篝火晚会策划-岳阳县一中

北师大版四年级数学上册
第四单元《运算律》知识点总结

一、买文具
1、只有加减或只有乘除运算时，从左到右依次计算。既有加减又
有乘除 运算时，先算乘除后算加减。如果有括号，要先算（）里的，
再算[ ]里的，最后算括号外面的。
2、用“小括号”“中括号”改变原式的运算顺序，
二、加法交换律和乘法交换律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。用字母
表示为：a+b=b+a 。
2、乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。用字母
表示为：a×b=b×a
三、加法结合律
1、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数
相 加，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，和不变。用字母
表示为：(a+b)+c=a+(b+ c) 。
2、应用加法运算律进行简便计算 在连加计算中，当某些加数相加
可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。
3、口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，
结合起来更简单。运算定律 记心间，交换位置和不变。结合定律应用
广，加数凑整更简便。

4、 减法的运算性质 ：
（1）一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。 用字
母表示：a-b-c=a-(b+c)
（2）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。 乘
四、乘法结合律 1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个
数相乘；或者先把后两个数相乘，再 和第一个数相乘，积不变。用字
母表示为：(a×b)×c=a×(b×c)
2、应用乘法运算律进行简便计算 在连乘计算中，当某两个乘数
的积正好是整十、整百、整千的数时，运用乘法运算律可使计算简便。
3、运用分解的方法，将某个乘数拆分成几个数相乘的形式，使
其中的乘数与其他乘数的乘积“ 凑整”。 如;25X32=25X(8X4)=25X4X8
=100X8=800
4、除法的运算性质：
（1）一个数连续除以两个数（每次都能除尽）等于这个数除以这
两个除数的积。
（2）一个数除以两个数的积等于这个数连续除以积里每个乘数。
五、乘法分配律
1、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这
个数分别相乘，再相加，结果不变。这 叫做 乘 法 的 分 配 律。 用
字母表示：a×（b+c）= a×b + a×c
2、乘法分配律的应用

（1）乘法分配律正应用：直接利用a×（b+c）= a×b + a×c进
行简便计算。如：8×(40+5)
（2）乘法分配律逆应用：利用a×b + a×c=a×（b+c）进行简便
计算。如：8×47+8×53
（3）乘法分配律的特殊应用。如：63×99+63 =63X（99+1）
=63X100=6300 88X25=（80+8）X25=80X25+8X25=2000+200=2200