(北师大版)四年级上册数学知识点总结
托普信息技术学院-中考成绩查询2014
（北师大版）四年级上册数学知识点总结.DOC
第一课时 数一数
知识点：
1认识数级、数位、计数单位;并了解它们之间的对应关系。
数
级
数
位
计
数
单
位
2、十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十;也就是十进制关系。
3、数数;能一万一万地数;十万十万地数;一百万一百万地数……
第二课时
人口普查（亿以内数的读法、写法）
知识点:
1、 亿以内数的读数方法：含有个级、万级
和亿级的数;必须先读亿级;再读万级;最后读个级。（即从高位读起）
亿级或万级的数都按个级读数的
方法;在后面要加上亿或万。
2、
在级末尾的零不读;在级中间的零必须读。中间不管有几个零;只读一个零。
3、亿以内数的写数方法
：从高位写起;按照数位的顺序写;中间或末尾哪一位上一个也没有;就在那一位上写0。
4、比较数
大小的方法：多位数比较大小;如果位数不同;那么位数多的这个数就大;位数少的这个数就小。如果
位
数相同;从左起第一位开始比起;哪个数字大;哪个数就大。如果左起第一位上的数相同;就开始比第二
位……直到比出大小为止。
第三课时 国土面积（多位数的改写）
知识点：
1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位;就要把末尾的四个
0去掉;再添上万字;以“亿”为单位;
就要把末尾八个0去掉;再添上亿字。
2、改写的目的是为了读数、写数方便。
第四课时 森林面积（求近似数）
知识点：
1、精确数与近似数的特点：精确数一般都以“一”为单位;近似数都是省略尾数;
以“万”或“亿”为单位。
2、用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中要求;看到所要保留位数的
下一位;如果这一位满5;则向前一位
进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。
如精确到万位;只看千位;精确到亿位;只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
1 6
……
…… 千
亿
位
千
亿
百
亿
位
百
亿
十
亿
位
十
亿
亿
亿
位
千
万
位
千
万
百
万
位
百
万
十
万
位
十
万
万 千 百 十 个
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
…… 亿级 万级 个级
第二单元《线与角》
第一课时 线的认识
知识点：
1、基本定义 直线：可以向两端无限延伸;没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。
线段: 不能向两端无限延伸;有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸;有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法;从端点读起。)
2、过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点;如果三点在一条线上;经过三点只能画一条直线;如
果这
三点不在一条线上;那么经过三点不能画出直线。
3、明确两点之间的距离;线段比曲线、折线要短。
4、直线、射线可以无限延长。因为直线
没有端点;射线只有一个端点;所以不可以测量;没有具体的长度。如：
直线长4厘米。是错误的。只有
线段才能有具体的长度。
第二课时 平移与平行
知识点：
1、在同一平面内;永不相交的两条直线叫做平行线。
2、平行线的画法。
（1）固定三角尺;沿一条直角边先画一条直线。
（2）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边;固定直尺;然后平移三角尺。
（3）沿一条直角边在画出另一条直线。
3、用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
第三课时
相交与垂直
知识点：
1、相交与垂直的概念：当两条直线相交成直角时;这两条直线互相垂
直。（互相垂直：就是直线OA垂直于直
线OB;直线OB垂直于直线OA）这两条直线的交点叫做垂足
。（两条直线互相垂直说明了这两条直线的位
置关系：必须相交;相交还要成直角。）
2、画垂线：
（1）过直线上一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与这条直
线重合;直角顶点是垂足;沿着另一条直角边画直线;这条直线是前一条直
线的垂线。注意;要让三角尺
的直角顶点与给定的点重合。
（2）过直线外一点画垂线的方法。
把三角尺的一条直角边与
这条直线重合;让三角尺的另一条直角边通过这个已知点;沿着三角尺的另一条
直角边画直线;这条直线
就是前一条直线的垂线。注意;画图时一般左手持三角尺;右手画线。过直线外一点
画一条直线的垂线;
三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。
3、 明确点到直线之间垂线段最短。
第四课时 旋转与角
知识点：
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1、角的概念：由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。
2、平角 ：角的两边在同一直线上;（像一条直线）;平角等于180°;等于两个直角。
3、周角：角的两边重合;(像一条射线）;周角等于360°;等于两个平角;四个直角。
4、角的分类：小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等
于180
度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角（此为补充内容）;等于360度的角叫
做周角。
第五课时 角的度量
知识点：
1、认识度：将圆平均分
成360份;把其中的1份所对的角叫做1度;记作1°;通常用1°作为度量角的单位。
2、认识量
角器：量角器是把半圆平均分成180份;一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、
外
刻度线。
3、量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角
的一边重合。“一看”就是
要看角的另一边所对的量角器的刻度。
4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线;角的开口向右看内刻度线。
第六课时 画角
知识点：
1、用量角器画指定度数的角的方法：
画一条射线;中心点对准射线的端点;0刻度线对准射线（两合）;对准量角器相应的刻度点一个点(一
看);把
点和射线端点连接;然后标出角的度数。
2、30度、60度、90度、45度、7
5度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。
3、因为角是由两条射线和一个
顶点组成的;所以在连线时;不能两点相连;而要冲过一点或不连到那一点。
第三单元《乘法》
第一课时 卫星运行 （三位数乘两位数）
知识点：
1、估算方法：用四舍五入法进行估算。
2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意;第二个因数的十位要乘三遍;第二步的乘积末尾写在十位上。
3、时、分、日之间的单位互化：1时=60分 1日=24时
4、因数中间或末尾有0
的三位数乘两位数：中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的;要将两个因数0前面
数的末位对齐;用
0前面的数相乘;乘完之后在落0;有几个0落几个0。
第二课时
体育场（实际生活中的估算）
知识点:
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意;要符合实际;接近精确值。
第三课时 神奇的计算工具
知识点：
1、利用“M+”存储键;“MR”提取键;计算四则运算的题目。
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2、了解计算机中使用的是二进制计数法;就是满2进1。
3、了
解两个因数越接近（即差越小）;积越大;两个因数相等时;积是最大的;两个因数的差越大;积越小。
探索与发现 (乘法结合律)
知识点：
1、乘法结合律：三个数
相乘;先把前两个数相乘;再和第三个数相乘;或者先把后两个数相乘;再和第一个数相乘;
它们的积不
变。用字母表示是：（a×b）×c=a×(b×c).
2、使用时机：当几个数相乘时;如果其中两
个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结
合律。乘法结合律可以改变乘法运算中
的顺序。数字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。
探索与发现 （乘法分配律）
知识点：
1、乘法分配律：两个数的和（或差）
与一个数相乘;可以把两个加数（或被减数、减数）分别与这个数相乘;
在把两个积相加（或相减）;结
果不变。用字母表示数：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c
2、式
子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式;在两个乘法式子中;有一个相同的因数;另为两个不
同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的数。
3、102×88、99×
15这类题的特点：两个数相乘;把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、
整千与
一个数的和（或差）;再应用乘法分配律可以使运算简便。
第四单元 《图形的变换》
知识点：
1、绕中心点旋转的方向：顺时针;即顺着钟表时针走的方向;从上往右走;再往下;最后向上。
逆时针;和顺时针
的方向相反;从上往左走;再往下;最后向上。
2、体会一个简单图形经过
平移或旋转制作复杂图形的过程;并能进行简单的制作。如利用一个三角形;通过旋
转和平移制作出不同
的复杂图形。
第五单元《除法》
第一课时
买文具（除数是整十数的除法）
知识点：
1、用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数;商要写在个位上。
2、用乘法进行验算。验算方法：商
第二课时 路程、时间和速度
知识点：
路程、时间和速度之间的关系：路程=速度×时间 时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
第三课时 参观苗圃（把除数看作整十数试商）
知识点：
1、笔算三位数除以两位数的方法;试商时把除数看作整十数试商。
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除数=被除数（没有余数的情况下）
3、除数是整十数;商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0;它起到占位的作用。
2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数
;被除数=除数×商+余数;为验算做好
准备。
第四课时
秋游（三位数除以两位数）
知识点：
1、体验改商的过程;掌握改商的方法。在试商的时候
;如果在估商的时候;把除数变大了;商就可能变小;如果把除
数变小了;商就可能变大。（或者当所得
的余数大于等于除数时;商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大
于被除数的时候;则商要调小。）
2、单价×数量=总价 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
3、确定商是几位数的方法
：三位数除以两位数;如果前两位够商1;商则是两位数;如果前两位不够商1;商则是
一位数。
第五课时 国家体育场（感受较大数的意义）
知识点:
1、并感受亿以内大数的实际意义。
2、步长;是脚尖到脚尖的距离。
探索与发现（四）（商不变的规律）
知识点：
1、商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）;商不变。
2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 20xx÷125因为25乘4能得
到100;125乘8能得到1000;所以将被
除数和除数同时扩大4倍、8倍。
3、被除数不变;除数扩大或缩小若干倍（0除外）;商随着缩小或扩大相同的倍数。
4、除数不变;被除数扩大或缩小若干倍（0除外）;商随着扩大或缩小相同的倍数。
第六课时 中括号（四则混合运算的顺序）
知识点：
1、中括号的作用;能够改变运算顺序。
2、明确四则混合运算的顺序：算式中既有小括号又
有中括号时;要先算小括号里面的;再算中括号里面的。
第六单元《方向与位置》
第一课时 确定位置（一）（用数对确定位置）
知识点：
1、数
对的表示方法：先表示横的方向;后表示纵的方向;即根据直角坐标系;确定某一点的坐标（x,y）.
2、数对的写法：先横向观察;在第几位就在小括号里先写几;再点上逗号;然后再纵向观察;在第几位;就在
小括号
里面写上几。如小青的位置在第三组;第二个座位;用数对表示为（3;2）。
3、根
据数对说出相应的实际位置。如某个同学在（5;6）这个位置。他的实际位置是;班级中（从左往右数）
第五组第六个座位。
5 6
第二课时
确定位置（二）（根据方向和距离确定位置）
知识点：
1、认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
2、根据方向和距离确定物体位
置的方法：（1）以某一点为观测中心;标出方向;上北、下南、左西、右东;将观
测点与物体所在的位
置连线;用量角器测量角度;最后得出结论在哪个方向上。（2）用直尺测量两点之间的
图上距离。
3、认识并初步了解比例尺：如1：5000
单位：千米就表示图上1厘米等于实际距离5000千米。
第七单元《生活中的负数》
第一课时 温度
知识点：
1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”
号;如“-2℃”“-12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。
2、正确地比较两个零下的
温度的高低：0℃和零上的温度高于零下的温度;零下温度的数字越大表示温度越低。
第二课时 正负数
知识点：
1、正数：比0大的数字都是正数;有的时候我
们在正数前面添上“+”号;如+5、+20等等;读作：正5、正20。
2、负数：比0小的数字都
是负数;我们在负数前面提案上“-”号;如-2、-10等等;读作：负2、负10。
3、0既不是正数也不是负数。
第八单元 《统计》
第一课时
栽蒜苗（一）（条形统计图）
知识点：
1、统计图中1格表示不同单位量;要结合具体的情
况来判断1个表示几个单位。数据大;每1格所表示的单位
就多;数据小;每1格所表示的单位就小。
2、条形统计图的特点：直观、方便、便于察看。
3、制作条形统计图的方法：确定水平方向
;标出项目;确定垂直方向代表的数量（一格代表的数量）;根据数据
的大小画出长度不同的直条;写出
标题。
第二课时 栽蒜苗（二）（折线统计图）
知识点：
1、折线统计图的特点：能获取数据变化情况的信息;并进行简单的预测。
2、折线统计图的
方法：在方格纸中;根据所给出的数据把点标出来;再用线将点连接起来;要顺次连接。
3、条形统计
图与折线统计图的不同：条形统计图用直条表示数量的多少;折线统计图用折线表示数量的增减变
化情况
。
6 6