188c-山东国家税务局

XX 县XX 镇XX学校
备 课 簿


































班



别
目


六年（ 2）班

科















数 学 科
X


任课老师X

X

2009

至 2010 学年度第 二 学期

北师大版六年级下册数学教案


教学工作计划











一、教材分析

1、教材简析：

六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，第一单元是“圆柱和圆锥”的知识，学生将在这个单

元学习中，经历由“面”到“体”的学习过程，第二单元是“正比例和反比例”的知识，在第三单元
有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当 的

练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。

2、教学目标：

（ 1） .让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和 圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥
的体积公式以及圆柱表面积的计算方法。让学生在具体情境中理 解比例的意义和性质，认识成正比


例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的联系，加深对相关数量关系的理解。

（ 3）让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，
进一步 明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理
解，提高综 合应用数学知识和方法飞能力。
（ 4） .进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的


意志。进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。
（ 5） .进 一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增
强学好数学的信 心

3、教学重点： 圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例 的意义和基本
性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。


4、教学难点： 圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、 用方向和距离确定位
置、解题策略的灵活运用。


二、班情、学情分析






1、班级情况分析：

本班共有学生

58 人，其中男生 31 人，女生 27 人，学生的听课习惯已初步养成，全班的同学思

想比较要求上进，有部分学 生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生

表现为学习目的不明 确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计

算的方法与质 量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，
全面提高学生的素 质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。








2、学情分析：

六年级学生的整体知识水平属于中等，优等生较少。大部分学生基础知识掌握较为扎实，错误大

多由于粗心大意造成的。但也有一部分学生基础确实不够扎实，理解水平低，思维不够活跃。还有部
分学生学习态度不够端正，不遵守校纪班规。

三、教学措施

1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节；

2、创设愉悦的教学情境，努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生

的学习兴趣，让学生在主动探索中获取知识。

3、重视学法指导提倡学法的多样性， 关注学生的个人体验，使学生从“学会”向“会学”转变，达

到“教是为不教”的目的。

4、对待学习困难的学生坚持多表扬少批评，及时发现他 们的闪光点，帮助其树立信心；教育学生明确学
习目的，端正学习态度，逐步培养他们的自觉性及上进心 ；利用课余时间给予耐心辅导，并进行


“一帮一”结队的活动，师生共同帮助他们提高。

2009~2010





学年度第二学期六年级数学科教学进度计划

教

学

内

容

课时数




周 别

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11


日 期

2.21
～

2.27

2.2 8～3.6

3. 7～3.13

3.14
～

3.20

3.21
～

3.27

3.2 8～4.3

4. 4～4.10

4.11
～

4.17

4.18
～

4.24

4.2 5～5.1

5.2

～5.8


备注

























一、圆柱和圆锥

3、圆柱的体积

4、圆锥的体积

5、练习一




1

、面的旋转 2








、圆柱的表面积

3

4

4

单元测试

1 、变化的量

4

二、正比例和反比例


3、画一画

2 、正比例


4

4

、反比例（一）

4

4、反比例（二）


6、图形的放缩

8、练习二

整理与复习

总复习



5

、观察与探究


7


、比例尺




3

清明节










4

单元测试

期中考试

一、整数

4

期中考劳动节

1 、整数


2、小数、分数、百分数和比3

、常见的量

二、数的运算


3、计算与应用

三、代数初步

1

4

、运算的意义

、运算律


4

12

















5. 9～5.15

5.16～ 5.22

5.23～ 5.29

5.3 0～6.5

6. 6～6.12



2 、估算




13

14

15

16

4

、方程



1

、用字母表示数

2

4

3

3、正比例、反比例

四、空间与图形




4 、探索规律

1 、图形的认识

3 、平面图形



庆六一

2

、线与角

4 、立体图形

六、统计与概率




4



17

18

五、图形与测量、变换、位置

6.13～ 6.19


七、解决问题的策略

毕业测试


3


端午节放假


6.20～ 6.26








19

20

21

第一单元



圆柱与圆锥

单元教学内容：


面的旋转


圆柱的表面积

圆柱的体积

圆锥的体积

单元教学目标：










1、 结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。

2、 从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。

3、 探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。

4、 经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。

5、 在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。

单元教材分析：



学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面

图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体）

本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）

，掌握了长方体（正

、圆柱的表面积、圆柱

方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。

的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：

1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历

“点动成线 ”“线动成面 ”“面动成体 ”的过程，体会



“点、线、面、体 ”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是 “由平面图形经过旋转形成几何体 ”，这
不仅是对几何 体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也



是教材将此课题目定为 “面的旋转 ”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观

察，激活学生的生活经验，使学生经历 “点动成线 ”“线动成面 ”“面动成体 ”的过程。在结合 具
体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会< br>





立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。

2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识

图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，

在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如

“圆柱的表面


积 ”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面 展开后是一个怎样的图形，并呈现了两
种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方 形；另一种是用一张长方形纸



卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个 “用长方形纸卷圆柱形 ”的实践活动，先让学生用两
张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆

柱体积的大小； 然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，

把变化形状后的纸再卷成圆柱形，



研究圆柱体积的变化，引导 学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的
关系。

3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种

重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。

在 “圆柱的体积 ”教学时，教材引导学生经历

“类比猜想 —验证说明 ”的探索过程。由于圆柱和长方

体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于 “底面积 ×高 ”，由此可以产生猜想：圆柱的
体积计算方法也可能是 “底面积 ×高 ”。在形成猜想后， 教材再引导学生 “验证说明 ”自己的猜想。
在 “圆锥的体积 ”教学时， 教材继续渗透类比的思想， 再次引导学生经历 “类比猜想 —验证说明 ”
的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明 “圆柱的体积＝底面积
×高 ”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究， 体现了化曲为直的思想方法。

4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着

较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知

识解决问题。如学习 “圆柱的表面积 ”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择

有关数据进行计算。 在学习 “圆柱和圆锥的体积 ”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、 圆木的体 积、
圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，
体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度

课时安排： 12 课时

内容

课时数

1、面的旋转

1

2、圆柱的表面积

2

3、圆柱的体积

3

4、圆锥的体积

3

5、练习一

3





。

课题

1 、面的旋转

教学内容

圆柱、圆锥的特征。（ P2～5 页）

第 1 课时（总第

1 课时）


教学重点：联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

教材分析

教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。




1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。

教学目标

2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。
3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆
锥的各 部分名称。




教学准备





各种面、圆柱和圆锥模型


教学过程

一、组织活动

活动一

如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩




带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后

形成的图形是什么？

活动二


观察下面各图，你发现了什么？




学生发现：

风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；

雨刷器扫过后形成一个半圆形




学生体验：线动成面

活动三

如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋


状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。



1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线

1—— 1（圆柱）

2—— 3（球）





3—— 4（圆锥）

4—— 2（圆台）




2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请

学生说。

小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我 们学习的圆柱、圆锥和球也是

立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。


二、探索新知









1、找一找

请你找一找我们学过的立体图形

2、说一说

圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说

圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。

圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。

3、认一认

圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同

的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两

个底面之间的距离叫做高。



圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。 ( 教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。 ) 三、巩固
练习




1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱

或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪

些物体的形状是圆柱或者圆锥的。





















2、 下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出

图形的名称，并标出地面的直径和高。

3、想一想，连一连。

四、课堂总结

由学生说一说圆柱、圆锥的特征

五、布置作业

应用题

2 、圆柱的表面积
课题

教学内容

表面积的计算方法

第 1 课时（总第

2

课时）

圆柱的表面积、侧面积的计算。（

P6～ 8，试一试）


教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。


教材分析




教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆 柱侧面积、表面积的计算
公式。

1、 能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受

到数学与生活的密切联系

教学目标


2、 通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，

发展空间观念。

3、 结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握 圆柱侧面积和表面积的计算方
法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。


教学准备



圆柱体的瓶子、剪子

教学过程

一、创设情境，引起兴趣。


拿出圆柱体茶叶 罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个
茶叶罐是怎样下料的？那么大家猜猜侧面是 怎样做成的呢？




二、自主探究，发现问题。

研究圆柱侧面积

1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀）， 用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。







2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？

4、小组汇报。

（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）

重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开 是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上

的那个面有什么关系？

(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）

长方形的面积＝圆柱的侧面积即 长 ×宽 ＝底面周长 ×高，所以，圆

柱的侧面积＝底面周长 ×高 S 侧 == C × h





如果已知底面半径为


r，圆柱的侧面积公式也可以写成：

S 侧 =2∏r ×h


如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？

学生动手操作 ,动笔验证 ,得出了同样适用的结论。


研究圆柱表面积


1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。






2、圆柱体的表面积怎样求呢？得出结论：

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积

×2

三、巩固练习


填空



1、圆柱的侧面沿着高展开可能是（

）形，也可能是（





）形。第二种情况是因为（


）

2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（

）

四、课堂总结




1、什么是圆柱的表面积？

2、如何计算圆柱的侧面积？

五、作业布置

课题

表面积的计算 练习课

第 2 课时（总第

3 课时）

教学内容

教材分析




圆柱表面积、侧面积的计算及解决有关问题。（


P8～9）


教学重点：进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。


教学难点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

1 、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2 、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。

教学目标



教学准备 小黑板、投影
教学过程
一、基本练习








说说计算方法


二、实际应用









求压路的面积是求什么？









说自己的想法，


独立解答。




三、实践活动









四、课堂总结



说一说在运用圆柱表面积解决实际问题，应该注意什么？（特别注意弄清物体有几个底面）

五、作业布置

3 、圆柱的体积
课题

体积的计算

教学内容

圆柱的体积计算方法。（

P10～ 11）

第 1 课时（总第

4 课时）


教材分析


教学重点：圆柱体体积的计算

教学难点：圆柱体体积公式的推导

1 、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而 推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透
转化思想。
教学目标


2 、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。
3 、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。
教学准备 圆柱体学具、课件

教学过程


一、复习引新






1．求右面各圆的面积

(回答 )。

(1)r=1

厘米；





(2)d=4

分米；







(3)C=6.28

米。





要求说出解题思路。


2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的


?指出：把一个圆等分成若干等份，可

以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。




3．提问：什么叫体积

4．已知长方体的底面积












?常用的体积单位有哪些


?


s 和高

h，怎样计算长方体的体积

?(板书：长方体的体积



=底面积 ×高)

二、探索新知

1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。

(板书课题 )

2.怎样计算圆柱的体积呢

?我们能不能根据圆柱的底面可以像

上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转

化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

3.公式推导。

(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

(2)回顾圆面积公式的推导。
(3)探索求圆柱体积的公式。

(4)讨论并得出结果。

让学生再讨论： 圆柱体通过切拼， 圆柱体转化成近似的长方体。 这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，
这个长方体的高与圆柱体的 高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积

(切拼转化 )












(5)小结。圆柱的体积是怎样推导出来的


?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

4．教学算一算

小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径
的体积 ?如果知道 d 呢?知道 C 呢?知道 r、 d、 C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习












r，通过什么途径求出圆柱


四、课堂小结

这节课学习了什么内容 ?圆柱的体积怎样计算， 这个公式是怎样得到的 ?指出：这节课，我们通过转化， 把圆柱
体切拼转化成长方体。


五、作业布置

课题


圆柱的容积

第 2 课时（总第

5 课时）

教学内容


圆柱体容积的概念及计算方法。

教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。

教材分析

教学难点：圆柱体积计算公式的推导。



教学目标

1. 进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。
2. 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识 “转化 ”的思考方法。
教学准备 圆柱形水桶一对

教学过程


一、旧知铺垫




1. 提问：怎样求圆柱体的体积。
2. 求下面各圆柱的体积。
（ 1）底面积是 12 平方分米，高 5 分米。
（ 2）底面直径 10 厘米，高 6 厘米。
（ 3）底面周长 6.28 分米，高 4 分米。二、
探索新知




1. 引新。
出示圆柱形水桶教具，指出：这个圆柱水桶能 盛水的体积，就叫做这个圆柱形容器的容积，今天这节
课我们就学习“圆柱体的容积”。




2. 举例练习
（ 1）出示题目。

一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是 20 厘米，高是 25 厘米。这个水桶的容积是多少立方分米？（ 2）
学生读题后解答。




3. 小结
求圆柱体的容积可以用圆柱体的体积公式去求，但有关长度必须是从里面量得的数据。
三、巩固练习













四、总结全课

（ 1）计算时要统一单位。
（ 2）求圆柱体容器的数据要从里面量。
五、作业布置

课题




练习课

第 3 课时（总第

6 课时）

教学内容


圆柱体积（或容积）计算及解决问题。

教学重点：熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确地进行计算。

教学难点：发展学生的应用能力。

教材分析


教学目标


1.使学生熟练掌握圆柱体积的计算方法，并能正确地进行计算。

2.使学生能综合运用所学知识解决有关实际问题，发展学生的应用意识。

教学准备



小黑板

教学过程

一、基本练习





1. 说一说计算圆柱体积的公式。
2. 说一说计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？
3. 算一算下列各圆柱体积。
（ 1）底面积是 35 平方厘米，高 10 厘米。
（ 2）底面半径 5 分米，高 6 分米。
（ 3）底面直径是 80 厘米，高 15 厘米。
（ 4）底面周长是 25.12 米，高 5 米。二、
专项练习



























1. 比较练习
2. 体积练习
三、巩固练习

















四、课堂总结：通过练习活动，你有什么收获？




五、作业布置

4. 圆锥的体积
课题

教学内容

圆锥的体积

1 4～ 15）

第 1 课时（总第

7 课时）

圆锥体积的计算方法。（这


教材分析



教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。

教学难点：正确理解圆锥体积计算公式。

1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．

教学目标



2、会运用公式计算圆锥的体积．

3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识

“转化 ”的思考方法。

教学准备





等底等高的圆柱体和圆锥体容器等

教学过程

一、铺垫孕伏

1、提问：（ 1）圆柱的体积公式是什么？

（ 2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．


2、导入：同 学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课
我们就来研究这 个问题．（板书：圆锥的体积）


二、探究新知


（一）指导探究圆锥体积的计算公式．




1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥

体积的计算 方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，


先往圆柱体 （或圆锥体） 容器里装满沙土 （用直尺将多余的沙土刮掉） ，倒人圆锥体 （或圆柱体） 容器里．倒
的时候要注意， 把两个容器比一比、 量一量， 看它们之间有什么关系， 并想一想， 通过实验你发现了什么？


2、学生分组实验


学生汇报实验结果


①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装 满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，


才装满。


②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些 ，











才装满。

③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆 柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。

,,

3、引导学生发现：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的

板书：

4、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：

5、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

6、反馈练习

①圆锥的底面积是









3 倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的

。

5，高是

3，体积是（

10，高是

9，体积是（

）




②圆锥的底面积是

）。

（二）算一算


学生独立计算，集体订正，说说解题方法




三、巩固练习












四、全课小结


通过本节的学 习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）。




五、作业布置

课题

练习课 第 2 课时（总第

8 课时）


教学内容


圆锥体积计算的巩固练习。（
教学重点：圆锥的体积计算。

P16～17）

教材分析

教学难点：圆锥的体积计算。


教学目标

1. 进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。
2. 进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。
3. 进一步熟悉圆锥的体积计算
教学准备 小黑板、直尺

教学过程


一、基本练习









1.说一说圆锥体积的计算公式。

2.计算圆锥体积需要哪些条件？

3.

相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？


二、实际应用






















占地面积是求得什么？









三、拓展练习




在等底等高的前提下，圆锥体积与圆柱体积有什么关系？

（1 ）圆锥的体积是圆柱体积的

四、课堂总结

。（ 2）圆柱的体积是圆锥体积的

3 倍。


说一说圆锥体积与圆柱体积有什么关系？


五、作业布置

课题 深化练习

第 3 课时（总第

9 课时）


教学内容


圆锥体积知识的深化练习。

教学重点：圆锥体积的计算。

教材分析

教学难点：熟练应用圆锥体积知识解决实际问题


教学目标


使学生进一步掌握求圆锥体积的方法，能熟练应用圆锥体积知识解决实际问题。

教学准备



小黑板，直尺。

教学过程

一、基础练习





1. 一个圆柱底面积是 12.56 平方分米，高 6 分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？
2. 一个圆柱底面直径 8 厘米，高 5 厘米，和它等底等高的圆锥体积是多少？
3. 一个圆锥的底面周长是 9.42 米，高 1 米，圆锥的体积是多少？
4. 一个圆锥底面直径是 4 厘米，高是 5 厘米，与它等底等高的圆柱体积是多少？二、
引导练习





1. 一个圆锥形麦堆，底面周长是

克？


9.42 米，高 1.2 米，如果每立方米小麦重

2）说一说解答思路。（






740 千克，这堆小麦约重多少千

引导：（ 1 ）这个小麦堆是什么形状？（
3）请你列式并计算。

2. 一个圆锥钢锤，底面直径

4 厘米，高

10 厘米，每立方厘米钢重

2）说一说解答思路。（

7.8 克，这块钢锤约多少克？

3）你认为计算中，要特别注意什么？

引导：（ 1 ）你能说一说钢锤的样子吗？（


（ 4 ）请你列式并计算结果。
三、深化练习






一个圆柱底面积是

314 平方厘米，高 8 厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高

是多少？

提 问：这道题求圆锥的高，要知道什么条件？圆锥的体积，底面积与圆柱有什么关系？怎样求圆锥的

高？引导学生用方程和算术两种解法，

圆锥的高是圆柱高的

的底面积是圆锥的

然后比较得出：当一个圆柱和一个圆锥体积相等，

底面积也相等时，

3 倍，圆柱高是圆锥高的

。

；同样一个圆锥和一个圆柱，体积相等，高也相等，圆柱




四、总结全课


通过这节课的练习，你又学到了什么？




五、作业布置

5. 练习一

总第 10 课时 ）

P18～ 19）

课题

基础练习

第 1 课时（


教学内容


圆柱表面积与体积，圆锥的体积计算。（

教材分析


教学重点：使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识。

教学难点：进一步理解圆柱、圆锥的关系，能正确地解答有关问题。

教学目标


1.使学生较为系统地掌握圆柱和圆锥的基础知识。

2.进一步理解圆柱、圆锥的关系，能正确地解答有关问题。

教学准备



三角板、直尺

教学过程

一、基本练习



1. 回答下列问题。
（ 1）圆柱、圆锥各有什么特征？
（ 2）怎样求圆柱的表面积？怎样求圆柱的侧面积？
（ 3）怎样计算圆柱的体积？圆锥的体积？
（ 4）圆柱与圆锥的体积之间有什么系统？



































2. 算一算。

（ 1）一个圆柱的底面直径是

8 dm ，高 5 dm 。

①这个圆柱的表面积、侧面积各是多少？

②这个圆柱的体积是多少？

（ 2）一个圆锥形钢坯，底面半径是

①这个钢坯的体积是多少？

20 cm ，高是

12 cm

。

②将这个钢坯熔铸成与圆锥的底面相等的圆柱，圆柱的高是多少？

二、综合练习



1. 第1题。
（ 1）学生独立计算各形体体积。
（ 2）说一说你是怎样算的？





2. 第2题。
（ 1）认真审图，弄清图意。
（ 2）列式计算。















3. 第3题。

（ 1）求纸的大小，实际上是求什么？
（ 2）将计算结果与同学交流，发现问题及时改正。

三、全课总结


你认为在运用圆柱、圆锥知识解决有关问题时，应注意哪些问题？


四、作业布置

课题


深化练习

第 2 课时（

总第 11 课时）

教学内容


圆柱、圆锥的体积计算，直柱体体积计算方法，体积、底面积及高的关系等。

教学重点：运用所学知识与技能解决有关问题。

教材分析

教学难点：形成解决问题的一些基本策略。


教学目标


1.使学生能综合运用所学知识与技能解决有关问题，发展学生的应用意识。

2.形成解决问题的一些基本策略，发展学生的实践能力与创新精神。

教学准备



小黑板，直尺

教学过程

一、基本练习




1. 算一算。

（ 1）一个圆柱的底面直径是

16 厘米，高是 2 厘米。

①这个圆柱的体积是多少？







②这个圆柱的表面积是多少？

（ 2）一个圆锥的底面周长是

2. 说一说。

圆柱与圆锥的体积关系

（ 1）等底等高时，体积关系。

（2 ）不等底等高时，体积关系。

25.12 分米，高是 9 分米，这个圆锥的体积是多少立方分米？

（ 3）体积相等，底面积相等时，高的关系。（ 4）体积相等，高相等时，底面积的关系。二、
专项练习

1. 直柱体体积的计算方法。
计算下列各体积。

































2.

3.

三、全课总结

通过练习活动，你有什么收获？




四、作业布置

课题

圆柱与圆锥的实际应用


第 3 课时（

总第 12 课时）

教学内容


应用圆柱、圆锥知识解决实际问题

教学重点：使学生能够应用圆柱和圆锥的有关知识，解答有关实际问题。

教材分析

教学难点：提高学生综合解题能力。


教学目标


1.使学生能够应用圆柱和圆锥的有关知识，解答有关实际问题。

2.提高学生综合解题能力。

教学准备


教学过程


一、提示课题


用圆柱、圆锥知识解决实际问题。


二、引导练习


1. 一个圆柱形有盖玻璃杯，从里面量底面直径20 厘米，高是 20 厘米，如果满水，可装水多少千克？引导

提问：（ 1 ）题目中为什么要说“从里面量”？
（ 2 ）说一说你的解答思路。
①先计算容器的容积②后计
算装水多少千克。



2. 要制 10 节圆柱形铁皮水管，底面直径 50 厘米，高 2 米，需要铁皮多少平方米？
引导提问：（ 1 ）水管的形状是什么样的？有什么特点？

（ 2 ）求需要铁皮多少平方米，实际上是求什么？

3. 制 100 个无盖圆柱形铁皮水桶，底面直径40 厘米，高 50 厘米，需要铁皮多少平方米？引导



提问：（ 1 ）这种铁皮水桶有什么特点？
（ 2 ）说一说解答思路。
（ 3 ）计算时，要注意什么？
4. 一根钢管，外直径是 4 分米，内直径是 3 分米，长 2.5 米，每立方分米钢重 7.8 千克，这根钢管重多少千克？



引导提问：（ 1 ）说一说这根钢管的形状。




（ 2 ）要求钢管重量应先求什么？
（ 3 ）应该怎样求钢管的体积？
三、综合练习


1.

2.

3.

四、作业布置

1.

2.

第二单元












正比例和反比例

单元教学内容：

变化的量

正比例

画一画

反比例

观察与探究

图形的缩放

比例尺

单元教学目标：

1、 结 合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语
言描述两个变量之 间的关系。

2、 结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义， 判断两个相关
联的量是不是成正比例或反比例

3、 能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活

问题。

4、 通过观察、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。

5、 运 用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实
际问题。

















教学重点：

正比例、反比例的意义。

教学难点：

正确判断两种量是否成正比例或反比例。

课时安排：
共 12 课时




教学内容

1、变化的量

2、正比例

3、画一画

4、反比例

5、观察与探究

6、图形的缩放

7、比例尺

8、练习二

课时数（节）

1

2

1

2

1

1

2

2

课题




教学内容




变化的量


第

1

课时（总第

13 课时）

P24 上的内容。

两种相关联量的变化情况。

1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量，让学生知道其中一种量变化，

教学目标

另一种量也随着变化。






2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学重点


两种变化的量。


教学难点


根据图表说明两种量的变化情况。


教具准备






直尺，三角板等。


教学过 程

一、揭示课题。

教师：在现实生活中，存在着很多相关联的量。其中一种量变化，另 一种量也随着变化。今天我们就来研
究这些量的变化情况。

二、探索新知

活动一：观察并回答。

1、下表是小明的体重变化情况。













观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。

2、上表中哪些量在发生变化？



3、 说一说小明

10 周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？

小结：小明的体重随年龄的增长而变化。 2— 6 岁和 6---10 岁是体重的增长高峰。 说明这两个阶段是孩子成长的重
要阶段。








4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？

说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。

1、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。

活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。

观察书上统计图：

1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？

2、横轴表示什么？纵轴表示什么？

同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。

3、

一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？

4、

一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

5、

第二天 8 时骆驼的体温与前一天

8 时的体温有什么关系？

6、

骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？

活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。

1

、蟋蟀 1 分叫的次数除以 7 再加 3，所得的结果与当时的气温值差不多。

2

、如果用 t

交流。



表示蟋蟀每分钟叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，


教师板书

h = t ÷ 7＋3 或 h = ＋ 3

t

7

3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变 化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小组交流你收集到的信息，
选派代表请举例说明



4、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？
< br>全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我< br>们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。







三、深化练习。

找一找，生活中两种相关联的量，记录它们的变化情况。

四、总结。

五、作业。









下表是圆面积变化情况

。

半径（米）

面积（平方米）



1

3.14

2

12.56

3

28.26

4

50.24

5

78.5


1. 上表哪些量在发生变化？
2. 圆的面积如何随着半径的增长而变化的？

课题 正比例的意义

第 1 课时（总第

14 课时）

教学内容

教学目标



正比例的意义。 P25~26 的例题，“说一说”“想一想”“练一练”等。

1、结合丰富的事例，认识正比例，理解正比例的意义。


2

、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。



教学重点


理解正比例的意义。

能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。


教学难点


教具准备






直尺，三角板等。


教学过
一、提示课题。

程

1、由学生说一说生活中两种相关联的量的变化情况。如年龄与体重、时间与温度 、价钱与数量等。

2、教师：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这样的两 种量有什么关系呢？这就是我们今天
要学习的内容。


板书：正比例


二、探索新知


活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。


（一）情境一：
























1
、

观察，分别把正方形的周长与边长， 面积与边长的变化情况填入表格中。

请根据你的观察， 把数据填在表中。



2
、

填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？ 规


律相同吗？说说从数据中发现了什么？


3
、

小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正 方形的周长与边长的比值一定都是


4。




正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。




（二）情境二：












1、一种汽车行驶的速度为

90 千米 小时。汽车行驶的时间和路程如下：


2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律？

说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

（三）情境三：














1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律？

应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：路程随时间的变化而变化，在变化 过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量
的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与 质量的比值相同。



5、正比例关系：

（ 1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间






成正比例。
（ 2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？
6、观察思考成正比例的量有什么特征？

一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

（四）想一想：




1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

（ 1）正方形的周长随边长的变化而变化，

且周长与边长的比值都是

4，所以正方形的周长与边长成正比例。

（ 2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面


积和边长不成正比例。
请生用自己的语言说一说。
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：


小明的年龄 岁

爸爸的年龄 岁

6

32


7

33


8


9


10


11








（ 1）把表填写完整。
（ 2）父子的年龄成正比例吗？为什么？
（ 3）与同桌交流，再集体汇报。（爸爸的年龄= 小明的年龄 +26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是
小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间 发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例）

三、深化练习 （练一练） 。

1、判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。

（ 1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。
（ 2）一个人的身高和年龄。
（ 3）宽不变，长方形的周长与长。
四、总结。
五、作业。





选用作业设计习题

课题



教学内容

教学目标



正比例练习课


第

2

课时（总第

15 课时）

P27“练一练”第 2~4 题。

使学生进一步理解成正比例关系的两种量的变化情况，能正确判断这两种是否成正比例。


教学重点


正比例的意义。


教学难点


能正确判断两种相关联的量是否成正比例。


教具准备





投影片、直尺、三角板等。


教学过 程

一、基本练习。（投影出示）









1、一列火车行驶的时间和路程如下表：


时间时


1

200

2

400

3

600


4


5


6


7

路程千米




（ 1）你能将表格填完整吗？
（ 2）说一说你是怎样想的？
（ 3）这里的时间和路程成正比例吗？为什么？
路程

教师板书：

＝速度（相同）





时间

因为速度相同（一定），所以路程和时间成正比例。

2、在布店的柜台上，一像下面一张写着花布米数和总价的表格。

数量（米）

总价（元）

1

3.1

2

6.2

3

9.3

4

5

6

7





（ 1）把表格填写完整。
（ 2）从表中你有什么发现？
（ 3）单价一定，数量和总价成反比例。
总价

教师板书：

＝单价（相同）











数量

3、小结。

二、深化练习。（练一练题目）

1、第2题

指名回答，集体订正。

2、第3题

学生单独做题，教师巡视，订正。

3、第4题

四、总结。

判断两种量是否成正比例？

（ 1）两种量相关联。（ 2 ）一量变化，另一种量也随着变化。（ 3 ）两种量的比值相同。五、

作业。
选用作业设计习题

课题

画一画

第 1 课时（总第

16 课时）

教学内容


描点表示正比例关系。 P28~29 的例题。“试一试”、“练一练”等。

1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。

2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对

应的变量的值。


教学目标



3、进一步理解正比例的意义。


初步认识正比例图象




教学重点

教学难点

教具准备




会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点









教学过程


一、复习（判断下面的量是否成正比例关系？）


1
、

每行人数一定，总人数和行数。

2
、

长方形的长一定，宽和面积。

3
、

圆的半径与周长。






























































































4
、

分子一定，分母和分数值。


5
、

长方形的周长一定，长和宽。

6
、

正方形的边长与面积。

7
、

圆的面积与半径。


二、探索新知






探索一个数与它的

5 倍之间的关系。

1
、

求出一个数的 5

倍，填写书上表格。自己独立完成。




一个数

这个数的 5 倍



0

0

1

5

2

10

3

15


4


5





6










7










8










9










10

2
、

判断一个数的 5

倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由


小结：一个数和它的

5 倍之间具有正比例关系。



3
、

根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上）。



请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。


4
、

连接各点，你发现了什么？（所描的点都在同一条直线上）

5
、

利用书上的图，把下表填完整。














一个数


2.5


10.5

35


这个数的 5 倍


55


60


6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。（学生独立完成）

在统计图上估计一下，看看自己估计地是否准确

三、深化练习（ 1、“试一试题目”

四、总结。

五、作业。

“练一练”的 1~3

题

2 、“练一练”第 4 题）。

课题




教学内容


教科书第

31~33

页上的内容。

1

、结合丰富的实例，认识反比例。




反比例的意义


第

1

课时（总第

17 课时）


教学目标


2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。

3

、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。


教学重点







认识、理解反比例的意义。







教学难点

教具准备

能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。

投影片、直尺等。

教学过 程

一、复习。



1、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？

（ 1）工作效率一定，工作时间和工作总量。
（ 2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。
（ 3）正方形的边长和它的面积。



二、探索新知


教师：我们已经学习了成正比例关系的量，今天我们继续研究两种量成反比例关系的变化规律。



情境（一）

认识加法表中和是

12 的直线及乘法表中积是

12 的曲线。（投影出示）

引导学生发现规律：加法表中和是



12

，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是

12，一个乘数


随另一个乘数的变化而变化。

情境（二）

















让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变 化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘
积各是多少？你有什么发现？独立观察，思考同桌交流，用 自己的语言表达。


写出关系式：速度×时间

=路程（一定）
























观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定

情境（三）
把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系


写出关系式：每杯果汁量×杯数


=果汗总量（一定）

5、小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两


个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。


三、想一想：

第一题中哪个变化关系成反比例？并说明理由。


四、深化练习。


P33页第 1、4 题


五、总结。


怎样判断两种相关联的量成反比例？


关系式： X× Y=K（一定）


六、作业。


P33“练一练” 2、 3 题

课题 反比例的意义练习课

第 2

课时（总第

18 课时）


教学内容

教学目标


判断两种量成什么比例（正比例或反比例）。


1、使学生进一步理解反比例的意义，能正确判断两种时是否成反比例。

2、使学生能正确判断两种量是否成正比例或反比例，提高学生的分析能力。

进一步理解正、反比例的意义。





教学重点

教学难点

教具准备






能正确判断两种量是否成正比例或反比例。

投影片、直尺等。





教学过程


一、基本练习（投影出示）。

1、填一填，说一说。


（ 1）每个箱中苹果的个数相同，运来苹果的箱数和苹果的总个数如下表。



箱数箱

总个数 个



2

16

4

32


8


16


32

A 把表格填写完整。





B 说一说箱数和总个数的变化情况。

C 哪一个量不变。

D 箱数和总个数成什么比例。

（ 2）苹果的总个数一定，每个箱中苹果的个数和所装苹果的箱数如下表。

箱数箱

总个数 个

A 把表格填写完整。

2

100

4

50


8


10


20

B 说一说每箱个数和箱数的变化情况。

C 哪一个量不变？ D 每箱个数和箱数成什么比例？


二、综合练习。


判断下面两种量是否成正比例或反比例。


1、每袋大米的质量一定，大米的袋数和总质量。


2、一个人的年龄和身高。


3、长方形的周长和宽。


4、长方形的长一定，它的面积和宽。


5、三角形的面积一定，它的底和高。


6、圆的面积与半径。


过程要求：（ 1 ）逐个出示以上题目。（ 2 ）学生判断并说明理由。（


3）教师归纳。

三、课堂小结。


四、作业。


选用作业设计题目

课题


观察与研究

第 1 课时（总第

19 课时）

教学内容


观察与研究。 P34 上的内容。

1、让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，进一步认识反比例的意义。

教学目标



2、了解反比例曲线图的特征。

3、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。

教学重点


探究长方形面积不变时，长与宽的关系。

发现表示反曲线图的特征。

方格纸、直尺、三角板等。

教学过 程

教学难点


教具准备




























































一、复习引入。

在准备好的方格纸上把积是

二、探索新知

12 的方格圈起来，再看一看可以连成直线还曲线？（指名回答）

用 x 、 y 表示面积为

24cm
2
的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。

1、观察表格，说一说长和宽的变化情况 ，这里哪个量一定？（长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是

2、面积一定时，长方形的长和宽有什么关系？（反比例关系）

3、根据数据在方格纸上画出这

8 个长方形。（学生直接在课本上完成）

24）

4、连接图中的点 A，B， C，D,, （师生一起连线，证明自己的猜想）

三、深化练习。

教师投影出示准备好的题目，学生独立完成，教师巡视，订正。

四、总结。

五、作业。

选用作业设计题目

课题

图形的放缩






第

1

课时（总第

20 课时）

教学内容


P35~37

的内容。（画一画、探究活动）



1、通过观察、操作，体会图形可以按一定的比例扩大或缩小。

教学目标


2、懂得数对中两个数表示的意义，学会用数对确定点的位置的方法。



3

、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。

教学重点

图形的缩小与扩大。


教学难点


图形扩大的原理。


教具准备





方格纸、图片、直尺等。


教学过 程

一、复习引入。


小红一家外旅游，照了许多相片，小红把几张放大后，挂 在家里，把几张缩小后，放在夹子里。你知道相


片放大或缩小的原理吗？


教师板书：图形的放缩


二、探索新知























1、教学例题。

（1 ）出示挂图

讨论谁画得像呢？


引导学生分析这三名学生是如何画的。


①笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？（笑笑是按相同 的比来画）



②淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。

（ 2）小结①笑笑 、淘气都是按相同的比来画，所以都画得像。②为什么同样大小
的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且 有的像，有的不像呢？







③将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩

+相同的倍数，才能画得像。

三、深化练习。

（P36~37）

（ 1）“画一画”

（ 2）“探究活动”

小组交流后，独立操作，教师指导。




四、总结。

五、作业。

选用作业设计题目

课题 比例尺

第 1 课时（总第


21 课时）

教学内容


比例尺的意义。 P38~39

上的内容。

1、使学生理解比例尺的含义，能正确说明比例尺所表示的具体意义。

2、结合具体情境，利用比例尺解决有关的问题，提高学生的应用研究意识。

3、感受数学与日常生活的密切联系。

比例尺的意义 。






教学目标


教学重点

教学难点

教具准备




运用比例尺求图上距离、实际距离。

挂图、直尺等。




教学过程


一、提示课题。



1、出示挂图（挂图）

（ 1 ）观察平面图，找到比例尺。
（ 2 ）教师简介比例尺的重要作用。说明绘制地图（如建筑设计等）都必须用上比例尺。




2、什么是比例尺？这是我们本节课要学习的知识。

板书课题：比例尺

二、探索新知




























1、出示笑笑家的平面图。

请学生认真观察图形，说一说：

（1 ）你得到哪些信息？（

2）你想提出什么问题？

2 、比例尺 1： 100 是什么意思？

（1 ）学生猜想。（ 2）教师：比例尺 1：100 ，是指图上 1 厘米长的线段实际 100 厘米。

3、比例尺的意义。

教师：比例尺是表示图上距离与实际距离的比。

图上距离

板书：比例尺 =


实际距离

（说明：一般情况下，比例尺的前项为

1）

三、深化练习。



2~5

题

四、总结。


五、作业。“试一试”题目

课题


比例尺

第 2 课时（总第

22 课时）

P40~41 练一练。

教学内容


练习课。求比例尺、图上距离、实际距离等。

教学目标


1、使学生进一步理解比例尺的意义，掌握求图上距离和实际距离的方法。

2、使学生能运用比例尺的知识，解决有关实际问题。

教学重点


理解比例尺的意义。

运用比例尺的知识，解决有关实际问题。

一张中国地图、直尺、三角板等。

教学过 程

教学难点


教具准备







一、基本练习。

1、说一说什么是比例尺？

图上距离

板书：比例尺 =

实际距离


2

、你见过哪些比例尺？举例说明表示的意义。

3

、算一算。

（1

）小红家到学样的距离是




1500 米，图上距离是

10 厘米，这幅图的比例尺是多少？

1： 1000

的图上，应画多少厘米？

（2

）一条 200 长的跑道，画在比例尺是

（ 3 ）在比例尺是 1：5000 的图上量得操场的长 4 厘米，操场的长实际距离是多少米？过程：
学生独立做题，教师巡视，并作个别辅导，订正。



二、深化练习。

1、第 1 题。

（ 1 ）出示中国地图。
（ 2 ）量出北京和台北的距离，再计算出两地的实际距离。
（ 3 ）学生独立完成另一个问题。


























2、第 2 题。

学生根据图，回答课本问题。

四、课堂小结。

五、作业。

“练一练”第 3 题

课题 练习二

正、反比例的练习。练习二的

第 1 课时（总第

1~4 题。


23 课时）

教学内容

教学目标

教学重点

教学难点

教具准备






使学生进一步理解正、反比例的意义，能运用正、反比例的原理解决有关问题。

正、反比例的意义。




运用正、反比例的原理解决有关问题。

直尺等。




教学过程


一、基础练习。

1、正比例的意义。

（ 1 ）由学生说一说，在什么条件下两个量在正比例。
① 两个相关联的量
②

一个量增加，另一个量增加；一个量减少，另一个量减少。

③

两个量的比值相同。

（ 2 ）举例说明。
例：速度不变，所行的路程和时间成正比例。
2、反比例的意义。

（1 ）由学生说一说，在什么条件下两个量在反比例。

①

两个相关联的量

②

一个量增加，另一个量减少；一个量减少，另一个量增加。

③ 两个量的积一定。

（ 2 ）举例说明。
例：路程一定，所需的时间和行驶的速度成反比例。
3、复习正、反比例的判断。

判断的方法和步骤：“一想”、“二找”、“三判断”。

一想：哪两种量是相关联的量？哪种量是一定量？

二找：两种相关联的量与不变量有什么关系？列出关系式。

三判断：根据关系式，一定的量是积还是商，判断是成正比例还是成反比例。

二、综合练习。

1、第 2 题。

（ 1）把表填完整。
（ 2）回答课本上的问题。
2、第 4 题。
根据图回答问题







































2题

三、课堂小结。

四、作业。

练习二第 1 、3 题

4题

课题 练习二

第 2 课时（总第


24 课时）

教学内容

教学目标


比例尺练习。练习二的 5~7

题。

1、使学生能进一步理解并掌握比例尺的意义，能运用比例尺求图上距离或实际距离。

2、使学生能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识。

理解并掌握比例尺的意义。


教学重点

教学难点

教具准备




运用比例尺求图上距离或实际距离。

直尺等。






教学过程


一、基础练习。


1、什么是比例尺？


图上距离

学生回答，教师板书：比例尺



=

实际距离

2、说一说。

（ 1 ）比例尺 1∶ 800 表示什么？
（ 2 ）比例尺 1∶ 3000000 表示什么？
对于比例尺 1∶3000000 ，学生可能有不同的表述。

①图上距离 1 厘米相当于实际距离
②图上距离 1 厘米相当于实际距离民
3、做一做。

图上距离 4 厘米，表示实际距离
（ 1 ）这幅地图的比例尺是多少？
（ 2 ）如果图上距离 7 厘米，实际是多少千米？
（ 3 ）如果实际距离是 600 千米，图上距离是多少厘米？
过程要求：
①学生独立完成教师巡视课堂，了解学生练习情况。②全班反馈。

二、综合练习。

（第 5 题）

（ 1 ）学生独立做题。
（ 2 ）指名回答。
（ 3 ）回答较好的给予表扬，
不好的教师引导学生回答。




















3000000 厘米。

30 千米。

200 千米。









三、课堂小结。



四、作业。

练习二的第 6 、7 题

课题 整理和复习

第 1

课时（总第

25 课时）


教学内容

教学目标



圆柱和圆锥。 P47~48 “练一练”第

1~7 题。

1、使学生进一步理解掌握圆柱和圆锥的基础知识，


并能综合运用所学知识和技能解决问题。


2、进一步丰富学生对空间的认识，发展学生的想象思维。

教学重点

圆柱的表面积和体积，圆锥的体积计算。

解决有关圆柱、圆锥的实际问题。

直尺，投影片等。

教学过 程


教学难点


教具准备





一、提示课题。









1、本学期我们学习了哪些内容？（指名学生回答）

2、本节课我们复习第一部分内容。

板书课题：圆柱和圆锥

二、知识疏理。

1、说一说在“圆柱和圆锥”单元中你学到哪些内容？（投影出示表格）

特征

侧面积

圆柱




































体积

（ 1）学生回答。（

2）教师整理知识要点。

2、根据学到知识，你能提出什么问题？尝试解决，并与同学交流。

三、巩固练习。

1、第 1 题。

圆锥

表面积

体积

特征

2、第 2 题。

学生独立做题，教师巡视，全班反馈。

3、第 5、7 题。

第7题

→

第 2 题

指名板演，全班齐练，评讲。

四、课堂小结。

五、作业。

“练一练”第

3、 4、 6 题

课题

整理和复习

第 2 课时（总第

26 课时）

P49~50 第 8~13 题。


教学内容


正比例、反比例及比例尺。

1

、进一步理解和掌握正比例、反比例的意义，能较熟练地正确判断两个量成什么比例。

2

、能运用正、反比例关系解决有关实际问题。

3

、解决比例尺有关的实际问题。

掌握正比例、反比例的意义。





教学目标


教学重点

教学难点

教具准备



运用正、反比例关系解决有关实际问题，解决比例尺有关的实际问题

投影片、直尺等。



教学过程


一、揭示课题。


1、教师说明本节课复习内容。


2、板书课题。


二、疏理知识。


1、说一说在“正比例和反比例”单元中，你学到了哪些知识。


2、判断下列关系中，两种量是否成比例？如成比例成什么比例？


X+Y=K （一定）


X-Y=K

（一定）

AB=S （一定）

4A=C

三、巩固练习。


1、第 8 题。


（ 1）指名回答。（ 2）反馈。





（ 2）计算打八折后的价格，再填表。

（ 3）画图。（把课本的图补充完整）

（ 4）说一说现价与原价的关系，并说明理由。

2、第 10 题。
（ 1）读题，根据题意填表。（ 2）说一说你是怎么算的。（ 3 ）哪一个量一定，哪两个量成什么比例？
3、第 12 题。
（ 1）认真审题，明白“八折”是什么意思？（现价是原价的百分之八十或十分之八）
4、第 13 题。


教师引导学生完成。


四、课堂小结。


1、说一说成正比例和反比例关系的特征。


2、举例说明生活中成正比例和反比例关系的量。


五、作业。


“练一练”第 9、11 题