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初一数学应用题专项练习题
【例1】 从甲地到乙地的公路，只有上坡路和下坡路，没 有平路。一辆汽车上坡时每小时
行驶20千米，下坡时每小时行驶35千米，。车从甲地开往乙地需9小 时，从乙地开往甲
地需
7
1
小时，问：甲、乙两地间的公路有多少千米？从甲 地到乙地须行驶多少千米的上
2
坡路？



【例2】 摄制组从A市到B市有一天的路程，计划上午比下午多走100千米到C市吃午饭。
由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一，过了小镇，汽车赶了400
千米，傍晚才 停下来休息。司机说，再走从C市到这里路程的二分之一就到达目的地了。
问A、B两市相距多少千米？



【例3】在黑板上从1开始，写出一组连续的自然数，然后擦去了一个 数，其余的平均值
为
35



【例4】江堤边一洼地发生 了管涌，江水不断地涌出，假定每分钟涌出的水量相等，如果
用两台抽水机抽水，40分钟可抽完；如果 用4台抽水机抽水，16分钟可抽完，如果要在
10分钟内抽完水，那么至少需要抽水机多少台? 【例5】从两个重量分别为7千克和3千克，且含铜百分数不同的合金上切下重量相等的
7
，试问擦去的数是什么数？
17

两块，把切下的每一块和另一块剩余的合金放 在一起，熔炼后两块合金含铜百分数相等，
求所切下的合金的重量是多少？




【例6】有甲、乙、丙三种货物，若购甲3件，乙7件，丙1件，共需3.15元 ；若购甲4
件，乙10件，丙1件，共需4.20元。现在购甲、乙、丙各一件共需多少元？






【例7】 两个代表团从甲地乘车往乙 地，每车可乘35人。两代表团各坐满若干辆车后，
第一代表团剩下的15人与第二代表团剩下的成员正 好又坐满一辆车。会后，第一代表团
的每个代表与第二代表团的每个代表都合拍一张照片留念。如果每个 胶卷可以拍35张照
片，那么拍完最后一位代表的照片后，照相机中的胶卷还可以拍多少张照片照片？






【例8】我校七年级八班的一 个研究性学习小组对学生中午在学校食堂的就餐时间进行了
调查.发现在单位时间内，每个窗口买走午餐 的人数和因不愿长久等待而到校外就餐的人
数各是一个固定数.并且发现若开1个窗口，45分钟可使等 待人都能买到午餐；若同时开
2个窗口，则需30分钟.还发现，若在25分钟内等待的学生都能买到午 餐，在单位时间内，
外出就餐的人数可减少80%.在学校学生总人数不变且人人都要就餐的情况下，为 了方便学
生就餐，调查小组建议学校食堂20分钟内卖完午餐.问至少要同时开多少个窗口？



巩固练习

1．某文化商场同时卖出两台电子琴，每台均 卖960元，其中一台盈利20％，另一台亏本
20％，则本次出售中商场------------- -------------------（ ）
A.不赔不赚 B.赚160元 C.赚80元 D.赔80元
2．七年级一班的所 有同学都分别参加了课外体育小组和唱歌小组，有的同学还同时参加了
两个小组。若参加两个小组的人数 是参加体育小组人数的
12
，是参加歌唱小组人数的，
5
9
这个班只 参加体育小组与只参加唱歌小组的人数之比是________。
．．．．．．．．．．．．．．

3．一筐苹果,如果按5个一堆放,最后多出3个. 如果按6个一堆放,最后多出4个.如果按
7个一堆放,还多出5个.这筐苹果至少有 个.

4．某班45人参加一次数学比赛，结果有35人答对了第一题，有27人答对了第二 题，有
41人答对了第三题，有38人答对了第四题，则这个班四道题都对的同学至少有
人.

5．某校六年级的80名同学与2名老师共82人去公园春游，学校只准备了 180瓶汽水。
总务主任向老师交待，每人供应3瓶汽水（包括老师），不足部分可到公园里购买，回校
后报销。到了公园，商店贴有告示：每5个空瓶可换一瓶汽水。于是要求大家喝完汽水
后空瓶由 老师统一退瓶。那么用最佳的方法筹划，至少还要购买 瓶汽水回学校报
销。





6．从小明的家到学校，是一段长度为
a
的上坡路接着一段长度为
b
的下坡路（两段路的
长度不等但坡度相同）．已知小明骑自 行车走上坡路时的速度比走平路时的速度慢20%，
走下坡路比走平路时的速度快20%，又知小明上学 途中花10分钟，放学途中花12分钟．
⑴判断
a
与
b
的大小； ⑵求
a
与
b
的比值．




7．某个水库建有10个泄洪闸．现在水库的水位已经超过安全线，•上游的水流还在按一
定不变的速度 增加．为了防洪，需调节泄洪速度．•如果每个闸门的泄洪速度相同，经

计算，打开一个 泄洪闸，30个小时水位降至安全线，打开两个泄洪闸，10•个小时水位
降至安全线．现在抗洪指挥部 要求在3小时内使水位降至安全线以下，•那么至少要同
时打开______个闸门．






8.甲、乙两个缸里都放有水，第一次把甲缸里 的水往乙缸里倒，•使乙缸的水增加一倍．第
二次把乙缸里的水往甲缸里倒，使甲缸所剩的水增加一倍． 第三次又把甲缸里的水往乙
缸里倒，使乙缸所剩的水增加一倍．•这样一来，•两缸里各有水64升，问 两个缸里
原有的水各是多少升？





< br>9.小明和小亮分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，当小明走完全程的一半时，小亮才
走了1 6千米；当小亮走完全程的一半时，小明已走完了25千米．那么，当小明走完全
程时，小亮未走完的路 程还有多少千米？






10.在边防沙 漠地带，巡逻车每天行驶200千米，每辆巡逻车可载供行驶14天的汽油，现
有5辆巡逻车，同时从驻 地A出发，完成任务后再沿原路返回驻地．为了让其中三辆尽可
能向更远的距离巡逻（然后再一起返回） ，甲、乙两车行至途中B处后，•仅留足自己返
回驻地所需的汽油，将其余的汽油留给另外三辆使用，问 其他三辆可行进的最远距离是多
少千米？