

教学过程：
一、激趣导入： < br>出示一幅画面，师生谈话：这幅图的名字是“欢乐的世纪坛”。大家仔细看，你能从中
找到我们学 习的线段和射线吗？
学生说完后，电脑演示，抽象出不同的射线和线段。
今天我们就来认识这些线。板书：线的认识
二、自主学习
1、电脑出示“看一看”的三幅画。
第一幅图：笔直的铁轨一眼望不到边，我们就可以把它看成什么线？电脑操作，引出两条
直线。
第二幅图：马路上的白线条是什么形状的？长方形的四条边是什么线？电脑操作引出四条
线段。
第三幅图：各种城市里的灯光，灯所发出的光线又是一种什么线，和前两种线一样吗？抽
象出一 些射线。
三、反馈交流
1、比较三种线的特征
(1)认识直线、线段和射线。
拿出三张纸分别对折，请学生观察折痕。
提问：这三条折痕是直的吗？（都是直的）
拿出一张纸，在折痕中间画A.B两点，再连接AB两点。明确告诉学生，这是一条线段。
拿 出第二张纸，同前一张一样，画出线段AB。然后问学生：如果沿着这条线段的A.B
两点向反方向无限 延伸，会得到一条什么线？（直线）
拿出第三张纸，还是先画好线段AB。然后问学生，如果只沿B点 向反方向无限延伸，
会得到一条什么线？（射线）
(2)比较三种线的特征。
提问：谁能用自己的话说一说线段、直线和射线是什么样的？
四、精讲点拨
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1、三种线的读法。
直线和线段都有两种读法，而射线只有一种读法，它的读法是从端点读起。
2、画直线。
(1)过一点，画直线。
体会：过一点，可以画无数条直线。
(2)过两点。画直线。
学生尝试，感悟到过两点只能画出一条直线。
质疑：过三点。可以画几条直线？
五、当堂训练
1、教材第17页“试一试”第一题。
2、教材第17页“试一试”第二题。
3、数一数有几条线段。
（1）
有（ ）条
（2）
有（ ）条
说说你是怎样数的。
六、课堂小结
今天我们认识了三种线，都是哪三种？
这三种线的共同点是什么？不同点是什么？
板书设计：
直线、线段与射线

直线： 射线： 线段：

无限长 无限长 有限长
无端点 只有一个端点 有两个端点

教后反思：


第二课时 相交与垂直
教学目标：
1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。
2、会用三角尺画垂线。
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教学重、难点：
1、用三角尺画垂线。
2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。
教法与学法：
教法：引导操作，归纳概括。
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学法：操作思考，理解运用。
教学准备： 教学挂图、小棒、三角尺
教学过程：
一、 激情导入
量一量
两条直线相交有各种不同的情况，在 学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，
从而引出相交的概念。
观察、讨论这些 相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。
学生在确认两条线之间的直角 关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。
二、自主学习
折一折
让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，
教师要引导他 们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条
折痕是否互相垂直。
三、反馈交流
说一说
1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。
2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。
四、精讲点拨
1、练一练
（1）、我说你摆。
同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。
（2）、看一看，你发现了什么？
引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问 ：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，
让学生自己来探索测量的方法。
安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。
2、画一画
（1）、明确所画的线与哪一条垂直。
（2）、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直 线垂直；另一种不仅要垂直，还要通
过某个点。
五、小试验
让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。
明确直线外一点到直线的垂直线段最短。
六、作业布置
板书设计：
相交与垂直
相交 垂直

教后反思：
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第三课时 平移和平行
教学目标
1、借助实际情境和操作活动，感受平移前后的位置关系，认识平行线。
2、能永三角板和支持画平行线，培养学生的绘画能力。
3、感受教学的价值，进一步参透生活与数学的密切联系的思想。
重点难点
1、认识平行线，体会平行线的特征，会画平行线。
2、在一些斜线中寻找平行关系，在立体图形中寻找平行线。
教法与学法
教法：创设情境，质疑引导。
学法：观察发现，动手操作。
教具准备
小棒，长方形纸，方格纸，正方体，三角尺与直尺。
教学过程
一、激趣导入 谈话：同学们见过的汽车行驶的痕迹是什么样的？对，车轮的印是互相平行的。就像这
幅图里的一样 。
出示延缓18页“看一看”左图。
请学生举例：你还能想到生活中哪些是互相平行的吗？
出示第18页“看一看”右图。边指图边说明：铅笔平移前后的线条是互相平行的。
二、自主学习
1、移一移。
(1)用小棒在方格纸上移一移。并说一说移动前后小棒的位置关系。
准备2根小棒放在一条线段上（先重叠放在一起），然后平移其中一根小棒。
提问：这两根小棒经过平移后是什么位置关系？（平行）
如果我们把其中的一根小棒叫AB， 另一根叫CD，那么就可以AB说平行于CD或
CD平行于AB。
(2)出示第18页小鱼图。
说出小鱼图中每条线段的名称，然后说出哪些线段是互相平行的。
三、反馈交流
1、折一折。
已经认识了平行线，下面继续学习。出示一张长方形纸这是什么？
用 长方形张折两条折痕，然后打开看一看，根据这两条折痕，你能发现什么呢？请学
生汇报折纸情况。
2、说一说。
出示教材第19页“说一说”的三幅图片。
生活中有很多平行的线，想一想这些图案中哪些线互相平行，并与同学进行交流。
3、画一画。
你会画一组平行线吗？
鼓励学生自己想办法画一组平行线，允许学生用不同的方法来解决问题。
启发：怎样画平行线更准确、美观呢？我们要用三角尺或直尺画平行线。
四、当堂训练
1、第20页“实践活动”。
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2、思维训练
（1）、把一张长方形纸对折两次，使三条折痕互相平行。
（2）、过B点画直线A的平行线。
五、课堂小结
提问：平行线由什么特点？
怎样画平行线？
六、布置作业

板书设计：
平移和平行

教后反思：






第四课时 旋转与角
教学目标：
1、通过操作活动，认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
教学重、难点：
1、认识平角、周角。
2、能说出生活中的平角与周角。
教法与学法：
教法:创设情境，引导归纳。
学法：观察思考，自学讨论。
教学准备： 每人用两根硬纸条做一个活动角。
培优辅差：


教学过程：
一、 激趣导入，认识平角和周角。
1、转一转，说一说
（1）一人用活动角转出各种角，让同桌说一说是什么角？
（2）一人说一人转。
（3）复习锐角、直角、钝角和角的组成部分。
（4）我们 可以把角看成是一条射线围绕它的端点旋转而成的，这个端点就是角的顶点，这
条射线就是角的边。
2、认识平角和周角。
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（1）师演示平角和周角，让学生说一说是什么角？
（2）用自己的话说一说什么是平角，什么是周角。
二、试一试
1、 说一说生活中的周角和平角。小组交流再全班交流
2、 上述图案是围绕哪一点转动的，并找找图中有哪些角。
三、练一练
1、说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。
2、在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角让学生独立完，再小组交流。
四、你知道吗？
1、在生活中，除钟表外，还有不同用途的计量表，它们的共同特点是围绕一个点旋转。
2、 指针转到不同的位置有不同的角，让学生说说指针在什么位置时，与指针在零点时构成
了什么角。 可先画一画，再说一说
五、说说生活中的平角与周角
1、试一试：第1题学生在说平角和周 角时，要引导学生说明平角和周角是如何构成的，如
人竖直倒立后身体与单杠形成了平角。
2、说说生活中你还看到了哪些平角与周角。
六、布置作业：练一练 1、2.

板书设计：
旋转与角
锐角 直角 钝角 平角 周角
教后反思：





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第五课时 角的度量（一）
教学目标：
1、体会引入量角器的必要性，认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
教学重、难点：
1、认识量角器。
2、会用量角器测量各种角的度数。
教法与学法：
教法：创设情境，引导探究。
学法：体验感悟，发现应用。
教学准备：每人准备量角器。
教学过程：
一、 激趣引入：
1、出示角的图片∠Ａ、∠Ｂ，让学生比较大小
2.、指名说说你是怎么比的：观察法、重合法。
3、自学课文，并动手做一做：剪出∠１， 用∠１分别度量∠Ａ、∠Ｂ的大小。4、想一想认
识量角器的必要性，认识角的单位“度”，用“°”表 示。
二、合作探究，认识量角器
1、认一认
(1)观察量角器你发现了什么 先自己看,再小组交流,然后以小组为单位向大家介绍。
(2)看书自学刚才没发现的.(如:度,中心,零刻度线)。
(3)认识中心点，零刻度线，以及量角器上的数字的意思。
(4)说说1°和平角。
2.试一试，量角器上看角的度数。
(1)自学试一试，说说∠Ａ∠Ｂ各是几度,是怎么量的？
小组讨论,再全班交流，总结用量角器量角的步骤：
第一步：中心点对准角的顶点。
第二步：零刻度线和角的一条边重合（分清是内圈的零刻度线还是外圈的零刻度线）。
第三步：从（内或外）零刻度线开始，看另一条边所指的度数。
(2)量一量
练一练的第二题的∠１、∠２：先估一估，再量一量，和同桌说说是怎么看的 ，再指
名演示。
三、当堂训练
1、用量角器量出直角的度数。
2、谁说得正确？（练一练１）为什么？有什么好方法来判断对还是错呢？
可先估计是锐角（小于90度）还是钝角（大于90度）
1、 量一量练一练２的∠３、∠４的度数。
2、 用量角器量出一副三角尺每个角的度数。
3、 你学会了什么？怎么来量出一个角的度数？得出度量的方法:点对点,边对边,读准度
数。
四、.数学游戏.1、读懂游戏规 2、同桌比赛
五、总结测量方法：强调“点与点的重合，边与边的重合”的测量方法。
六、作业：练一练 2、3
板书设计：
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角的度量
测量角的单位： 测量角的方法：
教后反思：

练习
⒈填一填。
⑴人们将圆平均分成360份，其中一份所对应的角的大小叫做（ ）。
⑵小于90度的角叫做（ ），大于90度且小于180度的角叫做（ ）。
⑶直角（ ）度，平角（ ）度，周角（ ）度。
⑷1周角 =（ ）平角 =（ ）直角。
⑸度量角的大小时，要把量角器的中心点对准角的（ ），零刻度线对准角的（
⑹一个三角板，有一个锐角是30度，另一个锐角是（ ）度。
⒉判断对错（对的打“√”，错的打“³”）。
⑴角的两条边越长，角就越大。 （ ）
⑵锐角都小于钝角。 （ ）
⑶两个锐角一定能拼成一个钝角。 （ ）
⑷用量角器量角时，一定要读内刻度线。 （ ）
⒊ 量出下面各角的度数。
⑴ ⑵ ⑶ ⑷



（ ） （ ） （ ） （ ）

⒋写出每个钟面的时间，并量出时针与分针形成的角的度数。




：

： ：

⒌量出下图中各角的度数。
∠1= ，

1 2
∠2= ，

3
∠3= ，
∠4= ，
∠5= 。

4 5

⒍先估一估下面各角的度数，再量一量。
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。）

⑴ ⑵


估计（ ） 测量（ ） 估计（ ） 测量（ ）

⑶ ⑷

估计（ ） 测量（ ） 估计（ ） 测量（ ）

⒎观察下面的图形，你能根据给出的角的度数，判断出其它角的度数吗？
∠1=55° ∠6=90°
∠2= ， ∠3= ，
∠4= ， ∠5= 。
其中，哪两个角相等？∠ =∠
∠ =∠
3
4
5
2
1
6
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第六课时 角的度量（二）
教学目标：
1、会用量角器画指定度数的角。
2、会用三角板画一些特殊度数的角。
教学重难点：
会用量角器画指定度数的角,会用三角板画一些特殊度数的角。
教法与学法：
教法：指导操作，引导发现法。
学法：自主探究，动手操作法。
课前准备：实物投影，量角器,三角板
培优辅差：

教学过程：
一、 用三角板画角
1、画一个锐角,一个钝角,一个平角。
(1)让学生独立画角，同桌交流，说说画角方法。
(2)说说各角的大小
二、画一个60度的角
1、独立画，指名说一说怎么画。还有别的画法吗？
2、用三角板画你还用画出哪些度数的角学生试画，小组合作交流，全班交流。
(1)画30° ,60° ,90° ,45° 的角——说说画的方法
(2)利用三角板还能画出几度的角 (摆一摆,算一算)
反馈:可以拼成75° ,105° ,135° ,150° ,120°
(提示:拼画的顺序)
第一步可用45° 的角与另一个三角形的每一个角拼；
第二步可用等腰三角形90° 与另一个三角板的每一个角拼.)
3、 还有别的画法吗？用量角器画角。
思考讨论用量角器画一个60度 的角，该怎么画？
(1)学生尝试画角
(2) 讨论得出:画角方法
Ａ、先画一条射线。
Ｂ、把量角器的中心和射线的端点重合,零度刻度线和射线重合。
Ｃ、在量角器60度的刻度线的地方记一个点。
Ｄ、从射线的端点出发,通过新记的点,再画一条射线.这两条射线所夹的角就是60的
角。
三、试一试
1、画150度的角，用你喜欢的方法画学生独立画，指名说一说画角的方法
2、量红领巾三个角的度数，然后画出其中一个角。
3、选择合适的方法画出下面各角。30°、80°、105°、160°、 小结画角的方法，再指名
说一说怎么画的，应注意什么？
四、作业：练一练 2、3。
板书设计：
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画角
用量角器画角 用三角板画特殊度数的角
五：专题练习设计：



画角 练习题
⒈谁说的正确？





⒉用量角器画出下面各角。
1
40° 75° 125° 95°



⒊ 用三角板画出下面各角。
30° 135° 60° 120°





⒋用一副三角板，你能画出哪些角？在下面试着画一画。
教后反思：

∠1是55°。
∠1是125°。
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第七课时 练习二

教学目标：
1、巩固如何判断直线的互相平行与互相垂直。
2、通过练习巩固用量角器量指定角的度数，画指定度数的角。
教学重难点：
会用量角器量指定角的度数，画指定度数的角，会判断直线的互相平行与互相垂直。
教法与学法：
教法：引导回顾，组织练习。
学法：独立思考与小组交流合作。
教学准备：实物投影，量角器,三角板，圆形纸，长方形纸。
培优辅差：


教学过程：
一、 复习本单元的知识重点
１、 直线、线段与射线的特点与读法
２、 平行、垂直的定义及平行线、垂线的画法
３、 角的度量及画法
二、练一练
1、第一题下图是北京城区地图的一部分，请你 找出两组互相平行、两组互相垂直的道路（让
学生说说判断的方法）。
2、第二题说一说，在 你的学校附近，哪两条道路是互相平行的？哪两条道路是互相垂直的？
可以让学生画个草图。
3、第三题先估计，再量出下面各角的度数思考，角的边不够长，不能指到量角器上的准确度
数，该怎么 办？（把角的一边延长）
4、第四题
（１）将一张圆形纸对折三次，得到的角是多少度？
Ａ、学生试做，同桌交流，再全班交流。
Ｂ、引导学生发现，每对折一次，所得到的角是原来的一半。
Ｃ、摊开折过后的纸，在这张纸上你能找到哪些度数的角。
小组合作，可画一画。
（２）用长方形纸分别折出45°，135°的角可先让学生独立操作，再全班交流。
三、复习用量角器测量角的大小
练习二第3、4题：先让学生估一估角的大小，在用量角器测。
四、运用知识解决问题：
1、练习二第5题：
这是一道操作题，让学生在操作的过程中发现规律， 解决问题。这道题要放手让学生
自己动手操作、讨论、发现规律、解决问题。
2、练习二第6题：
让学生通过独立地观察找出图中的直角、锐角、钝角，然后与同学交流。


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单元复习
一、填空
1.线段有（ ）个端点；射线有（ ）个端点；直线（ ）端点。
2.周角=（ ）度 直角=（ ）度
1个周角=（ ）个平角=（ ）个直角
3.当两条直线相交成直角时，这两条直线互相（ ）。这两条直线的交点叫做（ ）。
4.3点整时，时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角；
6点整时，时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角；
10点整时，时针与分针所成的角度是（ ）度，是（ ）角。
二、判断
1.过两点只能画一条直线。 （ ）
2.一个20度的角，透过放大5倍的放大镜看是100度。（ ）
3.用一副三角尺可以拼出105度的角。 （ ）
4.十字路口的斑马线是平行线。 （ ）
5.平角就是一条直线，周角就是一条射线。 （ ）
三、选择题
1.可以量出长度的是（ ）。
A.直线 B.射线 C.线段
2. 图中有（ ）个锐角。

A.1 B.2 C.3
3.角的大小与（ ）有关。
A.两边张开的大小 B.两边的长短 C.顶点的位置
4.下列几个角用一副三角尺就可以拼出的是（ ）
A.80度 B.120度 C.170度
5.下图中（ ）是周角
A.
四、操作题
B. C.
1.过c点分别画直线L的垂线、平行线。

.C
—————— L
2.过a点画直线L的平行线。
.a
___________ L

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三、乘 法

一、单元要点分析：
(一)教学内容：
本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位 数的乘法，根
据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教 材编
排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多
让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一
些问题。
(二)教学内容结构安排如下：
卫星运行时间（三位数乘两位数）、体育场（估算）、神奇的 计算器、探索与发现（一）有
趣的算式、数学阅读 计算工具的演变、探索与发现（二）乘法结合律、探索与发现（三）乘法
分配律
二、教学目标：
1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的 计算方法，并
能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。
2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
3 、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定
律进行简便运算 。

三、重点、难点、关键：
重点：三位数乘两位数。
难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件
关键：引导观察算式特征，理解算式含义

四、培优辅差




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第一课时：卫星运行时间

教学内容:三位数乘两位数的乘法计算。（课文第30-32的“试一试”，“练一练”等）
关键：掌握每一步计算的算理
教学目标：
1、能结合具体情境估计三位数乘两位数积的范围，并逐步养成估算的习惯。
2、能结合已有知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算
3、能利用乘法运算解决一些实际问题
重点：三位数乘两位数的笔算方法
难点：因数中间有0的计算方法。
教具准备
幻灯设备
教学方法：引导质疑，合作探究
教学过程
(一)创设情境，激趣导入
用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。
（或用幻灯呈现课文主题图）。
呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。
教师：人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈„„所需要的时间，你可以计算吗？
1、揭示课题。
2、教师：这就是我们今天要学习的内容。
3、板书：卫星运行时间
(二)自主探究，合作交流
（1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？
（2） 学生用算式计算
（3） 反馈计算结果
（4） 114³2=228分 114³5=570（分） 114³10=1140（分）
说一说：“114³10“你是怎么算的？
（三）精彩展示
（1） 提出问题：人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？
（2） 列出算式表示
学生在原有基础上，很容易列出算式：
114³21= （分）
（3） 估算结果
① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？
② 学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算，学生可能回答：
学生1：比2000分多
学生2：比2500分少
（4）具体计算：
教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？
让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教 师巡视全班，观察并指导学生
认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。
解决方法1：
114³20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）
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114³1=114
2280+114=2394
解决方法2：
114³21
= 114³7³3（用21看成“7³3”）
= 798³3（利用旧知，多位数乘一位数）
= 2394
解决方法3
1 1 4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）
³ 2 1
1 1 4„„114³1
2 2 8 „„114³20
2 3 9 4
展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理
（四）测评反馈
课文第34页的“试一试“
（1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他
们掌握笔算方法
（2） 反馈运算结果
① 54³312 列竖式时的注意点：写作： 312³54
② 408³25 因数中间有0的计算方法。
③ 47³210因数末尾有0的简便计算

3 1 2 4 0 8 4 7
³ 5 4 ³ 2 5 ³ 2 1 0
1 2 4 8 2 0 4 0 4 7
1 5 6 0 8 1 6 9 4
1 6 8 4 8 1 0 2 0 0 9 8 7 0
(五)巩固练习
1、课内外作业
2、选用课时作业设计
（六）板书设计
卫星运行时间
人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？
教后反思：

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第二课时 练习
教学内容：练习（第31-32页）
教学目标：
1、练习乘法竖式、乘法估算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。
教学方法：练习巩固，归纳
培优辅差：

教学过程：
一、乘法口算、竖式练习
做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。
做第2题：独立完成，集体订正。
二、乘法估算练习
1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。
独立完成，订正时说估算的方法。
2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。
学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。
3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。
首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。
三、数学游戏：
这个游戏的策略主要是两方面：
一是，先占领棋盘上的哪个格子；
二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。
让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。
四、板书设计：
练习课
一、乘法口算、竖式练习
二、乘法估算练习
三、数学游戏
五、教后反思：


第三课时：有多少名观众

教学内容
三位数乘两位数的估算。（课文第33页的内容，及第34页的“练一练“）
教学目标
1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。
重点、难点、关键
重点：三位数第六两位数的估算的方法
难点：能正确、合理地对数据进行估算
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关键：联系实际，灵活处理
教具准备 实物投影仪
教学方法： 合作交流，质疑探讨
学具准备 同桌准备一张报纸
教学过程

一、创设情境，激趣导入
1、实物投影呈现图片。
略。（图片可以是课文主题图，也可以自选）
教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？
2、 提出问题。
教师：你能俦这个体育场的座位数吗？
二、 自主探究，合作交流
1、 让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。
（1） 独立思考，估算整个体育场座位数；
（2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。
（3） 由小组派代表反馈交流结果。
由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的 回答不可
能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。
学生1： 从图中看出每小块看台大允有50个座位，这个体育场可能有30个扑克台，大约
有1500个座位；
学生2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4个方位，大约
坐 4000人：
学生3：体育场的每一排座位数大允是2000人，估计这个体育场有30排，大约共6 000个
座位。
以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功
的喜悦。
三、 精彩展示
（1） 幻灯呈现：
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场
的座位数吗？
（2） 理解数量关系，列出解答版式。
引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？
②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？
③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？
从而板书：12³6³28或72³28
（3） 估算版式结果。
一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。
即：70³30=2100
（4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入”法把数据估算 成整十、整百的数，方便
计算。
三、 测评反馈
课文第34页“练一练“的第1，2，4题。
题中要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有 多种方法，可以将报纸折一折或圈出一
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块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，
然后相乘得 到整版的字数。
四、板书设计：
有多少名观众
认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人？
这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数
吗？
五、教后反思：







第四课时：神奇的计算工具
教学内容：
介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。
（课文第38页的内容）
教学目标：
1、使学生认识阈学会使用计算器。
2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。
重点、难点：
重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。
难点：对计算器一些功能键了解。
教具准备： 计算器、实物投影仪。
学具准备： 电子计算器
培优辅差：

教学过程：
一、激趣导入
1、教师取出电子计算器，让学生也拿出自己的计算器。
教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？
学生：认识计算器。
板书：神奇的计算器。
2、教师：你知道如何使用计算器吗？
二、 自主探究，合作交流
1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。
学生可能会展示 一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时间，让学
生展示自己的技能、知识。从中也 可以了解本班学生对操作计算器的认识程度，为教学工作
提供帮助。
2、认识一些功能键。
（1） 由学生来说明。
随着计算器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已 经懂得了一些操
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作计算器的方法以，所 以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算器各功能键的
作用，然后根据学生的介绍，教师再作 适当的补充。
（2） 集中说明一些功能键的作用。
① 开关及清除键。
按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。
② 运处符号键。
只要介绍“+、-、³、“键的使用方法 。
③ 数学键
数字键的使用。如按1 2 。显示屏就显示“1 2”。
④ 等号键
按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。
⑤ 小数点键
按下此键，就呈现一个小数点
因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功 能键也不一样，
以上5种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。
如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。
三、精彩展示
（1） 计算25³4
操作过程：
输入25→³→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的结果。
（2） 计算一份菜单的价钱。
① 实物投影呈现：
菜 单 酒 ： 14元 凉拌豆腐： 3元
肉丝： 5元 清蒸鱼： 16元
三鲜汤：12元 甜点： 8元
青菜： 3元
② 让学生用计算器计算。
③ 反馈计算结果。
四、测评反馈
（1） 呈现计算题。
① 1+2+3+4„„+98+99+100
② 999³9 9999³9 99999³9
（2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。
（3） 反馈计算结果。
（4） 引导提问：
通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结果，并 进行比
较）？你有什么感想和体会？
学生可能会提出一些简便的计算方法。
如：
① 1+2+3+1+„„+98+99+100=101³50，只要用计算器计算101³50
② 999³9=8991
9999³9=89991
99999³9=899991
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发现：积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都是9，9的个数比第1个
因数中的9个数 少一个。
接着，让学生说一说以下几个算式的结果：
999999³9
9999999³9
99999999³9
通过以上活动，让学生观察计算结果、 发现规律，同时突出了运用简便方法计算很
可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也 提高了学生的学习兴趣。
五、板书设计
神奇的计算工具
（1） 计算25³4
（2） 计算一份菜单的价钱。
菜 单 酒 ： 14元 凉拌豆腐： 3元
肉丝： 5元 清蒸鱼： 16元
三鲜汤：12元 甜点： 8元
青菜： 3元

五、教后反思

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第五课时：有趣的算式
教学内容：
巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。
（课文第40、41页的“探索发现（一）”内容。）
教学目标：
1、 通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。
2、 使学生在探索过程中，体会探索的方法。
3、 通过活动，提高学生对学习数学的积极性。
重点、难点、关键：
重点：体会探索数学规律的方法。
难点：发现、归纳算式的特点。
教具准备 实物投影仪。
学具准备 电子计算器。
教学方法： 合作交流
培优辅差：
教学过程
一、 激趣导入
教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这 一节课教师要带你去探索算式背
后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。
板书： 探索与发现（一）有趣的算式
二、 自主探究，合作交流
1、 第一关：奇妙的宝塔。
（1） 实物投影呈现：1³1，11³11，111³111三个算式与答案。
（2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么
关系。
（3） 讨论：1111³1111的结果。
（4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。
1111³1111=1234321
（5） 依据规律填得数。
11111³11111=123454321
111111³111111=
1111111³1111111=21
2、 第二关：奇怪的142857
（1） 让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4
（2） 反馈计算结果。
142857³1=142857 142857³3=428571
142857³2=285714 142857³4=571428
（3） 观察积的结果特点及与因数的关系。
（4） 根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。
142857³5=714285 142857³4=857142
3、 第三关：神奇的9。
（1） 让学生用计算器计算：
99³99=9801 999³999=998001
（2） 猜一猜：9999³9999的结果。
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学生根据以上两个算式，猜测规律得出：
9999³9999=99980001
（3） 了现规律并归纳：
（4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。
99999³99999 999999³999999
9999999³9999999 99999999³99999999
4、 第四关：寻找神秘的数。
（1） 板书呈现0-9十个数字。
（2） 让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。
教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。
（3） 老师也选取了4个数字：6、1、7、4。
（4） “卖关子”。
教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，
你相信吗？
学生A：不相信！
学生B：老师怎么讲迷信呢。
学生C：感到迷惑。
（5） 运算规则。
规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。
如：1，2，5，0。
最大四位数：5210
最小四位数：1025
然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次
相减„„
5 2 1 0 8 5 4 1 8 7 3 0
－1 0 2 5 －1 4 5 8 －3 0 7 8
4 1 8 5 7 0 8 3 5 6 5 2

6 5 5 2 9 9 6 3 6 6 4 2 7 6 4 1
－2 5 5 6 －3 6 9 9 － 2 4 6 6 －1 4 6 7
3 9 9 6 6 2 6 4 4 1 7 6 6 1 7 4
达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不
是好孩子。
（6） 学生探索。
① 学生独自按照规则进行计算。
② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。
三、 测评反馈
让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备）
四、板书设计：
有趣的算式
第一关：奇妙的宝塔。 第二关：奇怪的142857
第三关：神奇的9。 第四关：寻找神秘的数。
五、教后反思：
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第六、七课 练习三
教学内容：练习三（第39-40页）
教学目标：
1、练习乘法竖式、乘法估算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
乘法竖式、乘法估算。用乘法解决实际问题。
教学方法：练习巩固，归纳
培优辅差：

教学过程：
一、乘法口算、竖式练习
做第1题：独立完成，订正时说说口算的方法。
做第2题：独立完成，集体订正。
二、乘法估算练习
1、第3题：不用计算判断乘法计算的对错。
独立完成，订正时说估算的方法。
2、第4题：出示题目，让学生观察图上的信息，特别是两只挂钟上的时间。
学生观察后，可以让他们回答笑笑与淘气的问题。鼓励学生交流估计的方法。
3、第6题：解决该问题的关键是会观察图上的信息。
首先让学生说说图中的信息，其次再让他们估计结果。
三、数学游戏：
这个游戏的策略主要是两方面：
一是，先占领棋盘上的哪个格子；
二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。
让学生通过自己玩的过程中，逐步体会游戏的策略。
五、板书设计：
练习课
一、乘法口算、竖式练习
二、乘法估算练习
三、数学游戏
六、教后反思：



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整理与复习

教学内容：整理与复习（一）（第42-46页）
教学目标：
1、复习大数的读写、求近似数等第一单元的内容。
2、复习线与角的有关知识。
3、复习乘法的有关知识。
教学重、难点：
认识较大数、线与角、乘法简算。
教学方法：反馈，总结，归纳
培优辅差：

教学准备： 量角器，三角板，计算器
教学过程：
一、复习第一单元：认识较大数
第1、2题让学生课前收集生活中的大数，以提高收集数据信息的能力，使每个同学积
极参与课堂复习。
二、复习第二单元：线与角
第4、5题是用量角器量角和画角。可独立完成，同桌相互检查。
第6题引导学生先直观判断，再用三角板等工具来验证两条直线是互相平行还是互相垂
直。
三、复习第三单元：乘法
第7题用竖式计算
第8题用乘法结合律、分配律进行简算。
第9题，可引导学生说说解决这个问题需要哪些条件，问题中蕴含有哪些数量关系。然后
解答。
四、复习作业设计。
五、板书设计
整理与复习（一）
1、认识较大的数
2、线与角
3、乘法
六、教后反思：





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四 运算律

一单元分析：
（1）课标分析：本单元教学加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律。在学 生掌握了四
则计算和混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好地理解运算，掌握运算
技巧，提高计算能力。
（2）教材分析：本课是四年级上第七课，属于小学中年级的内容。在 之前已经学习过加法，
但是还没有接触过运算律，使用运算律可以使计算简便，这对今后的学习有重要影 响。所以说
本课内容是一个过渡，既要用到以前的知识，又是为今后的学习奠定基础。本课主要解决学生
学会使用运算律，明白加法交换律，结合律的原因。最重要的是学会应用，使用运算律可以使
计 算简便。运算律对学生来说可能比较抽象，列举例子，再举例子中运用，使用各种方法计算
答案。 运算律首先告诉学生学习原因，帮助学生探索运算律获得的原因，其次告诉学生运算律的
好处，最重 要的是教学生学会使用运算律，从生活实际出发，把生活中的问题运用运算律来解
决。运算律有很多种， 本节课只学习加法的交换律a+b =b+c, 加法的结合律(a+b)+c=a+(b+c),
课本上举男生女生跳绳踢毽子 的例子，由学生熟悉的 出发，通过不同的提问方法，最后得到相
同的答案。让学生明白加法的结合律是难点，让学生学会使用又 是一重点，难点。在检查一道
加法题是，可以使用加法交换律验证是否算的准确
（3）学生情况分析
小学四年级是小学阶段的中年级，已经学习加法了，掌握了简单的加法， 减法，乘法，除法，
运算，但是还没接触过运算律，这对于学生来说是一个新东西，新概念。运算律对于 四年级学
生来说有些抽象，他们处于具体形象思维向抽象思维转化时期，要帮助他们完成好这个转化。< br>既要向他们呈现具体的失事例，也要帮他们形成抽象思维的方法。
小学生对具体的事例，可爱的图片感兴趣，可以以此为切入点，一起他们的兴趣。
对于基础比 较好的学生，他们可能比较容易接受，而对于之前加法学的不好的学生，这是难
上加难，必须要注重这类 学生的需求，从最简单的开始，帮助他们找到学习的乐趣。
（4）教学方法与手段
充分发挥 学生的主体性，学生是学习的主体，到苏学生学习的方法，授之以渔，学生自主
思考，解决问题，老师在 旁进行指导，解答疑问。一到学生自己发现探索问题，在学习中发现
问题
小组合作学习，小学 生一个人解决问题可能有些困难，让小组同学在一起，既有利于学习，
同时培养学生的合作精神，学会与 他人一起学习。
综合运用多种方法，让学生在学习中学习。


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第一课时 买文具 （中括号）

教学目标：
1、在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。
2、能进行简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重难点：简单的整数四则混合运算，并能解决生活中的实际问题。
教学准备：小黑板
教学方法：情景教学法
教学过程：
一、创设情景、激趣导入：
电脑出 示2003年2月，我国新疆喀什地区发生了6。2级的大地震，造成许多学校的房屋
倒塌，为恢复学校 的正常上课，党和政府紧急调动各地的帐篷，使灾区的学生能按时开学上课。
你能为灾区学生做什么？( 学生上网查找资料，分析处理信息，了解灾区学生的困苦。)
1、根据情景图提出问题
2、说一说了解了哪些已知条件。
二、自主学习、建立模型。
1、学生根据课本实 际情景图的要求，独立列式计算完成课本提出的问题。学生大部分会列
分步算式，少数学生可能会列综合 算式，但由于他们未学[ ]，所以在列综合算式后，
发现按运算顺序来算的话，得出的结果会不同， 为什么呢？学生处于“悱偾”状态，老
师适时请出[ ]来帮忙，由此，学生对括号的作用印象一定非常深刻。
(首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。)
学生自由发言，或者小组内互相说一说。
三、精讲点拨
1、引导学生观察，比较算式与以前的有什么不同？
2、启发学生想一想，通过计算对比会发现什么？
3、学生通过刚才的比较总结：算式中既有 小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算
中括号里面的。
先独立思考，再讨论交流。
学生用自己的话说一说。
4、你能为灾区学生做什么？引出书上的第4题：捐书
引导学生先说出计算的方法，然后再进行计算。
(鼓励算法多样化。指出错在哪里？怎样才能改正)
一、 知识应用及拓展。
1、把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。
2、完成“练一练”
第1题：让学生说一说先算什么？再计算。
第2题：认真观察，小组内算一算，说一说，比一比。
第3题：在运算过程中让学生发现错误，并让学生记住一些特例。
五、小结本课：你对中括号的作用及用法掌握怎么样？
六、作业布置：配套练习
板书设计：中括号
算式中既有小括号又有中括号时，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
教后反思
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第二课时 练一练
1.口算。
24³5＝ 18³30＝ 200³6＝ 19³40＝
25³40＝ 260³3＝ 14³30＝ 125³80＝
2.填空。
(1)估计96³42时,这样想:96≈( ),42≈( )。( )和( )相乘得( )。所以
96³42≈( )。
(2)30800³5的末尾有( )个0
(3)如果两个数的乘积是一个四位数，其中一个因数是两位数，那么另外一个因数可能是
( )位数，也可能是( )位数。
3.判断题。
(1)370³50与3700³5的积相等。 ( )
(2)89³99＋89＝89³(99＋1) ( )
(3)两个三位数相乘，积一定是五位数。 ( )
4.选择题。
(1)847＋853这道题可以利用( )来简算。
①乘法交换律 ②乘法结合律 ③乘法分配律
(2)两个因数的积是480，如果其中一个因数扩大5倍,另一个因数不变,那么积是( )
①96 ②2400 ③不能确定
(3)□÷86＝240，□里应填( )
①320 ②180 ③210
5.计算
(1)先估算，再列竖式计算。
285³48＝ 95³408＝ 360³75＝
(2)用简便方法计算。
45³102 23³98+46 25³32³125
6.应用题
(1)一个滴水的水龙头每天 要白白流掉12千克水，照这样计算，一年要流掉多少千克水﹖(按
365天计算)
(2)运 动会举行大型团体操表演，一共有4个方阵，每个方阵有25行，每行25人，一共多
少人参加表演﹖
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第三课时 加法交换律和乘法交换律

教材分析：在数学基础理论中，加法交换律和结合律通常是以集合论为依据加以证明的。此外 ，
也可以用计数公理“计数的结果与计数的顺序无关”来说明：任意两个数a与b相加，不论是
a+b（相当于先数a，再数b），还是b+a（相当于先数b，再数a），结果都一样。小学数学教材
一般都不出现计数公理，但无论是通过直观还是借助具体情节内容来说明加法的交换律、结合
律，无形之 中都用上了计数公理。其实，计数公理所反映的事实，儿童早就有所感悟，只是没
有明确表达出来罢了。 例1提供了概括加法交换律的具体事例。进一步，再让学生自己举例，
并叙述所发现的规律。然后让学生 用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字
母来表示。这样编排，一方面有利于符号感的 培养，且方便记忆；另一方面提高了知识的抽象
概括程度，也为以后正式教学用字母表示数打下初步的基 础。
教学目标：
1、知道加法交换律、乘法交换律的内容和字母表达式。
2、能运用交换律验算加法和乘法，也可以使一些计算简便。
3、渗透分类数学思想方法。
4、培养学生根据具体情况选择算法的意识和能力，发展思维的严密性和灵活性。
教学重点：理解并掌握加法交换律、乘法交换律。
教学重点：会选择算法，使一些计算简便。
教学准备：多媒体课件、练习纸。
教学过程：
一、创设情境，感受交换
师：同学们，陈老师今天想做个小调查。我们班谁家有自行车？
生：我家有。
师：那你能告诉老师你家自行车是谁骑的吗？
生：妈妈（我）骑的。
师：妈妈（我）骑自行车，老师想把妈妈和自行车的位置交换一下，你们说可以吗？
生：不可以。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成自行车骑妈妈了。 < br>师：（出示课件）请同学们再看下面这句话。小明在钓鱼。“小明”和“鱼”的位置可以交换吗?

生：不能。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成鱼在钓小明了。
师：同学们说的真好，那么再看25这个数中的“2”和“5”的位置可以交换吗?生：不可以。
师：为什么呢？
生：因为交换位置之后就变成52了，数字变大了。
师：刚才我们讨论的几个问题能不能交换位置啊？
生：不能。
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师：在数学中也有些情况不可以交换位 置，但是，有些情况就可以交换位置的。今天我们就一
起来探究一下数学中有关交换的问题。
二、自主探究、初探定律
1、出示：
8+18 279-17 15³4 16÷8 18+8 17-279 4³15 8÷16
师：请同学们观察这8个算式，观察后您们能进行分类吗？（学生交流）
2、点名学生上黑板进行分类。
80+65 65+80 15³4 4³15 279-17 17-279 16÷8 8÷16
师：你是按什么分类的？
生：我是按加、减、乘、除法进行分类的。
师：抽生口算前4道算式， 然后请同学们观察前面4道算式，你有什么发现？
生1：加法算式中两个加数的位置交换了，和没有变。
生2：乘法算式中两个因数的位置交换了，积没有变。
师：后面的四道题，虽然位置交换了，可是你们 现在无法计算，暂时不探究这四道题。但是
你们想不想计算这四道题？（想）那你们现在就要好好学习， 老师相信：你们一定行，有没有
信心。（有）
（师取下这4道算式）
三、合作探究，猜想验证
1.加法交换律
师提出：在8+18=18+8这道算式 中，交换了加数的位置，和不变。是不是在所有的加法算式中
交换加数的位置，和都不会发生改变呢？那 我们就一起来验证一下，请同学们写出几道加法算
式并试着交换两个加数的位置，计算它们的结果，并验 证我们的猜想。
学生交流回答，师选择算式板书：通过验证，你发现了什么规律？有没有找到交换加数 的位置，
和发生了变化这种情况？ （没有）
师：出示算式，请同学们观察这几道算式，你发现了什么规律？（抽生回答）
生1：交换加数的位置。
生2：和不变。
师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变。（教师板书）
师：谁愿意为这个规律起个名称？（抽生回答）
生：加法交换律。（教师板书，全班齐读加法交换律内容）
师：你们真聪明！现在谁能用字母 来表示一下加法的交换律？（抽生回答）（板书：a＋b＝b+a）。
其实啊！我们还可以用其他的字母 或者符号来表示，但我们一般都用a+b=b+a来表示加法交换
律.
及时练习：学生口答。（师：请同学们观看大屏幕，口答）
20 + 30 = （ ） + （ ）
524 ＋ 678 ＝ （ ） + 524
□ + （ ） = ○ + （ ）
3 + （ ） = Y + （ ）
师及时反馈
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2.乘法交换律
1、 师：我们已经验证了加法交换律，那么乘法中是否也存 在着这个规律呢？下面我们就一起来
验证一下。同样地，先请每位学生编出乘法算式并试着交换两个因数 的位置，看看它们的结
果有没有积发生了变化的这种情况？
生：没有。
师：请学生汇报情况，师板书。通过验证，你发现了什么规律？（抽生回答）
生：两个数相乘，交换两个因数的位置，它们的积不变。（教师板书）
师：谁能给这个规律起一个名称呢？（抽生回答）
生：：乘法交换律（教师板书，全班学生齐乘法交换律内容 ）
师：怎样用字母来表示这个规律呢？ （抽生回答）
生：（a³b＝b³a）
2、及时练习。（师：请同学们看大屏幕,口答）
10 ³ 5 = （ ） ³ （ ）
（ ） ³ △ ＝ （ ） ³ ☆
C ³ （ ） = F ³ （ ）
25 ³18 ³ 4 ＝ 25 ³（ ） ³ （ ）
3、师小结：通过刚才的学习，我们认识了加法交换律和乘法交换律，这就是我们今天所要研
究的“交换律”（板书）。下面，我们就要运用所学的知识解决几个问题。
四、巩固内化，运用定律
师：利用加法交换律和乘法交换律，我们可以检验计算是否正确。（出示课件），怎样进行验
算 呢？请你们完成“课堂学习单”的第一题。
1.(1) 7 4 验算：
+ 6 4 1

(2) 6 4 验算： 2 7
³ 2 7 ³ 6 4
4 4 8
1 2 8
1 7 2 8
2、运用定律计算。
⑴ 比一比，谁算得快？（对你的同桌说一说，将你的好方法介绍给你的同桌。）
130＋86＋70 25³37³4 40＋35＋60＋265 125³23³8
3、拓展练习：32³125 25³16³125
五、总结全课 师：同学们，请把课本翻到60和61页，就是我们今天所学的内容：交换律。你们还有什么
问题吗 ？谁来说说你今天这堂课你的收获是什么？说一说我们一起分享一下。



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板书设计： 交换律



加法交换律
乘法交换律
两个数相乘，交换因数的
位置，积不变，叫做乘法
交换律。
交换加数的

两个数相加，

位置，和不变，叫做加法

交换律。
a＋b＝b＋ a a³b＝b³a
8+18 = 18+8 15³4 =4³15
学生的例子 学生的例子
„„ „„









第四课时 加法结合律

教学内容：
九年义务教育五年制小学数学第七册第14一15页。
教材简析：
加法结合律这部 分内容是在加法意义的基础上进行教学的，是继加法交换律之后的加法第二
个运算定律，学好加法结合律 ，对于加法的简便运算，提高计算速度和准确程度很有帮助。
由于加法结合律是在连加法运算顺序发生 变化结果不变基础上，归纳概括出来的，同加法交换律
相比比较抽象，因此我在设计时，注重引导学生通 过实例观察尝试探究得出加法结合律的具体内
容。这样从具体到抽象，符合学生认知规律，不仅能够分散 教学难点，而且能突出教学重点，解
决了教学关键，更重要的是充分发挥了学生学习的主动性和能动性。
教学目的：
1.使学生理解和掌握加法结合律，并应用结合律使计算简便。
2.培养学生观察、归纳、概括能力以及思维灵活性。
3.对学生进行具体问题具体分析的辨证唯物主义的教育。
教学重点：理解并掌握加法结合律。
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教学难点：加法结合律的推导。
教学关键：通过实例引出规律。
教学过程：
一、情景引入
1 .同学们，暑假期间，我们学校举行军事夏令营活动，三年级一班有营员42人，二班有营
员45人，三 班有营员55人，请你计算一下，这三个班共有营员多少人？
（1）全班试做，指名板演。
（2）集体订正：42＋45＋55＝142（人）
2.师：这道实际应用 题同学们做得都很好，老师这还有一道例题（出示例2），同学们看能
不能用两种方法解答？
[说明：从近期生活实际入手，使学生置于情景之中，便于激发学生学习兴趣，同时为学习例2
连加法做 好铺垫。]
二、尝试探究构建模型
1.出示例2。
例2.四年级一班有48人，二班有50人，三班有49人，三个班共有多少人？（用两种方法
解答）
（1）全班试做。
（2）指名板演。
（3）做完的同学自己先说一说每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？
（4）师：由两种算法的结果相间，可以看出这两个算式有什么关系？这种关系可 以怎样表
示？（同桌相互说一说，然后指名回答）教师板书如下：（48＋50）＋ 49＝48＋（50＋49）
2.谁能编一道像例2这样的应用题，（指2至3名学生编）然后全班同学用两种方法解答。
3.观察下面每组的两个算式，它们有什么样的关系？（投影出示）
（12＋13）＋14○12＋（13＋14）
（320＋150）＋230○320＋（150＋230）
[说明：通过编题解答，使学生初步感知加法结合律，为后面归纳概括打下基础。]
4.归纳概括加法结合律。
（1）从黑板和投影上的算式同学们发现了什么规律？（以小组为单位说一说）
（2）指名回答发现了什么规律。
（3）教师准确口述规律，然后出示加法结合律内容。三个 数相加，先把前两个数相加，再同第三
个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和 不变。
我们把这样的规律叫做加法结合律。
（揭示并板书课题：加法结合律）
（4）全班整体感知加法结合律。（齐读）
[说明：由小组到个人可以从不同的角度不同的侧面发散学生的思雄，培养学生归纳概括能力。]
5.学习加法结合律字母公式。
（1）自学（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
（2）弄清a、b、c的意思。
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6.做一做。
根据运算定律在下面的□里填上适当的数。
（25＋68）＋32＝25＋（□＋□）
130＋（70＋4）＝（130＋□）＋□
7.探究复习题的另一种简便算法。
学习了加法结合律，同学们想一想：复习题怎样计算更为简便一些？
42＋45＋55＝42＋（45＋55）
[说明：学以敢用，强化简算意识。]
8.小结：加法结合律对于我们今后的学习很有帮助，希望同学们在理解的基础上切实掌握好。
9.质疑：还有不明白的问题吗？
[说明：清除练习中的障碍与疑点，使学生真正学懂会用。]
三、解决应用
1.应用加法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。
2.学习例3.计算480＋325＋75
（1）同学们观察这道题，怎样计算比较简便？
（2）全班试做，指名板演。
（3）集体订正，并指名说出这样算的根据。
3.学习例4.计算325＋480＋75
（1）以小组为单位讨论一下，例4怎样算比较简便？与例3有什么不同？应用了什么运算定律？
（2）全班试做，指名板演。
（3）集体订正，说出计算时应用了什么运算定律？
[说明：把两道例题放在解决应用这个环节，有利于培养学生运用所学知识解决问题的能力。]
4.问：我们在以前学习过程中有什么地方应用过加法结合律？
5.练：（做一做）
137＋31＋63怎样算比较简便？用了什么运算定律？
6.读：阅读教材第14一15页，看看还有什么地方不清楚？
7.结：这节课我们学习了加 法结合律，并应用运算定律进行了简便运算，希望同学们在今后计算时，
要根据题目特点，灵活运用运算 定律，使计算简便。
[说明：对学生进行具体问题具体分析的思想教育。]
四、综合练习
1.根据运算定律，在下面的□里填上适当的数。
369＋258＋147＝369＋（□＋147）
（23＋47）＋56＝23＋（□＋□）
654＋（97＋a）＝（654＋□）＋□
[说明：巩固结合律，打好基础。]
2.在符合加法结合律的等式后面打√号。
a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ）
△＋（○＋b）＝（△＋□）＋b （ ）
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（10＋20）＋30＋40＝10＋（20＋30）＋40 （ ）
3.有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完，爸爸便说出了这 l00个数的结果
是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？
l＋2＋3＋4＋5＋„＋99＋100＝5050
[说明：培养学生思维灵活性，防止思维定势。]
4.用简便方法计算下面各题，说一说是怎样应用运算定律的？
91＋89＋1185＋41＋15＋59
168＋250＋32135＋49＋65＋24＋11
[说明：巩固例题，打好基础。]
5.应用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？
1＋3＋5＋7＋„„＋17＋19＝
2＋4＋6＋8＋„„＋18＋20＝
[说明：进一步培养学生思维灵活性创造性以及较高的抽象逻辑思维能力。]
五、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获？


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第五课时：乘法结合律

教学内容： 探索与发现（二）乘法结合律（第46-47页）
教学目标：
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学重、难点：
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。
2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
教学方法：合作交流，共同探究
教学准备： 教学挂图，计算器
培优辅差：

教学过程：
一、假设情境，激趣导入
1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，
这 其中是否蕴含着某些规律。
二、自主探究，合作交流
1、根据上题的规律提出假设
2、验证提出的假设是否适合其它数据
小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示结合律。
三、测评反馈
1、试一试第1题：
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算
的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
四、板书设计
乘法结合律
3³（5³4）=60 15³25³4=1500
（3³5）³4=60 15³(25³4)=1500
乘法结合律：（a³b）³c=a³（b³c）
五、教后反思：
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第六课时：乘法分配律
教学内容
探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。
（课文第45页的内容，及第46页的“试一试”、“练一练”等）
教学目标
1、 通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、 使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
3、 会用乘法分配律进行一些简便计算。
重点、难点、关键
重点：指导学生探索乘法的分配律。
难点：发现并归纳乘法分配律
教学方法：自主学习，合作探究
培优辅差：
教具准备 实物投影仪
教学过程
一、 激趣导入
教师：同学们， 通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解
决问题。这一节课，我们再一起去 探索，看看我们又会发现什么规律？
板书：探索与发现（三）
今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。
二、自主探究，合作交流
1、 呈现课文插图（实物投影或挂图）
教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？
2、 先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。
3、 反馈交流情况。
由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。
学生A： 6³9+4³9
=54+36
=90（块）
学生B：（6+4）³9
=10³9
=90（块）
要求学生结合插图说明算式的意义。
4、 指导学生结合观察算式的特点。
5、 举例验证。
让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。
如：（40+4）³25和40³25+4³25
42³64+42³36和42³（64+36）
讨论交流：
（1） 交流学生的举例是否符合要求：
（2） 交流不同算式的共同特点；
（3） 还有什么发现？（简便计算）
6、 字母表示。
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教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？
学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。
（a+b）³c=a³c+b³c
7、 提示课题。
教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。
三、精彩展示
课文第46页的“试一试”。
1、（80+4）³25
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。
（3） 鼓励学生独自计算。
2、34³72+34³28
（1） 呈现题目。
（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。
（3） 简便计算过程，并得出结果。
四、 测评反馈
1、 课文第46页的“练一练”。
第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。
第2题，注意指导一些算式的计算方法。
99³11：可以看成（100-1）³11=1100-11
或看成99³（10+1）=990+99
38³29+38应该把算式看作：38³29+38³1
第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。
第一个问题“一共有多少瓶？”
可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。
第二个问题“付1500元够吗？”
学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估算的方法。
五、板书设计
乘法分配律
6³9+4³9=90 40³25+4³25=1100
（6+4）³9=90 （40+4）³25=1100
乘法分配律：（a+b）³c=a³c+b³c
六、教后反思





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第七课时：练习四

教学内容：练习四（第50-51页）
教学目标：
1、练习用乘法结合律、分配律进行简算。
2、用乘法解决实际问题。
教学重、难点：
用乘法结合律、分配律进行简算。解决实际问题。
教学方法：自主学习，合作交流
培优辅差：

教学准备： 计算器
教学过程：
一、用乘法结合律、分配律进行简算
做第1题：独立完成，订正时说说简算方法。
做第3题：小组活动：比一比
看哪个小组连的又对又快，在做题的过程中进一步理解乘法分配律适用的条件。
二、花圃中的乘法
让学生独立完成，重点理解列式的算理，即第1个问题为什么是计算周长，第2个问
题为什么是计算面积，体会周长与面积的不同含义。
三、观察与思考：
本题是一个乘数的变化引起积的变化，渗透了一些函数的思想。
先呈现情境图，让学生观察，再根据图 上给出的信息解决所提出的问题。然后引导学生思
考所列算式中乘数与积的变化规律。接着，可让学生再 举例来验证自己的发现。
四、课堂总结
五、板书设计
练习四
一、用乘法结合律、分配律进行简算
二、花圃中的乘法
三、观察与思考：
教后反思：











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五单元 方向与位置
单元目标：
1、在具体的情境中，能在方格纸上用数对确定位置。
2、通过具体的 情境，理解方向、距离两个条件对确定位置的作用，并能根据方向和距离确
定物体的位置。
3、能描述简单的路线图。
单元内容：
在方格纸上用数对确定位置；根据方向和距离确定物体位置；描述简单的路线图。

单元教材分析：
学生在学习本单元之前，学生已经在第一学段学习了前后、上下、左 右等表示物体具体位
置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具 体位置打
下了基础。而本单元的学习则是第一学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识生< br>活周围的环境，都有较大的作用。本单元学习内容的特点是：

1、结合具体情境，探索确定位置的方法，理解“数对”在确定位置中的作用
教材从学生自己 十分熟悉的座位表着手，通过说一说小青的座位，引出第几组与第几个的
话题。接着，再从第几组第几个 引出抽象的数对表示方法。这一从学生的经验中，逐步抽象出
数学的表示方法，符合学生的由具体到抽象 、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解
“数对”在确定位置中的作用。
教材中安排 的“练一练”的内容(教材第78页)都是在方格纸上对某一点的位置用数对的
方法进行表示。在开展这 些练习时也可以分两步走。第一，分别说一说水平方向点的位置与垂
直方向点的位置。如第1题中，可以 先说一说银行在水平方向是第1格，商店在水平方向是第4
格等，然后说一说银行在垂直方向是每1格， 邮局在垂直方向是第2格。第二，当学生分别能
清楚地表示单一的位置时，接着讨论在单一位置上的两个 点。如分行与商店都在垂直方向的第1
格，那么怎样让人们知道的不同位置呢，从而引出需要从两个角度 确定位置。

2、在操作活动中，能根据方向和距离确定物体的位置
本单元利用方 向和距离确定物体的位置与第一学段不同的是：在方向方面，从8个方向发
展到任意角度的方向；在路线 方面，则从单一的路线发展到几个点的路线；同时，又将方向与
路线两个方面的内容进行了综合。所以， 学习这些内容的可能比较大。为减轻学生学习的难度，
教材中设计了多次动手操作的活动，目的是通过这 些活动，使学生积累硬性认识的经验，以便
于他们在此基础上进行抽象。桔设计的“试一试”活动(教材 第80页)，为学生提供较充分的动
手机会，教材在附页中安排了一些操作的材料，在课前学生可以剪下 来，便于学生在课堂上直
接进行操作。在摆的时候，先在老师的指导下，按一定的要求摆放，接着组织学 生说一说所摆
的小动物在什么位置上；然后可以由同桌的两个同学任意摆放，并交流小动物摆的位置。“ 练一
练”第1题(教材第81页)，两个小朋友从自己所站的位置观察对方，其方向是相对的。对于这< br>个活动也可以请学生先摆一摆两个小朋友的位置(也可以用小动物代替)，然后再说一说他们各
自 的位置。

重点难点：
在方格纸上用“数对”确定位置，能根据方向和距 离确定物体的位置。能用自己的语言叙
述如何确定物体的位置。
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第一课时 去图书馆
教学目标：
1、通过具体活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能简单的描述路线图。
教学重点与难点：
根据方向(任意方向)和距离描述简单的路线图。
教法：引导法
学法：交流探索、小组合作
教具：小黑板、坐标图
教学过程：
一、情境导入
今天我们再来研究一下方向与位置。
二、自主学习
北
小黑板出示坐标图：
2号
25°
照样子，填一填。
1号
1号检查点在 东 偏 北 45°的方向上。
45°
西 东
2号检查点在 偏 的方向上。
30° 30°
起点
3号检查点在 偏 的方向上。
3号 4号
4号检查点在 偏 的方向上。
南
三、交流与点拨 ：
学生独立完成，发言并补充，老师讲评。

小芳 30° 北
四、当堂训练 ：
1、(1)小芳看小敏在东偏南30°的方向上，
60°
小敏看小芳在什么方向上？
小丽
(要求学生在观察点上画出方向，再观察。)
(2)书本P81页练一练第1题。
学生根据上题的练习，单独完成。请学生说说结果。(同桌说说)
2、找位置，说距离。
(1)学校在小芳家 北 偏 东40°的方向上，距离是 米。
(2)学校在小芳家 偏 的方向上，距离是 米。
(3)学校在小芳家 偏 的方向上，距离是 米。
(4)学校在小芳家 偏 的方向上，距离是 米。








A.学生观察后回答有关的问题，先同桌说说，再请
学生复述，其他补充。
B.老师小结。
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3、完成81页练一练第2题。
五、课堂小结。
六、布置作业。
课后反思：
第二课时 确定位置 (探索确定位置的方法)

教学目标:
1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。
2、能在方格纸上用“数对”确定位置。
3、联系生活实际，用所学知识解决生活中的方向与位置的有关问题。
教学重点：掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。
教学难点：在方格纸上用数对确定位置。
教法：引导法
学法：交流探索、小组合作
教具：国际象棋
教学过程：
一、激趣导入，认识数对
1、明确列、行排列规则
（1）学生按座位卡找座位。
位置卡：
第 *列，第 *排
学生可能出现：
A、找不到座位。
B、两人找到了同一个座位。
（2）请同学说说找座位的方法，明确排与列的数法。
我们把竖排叫做列，确定第几列一般从 左往右数，引导生按列报数；横排叫做行，
确定第几行一般从前往后数，引导生按行报数。
（3）重新找自己的座位。
（4）班长坐在第几列第几行？（同时板书）
二、自主学习
1、体会学习数对的必要，认识数对
（1）用学生自己喜欢的简便的 方法表示班长的位置，可以是数字，也可以是符号。（学生板
演表示的多种形式）
这么多的方法都对不对呢？你有什么意见？
（2）在数学上就有一种“统一的方法”可以既清楚又简便的表示位置。
班长的位置3列2排就可以用（3，2）来表示。
（3）你在教室里的位置是第几列第几行？用数对怎样表示？小组交流。
小结：根据两个数组成的数对，能很快确定教室里每个人的位置。
生活中有没有运用数对解决的问题呢？
2、生活中应用数对
（1）根据位置写数对
①出示哈尔滨旅游景点的分布图。
你能表示出各个景点在图中的位置吗？
②独立书写，全班交流。
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（2）根据数对找位置
①出示残缺的太阳岛景点分布图。
你能帮忙把地图补充完整吗？
②学生操作后交流。
三、反馈交流
表示同一行中景点位置的数对，它们的第二个数相同；表示同一列中景点位置的数对，它们
的第一个数相 同。一个数能准确说出一个地点的位置吗？数对中的两个数能帮助我们很快在平
面图上找到某个具体的地 点。
四、精讲点拨 学习了确定位置，你有什么收获？
五、当堂训练 数对在国际象棋中的运用。
1、教具展示国际象棋棋盘和棋子
（ 1）介绍：国际象棋的棋盘是一个正方形，等分为六十四方格。这些方格有深浅两种颜色，
交替排列。国 际象棋的八条直线分别用a、b、c、d、e、f、g、h表示，八条横线分别
用1、2、3、4、5、 6、7、8表示。每个方格便有了自己的名字。国际象棋的棋子有黑
白两色，各有一个王、一个后、两个 车、两个象、两个马和八个兵。
（2）如果白王所处的位置用国际象棋专用的方法记录为g2，你知道 是用什么方法记录棋的
位置的吗？
（3）课件出现三枚棋子在棋盘上的不同位置，问：其他棋各在什么位置？
（4）如果有一枚棋走一步记录为C6—C2，你知道是哪枚棋从什么位置走到什么位置上吗？
2、游戏：摆子连线
比赛规则:每3人一个小组，第一个学生先掷两次骰子。假如第一次是2 ，第二次是4，
就将自己的棋子放在(2,4)的位置上（说明：棋子用一点来表示）。
第二个学生接着同样的操作，按所掷的点数放棋子。如果位置被其他棋子占了，可以重新再
掷。
另外的一个学生负责记录。
每放对一个棋子加1分、如果你将两个棋子连在一起就奖2分，3 个棋子连在一起就奖
3分，依此类推，将你们俩的得分记录在一张纸上、谁先得8分，谁就赢了。(学生 操作，
教师下去巡视)
五、全课总结
刚才，我们是怎样探究总结出用数对表示位置的方法的？

课后反思：

第三课时 练一练

教学目标：
1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一位置的位置。
2、能在方格纸上用“数对”确定位置。
教学重点与难点：
能在方格纸上用“数对”确定位置。
教学准备：座次表、课件、方格纸、地图纸等
教学过程：
一、情境导入
先玩寻宝的游戏,l学生将“礼物”藏在同学的课桌里 ，老师来找，同学提供正确的信息，
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但 不能说他的名字、指他的位置等。其实就是要求学生说“第几组第几排”，孕伏确定位置的方
法。然后老 师藏礼物，两个同学比赛“寻宝”，找到礼物后，说说为什么你找得那么快？强调要
确定一个人的位置， 必须要用两个数字：第几组、第几排。
二、自主学习
1、 让学生介绍班长、学习委员、数学课代表的位置。
2、 出示座次表，让学生把自己的姓名贴在相应的位置上。
思考并回答，学生相互补充
3、 出示坐标图，告诉学生：我们还有另外一种表示位置的方法，并提问：
1）在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？
2）指名学生上台指出自己的位置，并说出理由。
3）学生尝试着在方格纸上找到自己的位置。
学生试做，进行学生作品展示，并让学生说出自己的理由。
4、数对学习
1）你 能否简要的用数字来表示你的位置？老师适时装糊涂：这里的逗号表示什么？那括
号又表示什么呢？
2）你们能给这组数字取个名字吗？学生尝试完成
学生独立完成，然后展示自己的作品，并说出理由。
三、巩固练习
1）在方格纸上找朋友的位置，并说出数对。
2）把地图填写完整
师生示范，然后生生示范，最后小组游戏。
四、游戏：寻找秘密点。

五、课堂小结

板书设计：
确定位置

在这个表格中，横线、竖线各表示什么意思？

数对





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六单元 除法
单元教学内容：
本单元学习的内容主要有：
三位数除以整十数，三位数除以 两位数，速度、时间与路程的数量关系，探索商的运算规
律以及整数四则混合运算。

教材分析：
本单元教材编写突出题材的现实性，从学生的生活环境中选择了一些典型的问题， 让学生
在解决这些问题中掌握除法计算的基本方法。为鼓励学生进行探索，不论是除法的计算，还是除法的运算规律以及解决简单的问题，教材都为学生提供了自主探索的空间。
通过本单元内容的学 习，学生将理解除数是两位数除法的计算方法，并能进行正确地计算；
在实际情境中，理解速度、时间与 路程之间的关系，并能解决生活中的简单问题；经历探索商
的变化规律的过程，初步掌握探索的方法，并 能运用发现的规律解决实际问题；体会中括号运
用在计算中的必要性，并能正确计算带有中括号的三步整 数四则混合运算。

单元教学目的：
1、结合实际情境，探索除数是两位数的除法 的计算方法，并能正确笔算三位数除以两位
数的除法。
2、在实际情境中，理解和掌握路程、时间与速度之间的关系，并能解决生活中的简单问
题。
3、结合具体情境，认识亿以内的大数，体会万、亿等大数的实际意义。
4、经历探索商不变规律的过程，并能运用规律进行简便计算。
5、会进行整数四则混合运算（不超过三步）。

单元教学重点：
加强估算能力的培养，鼓励解决问题策略与算法的多样化。
单元教学难点：
培养学生应用数学的意识与独立解决问题的能力。

教学方法：
1、在探索的过程中归纳计算的方法。
●独立探索●交流归纳●尝试运用
如何进行试商？可以先交给学生讨论，然后进行归纳。
2、在实例比较中归纳常见的数量关系
●交流信息●比较快慢●归纳数量●发现关系
3、在解决问题中提高运用知识的能力。
让学生自己设计购买的方案。
4、在数据推理中发现商的变化规律。
数据推理是发现规律的重要方法。
5、在运算的过程中提高估计的意识。
每一道习题运算，都安排估一估的要求，以提高学生估计的意识。
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第一课时 买文具

教学目标：
1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重难点：
掌握除法是整十数除法的算法。
教法：引导法
学法：交流探究
教学准备：小黑板 计数器
教学过程：
二、 创设情景，激趣导入：
前段时间，我班进行了班徽设计大赛，老师将对这些同学进行奖励，现在班干 部来到了文具
超市：钢笔8元一支，文具盒20元一个，书包30元一个。班费共80元，请你帮帮他们
想想，可以买多少个文具盒呢？
(说一说了解了哪些已知条件。)
三、 自主学习，建立模型。
1、学生根据电脑出示的情境图的要求，先口答：可能买多少文具盒呢？在小组 内说出自己
的想法，再独立列式计算。
(1)首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
(2)学生自由发言，或者小组内互相说一说。
(3)先独立思考，再讨论交流。提出问题的同学可以选择同学来解答他的问题。
(4)说一说从图中了解到的条件，并提出数学问题。鼓励算法多样化。
2、学生汇报自己的 解答方法，并说出理由。老师特别请列竖式的同学来板书，当小老师讲解，
如果学生能向他发问更好，如 果没有，老师问：“4”为什么写在个位上？
如果班费有140元，又可以买几个铅笔盒呢？你还能提出什么数学问题？
3、生独立完成“试一试”，启发学生想一想，会发现什么规律。怎样商？
(由学生自己小结)
4、老师点出商的末尾“0”的问题。
学生用自己的话说一说怎样确定商？
5、举出一些估算的例子。
(1)引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
(2)学生提问题学生自己解决
四、 知识应用及拓展。
1、你觉得为什么商的个位要补“0”？
让学生明白，通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式，进行简便运算。
2、完成“练一练”
(1)第1题。
学生通过口算、估算、列竖式等多种形式寻求答案。
(2)完成“试一试”第2题。
让学生根据情境去实际靠，提出问题后指名解答。
(3)完成“试一试”第3题。
使学生感受估算与精算的区别。
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四、最后小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。

五、作业布置
板书设计： 买文具

通常具体情景，把算式转化成可以简便的算式
教后反思：





第二课时 练一练

教学目标：
1、结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。
2、利用上节学到的知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：
结合实际情境，正确地计算除数是整十数的除法。
教学难点：
解决一些除数是整十数的除法的实际问题。
教学准备：小黑板。
教学方法：尝试运用法、交流探究法。
培优辅差：


教学过程：
一、复习引入
1、学生板演，说明算理。
150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20=
想一想：“600÷20”商的个位为什么要补“0”？
2、引导学生回忆除数是整十数的除法的算理。
二、自主学习、综合练习
1、括号里最大填几？
30³（）＜220 50³（）＜85 40³（）＜140
60³（）＜306 60³（）＜200 80³（）＜314
学生可口算、估算或竖式计算解答。
2、完成“练一练”第2题。
3、完成“练一练”第3题。
先估计商是几位数，再计算。
三、实践应用
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完成“练一练”第4题。
请学生观察情境图独立思考、解答。
四、拓展练习
学生完成数学自主学习相关内容。
五、小结：通过学习，你掌握了哪些知识，请给大家讲一讲。
六、作业布置：
板书设计：
除数是整十数的除法
150÷30= 130÷13= 342÷40= 600÷20=

教后反思：






第三课时 参观苗圃

教学目标：
1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。
2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。
3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。
教学重、难点：
掌握试商方法，学会验算。
教学准备：主题图。
教学方法：情境教学法。
培优辅差：
教学过程：
一、情境导入
1、师：绿色植物是我们的好朋友，平时，看书时间长了，眼睛觉得很累，但只要看看绿色
的植物，就 能消除眼睛的疲劳，给人以舒适的感觉。今天老师就和小朋友一块去参
观苗圃，那里种有很多的绿色植物 。
2、出示主题图，引导学生观察。
二、自主学习、解决问题
1、欣赏了那么多漂亮的植物，你现在了解到苗圃的基本情况了吗？
学生汇报观察的收获。
2、你能根据收集到的信息提出什么数学问题？“每种花的盆数相同”这个信息对我们解决这
个 问题有没有作用？作用是什么？缺少这个信息能不能计算？
3、你能列出算式吗？
三、反馈交流
1、 能估计一下答案吗？说说你是怎么估计的？估计这些答案有什么作用吗？
2、用除法竖式你会吗？
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A、先自己试一试。
B、如果遇到困难你有二种求助方式：①求助课本②求助小组伙伴。
C、小组交流你的成果。
D、小组间交流你们的计算方法，说清楚你们小组是怎么想的？可以上台板书你们的竖式。
(明确：试商的时候，把22当作20来试，把154看作是150，
20×7＝140，最接近150，所以商7。)
3、 请你来给园艺师帮帮忙：园艺师要 用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成
几个图案？还剩下几盆花？
独立解决。说说你的算法和想法。你会验算吗？
四、精讲点拨、趣味练习
今天同学 们在参观苗圃的过程中遇到了问题，并自己探索解决了问题，学会了2位数
的除法，下面咱们就来练一练 ，比一比，看你可以获得几星级？
1、说说你把除数当作几来试商？（一颗星）
70÷31＝ 381÷54＝ 272÷28＝ 89÷22＝
2、最大能填几？（二颗星）
38³（ ）<243 42³( )<213
61³( )<441 59³( )<481
3、森林医生（三颗星）P64页第四题。
五、小结：这节课，你有什么收获呢？
六、作业布置：相关配套练习

板书设计：




教后反思：




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第四课时 练一练

教学目标：
1、掌握除数是两位数的除法的计算方法，能正确地进行计算。
2、解决一些生活中的实际问题。
3、感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点： 正确计算除数是两位数的除法。
教学难点： 同重点。
教学准备： 小黑板。
教学方法： 练习法。
培优辅差：
教学过程：
一、谈话导入
师：这节课，我们来做一些关于除法的练习题。比一比谁做得最准确。
二、综合练习
1、完成68页“填一填”。
2、完成68页第二题。
先估一估商是几位数，再计算。
333÷37 328÷42 372÷45 395÷56 294÷29 765÷74
3、完成68页第三题。
学生独立完成后在全班交流。
4、她开学前能看完吗？估一估，算一算。



三、拓展练习
学生完成数学自主学习部分练习题。
四、学生完成作业。


教后反思：




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第五课时 秋 游

教学目标：
1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。
2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。
3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重、难点：
掌握“改商”的方法。
教学准备：主题图。
教学方法：情境教学、合作交流。
培优辅差：


教学过程：
一、 创设情景、激趣导入：
某学校要秋游啦，同学们纷纷在做准备，四（1）班有41个学 生，老师想让同学们戴
上红色的帽子，这样好识别自己班上的学生。超市里有8元、9元、10元的红色 帽子，而
班费只有400元，请你帮老师算算，可以买那种帽子？
(学生以小组为单位讨论购买方案)
二、自主学习、建立模型。
同学们都准备好了 ，来到了大操场，电脑出示书中的情境图，学生根据情景图，提出有
关除法的数学问题。
(1)说一说了解了哪些已知条件？
(2) 学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。
讨论估计试商。
272÷34= 先估估大概需要几辆车
(3)全班交流，找到解决问题的关键。明确把除数“34”看作“30”来试 商，初商“9”
大了，改商“8”的原因。
三、精讲点拨
1、启发学生想一想，怎样试商？会发现什么技巧。
(学生自由发言，或者小组内互相说一说。什么时候商会小？)
2、由学生发现提出并解答：积大了说明什么？为什么会大呢？
学生用自己的话说一说怎样确定商？
3、继续完成学生自己提出的问题，在解题的过程中由学 生发现提出并解答：积小了说明
什么？为什么会小呢？
4、引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
四、知识应用及拓展。
1、理解改商。
2、完成“试一试”
第1题：让学生说一说商的大小情况。
第2题：认真观察，小组内说一说，解决五年级学生如果都坐大客车，需要几辆？
3、完成“练一练”，可以适当扩充。
五、小结本课

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六、布置作业：教材96页试一试第1题。
板书设计：




教后反思：





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第六课时 练一练

教学目标：
1、运用乘除法解决一些生活中的实际问题。
2、感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点：
运用乘除法解决一些生活中的实际问题。
教学难点：
培养学生准确计算的能力。
教学准备：小黑板。
教学方法：练习法。
教学过程：
一、谈话导入
师：这节课，我们运用乘除法知识解决一些生活中的数学问题。
二、综合练习
1、完成73页第1题。
学生完成后交流：你是怎样想的？
2、完成73页第2、3题。
学生根据提供的数据，自己提出问题并尝试进行解决。
对于学生暂时解决不了的问题，鼓励他们将其放进问题银行中。
3、 完成74页第5、6题。
A小组内探讨、交流解决问题的方法。
B全班交流。
三、拓展练习 完成数学自主学习的部分习题。
四、布置作业 教材74页第4、7题。

教后反思：



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第七课时 练习五

教学目标：
1、结合生活情境，掌握除法的试商、改商的算法。
2、运用中小括号进行运算。
3、能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。
4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
教学重难点：能正确运用计算方法，解决生活中的实际问题。
教学准备：幻灯片。
教学方法：练习法。
培优辅差：
教学过程：
一、基本练习
1.口算比赛。
2.同桌一组完成75页第1题和76页第5题。 培养学生计算的兴趣。
二、综合练习
1.估一估，连一连，算一算。
完成75页第2题。
2.填一填。
完成76页第4题。
学生计算后引导学生对乘数、积进行比较，然后说说变化的规律。
3.想一想，算一算。
完成76页第6题。
让学生先说说这些题的运算顺序然后再计算。
三、联系实际，运用数学
完成75页第3题。
(要求每个学生独立思考，写出方 案，再小组交流。每个学生的购物方法可能不同，只要
学生设计的方法合理、符合题意即可。)
四、趣味数学
学生完成76页第7题。
此题方法较多，也可以用方程解。
五、实践活动
你所在的地区最高建筑物有多高？它的高度大约相当于几个教室的高度？大约 相当
于多少个学生手拉手的长度？还有什么办法可以形象地描述这一高度？
六、小结：通过练习，你有哪些收获？

教后反思：





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第八课时 商不变的规律
教学目标：
1、经历探索的过程。发现并掌握商不变的规律。
2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点难点：探索与发现商不变的规律，运用商不变的规律解决问题。
教学方法: 情境教学法。
教学准备：小黑板
教学过程：
一、创设情景、激趣导入：
1、先给学生们讲猴子分饼的故事，蕴涵有商不变的规律，激发学生学习的欲望与兴趣。
2、出示汽车在高速公路上匀速行驶的记录表，提问：你能发现什么？
3、分小组探究、分工合作完成。

二、自主学习、建立模型。
行驶距离千米
行驶时间分
行驶速度
4
2

8
4

32
16

64
32

(1) 学生自由发言，提出问题，交流发现，你能帮助同学解答他的疑惑吗？
(2) 引导学生观察，比较从表格中发现什么规律？
(3) 学生独立完成，再举些例子验证你的发现
(4) “试一试”，启发学生想一想发现的规律。
(5) 根据你的发现，说说128分能行驶多少千米？
三、 知识应用及拓展。
1、引导学生利用规律再进行计算。
2、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？
四、 精讲点拨
1、完成“练一练”，找出规律：
10÷2=
20÷4=
40÷8=
600÷20=
300÷10=
60÷2=

2、让学生说一说发现了什么规律几？
3、第2题：认真观察，小组内说一说：
4、要使商不变，被除数和除数都乘以0或者除以0可以吗？为什么？
四、小结本课:这节课你有什么收获？
五、作业布置：相关配套练习

板书设计



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第九课时 速度、时间和路程

教学内容：路程、时间与速度
教学目标：
1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。
2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
3、树立生活中处处有数学的思想。
教学重、难点：
理解路程、时间与速度之间的关系，运用三者关系解决简单实际问题。
教学准备：主题图。
教学方法：谈话法；情境教学法。
培优辅差：


教学过程：
一、创设情景，谈话导入
1、师：在生活中，我们经常会遇到一些数学问题，这些问题和我们 的日常生活息息相关，
我们一起来看看吧。（出示主题图）
2、电脑出示两辆汽车进行拉力赛的情境，学生猜哪辆车会取胜呢？
接着出示条件：
第一辆2时行驶了120千米，第二辆3时行驶了210千米。
到底哪辆车跑得快呢？学生先独立思考，然后小组讨论，如何解答？
二、自主探索路程、时间与速度之间的关系
1、学生思考：要想知道谁跑得快，要比较什么？你有什么办法？
2、小组交流，明确： < br>要想知道谁跑得快，就要看看同一时间里谁跑得远，谁就快。这个同一时间在这里
就是1小时，那 么拖拉机1小时跑了120÷2=60（千米）而面包车1小时跑了210÷3=70
（千米）60＜7 0，因此，面包车跑得快。
3、教师引导学生了解单位时间即为：
1时、1分、1秒。在单位时间内所行驶的路程叫做速度。
本题中，拖拉机的速度是60千米时，而面包车的速度为70千米时。因此，面包
车的速度快。
4、让学生根据这一情境学生试着表述速度、路程、时间三者之间的关系？
速度=路程÷时间
5、看一看。
出示生活中常见的数据，拓展学生对日常生活中速 度的认识，也可以把学生课前收
集到的数据进行交流。引导学生关注速度。
三、巩固练习
1、完成“试一试”第一题。
让学生看图，根据情境解答。
2、完成“试一试”第２题。
三个算式结合具体情境去体会、思考、交流、汇报。
四、精讲点拨
完成“练一练”
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第3题：在运算过程中让学生独立发现规律，并让学生记住一些特例。可以适当扩充。
第5题：先让学生说说根据条件，可以提出并能解决什么问题，帮助学生搞清楚三者之
间的关系 。特别是用“△”在图上做标记时，要学生讨论，说说你为什么画在这
个位置上？
学生小结
四、总结谈话
这节课，你有什么收获呢？
五、课堂作业：教材64页第3题 《作业本》

板书设计：









教后反思：


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第十课时 练一练

教学目标：
1、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
2、树立生活中处处有数学的思想。
教学重、难点： 根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题
教学准备：小黑板。
教学方法：尝试运用法。
培优辅差：


教学过程：
一、复习导入
师：上节课，我们了解了路程、时间与速度之间的关系，谁来说说这三者之间存 在什么
样的关系？
(让学生理清三者关系，为下面的练习打基础。)
二、综合练习
1、完成“练一练”第一题。
(在解决问题过程中，培养学生策略意识。)
2、完成“练一练”第二题。根据情境图列式计算。
(让学生通过观察得出结果、发现规律，培养学生丰富的想像力，促进学生思维的
发展。)
3、完成“练一练”第三题。
根据第1个算式写出第2、3个算式的得数，寻找其中的规律。
(让学生自己编题，是对所学知识的再次巩固和延伸，这会大大激发学生学习热情)
4、完成“练一练”第四题。
列式计算后，与自己的同桌再出一组这样的题并解答。
5、完成“练一练”第五题。
三、实践应用
看线段图解答，然后提问：15分、35分分别在什么位置。
(让学生在解决问题中体会路程、时间、速度三者的关系。)
四、拓展练习
指导学生完成数学自主学习相关内容。
五、教材64页第2题 作业本。

教后反思：




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第十一课时 练习六
教学目标：
1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法、试商、改商的算法
2、体会发现的商不变规律，运用大小括号进行运算。
3、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。
4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。
重点难点：能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问。
培优辅差：


教学过程：
一、“热身运动”：口算比赛
学生抢答，小组完成。
二、模型练习；
1、学生根据课件，独立完成笔算，小组进行评比，看哪个小组完成得又快又 好，同学们的
正确率高？。
2、引导学生观察，估一估、连一连、算一算
345÷31
商是一位数 312÷54 商是两位数
315÷35
465÷46
(首先学生独立试做，然后以小组合作的方式进行探究。探究时要求学生说自己估算的
理由，最好不要通过列竖式来得出正确结果)
电脑出示情景图：开完运动会了，四（3）班的 同学获得了年级第一的优异成绩，为
此学校奖励500元给你们购买奖品，你们能帮老师设计购买方案吗 ？并说明理由
3、学生独立完成运动会采购奖品，让学生大胆想，谁会有什么不同的方案？在班上交流。
4、老师点出商的末尾“0”的问题。
学生用自己的话说一说怎样确定商？举例计算。
5、举出一些估算的例子，引导学生先用估算的方法，然后再进行计算。
三、知识应用及拓展。
1、你觉得为什么商的个位要补“0”？
2、完成“练一练”，特别是第7题，要求学生小组讨论，合作完成。
说一说从第7题图中了解到的信息，完成书中的问题，提出新的数学问题并解决它。
四、回顾知识：
1、各小组完成知识构架图
2、说出自己容易出错的地方，提示同学。
完成实践活动：大数估算问题。
五、小结
六、作业布置：
教后反思：
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第七单元 生活中的负数

单元目标：
1、了解日常生活中的负数的意义、表示方法，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、知道0既不是正数，也不是负数。

单元学习内容：
正数和负数的意义；用正负数表示相反意义的量；对0的再认识。

单元教材分析：
依据《标准》的要求，本单元学习的负数主要是学生生活中一些觉的负数，并且只要求学
生会运用负数 进行简单的表示。
本单元教材中安排的主要内容是两个方面：一是，从每天都接触的气温中，了解表示 零下
温度的一种方法；二是，了解一些生活中觉负数的实际意义。由于负数的学习是在正数基础上
的拓展，与正数的意义相比，需要考虑相反意义与数值。在理解上的要大一些。本单元教材的
编写主要 有以下特点。
1、在数据的收集过程，认识和理解负数的意义。每天天气温度的变化情况是与日常生活
有着紧密联系的，可以从电视、广播的节目中了解，也可以从报刊等各种途径了解天气情况。
在 “温度”这节中，教材通过天气预报图介绍北京等地温度，使学生了解零下温度表示的方法，
从而概括出 生活中正负数的表示方法，并初步理解负数的意义。
2、在初步应用中，进一步理解正数与负数的意义 。为了帮助学生进一步理解正数和负数
的意义，本单元教材在“试一试”和“练一练”中安排了各种不同 的具有现实背景意义的相反
意义的量的实例；要求学生用正数或负数表示。这样的编写方式符合学生理解 数学新知的认知
规律，为学生以后掌握和运用正负数打下了良好的基础。

课时安排：
内 容
温 度
正负数
课时数
1
1
评价建议：
本单元在评价时要注意两点：一是评价要把握好难度， 按照教材的要求进行检测。如“正
负数大小的比较”的内容，教材中是结合具体量如温度的比较进行的， 没有出现抽象数之间的
比较，所以在本学段不作要求。二是增加一些学生活动性评价的内容。如让学生收 集一些日常
生活中运用负数的数据，在评价时请学生写几个自己收集的数据，并说明它们的实际意义。这
些材料需要学生自己到生活中去收集，自己理解每个数据的意义，它对学生理解正负数是委有
意 义的。对活动性的评价着重有两点：一是准确性，是否正确地说明了所收集的带负数的量的
实际意义。二 是多样性，即数据中的量是否多种多样，反映了生活中的多个方面，如-15元(表
示支出15元)、( 2±0.5)㎝(表示测量误差范围是上、下0.5㎝)、-1层(表示电梯到达楼层为地
下一层)等。





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第一课时 温度(零下温度的表示方法)
教学目标：
1、了解生活中零下温度的表示方法，并会正确读写。
2、会比较两个以下温度的高低。
教学重点:会比较两个零下温度的高低。
教学难点：理解负数的含义。
教法：创设情境，引导探索。
学法：小组合作交流。
教具：温度计
培优辅差：
教学过程：
一、创设情景，引入新知。
1、课课前组织学生采取各种方法调查、收集、记录全国一些大城市的气温情况。
2、让学生查看地图找到调查的城市的位置，帮助了解温度与位置的关系。
二、自主探索温度的读法和表示方法。
1、把学生记录的温度进行简单交流，并抽出2组数据 与零度进行比较，从中了解和掌握5℃
比零度高，零下2℃比零度还要低2℃的一些知识。
2、教师准备一份天气预报图，引导学生观察温度的表示方法。
三、反馈交流
分小组讨论怎样读温度，并读一读，写一写。
四、精讲点拨
组织大家读出温度计上显示的温度，再写出来，增加一些直观的认识。
五、当堂训练
1、练一练。
第一题，比较温度的高低时，引导学生先从零上温度开始，逐步过渡到零下温度的比
较 。如：2℃ 和5 ℃ 的比较，1℃ 和0 ℃ 的比较，0 ℃ 和 零下2 ℃ 的比较，
零下2℃ 和零下5℃ 的比较等。
2、小调查。
首先鼓励学生选择某种 调查方法获取数据，然后，组织大家讨论从数据中获得了哪些
信息，并在地图找出这些信息的对应地理位 置，能从地理位置上认识各地气温的特点。



[板书设计]
温度
2℃○5℃ 1℃○0℃ 0℃〇─2℃ ―2℃〇―5℃

教后反思：





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第二课时 正负数

教学目的：
1、在熟悉的生活情景中，进一步体会负数的意义。
2、会用负数表示一些日常生活中的问题。
教学重难点：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
教法：创设情境，引导探索。
学法：小组合作交流。
教具：温度计
培优辅差：
教学过程：
一、收集数据，激趣导入
课前安排学生调查记录 相关的数据，如储蓄卡上记录的存、取款数据，海拔高度的记
录等，了解生活中的负数，以增加一些感性 认识，激起学生探素负数奥秘的兴趣，了解数
字的作用。
二、自主探索，认识负数在生活中的作用。
1、引导学生回忆复习温度的知识 ，通过对气温中的一组数据的比较，讨论。从中抽象出负
数的概念。
2、组织学生交流信息。 说说这些数据的意义，进一步认识负数在生活中的作用和生活中负
数的表示方法。
三、反馈交流正负数的读和写。
1、组织学生读温度记录表。小组讨论归纳正负数的读法。并读出下列各数：
＋5、—5、＋500、—100等
2、有了读的基础后，让学生自主探素正负数的写法。同桌练习，一人读，一人写，交换轮
流。
（适当提示正数的“＋”可以省略）
四、精讲点拨（试一试）
1、通过读题， 学生理解了高出海平面的高度用正数表示，从而推出低于海平面的高度和海平
面的高度的表示方法。
2、收入用正数表示的话，负数怎样表示，让学生自己得出结论。说一说，写一写，本小组同
学家庭每月收支情况。
3、让学生说一说，练一练。你的周围还有那些数可以用正负数来表示。如 电 梯的上升与下
降等
五、巩固与练习。
(1)练一练第一题，通过说一说、写一写的对应练习，使学生进一步熟练正负数读写。
(2)练一练第二题，通过填表格记录小明家的收支情况，加深了解生活中的负数。
(3)练一练第三题，此题先让学生找到开始的位置，然后按照题意在图上描出来，回答题。
六、课堂小结
[板书设计]：
正负数
5、6、9、12、100、等都是正数，或记着＋5、＋6、＋12、＋100。
-2、-3、-15、-123都是负数。
5或＋5读做正5， -2读作负2
0既不是正数也不是负数。
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第三课时 练习课(补充)

教学目的：
在熟悉的生活情景中，让学生进一步认识生活中的负 数，了解负数的意义，能较熟练的
用负数表示生活中的问题。
教学重点：了解正负数在生活中表示的实际意义。
教学难点：体会负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
教法：创设情境，引导探索。
学法：小组合作交流。
培优辅差：


教学过程：
一、激趣导入，用正负数表示温度的练习。
出示第1题
先比一比零上温度和零下温度的表示方法，再让学生独立做一做。然后同桌互相捡查。
二、日常生活中常见的负数。
出示第2、3、题，让学生讨论生活中有那些数据可以用负数标示，同桌互相说一说，
写一写。
三、比赛中的负数。
出示第4题，比赛的胜负是学生感兴趣的话题，借助这 一情景，让学生说一说用正负
数表示胜负的方法，再写一写，算一算。
四、反馈交流，用正负数填表。
首先结合实际讨论赢利和亏本得意思，了解 每月盈利和亏本是通过和每月成本进行比
较得到的，在议一议，算一算每月营业情况后填表。
五、实践活动。
分小组调查, 对“学好数学的最有效的方法是背出数学公式和概念，这句话的态度， 作好记
录，填入表中。让学生由此体会数用来表达和交流的作用。


教后反思：


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数学好玩
第一课时 滴水实验
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第二课时编码

教学目标：
（1）学生通过生活中的事例，初步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用。
（2）学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，学会用数进行编码，初步
培养抽 象能力和概括能力。
（3）学生进一步体会数在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际 生活中
的简单问题，初步培养应用意识和实践能力。
（4）学生在数学活动中逐步养成与人合 作的良好习惯，初步学会表达和交流解决问题的
过程和结果。
教学重难点：
重点是 学生通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单方法，试着学习运用数进行编码，
初步培养抽象、概括 能力。难点在于学生如何在辨析、实践中逐步体会数字编码思想在解决实
际问题中的广泛应用。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、猜猜看：
师：同学们，昨天老 师布置了让大家回去调查爸爸妈妈的身份证号码，现在，你们来考考
老师，你报号码让老师来猜，老师能 猜出是你爸爸或是你妈妈的身份证号码！
（学生报号码，老师猜。）
师：你们想知道老师为 什么猜得这么准吗？因为这些信息就藏在这几个小小的数字里面！
这些光用数字排列的编码真的有这么神 奇吗？那就让我们一起走进数字与编码的世界去瞧瞧
吧！
2、板书课题：数字与编码
二、讨论交流，探索规律
1、身份证在我们的生活中非常重要，那身份证的号码是怎样组成的 呢？从这个号码中我们
能获得哪些信息呢？下面我们就以学习小组为单位，根据学习提示，进行研究。
（1）仔细观察，这些身份证号码是由多少位数字组成的？
（2）讨论交流，身份证号码各个数位上的数可能代表的含义是什么？
师：学习提示明确了， 同学们在组内学习时，还要注意分工、合作和互助，如果遇到不懂的问
题，小组成员互相解决，组内解决 不了的，汇报时再向全班同学质疑。听懂了吗？现在开始。
2、小组合作学习,讨论交流。
3、学生汇报学习成果。
4、师用课件补充：
（1）第1、2位上的两个数字表示省份。（如51代表四川省。）
（2）第3.4位上的两个数字表示所在的城市。（市区代码是35。）
（3）第5.6位上的两个数字表示户籍所在的县（区）。（40表示的是石柱县） 第1-6位
是地址码
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（4）第7—14位上的数字表示这个人的出生年、月、日，是出生日期码
（ 5）第15—17位上的数字表示同一地址码所标识的区域范围内，对同年、月、日出生的
人员编定的顺 序号，奇数分给男性，偶数分给女性，是顺序码
（6）第18位上的数字是校验码，是计算机根据一定 的公式计算出来的，也叫个人信息码。
一般用0-9表示，也有用X表示的。
三、实践运用，体会编码作用
1、师：根据这些规律，相信大家也一样能像老师一样根据号码 获得信息了！（小组交流，
说说小组其他成员收集的号码中获得什么信息）
师：身份证号码要 表达的意思能用文字表达清楚吗？既然可以用文字表达，那为什么还要
用数码来表示？
与学生共同探讨，总结出编码的优越性和科学性。
师：这么几个简简单单的数字就可以反映出 一个人这么多的信息！它非常的简明、科学，
规范这也就是编码的优越性。
2．“小马虎”在 课前收集了(爷爷、奶奶、爸爸、妈妈)身份证号码，但是不记得这几个号
码分别是谁的了，你们能帮帮 他吗？请用线连起来。
503542x 爷爷
5015413 奶奶
5275423 爸爸
5035412 妈妈
3．师：我们说了这么多关于身份证的知识，那么身份证到底有什么用？
学生回答。（如：登机、贷款、开户、更改户籍资料等等。）
教育学生：身份证是我国目前唯 一的法定个人身份证件，将来要注意妥善保管好自己的身
份证，不要随意借给他人使用。
四、联系实际，拓展思维
1、身份证号码是一种编码，你能说说你还了解到生活中还有哪些地方运用了编码呢？
2、师：同学 们了解到的可真多，数字编码与我们的生活是息息相关的，请看：（多媒体
展示各个地方所运用到的编码 ）
五、实践运用，尝试编码
1、其实，我们班上的每个同学在学校里都有一个属于自己的编 号，这也是我们身边的编码，你
们知道那是什么吗？
生：学号。
2、下面我们进行 一个“小小设计师”的评比，学校最近想给每一位学生制作一个胸牌，上面要
有一个学号。，请大家运用 所学的数字编码知识，以小组为单位，给自己编一个学号。想一想
学号中应该体现哪些信息？这些信息中 哪些比较重要？（入学年份、班级、个人序号、性别）。
下面同学们就试着写一写吧。好，开始你们的设 计吧！。
3．成果大展示
谁来介绍一下自己的学号说说设计意图，再提问：怎样设计学号能 体现出是男生还是女生？怎
样设计学号才能保证学号从一年级到六年级一直不变？
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4、小结：同学们真棒！在短短的时间 里就设计好了学号，而且反映出了这么多的信息，老师一
定把你们的这些好建议、好做法转告给校长，以 后学校编排学号的时候一定采纳大家的这些方
法和建议。
六、课堂总结
1、这节课你有什么收获？想对大家说些什么？
2、师谈话赠言：今天大家表现都很出色，老 师赠送你们几句话。不过是给你们一组数字编
码，你们要通过译码表翻译出来。
教师出示译码表：
我
11
爱
21
生
31

第一句赠言：19 19 23 24 16 17 18
小 小 数 字 用 处 大
第二句赠言：23 24 33 34 36 18 38
数 字 编 码 帮 大 家
3、在咱们的生活中，各种各样的编码向我们透露着丰富的信息。只要大 家有一双善于发现
的眼睛，一颗乐于研究的心，就一定会有所收获

们
12
好
22
活
32
上
13
数
23
编
33
要
14
字
24
码
34
去
15
学
25
天
35
用
16
习
26
帮
36
处
17
向
27
神
37
大
18
料
28
家
38
小
19
中
29
在
39
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第三课时 数图形的学问

一、内容概述
数线段在教材中出现在第七册，认识了线段的基本概念和基本要素。教材在二年 级（第三
册）思考题中曾出现过两个分点的数线段。而且学生在三年级（第五册）中认识角时曾经有过< br>数角的经验。因此本节课教学要让学生自己总结出线段计数的方法，并能清楚的表达出计数的
过程 。侧重在能运用数线段的方法解决生活中的实际问题。
二、学情分析及教学前测：
1、在进行本课教学的设计之前，我对四年级学生作了一个测试，作为教学前的前测。

测试题目
1、 用你喜欢的方法画一画、数一数，下
图中有几个锐角?
测试人数 正确人数（率） 错误情
况、原因

分析结论


共有( )锐角

2、用你喜欢的方法画一画、数一数下图中
有共有几条线段？


共有（ ）条线段
结果分析：通过分析学生画的结果，发现学生在数线段时， 已经有了数线段的基本方法，能
通过以一点为起点有顺序地、不遗不漏的数出线段，已有以先数出基本线 段，在再数组合线段
的方法，证明学生有分类计数的思想。所以本节课将对计数线段的方法进行一次梳理 ，锻炼学
生清楚、明白的表达自己的计数方法和计数过程。
三、教学目标：
1、能有条理、有次序的数出线段的条数。在数线段的过程中掌握计数线段的方法。
2、能清楚、明白的表达数线段的过程和方法。
3、联系生活实际，把线段计数的方法应用到 生活中，感受到数学规律之间的普遍联系，解决生
活中的实际问题。
四、教学过程
(一)、谈话导入、明确目标
老师和你初次见面，表示友好可以握一次手，这一动作我们可以 用这样的符号表示出来：
（板书：●——●）
我们把直线上两点间的部分称为线段，这两个点 称为线段的端点。线段是可以度量的，每
两个点就可以固定一条线段的。（板书：两点之间）。
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我们已经有过数线段的经验，我希望在 今天的课堂上你能清楚的表达出你计数线段的方法
和过程。
设计意图：老师和同学握一次手， 老师和学生之间的距离由远及近，好像两个点之间的距
离在缩短，当两手相握时形成两点一线，给学生解 决本课中的握手问题做下伏笔。板书主要是
强调线段的概念：两点决定一条线段。

(二)总结方法、发现规律
例1 数一数下列图形中各有多少条线段.

要想使数出的每一个图形中线段的总条数，不重复、不遗漏，就需要按照一定的顺序、
按照一 定的规律去观察、分类去数.这样才会不遗不漏。
我们可以按照两种顺序去数.（教师引导、演示两种方法的计数，）
第一种方法：按照线段的 端点顺序去数，如上图中，线段最左边的端点是A，即以A为左
端点的线段有AB、AC、AD、AE四 条；
以B为左端点的线段有BC、BD、BE三条，
以C为左端点的线段有CD、CE一条。
以D为端点的线段有DE一条。
所以上图中共有线段4+3+2＋1＝10条.
第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数. 所谓基本线段是指一条大线段中若有n个分
点，则这条大线段就被这n个分点分成n＋1条小线段，这每 条小线段称为基本线段.如上图中，
首先有AB、BC、CD、DE四条基本线段，其次是包含有二条基 本线段的是：AC、BD、CE三条，然
后是包含有三条基本线段的是AD、BE这样二条.最后是包含 有四条基本线段的是AE一条。所以
线段AE上总共有线段4+3＋2＋1＝10条。
例2 在下面5个点中，每两个点之间画一条线段，一共可以画多少条线段？（请同学们在五个
点上试一试，同 时教师课件演示以上四步。）

第一种方法：按照端点顺序计数。
以A为起点分别与B、C、D、E连接共有4条线段。
以B为起点分别与C、D、E连接共有3条线段。
以C为起点分别与D、E连接共有2条线段。
以D为起点与E连接有1条线段。
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第二种方法：按照基本线段多少的顺序去数。
首先有AB、BC、CD、DE 四条，其次是：AC、BD、CE三条，然后是AD、BE这样二条.最后
是AE一条。所以线段AE上 总共有线段4+3＋2＋1＝10条。
小结：例1的数线段和例2有什么异同？(共线与不共线) < br>我们在计数时要注意要按照一定顺序、分类计数。上述研究说明：要想不重复、不遗漏地
数出所有 线段，是有规律的，这个规律就是：线段的总条数等于从1开始的连续几个自然数的
和，这个连续自然数 的和的最大的加数是线段所有端点数减1.
例如图中线段AE上所有端点数（包括两个端点A、E）共 有5个，所以从1开始的连续自
然数的和中最大的加数是5—1＝4，也就是线段AE上基本线段（AB 、BC、CD、DE）的条数是4.
所以线段AE上总共有线段的条数是4＋3＋2＋1＝10（条）.
如果用n表示线段的所有端点数，线段的总条数=1+2+3+„„（n-1）（板书）
设计 意图：在这一过程中，学生要能清楚的表达出两种不同的计数顺序，并且养成分类计数，
边数边计的习惯 ；能了解例1和例2在表现形式上有共线和不共线之分，在原理上是相通的。
但是，例2如果学生只有这 一种思路，则不强求学生用按基本线段的分类数法。
（三）运用原理，解决问题1、小明过生日，他邀 请了4个朋友来吃晚饭，席间小明提议每两个
人都要握一次手。他们相互握手一次，一共要握多少次手？ （自由结合成学习小组用你喜欢的
方法解决问题，汇报）
2、体育老师的问题：
四 年级有5个班进行拔河比赛，每两个班要比赛一场，一共要组织几场比赛？（可以画线段表
示）
3、航空公司的问题：
在6个大城市之间，都有直达的航空线，一共要有多少条航空线？
4、小摄影师的问题：
妈妈和她的5个老同学聚会，每两个人都要合影一次，一共要照多少张 双人合影？（此三题请
你自己选择一个来解决。和同学交流、汇报）
设计意图：让学生把数线 段的原理应用到生活的实际问题中，用所学的画线段图形的方法或者
计数的公式来解决生活中的实际问题 。
（四）拓展延伸，引发思考
考考你：用1、2、3、4、5五个数可以组成多少个不重复的两位数？
设计意图：由课前测 试“五个人握手问题“时，学生的用数字排列的方法解决这一问题联想到
用几个数字组成不重复的两位数 。此题需要学生考虑到与数线段不同之处是：线段两点之间只
有一条不能重复计算，而组数时两个数可以 交换十位和各位的数字，像12和21是两个不同的
数，因此组成的两位数是原来的2 倍，使学生懂得考虑问题要全面。
小结：
线段的计数问题不仅有规律，而且生活中的很多问 题都可以用数线段的方法来解决。数学学习
中的许多问题之间都有联系，我们要勤于思考，发现事物中的 普遍联系。
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板书：
数 线 段
两点之间 ●——●



有序 分类

1+2+3+„„(n-1)

按着一定的顺序（一个一个、二合一、三合一……）
不重复 不遗漏 找规律

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第八单元：可能性


第一课时 不确定性
【教学内容】
第95、96页
【教学目标】
1．能在活动中初步体验有些事件的发生是可能的，有些则是不可能的。
2．在具体的情景中能用 “一定”、“可能”、“不可能”等术语来判断生活中的确定现象和不
确定现象。
3．体验数学与生活的联系，培养学生猜想、分析、判断、推理以及语言表达能力。
【教学重点】
在具体的活动情景中体验生活中的确定现象和不确定现象。
【教学难点】
能用比较规范的数学语言对确定现象和不确定现象进行分析描述。
【教具学具准备】
硬币、装乒乓球的盒子等。
【教学过程】
一、情景引入
1．教师： 上课之前告诉同学们一个消息，我们班马上要转来一位新同学,请同学们猜一猜,
是男同学还是女同学? ”
2．学生猜：可能是男同学，也可能是女同学，不能确定，都有可能。
3．教师 小结：生活中，有些事情我们可以确定它的结果，有的事情则不能确定它的结果。
这节课我们一起来研究 事情发生的可能性。
（板书课题）
二、探究新知
1研究不确定现象。
（1）教师：大家喜欢玩游戏吗？我们来玩一个抛硬币游戏怎么样？抛硬币 之前请同学们猜
一猜硬币落地后，是正面向上呢？还是反面向上？
（2）学生分组进行抛硬币活动，注意记录和观察硬币落地后，是正面向上还是反面向上。
（3）活动后请学生用语言描述硬币落地后，是正面向上还是反面向上，得出这件事是不确
定的结论。
（4）教师引导学生用规范语言描述：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“可能„„
也可能„„” （板书：可能„„也可能„„）这个词语来描述这种不确定现象。
（5）教师小结：抛一枚硬币， 落地后可能是正面向上,也可能是反面向上，在数学上，我
们把像这样的，可能出现的结果不止一种，而 使人们事先不能确定的现象叫做“不确定现象”
（板书：结果不止一种不确定）。
2研究确定现象
（1）展示盒子里的球——全是白球。学生可分组摸球后，记录摸球后的结果。 教师：当盒
子里全是白球时，从里面任意摸出一个，结果怎样呢？学生用自己的语言进行描述：全是白球 ，
都是白球„„
教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“一定”这个词来说。
（板书：一定）
教师：这样放球可能从盒子里摸出黄球吗？
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学生用自己的语言进行描述：不可能，不会„„
教师引导规范语言：同学们的这些意思，在数学上我们一般用“不可能”这个词来说。
（板书：不可能）
教师：（展示盒子里的球——全是黄球）当盒子里全是黄球时，从里面任意摸出一个，结果
又怎样呢？
学生用“一定”、“不可能”来描述摸球结果。教师小结：像这样结果只有一种，我们就用
“一定”、“不可能”来描述确定现象。
三、猜想验证
1．（教师将两种球混装） 提问：现在盒子里装了3个黄球和3个白球，从里面任意摸出一
个，会是什么球呢？教师引导学生用规范 语言来描述摸球结果。
2．小组摸球，试验验证。
（1）试验要求。
教师：老师给每组都准备了一个盒子，里面有3个黄球和3个白球。请组长负责安排，小
朋友按次序摸球 。
要求：
①每人可以摸两次，摸之前要先想想：会摸出什么球呢？然后再摸。
②组内的记录员要将小朋友每次摸球的结果记录下来。
③每次摸出的球要放回盒子里 摇一摇，再继续摸。教师：比一比哪个小组最会合作，小组
活动开展得又快又好。小组活动，教师巡回指 导。
（2）教师小结：完成教科书127~128页1~3题。
2．讨论生活中的不确定现象。
教师：生活中，哪些是可能发生的事情？哪些是一定要发生的事情？
教师举例，引导思考，如：“ 猜中指”、“石头、剪子、布”等游戏。教师：谁来介绍一下这
些游戏？你能预测一下结果吗？
教师小结：可能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。
学生举例，分析游戏结果。
教师：想一想，平常你还玩过哪些游戏，或者你能不能自己来设计 这样一个游戏，使它可
能出现的结果不止一种，是事先不能确定的。
要求：独立思考，同桌互玩，边玩边想：这个游戏的结果是确定的吗？为什么？
学生汇报交流。
教师小结：刚才大家说的这些有趣的游戏，它可能出现的结果不止一种，在玩之前是不能
确 定的，属于数学上的“不确定现象”。也正是因为结果的不确定，人们才可以反复玩，在可能
出现的结果 中去感受无穷的乐趣。
四、全课小结
教师：今天我们研究了什么知识？你有哪些收获？
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第二课时 摸球游戏
教学内容：北师大版小学数学五年级上册P87――89《摸球游戏》
教学目标：
1. 知识技能性目标：通过“猜测——实践——验证”，进一步认识客观事件发生的可能性的大
小；能用数表示可能性的大小。
2. 过程与方法目标：在操作活动中，鼓励学生进行合理的想象和 猜测，培养学生探究的能力和
自觉估计可能性的意识，以及初步的分析、判断能力。
3. 情感性目标：在活动过程中，培养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习态度。
教学重点：学会用数表示可能性的大小，体会到数据表示的简洁性与客观性。
教学难点：将“不可能”、“可能”、“一定” 等描述可能性的语言转化为数据表示，并能结合实
际情况进行分析；对随机思想的理解。
教具学具：多媒体课件，学生实验记录单，纸盒，硬币，，红、白乒乓球若干。
教学过程：
一、游戏激趣，揭示课题
师：请看，这有三个纸盒，里面都装有2个球，请三个同学上台
来摸球，每人摸5次，摸出白球次数最多者获胜。谁愿意来？
师：第一次开始，让我们把它记录下来。第二次„„
师：谁赢了？恭喜你。
问：同学们，看到这个结果，你们有什么想说的吗？
师：让我们一起来看一看。（3个学生打开盒子并拿出球举起展示给全体学生看）
逐个问：看 到这个结果，你们3位有什么想说的吗？学生根据盒子里球的情况分别用“不
可能”、“一定”、“可能 ”等词语描述摸到白球的可能性，（边说边板：不可能、一定、可能）
师：你们说的太好了，今天这节课我们继续研究可能性的大小。（板书课题）
（二）探索交流，学习新知
1、游戏中发现知识
问：第一盒全是黄球，不可能摸 到白球，那么可以用一个什么数来表示从这个盒子里摸到
白球的可能性呢？汇报交流，说明理由（板：可 能性是0）
问：谁能说说生活中哪些事情发生的可能性是“0”？
师：（说到第二盒时，手 指）从这个盒子里一定能摸到白球，那这种情况的可能性可以用什
么数来表示呢？请同桌互相讨论一下。 （板：可能性是1）
问：谁来汇报？还有谁来补充？问：谁能说说生活中哪些事情发生的可能性是“1”？≈
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问：（说到第三盒时）从第三盒子里可 能摸到白球，那这种情况的可能性又可以用什么数来
表示呢？为什么？还有谁想说?(12 )
2、变化中找寻规律
问：如果在第三盒中加一个红球，那么摸到白球的可能性还可以这样表示吗? 该怎样表示?
你是怎样想的（盒子里有3个球，只有l个白球，所以摸出白球的可能性是(13) 。谁还想说?
问：在这个盒子里摸球，还有摸出其他球的可能性吗？(红球23)你是怎样想的？
问：还有别的表示方法吗？用小数表示方便吗？
师：像这种情况，我们一般用分数表示可能性的大小更简单、更准确？
3、阅书87页。
师：瞧淘气和笑笑也在研究可能性的大小，请翻开书87页，我们一起去看看吧！
师：下面我 们同桌之间与淘气、笑笑一块讨论一下怎样用分数来表示四、五两个盒中摸到
白球的可能性，好吗？
问：哪个小组来汇报？谁来补充？
结语：一种颜色的球占总数几分之几，摸到这种球的可能性就是几分之几。
三、巩固应用，拓展提高
导：说的真不错，下面我们轻松一下，以小组为单位来做一个摸 球游戏，好吗？（实验一
定要做到真实、科学，我们待会还要考察哪一组合作的好，实验的速度快。）
1、游戏名称叫我摸你猜，请看游戏规则（课件）
放球：盒子里装有白球和黄球共10个。 摸球：以小组为单位每次从盒中摸出一个球，在实验记
录单中，记录好颜色后，放回盒中，再摸。共计2 0次。统计：记录好摸出的白球和黄球的次数，
猜一猜盒子里有几个黄球、几个白球。注意：每次摸球时 手先在盒中搅一搅。
师：结束后组长依次汇报记录数据，猜测两种颜色球的数量， 并说明理由。把全班摸到黄
球的次数和摸到白球的次数分别加起来，看看会有怎样的结果？（师整理填表 课件展示，再次
进行猜测，然后打开盒子验证，对猜测结果与实际情况进行对比分析）
师：（ 看着课件上的数字，故作疑问状）为什么和我们推理的不相同呢？师：像这样的困惑
在我们日常生活中还 真是很多，不仅摸球的时候有，抛硬币的时候也有。比如我们任意抛一枚
硬币，大家说正面朝上的可能性 是多少（12），可是就在上课前我连续抛了10次，有8次朝上。
这是怎么回事呢？大家想不想知道？ （想）好，注意看想想是怎么回事？（课件显示）
历史上一些著名数学家做抛硬币试验的数据
试验者 投掷次数 正面出现次数 正面出现的频率
小明 30 10 0.3333
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布丰 4040 2048 0.5069
德²摩根 4092 2048 0.5005
费勒 10000 4979 0.4979
皮尔逊 12000 6019 0.5016
皮尔逊 24000 12012 0.5005
师：同学们有什么发现，有什么疑问吗？（因为我们实 验的次数太少了，当次数有足够多
的时候，我们可以发现结果会越来越接近12。）
师：请同 学们议一议，皮尔逊抛了24000次后，如果他再抛一次，第24001次会是什么结
果？
2、智力问答：
导语：可能性的大小不仅仅出现在数字游戏中，其实在我们生活中许多地方都会出现。
（1 ）某种福利彩票的规则是：100万张为一组，设特等奖一个，奖品是小轿车一辆。李叔叔
买了一张彩票 ，有可能中特等奖吗？中特等奖的可能性是多少？
（2）如果天气预报说明天下雨的可能性是80100，你打算带雨具吗？为什么？
结语：这 样的事情太多了，生活中不确定的现象要比确定的现象多得多，所以我们应该用变化
的眼光来看这个世界 ，学会根据可能性的大小进行选择和判断。
3*、分析预测：（下面看看同学们的眼光怎么样？）
学校举行乒乓球决赛前，公布了参加决赛的小明、小强两名同学的资料。 （课件出示
比赛成绩和讨论问题）

双方交战纪录
在校队比赛成绩
小明
4胜3负
10胜5负
小强
3胜4负
14胜6负
（1）预测本次比赛决赛中谁获胜的可能性大些？与同桌说说你的理由。
（2）如果要推荐一 名选手参加市乒乓球比赛，你认为推荐谁比较合适？（学生思考讨论后，发
表看法）
四、回顾整理，反思提升
1、今天大家学的开心吗？学到了什么知识，有何体会？
2、可能性在生活中的运用十分广泛，希望同学们能做生活中的有心人，在这充满可能性的世界
中，学会 判断、学会思考、学会探索。课后找找生活中事件发生的可能性的例子。

板书：
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可能性的大小

不可能—可能性小—可能性大—一定








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总复习
一、复习指导思想
通过总复习，使学生对本学期所 学的知识进行系统整理和复习，进一步巩固数概念，提高
计算能力和解决问题的能力，发展空间观念、统 计观念，获得自身数学能力提高的成功体验，
全面达到本学期规定的教学目标。
1、查漏补缺 通过对基础知识的复习和练习，加强学生的记忆，深化认识，使所学的知识
内化为学生的知识素养。使学 生对知识的掌握理解由感性认识提升到一个理性的认识上来。2、
灵活解题，提高综合运用与解决实际问 题的能力。使学生在复习、练习过程中，对知识进行分
类、整理，帮助学生找出各知识之间的联系和解题 规律，重新整合，形成一个完整的知识体系。
达到举一反三、能综合、灵活地运用所学的知识解决简单实 际问题应用数学能力。3、在复习、
练习过程当中，注重学生的学习方法、数感和数学思维的梳理和培养 ，发展学生逻辑思维能力。
4、养成学生认真做题、细心检查的良好学习习惯，形成良好的数学情操。
二、复习内容：
1、数与代数
第一单元、大数的认识
第三单元、乘法
第四单元、运算律
第六单元、除法
第七单元、生活中的负数
2、图形与几何 第二单元、线与角 第五单元、方向与位置
3、统计与概率 第八单元、可能性
4、数学思想方法 数学好玩（合理安排）
三、复习目标：
1．对万级、亿级的数，十进制计数法，用“万”、 “亿”作单位表示大数目以及近似数、改写
等知识有进一步的认识，建立有关整数概念的认知结构； < br>2．进一步巩固除数是两位数的除法笔算，进一步提高用计算器进行大数目计算以及探索规
律的操 作技能，加深对计算器的认识；
3．掌握直线、射线和线段的特征，认识角，能正确画出平行线和垂线 （过直线外一点和直
线上一点），进一步发展空间观念；
4．通过整理和复习，使学生进一步 掌握统计的基本知识和方法，并能根据给定的数据整理
制作统计图，分析结果。
5．通过整理 和复习，使学生进一步提高综合运用所学知识解决实际问题的能力，在解决实
际问题的过程中进一步体会 数学的价值。
6．通过整理和复习，使学生经历回顾本学期的学习情况，以及整理知识和学习方法的过 程，
激发学生主动学习的愿望，进一步培养反思的意识和能力。
四、复习重难点
1、乘、除法的计算准确性的提高和应用。
2、对角的度量和平行、垂直的认识。
3、对实际问题的理解与应用。
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五、复习措施：
1、按总复习单元的顺序进行知识方块分类的疏理性复习，加强知识间的联系。
2、逐单元、有重点进行复习。
提纲挈领式的对本学期所学内容进行复习。采用“看、读、想 、练、说、评”的方法进行
复习。看，看课文中有关运算方法、算理的词句。读，读这些词句，做到对本 单元心中有数。
想，通过自我反思，自查这个单元有些什么困难，及时提出，解决。练，通过作课本以及 练习
册上的有关练习，做到巩固知识。说，对于练习中有关的算理、数量关系等思维过程说出来，
理清思路。评，通过学生自评、互评，加深对题的印象。
3、抓薄弱环节，进行集中练习。
针对逐单元复习中出现的比较集中的内容，采用多练精讲的策略，使学生做到巩固复习的
目的。多练精 讲中使学生做到举一反三，触类旁通。
4、 选择性做综合试卷，形成综合处理能力。
用做 综合试卷的方法，对学生本学期所学的知识进行综合考验，培养学生的解题能力，了解学
生的不足，采取 个别有针对性的复习。
5、抓住个别落后生，采取一对一的复习。
抓住落后面较大，在逐一 复习和集中复习效果不好的个别学生，采取一对一式的复习。让
落后生也能跟上步伐，巩固知识，缩小落 后面。
通过以上多种复习手段，使学生达到应有的教学目标，获得必需的数学知识。

第一课时 大数的认识复习（一）
教学目的：
1．进一步复习亿以内数的数位顺序表。
2．进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，比较大小，省略亿、万后面的数。
3．结合练 习素材使学生感受亿以内数的意义，培养学生的数感。
教学重点：
进一步复习巩固亿以内数的读法和写法，省略亿、万后面的数。
教学关键：
以练习的方式来巩固亿以内数的读法和写法。
教学过程：
一、复习数位顺序表
1．让学生回忆一下亿以内数的数位，并指名同学背诵。
2．在黑板上挂数位顺序表，问：你们还记得如何分级吗？
生：从个位到千位为个级，万位到千万位为万级。
3．师：个级表示有几个什么？万级表示有几个什么？亿级表示有几个什么？
4．师：我们还知道每两个相邻单位之间的进率是多少？
5．讲评练习有关这方面的练习。
二、复习亿以内数的读法
1．师：我们已经学习了亿以内数的读法，那么在读的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
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生：第一步要分级，用逗号或虚线隔开，从高位往低位读起。
2．亿级、万级和个级的读法有什么不同。
如：4005 2136（四千零五万二千一百三十六）
1084 3005 2019（一千零八十四亿三千零五万两千零一十九）
师：亿级多了一个亿字，万级多了一个万字。
3．复习中间和末尾有零的读法。
①每一级的末尾有零。
如：789 0000 读作：七百八十九万
45 0000 0000 读作：四十五亿
师：每一级末尾的零都不读。
②中间和末尾有零的情况。
如：4005 2136 读作：四千零五万二千一百三十六
1435 0871 0532 一千四百三十五亿零八百七十一万零五百三十二
师：零放在什么位置要读？
生：每一级前面和中间的零都要读。
师：中间两个零或多个零要怎样读呢？
生：都只读一个零。
4．请同学把读法的法则在总结一遍，然后全班读一遍加深印象。
三、复习亿以内数的写法
1．师：我们已经学习了亿以内数和亿以上数的写法，那么在写的时候要注意什么问题？
第一步做什么？第二步？
生：第一步要判断最高位是那一位，从最高位写到最低位。
七千万零五百（7000 0500）
2．师：每一级的末尾没有单位时该怎么办？谁举一个例子。
生：每一级的末尾没有单位时应该用零占位。如：五百二十一万（521 0000）
3．师：是不是读零的地方都写一个零？七千万零五十。（7000 0050）
生：要对准数位一位一位往下写，哪一位上一个单位也没有就写0占位。如：六百万八千（600
8000）
4．请同学总结写法，个别请，这里比较简单，可以请中等的学生回答。
四、比较大小
师：在比较大小的时候，我门应该怎么做？第一步？有几种情况？
生：第一步分级。
师：如果数位相同和不同怎么办？
看题目：20 8090＞20 0809
生：数位相同时，要从最高位比较，如果最高位相同，就一步一步的往下比 ，直到比出大小为
止。
生肯定，如果学生回答不完整，可以请同学补充。
如：1900＜2万
师：如果碰到这样的数时，应该怎么办？
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生：可以先把2万化成阿拉伯数字。
师：然后在按照比较的方法。
如：3458＜123456
生：数位不同，只要看数位多的数，那个数就大。
五、省略“亿”“万”后面的尾数
1．整亿整万的数。
如：470 0000＝470万 127 0000 0000＝127亿
师：这样的数要怎样省略？
生：整万的数要省略四个零，后面加一个万字，整亿的数要省略亿后面的八个零，加一个亿字。
2．求近似数
如：1292 4800≈1292万 2 7200 0000≈3亿 35 0720 0000≈35亿
师：求近似数要怎么求？
生：省略万后面的尾数要看千位上的数，然后省略后面的数，加一个万字。
省略亿后面的尾数要看千万位上的数，然后省略后面的数，加一个亿字。
在这里要重点强调整数和近似数是不同的，要注意符号。
六、总结
让学生自己总结，然后回去好好复习。

第二课时 大数的认识复习（二）
教学目标：
1．使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”、“十万”、“ 百万”、“千万”和“亿”，
知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。 2．掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将整万、整亿的数分别
改写 成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数，求
出它的 近似数。
3．认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学重点：
在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学难点：
在认数过程中，使学生体会和感受大数在日常生活中的应用，进一步培养数感。
教学关键：
掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数，会比较大数的大小，会将数万、整亿 的数分别改
写成用“万”和“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾 数，求出
它的近似数。
教学过程：
第一关：明辨概念。（以抢答形式出现，师给予点评）
一、填空。
⑴10个一千是（一万），（10）个百万是一千万。
⑵从个位起，第五位是（万位），计数 单位是（万），第九位是（亿位），计数单位是（亿），第
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十二位是（千亿位），计数单位是（千亿）。
⑶1702030009是（10）位数，它的最高位是（十亿位）。
⑷十万十万地数，数100次是（一千万）。
⑸一个数是由7个十万、6个万和3个十组成的，这个数写做（76？0030）。
⑹一个数千万位上是8，万位上是5，其它各位上都是0，这个数是（8005？0000）。
⑺1个百万是（10）个十万，1个千万是（10）个百万，（100）个百万是一亿。
⑻在4和6之间填上（5）个0，这个数就万为四百万零六。
⑼30300030最高位上的 3表示（3个千万），中间的3表示（3个十万），最后的3表示（3个十）。
⑽一个六位数，最低位上是1，任意两个相邻数位上数字的和都是6，这个数写作（515151）。
⑾591000是由（59）个（万）和（1000）个（一）组成。
二、判断对错
⑴读数和写数都要从最高位读起或写起。
⑵4321＞4320万
⑶9□000≈9万，□里最小填0。
⑷四万零五百写作：40000500
⑸404040读作四十万四千四十。
三、选择正确答案的序号填在（ ）里。
⑴13500000元＝（ ）。
A、135元 B、1350元 C、1350万 D、1350万元
⑵读5000505这个数时，要读（ ）个零。
A、1 B、2 C、3 D、4
⑶一个数最高位是（ ）位，这个数是八位数。
A、百万 B、十万 C、千万 D、亿
⑷有一个数，万级是207，个级是375，这个数是（ ）。
A、207375 B、2070375 C、2073750
⑸下面各数中，最接近20000的数是（ ）。
A、19998 B、20003 C、21000
第二关：细答基本（先让学生独立完成，集体讲评）
一、在〇里填上“＞”、“＜”或“＝”。
567765〇576756 3560000〇356万
二、按要求写数。
9吨＝900亿吨 810000千克＝81万千克
三、求近似数。
74380≈74万（四舍五入到万位）。
1309998572≈13亿（四舍五入到亿位）。
第三关：勇闯万难（先让学生独立思考，再讲评）
一、根据数的组成填写下面各题。
（500000000）＋（2000000）＋（700000）＝502700000
（3000000）＋（800000）＋（9）＝3800009
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二、用2、7、0、3、1这五个数组 成一个五位数，其中最大的数是（73210），最小的数是（10237），
约等于7万的最小的数是 （70123），约等于3万的最大的数是（32710）。
三、用5、4、7和2个0组成五位数，使这个数：
⑴只读一个零：50047，50074，40057，40075，70045，70054
⑵读两个零：50407，40507，70405，50704，40705，70504
⑵ 一个零也不读：54700，45700，75400，57400，47500，74500

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第三课时：复习多位数的认识练习

教学目标：通过练习，巩固所学 的计数单位和相邻两个单位之间的进率，掌握数位顺序表，能
正确地读写大数，掌握改写和省略的方法。 进一步培养学生的数感。
重难点：提高实际解题能力。
教学过程：
一、填空
1.2005年，某省的小学在校人数是九万六千八百零三人，写作（ ），该省这一年的社会消
费品零售总额为四十二亿零六千八百三十元，写作（ ）。
2.用“四舍五入”法改写下面各数。
2830750000≈（ ）亿 649086≈（ ）万
3.在○内填上“＞”、“＜”或“＝”。
685439100○97325601 51986720○52001340
4.一辆小汽车每小时可行驶110千米，它的速度可记作（ ）。
5.两个因数的积是936，其中一个因数是12，如果把因数12改成1200，这时积是
（ ）。
6.小明给客人烧水沏茶，洗水壶要1分钟，烧开水要8分钟，洗茶杯要1分钟, 拿茶叶要1分钟,
沏茶1分钟, 客人喝上茶最少要等（ ）分钟。
7.2读作（ ），最高位是（ ），其中“4”表示（ ）个（ ）。
二、判断题
1.计数单位之间的进率都是十。 （ ）
2.长方形是特殊的平行四边形。 （ ）
3.三位数乘两位数的积不可能是三位数。 （ ）
4.从一点引出两条直线所组成的图形叫做角。 （ ）
5.比最大的八位数多1的数是一千万。 （ ）


第四课时：复习乘法和除法
教学目标：
1、通过复习，巩固所学的乘除 法口算和笔算的计算方法，在计算过程中能灵活应用因数和积的
关系，商变化的规律正确熟练地计算。
2、培养学生的计算能力和解决问题的能力。
3、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。
教学重点：乘除法笔算的方法，积的变化规律，商不变的规律。
教学难点：正确熟练地计算。
教学过程：
一、复习整理：
1、本节课对“乘法和除法”这部分知识进行整理和复习。
板书课题：复习乘法和除法
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2、打开数学书看第三单元和第五单元的内容，看看都学习了哪些内容？
学生看书，小组合作进行归纳。
哪个小组愿意汇报你们组的交流情况？
老师指导并归纳，总结在黑板上。
问：你认为这两个单元哪些内容比较难？你最容易出错？
学生交流、汇报、补充。
二、复习知识点
1、复习口算
直接说结果。
2700÷30= 180÷60= 360÷40= 240÷60= = 800÷40=
420÷60= 54÷3= 60÷30= 250÷50=
130³5= 2³380= 150³6= 18³3= 23³4=
7³13= 460³2= 7³50=
说一说口算的方法是什么？
2、复习估算
522÷70≈ 710÷92≈ 543÷90≈ 350÷68≈ 455÷70≈ 678÷80≈
59³103 ≈ 720³12≈ 315³72≈ 408³18 ≈ 209³29≈
说一说估算的方法是什么？
3、复习积的变化规律，商不变的规律。
不计算，直接写出下面的积或商。
15³39=585 792÷24=33
150³39= 396÷12=
15³390= 1584÷48=
根据什么算出结果的？
4、复习笔算
1）948÷38= 2496÷47= 4325÷48= 3276÷84=
2）245³27 = 530³48= 509³50= 802³37=
组织学生笔算，说一说笔算的方法是什么？
5、解决问题
1）甲火车14小时行驶1750千米，乙火车10小时行驶1350千米，哪列火车快，快多少？
指出题中的数量关系，列式计算
路程÷时间=速度
2）有26条船，每天收入780元，照这样计算，现在增加了15条船，每天一共收入多少元？
3）总复习9、10
四、总结：
这节课复习了什么？有什么收获？
五、作业；
练习二十一4——8
补充练习：
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