冬天的诗歌-武汉市中考网

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《认识更大的数》知识点
1.认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

数级 …
千
数位 … 亿
位
计数
单位
…
千
亿
亿级
百
亿
位
百
亿
十
亿
位
十
亿
亿
位
千
万
位
千
万
整数部分
万级
百
万
位
百
万
十
万
位
十
万
万
位
千
位
个级
百
位
十
位
个
位


亿 万 千 百 十 一
2.十进制计数法：相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。
3.数数：能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……
4.亿以内数的读数方法 ：含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后
读个级。（即从高位读起）亿级或万级的 数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
在每级末尾的零不读，在每级中间的零必须读。中间不管 有几个零，只读一个零。
5.亿以内数的写数方法：从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一 位上一个也
没有，就在那一位上写0。
6.比较数大小的方法：多位数比较大小，如果位数不 同，那么位数多的这个数就大，位
数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字 大，哪个数就大。
如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。
7. 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法：以“万”为单位，就要把末尾的四个0去
掉，再添上万字；以 “亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。
8.用四舍五入法保留近似数的方法：根据题中 要求，看到所要保留位数的下一位，如果
这一位满5，则向前一位进一；如果不够5则舍去。而不管尾数 的后几位是多少。如精
确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。
《认识更大的数》重点
1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。
数级……亿级 万级 个级
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数位……千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万
位 万位 千位 百位 十位 个位
计数单位……千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十
万 万 千 百 十 个
<1>十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。 <2>10个
一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
2、亿以内数的读法：
①含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级 。（即从高位读
起）亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。
②每级末尾 不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一
个“零”。
3、亿以内数的写法：
①、从高级写起，一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
《认识更大的数》练习
1、十个一千是（ ），（ ）个一万是十万。
2、10个10亿是（ ），10个（ ）是一千万，（ ）个一千万是一亿。
3、8008008最高位是（ ）位，右边的“8”表示8个（ ），中间的“8”表示8个（ ），
左边的“8”表示8个（ ）。
4、三个千万，三个十万，三个千和八个一组成的数是（ ），约是（ ）万。
5、比99999多1的数是（ ），比1000少1的数是（ ）。
6、用0，1，2，3，4，5这六个数字组成一个最小六位数是（ ）， 组
成一个最大的六位数是（ ）。
7、把下面各数写成用“万”作单位的数。
89000000＝（ ） 785000≈（ ）
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8、把下面各数写成用“亿”作单位的数。
500000000＝（ ） 9958200000≈（ ）
9、四十六万八千零四十是由（ ）个十万，（ ）个万，（ ）个千和（ ）个十组成，它写
作（ ）。
10、由五个千万，六个万，七个百和八个十组成的数写作（ ），读作
（ ）。
11、比较大小。
72108 ○ 1357900 617000 ○ 62万
10110 ○ 9999 4762504 ○ 4762513
四千万 ○ 九百九十万 89001 ○ 89101
12、读出下面各数。
708500 读作：（ ）
70000508读作：（ ）
100090009读作：（ ）
5060032 读作：（ ）


《线与角》知识点
一、线
1.直线、射线、线段：直线没 有端点，可以向两个方向无限延伸;射线有一个端点，只能
向一个方向无限延伸;线段没有端点，不能向 两个方向无限延伸。
2.过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线，两点之间线段最短。
3.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平
行。
4.一条直线的平行线有无数条，过线外一点作平行线，只能画一条。
5.两条平行线之间的距离处处相等，两条平行线之间的垂线段就是他们的距离。
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6.相交：如果两条直线只有一个公共点，这两条直线叫相交直线。
7.垂直：两条直线相交成直角时，叫做两条直线相互垂直。两条直线互称为对方的垂线。
8.一条直线的垂线有无数条，过线外一点作已知直线的垂线只能画一条。
9.从直线外一点到这条直线所画的垂直线最短，它的长度叫作这点到直线的距离。
10.当 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条线是另一条线的垂线，这
时两条直线的交点叫作 垂足。
二、角
11.由一个顶点引出的两条射线所组成的图形叫做角，角也可以看成是一条 射线围绕它的
端点旋转而成的。
12.当角的两边旋转成一条直线时，这时所形成的角叫做平 角;当角的两边经过旋转重合
时，这时所形成的角叫做周角。
13.角有一个尖尖的顶点两条直直的边，角的大小与张口有关，张口越
大角就越大，张口越小角就越小，角的大小与边的长短无关。
14.小于90度的角是锐角， 等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是钝角，
等于180度的角是平角，等于360度 的角是周角。
15.认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通 常用
1°作为度量角的单位。
16.认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表 示1度。量角器上有中心点、
0刻度线、内刻度线、外刻度线。
17.量角器的使用方法。“ 两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合；0刻度线
与角的一边重合。“一看”就是要看角的另 一边所对的量角器的刻度。
18.看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。角的开口向左看外刻度 线，角的开口向
右看内刻度线。
《线与角》重点

1、线的认识
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直线：可以向两端无限延伸；没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸；有两个端点。读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸；有一个端点。读作：射线AB（只有一种读法，从端点
读起。）
2、平移与平行：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。
3、相交与垂直
<1>垂直：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，这两条直线的交点叫做
垂足。
互相垂直：直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA
<2>两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
<3>会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。
<4>点到直线之间垂线段最短。
4、旋转与角
<1>角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边
组成的。
<2>认识平角、周角。
平角：角的两边在同一直线上，（像一条直线），平角等于180°，等于两个直角。
周角：角的两边重合，(像一条射线），周角等于360°，等于两个平角，四个直角。
<3>角的分类：
锐角＜90°， 直角=90°，90°＜钝角＜180°，
平角=180°=2个直角， 周角=360°=2个平角=4个平角
5、图形的变换
绕中心点旋转的方向：顺时针，即顺着钟表时针走的方向，从上往右走，再往下，
最后向上。 逆时针，和顺时针的方向相反，从上往左走，再往下，最后向上。

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《线与角》练习
一、填一填。
1、填空

名称
线段
射线

直线



长度
端点个数
（有限或无限）












2、过一点可以画（ ）条直线，过两点可以画（ ）条线段，从一点出发可以画（ ）
条射线。
3、我们学过的角有（ ）、（ ）、（ ）、（ ）和（ ）。
4、3点整，时钟的时针和分针所成的角是（ ）度，是（ ）角。钟面上（ ）时的时候，时
针和分针成平角。
5、一个周角＝（ ）个平角＝（ ）个直角＝（ ）个45°的角。
6、已知∠1+∠2＝125°，∠2＝35°，那么∠1＝（ ）。
7、∠1与46°的和是一个直角，∠1＝（ ）度。
8、右图中共有（ ）条线段。
9、把一张圆形纸对折三次，得到的角分别是多少度？

读作


图形
A B

( )度 ( )度 ( )度 ( )度
二、判断
1、平角就是一条直线。
2、比直角大的角一定是钝角。
（ ）
（ ）
3、从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。 （ ）
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4、用一副三角板可以拼出135°。 （ ）
5、∠1=30°，把∠1的两边延长2倍，这时∠1=60°。 （ ）
三、数一数

（ ）个角 （ ）个锐角
（ ）个直角

《乘法》知识点
1.估算方法。用四舍五入法进行估算。
估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或 整千的数。估算时注意，要符合实
际，接近精确值。
2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两 个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个
数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示 是：（a×b）×c=a×(b×c).
使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整 百、整千的数就可以应用
乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。数字如;2 5和4、50
和2、125和8、50和4、500和2等。
3.乘法分配律：两个数的和（ 或差）与一个数相乘，可以把两个加数（或被减数、减数）
分别与这个数相乘，在把两个积相加（或相减 ），结果不变。用字母表示数：（a+b）×
c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c－b×c
补充：
1.时、分、日之间的单位互化。
1时=60分 1日=24时
因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
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中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0 的，要将两个因数0前面数的末位对齐，
用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。 < br>2.了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因
数的差越 大，积越小。
3.式子的特点：式子的原算符号一般是×、+(-)、×的形式；在两个乘法式子中， 有一
个相同的因数；另为两个不同的因数之和(或之差)基本上是能凑成整十、整百、整千的
数 。
102×88、99×15这类题的特点：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和（或差），再应用乘法分配律可以使运算简
便。
《乘法》重点
<1>先用两位数个位上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的个位对 齐；再用两
位十位数上的数字去乘三位数，乘得的积的末位和两位数的十位对齐，最后把两次科得
的积加起来。
<2>因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。
中间有0也要和因数分别相 乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0
前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落 几个0。
《乘法》练习
1、直接写得数
12×30= 60×300= 210×4= 11×70= 130×40= 125×30=
17×50= 20×50= 28×20= 60×16= 40×60= 45×50=
2、用竖式计算
54×314 136×38 27×105 160×14


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3、解决问题。
(1)、学校买来练习本2440本，如果16个班，每个班平均配发150本，这些练习本够吗？


(2)、一种电视机出厂价为688元，某公司从厂家订购这种电视机42台，需要多少钱？


(3)、粮店有大米83袋和面粉117袋，大米和面粉每袋50千克，大米和面粉一共有多少千克？


(4)、一辆客车的平均速度是92千米小时，它早晨8：15从甲地出发，下午 3：15到达乙地。甲乙两
地相距多少千米？



《运算律》知识点

加法交换律和结合律
1．加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母表示为：a+b=b+a 。
2.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加，或者先把后两个
数相加，再和 第一个数相加，和不变。用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 。
应用加法运算律进行简便计算
在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数 时，运用加法运算律可
使计算简便。
口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与 整千，结合起来更简单。交换
定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。
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减法的运算性质
1.一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)
2.一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。
乘法的交换律和结合律
1.乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母表示为：a×b=b×a
2 .乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘；或者先把后两个
数相乘，再和第一 个数相乘，积不变。用字母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
应用乘法运算律进行简便计算
在连乘计算中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可
使计算简 便。
运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使其中的乘数与其他乘数的乘
积 “凑整”。
乘除的规律：先乘后除等于先除后乘。
除法的运算性质：（1）一个数连续除以 两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这两个
除数的积。
除法的运算性质：（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
乘法分配律
乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相 乘，
再相加”中的分别两个字。
注意：1.一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积 相加。乘法对于减法的分配
律是括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相减；2.两个积中相同的因 数只能写一
次。
《运算律》重点
1、四则混合运算的顺序
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<1>先算乘、除，后算加、减，
<2>有括号先算括号里面的，算式中既有小括号又有中括号时，要先算小括号里面的，
再算中括号里面 的。
2、运算规律：
加法交换律（a﹢b=b﹢a）
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律（a×b=b×a）
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
或（a-b）×c=a×c－b×c
减法的性质 a－b－c＝a－(b＋c)

《运算律》练习
1、下面各题，怎样算简便就怎样算。
85×82+82×15 421－175－25


125×（80+8） 125×19×8


46×102 53×99


2、递等式计算。
12×（152-83）÷8 97-7×12+88


200÷ ［（172-72）÷25］ ［234-（12+9）］×8

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3、解决问题
（1）学校买来65盒彩色粉笔和125盒白粉笔，每盒40枝，一共有多少枝 粉笔？（用两种方法解答）



2、甲、乙两个工程队合修一段路，甲队 每天修86米，乙队每天修95米，15天正好修完。甲队比乙队
一共少修多少米？


3、一根电缆长98米，第一次用去38米，第二次用去45米，还剩多少米？


4、小华在新华书店买了3本《十万个为什么》和2本练习本，共用去35元，每本练习本 4元，那么
每本《十万个为什么》多少元？



5、花圃里有牡丹花96棵，月季花比牡丹花的3倍少8棵，月季花比牡丹花多多少棵？



《方向与位置》知识点
1.数对的表示方法：先表示横的方向，后表示 纵的方向，即根据直角坐标系，确定某一
点的坐标（x,y）
2.认识方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。
根据方向和距离确定物体位置的方法：
（1）以某一点为观测中心，标出方向，上北、下南、 左西、右东；将观测点与物体所在
的位置连线；用量角器测量角度，最后得出结论在哪个方向上。新课 标 第一 网
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