路在脚下-托福考试试题

北师大版小学数学四年级上册重难点突破卷1
动手操作能力
一、我会画。（每题6分，共36分)
1．过点A分别画出下面直线的垂线。

2．过直线外一点O，分别画出直线AB的平行线。

3．在方格中分别画一组平行线和一组互相垂直的直线。

4．从下面射线的一端A 点开始，截取一条3厘米长的线段AB。
再以点A为顶点画一个65°的角。



5．用量角器分别画出60°和125°的角。
1 30

6．找规律，画一画。

二、我会连。（每题6分，共12分)
1．观察算式的特点，连一连。


2．每个盒子里可能摸出什么球？（连一连)

三、我会按要求解决。（每题6分，共24分)
2 30

1．用三角尺比一比，下面图形中哪两条边是互相垂直的？请画上
直角符号。


2．先估一估下面各角的度数，再量一量。

3．从下图中各找出两组互相平行的线段，并用不同的颜色描出来。

4．涂色表示出气温。


四、走进生活，解决问题。（第1题8分，第2、3题每题10分，共
28分)
1．按要求作图。
3 30

（1)画一条从小木屋到蘑菇
房的最近的路。
（2)画一条从蘑菇房到小河
的最近的路。

2．四个小朋友做“抢椅 子”的游戏，他们的位置如下。谁最有可
能先坐在椅子上？你能说出理由吗？





3．按要求完成各题。

（1)公园的西面600米的地方有一个邮局，请你用△标出它的位置。
（2)邮局的北面400米的地方有一所学校，请你用☆标出学校的位置。
4 30

答案
一、1．
2．
3．略

4．
5．
6．
二、1．
2．
5 30

三、1．
2．120 45 60
3．略

4．
四、1．
2．小龙，因为小龙离椅子最近。
3．








6 30

重难点突破卷2
数对、可能性的判断与分析
一、我会填。（第2题2分，第4题4分，其余每空2分，共16分）
1．数对（3，7）表示这个物体在第3列，第7行，那么数对（5，
6）表示这个物体在第（ ）行，第（ ）列。
2．刘强坐在教室的第5列第2行，用数对（5，2）表示；李方坐
在 刘强的正前面，李方的位置用数对（ ， ）表示。
3．鲤鱼（ ）在天上飞；人类的生存（ ）离不开水；
买彩票（ ）中大奖。（填“可能”“不可能”或“一定”）
4．
（1）小明家在小玲家的（ ）方向上，距离是（ ）米。
（2）小玲家在小明家的（ ）方向上，距离是（ ）米。
二、我会选。（将正确答案的字母填在括号里）（每题4分，共20分）
1．今天是星期日，明天（ ）是星期六。
A．一定 B．可能 C．不可能
2．从下面两个袋子中各摸一个球，结论不正确的是：（ ）
A．都有可能摸出白球。
B．都不可能摸出红球。
C．两个袋子摸出白球和黑球的可能性一样大。
7 30

3．体操比赛时，五（1）班同学站成长方形队列，每队人数相等 ，
林林站在最后一队的最后一个，用数对表示是（9，6），五（1）
班共有（ ）人参加体操比赛。
A．54 B．55 C．无法确定
4．在同一幅图上， 如果A点的位置为（1，5），B点的位置为（1，
1），C点的位置为（3，1），那么三角形ABC 一定是（ ）三
角形。
A．直角 B．钝角 C．锐角
5．象棋有规定：马走日（如图）。如果要走一步马，你认为走到的
位置不可能是（ ）。



A．（6，4） B．（5，1） C．（6，3）
三、按要求完成下列各题。（第1题12分，第2题20分，第3 题18
分，第4题14分，共64分）
1．下图是一幅国际象棋棋盘的平面图。

8 30
（1）棋盘上的棋子分别在什么位置？填一填。

白王（）
黑王（）
黑车（）
白兵（）
（2）接下来，黑车进到（c，2）处，请在图中标出它移动后的位置。
2．
（1）用数对表示图中的三角形ABC三个顶点的位置。


（2）将图中三角形向下平移1格得到三角形A′B′C′，画出三角
形A′B′C′。
（3）用数对表示A′，B′，C′的位置，并说一说你发现了什么。


3．下图是儿童游乐园游乐设施位置示意图。

（1）如果用（3，2）表示跳跳床的位置，你能用数对表示其他
9 30

游乐设施的位置吗？


（2）秋千在摩天轮以西100米，再往北300米处，请在图中标
出秋千的位置。
（3）小明玩了摩天轮，准备去玩跷跷板，他怎样走最近？（路
线只能按东西或南北方向直走，不能斜走 ）

4．海军叔叔在海上巡逻，他们的航行路线是（4，0）→（8，2）
→（10 ，3）→（19，4）→（19，5）→（16，6）→（9，5）
→（5，4）。

（1）先在上图中标出他们经过的位置，再把这些表示位置的点
依次连接起来。
（2）有A
，
B
，
C三个灯塔，他们经过了哪些灯塔？
10 30

答案
一、1．6 5
2．5 1
3．不可能 一定 可能
4．(1)西偏北45° 1000 (2)东偏南45° 1000
二、1．C 2．C 3．A 4．A 5．C
三、1．(1)g 2 d 7 c 6 g 4 (2)略
2．(1)点A用数对(2，4)表示，点B用数对(1，2)表示，点C用
数对(4，1)表示。
(2)略
(3)点A′用数对(2，3)表示，点B′用数对(1，1)表示，点C′
用数对(4，0)表示。发现：把三角形向下平移，数对中列
数不变，平移几格行数就减几。
3．(1)摩天轮用数对(5，1)表示，碰碰车用数对(2，4)表示，跷跷
板用数对(6，5)表示。
(2)略
(3)(答案不唯一)小明先向东走100米，再向北走400米可到
达跷跷板处。
4．(1)略 (2)他们经过了灯塔A和C。


11 30

重难点突破卷3
巧用运算定律简便计算
一、我会填，我会做。（第6题5分，其余每题4分，共25分）
1．在下面的式子里添上括号，使等式成立。
8×6＋15÷3＝21
8×6＋15÷3＝88
2．把下面的每组算式合并成综合算式。
（1）35＋5＝40，2×40＝80，80÷4＝20（ ）
（2）40－10＝30，3×30＝90，1200＋90＝1290
（ ）
3．混合运算的运算顺序：在一个没有括号的算式里，既有加、减
法，又有乘、除法，要先算（ ），后算（ ）；在有小
括号的算式里，要先算（ ），后算（ ）；既有小
括号，又有中括号，要先算（ ），后算（ ）。
4．计算（76－24）×（15＋26）时，应当同时计算（ ）法和
（ ）法，再计算（ ）法。
5．在

里填上适当的数，使这个算式能简便计算。
×57＋57×56 176＋87＋
×
6．在
－99×72 36×52＋

×52
里填上“＞”“＜”或“＝”。
611－（124＋76）
195＋5×10
12 30
611－124－76
195×5×10

127－98127－100－2
230÷23－23÷23
(42＋358)×17
(230－23)÷23
42＋358×17
二、我会辨。 （对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共
3分）
1．202×45＝200×45＋2 （ ）
2．96×(101－1)＝96×101－96 （ ）
3．125×32×25＝125×8＋25×4 （ ）
三、我会选。（将正确答案的字母填在括号里）（每题2分，共10分）
1．204×25的简便算法是（ ）。
A．200＋4×25 B．200×25＋4×25
C．200×（4×25）
2．36×4×5的简便算法是（ ）。
A．36×（4×5） B．（36＋4）×5
C．（36×4）×5
3．下面的算式中，（ ）运用了乘法结合律。
A．23×54 B．48＋62＋38＝48＋（62＋38）
C．34×125×8＝34×（125×8）
4．去掉括号，得数不改变的算式是（ ）。
A．32×（15×7）－214
B．32×（15＋7）－214
C．32×（15－7）－214
13 30

5．运用（ ）可以使（125×99＋125）×16运算简便。
A．乘法结合律 B．乘法分配律
C．乘法结合律与乘法分配律
四、计算挑战。（共46分）
1．直接写出得数。（每题1分，共6分）
88－28÷4＝
32×2÷8＝
125×80＝
(49－49)×49＝
40＋200÷5＝
154－54＝
2．观察算式的特点并计算。（每题4分，共40分）
25＋137＋75



270÷6÷5



77×101




14 30

99×56＋56
(80－8)×125
45×98

256×7－56×7



7×25×4
72÷[960÷(245－165)] 540÷(30＋6)×18




五、走进生活，解决问题。（每题8分，共16分）
1．商店里今天上午卖出下面的电话机各一部，一共卖了多少元？




2．红星小学新建一幢5层的教学楼，每层有6个教室，每个教室放48张课桌。红星小学一共需要多少张课桌？（用两种方法解答）
15 30

答案
一、1．(8×6＋15)÷3＝21 8×(6＋15÷3)＝88
2．(1)2×(35＋5)÷4＝20 (2)1200＋3×(40－10)＝1290
3．乘、除法 加、减法 小括号里的
小括号外的 小括号里的 中括号里的
4．减 加 乘
5．44 13 99 172 64 【点拨】答案不唯一。
6．＝ ＞ ＞ ＝ ＜
二、1．× 2．√ 3．×
三、1．B 2．A 3．C 4．A 5．C
四、1．81 0 8 80 10000 100
2．
25＋137＋75
＝25＋75＋137
＝100＋137
＝237
270÷6÷5
＝270÷（6×5）
＝270÷30
＝9
【点拨】a÷b÷c＝a÷(b×c)

16 30

99×56＋56
＝56×（99＋1）
＝56×100
＝5600
(80－8)×125
＝80×125－8×125
＝10000－1000
＝9000

77×101
＝77×(100＋1)
＝77×100＋77
＝7700＋77
＝7777
256×7－56×7
＝（256－56）×7
＝200×7
＝1400
72÷[960÷(245－165)]
＝72÷[960÷80]
＝72÷12
＝6
五、1． 179＋225＋175
＝179＋(225＋175)
45×98
＝45×(100－2)
＝45×100－45×2
＝4500－90
＝4410
7×25×4
＝7×（25×4）
＝7×100
＝700
540÷(30＋6)×18
＝540÷36×18
＝15×18
＝270
＝579(元) 答：一共卖了579元。
2．方法一： 48×6×5
＝288×5
＝1440（张）
答：红星小学一共需要1440张课桌。
方法二：
48×(6×5)
＝48×30
＝1440(张)
【点拨】第一种方法先求一层需要多少张课桌，第二种方法
先求一共有多少个教室。
17 30

重难点突破卷4
综合应用题的思维训练
一、我会填。（每空3分，共15分）
1．天天家今年前4个月的电费是300元，根据这个条件可以求的
问题是：（ ）？
2．一套《科学家的故事》105元，王老师买了12套，一共花了多
少元？这是求（ ）的问题，用到的数量关系式是
（ ）。
3．一只猎犬每小时能跑72千米，3小时能跑（ ）千米。用到
的数量关系式是（ ）。
二、我会选。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题4分，共
24分）
1．有134只兔子，每30只兔子装在一个笼子里，至少需要（ ）
个笼子。
A．4 B．5 C．6
2．每块展板上放52件植物标本，一共有336件植物标本，可以放
满（ ）块展板。
A．6 B．7 C．8
3．一个长方形的宽是6米，面积是96平方米，如果要使 面积扩大
到192平方米，长不变，宽应是（ ）米。
A．8 B．12 C．18
4．一辆汽车的速度是900米分，这辆汽车2时行驶（ ）千米。
18 30

A．1800 B．108000 C．108
5．如果收入用正数表示，支出用负数表示，那么－56元表示的意
义是（ ）。
A．收入56元 B．支出56元 C．支出比收入少56元
6．若某温室的温度指标为（21±4） ℃，则该温室的最低温度是
（ ）℃。
A．21 B．25 C．17
三、走进生活，解决问题。（第8题12分，其余每题7分，共61分）
1．一个没有拧紧的 水龙头每天大约会浪费14升水。照这样计算，
学校有3个没有拧紧的水龙头，一年（365天）大约会 浪费多少
升水？




2．






19 30

3．胡老 师买回了45套《寒假作业》，共用去855元。每套《寒假
作业》多少元？





4．果园昨天摘了375千克苹果，装满24箱后，还剩15千克，平
均每箱装苹果多少千克？





5．迎迎从家到学校走了840米，共用了14 分。从她家到新华书店
有360米，她用同样的速度要走几分？






20 30

6．陈老师去体育用 品店买了12个篮球，每个篮球75元，又买4
个足球花了320元。陈老师一共花了多少元？





7．小刚带200元，最多可以买多少本？




8．小明家所在的城市距济南市252千米，十一期间全家准备到济
南市旅游，小明做了如下调查。
车 型
速 度
大客车
63千米时
小轿车
84千米时
如果小明一家上午8：00从家出发，要想在当日上午11：45
之前到达济南市，应该选择哪种车？
21 30

答案
一、1．天天家今年前4个月平均每个月的电费是多少元
2．总价 单价×数量＝总价
3．216 速度×时间＝路程
二、1．B 2．A 3．B 4．C 5．B 6．C
三、1．14×3×365＝15330(升)
答：一年(365天)大约会浪费15330升水。
2．①35×3＝105(元) 105＞100 ×
②28×3＝84(元) 84＜100 √
③35×2＋28＝98(元) 98＜100 √
④35＋28×2＝91(元) 91＜100 √
答：有3种买法。
【点拨】注意有顺序思考。
3．855÷45＝19(元)
答：每套《寒假作业》19元。
4．(375－15)÷24＝15(千克)
答：平均每箱装苹果15千克。
5．840÷14＝60(米分) 360÷60＝6(分)
答：她用同样的速度要走6分。
【点拨】先求出迎迎的速度。
6．12×75＋320＝1220(元) 答：陈老师一共花了1220元。
22 30

【点拨】320元是4个足球的总价，而不是足球的单价。
7．200÷18＝11……2
11÷3＝3……2
11＋3＝14(本)
答：最多可以买14本。
【点拨】先求出200里面有11个18，再求出11里面有3个3，
说明另外还可以送3本。
8．11时45分－8时＝3时45分
252÷63＝4(时)
252÷84＝3(时)
3时＜3时45分＜4时
答：应该选择小轿车。










23 30

重难点突破卷5
综合能力的训练
一、我会填。（每题4分，共28分）
1．由3个5和3个0组成只读1个0的最大六位数是（ ）。
2．520000000≈52亿，里最大填（ ）。
3．9:15时，时针和分针所组成的角是（ ）角。
4．两个数相乘，积是72，如果一个乘数除以2，另一个乘数乘2，
那么积是（ ）。
5．从直线外一点到直线上可以画（ ）条线段，其中（ ）
的长度最短。
6．63×187×34的积的个位上的数字是（ ）。
7．在里填上“＞”“＜”或“＝”。
808080 4亿
480÷30
50×190
40000万 800800
720÷12
18×500二、我会辨。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（每题1分，共
3分）
1．最小的自然数是0，没有最大的自然数。 （ ）
2．在除法里，被除数和除数都乘10，商也乘10。 （ ）
3．12时20分时，时针与分针组成的角是平角。 （ ）
三、我会选。（将正确答案的字母填在括号里）（每题1分，共3分）

24 30

1．低于正常水位0．16米记作－0．16米，高于正常水位0．02米记作（ ）。
A．＋0．18米 B．－0．02米 C．＋0．02米
2．在两条平行线间能画（ ）条垂直线段。
A．1 B．2 C．无数
3．盒子里有5个白球，3个红球，2个黄球，摸一次，摸到（
球的可能性最大。
A．白 B．红 C．黄
（共30分）
1．直接写出得数。（每题1分，共6分）
201×40＝ 400÷80＝
3600÷40＝ 300×60＝
900÷30＝ 360÷40＝
2．用竖式计算。（每题3分，共12分）
357×68＝ 750×40＝
987÷33＝ 2800÷50＝
25 30
）
四、计算挑战。

3．用你喜欢的方法计算。（每题3分，共 12分）
125×12×8



960÷[(20＋12)×5]



五、动手操作，开发大脑。（每题6分，共12分）
1．量出下面这个角的度数，并过点A分别画出OB边的垂线和OC
边的平行线。



2．一个盒子里面分别放了一些花，任意摸一朵的可能性会怎样？
用线连一连。





26 30

17×35＋65×17
44×25

六、走进生活，解决问题。（每题6分，共24分）
1 ．甲、乙两个城市相距1950千米，一列火车从甲城出发去乙城，
速度为150千米时，这列火车行驶 12时能到吗？



2．果农张大爷收葡萄，上午收了186千克，下午 收了108千克。
这些葡萄26千克装一筐，一共需要多少个筐？


< br>3．学校买来18个篮球和3个足球，一共花去1008元。已知每个
足球36元，每个篮球多少 元？



4．某社区有一块长方形绿地，如下图所示。现在扩大绿地面积 ，
准备将宽增加到24米，长不变，扩大后的绿地面积是多少平方
米？
27 30

答案
一、1．550500
2．4
3．钝
4．72
5．无数 垂直线段
6．4
7．＜ ＝ ＞ ＜
二、1．√ 2．× 3．×
三、1．C 2．C 3．A
四、1．8040 5 90 18000 30 9
2．









28 30

3．
125×12×8
＝125×8×12
＝1000×12
＝12000
960÷[(20＋12)×5]
＝960÷[32×5]
＝960÷160
＝6

五、1．略 2．



六、1．150×12＝1800(千米) 1800＜1950
答：不能。
2．(186＋108)÷26＝11(个)……8(千克) 11＋1＝12(个)
答：一共需要12个筐。
3．1008－36×3＝900(元) 900÷18＝50(元)
答：每个篮球50元。
4．960÷12＝80(米) 80×24＝1920(平方米)
答：扩大后的绿地面积是1920平方米。
29 30

17×35＋65×17
＝17×(35＋65)
＝17×100
＝1700
44×25
＝4×11×25
＝4×25×11
＝100×11
＝1100

30 30