外交学院综合信息系统-孤独的句子说说心情

《列方程解应用题 》教案
一、教学内容 ：用字母代表未知数，列出符合题中条件的等式，解
方程。
二、教学目的 ：通过复习使学生 能较熟练地用字母代表未知数，列
出符合题中条件的等式，即列方程解应用题。从而培养学生抽象思维< br>的能力和分析问题、解决问题的能力。
三、教学过程：
列方程解应用题的特点
1、列方程解应用题的特点是什么?
[列方程解应用题时，先用字母(例如x)表 示应用题里某个未知量，
再根据题中的等量关系列出方程，然后通过解方程求得问题的答案。]
2、找出等量关系。
想一想：列方程解应用题时，根据什么来列方程?(列方程解应用< br>题时，它是根据数量间的相等关系列方程) 请根据下面的条件，找出
数量间相等的关系。
例如，根据“篮球比足球多5个”依照简单应用题可得出数量间
相等关系是：
足球的个数＋5＝篮球的个数。
(1)、男生人数是女生人数的2倍。怎样找等量关系?
这是反映一倍数、几倍数和倍数的关系，它的 数量间关系是：一
倍数×倍数＝几倍数，根据这可得：
女生人数×2倍＝男生人教

(2)、梨树比苹果树的3倍少15棵。怎样找等量关系?
把苹果树当作一倍数，后借助线段图来找数量问的相等关系。
苹果树：
梨树：
从图可得：苹果树的棵数×3－15棵＝梨树的棵树
(3)、做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。
这应怎样找数量问的相等关系?根据两个用布量的和是31．2米，
所以可得：
8件大人衣服用布米数十10件儿童衣服用布米数＝31．2
米
(4)、两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方形。
长方形与正方形有什么数量相等关系? 围成的长方形周长与围
成正方形周长，这两根铁丝长相等；所以可得：
长方形的周长＝正方形的周长
在找等量关系式时，同学可能会提出不同的等式；如可能提出还可列
成：
31.2—8件大人衣服用布米数＝10件儿童衣服用布米数
注意:选择最基本的(最明显的，习惯上最常用的)等式。所以一般不
采用下面减法列等量式。
小结：找等量关系，可以依据简单应用题或常见数量关系，还可
借助线段图，计算公式等来找等量关系。
概括说一说列方程解应用题的步骤?

一般有以下五步骤：①审题(弄 清题意)。②设未知数(用字母表示
题目中的未知数)。③找出等量关系、列方程。④解方程 (求出未知
数的值，一般不写单位名称)。⑤检验，写答案。
用方程解和用算术方法解，有什么不同?
小结：用列方程的方法解应用题，可使一些数量关系 较复杂或隐蔽的
逆向问题等应用题因用字母代表未知数参加列式与运算使应用题的
解答显得简便 。

(1)χ+2.4χ=6

(2)3.5: χ=5:4.2

(3)1.8χ－χ=2.4

(5)6×3－1.8χ=7.2

(7)=

(9)12.6×－2χ=8

(11)×－χ=

(13)4χ－13=31

(15)2χ+4.3×3=14

（17）χ－χ＝

（19）
x1.5
＝
6
0.4
1
4
3
8

1
2
3
5
1
2
1
5
5
6
x
4
1.2

5
3
5

（21）3χ－16×3＝102

（23）4χ＋7.1＝12.5

（25）：＝:χ

(27)＝

(29) χ:

(31)3χ+χ＝2

(33)131－χ＝89.2

(35)4χ＋7.1＝12.5

(37)χ－χ＋＝

(39) χ－χ=

(41)2.4χ－0.45×2=0.3
1
2
7

10
2
3
1
2
1
5
2
3
1
4
2

13
111
＝:
248
x
7
0.6

3.5
2
3
3
7
7
9

(43)6.3－5χ=4.1

(45):χ=:6

(47) χ－χ=

(49)


巩固练习 1、粮店运来大米，面粉共3700千克，已知运来的面粉比大米的2倍
多100千克，运来大米、 面粉各多少千克?



2、一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人， 还剩9人，如果每船
坐18人，则剩余1只船，求有多少只船?


常见的题型：
x0.1
=
102
1
6
5

12
1
2
34

倍数问题：同学们植树，五六年级一共植了560棵，六年级植的棵数
是 五年级的1.5倍，两个年级各植多少棵？

练习：两袋面粉共88千克，甲袋的重量是乙袋的3倍，两袋各多少
千克？

差倍问题：两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋
各多少？
练习：1、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果
长是宽的3倍，这个养鸡场的 长和宽各是多少米？

2、王大爷准备用400米长的栅栏围一个长方形养鸡场，如果长比宽
多80米，这个养鸡场的长和宽各是多少米？
行程问题、两地相距660千米，甲车每小时行 32千米，乙车每小时
行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？
练 习1、小东、小英同时从某地相背而行，小东每分钟走50米，小
英每分钟走45米，经过多少分钟两人 相距285米？
出几小时后还相距210千米？

3、甲、乙两地 相距480千米，客车、货车分别从甲、乙两地同时出
发相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时 行50千米，相遇时，
两车各行了多少千米？

工程问题、甲、乙两个工程队共同开 凿一具隧道。15天共开凿了2070
米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？
1、 甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。开凿了15天，甲队比乙队
少开凿了120米，甲队每天开凿65 米，乙队每天开凿多少米？

2、甲、乙两个工程队共同开凿一个隧道。甲队每天开凿65米 ，乙队
每天开凿73米，铺了多少天后，甲队比乙队少铺120米？

3、甲乙两队 合修一条63.2千米的路，两队共同修7天后，剩下的由
乙按原来每天3.4千米的速度完成，又修了 5天，甲队每天修多少千
米？

年龄问题．父亲今年47岁，儿子今年20岁，问几年以前，父亲的
年龄是儿子年龄的4倍？

练习、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。爸爸和小
明各多少岁？

一块草坪周长是50.24米，这块草坪占地多少平方米？

甲、 乙两数之差为100，甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数？

甲车间有 54人，乙车间有48人，在式作时，为了使两车间人数相等，
甲车间应调多少人去乙车间？

有两堆煤，甲堆有32吨，乙堆有57吨，以后甲堆每天增加4吨，乙
堆每天增加9 吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2倍？


﹡4、一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250
米．
（1）甲、乙两人同时同地反向出发，问多少分钟后他们再相遇？
（2）甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？


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﹡1、某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200
个或螺 母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好
配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多 少工人生产螺母？


2、某工程甲独干40天，乙独干30天，丙独干24天可以 完成，甲、
乙、丙合做几天后，乙因事离开；3天后丙又因事离开，结果这项工
程14天完成， 问乙、丙各离开了多少天？


8、某种商品的零售价为每件900元，为了适应市 场竟争，商店按零
售价的九折降价并让利40元销售，仍可获利10%。则进价为每件多
少元？

﹡2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且
这个两位数比它 的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两
位数。

1、小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，
求约翰的年龄。

1、如图，已知圆柱(2)的体积是圆柱(1)的体积的3倍，求 圆柱(1)
的高(图中φ40表示直径为40毫米)