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金融学考研复习 公司理财习题(4)


第四章折现现金流量估价
1．复利与阶段当你增加时间的长度时，终值会发生什么变化?现值会发生什么变化?
2．利率如果利率增加，年金的终值会有什么变化?现值会有什么变化?
3．现值假设有2名 运动员均签署了一份10年8000万美元的合同。一种情况是8000万美元
分10次等份支付。另一 种情况是8000万美元分10次、支付金额为每年5％递增。哪一种
情况更好?
4．APR和EAR贷款法是否应该要求贷款者报告实际利率而不是名义利率?为什么?
5．时间价值有津贴斯坦福联邦贷款（subsidized Stafford loans）是为大 学生提供财务帮助的
一种普遍来源，直到偿还贷款才开始计息。谁将收到更多的津贴，新生还是高年级学 生?请
解释。
6．货币的时间价值为什么GMAC愿意接受如此小的数额（500美元）来交 换在未来偿还20
倍数额（10000美元）的承诺?
7．赎回条款GMAC有权力在任意时 候，以10000美元的价格赎回该债券（这是该特殊交易
的一个条款）。这一特性对投资者投资该债券 的意愿有什么影响?
8．货币时间价值你是否愿意今天支付500美元来换取30年后10000美元 的偿付?回答是或
不是的关键因素是什么?你的回答是否取决于承诺偿还的人是谁?
9．投资 比较假设当GMAC以500美元的价格发行该债券时，财政部也提供实质上是一样的
债券。你认为后者 的价格应该更高还是更低?为什么?
10．投资时间长期GMAC的债券可以在纽约证券交易所进行购 买与销售。如果你今天在看
价格，你是否会认为该价格应该超过之前的价格500美元?为什么?如果你 在2010年看价格，
你认为价格会比今天更高还是更低?为什么?
11．计算终值计算以下情况下1000美元的复利终值：
a．以6％的利率复利10年。
b．以9％的利率复利10年。
c．以6％的利率复利20年。
d．为什么c题中计算得到的数值不是a题中数值的两倍?
12．计算现值Impruden tial公司有一笔尚未支付的养老金，金额为7.5亿美元，将要在20年
内进行支付。为了确定公司 股票的价值，财务分析师希望能将这项债务折现为现值。如果相
关折现率为8.2％，请问这项负债的现 值是多少?
13．永续年金一名购买了英国金边债券的投资者将永远享有在英国政府领取利息的权利。 请
问如果该金边债券下一次的支付期是1年后，每年支付120美元，那么请问这份金边债券的
价格是多少?假设市场利率为5.7％。
14．连续复利请计算以下情况下1900美元连续复利的终值：
a．利息率为12％，连续复利5年。
b．利息率为10％，连续复利3年。

c．利息率为5％，连续复利10年。
d．利息率为7％，连续复利8年。
15．计算年金现值一项投资在15年内每年支付430 0美元，其中第一次支付期为1年后。如
果必要收益率为9％，请问投资的价值是多少?如果在40年内 持续支付，或75年内持续支
付，或是永续支付，这项投资的价值又各为多少?
16．计算实际年利率：计算以下情况下的实际年利率（EAR）：
（％）

17．计算名义年利率：计算以下情况下的名义年利率（APR）：
（％）
18．计算收益率你试着在两项投资中进行选择，二者的投资成本都为75000美元。G投资在
5 年内每年将产生135000美元的回报。H投资在10年内每年的回报额则为195000美元。
请问 这两项投资哪个收益率更高?
19．永续增长年金Mark Weinstein正致力于激光眼部治 疗的一项先进技术，他的技术将在近
期得到应用。他预测该技术首次产生的年度现金流将为215000 美元，而这将发生在2年后。
其后的年度现金流将以4％的增长率永续增长。请问如果折现率为10％， 那么这项技术的现
值是多少?
20．增长年金你所从事的工作每年支付一次工资。今天是12 月31日，你刚刚获得了60000
美元的工资，而且你计划将其全部花完。但是你想从明年开始为你的 退休储蓄资金。你决定
从1年后起，你将年度工资的5％存入银行账户，该账户将提供9％的利息。在你 的职业生
涯中，你的工资将以每年4％的增长率增长。请问你在40年后退休时，你将能获得多少钱?
21．计算债务清偿额你需要一份30年期、固定利率的抵押贷款来购买一幢250000美元的新住房。你的抵押贷款银行将以6.8％的年实际利率（APR）提供一项360个月期的贷款。但
是 ，你只能负担1200美元的每月偿还额，因此你要求在贷款到期时提供一笔balloon付款，
以清 偿所有剩余的数额。如果你将月度清偿额保持在1200美元的水平，那么这笔balloon
付款的数 额会是多少?
22．现值与盈亏平衡点利率假设有家公司签订了一项合同，该合同约定在3年后以13 5000
美元的价格售出一项资产。该资产今天的价格为96000美元。如果这项资产的相关折现率为
每年13％，那么公司在这项资产上能否赚取利润?在什么利率下公司刚好盈亏平衡?
23． 多项利率一份15年期的年金每月支付1500美元，每月月底支付。如果在前7年采用的
是以13％利 率进行月度复利。而在之后采用利率为9％的月度复利，请问这份年金的现值是
多少?
24． 计算先付年金你打算从Pings公司租赁高尔夫球俱乐部，租赁合约为24个月的同等支
付额，名义年 利率为10.4％，采用月度复利。由于俱乐部的零售成本为3500美元，因此Pings
希望这项租 赁中所有支付额的现值等于3500美元。假定你马上就要进行首次支付。请问你
每月的租金会是多少?
25．计算年金你最近在华盛顿州的博彩中获得了超级大奖。在阅读宣传册时，你发现有两种
方 案：
a．你将收到31次年度支付，每次支付额为175000美元，今天将进行首次支付。该笔收入
将以28％的税率征税，支票开具时就进行征收。
b．现在你将收到530000美元，而且 你不需要为此付税。而且，在1年后，你将在此后的
30年中获得每年125000美元的支付额。而这 项年金的现金流同样将以28％的税率征税。

假设折现率为10％，请问你将会选择哪个方案?
26．计算年金价值Bilbo Bagg ins希望能够存钱来实现三个目标。首先，他希望30年后退休
时，能够在其后的20年内每月获得2 0000美元的退休收入，首次支付发生于30年又一个月
后。其次，他希望10年后能够在Riven dell购买一间小屋，预计成本为320000美元。最后，
在获得20年的退休收入后，他希望能够 留下1000000美元的遗产给他的侄子Frodo。他在
未来10年中每月可以负担的存款额为19 00美元。如果他在退休前可以获得11％的实际年
利率（EAR），退休后可以获得8％的实际年利率 （EAR），那么他在第11～30年间每月
必须存入
的金额是多少?
27．计算 年金价值在决定购买一辆新车时，你可以进行租赁或是借入一份3年期的贷款来购
买。你打算购买的新车 价格为38000美元。经销商的租赁合约很特别，他要求你在今天支付
1美元，并在未来3年中每月支 付520美元。如果你选择购买汽车，那么在8％的名义年利
率下，你在未来3年每月进行支付就可以清 偿贷款。你认为你可以在3年后以26000美元的
价格售出该车。请问你应该进行租赁还是进行购买? 请问能使这两种方案无差别的盈亏平衡
点对应的3年后的再售价格是多少?
28．实际年利率 与名义年利率地区中的两家银行提供30年期，200000美元的抵押贷款，利
率为6.8％，同时收 取2100美元的贷款申请费用。但是，Insecuity信托银行收取的该项申请
费用在贷款申请被 拒绝时可以退还，然而I．M．Greedy and Sons抵押银行的该项费用却不
能退还。当前 披露法规规定任何在申请被拒时可以退还的费用在计算名义年利率（APR）时
应该计算在内，但对那些 无法退还的费用没有进行要求（这可能是因为可退还的费用是贷款
的一部分，而非费用）。请问这两项贷 款的实际年利率（EAR）是多少?名义年利率又是多
少?
29．盈亏平衡点投资收益率你的 财务规划师为你提供了两种投资方案。X方案是每年支付
20000美元的年金。Y方案是10年期，每 年支付35000美元的年金。两种方案都将在1年
后开始支付。请问当折现率为多少时，这两项方案对 你而言是无差异的?
30．普通年金与先付年金正如教材中讨论过的，先付年金除了其支付时点为每期 期初而非期
末外，与普通年金完全相同。请证明在其他条件均相同的情况下，一份普通年金的价值与一< br>份先付年金的价值符合以下关系：
先付年金的价值=普通年金的价值×（1+r）
请运用现值与终值分别进行证明。
31．72法则常用于计算离散复利下一项投资翻倍时间的 拇指法则就是“72法则”。要运用
该法则，你只需简单地用72除以利率来确定价值翻倍所需的期数。 例如，当利率为6％时，
72法则表明要实现价值翻倍所需要的期数就等于72／6=12年，这近似等 于实际结果11.90
年。72法则同样可以应用于确定在期数确定的情况下，要实现价值翻倍所需的利 率。对于
许多利率和期数来说，72法则是非常有效的近似方法。请问在什么利率下，72法则可以得< br>到准确的结果?

凯程教育：

凯程考研成立于2005年，国内 首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李
海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、 杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩
教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课 、答疑、测试、督导、报考指导、
方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。

凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；
凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；
信念：让每个学员都有好最好的归宿；
使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；
激情：永不言弃，乐观向上；
敬业：以专业的态度做非凡的事业；
服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服 务，团队合作，为学员服务，为学
员引路。

如何选择考研辅导班：
< br>在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班
来弥补 自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方
面来考察辅导班，或 许能帮你找到适合你的辅导班。

师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以 针对辅导名师的辅导年限、辅导经
验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后 选择。判断师资力量
关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教 师配合
的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，
李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构
只是很普通 的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。

对该专业有辅导历史：必须对该专业深 刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班
中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下201 5五道口金融学院状元，考取五道口15
人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸 大金融硕士合计20人，北师
大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状 元王园璐、郑家威
都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院 校斩
获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学
员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢
老师说，凯程 如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多
学生本科都不是名校，某些 学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才
回来考的，大多数是跨专业考研，他们的 难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻
苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和 凯程老师详细沟通一下就清楚了。

建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久 ，积累的人脉资源更多。例如，凯
程教育已经成立10年（2005年），一直以来专注于考研，成功率 一直遥遥领先，同学们有
兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。

有没有实体学 校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太
好的，一个优秀的机构必须 是在教学环境，大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区，有
吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调 、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。此
外，最好还要看一下他们的营业执照。

When you are old and grey and full of sleep,
And nodding by the fire, take down this book,
And slowly read, and dream of the soft look
Your eyes had once, and of their shadows deep;
How many loved your moments of glad grace,
And loved your beauty with love false or true,
But one man loved the pilgrim soul in you,
And loved the sorrows of your changing face;
And bending down beside the glowing bars,
Murmur, a little sadly, how love fled
And paced upon the mountains overhead
And hid his face amid a crowd of stars.

The furthest distance in the world
Is not between life and death
But when I stand in front of you
Yet you don't know that
I love you.
The furthest distance in the world
Is not when I stand in front of you

Yet you can't see my love
But when undoubtedly knowing the love from both
Yet cannot be together.
The furthest distance in the world
Is not being apart while being in love
But when I plainly cannot resist the yearning
Yet pretending you have never been in my heart.
The furthest distance in the world
Is not struggling against the tides
But using one's indifferent heart
To dig an uncrossable river
For the one who loves you.



倚窗远眺，目光目光尽处必有一座山，那影影绰绰的黛绿色 的影，是春天的
颜色。周遭流岚升腾，没露出那真实的面孔。面对那流转的薄雾，我会幻想，那
里有一个世外桃源。在天阶夜色凉如水的夏夜，我会静静地，静静地，等待一场
流星雨的来临…
许下一个愿望，不乞求去实现，至少，曾经，有那么一刻，我那还未枯萎的，
青春的，诗意的心，在我 最美的年华里，同星空做了一次灵魂的交流…

秋日里，阳光并不 刺眼，天空是一碧如洗的蓝，点缀着飘逸的流云。偶尔，
一片飞舞的落叶，会飘到我的窗前。斑驳的印迹 里，携刻着深秋的颜色。在一个
落雪的晨，这纷纷扬扬的雪，飘落着一如千年前的洁白。窗外，是未被污 染的银
白色世界。我会去迎接，这人间的圣洁。在这流转的岁月里，有着流转的四季，
还有一颗 流转的心，亘古不变的心。