最新北师大版六年级数学下册知识点归纳
迟子建散文-可行性报告格式
北师大版六年级数学下册知识点归纳
一、面的旋转(4小时)
1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面
的旋转形成体。
2.圆柱的特征：
（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。
（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。
（3）圆柱有无数条高,且高的长度都相等。
3.圆锥的特征：
（1）圆锥的底面是一个圆。
（2）圆锥的侧面是一个曲面。
（3）圆锥只有一条高。
二、圆柱的表面积(4小时)
1.沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。
（如果不是沿高剪开,有可能还会是平行四边形）
2.圆柱的侧面积＝底面周长×高,用字母表示为：S
侧＝ch。
3.圆柱的侧面积公式的应用：
（1）已知底面周长和高,求侧面积,可运用公式：S
侧＝ch；（2）已知底面直径和高,求侧面积,可运用公式：S
侧＝dh；（3）已知底面半径和高,求侧面积,可运用公式：S
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侧＝2rh
4.圆柱表面积的计算方法：如果用S
侧表示一个圆柱的侧面积,S
底表示底面积,d表示底面直径,r表示底面半径,h表示高,那么这个圆柱的表
面积为：
S
表=S
侧+2S
底
或S
表=dh+
或S
表=2rh+2r2
5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：
（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的,例如无盖水桶等圆柱形物
体。
（2）圆柱的表面积只包括侧面积的,例如烟囱、油管等圆柱形物体。
三、圆柱的体积(4小时)
1.圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。
2.圆柱
的体积＝底面积×高。如果用V表示圆柱的体积,S表示底面积,h表示
高,那么V＝Sh。
3.圆柱体积公式的应用：
d22=
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（1）计算圆柱体积时,如果题中给出了底面积和高,可用公式：V＝Sh。
（2）已知圆柱的底面半径和高,求体积,可用公式：V＝
柱的底面直径和高,求体积,可用公
式：V＝
和高,求体积,可用公式：V＝(C2)2h；
r2h；（3）已知圆
(d
2)2h；（4）已知圆柱的底面周长
圆柱形容器的容积＝底面积×高,用字母表示是V＝Sh。
5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。
四、圆锥的体积(4小时)
1.圆锥只有一条高。
2.圆锥的体积＝×底面积×高。
如果用V表示圆锥的体积,S表示底面积,h表示高,则字母公式为：
3.圆锥体积公式的应用：
（1）求圆锥体积时,如果题中给出底面积和高这两个条件,可以直接运用“”
这一公式。
（2）求圆锥体积时,如果题中给出底面半径和高这两个条件,可以运用πr²h
（3）求圆锥体积时,如果题中给出底面直径和高这两个条件,可以运用π
（d2）²h
（4）求圆锥体积时,如果题中给出底面周长和高这两个条件,可以运用π
（c2r）²h
正比例和反比例(25)
一、变化的量(2小时)
生活中存在着大量互相依存的变量,一种量变化,另一种量也随着变化。二、
正比例(6小时)
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1.正比例的意义：两种相关联的量,一种
量变化,另一种量也随着变化,如果这
两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的
量,它们的关系
叫做正比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用字母k表示它们的
比值（一定）,正比例关系可以表示为：yx=k（一定）。
2.应用正比例的意义判断两种量是否成
正比例：有些相关联的量,虽然也是
一种量随着另一种量的变化而变化,但它们相对应的数的比值不一定
,就不成正比
例,如被减数与差,正方形的面积与边长等。
三、画一画(1小时)
正比例的图像是一条直线。
四、反比例(6小时)
1.反比例的意义：两种相关联
的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这
两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成
反比例的量,它们的关系叫
做反比例关系。如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积
,反
比例的关系式可以表示为：x·y=k（一定）。
2.判断两个量是不是成反比例：要先
想这两个量是不是相关联的量；再运用
数量关系式进行判断,看这两个量的积是否一定；最后作出结论。
五、观察与探究(2小时)
当两个变量成反比例关系时,所绘成的图像是一条光滑曲线。
六、图形的放缩(2小时)
一幅图放大或缩小,只有按照相同的比来画,画的图才像。
七、比例尺(6小时)
1.比例尺：图上距离与实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。图上距
离=实际
距离×比例尺实际距离=图上距离÷比例尺
2.比例尺的分类：比例尺根据实际距离
是缩小还是扩大,分为缩小比例尺和
放大比例尺。根据表现形式的不同,比例尺还可分为线段比例尺和数
值比例尺。
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3.比例尺的应用：
（1）、已知比例尺和图上距离,求实际距离
比例尺=图上距离÷实际距离
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
简易方程知识点归纳总结
(35小时)1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算.
(2小
时)如：3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。
如：1.5χ表示χ的1.5倍是多少或1.5个χ的和的简便运算。
2、在乘法里：一个因
数扩大几倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。
（这叫做积不变性质）(1小时)
3、在
除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商的大小不
变。（这叫做商不变性质）(1小时
)
4.乘法分配律：a×(b±c) = a×b±a×c(2小时)
5、在含有字母的式
子里,字母中间的乘号可以简记“·”,也可以省略不写。
（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的
乘号不能省略。
字母与数字相乘简写时,数字写在字母前面。）(2小时)
6、a×a可以
写作a·a或a²,a²读作a的平方或a的二次方。2a表示a+a(1小
时)
7、方程：
含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式,但等式不一
定都是等式。）(4小时)
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
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（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。）
8.解方程原理：天平平衡。(2小时)
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外）,等式依然成立。
9、加、减、乘、除运算数量关系式：(4小时)
加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-
减数被减数
=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除
法：商=被除数÷除数被除
数=商×除数除数=被除数÷商
10.解方程的方法：(4小时)
方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；
方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。
11、常用数量关系式：(6小时)
路程＝(速度)×(时间)速度＝(路程)÷(时间)时间＝(路程)÷(速度)
总价＝(单价)×(数量)单价＝(总价)÷(数量)数量＝(总价)÷(单价)
总产量＝(单产量)×(数量)单产量＝(总产量)÷(数量)数量＝(总产量)÷(单价)
大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数
一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量几倍量÷一倍量＝倍数
工作总量＝(工作效率)×(工作时间)工作效率＝(工作总量)÷(工作时间)
工作时间＝(工作总量)÷(工作效率)
12、列方程解应用题的一般步骤：(4小时)
1、弄清题意,找出未知数,并用x表示。
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2、找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。
3、解方程。
4、检验,写出答案。
13、方程的检验过程：方程左边=……(4小时)
=方程右边所以,
X=…是方程的解。
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