哈尔滨广厦-福州海峡职业技术学院

教学辅导教案
学生姓名
上课时间
课 题
1、在8×8的正方形里有代号Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的矩形，要用若干块矩形（Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ）在
另一张8×8 的正方形中拼出（2a+b）×（2b+a）的矩形怎么拼．用一张Ⅰ和一张Ⅱ拼
出一个轴对称图形，能 拼出几种拼几种，要求两个矩形至少有一条边在同一条直线上．
年 级
年 月 日
六年级 学 科
教师姓名
数学

第12讲 盈亏问题

2、如图，长方形纸片上有一个圆洞，怎样才能沿着直线把它剪成面积相同的两块？


3、大正方形边长是小正方形的2倍，要将它们分成4个大小一样的部分．

4、从一张正方形纸上剪下一个周长是18.84厘米的最大圆，求被剪掉的纸屑的面积。



5、如图，正方形中阴影部分面积是53平方厘米，那么正方形的面积是多少平方厘米？

第
1
页 共 10 页

1、一种儿童玩具降价5元后，售价35元，降价（ ）
A．14.3% B．12.5% C．16.7%
2、下面是某公司购买粮油的发货票，请你运用所学知识将空格填满.

3、一种商品先涨价
A．贵
1
，再降价10%，现价与原价相比（ ）
10
D．无法确定 B．便宜 C．一样
4、根据如图提供的信息，可知每支网球拍与每支乒乓球拍的单价分别为（ ）。

A．75元，50元 B．70元，45元 C．70元，60元 D．80元，40元
5、一家商店将某种服装按成本价加价40%作为标价，又以8折（即按标价的80%）
优惠卖 出，结果每件服装仍可获利15元，问这种服装每件的成本价是多少元？




一、商品销售相关概念
1、进价：指商店从厂家购进商品时的价格，称为进价或成本价。
2、标价：商品销售时标出的价格，又称定价、原价。
3、售价：商店销售商品时的实际价格，又称为交易价。

4、利润：商店销售商品时所赚的钱。
5、利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。
6、折扣：商店销售商品时销售价占商品标价的十分之几。
二、相关公式
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本
（2）利润率＝
利润销售价成本销售价
＝＝－1
成本成本成本
（3）售价＝成本×（1＋利润率）
（4）成本＝

考点一：知道利润求进价
【例1】 商店将超级VCD按进价提高35%以后打出“九折酬宾 ，外送50元出租车费”
的广告，结果每台超级VCD仍获利208元，那么每台超级VCD的进价为多 少元？




举一反三：商店将VCD按进价提高40%标出销 售价，然后再以八五折优惠价出售，
结果还赚了190元，那么每台VCD的进价为多少元？




考点二：连续降价后求原价
【例2】某商品连续两次降价1 5%后的售价为7225元，那么该商品的原售价（未降
价时）是多少元？


售价

1利润率

举一反三 ：某商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价是2400
元，问这台彩电的标价 为多少元？




考点三：根据利润率求盈亏
【例3 】某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个
亏本20%，在这次买卖 中，这家商店是亏了还是赚了？





举一反三：甲 、乙两种商品的售价相同，已知甲商品赚了25%，乙商品亏了25%，两
种商品合算共亏了20元，求 甲、乙两种商品的成本价各是多少元？






考点四：根据不同商店的优惠选择最佳购买方式
【例4】某市百货商场元月一日搞促销活动， 购物不超过200元不给优惠；超过200
元，而不足500元按9折优惠；超过500，其中500元 按9折优惠，超过部分按8折
优惠。某人两次购物分别用了134元和466元。
问：（1）此人两次购物时，如果其物品不打折，值多少钱？

（2）在此次活动中，他节省了多少钱？






举一反三：王老师带领团员若干人到赤壁游览，现联系了两辆车的车主。甲车主给 出
的优惠条件是：学生九折，老师不收费；乙车主给出的优惠条件是：包括老师在内，
全部八折 优惠。如果每张车票的价格是40元，学生有20人，那么乘哪家车主的车比
较划算？






一、填空题
1、一家商店把一件上衣 标价为460元，经物价局工作人员核准，这件上衣降价了22
元销售，仍可获利20%。那么这件上衣 的成本价是（ ）元。
2、进价为40元的商品按60元销售利润率为（ ）%。
3、某人以8折优惠价买一套服装少花了25元钱，那么买这套服装实际花了（ ）
元。

二、解答题
1、一家商店将某件商品按成本价提高50%后，标 价为450元，又以8折出售，则售
出这件商品可获利润多少元？

2、商店对某种商品作调价，按原价的八折出售，此时商品的利润率是10% ，此商品
的进价为1600元，商品的原价是多少元？



3、 某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润率不低于
8%的情况下打折 销售，问营业员最低可以打几折？







一、选择题
1、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个 亏本
20%，在这次生意中，这家商店（ ）。

A.不赔不赚 B.赚了8元 C.赔了8元 D.赚了32元
2、一件商品如果以八折出售，可以获 得相当于进价20%的利润，那么如果以原价出
售，可以获得相当于进价（ ）的利润。
A．20% B．30% C．40% D．50%
3、一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣
服进价是（ ）元。
A．28 B．32 C．40 D．48

二、解答题
1、某商场出售一台彩电，这台彩电每台的进价为2820 元，每台标价为3300元，现
在以几折出售可以使每台售价比进价多150元？





2、小红家准备买一辆节能环保的新型小汽车，据商家介绍，分期付款 买购要加价9%，
如果一次性付款购买可以按九五折优惠。小红爸爸算了算，发现分期付款比一次性付< br>款购买多付出14000元，请你帮忙算一算，这辆汽车原价多少元？






（第1天）
1、购物商场把进价为1980元的某商品按标 价的8折出售，仍可获利10﹪，则该商品
的报价为（ ）。

2、一支笔要2元，15元最多能买（ ）支笔。
A．5支 B．6支 C．7支 D．8支
3、苹果每千克5元，李叔叔买了4千克，需要多少元？是求（ ）。
A．单价 B．数量 C．总价 D．都不是
4、某商品的零售价为900 元，为适应市场竞争，按零售价的九折降价并让利40元销
售，仍可获利10%，则此商品的进价为多少 元？



5、甲、乙两种商品，甲的成本是乙的
3
，出 售时乙盈利了10%，甲亏本了25%，两
4
者合算共亏本了14元。问乙的成本价是多少？



（第2天）
1、男生比女生人数的2倍少12人，男生有22人，女生有（ ）人
A.（22﹣12）÷2 B.（22+12）÷2 C.22÷2﹣12 D.22÷2+12
2、A、B两种商品的售价相同，已知A商品亏了
11
，B商品 盈利了，两者合算共
63
盈利了10元，求A、B两种商品的成本价分别是多少元？





3、某商品按定价销售，每个可获利45元，现在按定价的 85%出售8个所获利润与按
定价每个减价35元出售12个所获得的利润一样，这一商品每个定价多少 元？

（第7天）
1、丁丁家每月结余400元，要买一台价格为1400元的电视机，丁丁家需要（ ）
个月才能买到这台电视机。
A．4 B．3 C．5
2、一盒牙膏7.6元，比一个牙刷贵1.8元，一个牙刷（ ）元。
A．9.4 B．6.8 C．5.8
3、一个汉堡10.5元，一块三明治4.8元，一个汉堡和一块三明治一共（ ）元。
A．14.8 B．15.3 C．14.3
4、王阿姨准备买60个足球送给希望小学，现有甲、乙、丙三个商场在“六一”节搞优
惠活动，同一牌子的足球都是25元，其优惠的办法如下：
甲商店：买10个足球赠送2个，不足10个不赠送。
乙商店：商品一律八折优惠。
丙商店：购买每满200元，返还现金30元。
为了节省费用，你建议王阿姨到哪个商店去购买？为什么？（请写出详细运算过程）









（第15天）
1、买5把椅子的钱刚好可以买2张桌子，2张桌子490元，每把椅子（ ）元．
A．98 B．70 C．245
2、将一根木棒锯成4段需要6分钟，则将这根木棒锯成6段需要（ ）分钟。
A．10 B．12 C．14 D．16

3、广州甲、乙两家连锁商场第一季度共盈利95万元，在我国甘肃玉树遭受 地震灾害
之时，两家商场商议共同支援灾区重建，当甲商场拿出利润的
3
，乙商场拿出 利润的
5
40%，这时甲商场和乙商场剩下的利润同样多，请问：甲、乙两个商场第一季度各盈
利多少万元？



（第28天）
1、甲、乙二人比赛 爬楼梯，甲跑到第4层时，乙恰好跑到第3层。以这样的速度，
甲跑到第28层时，乙跑到第（ ）层。
A．17 B．18 C．19 D．21
2、六年级（1）班准备一日夏令营活动，班长小明负责买50瓶纯净水。现在知道中
百仓储、华联、联合100三家超市都有销售，且价格都是2.50元。各大超市采取了不
同的优惠方 法：
中百仓储：买10瓶纯净水免费赠送2瓶，不足10瓶不赠送。
华联：每瓶纯净水优惠0.50元。
联合100：购物满10元，返还现金2元。
为了节省开支，你认为小明到哪家超市购买纯净水最合算？